CN106207482A - 柱状分层龙勃透镜 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电磁透镜，本发明公开了一种柱状分层龙勃透镜，由柱芯和n层圆筒构成，所述柱芯由m个嵌套的圆柱构成，从最内侧圆柱到最外侧圆柱高度和直径递增；所述n层圆筒包围在最外侧圆柱中部，最内层圆筒高度低于最外侧圆柱，从最内层圆筒到最外层圆筒高度递减直径递增；从柱芯的最内侧圆柱到最外层圆筒介电常数递减；其中，m、n为自然数。本发明的柱状分层龙勃透镜是一个旋转体，过柱芯顶面和底面圆心的直线就是该旋转体的旋转轴。本发明这种结构的龙柏透镜，轴向和径向都被分为若干层，由于每个圆柱及每一层圆筒都由不同介电常数的物质构成，沿旋转轴的轴向和径向方向都可以实现介电常数的递减变化，其电磁波传输特性更接近理想的龙柏透镜。

Description

柱状分层龙勃透镜

技术领域

本发明涉及电磁透镜，特别涉及一种柱状分层龙勃透镜。

背景技术

透镜是光学领域中将光线聚合或分散的典型器件。光学原理拓展至电磁辐射领域后，广义上将入射电磁场分布变为所需电磁场分布的装置都是透镜或透镜天线。龙勃(Luneberg)透镜是一种应用广泛的电磁透镜，理想的龙勃透镜是由非均匀介质材料构成的中心对称介质球，其介电常数具有特殊的变化规律，满足关系式：式中εr为半径为r的球壳的介电常数，R为介质球的半径。可以看出，球心处(r＝0)介电常数为2，球面上(r＝R)介电常数为1。龙勃透镜具有以下优势：透镜表面的每个点都可以作为焦点，容易形成多波束；超宽带特性提供了较大的工作带宽；良好的中心对称性实现了大角度扫描，3dB波束宽度小，扫描精度高；方向图的旁瓣和后瓣较低等。以上诸多优势使得龙勃透镜非常适合于卫星通信领域、遥感导航领域及雷达抗干扰领域等。例如，由于龙勃透镜对平面波束的聚焦特性，其雷达截面远远大于其它物理截面，因此特别适合作为雷达反射器。龙勃透镜在卫星跟踪、多点通信、电子对抗、雷达反射器、卫星通信等军事领域有较为突出的应用优势。到目前为止，龙勃透镜天线的研究已经取得了很多阶段性的成果，但是，要实际制造一个半径为R的介质球，并且实现介电常数的理想变化规律是非常困难的，甚至是不可能实现的。现有技术制造的龙勃透镜天线还存在很多不足，主要体现在以下几个方面：第一，传统方法多采用多层介质填充材料或者发泡技术等方法构造龙勃透镜，但存在介电常数难以控制、均匀性不易实现等缺点，严重影响了龙勃透镜天线的辐射性能，例如对于发泡技术来说，其所用材料多为聚苯乙烯泡沫，理论上可以通过控制泡沫密度来控制内部的空气体积分数，然而制造过程中的微观泡沫如果出现体积变化过大或过小，将会使介电常数在宏观上出现波动，导致透镜性能明显下降，同时，由于发泡材料的热胀冷缩等特性也会进一步降低透镜性能；第二，现有技术实际制造的龙勃透镜天线尚不能实现超宽屏带上的高增益；第三，现有技术的龙勃透镜主要为球状或者半球状多层介质球，剖面尺寸偏大不利于后期安装调试；第四，传统的圆柱形龙勃透镜介电常数变化仅在透镜横向方向(即圆柱形的径向)改变，而纵向(轴向)方向无变化，这就使得馈源天线经过透镜后只能在H面上实现波束汇聚，在E面汇聚效果较差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种柱壳分层结构龙勃透镜天线，改善龙勃透镜的性能，提高加工精度和工艺稳定性。

本发明解决所述技术问题，采用的技术方案是，柱状分层龙勃透镜，由柱芯和n层圆筒构成，所述柱芯由m个嵌套的圆柱构成，从最内侧圆柱到最外侧圆柱高度和直径递增；所述n层圆筒包围在最外侧圆柱中部，最内层圆筒高度低于最外侧圆柱，从最内层圆筒到最外层圆筒高度递减直径递增；从柱芯的最内侧圆柱到最外层圆筒介电常数递减；其中，m、n为自然数。

