CN106197402A - 一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，首先将图像探测器的曝光时间展宽，然后在展宽后的曝光时间内控制像增强器N次短时间曝光，每次短曝光时间内在图像探测器上记录当前时刻的星点位置信息，直至图像探测器的曝光时间结束，此时形成的一帧星图实际上记录了星点在N个时刻的位置，通过对N个时刻位置的星点分别进行星跟踪与姿态解算，可以获得N帧姿态信息，相当于将星敏感器的姿态更新率提高N倍。本发明提出的方法大大压缩了星图像素数据量，在不增加星图帧数的情况下，提高了星敏感器的姿态更新率。此外，对于成像后能量较弱的暗星点，采用本发明方法还可以将星点多个位置的能量进行累积，有效提高暗星点的信噪比。

Description

一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法

技术领域

本发明涉及星敏感器成像的技术领域，具体涉及一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法。

背景技术

星敏感器以恒星为观测对象，能够提供相对于天球坐标系的姿态信息，是目前已知的最高精度姿态测量仪器。随着空间探测技术的发展，如敏捷卫星、空间武器等，对星敏感器的动态性能提出了越来越高的要求。动态条件下，像面上的星点产生拖尾现象，使得能量弥散、信噪比降低，造成质心定位精度下降，这将对星敏感器星图识别率、跟踪稳定性和姿态精度均产生不利影响。Jinyun Yan等发表文献“Dynamic imaging model andparameter optimization for a star tracker”，对动态下星点成像过程进行了详细的建模，并给出动态情况下的最优曝光时间参数，指出动态情况下过长的曝光时间只能带来更大的拖尾现象，影响质心定位精度。然而，短曝光时间意味着探测灵敏度低，使得可探测星数目减少，反过来影响动态性能的提高。为了解决探测灵敏度低的问题，Anup Katake等发表文献“StarCam SG100:A high update rate,high sensitivity stellar gyroscopefor spacecraft”，首次将像增强型图像探测器引入星敏感器领域，能够对输入的微弱光信号进行显著放大，在很短的曝光时间内即可获得高探测灵敏度，提高了星敏感器的动态性能。

从信号处理的角度出发，星敏感器姿态测量相当于对姿态连续变化过程的离散采样，姿态更新率相当于采样频率，因此，根据采样定理，星敏感器姿态更新率应当随着星敏感器动态性能的提高而提高。然而，实际中，星敏感器的姿态更新率不仅与曝光时间有关，还与星图像素数据传输与处理时间、星跟踪及姿态解算时间等有关。钟红军等发表文献“流水线并行处理提高星敏感器数据更新率”，指出当采用流水线并行处理时，相比于串行处理方式，姿态更新率能够有效提高，此时更新率由流水线中耗时最长阶段决定。传统星敏感器，由于探测器灵敏度低，必须以长曝光时间获得足够的灵敏度，因此，曝光时间是传统星敏感器姿态更新率的主要瓶颈；现有像增强型星敏感器，由于像增强器的引入，使得曝光时间大为缩短，此时流水线中耗时最长的阶段为星图像素数据传输与处理，特别的，当大面阵图像探测器应用于星敏感器时，这一阶段的耗时更长，严重制约了星敏感器更新率的提高。

发明内容

本发明的目的在于：为了突破星图像素数据传输与处理时间对星敏感器更新率的限制，本发明提出一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，相比于现有的曝光成像方法，本发明提出的方法大大压缩了星图像素数据量，在不增加星图帧数的情况下，提高了星敏感器的姿态更新率。此外，对于单个像素上获得能量不足的暗星点，采用本发明方法还可以将星点多个位置的能量进行累积，有效提高暗星点的信噪比。

本发明采用的技术方案为：一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，该方法步骤如下：

步骤(1)、像增强型图像探测器具有图像探测器和像增强器两级曝光控制结构，将图像探测器的曝光时间展宽；在展宽后的曝光时间内控制像增强器N次短时间曝光；

步骤(2)、每次短曝光时间内在图像探测器上记录当前时刻的星点位置信息，直至图像探测器的曝光时间结束，此时形成的一帧星图实际上记录了星点在N个时刻的位置；通过对N个时刻位置的星点分别进行星跟踪与姿态解算，可以获得N帧姿态信息，相当于将星敏感器的姿态更新率提高N倍。

