CN106204264A - 一种信贷担保网络风险传播模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信贷担保网络风险传播模型构建方法，操作步骤如下：首先根据信贷担保网络的风险传播特性，引入SIS传播模型，并归一化网络边的权重，进而结合网络的拓扑结构得到每个节点的感染概率；然后以SIS传播模型为基础，结合信贷担保网络的特性制定风险传播演化规则，并通过预定义的演化规则构建风险传播模型。通过对风险传播模型的分析，可以深入了解信贷担保网络风险的传播特征，为信贷担保网络风险的有效控制提供重要依据。

Description

一种信贷担保网络风险传播模型构建方法

技术领域

本发明涉及复杂网络动力学模型的风险传播领域，特别是涉及一种信贷担保网络风险传播模型构建方法。

背景技术

信贷担保网络指的是多家企业在向银行申请信贷时，通过相互担保、连环担保或联合担保等方式连接在一起而形成的以担保关系为链条的特殊利益体。在信贷担保网络的概念中，相互担保指的是债务人和担保人彼此为对方提供担保，连环担保指债务人为债务人提供担保的行为，而联合担保指多家企业形成一个联合体，彼此为对方提供担保的行为。信贷担保网络使得原本互不相关的企业变得息息相关，一旦网络中的某家企业发生破产风险，其风险可能沿着担保链传播至网络中很多的其他企业，甚至引发“多米诺骨牌”效应，引发整个区域的金融安全。

信贷担保网络风险包含两个方面：(1)贷款企业的节点信用风险；(2)整个信贷担保网络的系统风险。贷款企业的节点信用风险指的是贷款企业因种种原因，如经营不善等，未能及时、足额偿还债务或银行贷款而违约的可能性。当违约发生时，债权人将因为没有得到预期的收益而承担财务上的损失。信贷担保网络的系统风险指的是网络中的某家或多家企业的破产，通过担保链传播至其保证人企业，使得其保证人企业也破产，并发生进一步的传播，最终使得整个信贷担保网络中的大部分企业，甚至所有的企业破产的风险。信贷担保网络风险的爆发模式基本表现为：某行业的龙头企业忽然倒闭，进而牵扯到一大批直接和间接为其担保的企业群。如果对于担保网络不加以控制，或者在网络内的企业发生危机时不能及时发现风险，进而阻断"多米诺骨牌"现象，将对商业银行产生巨大冲击，甚至严重威胁整个区域的金融安全。因此详细分析信贷担保网络风险的特性、运行机理和传播机理等具有重要的理论价值和现实意义。

发明内容

信贷担保网络可以看作一个具有无标度特性的有权无向网络，网络中的各个节点代表参与担保的各个企业，连接两个节点的边表示两个企业之间的担保关系，而边上的权重则为担保金额的比重。以此为基础，构建信贷担保网络的风险传播模型，研究风险在信贷担保网络中的传播机理，分析信贷担保网络风险的传播特征，从而为信贷担保网络风险的有效控制提供重要依据。

上述发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤1：根据信贷担保网络的风险传播特性，选择SIS模型作为其网络风险传播模型。

信贷担保网络具有SIS模型的传播特性，每一个节点企业i具有两种风险状态：未受风险干扰的健康状态和受风险干扰的感染状态，且在具体的某个时刻t节点企业只能有一种风险状态S_i,t，S_i,t＝0表示未受风险干扰的健康状态，S_i,t＝1表示受风险干扰的感染状态，健康节点接触到感染节点后会以概率α感染风险，成为感染状态；而感染节点在经过一段时间的调整后，也会以一定的概率β消除风险，成为健康状态。

步骤2：归一化信贷担保网络的边权重。信贷担保网络中相连接的节点i和节点j之间的边权重定义为：

担保公司资产包括流动资产和固定资产，对其进行归一化：

$s_{ij}^{\′}=\frac{s_{ij}}{{\mathrm{\Σ}}_{l\∈{\mathrm{\Γ}}_i}{s}_{il}}$

其中Γ_i表示节点i的邻居节点的集合。

步骤3：风险传播演化规则制定。信贷担保网络风险传播的演化规则制定如下：

(1)信贷担保网络中的任意一个节点企业仅可能受到其邻居节点企业的风险干扰，当节点i仅受到一个邻居节点j干扰的情况下，被干扰到的概率为αs′_ij；且每个企业都拥有一定的风险抵御能力，当其邻居节点所带来的风险干扰强度大于其风险抵御能力时，企业会受到风险干扰；反之，企业则保持健康状态。

