CN106228171A - 一种基于K‑means聚类算法的眼图参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于K‑means聚类算法的眼图参数提取方法，先通过对眼图全部数据点的时间信息使用K‑means聚类，划分为多个子集合；然后对每个子集合内的眼图数据点的幅值信息进行更小的子集合划分，对新划分出来的每一个子集合内所有眼图数据点的时间信息再次进行K＝2的K‑means聚类，则每个子集合均可得到两个聚类中心，两个聚类中心之差的绝对值最小的子集合，即是眼图交叉点集所在之处的子集合，再通过对该子集合的时间均值作为眼交叉点的时间，眼交叉点时间得出后，进而计算出其他的眼图参数。

Description

一种基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法

技术领域

本发明属于眼图参数提取技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法。

背景技术

随着电子技术的飞速发展，电路系统和各类总线的数据传输速率在不断攀升。而当电路的工作速度和频率进一步提高后，高速电路系统也不再象低频或低速领域那样简单、畅通，其信号完整性效应随着信号速率的提高而越来越明显，具体表现为过冲、下冲、振铃、上升时间变坏和眼图闭合等现象。因此，针对高速电路系统的信号完整性分析和测试显得尤为重要，而眼图则是当中的一种重要的测试手段，常被用来评估高速数字信号的传输质量。

眼图的具体定义是：从一长串二进制位码流中取出接收到的每一个周期去覆盖前一个接收到的周期，这样许许多多的周期将被叠加在一起，这组叠加的波形看起来像是人的眼睛，因而称为眼图。眼图测试可以反映被测器件的很多特性，如：上升时间下降时间、抖动、振铃、消光比和Q系数等。

眼图的测试具体是通过提取出眼图的参数来实现的。眼图的参数有“0”电平、“1”电平，眼高、眼宽、上升和下降时间、消光比、Q因子等。通过这些蕴含着丰富信息的眼图参数，可以准确而高效地评估被测高速系统的性能，以满足高速设计的需求。因此，眼图参数提取在实际工程应用中具有重要的意义。

传统的眼图参数提取是基于直方图统计的方法，操作较为繁琐，而且得出的参数结果会根据取样时所选的直方图的大小、数量不同而不同。直方图有三种统计模式：平均数(Mean)、众数(Mode)和中位数(Median)。由于数据点的分布常常不是对称的，因此使用平均数或众数统计方式得出的结果与中位数统计产生的结果往往是不同的，在某些情况下两者间的差异还很大。由此可见，直方图方法天生对直方取样的方式和数据点的分布很敏感，得出的参数结果往往不稳定，这是该方法的最大缺点。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法，通过K-means聚类算法提取眼图参数，使参数提取结果更精确稳定，而且易于实现。

为实现上述发明目的，本发明基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、对待提取的眼图数据点进行预处理；

(1.1)、通过K-means聚类算法将眼图数据点按照时间信息划分为多个子集合A_k，k＝1,2,…表示子集合个数，在每个子集合中均包含有一个眼交叉点集；

(1.2)、利用二维数组A_k[2][N]对子集合A_k进行存储，其中，N为子集合A_k中的眼图数据点个数，二维数组A_k[2][N]的第一行A_k[0]用于存储眼图数据点的时间信息，第二行A_k[1]用于存储眼图数据点的幅值信息；

(2)、通过K-means聚类算法求解眼交叉点集时间；

(2.1)、求出子集合A_k内眼图数据点的最大幅值max(A_k[1][i])和最小幅值min(A_k[1][i])，其中，0≤i≤N-1；

(2.2)、根据最大幅值与最小幅值设置幅值划分间距ΔA，将子集合A_k内眼图数据点按照幅值信息和幅值划分间距ΔA等分为M个子区间，其中，用数组A_k_subset[M]对每个子区间进行存储，其中，0≤j≤M-1，第j个子区间内的所有眼图数据点均存储在A_k_subset[j-1]中；