本发明的柱状分层龙勃透镜是一个旋转体，过柱芯顶面和底面圆心的直线就是该旋转体的旋转轴。本发明这种结构的龙柏透镜，轴向和径向都被分为若干层，从上到下(轴向)共分为2m-1层，从左到右(径向)共分为2(m+n)-1层，由于每个圆柱及每一层圆筒都由不同介电常数的物质构成，沿旋转轴的轴向和径向方向都可以实现介电常数的递减变化。随着层数的增加(m、n数字变大)，本发明的龙勃透镜电磁波传输特性可以近似于理想的龙柏透镜，特别是径向方向由于层数较多，其电磁波传输特性更接近理想的龙柏透镜。本发明的龙勃透镜可以实现非金属全介质结构。

作为一种基本的分层结构本发明推荐：m≥3，1≤n≤m。

优选的，所述n层圆筒和m个圆柱厚度相等；

进一步的，所述柱芯的m个圆柱中，从第一个圆柱到第m-1个圆柱，相邻圆柱高度差为所述厚度的2倍；第m-1个圆柱与第m个圆柱高度差为所述厚度的4倍；n层圆筒中相邻圆筒高度差均为所述厚度的2倍。

该方案限定的龙勃透镜结构，是本发明一种优选的结构形式。该龙勃透镜径向方向每一层厚度都相同，意味着该方向介电常数的变化规律是相同的；轴向方向除了最外侧圆柱顶面或底面高度为其他圆柱顶面或底面高度的2倍外，其他圆柱顶面高度和底面高度都相同且与各个圆柱厚度相同。试验证明，这种结构的龙勃透镜，电磁波E面和H面都有较好的汇聚特性，其性能明显优于其他分层变化的龙勃透镜。

推荐的，所述柱芯和n层圆筒由相同材料构成；

具体的，所述柱芯和n层圆筒具有不同孔隙率，使柱芯和n层圆筒的介电常数按照ε_i＝2-(D_i/D_n)²的规律递减；其中，ε_i为第i层圆筒或圆柱的介电常数；D_i为第i层圆筒或圆柱的直径；D_n为第n层圆筒的直径；i＝1，2，……，m+n；i＝1时，ε₁为柱芯最内侧圆柱的介电常数，i＝m+n时，ε_m+n为最外层圆筒的介电常数；

具体的，ε₁＝1.993，ε_m+n＝1；

更具体的，所述材料由介电常数为ε_r，边长为b的介质立方体构成，b＞0。

该方案的柱状分层龙勃透镜，每一层都采用相同材料构成，通过控制每一层中材料的密度(单位体积内立方体的数量)调整其介电常数，可以获得不同的介电常数，实现介电常数由最内层向最外层递减的变化特性。该方案中的介质立方体与周围的空气构成了人工电磁材料单元，可以根据等效媒质理论，利用有限元全波分析法计算人工电磁材料单元的S参数(散射参数)，获得任意频点下各层等效介电常数与介质立方体尺寸的对应关系，及各层等效介电常数与立方体尺寸的二阶指数衰减函数拟合曲线。该人工电磁材料单元中，介质立方体与周围的空气可以等效为边长为b的介质立方体置于边长为a的空气立方体中，通过调节单元内介质立方体的边长b和空气立方体的边长a的比值，来设计各层介电常数，实现人工电磁材料单元等效介电常数的精确调控，从而可以确定任一等效介电常数所对应的单元几何尺寸(即确定a和b)，最终获得多层结构的3D透镜模型。

进一步的，所述柱状分层龙勃透镜从柱芯顶面到底面分为p层，采用3D打印技术分层打印制成，p＞m+n；

更进一步的，每层之间通过所述立方体连接。

本发明的柱状分层龙勃透镜，采用3D打印技术进行打印制作。具体实施时，可以将透镜从柱芯顶面到底面分为多层，将设计好的3D透镜模型导入到3D打印机进行打印加工，将分层打印的各层结构按照整体模型组装，相邻两层间通过同种材料的介质立方体连接，各层之间根据距离可以采用数量不等的介质立方体进行连接组装，最后完成柱状分层龙伯透镜的加工制造。