(2)每个企业都拥有一定的风险消除能力，当其受到风险干扰后，企业经过一段时间t_d的战略或其他方面调整后会以一定概率消除风险干扰的影响。

步骤4：基于演化规则的模型构建。信贷担保网络风险的传播演化规则用如下模型进行表示：

(1)若企业i在某一时刻t受到风险干扰，进入感染状态，则在此后的t_d时间内将始终保持受干扰的状态；而在t+t_d+1时刻，该企业又将会以概率β消除风险干扰的影响。

(2)若企业i未受到风险干扰，则随着该节点企业周围处于风险干扰状态的邻居节点数目增加，其受到风险干扰的概率也将随之增加，这个概率可以用数学表达式进行表示；其中m_i,t表示t时刻企业i周边处于风险干扰状态的邻居企业集合。

(3)由于企业具有风险抵御能力，在此定义一个风险状态干扰函数f(r_α)，以表示处于健康状态的节点企业i，由于和其他处于感染状态的邻居企业接触，经过一个离散时间步长后的状态转变结果：

$f\left(r_{\mathrm{\α}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& (1-\underset{j\∈m_{i,t}}{\Π}(1-{\mathrm{\αs}}_{ij}^{\′})\≤r_{\mathrm{\α}})\\ 1& (1-\underset{j\∈m_{i,t}}{\Π}(1-{\mathrm{\αs}}_{ij}^{\′})>r_{\mathrm{\α}})\end{array}\right.$

其中r_α可以从0至1之间选择满足均匀分布的随机数，其现实意义是节点企业抵御风险干扰的能力；当时，企业i可以抵御风险的干扰，将保持原有的健康状态；当时，企业i无法抵御风险的干扰，将进入感染状态。

(4)由于企业具有风险消除能力，在此定义一个风险状态恢复函数f(r_β)，用来表示t-t_d-1时刻处于感染状态的企业经过t_d时间后，消除风险干扰的状态转变结果：

$f\left(r_{\mathrm{\β}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& (\mathrm{\β}\≤r_{\mathrm{\β}})\\ 1& (\mathrm{\β}>r_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$

其中r_β为0至1之间满足均匀分布的随机数，其现实意义是企业自我消除风险干扰的能力；当β≤r_β时，处于感染状态的企业在风险消除方面的能力不足，企业仍处于感染状态；当β＞r_β时，处于感染状态的企业拥有足够的风险消除能力，恢复健康状态。

根据上述内容，可以将信贷担保网络风险的传播演化规则通过下述两个数学模型进行表述：

$\begin{array}{cc}{S}_{i,t-j}=S_{i,t-j-1}+\stackrel{\‾}{S_{i,t-j-1}}f\left(r_{\mathrm{\α}}\right)& (1\≤j\≤t_d)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{S}_{i,t}=\stackrel{\‾}{S_{i,t-j}f\left(r_{\mathrm{\β}}\right)}(S_{i,t-1}+\stackrel{\‾}{S_{i,t-1}f}(r_{\mathrm{\α}}\left)\right)& (j=t_d+1)\end{array}$

其中，表达式是在0/1之间取“反操作”的意思，即：当……取值为0时，表示1；当……取值为1时，表示0。

在经典的BA无标度网络演化算法中，增长和择优机制均是以节点度作为判断标准，而并未考虑节点间担保程度以及节点自身抵抗风险能力等情况。而本发明信贷担保网络风险传播模型构建方法，以边的权重表示企业之间的担保程度，进而计算各企业节点的感染概率，同时结合信贷担保网络的特性，在演化规则制定中对企业自身的风险抵御能力和风险消除能力进行了定义。本发明将复杂网络中的SIS传播模型应用到信贷担保网络风险传播中，并结合风险传播演化规则的制定和模型的构建，对信贷担保网络的风险传播进行了深入了解，并更好的从宏观上反映了信贷担保网络风险的传播过程。

附图说明

图1是信贷担保网络风险传播模型构建方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明信贷担保网络风险传播模型构建方法作进一步的说明：