其中，该方法所述的一帧星图多次曝光记录了星点N个时刻的位置，然后分别进行星跟踪与姿态解算，获得N帧姿态信息，其中，多次曝光的准则为属于同一恒星的相邻两次曝光的星点像不能混叠，否则将无法从各次曝光成像中解算出相应的姿态信息，从而失去多次曝光的意义。

其中，该方法共包含V_star、T_L、T_on、T_off和N五个参数，其中，为了便于流水线处理，星敏感器工作周期T_L为固定值，而星点移动线速度V_star由星敏感器运动角速度ω确定，为此，首先建立了星点移动线速度V_star的模型，然后在此基础上对T_on、T_off和N三个参数设计加以优化，当采用上述优化参数时，多重曝光成像方法能够获得最佳性能。

其中，对于能量较弱的暗星点，该方法将星点多个位置的能量进行累积，相比于现有的单次曝光成像方法，能够有效提高暗星点的信噪比。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明提出一种多重曝光成像方法，通过利用像增强型图像探测器具有的图像探测器和像增强器两级曝光控制结构，突破了现有的像增强型星敏感器中星图像素数据传输与处理时间对更新率的限制。相比于现有的曝光成像方法，本发明提出的方法大大压缩了星图像素数据量，在不增加星图帧数的情况下，提高了星敏感器的姿态更新率。

(2)对于能量较弱的暗星点，本方法将星点多个位置的能量进行累积，相比于现有的单次曝光成像方法，能够有效提高暗星点的信噪比。

附图说明

图1为像增强型图像探测器曝光成像控制原理示意图，其中，1为恒星，2为光学镜头，3为像增强器，4为光纤耦合器，5为图像探测器，6为入射窗，7为光阴极，8为微通道板，9为荧光屏；

图2为不同模式星敏感器的流水线工作时序原理图，其中，图2(a)为传统星敏感器的流水线工作原理图；图2(b)为现有像增强型星敏感器的流水线工作原理图，图2(c)为多重曝光成像星敏感器的流水线工作原理图；

图3为多重曝光成像方法效果示意图，其中，图3(a)为多重曝光仿真星图，图3(b)为多重曝光成像过程示意图；

图4为多重曝光成像工作模式图；

图5为星点运动模糊示意图；

图6为V_star(min)、V_star(max)随夹角变化规律图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

图1是像增强型图像探测器曝光成像控制原理示意图，如图1所示，本发明提出的一种像增强型星敏感器多重曝光成像方法，其实现关键在于像增强型图像探测器具有图像探测器和像增强器两级曝光控制结构：图像探测器曝光控制快门C(t)与传统图像探测器工作方式下的曝光快门功能完全相同，用于直接控制整幅图像的成像过程，当快门C(t)关闭时表明曝光结束，随后启动星图像素的传输与处理过程，根据快门C(t)的上述功能，可以将其命名为成像快门；而像增强器曝光控制快门I(t)则用于控制输入信号放大环节，并不直接决定星图成像过程，当I(t)开启时，表示可以有星光信号经过像增强器放大后传输至图像探测器处，反之，则表示像增强器关闭，此时将禁止任何光信号传输至图像探测器，同理，根据快门I(t)的上述功能，可以将其命名为增益快门，或者采样快门；当且仅当二者同时开启时，才能对恒星进行成像。

在上述两级曝光控制结构的基础上，本发明详细阐述了多重曝光成像方法的原理，对比其与现有方法的异同点，明确了本发明提出方法的优势；然后，对多重曝光成像方法的参数进行优化，从而使其能够获得最佳的工作性能。

1)多重曝光成像方法原理

图2(a)是传统星敏感器的流水线工作时序原理图，图中，流水线结构由曝光、像素传输处理和星跟踪与姿态解算三个阶段组成，各阶段所需时间分别为T_e、T_p和T_q，T为星敏感器的工作周期，F为星敏感器的更新率。如图2(a)所示，星敏感器工作周期必须满足T≥T_e，而由于探测器灵敏度低，传统星敏感器必须以长曝光时间获得足够的灵敏度，因此，长曝光时间T_e成为传统星敏感器姿态更新率F的主要瓶颈。图2(b)是现有像增强型星敏感器的流水线工作原理图，由图2(b)可知，像增强器的引入，使得曝光时间T_e大为缩短，从而在一定程度上提高了星敏感器的姿态更新率F；然而，曝光时间T_e的减小，使得像素传输处理时间T_p成为整个流水线中耗时最长的阶段，对于大面阵图像探测器，T_p时间更长，由于星敏感器工作周期必须满足T≥T_p，因此星图像素数据传输与处理时间T_p已成为现有像增强型星敏感器姿态更新率F进一步提高的主要瓶颈。

