CN106202692B - 基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法，通过构建并联系统在不同负载情况下(可以涵盖轻载、半载，额定负载及过载)电源模块实际电流值与期望均流值的标准差矩阵，进而计算该标准差矩阵的2范数，并依据2范数的值评价系统均流性能高低。本发明通过构建各种负载情况下的均流标准差矩阵并计算的2范数||A||₂。该范数表征了并联供电系统在所有负载情况下均流动态响应过程相对超调量与理想目标(即0向量)之间的距离大小，为并联供电优化设计提供依据。本发明通过设定最大允许边界值σ_max，能快速判别并联供电系统均流动态响应过程相对超调量性能是否合格。

Description

基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价 方法

技术领域

本发明涉及基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法，用于评价并联供电系统均流性能，该方法同样适用于其他电子设备并联运行时均流性能的评价。

背景技术

大功率并联供电系统其为多个电源模块并联输出结构，由于具备兼容性强、可N+m冗余备份、可靠性强、性价比高、设计难度较低、易于管理等一系列优势，成为解决大功率输出电源设计的首选方案之一。均流技术已成为开关电源模块并联供电的核心技术。均流技术是指在多个电源模块并联供电时，在满足输出电压稳态精度和动态响应的前提下，有较高精度的均匀分配各个电源模块负载电流。所以，开关电源并联供电系统均流性能的高低直接关系到整机系统的安全、可靠和高性能工作。

由于并联供电系统其工作于各种负载情况下，涵盖轻载，半载，额定负载及过载等，因而必须全面评价系统在不同负载情况下均流性能。只有并联供电系统在各种负载条件下均能满足均流性能指标，才能确保并联供电系统的高效、可靠和长寿命运行。

然而，通过查询现有的论文和专利表明，尚未发现一种科学、可靠、全面和实用的并联供电系统均流性能评价方法，只是在逆变电源并联运行系统中存在基于下垂参数的并联运行评价方法。但该方法是调节有功，无功场合使用，并不适合其他并联供电系统均流性能评价。因而，针对并联供电系统在不同负载条件下工作时，一种科学，可靠、全面和实用的并联供电系统均流性能评价方法对于并联供电系统具有重要的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足之处，提出了基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法。本发明通过构建并联系统在不同负载情况下(可以涵盖轻载、半载，额定负载及过载)电源模块实际电流值与期望均流值的标准差矩阵，进而计算该标准差矩阵的2范数，并依据2范数的值评价系统均流性能高低。

本发明的技术方案是：一种基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法，其步骤如下：

(1)以周期T为相邻两档负载电流间隔时间对程控电子负载电流进行调节，将第i档程控电子负载电流值标记为对应的第i电源档模块均流目标值标记为当前电子负载档数为i；

(2)以周期T_s为间隔对并联供电系统电源模块输出电流进行采集；

(3)建立由N_t×U×V个元素构成的并联供电系统电源模块输出电流值数组{Data(m)(i)(j)}，其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}，j＝{1,2,...V}；N_t为并联供电系统电源模块数量，其为大于1的正整数；U为程控电子负载工作电流的档数，其为大于1的正整数；

(4)获得序号为m的电源模块均流相对偏差其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}，j＝{1,2,...V}；

(5)获得序号为m的电源模块均流相对偏差的数学期望其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；

(6)获得序号为m的电源模块均流相对偏差的标准差其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；

(7)建立由N_t×U个元素构成的N_t行U列并联供电系统均流标准偏差矩阵满足：

(8)获得并联供电系统均流标准差矩阵的转置矩阵满足：

(9)获得矩阵A^T*A的特征方程|λI-A^TA|＝0对应的特征值λ_i(i＝1，２，３，…U)，

(10)获得不等式λ_k≥λ_i成立所对应的λ_k值和的2范数其中，i＝{1,2，…U}，k∈[1,U]；

(11)给出均流性能评价值

(12)判断||A||₂≤σ_max是否成立，成立则标记并联供电系统均流性能合格；不成立则标记并联供电系统均流性能不合格；其中，σ_max为预先设定的并联供电系统均流性能不合格情况所对应的边界值。