新节点企业的加入使得信贷担保网络具有无标度网络的增长特性，其择优性导致的优势节点“马太效应”也使得其具有无标度网络的择优连接特性。增长性和择优连接特性是无标度网络形成的关键，因此，可以看出信贷担保网络具有无标度特性。一般意义上的担保链都有上下游的特点，由此在担保人与被担保人之间也具有了指向性，但是随着担保链规模的扩大，担保网络的形成，每个企业的角色定位开始变得多元化，从整个网络的角度看，这种上下游的关系不再显著。因此信贷担保网络可看作一个具有无标度特性的有权无向网络。

如图1所示，本发明根据信贷担保网络的风险传播特性，引入了SIS传播模型，并归一化网络的边权重，进而结合网络的拓扑结构得到每个节点的感染概率；以SIS传播模型为基础结合信贷担保网络的特性制定了风险传播演化规则，并通过预定义的演化规则构建了风险传播模型。通过对风险传播模型的分析，可以深入了解信贷担保网络风险的传播特征，为信贷担保网络风险的有效控制提供重要依据。

其具体实现过程为：

步骤1：根据信贷担保网络的风险传播特性，选择SIS模型作为其网络风险传播模型。

SIS模型中的节点只有两个状态：感染态I和易感态S，它遵循一个循环过程：其中α和β分别表示感染率和康复率。

初始状态时，选择一定比例的节点作为感染源；在每个时间步，处于感染态的节点接触其易感邻居，并将以概率α感染此易感邻居；易感邻居一旦被感染，则将成为新的传染源；同时，每个感染态的节点以概率β康复为S态；此动力学过程一直持续，直到网络中感染节点的密度趋于稳定。

步骤2：归一化信贷担保网络边权重。具体过程为：

网络中，一条边的权重描述了两个节点企业之间的担保程度，权重越大表示担保风险越大，若其中一家企业出现风险，另一家企业被感染的可能性越大；信贷担保网络中相连接的节点i和节点j之间的边权重s_ij定义为：

担保公司资产包括流动资产和固定资产，对其进行归一化：

$s_{ij}^{\′}=\frac{s_{ij}}{{\mathrm{\Σ}}_{l\∈{\mathrm{\Γ}}_i}{s}_{il}}$

其中Γ_i表示节点i的邻居节点的集合。

步骤3：将信贷担保网络风险传播的演化规则详细描述如下：

(1)在风险传播的空间特征方面，信贷担保网络中的任意一个节点企业仅可能受到其邻居节点企业的风险干扰，当节点i仅受到一个邻居节点j干扰的情况下，被干扰到的概率为αs′_ij；且每个企业都拥有一定的风险抵御能力，当其邻居节点所带来的风险干扰强度大于其风险抵御能力时，企业会受到风险干扰；反之，企业则保持健康状态。

(2)在风险传播的时间特征方面，节点企业的风险状态是按照时间长度t进行离散变化的；且每个企业都拥有一定的风险消除能力，当其受到风险干扰后，企业经过一段时间t_d的战略或其他方面调整后会以一定概率消除风险干扰的影响。

遵循上述的风险作用规则，信贷担保网络中的节点企业风险状态会随时间、空间进行同步更新；最终大量的节点企业通过简单的风险相互作用而构成信贷担保网络系统风险的动态演化。

步骤4：根据风险传播规则的内容可知，对于在t时刻未遭受到风险干扰的i企业，其状态S_i,t＝0；而对于遭受到风险干扰的i企业，其状态S_i,t＝1；同时，节点企业i在时刻t的状态主要取决于内部和外部两个方面的作用，内部这方面取决于t-t_d-1时刻该企业自身的风险状态外因则是与该企业有担保关系的邻居节点企业在t-1时刻的风险状态S_V(i),t-1，V(i)表示节点i的邻居节点企业的集合；由此，我们可以将信贷担保网络风险的传播演化规则用如下模型进行表示：

(1)若企业i在某一时刻t受到风险干扰，进入感染状态，则在此后的t_d时间内将始终保持受干扰的状态；而在t+t_d+1时刻，该企业又将会以概率β消除风险干扰的影响。

