CN106199695A - 基于空变目标函数的叠前三参数反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，该基于空变目标函数的叠前三参数反演方法包括：步骤1，基于贝叶斯理论，构建贝叶斯目标函数；步骤2，采用用于叠前三参数反演的鲁棒初始模型进行三参数空间交叉建模；步骤3，求取空变因子，修正观测地震数据不足以修正模型的问题；步骤4，采用三参数空间交叉约束建模得到的初始模型约束下的叠前三参数反演，而目标函数则是加入空变因子的空变目标函数。该基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，在反演应用过程中，通过三参数模型空间交叉约束的方法提高目标函数的收敛性，适用于井网分布不均匀或目的层横向快速变化地区。

Description

基于空变目标函数的叠前三参数反演方法

技术领域

本发明涉及油田开发技术领域，特别是涉及到一种基于空变目标函数的叠前三参数反演方法。

背景技术

叠前地震反演技术因其对叠前地震信息的挖掘和丰富的弹性结果而受到重视，在复杂隐蔽性油气勘探和开发过程中发挥了重要作用。但是地震资料反映的是地下反射界面的信息，对地下剩余油气的分布和丰度的预测存在多解性；测井资料能够更精确地反映井点处地下岩层信息，但空间外推性较差。地震资料和测井资料的二者结合虽然能够提高反演技术的空间预测能力，但是现有方法没有针对性地对两种资料的空间匹配问题开展研究。

由于地震资料精度有限，对于反映尺度较小或变化较快的地质体时多解性较大，也会导致反演结果不理想。尽管随着测井资料等附加信息的引入在一定程度上提高了反演精度，但是实际应用过程中，尤其是在开展叠前地震反演时同样存在问题。一方面，工区内井位分布不均匀，初始模型的精度在空间上差异较大；另一方面，受到横波测井资料匮乏的影响，基于估算横波构建的初始模型容易引起反演过程中的收敛问题。为此我们发明了一种新的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，解决了以上技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于空变目标函数的叠前三参数反演方法,针对地震资料和测井资料的空间匹配问题提出一种新型的地震反演空变目标函数，利用空变权值约束残差项来改善反演结果的局部质量，同时为反演过程提供了修正低频模型的方法。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，该基于空变目标函数的叠前三参数反演方法包括：步骤1，基于贝叶斯理论，构建贝叶斯目标函数；步骤2，采用用于叠前三参数反演的鲁棒初始模型进行三参数空间交叉建模；步骤3，求取空变因子，修正观测地震数据不足以修正模型的问题；步骤4，采用三参数空间交叉约束建模得到的初始模型约束下的叠前三参数反演，而目标函数则是加入空变因子的空变目标函数。

本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，基于贝叶斯理论，将待反演地层参数的后验概率分解为其先验分布和实际地震资料与合成地震记录的似然函数。

在步骤1中，考虑地震褶积模型：

d＝Gr+n

其中d＝[d₁,d₂,...,d_N]^T是观测到的地震数据，r＝[r₁,r₂,...,r_M]^T是反射系数序列，G是N×M维子波褶积矩阵，n＝[n₁,n₂,...,n_N]^T表示观测噪声，由贝叶斯公式可得以下近似：

p(r|d)∝p(r)p(d|r)

其中p(r|d)表示反射系数的后验概率，p(r)表示反射系数先验信息，p(d|r)表示似然函数；

已知先验信息p(r)和似然函数，根据贝叶斯公式得到待反演参数的后验分布，将后验分布取对数，通过约束观测地震数据和模型数据的差值，使之达到最小，构建目标函数如下：

$F\left(r\right)=\frac{\mathrm{\α}}{2}{(d-Gr)}^T(d-Gr)+\frac{\mathrm{\β}}{2}log\[\frac{1}{1+r^T-r}\]+\frac{\mathrm{\μ}}{2}{(Kr-\mathrm{\ξ})}^T(Kr-\mathrm{\ξ})$

多项式中，第一项为主要优化项，第二项为反射系数系数约束项，第三项为模型数据约束项，其中G是子波褶积矩阵，r是反射系数序列，K是模型矩阵，ξ是扰动项，α、β和μ分别是三项的权值，在反演过程中人为给定。

在步骤3中，利用提取子波与空间交叉建模得到的三个模型进行褶积运算，获得合成地震记录，并进一步获得反演过程的初始残差，针对权值采取空变策略，通过引入空变因子C，修正观测地震数据不足以修正模型的问题，新构建的空变目标函数为：

$F\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{\α}\·C(x,y,\mathrm{\θ})}{2\max \left(C\right)}{(d-Gr)}^T(d-Gr)+\frac{\mathrm{\β}}{2}log\[\frac{1}{1+r^{T}r}\]+\frac{\mathrm{\μ}}{2}{(Kr-\mathrm{\ξ})}^T(Kr-\mathrm{\ξ})$