为了突破星图像素数据传输与处理时间T_p对现有像增强型星敏感器姿态更新率F的限制，本发明提出一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，其流水线工作原理图如图2(c)所示，这种方法的核心思想是根据曝光时间T_e远小于星图像素数据传输与处理时间T_p的特点，在T_p时间内不再是进行一次曝光成像，而是插入多次曝光，若曝光次数为N，则最终成像获得的一帧星图实际上包含了N个时刻的星点位置信息，当对这N个时刻的星点信息分别进行星跟踪与姿态解算时，可以在一帧星图内获得多帧姿态信息，相当于将星敏感器的姿态更新率提高N倍。

本发明研究发现，实现T_p时间内插入多次曝光的目的，其关键在于像增强型图像探测器具有图像探测器和像增强器两级曝光控制结构。如图2(b)所示，若采样快门I(t)与成像快门C(t)的曝光时间完全相同，均为T_e，则每周期内仅能成像一次；若将成像快门C(t)的曝光时间由T_e展宽为T_L，则如图2(c)所示，由于采样快门I(t)的曝光时间T_e很小，因此可以在成像快门C(t)的曝光时间T_L插入N个I(t)，每个I(t)的曝光时间T_e相当于在T_L中进行一次成像，从而实现在成像快门C(t)内多次成像的目的。特别的，当N＝1时，图2(c)的成像方法与图2(b)所示方法的成像结果完全相同，有效曝光时间为采样快门I(t)的曝光时间T_e。

实际中，如图2(c)所示，T_L不能无限制的增大，而是存在上限值，即当T_L≤T时，曝光时间T_L的展宽不会改变星敏感器原有工作周期T的大小，此时T的大小仍然由像素传输处理时间T_p决定，且满足T≥T_p。理想情况下，忽略相邻两个T_p的间隔时间，则此时满足式(1)所示，后续对T、T_p和T_L将不加区分，均以T_L表示。

T＝T_p＝T_L (1)

对比图2(b)可知，图2(c)所示多重曝光成像方法在不改变像素传输处理时间情况下，提高了整个工作周期的利用率，此时若已知曝光时间T_L内采样快门I(t)的间隔时间为T_i，则星敏感器更新率F如式(2)所示，从而突破了像素传输处理时间对更新率F的限制。由式(2)可知，相比于现有像增强型星敏感器的曝光成像方法，本发明提出方法的更新率F由间隔时间T_i确定。

$F=\frac{1}{T_i}---\left(2\right)$

如果星敏感器以角速度ω运动，则在成像快门C(t)的曝光时间T_L内利用采样快门I(t)多次曝光成像的仿真星图示意图如图3(a)所示，图3(b)是其中一颗恒星多次曝光成像的示意图。由图3可知，式(2)中，T_i的选取准则是同一星点相邻两次成像不能混叠，否则将无法从各次曝光成像中解算出相应的姿态信息，从而失去多次曝光的意义。

图3(b)中星敏感器的运动造成星点在像面上以线速度V_star移动，因此星点在一个工作周期T_L内移动的距离L满足式(3)；而在采样快门I(t)的曝光时间T_e内，星点宽度L₁满足式(4)，式中σ为高斯半径，a为探测器的正方形像素边长，L_e为T_e时间内的星点拖尾长度；对于间隔时间T_i内，相邻两个成像星点的间隔距离L₂则满足式(5)。

L＝T_LV_star (3)

L₁＝T_eV_star+2×3σa＝L_e+6σa (4)

L₂＝T_iV_star (5)

如图3(b)所示，若要相邻两个成像星点能够完全分离，则其间距L₂应满足式(6)，当且仅当式(6)取等时，相邻两个成像星点恰好完全分离。

L₂≥L₁ (6)