本发明实现了折射率(介电常数平方)在透镜横向和纵向皆梯度变化的技术方案，实验结果表明本发明透镜与传统圆柱型龙伯透镜在天线方向图H面上对电磁波波束汇聚能力和旁瓣抑制能力基本相同，然而在E面上的波束汇聚能力和旁瓣抑制能力皆明显优于传统的圆柱型龙伯透镜。相对于馈源，本发明的透镜净增益在整个工作频段内皆在11dBi以上，在10～30GHz超宽带频段范围内具有稳定的电磁散射特性。进一步的，本发明摒弃了传统的发泡工艺和复杂的介质填充材料制造流程，为了实现设计透镜的各层介电常数逐渐递变的目的，采用全介质结构实现超宽带高增益柱壳龙伯透镜，并且可以采用3D打印技术进行加工制造，实现对各层介电常数均匀性和变化规律的精度控制。进一步的，本发明通过引入人工电磁结构单元，避免了由于加工过程中各介质层间匹配问题导致的反射、多层介质材料加工工艺流程相对复杂、介电常数难以控制、均匀性不易实现以及加工成本高等问题，实现了材料介电常数和磁导率精确调控，具有成本低廉，性能可靠，易于加工等优势。同时，本发明龙伯透镜的各层介电常数在透镜横向和纵向都实现规律变化，其折射率分布规律更加接近理想的球型龙伯透镜，因此，其波束汇聚能力相比于传统柱型龙伯透镜来说更加集中，更重要的是，本发明在透镜纵向方向同样能够实现波束汇聚和提高天线增益。

附图说明

图1是本发明的龙伯透镜主视图(其后视图、左视图和右视图与该主视图相同)；

图2是图1的俯视图(其仰视图与该俯视图相同)；

图3是图1沿旋转轴OO的剖面示意图；

图4是实施例的剖面示意图；

图5是实施例的人工电磁材料单元结构示意图；

图6是本发明龙伯透镜与传统圆柱型龙勃透镜H面方向图对比；

图7是本发明龙伯透镜与传统圆柱型龙勃透镜E面方向图对比；

图8是馈源天线是否加载本发明透镜的主平面方向图对比；

图9是工作带宽内是否加载实施例透镜时天线主平面最大增益仿真值与实测对比。

具体实施方式

下面结合附图及实施例，详细描述本发明的技术方案。

如图1、图2和图3所示，本发明的柱状分层龙勃透镜由柱芯10和n层圆筒20构成。本发明的龙勃透镜是一个旋转体，图1中轴OO就是该旋转体的旋转轴。柱芯10由m个嵌套的圆柱构成。最内侧圆柱是一个实心圆柱体，其紧邻的外侧圆柱是一个空心圆柱体，套在该实心圆柱体上，从图3剖视图看，该实心圆柱体是镶嵌在该空心圆柱体中的，其他圆柱也是这样一层一层嵌套在一起的，m个圆柱为同轴结构，图1中轴OO就是他们的轴，并且各个圆柱轴的中心点是重合的。m个圆柱中，从最内侧圆柱到最外侧圆柱高度Hm和直径Dm逐渐增加。参见图1、图2和图3，本发明的柱状分层龙勃透镜中，n层圆筒20包围在最外侧圆柱中部，最内层圆筒20高度低于最外侧圆柱，从最内层圆筒到最外层圆筒高度逐渐降低直径逐渐增加。由图3可见，相邻圆柱半径(D_m/2)之差就是该相邻圆柱中外侧圆柱的厚度，同样的，相邻圆筒20半径(D_n/2)之差就是该相邻圆筒中外层圆筒的厚度，图3中上述厚度表示为T_n。本发明中，上述各层的厚度可以相同，也可以不相同。图3中，第m个圆柱高度为H_m，相邻圆柱高度差就是该相邻圆柱中外侧圆柱底面和顶面的厚度，如图3中的G_m，由于圆柱底面和顶面的厚度相同，所以该厚度即为该高度差的一半。本发明的柱状分层龙勃透镜，从柱芯的最内侧圆柱到最外层圆筒介电常数递减，图中m、n为自然数，m为圆柱的数量，n为圆筒的数量。根据图1、图2和图3可以看出，上述描述中，圆柱是指顶面101和底面102均封闭的柱体，圆筒是指底面和顶面都是开口结构的柱体。