(2.3)、设置数组diff_k_subset[M]；对A_k_subset[j]的眼图数据点按照时间信息进行K＝2的K-means聚类，得到两个聚类中心，对每一个A_k_subset[j]内的两个聚类中心作差，并将差的绝对值存储在数组diff_k_subset[M]内对应的元素diff_k_subset[j]中；

(2.4)、找出所有数组diff_k_subset[M]中的最小值min(diff_k_subset[j])，若diff_k_subset[M]的第m+1个元素diff_k_subset[m]是diff_k_subset[M]中最小的元素，即diff_k_subset[m]＝min(diff_k_subset[j])，其中m∈j，则集合A_k_subset[m]为集合A_k的眼交叉点集；

(2.5)、求出集合A_k_subset[m]的时间平均值和其标准差则即为子集合A_k内眼交叉点集的时间值同理按照步骤(2)所述方法求出其他子集合内眼交叉点集的时间；

(3)、根据眼交叉点集时间推算出其他眼图参数

(3.1)、求解眼图周期T_eye、眼宽Eye_width以及峰峰值抖动和均方根抖动；

设两个相邻的眼交叉点集的时间平均值为和其标准差则眼图周期T_eye、眼宽Eye_width的计算公式为：

$T_{eye}={\mathrm{\μ}}_{A_{k+1}}-{\mathrm{\μ}}_{A_k}=t_{{\mathrm{cA}}_{k+1}}-t_{{\mathrm{cA}}_k}$

$Eye\_Width=({\mathrm{\μ}}_{A_{k+1}}-3{\mathrm{\σ}}_{A_{k+1}})-({\mathrm{\μ}}_{A_k}+3{\mathrm{\σ}}_{A_k})$

峰峰值抖动为眼交叉点集A_k_subset[m]内眼图数据点的最大时间值与最小时间值之差；

均方根抖动为眼交叉点集的时间标准差

(3.2)、求解“0”电平level0和“1”电平level1；

将眼交叉点集中全部眼图数据点按照时间区间划分出一个中央子集合，对中央子集合使用K＝2的K-means聚类，得到两个聚类集合level0_subset和level1_subset，然后分别对level0_subset和level1_subset内的眼图数据点求解出幅度均值和幅值标准差，即和以及和则和即为求解的“0”电平level0和“1”电平level1；

(3.3)、求解与幅值相关的眼图参数；

眼幅度Amplitude为level1与level0之差Amplitude＝level1-level0；

平均电平Mean_level为level0与level1的平均值

眼图Q因子

眼高

眼图开度

消光比

(3.4)、求解上升时间和下降时间

将子集合A_k按照幅值区间和划分得到两个子集合set1和set2，其中a、b为常数；

再将子集合set1和set2均以眼交叉点集时间为界限，划分得到两个更小的子集合，即set10、set11和set20、set21；

按照时间信息，将set1内部所有时间值小于的眼图数据点，划分到子集合set10中，所有时间值大于的眼图数据点，划分到子集合set11中；同理，将set2内部所有时间值小于的眼图数据点，划分到子集合set20中，所有时间值大于的眼图数据点，划分到子集合set21中；

分别对四个子集合set10、set11、set20、set21求取时间平均值，且分别记作time_set10、time_set11、time_set20、time_set21，则上升时间Rise_time和下降时间Fall_time的计算公式如下：

Rise_time＝time_set21-time_set10

Fall_time＝time_set11-time_set20。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法，先通过对眼图全部数据点的时间信息使用K-means聚类，划分为多个子集合；然后对每个子集合内的眼图数据点的幅值信息进行更小的子集合划分，对新划分出来的每一个子集合内所有眼图数据点的时间信息再次进行K＝2的K-means聚类，则每个子集合均可得到两个聚类中心，两个聚类中心之差的绝对值最小的子集合，即是眼图交叉点集所在之处的子集合，再通过对该子集合的时间均值作为眼交叉点的时间，眼交叉点时间得出后，进而计算出其他的眼图参数。