将式(4)、(5)代入式(6)可得式(7)，由式(7)可知，间隔时间T_i存在下限值，故而不能无限制提高星敏感器更新率F。但是，式(7)中，第一项采样快门I(t)的曝光时间T_e采用最优曝光时间，而这一最优曝光时间随着星敏感器运动角速度ω的增大而近似反比例减小；第二项中，星敏感器运动角速度ω增大，像面上星点移动线速度V_star增大，因此第二项整体减小。综上所述，随着星敏感器运动角速度ω增加，间隔时间T_i下限值不断减小，相应的星敏感器更新率F极限不断提高，因此，本发明提出的多重曝光成像方法具有随着星敏感器运动角速度ω增加而自动增大更新率F的性质，这一性质可以称为自适应更新率特性。

$T_i\≥T_e+\frac{6\mathrm{\σ}a}{V_{star}}---\left(7\right)$

实际中，一个工作周期T_L内的多重曝光成像工作模式如图4所示，定义像增强器开启时间为T_on，关闭时间为T_off，则其表达式如式(8)所示，图4中C(t)、I(t)分别满足式(9)、(10)，式中，1表示曝光开启，0表示曝光关闭。

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{on}=T_e\\ T_{off}=T_i-T_e\end{array}\right.---\left(8\right)$

$C\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1,t\∈T_L\\ 0,t\∉T_L\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\begin{array}{cc}I\left(t\right)=\underset{n}{\Σ}d(t-n+1)& (t\∈T_L,n=1,2,...,N)\end{array},$

$d(t-n+1)=\left\{\begin{array}{c}1,(t-n+1)\∈T_{on}\\ 0,(t-n+1)\∈T_{off}\end{array}\right.---\left(10\right)$

若多重曝光成像次数为N，则由图4可知，曝光次数N与成像快门C(t)的曝光时间T_L、像增强器开启时间T_on和关闭时间T_off的关系满足式(11)。

T_L＝N·(T_on+T_off)＝N·T_i (11)

对于固定的工作周期T_L，多重曝光成像方法的更新率F如式(12)所示。

$F=\frac{1}{T_i}=\frac{N}{T_L}---\left(12\right)$

式(3)～(12)表述了多重曝光成像方法的基本原理，其中移动距离L、星点宽度L₁、间隔距离L₂可以由式(3)～(5)确定，而由式(8)可知，参数T_e、T_i可以由像增强器开启时间T_on和关闭时间T_off获得，因此多重曝光成像方法包含V_star、T_L、T_on、T_off和N共五个参数。

此外，随着星敏感器运动角速度ω不断增加，星点在像面上的移动线速度V_star相应增大，星点在单个像素上停留时间逐渐变短，使得单个像素上获得的能量减少，星点信噪比降低。此时，利用本发明提出的多重曝光成像方法，通过将能量不足的星点在N个位置的能量进行累积，能够有效提高暗星点的信噪比，从而实现暗星点能量增强的目的。

2)多重曝光成像方法的参数优化

如前所述，多重曝光成像方法共包含V_star、T_L、T_on、T_off和N五个参数。其中，为了便于流水线处理，星敏感器工作周期T_L一般为固定值，而星点移动线速度V_star由星敏感器运动角速度ω确定。为了获得多重曝光成像方法的最佳性能，本发明首先建立星点移动线速度V_star的模型，然后在此基础上对T_on、T_off和N三个参数设计加以优化。

(1)星点移动线速度V_star模型

星敏感器通过观测恒星的位置能够获得自身相对于天球坐标系的绝对姿态。设W_i和V_i分别表示视场内第i颗恒星的观测矢量和参考矢量，则二者在星敏感器坐标系和天球坐标系下的单位方向矢量如式(13)所示，式中(x_i,y_i)表示成像面上星点的坐标，f表示星敏感器的焦距，(α_i,δ_i)表示导航星在天球坐标系下的赤经和赤纬。若A表示星敏感器的姿态矩阵，则W_i和V_i满足式(14)，式中，N为视场内恒星数目，这里，可以利用QUEST算法求解A的最优估计值。

