CN106209187A - 一种采用联合优化的自适应广义空间调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种采用联合优化的自适应广义空间调制系统(AGSM)方法，属于无线通信技术领域。提出方法将符号调制星座和传统GSM天线组合结合构成空间调制星座，接收端根据信道状态信息，选择该信道条件下最优的空间调制星座，并将该空间调制星座信息反馈给发送端，发送端在下次传输时采用该空间调制星座进行比特映射。进一步，提出了一种AGSM的简化计算方法，方法通过一种局部最优选择方式选择最优空间调制星座，可以有效降低AGSM中欧式距离的计算次数。相比于传统GSM系统，提出方法可以有效提升系统的BER性能，并且反馈量小，计算简单。

Description

一种采用联合优化的自适应广义空间调制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及链路自适应技术在广义空间调制系统中的应用。

背景技术

空间调制(Spatial Modulation,SM)作为一种新的多输出多输入(MultipleInput Multiple Output,MIMO)天线技术，已在无线通信领域中获得了广泛的关注。但由于传统的SM技术在发送端只激活一根天线传输数据，所以其传输速率明显低于传统MIMO系统中的空间复用技术。为了解决SM技术的这一缺陷，广义空间调制(Generalized SpatialModulation,GSM)技术被提了出来。

作为SM技术的扩展，在GSM系统中，每个时隙可以激活多根发射天线发送调制符号，天线组合索引和调制符号共同传输信息，相比于SM技术，GSM可以进一步提高频谱效率。目前GSM技术主要有两种不同的实施方案：第一种方案为单数据流传输，即多根激活天线上传输相同的符号；第二种为多数据流传输方案，即多根激活天线上传输不同的符号。前者可看做一种分集技术，可用于提升系统的(Bit Error Ratio,BER)性能，而后者则是空间复用与SM技术的结合，能够提高系统的频谱效率。所以，GSM技术可以很好的在频谱效率和BER性能之间进行折中，与SM技术相比，具有更好的灵活性。

随着研究的深入，链路自适应(Link Adaptive,LA)技术也逐渐被扩展到SM领域。基于各种不同准则的天线选择技术相继被提了出来，如基于容量最大化的天线选择技术(Capacity Optimized Antenna Selection,COAS)以及基于欧式距离的天线选择技术(Euclidean Optimized Antenna Selection,EDAS)等。由于EDAS比COAS在提升系统BER性能方面效果更好，因此，目前在天线选择技术的研究上，更多的偏向于EDAS。进一步，考虑到MIMO部署下的自由度，杨平等人又将自适应调制(AM)技术和SM技术结合，提出了多种多样的自适应空间调制(ASM)技术。这些闭环空间调制技术，能够有效地利用信道状态信息(CSI)，提升系统BER性能。但目前提出的各种自适应技术大多都是基于SM系统的，还少有研究将这种闭环反馈机制应用到GSM系统，以提升GSM系统的BER性能。

另外，在一个具有N_T根发射天线、N_R根接收天线的传统GSM-MIMO系统中，假设每个符号间隔激活N_A根天线传输调制符号，则此时系统共有种可选的天线组合。而根据GSM系统的比特映射方案，输入二进制比特流首先被分成两个部分，第一部分的N_Alog₂M个比特用于MPSK/MQAM星座调制，生成N_A个调制符号，另一部分的log₂N_C个比特则用来决定选择哪组天线组合，其中N_C表示比特映射所需天线组合数。为了方便比特映射，在GSM系统中将只需种天线组合，而剩余N-N_C种天线组合未被使用。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种可以大大提高GSM系统的BER性能，并且反馈量小，计算简单的采用联合优化的自适应广义空间调制方法。本发明的技术方案如下：

一种采用联合优化的自适应广义空间调制方法，其包括以下步骤：

101、发射端根据发射天线数N_T和激活天线数N_A，获取传统GSM系统中可用的天线组合数目N_C，并将所有天线组合与符号调制方式结合形成一张空间调制星座点索引表，索引表中空间调制星座点数N_S根据给定的频谱效率η和系统天线配置确定，在确定N_S的值后，以N_C为备选空间调制星座图中的星座点数目构建备选空间调制星座图，则得备选空间调制星座图的数目为