同时，本发明基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法还具有以下有益效果：

(1)、本发明在眼图参数提取的过程中引入了K-means聚类算法，使得提取出来的参数结果只与眼图数据点的分布特性有关，从而避免了传统直方图方法的计算结果不稳定的缺点；

(2)、本发明运用了K＝2的K-means算法，这是K-means算法中最简单的情形，因此具有易于实现的特点，而且反复在多种情形中(数据预处理、求眼交叉点时间、求0电平和1电平)用到了该算法，代码复用率高，大大减小了计算机的资源开销和技术人员的时间成本；

(3)、在得出可靠的眼交叉点集时间后，由于本发明在后续部分求解其他眼图参数时，严格地按照眼图参数的定义执行，因此得出的参数数据是精确可靠的。

附图说明

图1是本发明基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法流程图；

图2是待提取参数的眼图的数据点分布示意图；

图3是使用K-means聚类对眼图数据进行预处理后的眼图数据分布示意图；

图4是对A纵向划分子集合示意图；

图5是使用K-means聚类分析眼交叉点位置；

图6是求取眼图0、1电平示意图；

图7是求取眼图的上升时间和下降时间示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法，包括以下步骤：

S1、对待提取的眼图数据点进行预处理；

S1.1、通过K-means聚类算法将眼图数据点按照时间信息划分为多个子集合A_k，k＝1,2,…表示子集合个数，在每个子集合中均包含有一个眼交叉点集；

在本实施例中，如图2所示，对图2中的眼图数据点的时间信息，使用K＝2的K-means聚类，聚类后可以得到两个分居于左右两侧的子集合A和B，如图3所示，子集合A和B分别包含了一个眼交叉点集；

在下面的流程中，均以子集合A为参考进行详细说明，对子集合B的处理与A完全相同，在此不再赘述；

S1.2、利用二维数组A[2][N]对子集合A进行存储，其中，N为子集合A_k中的眼图数据点个数，二维数组A[2][N]的第一行A[0]用于存储眼图数据点的时间信息，第二行A[1]用于存储眼图数据点的幅值信息；

S2)通过K-means聚类算法求解眼交叉点集时间；

S2.1、求出子集合A内眼图数据点的最大幅值max(A[1][i])和最小幅值min(A[1][i])，其中，0≤i≤N-1；

以ΔA为幅值步进，纵向划分子集合，ΔA的大小为：

ΔA＝(max(A[1][i])-min(A[1][i]))×5％

在本实施例中，ΔA的大小由具体的眼图数据点分布情况决定，此处设置为最大幅值与最小幅值之差的5％；

S2.2、如图4所示，根据最大幅值与最小幅值设置幅值划分间距ΔA，将子集合A内眼图数据点按照幅值信息和幅值划分间距ΔA等分为M＝20个子区间，用数组A_subset[20]对每个子区间进行存储，其中，j＝0,1,2,…19表示子区间个数，第j个子区间内的所有眼图数据点均存储在A_subset[j-1]中；

S2.3、设置数组diff_subset[20]；对所有的A_subset[j]的眼图数据点按照时间信息进行K＝2的K-means聚类，聚类后每个子集合A_subset[j]均能得到两个分居左右两侧的聚类中心，如图5所示；

从图5中观察可得，越越靠近眼交叉点集位置处的子集合，其内的两个聚类中心相距越近，而位于眼交叉点集处的子集合(即A_subset[9])的两个聚类中心无疑是相差最小的；

对每一个A_subset[j]内的两个聚类中心做差，并将差的绝对值存储在在数组diff_subset[20]内对应的元素diff_subset[j]中；

S2.4、找出所有数组diff_subset[20]中的最小值min(diff_subset[j])，若diff_subset[20]的第m+1个元素diff_subset[m]是diff_subset[20]中最小的元素，即diff_subset[m]＝min(diff_subset[j])，其中m∈j，则集合diff_subset[m]为集合A的眼交叉点集；