实施例

本例柱状分层龙勃透镜包括柱芯和圆筒两部分，如图4所示，本例中柱芯由7个圆柱嵌套构成，即柱芯为7层结构，对应m＝7。本例圆筒包括套在柱芯中部的5层圆筒，即n＝5。由图4可以看出，本例透镜从柱芯最内侧圆柱到最外层圆筒共有12层。柱芯最内侧圆柱半径为5mm(直径为10mm)，随后的外侧圆柱半径按照每次增加5mm的规律逐渐增加到最外侧圆筒半径为60mm(即Dn＝120mm)。本例圆柱和圆筒厚度Ti都是5mm，透镜最大直径为120mm。本例柱芯中，最内侧圆柱的高度为10mm，然后外侧圆柱高度每层依次增加10mm，相邻圆柱的高度差为所述厚度Ti的2倍，即每层圆柱底面和顶面厚度都为5mm，至第六层圆柱高度达到60mm，第七层圆柱高度Hm＝80mm，即最外层圆柱高度与其相邻圆柱的高度差为其他相邻圆柱高度差的2倍，也就是厚度Ti的4倍。图4中G_m-G_m-1＝2G_i＝10mm，这里G_i为除最外侧圆柱外其他各个圆柱底面或顶面的厚度，即最外侧圆柱底面或顶面的厚度为其他圆柱底面或顶面厚度的2倍。图4中，从最内层圆筒开始向外每层高度依次递减10mm，即相邻圆筒高度差都相同均为厚度Ti的2倍，至最外层圆筒高度Hn＝30mm。本例透镜每层都由介电常数为2.7，损耗角正切为0.02边长为0.5mm的介质立方体材料构成，通过控制单位体积内介质立方体的数量(即控制各层材料的孔隙率)，使各层介电常数递减规律满足关系式ε_i＝2-(D_i/D_n)²。其中ε_i为第i层圆筒或圆柱的介电常数；D_i为第i层圆筒或圆柱的直径；D_n为第n层圆筒的直径；i＝1，2，……，m+n；本例中i＝1时，ε₁为柱芯最内侧圆柱的介电常数，ε₁＝1.993，i＝13时，ε₁₃为最外层圆筒的介电常数，ε₁₃＝1。

本发明的人工电磁材料单元可以看成是由上述介质立方体置于边长为a的空气立方体中构成。下面通过理论分析说明本发明人工电磁材料单元的性能。

已知折射率其中μ为相对磁导率，ε为相对介电常数，ε与μ合称为电磁参数。每一个超材料结构单元在特定波长下ε与μ是确定的。因此，在磁导率μ保持不变时，通过改变介电常数ε就可以得到任意折射率的人工电磁材料单位。

人工电磁材料单元构成的柱壳分层龙伯透镜，相同半径处的折射率相同，整个透镜的折射率规律为：

$\mathrm{\ϵ}\left(r\right)=2-{\left(\frac{r}{R}\right)}^2---\left(1\right)$

式中，ε(r)为半径为r的柱壳的介电常数，R为最外层柱壳的半径。每层介电常数间的差异通过公式(1)的原理设置各层介电常数，合理设计透镜表面的介电常数为1，达到匹配空气层的目的，柱芯中心的介电常数设计为1.993。

对于龙伯透镜的传统制造工艺来说，由于加工过程中各介质层间匹配问题导致的反射问题无法避免，同时存在多层介质材料加工工艺流程相对复杂，介电常数难以控制，均匀性不易实现以及加工成本高等问题。因此，本发明通过在分层龙伯透镜中引入人工电磁材料单元，调控透镜的等效介电常数或磁导率，进而调控其折射率，实现对电磁波的精确调控。

本发明基于人工电磁材料结构参数提取S参数，获得各层介电常数和磁导率。例如，通过由电磁波垂直入射到一定厚度的人工电磁材料上的反射系数R和透射系数T(S参数)，计算其对应的折射率n和阻抗Z，从而得到等效介电常数ε和等效磁导率μ。

为了克服谐振金属单元的窄频段和显著的损耗问题，本发明利用非均匀各向同性的离散的介质立方体(ε_r＝2.7，tanδ＝0.02)单元结构来设计龙伯透镜。单元结构的等效介电常数可以根据等效媒质理论通过调节单元体内介质立方体和空气的比值来达到期望值。

对于频率为10GHz的电磁波，人工电磁结构单元设定尺寸为：空气立方体a＝5mm，介质立方体b＝0.5mm。如图5所示。每个单元都是由填充的介质立方体和周围的空气间组成，根据等效媒质理论，单元的等效介电常数为