102、获取传统GSM系统中使用天线组合索引传输的比特信息，并将该比特信息用于从空间调制星座图中选择空间调制星座点；

103、然后，接收端根据CSI选取在该信道条件下最优的空间调制星座，并将最优的空间调制星座反馈给发送端，发送端在下次传输时，根据获得的反馈信息，采用最优空间调制星座进行比特映射。

进一步的，步骤101中空间调制星座定义为

Δ_q＝[q；Φ(q,1),Φ(q,2),...,Φ(q,N_C)] q＝1,2,...,Q (1)

其中Φ(q,i)表示第q个空间调制星座中的第i个空间调制星座点，i＝1,2,...,N_C，空间调制星座点，它可以表示为如下的N_T×1维向量形式

Φ(q,i)＝[Ω^q(i,1),Ω^q(i,2),...,Ω^q(i,N_T)]^T (2)

其中Ω^q(i,j)表示第q个空间调制星座中第i个空间调制星座点中第j根发射天线上所采用的符号调制星座图，j＝1,2,...,N_T；Ω^q(i,j)＝0表示该发射天线未被激活，而Ω^q(i,j)＝1表示该发射天线虽然被激活，但不传输信息比特。

进一步的，为了保证在每个时隙传输比特数相同，要求任意两个空间调制星座点发射天线j采用的符号调制星座图星座点数M^p(i,j)应满足

$\underset{j=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\log }_2{M}^q(i,j)=\underset{j=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\log }_2{M}^q(\hat{i},j)=\mathrm{\η}-{\log }_2{N}_C---\left(3\right)$

其中，分别表示两个不同的空间调制星座点，η表示系统的频谱效率，N_C表示传统GSM系统中可用的天线组合数目。。

进一步的，步骤103最优空间调制星座采用如下方法计算并用Δ_opt表示，Δ_opt的计算表达式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_{opt}=\underset{\mathrm{\Δ}\∈\mathrm{\Θ}}{\arg }\max d_{\min }\left(H\right)\\ =\underset{\mathrm{\Δ}\∈\mathrm{\Θ}}{\arg }\max \left(\underset{x_i\≠x_j}{\underset{x_i,x_j\∈{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\Δ}}}{\min }}\right|\left|H\right(x_i-x_j)\left|{|}_F\right)\end{array}---\left(7\right)$

其中Θ表示空间调制星座集合，d_min(H)表示接收星座图的最小欧式距离，其计算表达式为

$d_{min}\left(H\right)=\underset{x_i,x_j\∈\mathrm{\Ψ}}{\underset{x_i\≠x_j}{\min }}\left|\right|H(x_i-x_j)|{|}_F---\left(6\right)$

其中Ψ是发送符号向量集合，x_i,x_j分别表示两个不同的发送符号向量，N_T×1维发送符号向量x可以表示为x＝[0,...,s₁,0,...,s₂,0,...,s_NA,0,...]，H表示N_R×N_T维信道矩阵。

进一步的，所述最优空间调制星座采用局部最优选择方法，算法具体步骤表述如下：定义为第i次计算时的最优空间调制星座，Γ_i表示第i次计算时未被使用的空间调制星座点集合，i为循环变量，1≤i≤N_S，初始化为1；

(1)使用第i种空间调制星座点初始化空间调制星座即开始只包含第i种空间调制星座点，用剩下的N_S-1个空间调制星座点初始化Γ_i；

(2)将Γ_i中剩下的空间调制星座点和中的空间调制星座点计算欧氏距离，把Γ_i中最小欧氏距离最大的空间调制星座点加入到中，并将该空间调制星座点从集合Γ_i中删除；

(3)如果中的空间调制星座点未达到N_C，则返回第二步继续计算；否则以作为第i次计算所得的最优空间调制星座，并记录下的最小欧氏距离同时令i＝i+1，判断i是否大于N_S，如果小于等于N_S，则返回到第一步，否则进行第四步。