所述步骤(2)详细步骤如下，将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下采样的第j个电流数据标记为Data(m)(i)(j)；将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下采样的第j个电流数据与电源模块均流目标值I_ref(i)相对偏差标记为δ(m)(i)(j)；将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下的电流数据与电源模块均流目标值相对偏差的数学期望标记为E_mi；将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下的均流相对偏差的标准差标记为σ_mi。

本发明的有益效果：①本发明覆盖了轻载、半载、额定负载及过载等工况，具有广泛的适用性；

②本发明通过构建各种负载情况下的均流标准差矩阵并计算的2范数||A||₂。该范数表征了并联供电系统在所有负载情况下均流动态响应过程相对超调量与理想目标(即0向量)之间的距离大小，为并联供电优化设计提供依据。

③本发明通过设定最大允许边界值σ_max，能快速判别并联供电系统均流动态响应过程相对超调量性能是否合格；

④本发明所述的并联供电系统均流性能评价方法具有计算速度快，可靠性高，实用性强等特点；可有效防止并联供电系统故障运行，提高系统的寿命和可靠性，为并联供电系统安全、高效运行提供可靠保证。

附图说明

图1为并联供电系统结构图。

具体实施方式

下面针对附图对本发明的实施例作进一步说明：

本发明提供了基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法，主要基于下述并联供电系统在不同负载条件下模块实际电流与理想参考电流之间相对偏差的标准差矩阵2范数数学模型：并联供电系统简图如图1所示，主要包括上位机(PC机)、程控电子负载和电源模块等。上位机(PC机)主要功能为获取模块IP地址及模块输出电流、控制程控电子负载工作电流和计算均流标准差矩阵2范数及得出测试结果数据；程控电子负载用于调节并联供电系统的负载电流；电源模块主要实现接收IP设定、接收上位机命令数据和上传输出电流给上位机。

变量说明如下：K为电源柜单行放置电源数量；N为电源柜行数；N_t为电源模块总数量，满足：N_t＝K×N，K和N的具体值可根据实际情况设定。为并联供电系统额定输出电流，满足U为程控电子负载工作电流调节档数，U可根据实际需要设定大小。为满足轻载、半载、额定负载和过载情况下运行，U的设定值应大于10。为程控电子负载在第i档时输出电流，其中：U≥i≥1；m为电源模块序号，满足：N_t个模块的IP按照从小到大的次序映射为m＝1，2，…N_t，即m＝1为IP最小的模块序号，m＝2为IP次最小模块序号，…，以此类推m＝N_t为IP最大的模块序号；V为某一负载电流情况下需采集的模块输出电流点数，V可根据实际需要设定大小。

Data(m)(i)(j),(N_t≥m≥1,U≥i≥1,V≥j≥1)为序号为m的电源模块在条件下第j个电流采样数据；为模块均流目标参考值，其中：U≥i≥1；δ(m)(i)(j)为序号为m的电源模块在条件下第j个采样电流与均流参考目标电流的相对偏差值，满足：其中：

N_t≥m≥1,U≥i≥1,V≥j≥1；E_mi为序号为m的电源模块在条件下V个相对偏差值δ(m)(i)(j)的数学期望，满足：σ_mi为序号为m的电源模块在条件下V个相对偏差值δ(m)(i)(j)的标准差，满足：

其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；为σ_mi为元素的标准差矩阵；||A||₂为矩阵A的2范数；σ_max为||A||₂的允许边界值，可根据实际需要设定。

定义t＝0为并联供电系统空载运行的最后时刻；T为相邻两档负载电流间隔时间；则t∈((i-1)T,iT],(U≥i≥1)为并联供电系统负载电流的运行时间区间。由于在运行过程中需要对每个模块采集V个样本数据，因而，上位机共需采集N_t×V个数据。假设上位机采集一个数据的时间为T_s，则系统工作于状态需要T_total＝N_t×V×T_s时间，因而必须满足T≥N_t×V×T_s。又由于均流性能与采样点数和采样时间T_s相关，因而需根据实际需求综合考虑T和T_s大小，确保均流性能评价的可靠性。