其中，x和y为空间坐标，θ为入射角度。

在步骤2中，首先把工区内测井资料中三参数完备的井与不完备的井分为两组；然后再按照不完备组所缺少的测井资料类型再进行细分，包括缺密度资料组、缺横波速度资料组；最后，降低完备组井参与建模的资料数，尽可能保留附近不完备组所缺资料，同时去掉一种附近存在较多的一项资料类型。

本发明中的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，在反演应用过程中，通过三参数模型空间交叉约束的方法提高目标函数的收敛性，使得基于新目标函数的叠前反演方法适用于井网分布不均匀或目的层横向快速变化地区。本发明形成了以三参数空间交叉建模和贝叶斯空变目标函数为特色的新型叠前三参数地震反演技术方法，其主要优点是：①按照贝叶斯思想将先验模型信息单独表达出来，用于构建空变目标函数；②不减少工区内可用约束井位的数量，通过建立优势参数的空间分配策略避免了由于估算横波等步骤可能带来的线性相关问题；③通过模型残差构建空变因子来进一步提高新模型约束能力的空间平均化，同时避免由减少单个模型参与井位带来的反演精度损失，形成优势互补。因此，对于目标地层横向变化较快，且原始资料不足时开展这种基于空变目标函数的叠前三参数反演不失为一种更为稳定可靠的方法。

附图说明

图1为本发明的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法的一具体实施例的流程图；

图2为本发明的一具体实施例中采用常规反演方法出现局部极值扩散的反演剖面的示意图；

图3为本发明的一具体实施例中采用新方法得到的正确反演剖面的示意图；

图4为本发明的一具体实施例中采用常规方法预测的目标井位A钻遇的储层平面图；

图5为本发明的一具体实施例中采用新方法预测的目标井位A钻遇的储层平面图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法的流程图。

在步骤101，构建贝叶斯目标函数。

步骤101实现空变目标函数的构建。基于贝叶斯理论，将待反演地层参数的后验概率分解为其先验分布和实际地震资料与合成地震记录的似然函数。

考虑地震褶积模型：

d＝Gr+n

其中d＝[d₁,d₂,...,d_N]^T是观测到的地震数据，r＝[r₁,r₂,...,r_M]^T是反射系数序列，G是N×M维子波褶积矩阵，n＝[n₁,n₂,...,n_N]^T表示观测噪声。由贝叶斯公式可得以下近似：

p(r|d)∝p(r)p(d|r)

其中p(r|d)表示反射系数的后验概率，p(r)表示反射系数先验信息，p(d|r)表示似然函数。

已知先验信息p(r)和似然函数，根据贝叶斯公式就可以得到待反演参数的后验分布。将后验分布取对数。地震反演目标函数的基本构建思路是通过约束观测地震数据和模型数据的差值，使之达到最小。构建目标函数如下：

$F\left(r\right)=\frac{\mathrm{\α}}{2}{(d-Gr)}^T(d-Gr)+\frac{\mathrm{\β}}{2}log\[\frac{1}{1+r^T-r}\]+\frac{\mathrm{\μ}}{2}{(Kr-\mathrm{\ξ})}^T(Kr-\mathrm{\ξ})$

多项式中，第一项为主要优化项，第二项为反射系数系数约束项，第三项为模型数据约束项。其中G是子波褶积矩阵，r是反射系数序列，K是模型矩阵，ξ是扰动项，α、β和μ分别是三项的权值，在反演过程中人为给定。流程进入步骤102。

在步骤102，三参数空间交叉建模。

步骤102中采用了用于叠前三参数反演的鲁棒初始模型构建策略。对于测井资料不足的工区反演，在构建叠前三参数反演所需要的三个初始模型时可用的约束井位数量不一，通常是缺少横波测井井位。此时，三个模型的空间约束力不均性就会带来如局部极值扩散等问题。

为了充分保障横向内各个位置附近的井位可以参与初始反射系数计算，本方案中采用一种新的三参数建模策略。首先把工区内测井资料中三参数完备的井与不完备的井分为两组；然后再按照不完备组所缺少的测井资料类型再进行细分，如缺密度资料组、缺横波速度资料组等；最后，降低完备组井参与建模的资料数，具体做法如下：尽可能保留附近不完备组所缺资料，同时去掉一种附近存在较多的一项资料类型。流程进入到步骤103。

在步骤103，求取空变因子。

利用提取子波与空间交叉建模得到的三个模型进行褶积运算，获得合成地震记录，并进一步获得反演过程的初始残差。本发明主要针对权值采取空变策略，通过引入空变因子C，修正观测地震数据不足以修正模型的问题。新构建的空变目标函数为：