(4)经过计算得到N_S个值，将这N_S个值进行比较，选择其中最小欧式距离最大的作为最终的最优空间调制星座Δ_opt；

(5)将最优空间调制星座Δ_opt的信息反馈给发送端，发送端在下次传输时，使用空间调制星座Δ_opt进行信息比特映射。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明中的自适应广义空间调制方法将符号调制星座和传统GSM天线组合结合构成空间调制星座，接收端根据信道状态信息，选择该信道条件下最优的空间调制星座，并将该空间调制星座信息反馈给发送端，发送端在下次传输时采用该空间调制星座进行比特映射。相比于传统GSM系统，提出方法可以显著提升系统的BER性能。

本发明中的低复杂度自适应广义空间调制方法通过一种局部最优选择方式选择最优空间调制星座，可以有效降低AGSM中欧式距离的计算次数。同时，该方法在提升GSM系统BER性能上也有非常明显的效果，只比AGSM略差，但其复杂度却远远低于AGSM。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例自适应广义空间调制的系统框图。

图2是低复杂度自适应广义空间调制的方法流程图。

图3是发射天线数为4，激活天线为2，接收天线为4，频谱效率为4bit/s/Hz时，现有方法和提出方法的BER性能对比图。

图4是发射天线数为4，激活天线为2，接收天线为4，频谱效率为4bit/s/Hz和6bit/s/Hz两种情况下，AGSM算法和L-AGSM算法的BER性能对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明提出一种天线组合和符号调制星座联合优化的自适应广义空间调制方法(AGSM)。该方法相比于传统的GSM技术，可以有效地利用信道状态信息(CSI)提升GSM系统的BER性能。另外，考虑到该方法复杂度较高的问题，进一步提出了一种低复杂度的自适应广义空间调制方法(L-AGSM)。分析和仿真结果表明该算法不仅可以大大提高GSM系统的BER性能，并且反馈量小，计算简单。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：首先，为了表述方便，这里对本发明中用到的两个基本概念进行解释。第一个是空间调制星座，定义为

Δ_q＝[q；Φ(q,1),Φ(q,2),...,Φ(q,N_C)] q＝1,2,...,Q (1)

其中Φ(q,i)表示第q个空间调制星座中的第i个空间调制星座点，i＝1,2,...,N_C。第二个用到的概念就是空间调制星座点，它可以表示为如下的N_T×1维向量形式

Φ(q,i)＝[Ω^q(i,1),Ω^q(i,2),...,Ω^q(i,N_T)]^T (2)

其中Ω^q(i,j)表示第q个空间调制星座中第i个空间调制星座点中第j根发射天线上所采用的符号调制星座图，j＝1,2,...,N_T。Ω^q(i,j)＝0表示该发射天线未被激活，而Ω^q(i,j)＝1表示该发射天线虽然被激活，但不传输信息比特。为了保证在每个时隙传输比特数相同，要求任意两个空间调制星座点发射天线j采用的符号调制星座图星座点数M^p(i,j)应满足

$\underset{j=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\log }_2{M}^q(i,j)=\underset{j=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{\log }_2{M}^q(\hat{i},j)=\mathrm{\η}-{\log }_2{N}_C---\left(3\right)$

其中，分别表示两个不同的空间调制星座点，η表示系统的频谱效率，N_C表示传统GSM系统中可用的天线组合数目。

与传统GSM系统不同，在提出的AGSM方法中，不再随机的选取种天线组合作为固定的可用天线组合，而将所有天线组合与符号调制方式结合形成一张空间调制星座点索引表，索引表中空间调制星座点数N_S根据给定的频谱效率η和系统天线配置确定。在确定N_S的值后，则可得备选空间调制星座的数目为需要特别说明的是，在传统GSM系统中使用天线组合索引传输的比特信息，在这里将被用于从空间调制星座图中选择空间调制星座点。然后，接收端根据CSI选取在该信道条件下最优的空间调制星座，并将选择信息反馈给发送端，发送端在下次传输时，根据获得的反馈信息，采用最优空间调制星座进行比特映射。在提出的AGSM算法中，不同激活天线上可以采用不同的调制方式，但为了避免出现比特错位现象，采用的调制方式应保证在每个符号间隔传输相同数目的信息比特。