S2.5、求出集合diff_subset[m]的时间平均值μ_A和其标准差σ_A，则μ_A即为子集合A内眼交叉点集的时间值t_cA；同理按照步骤S2所述方法求出子集合B内眼交叉点集的时间t_cB；

S3、根据眼交叉点集时间推算出其他眼图参数

S3.1、求解眼图周期T_eye、眼宽Eye_width以及峰峰值抖动和均方根抖动；

通过步骤S2我们可以求出μ_A、μ_B以及σ_A、σ_B，则眼图周期T_eye、眼宽Eye_width的计算公式为：

T_eye＝μ_B-μ_A＝t_cB-t_cA

Eye_Width＝(μ_B-3σ_B)-(μ_A+3σ_A)

峰峰值抖动为眼交叉点集A_subset[m]内眼图数据点的最大时间值与最小时间值之差；

均方根抖动为眼交叉点集A_subset[m]的时间标准差

S3.2、求解“0”电平level0和“1”电平level1；

要求出0、1电平，需要先划分一个时间范围在眼图正中央20％的中央子集合，即时间区间为[μ_A+0.4T_eye,μ_A+0.6T_eye]，如图6所示；对中央子集合使用K＝2的K-means聚类，可得到分居上下的两个聚类子集合level0_subset和level1_subset，然后分别对level0_subset和level1_subset内的点求解幅度均值和幅值标准差，即μ₀和μ₁以及σ₀和σ₁，则0电平level0即为μ₀，1电平level1即为μ₁；

S3.3、求解与幅值相关的眼图参数；

在得到μ₀和μ₁以及σ₀和σ₁后，其他参数诸如眼幅度Amplitude、平均电平Mean_level、眼图Q因子Q_factor、眼高Eye_Height、眼图的开度Opening_factor、消光比Extinction_ratio均可以计算出来，它们的计算公式分别如下：

眼幅度Amplitude为level1与level0之差Amplitude＝level1-level0；

平均电平Mean_level为level0与level1的平均值

眼图Q因子

眼高Eye_Height＝(level1-3σ₁)-(level0+3σ₀)；

眼图开度

消光比

S3.4、求解上升时间和下降时间

对于子集合A，在其a＝20％眼幅度和b＝80％眼幅度处，以ΔA作为划分的幅值间距，纵向划分得到两个子集合set20和set80，则划分出来的幅值区间分别为和在本实施例中，眼幅度划分可以按照具体的眼图数据点分布情况而定；

再将子集合set20和set80均以眼交叉点集时间t_cA为界限，划分得到两个更小的子集合，即r20、r80、f20、f8；如图7所示，set20和set80均以为A的交叉点时间t_cA界限，各自分为左右两个更小的子集合：set20内部所有时间值小于t_cA的点，划分到子集合r20中，所有时间值大于t_cA的点，划分到子集合f20中；同理，set80内部所有时间值小于t_cA的点，划分到子集合f80中，所有时间值大于t_cA的点，划分到子集合r80中；

分别对四个子集合r20、r80、f20、f80求取时间平均值，且分别记作time_r20、time_r80、time_f20、time_f80，则上升时间Rise_time和下降时间Fall_time的计算公式如下：

Rise_time＝time_r80-time_r20

Fall_time＝time_f20-time_f80。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、对待提取的眼图数据点进行预处理；

(1.1)、通过K-means聚类算法将眼图数据点按照时间信息划分为多个子集合A_k，k＝1,2,…表示子集合个数，在每个子集合中均包含有一个眼交叉点集；

(1.2)、利用二维数组A_k[2][N]对子集合A_k进行存储，其中，N为子集合A_k中的眼图数据点个数，二维数组A_k[2][N]的第一行A_k[0]用于存储眼图数据点的时间信息，第二行A_k[1]用于存储眼图数据点的幅值信息；