$\left\{\begin{array}{c}{W}_i=\frac{1}{\sqrt{{x_i}^2+{y_i}^2+f^2}}\left[\begin{array}{c}-x_i\\ -y_i\\ f\end{array}\right]\\ V_i=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{cos\δ}}_i{\mathrm{cos\α}}_i\\ {\mathrm{cos\δ}}_i{\mathrm{sin\α}}_i\\ {\mathrm{sin\δ}}_i\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(13\right)$

W_i＝AV_i(i＝1,2,...,N) (14)

如图5所示，当星敏感器工作于动态环境时，运动角速度如式(15)所示，，式中ω为角速度的模，为与成像面O'XY的夹角，β为在成像面上的投影与X轴的夹角。星敏感器运动等效为恒星相对于星敏感器的位置发生改变，若t时刻，像面上星点位置为点P，则经过Δt时间后，星点位置为点P'。

由式(14)可知，t、t+Δt时刻，第i颗恒星的观测矢量分别满足式(16)，由于参考矢量不随时间发生改变，即V_i(t)＝V_i(t+Δt)，则由式(16)可得，t、t+Δt时刻的观测矢量满足式(17)，式中A_t ^T表示t时刻星敏感器坐标系到惯性坐标系的旋转矩阵，R_t ^t+Δt表示星敏感器坐标系自t时刻变化到t+Δt时刻的转移矩阵。

$\left\{\begin{array}{c}{W}_{i\left(t\right)}=A_t{V}_{i\left(t\right)}\\ W_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}=A_{t+\mathrm{\Δ}t}{V}_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}\end{array}\right.---\left(16\right)$

$W_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}=A_{t+\mathrm{\Δ}t}{A_t}^T{W}_{i\left(t\right)}=R_t^{t+\mathrm{\Δ}t}{W}_{i\left(t\right)}---\left(17\right)$

当Δt充分小时，转移矩阵R_t ^t+Δt满足式(18)，式中，Δξ表示Δt时间内的角度变化量，[[Δξ]]表示Δξ的交叉乘积矩阵。

$\begin{array}{cc}{R}_t^{t+\mathrm{\Δ}t}=I+\[\[\mathrm{\Δ}\mathrm{\ξ}\]\]+O\left(\right|\mathrm{\Δ}\mathrm{\ξ}\left|\right)& (\mathrm{\Δ}\mathrm{\ξ}={\mathrm{\ω}}_t\mathrm{\Δ}t)\end{array}---\left(18\right)$

忽略Δξ的高阶无穷小量，则式(18)改写为：

$R_t^{t+\mathrm{\Δ}t}=I+\[\[{\mathrm{\ω}}_t\mathrm{\Δ}t\]\]=\left[\begin{array}{ccc}1& {\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t& -{\mathrm{\ω}}_{y\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t\\ -{\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t& 1& {\mathrm{\ω}}_{x\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t\\ {\mathrm{\ω}}_{y\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t& -{\mathrm{\ω}}_{x\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t& 1\end{array}\right]---\left(19\right)$

将式(13)和式(19)代入式(17)，可得t、t+Δt时刻的观测矢量之间的关系表达式，其中焦距f不随时间变化，故而将上述关系表达式简化为二维形式如式(20)所示。

$\left[\begin{array}{c}{x}_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}\\ y_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}\end{array}\right]=\frac{1}{(-x_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{y\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t+y_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{x\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t)/f+1}\·\left[\begin{array}{c}{x}_{i\left(t\right)}+y_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t+{\mathrm{f\ω}}_{y\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t\\ y_{i\left(t\right)}-x_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t-{\mathrm{f\ω}}_{x\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t\end{array}\right]---\left(20\right)$

由本发明中星敏感器参数计算可知，式(20)中的(-x_i(t)ω_y(t)△t+y_i(t)ω_x(t)△t)/f≤0.01，可以忽略不计，因此式(20)简化为式(21)。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}=x_{i\left(t\right)}+y_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t+{\mathrm{f\ω}}_{y\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t\\ y_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}=y_{i\left(t\right)}-x_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t-{\mathrm{f\ω}}_{x\left(t\right)}\mathrm{\Δ}t\end{array}\right.---\left(21\right)$