本发明同样以最近邻估计作为衡量系统BER性能的标准。对于给定的信道条件H，ML检测的条件成对差错概率(PEP)可以表示为

$P(x_i\→x_j|H)=\mathrm{\λ}\·Q\left(\sqrt{\frac{1}{2N_0}{d}_{min}^2\left(H\right)}\right)---\left(4\right)$

其中λ表示接收星座图的最近邻近点个数，Q(·)表示互补误差函数，定义为

$Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_x^{\mathrm{\∞}}{e}^{-t^2/2}dt---\left(5\right)$

N₀为噪声方差，H表示N_R×N_T维信道矩阵，d_min(H)表示接收星座图的最小欧式距离，其计算表达式为

$d_{min}\left(H\right)=\underset{x_i,x_j\∈\mathrm{\Ψ}}{\underset{x_i\≠x_j}{\min }}\left|\right|H(x_i-x_j)|{|}_F---\left(6\right)$

其中Ψ是发送符号向量集合，x_i,x_j分别表示两个不同的发送符号向量，N_T×1维发送符号向量x可以表示为只在对应激活天线位置上的元素非零。从(6)式可以看出，PEP是d_min(H)的单调递减函数，d_min(H)的值越大，PEP越小，所以可以通过最大化接收星座图的最小欧氏距离来提高系统的BER性能。

令Δ_opt表示最优空间调制星座，在前面提出的AGSM方法中，Δ_opt的计算表达式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_{opt}=\underset{\mathrm{\Δ}\∈\mathrm{\Θ}}{\arg }\max d_{\min }\left(H\right)\\ =\underset{\mathrm{\Δ}\∈\mathrm{\Θ}}{\arg }\max \left(\underset{x_i\≠x_j}{\underset{x_i,x_j\∈{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\Δ}}}{\min }}\right|\left|H\right(x_i-x_j)\left|{|}_F\right)\end{array}---\left(7\right)$

其中Θ表示空间调制星座集合。按照(7)式的计算方式，需要首先计算出所有空间调制星座的最小欧式距离，然后进行比较，选择其中最小欧式距离最大的空间调制星座作为最优空间调制星座，显然这样的计算方式具有很高的计算复杂度。

为了减少欧式距离的计算次数，本发明进一步提出一种新的局部最优选择方法。为方便表述，定义为第i次计算时的最优空间调制星座，Γ_i表示第i次计算时未被使用的空间调制星座点集合，i为循环变量，1≤i≤N_S，初始化为1。算法具体步骤表述如下：

(1)使用第i种空间调制星座点初始化空间调制星座即开始只包含第i种空间调制星座点，用剩下的N_S-1个空间调制星座点初始化Γ_i。

(2)将Γ_i中剩下的空间调制星座点和中的空间调制星座点计算欧氏距离，把Γ_i中最小欧氏距离最大的空间调制星座点加入到中，并将该空间调制星座点从集合Γ_i中删除。

(3)如果中的空间调制星座点未达到N_C，则返回第二步继续计算；否则以作为第i次计算所得的最优空间调制星座，并记录下的最小欧氏距离同时令i＝i+1，判断i是否大于N_S，如果小于等于N_S，则返回到第一步，否则进行第四步。

(4)经过计算得到N_S个值，将这N_S个值进行比较，选择其中最小欧式距离最大的作为最终的最优空间调制星座Δ_opt。

(5)将最优空间调制星座Δ_opt的信息反馈给发送端，发送端在下次传输时，使用空间调制星座Δ_opt进行信息比特映射。

通过分析和仿真表明，采用上面的简化算法可以大大降低传统计算方式的复杂度，但系统BER性能会略有下降。

特别说明，以下的描述均基于N_T＝4，N_A＝2,频谱效率η＝4bit/s/Hz的GSM系统。此时，系统共有N＝6种天线组合方式，在每个时隙传输相同比特数的前提下，两根激活天线可以采用的调制方式组合有(BPSK,BPSK)、(QPSK,1)、(1，QPSK)三种，从而可得N_S＝18个空间调制星座点，如表1所示。