(2)若企业i未受到风险干扰，则随着该节点企业周围处于风险干扰状态的邻居节点数目增加，其受到风险干扰的概率也将随之增加，这个概率可以用数学表达式进行表示；其中m_i,t，表示t时刻企业i周边处于风险干扰状态的邻居企业集合。

(3)由于企业具有风险抵御能力，在此定义一个风险状态干扰函数f(r_α)，以表示处于健康状态的节点企业i，由于和其他处于感染状态的邻居企业接触，经过一个离散时间步长后的状态转变结果：

$f\left(r_{\mathrm{\α}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& (1-\underset{j\∈m_{i,t}}{\Π}(1-{\mathrm{\αs}}_{ij}^{\′})\≤r_{\mathrm{\α}})\\ 1& (1-\underset{j\∈m_{i,t}}{\Π}(1-{\mathrm{\αs}}_{ij}^{\′})>r_{\mathrm{\α}})\end{array}\right.$

由于各个企业的风险抵御能力不同，因此r_α可以从0至1之间选择满足均匀分布的随机数，其现实意义是节点企业抵御风险干扰的能力；当时，企业i可以抵御风险的干扰，将保持原有的健康状态；当时，企业i无法抵御风险的干扰，将进入感染状态。

(4)由于企业具有风险消除能力，在此定义一个风险状态恢复函数，用来表示t-t_d-1时刻处于感染状态的企业经过t_d时间后，消除风险干扰的状态转变结果：

$f\left(r_{\mathrm{\β}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& (\mathrm{\β}\≤r_{\mathrm{\β}})\\ 1& (\mathrm{\β}>r_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$

其中r_β为0至1之间满足均匀分布的随机数，其现实意义是企业自我消除风险干扰的能力；当β≤r_β时，处于感染状态的企业在风险消除方面的能力不足，因此经过t_d时间后，企业还处于感染状态；当β＞r_β时，处于感染状态的企业拥有足够的风险消除能力，因此经过t_d时间后，企业将消除风险所带来的影响，恢复健康状态。

根据上述内容，可以将信贷担保网络风险的传播演化规则通过下述两个数学模型进行表述：

$\begin{array}{cc}{S}_{i,t-j}=S_{i,t-j-1}+\stackrel{\‾}{S_{i,t-j-1}}f\left(r_{\mathrm{\α}}\right)& (1\≤j\≤t_d)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{S}_{i,t}=\stackrel{\‾}{S_{i,t-j}f\left(r_{\mathrm{\β}}\right)}(S_{i,t-1}+\stackrel{\‾}{S_{i,t-1}f}(r_{\mathrm{\α}}\left)\right)& (j=t_d+1)\end{array}$

其中，表达式是在0/1之间取“反操作”的意思，即：当……取值为0时，表示1；当……取值为1时，表示0。

由于企业具有一定的风险消除能力，即便被风险干扰到，也能通过一些措施来缓解消除，进而恢复健康状态；因此随时间推进，在某个时刻风险对信贷担保网络的干扰覆盖面将会达到一个动态平衡的稳定状态。

应当理解的是，上述针对实施实例的描述较为具体，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本发明的专利保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种信贷担保网络风险传播模型构建方法，其特征在于，该方法是按照以下步骤进行的：

步骤1：对信贷担保网络进行定义，选择SIS模型作为其网络风险传播模型；

步骤2：归一化信贷担保网络的边权重；

步骤3：风险传播演化规则制定；

步骤4：基于演化规则的模型构建。

2.根据权利要求1所述的信贷担保网络风险传播模型构建方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤为：将每个企业视为网络的节点，企业之间存在担保关系则对应的节点之间存在连接，担保关系视为网络的边，担保金额比重视为边的权重，以此组成信贷担保网络；信贷担保网络具有SIS模型的传播特性，每一个节点企业i具有两种风险状态：未受风险干扰的健康状态和受风险干扰的感染状态，且在具体的某个时刻t节点企业只能有一种风险状态S_i,t，S_i,t＝0表示未受风险干扰的健康状态，S_i,t＝1表示受风险干扰的感染状态，健康节点接触到感染节点后会以概率α感染风险，成为感染状态；而感染节点在经过一段时间的调整后，也会以一定的概率β消除风险，成为健康状态。