首先，由控制工程知识可知，评价系统的性能可通过系统阶跃响应的超调量，调整时间和稳态偏差指标来衡量。因而，并联供电系统在电子负载由阶跃为时，我们同样可以通过测量模块的电流输出与均流目标参考值之间的动态响应来评价模块的均流性能。其次，由数理统计知识可知，并联系统均流标准差表征的是系统均流动态响应过程相对超调量大小，体现其均流阶跃响应过程中的集中度，可反映电源模块均流性能指标；最后，由泛函数学知识可知，可通过求取均流标准差矩阵的2范数||A||₂来综合评价并联供电系统的均流性能。这是基于的2范数||A||₂的物理意义表征了在所有负载情况下均流动态响应过程相对超调量与理想目标(即0向量)之间的距离大小，并给出其均流性能参数为||A||₂。

在t∈((i-1)T,iT],(U≥i≥1)，电子负载电流为则模块的均流目标参考电流为：

获取序号为m的电源模块输出电流采样数据即并联供电系统电源模块输出电流值数组：

Data(m)(i)(j),(N_t≥m≥1,U≥i≥1,V≥j≥1)，因而，其均流相对偏差数据δ(m)(i)(j)为：

求取序号为m的电源模块在条件下相对偏差δ(m)(i)(j)关于j的数学期望E_mi为：

求取序号为m的电源模块均流相对偏差的标准差σ_mi为：

其中：m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；σ_mi的物理意义为：序号为m的电源模块在条件下的相对偏差的标准差，σ_mi越小表明电源模块的在条件下均流动态响应过程相对超调量越小，亦即均流集中度越好。以σ_mi为元素构建标准差矩阵和

求解矩阵A^T*A的特征方程：

|λI-A^TA|＝0， (7)

对应的特征值λ_i(i＝1，2，3，…U)；

求解不等式：

λ_k≥λ_i， (8)

成立所对应的λ_k值。其中，i＝{1,2，…U}，k∈[1,U]；

求解的2范数：

其中，k∈[1,U]；

||A||₂的物理意义为：并联供电系统在所有负载情况下均流动态响应过程相对超调量与理想目标(即0向量)之间的距离大小，并给出其均流性能参数为||A||₂。

设置并联供电系统矩阵2范数||A||₂最大允许边界值σ_max，并判断不等式：

||A||₂＜σ_max， (10)

不等式(10)的物理意义为：设定了并联供电系统均流性能边界值，用于快速判别并联供电系统是否满足要求。

本发明提供了基于均流标准差矩阵2范数的并联供电均系统流性能评价方法，包括如下步骤：

(1)以周期T为相邻两档负载电流间隔时间对程控电子负载电流进行调节，将第一档程控电子负载电流值标记为对应的第一档模块均流目标值标记为当前电子负载档数为i，令i＝1；

(2)以周期T_s为间隔对并联供电系统电源模块输出电流进行采集。将第一个序号的电源模块在第一档电子负载电流情况下采样的第一个电流数据标记为Data(1)(1)(1)；将第一个序号的电源模块在第一档电子负载电流情况下采样的第一个电流数据与模块均流目标值I_ref(1)相对偏差标记为δ(1)(1)(1)；将第一个序号的电源模块在第一档电子负载电流情况下的电流数据与模块均流目标值相对偏差的数学期望标记为E₁₁；将第一个序号的电源模块在第一档电子负载电流情况下的均流相对偏差的标准差标记为σ₁₁；当前电源模块序号为m，令m＝1；当前电子负载档数为i，令i＝1；当前采集电流次数为j，令j＝1；