(2)、通过K-means聚类算法求解眼交叉点集时间；

(2.1)、求出子集合A_k内眼图数据点的最大幅值max(A_k[1][i])和最小幅值min(A_k[1][i])，其中，0≤i≤N-1；

(2.2)、根据最大幅值与最小幅值设置幅值划分间距ΔA，将子集合A_k内眼图数据点按照幅值信息和幅值划分间距ΔA等分为M个子区间，其中，用数组A_k_subset[M]对每个子区间进行存储，其中，0≤j≤M-1，第j个子区间内的所有眼图数据均存储在A_k_subset[j-1]中；

(2.3)、设置数组diff_k_subset[M]；对A_k_subset[j]的眼图数据点按照时间信息进行K＝2的K-means聚类，得到两个聚类中心，对每一个A_k_subset[j]内的两个聚类中心作差，并将差的绝对值存储在数组diff_k_subset[M]内对应的元素diff_k_subset[j]中；

(2.4)、找出所有数组diff_k_subset[M]中的最小值min(diff_k_subset[j])，若diff_k_subset[M]的第m+1个元素diff_k_subset[m]是diff_k_subset[M]中最小的元素，即diff_k_subset[m]＝min(diff_k_subset[j])，其中m∈j，则集合A_k_subset[m]为集合A_k的眼交叉点集；

(2.5)、求出集合A_k_subset[m]的时间平均值和其标准差则即为子集合A_k内眼交叉点集的时间值同理按照步骤(2)所述方法求出其他子集合内眼交叉点集的时间。

(3)、根据眼交叉点集时间推算出其他眼图参数

(3.1)、求解眼图周期T_eye、眼宽Eye_width以及峰峰值抖动和均方根抖动；

设两个相邻的眼交叉点集的时间平均值为和其标准差则眼图周期T_eye、眼宽Eye_width的计算公式为：

$T_{eye}={\mathrm{\μ}}_{A_{k+1}}-{\mathrm{\μ}}_{A_k}=t_{{\mathrm{cA}}_{k+1}}-t_{{\mathrm{cA}}_k}$

$Eye\_Width=({\mathrm{\μ}}_{A_{k+1}}-3{\mathrm{\σ}}_{A_{k+1}})-({\mathrm{\μ}}_{A_k}+3{\mathrm{\σ}}_{A_k})$

峰峰值抖动为眼交叉点集A_k_subset[m]内眼图数据点的最大时间值与最小时间值之差；

均方根抖动为眼交叉点集的时间标准差

(3.2)、求解“0”电平level0和“1”电平level1；

将眼交叉点集中全部眼图数据点按照时间区间划分出一个中央子集合，对中央子集合使用K＝2的K-means聚类，得到两个聚类集合level0_subset和level1_subset，然后分别对level0_subset和level1_subset内的眼图数据点求解出幅度均值和幅值标准差，即和以及和则和即为求解的“0”电平level0和“1”电平level1；

(3.3)、求解与幅值相关的眼图参数；

眼幅度Amplitude为level1与level0之差Amplitude＝level1-level0；

平均电平Mean_level为level0与level1的平均值

眼图Q因子

眼高

眼图开度

消光比

(3.4)、求解上升时间和下降时间

将子集合A_k按照幅值区间和划分得到两个子集合set1和set2，其中a、b为常数；

再将子集合set1和set2均以眼交叉点集时间为界限，划分得到两个更小的子集合，即set10、set11和set20、set21；

按照时间信息，将set1内部所有时间值小于的眼图数据点，划分到子集合set10中，所有时间值大于的眼图数据点，划分到子集合set11中；同理，将set2内部所有时间值小于的眼图数据点，划分到子集合set20中，所有时间值大于的眼图数据点，划分到子集合set21中；

分别对四个子集合set10、set11、set20、set21求取时间平均值，且分别记作time_set10、time_set11、time_set20、time_set21，则上升时间Rise_time和下降时间Fall_time的计算公式如下：

Rise_time＝time_set21-time_set10

Fall_time＝time_set11-time_set20。

2.根据权利要求1所述的基于K-means聚类算法的眼图参数提取方法，其特征在于，所述的幅值划分间距ΔA为：

ΔA＝(max(A_k[1][i])-min(A_k[1][i]))×5％。