ε_e＝1+q(ε_r-1) (2)

式中ε_r为介质立方体的介电常数，q为填充因子。对于边长为b的介质立方体填充的边长为a的单元立方体而言，填充因子为

$q={\left(\frac{b}{a}\right)}^3---\left(3\right)$

由于实际上的等效介电常数ε_r与填充因子并不是式(2)所显示的理想线性关系，因此不能只是利用基于等效介电常数ε_e来设计龙伯透镜。为了获得准确的ε_r与q的关系(即确定介质立方体的尺寸)，这里利用有限元全波分析法计算了单元的S参数，并提供了其等效介电常数。进一步获得了a＝5mm下在不同频点的等效介电常数与聚合物填充尺寸的对应关系及拟合曲线。

基于拟合函数获得各层介电常数对应的介质立方体填充尺寸，本发明的龙伯透镜采用3D打印机Object Eden 350加入材料Veroclear(一种光敏树脂材料)打印而成。为便于打印，将透镜从柱芯顶面101到底面102分为5mm厚度相同的17片，中间一片的中心位于旋转轴OO的中点，其他各片对称分布在该中间片上下，处于对称位置的两片具有相同结构。这样就建立了17层3D透镜模型，将分层打印的各层按照整体形状组装，各个介质立方体和各层间皆通过0.5*0.5mm的同种材料立方柱相连。

为了直观得到本发明透镜对电磁波束汇聚能力，对比传统的柱型龙伯透镜和本发明透镜，在天线方向图H面上对电磁波波束聚焦能力和旁瓣抑制能力相差不多，如图6所示。然而对于天线方向图E面上来说，本发明透镜在该面上的波束聚焦能力和旁瓣抑制能力皆明显优于传统的圆柱型龙伯透镜，如图7所示。根据图8所示的馈源天线加载本发明透镜的主平面方向图对比可以看出，加载本发明的透镜，天线增益明显提高，方向性更强。同时，相对于馈源，本发明透镜净增益在整个工作频段内皆在11dBi以上，如图9所示。

以上所述仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别说明，均可被其它等效或者具有类似目的的替代特征加以替换；上述描述仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的技术人员在本发明启示下，在不脱离发明宗旨情况下，还可以做出很多改变、替换，这些均在本发明保护范围之内。

Claims (10)

1.柱状分层龙勃透镜，由柱芯和n层圆筒构成，所述柱芯由m个嵌套的圆柱构成，从最内侧圆柱到最外侧圆柱高度和直径递增；所述n层圆筒包围在最外侧圆柱中部，最内层圆筒高度低于最外侧圆柱，从最内层圆筒到最外层圆筒高度递减直径递增；从柱芯的最内侧圆柱到最外层圆筒介电常数递减；其中，m、n为自然数。

2.根据权利要求1所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，m≥3，1≤n≤m。

3.根据权利要求1所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，所述n层圆筒和m个圆柱厚度相等。

4.根据权利要求3所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，所述柱芯的m个圆柱中，从第一个圆柱到第m-1个圆柱，相邻圆柱高度差为所述厚度的2倍；第m-1个圆柱与第m个圆柱高度差为所述厚度的4倍；n层圆筒中相邻圆筒高度差均为所述厚度的2倍。

5.根据权利要求1～4任意一项所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，所述柱芯和n层圆筒由相同材料构成。

6.根据权利要求5所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，所述柱芯和n层圆筒具有不同孔隙率，使柱芯和n层圆筒的介电常数按照ε_i＝2-(D_i/D_n)²的规律递减；其中，ε_i为第i层圆筒或圆柱的介电常数；D_i为第i层圆筒或圆柱的直径；D_n为第n层圆筒的直径；i＝1，2，……，m+n；i＝1时，ε₁为柱芯最内侧圆柱的介电常数，i＝m+n时，ε_m+n为最外层圆筒的介电常数。

7.根据权利要求6所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，ε₁＝1.993，ε_m+n＝1。

8.根据权利要求6所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，所述材料由介电常数为ε_r，边长为b的介质立方体构成，b＞0。

9.根据权利要求8所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，所述柱状分层龙勃透镜从柱芯顶面到底面分为p层，采用3D打印技术分层打印制成，p＞m+n。

10.根据权利要求9所述的柱状分层龙勃透镜，其特征在于，每层之间通过所述立方体连接。