(3)建立由N_t×U×V个元素构成的并联供电系统模块输出电流值数组{Data(m)(i)(j)}，其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}，j＝{1,2,...V}；N_t为并联供电系统电源模块数量，其为大于1的正整数；U为程控电子负载工作电流的档数，其为大于1的正整数。为满足评价覆盖轻载、半载、额定负载和过载情况，U的值大于10；V为每一档电子负载情况下需采集模块输出电流的次数，其为大于1的正整数；m为当前电源模块序号，i为当前电子负载档数，j为当前采集电流次数。

(4)求解序号为m的电源模块均流相对偏差其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}，j＝{1,2,...V}；

(5)求解序号为m的电源模块均流相对偏差的数学期望其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；

(6)求解序号为m的电源模块均流相对偏差的标准差其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；

(7)建立由N_t×U个元素构成的N_t行U列并联供电系统均流标准偏差矩阵满足：

(8)求解并联供电系统均流标准差矩阵的转置矩阵满足：

(9)求解矩阵A^T*A的特征方程|λI-A^TA|＝0对应的特征值λ_i(i＝1，2，3，…U)；

(10)求解不等式λ_k≥λ_i成立所对应的λ_k值和的2范数其中，i＝{1,2，…U}，k∈[1,U]；

(11)给出均流性能评价值

(12)判断||A||₂≤σ_max是否成立，如果成立，则转入步骤(13)；否则，转入步骤(14)；其中，σ_max为预先设定的并联供电系统均流性能不合格情况所对应的边界值；

(13)标记并联供电系统均流性能合格，转入步骤(15)；

(14)标记并联供电系统均流性能不合格，转入步骤(15)；

(15)并联供电系统均流性能评价结束。

实施例不应视为对发明的限制，但任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法，其特征在于：其步骤如下：

(1)以周期T为相邻两档负载电流间隔时间对程控电子负载电流进行调节，将第i档程控电子负载电流值标记为对应的第i档电源模块均流目标值标记为当前电子负载档数为i，为并联供电系统额定输出电流，I_N为电源模块额定电流，N为电源柜行数；

(2)以周期Ts为间隔对并联供电系统电源模块输出电流进行采集；

(3)建立由N_t×U×V个元素构成的并联供电系统电源模块输出电流值数组{Data(m)(i)(j)}，其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}，j＝{1,2,...V}；N_t为并联供电系统电源模块数量，其为大于1的正整数；U为程控电子负载工作电流的档数，其为大于1的正整数，V为某一负载电流情况下需采集的模块输出电流的次数；

(4)获得序号为m的电源模块均流相对偏差其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}，j＝{1,2,...V}；

(5)获得序号为m的电源模块均流相对偏差的数学期望其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；

(6)获得序号为m的电源模块均流相对偏差的标准差其中m＝{1,2,...N_t}，i＝{1,2,...U}；

(7)建立由N_t×U个元素构成的N_t行U列并联供电系统均流标准偏差矩阵满足：

(8)获得并联供电系统均流标准差矩阵的转置矩阵满足：

(9)获得矩阵A^T*A的特征方程|λI-A^TA|＝0对应的特征值λ_i(i＝1，2，3，…U)，

(10)获得不等式λ_k≥λ_i成立所对应的λ_k值和的2范数其中，i＝{1,2，…U}，k∈[1,U]；

(11)给出均流性能评价值

(12)判断||A||₂≤σ_max是否成立，成立则标记并联供电系统均流性能合格；不成立则标记并联供电系统均流性能不合格；其中，σ_max为预先设定的并联供电系统均流性能不合格情况所对应的边界值。

2.根据权利要求1所述的基于均流标准差矩阵2范数的并联供电系统均流性能评价方法，其特征在于：所述步骤(2)详细步骤如下，将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下采样的第j个电流数据标记为Data(m)(i)(j)；将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下采样的第j个电流数据与电源模块均流目标值I_ref(i)相对偏差标记为δ(m)(i)(j)；将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下的电流数据与电源模块均流目标值相对偏差的数学期望标记为E_mi；将第m个序号的电源模块在第i档电子负载电流情况下的均流相对偏差的标准差标记为σ_mi。