$F\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{\α}\·C(x,y,\mathrm{\θ})}{2\max \left(C\right)}{(d-Gr)}^T(d-Gr)+\frac{\mathrm{\β}}{2}log\[\frac{1}{1+r^{T}r}\]+\frac{\mathrm{\μ}}{2}{(Kr-\mathrm{\ξ})}^T(Kr-\mathrm{\ξ})$

其中，x和y为空间坐标，θ为入射角度。流程进入步骤104。

在步骤104，叠前空变反演实现。

步骤104即采用三参数空间交叉约束建模得到的初始模型约束下的叠前三参数反演，而目标函数则是加入空变因子的空变目标函数。

图2为本发明的一具体实施例中反演实验剖面上出现异常值扩散的问题，其主要原因是空间内三参数约束不均匀导致反演迭代过程中局部极值不能在空间内得到合理的纠正，而影响了空间地层反演结果。利用本发明方法对反演目标函数进行改进，则有效地消除了局部极值问题，如图3所示。图4和图5则分别给出了改进前后两个反演结果在目标井位A附近的平面图。图4所示的常规反演方法在刻画A井钻遇的薄互地层时，边界不够清楚，且与周边多口开发井位钻遇情况不符；图5所示结果则清晰地揭示了薄互地层的边界，及与周边其他储层发育位置间的关系，符合实际钻井情况。

Claims (5)

1.基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，其特征在于，该基于空变目标函数的叠前三参数反演方法包括：

步骤1，基于贝叶斯理论，构建贝叶斯目标函数；

步骤2，采用用于叠前三参数反演的鲁棒初始模型进行三参数空间交叉建模；

步骤3，求取空变因子，修正观测地震数据不足以修正模型的问题；

步骤4，采用三参数空间交叉约束建模得到的初始模型约束下的叠前三参数反演，而目标函数则是加入空变因子的空变目标函数。

2.根据权利要求1所述的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，其特征在于，在步骤1中，基于贝叶斯理论，将待反演地层参数的后验概率分解为其先验分布和实际地震资料与合成地震记录的似然函数。

3.根据权利要求2所述的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，其特征在于，在步骤1中，考虑地震褶积模型：

d＝Gr+n

其中d＝[d₁,d₂,...,d_N]^T是观测到的地震数据，r＝[r₁,r₂,...,r_M]^T是反射系数序列，G是N×M维子波褶积矩阵，n＝[n₁,n₂,...,n_N]^T表示观测噪声，由贝叶斯公式可得以下近似：

p(r|d)∝p(r)p(d|r)

其中p(r|d)表示反射系数的后验概率，p(r)表示反射系数先验信息，p(d|r)表示似然函数；

已知先验信息p(r)和似然函数，根据贝叶斯公式得到待反演参数的后验分布，将后验分布取对数，通过约束观测地震数据和模型数据的差值，使之达到最小，构建目标函数如下：

$F\left(r\right)=\frac{\mathrm{\α}}{2}{(d-Gr)}^T(d-Gr)+\frac{\mathrm{\β}}{2}log\[\frac{1}{1+r^T-r}\]+\frac{\mathrm{\μ}}{2}{(Kr-\mathrm{\ξ})}^T(Kr-\mathrm{\ξ})$

多项式中，第一项为主要优化项，第二项为反射系数系数约束项，第三项为模型数据约束项，其中G是子波褶积矩阵，r是反射系数序列，K是模型矩阵，ξ是扰动项，α、β和μ分别是三项的权值，在反演过程中人为给定。

4.根据权利要求3所述的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，其特征在于，在步骤3中，利用提取子波与空间交叉建模得到的三个模型进行褶积运算，获得合成地震记录，并进一步获得反演过程的初始残差，针对权值采取空变策略，通过引入空变因子C，修正观测地震数据不足以修正模型的问题，新构建的空变目标函数为：

$F\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{\mathrm{\α}\·C(x,y,\mathrm{\θ})}{2\max \left(C\right)}{(d-Gr)}^T(d-Gr)+\frac{\mathrm{\β}}{2}log\[\frac{1}{1+r^{T}r}\]+\frac{\mathrm{\μ}}{2}{(Kr-\mathrm{\ξ})}^T(Kr-\mathrm{\ξ})$

其中，x和y为空间坐标，θ为入射角度。

5.根据权利要求1所述的基于空变目标函数的叠前三参数反演方法，其特征在于，在步骤2中，首先把工区内测井资料中三参数完备的井与不完备的井分为两组；然后再按照不完备组所缺少的测井资料类型再进行细分，包括缺密度资料组、缺横波速度资料组；最后，降低完备组井参与建模的资料数，尽可能保留附近不完备组所缺资料，同时去掉一种附近存在较多的一项资料类型。