表1空间调制星座点索引表

根据频谱效率和系统的天线配置情况，每个空间调制星座应包含4个空间调制星座点，此时系统共有种空间调制星座。然后系统在接收端根据获得的信道状态信息，通过最大化最小欧式距离准则，选择最优的空间调制星座，并将最优空间调制星座索引反馈给发送端，发送端在下次传输时，根据获得的反馈信息使用最优空间调制星座进行比特映射，以使系统获得更好的BER性能。

而采用(7)式的计算方式，提出方法将需要计算12240次欧式距离，显然复杂度非常高，为此本发明又提出了一种L-AGSM方法。按照提出的方法，将上述配置的AGSM系统最优空间调制星座Δ_opt的计算分成18个局部最优空间调制星座的计算，每次计算又按如下方式进行：首先使用相应的空间调制星座点初始化局部最优空间调制星座比如在第1次计算，就使用索引表中的第一个空间调制星座点初始化然后将剩下的空间调制星座点与的空间调制星座点计算最小欧氏距离，选择最小欧式距离最大的空间调制星座点加入到中，直到中包含N_C＝4个符号调制星座组合，此时的选择完成，记录下局部最优空间调制星座的最小欧式距离的按照同样的方式，经过18次计算后，得到18个以及对应的然后将这18个值进行比较，选择对应最大的空间调制星座作为最终的最优空间调制星座，最后将该空间调制星座的索引信息反馈给发送端，发送端在下次传输时，使用该空间调制星座进行比特映射。根据计算，采用低复杂度的AGSM方法，只需计算3456次欧式距离。

为更加系统的说明L-AGSM算法可以大大降低AGSM算法的计算复杂度，下面做一个全面的计算复杂度分析。对于提出的AGSM算法，系统共有种空间调制星座可供选择，每种空间星座需要计算次欧式距离。因此，AGSM方法总共需要计算次欧式距离。而在L-AGSM方法中，要想获得需要计算次欧氏距离，所以L-AGSM方法总共涉及欧氏距离的计算。表2给出了在频谱效率η＝4bit/s/Hz和η＝5bit/s/Hz两种情况下，AGSM算法和L-AGSM算法的计算复杂度，其中系统配置参数设为N_T＝4,N_A＝2。从表中可以看出，L-AGSM算法可以大大降低AGSM算法的计算复杂度，比如，在频谱效率为η＝4bit/s/Hz时，L-AGSM算法的复杂度AGSM算法复杂度降低了71.77％。

表2AGSM算法和L-AGSM算法复杂度比较

而提出方法在提升系统BER性能方面的效果，从图3和图4中也得到了验证。图3是η＝4bit/s/Hz时的系统性能仿真图，图中SM系统的发射天线数N_T＝4,调制方式采用QPSK调制，GSM系统天线配置为N_T＝4,N_A＝2。从图中可以看出，由于自适应算法能够充分利用信道状态信息，所以AGSM算法和L-AGSM算法均可获得更好的BER性能。在BER＝10^-5时，AGSM算法和L-AGSM算法与GSM算法相比分别可以获得4dB和3dB的性能提升，而与SM系统相比，系统性能也可分别提升3dB和2dB。

图4给出了频谱效率η＝4bit/s/Hz和η＝5bit/s/Hz两种情况下，AGSM算法和L-AGSM算法的BER性能对比。由图4中的性能曲线可知，由于L-AGSM是一种局部优化算法，没有完全利用所有可能的空间调制星座，因此在两种情况下，L-AGSM算法的BER性能相比于AGSM算法都略有下降，但其计算复杂度却远远低于AGSM算法。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (5)

1.一种采用联合优化的自适应广义空间调制方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、发射端根据发射天线数N_T和激活天线数N_A，获取传统GSM系统中可用的天线组合数目N_C，并将所有天线组合与符号调制方式结合形成一张空间调制星座点索引表，索引表中空间调制星座点数N_S根据给定的频谱效率η和系统天线配置确定，在确定N_S的值后，以N_C为备选空间调制星座图中的星座点数目构建备选空间调制星座图，则得备选空间调制星座图的数目为

102、获取传统GSM系统中使用天线组合索引传输的比特信息，并将该比特信息用于从空间调制星座图中选择空间调制星座点；

103、然后，接收端根据CSI选取在该信道条件下最优的空间调制星座，并将最优的空间调制星座反馈给发送端，发送端在下次传输时，根据获得的反馈信息，采用最优空间调制星座进行比特映射。