3.根据权利要求1所述的信贷担保网络风险传播模型构建方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤为：信贷担保网络中相连接的节点i和节点j之间的边权重s_ij定义为：

担保公司资产包括流动资产和固定资产，对其进行归一化：

$s_{ij}^{\′}=\frac{s_{ij}}{{\mathrm{\Σ}}_{l\∈{\mathrm{\Γ}}_i}{s}_{il}}$

其中Γ_i表示节点i的邻居节点的集合。

4.根据权利要求1所述的信贷担保网络风险传播模型构建方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤为：信贷担保网络风险传播的演化规则制定如下：

(1)信贷担保网络中的任意一个节点企业仅可能受到其邻居节点企业的风险干扰，当节点i仅受到一个邻居节点j干扰的情况下，被干扰到的概率为αs′_ij；且每个企业都拥有一定的风险抵御能力，当其邻居节点所带来的风险干扰强度大于其风险抵御能力时，企业会受到风险干扰；反之，企业则保持健康状态；

(2)每个企业都拥有一定的风险消除能力，当其受到风险干扰后，企业经过一段时间t_d的战略或其他方面调整后会以一定概率消除风险干扰的影响。

5.根据权利要求1所述的信贷担保网络风险传播模型构建方法，其特征在于：所述步骤4的具体步骤：信贷担保网络风险的传播演化规则用如下模型进行表示：

(1)若企业i在某一时刻t受到风险干扰，进入感染状态，则在此后的t_d时间内将始终保持受干扰的状态；而在t+t_d+1时刻，该企业又将会以概率β消除风险干扰的影响；

(2)若企业i未受到风险干扰，则随着该节点企业周围处于风险干扰状态的邻居节点数目增加，其受到风险干扰的概率也将随之增加，这个概率可以用数学表达式进行表示；其中m_i,t表示t时刻企业i周边处于风险干扰状态的邻居企业集合；

(3)由于企业具有风险抵御能力，在此定义一个风险状态干扰函数f(r_α)，以表示处于健康状态的节点企业i，由于和其他处于感染状态的邻居企业接触，经过一个离散时间步长后的状态转变结果；

$f\left(r_{\mathrm{\α}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& (1-\underset{j\∈m_{i,t}}{\Π}(1-{\mathrm{\αs}}_{ij}^{\′})\≤r_{\mathrm{\α}})\\ 1& (1-\underset{j\∈m_{i,t}}{\Π}(1-{\mathrm{\αs}}_{ij}^{\′})>r_{\mathrm{\α}})\end{array}\right.$

其中r_α可以从0至1之间选择满足均匀分布的随机数，其现实意义是节点企业抵御风险干扰的能力；当时，企业i可以抵御风险的干扰，将保持原有的健康状态；当时，企业i无法抵御风险的干扰，将进入感染状态；

(4)由于企业具有风险消除能力，在此定义一个风险状态恢复函数f(r_β)，用来表示t-t_d-1时刻处于感染状态的企业经过t_d时间后，消除风险干扰的状态转变结果；

$f\left(r_{\mathrm{\β}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& (\mathrm{\β}\≤r_{\mathrm{\β}})\\ 1& (\mathrm{\β}>r_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$

其中r_β为0至1之间满足均匀分布的随机数，其现实意义是企业自我消除风险干扰的能力；当β≤r_β时，处于感染状态的企业在风险消除方面的能力不足，企业仍处于感染状态；当β＞r_β时，处于感染状态的企业拥有足够的风险消除能力，恢复健康状态；

根据上述内容，可以将信贷担保网络风险的传播演化规则通过下述两个数学模型进行表述：

$\begin{array}{cc}{S}_{i,t-j}=S_{i,t-j-1}+\stackrel{\‾}{S_{i,t-j-1}}f\left(r_{\mathrm{\α}}\right)& (1\≤j\≤t_d)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{S}_{i,t}=\stackrel{\‾}{S_{i,t-j}f\left(r_{\mathrm{\β}}\right)}(S_{i,t-1}+\stackrel{\‾}{S_{i,t-1}f}(r_{\mathrm{\α}}\left)\right)& (j=t_d+1)\end{array}$

其中，表达式是在0/1之间取“反操作”的意思，即：当……取值为0时，表示1；当……取值为1时，表示0。