2.根据权利要求1所述的采用联合优化的自适应广义空间调制方法，其特征在于，步骤101中空间调制星座定义为

Δ_q＝[q；Φ(q,1),Φ(q,2),...,Φ(q,N_C)]q＝1,2,...,Q (1)

其中Φ(q,i)表示第q个空间调制星座中的第i个空间调制星座点，i＝1,2,...,N_C，空间调制星座点，它可以表示为如下的N_T×1维向量形式

Φ(q,i)＝[Ω^q(i,1),Ω^q(i,2),...,Ω^q(i,N_T)]^T (2)

其中Ω^q(i,j)表示第q个空间调制星座中第i个空间调制星座点中第j根发射天线上所采用的符号调制星座图，j＝1,2,...,N_T；Ω^q(i,j)＝0表示该发射天线未被激活，而Ω^q(i,j)＝1表示该发射天线虽然被激活，但不传输信息比特。

3.根据权利要求2所述的采用联合优化的自适应广义空间调制方法，其特征在于，为了保证在每个时隙传输比特数相同，要求任意两个空间调制星座点i,发射天线j采用的符号调制星座图星座点数M^p(i,j)应满足

$\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2{M}^q(i,j)=\underset{j=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2{M}^q(\hat{i},j)=\mathrm{\η}-{\log }_2{N}_C---\left(3\right)$

其中，i,分别表示两个不同的空间调制星座点，η表示系统的频谱效率，N_C表示传统GSM系统中可用的天线组合数目。

4.根据权利要求2所述的采用联合优化的自适应广义空间调制方法，其特征在于，步骤103最优空间调制星座采用如下方法计算并用Δ_opt表示，Δ_opt的计算表达式为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_{opt}=\underset{\mathrm{\Δ}\∈\mathrm{\Θ}}{\arg }\max d_{\min }\left(H\right)\\ =\underset{\mathrm{\Δ}\∈\mathrm{\Θ}}{\arg }\max \left(\underset{x_i\≠x_j}{\underset{x_i,x_j\∈{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\Δ}}}{min}}\right|\left|H\right(x_i-x_j)\left|{|}_F\right)\end{array}---\left(7\right)$

其中Θ表示空间调制星座集合，d_min(H)表示接收星座图的最小欧式距离，其计算表达式为

$d_{min}\left(H\right)=\underset{x_i,x_j\∈\mathrm{\Ψ}}{\underset{x_i\≠x_j}{min}}\left|\right|H(x_i-x_j)|{|}_F---\left(6\right)$

其中Ψ是发送符号向量集合，x_i,x_j分别表示两个不同的发送符号向量，N_T×1维发送符号向量x可以表示为H表示N_R×N_T维信道矩阵。

5.根据权利要求4所述的采用联合优化的自适应广义空间调制方法，其特征在于，所述最优空间调制星座采用局部最优选择方法，算法具体步骤表述如下：定义为第i次计算时的最优空间调制星座，Γ_i表示第i次计算时未被使用的空间调制星座点集合，i为循环变量，1≤i≤N_S，初始化为1；

(1)使用第i种空间调制星座点初始化空间调制星座即开始只包含第i种空间调制星座点，用剩下的N_S-1个空间调制星座点初始化Γ_i；

(2)将Γ_i中剩下的空间调制星座点和中的空间调制星座点计算欧氏距离，把Γ_i中最小欧氏距离最大的空间调制星座点加入到中，并将该空间调制星座点从集合Γ_i中删除；

(3)如果中的空间调制星座点未达到N_C，则返回第二步继续计算；否则以作为第i次计算所得的最优空间调制星座，并记录下的最小欧氏距离同时令i＝i+1，判断i是否大于N_S，如果小于等于N_S，则返回到第一步，否则进行第四步。

(4)经过计算得到N_S个值，将这N_S个值进行比较，选择其中最小欧式距离最大的作为最终的最优空间调制星座Δ_opt；

(5)将最优空间调制星座Δ_opt的信息反馈给发送端，发送端在下次传输时，使用空间调制星座Δ_opt进行信息比特映射。