当Δt充分小时，由式(21)可以得到式(22)，式(22)就是星点在像面上移动的瞬时线速度表达式，(V_x,V_y)分别表示瞬时线速度的X轴、Y轴分量。

$\left\{\begin{array}{c}{V}_x=\underset{\mathrm{\Δ}t\→0}{lim}\frac{x_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}-x_{i\left(t\right)}}{\mathrm{\Δ}t}=y_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}+{\mathrm{f\ω}}_{y\left(t\right)}\\ V_y=\underset{\mathrm{\Δ}t\→0}{lim}\frac{y_{i(t+\mathrm{\Δ}t)}-y_{i\left(t\right)}}{\mathrm{\Δ}t}=-x_{i\left(t\right)}{\mathrm{\ω}}_{z\left(t\right)}-{\mathrm{f\ω}}_{x\left(t\right)}\end{array}\right.---\left(22\right)$

由式(22)可知，星点运动的线速度(V_x,V_y)与星敏感器焦距f，运动角速度ω以及星点在像面上的位置(x_i,y_i)有关。将(V_x,V_y)进行合成，并利用图5所示夹角关系进行化简，可得星点运动的线速度V_star模型如式(23)所示。式(23)中，线速度V_star表示为焦距f，运动角速度模ω以及夹角θ、γ、β的函数，其中，各夹角变化范围为：0deg≤θ≤θ_max，0deg≤γ<360deg，0deg≤β<360deg。本发明采用星敏感器视场FOV＝20deg，因此θ_max＝FOV/2＝10deg。

由式(23)可知，线速度V_star包含三个项，即ω垂直分量有关项、ω水平分量有关项以及二者的交叉项，由于均为关于的偶函数，同时，虽然为的奇函数，但是根据cos(β-γ)∈[-1,1]的性质，使得上述交叉项关于具有对称性质。

因此，当夹角即时，对于确定的夹角由式(23)可知，线速度V_star存在最小值V_star(min)和最大值V_star(max)，其表达式如式(24)所示，式中θ_max＝10deg。

为了求解V_star(min)，定义函数如式(25)所示，其中0≤θ<90deg，当时，令可得θ₁＝0，且θ₁≤θ₂<90deg，则由式(25)易知，当θ>θ₂时，当θ₁<θ<θ₂时，因此，对于确定的夹角 存在最小值 其中θ₁<θ_m<θ₂。

对求偏导数，并令其为0，如式(26)所示，可得由此可知，当0deg≤θ≤θ_max时，对于确定夹角 的最小值如式(27)所示。

由式(24)、(27)可知，当0deg≤θ≤θ_max时，若取最小值则此时V_star取得最小值V_star(min)，其表达式如式(28)所示。

结合式(24)、(27)、(28)，可得线速度V_star的最小值V_star(min)和最大值V_star(max)随夹角变化的规律如图6所示，为简化表述，图中取系数fω＝1mm/s。由图6可知，对于确定的夹角视场内不同星点的线速度V_star介于最小值V_star(min)和最大值V_star(max)之间。特别的，当夹角即角速度ω位于像面O'XY内时，垂直分量项及交叉项为0，V_star＝fω，此时像面上所有星点的线速度相同，而与星点位置无关；当夹角即角速度ω与像面O'XY垂直时，水平分量项及交叉项为0，V_star＝fωtanθ，此时像面上不同星点的线速度相差较大，视场中心星点θ＝0deg，因此V_star＝0，而视场边缘星点θ＝θ_max，因此V_star＝fωtanθ_max。

(2)像增强器开启时间T_on

由式(8)可知，像增强器开启时间T_on选择与单次曝光的最优曝光时间T_e相等，此时理论上每个采样星点均可以获得最高的质心定位精度。Jinyun Yan等发表文献“Dynamicimaging model and parameter optimization for a star tracker”，对单次曝光星点的最佳拖尾长度L_e及最优曝光时间T_e等进行了详细的研究，由式(4)可知，最优曝光时间T_e可以由最佳拖尾长度L_e导出，因此仅需对L_e进行分析：首先，理论上不同星等、不同角速度等条件下对应的最佳拖尾长度是不同的，只有确定参数下才能得到该组参数对应的最佳拖尾长度，然而实际视场内不同星等的星点分布情况是随机的，并且星敏感器角速度是变化的，因此，无法给出最佳拖尾长度L_e的确定表达式，能够完全适用于星敏感器的全部工作状态；其次，虽然最佳拖尾长度L_e不存在适于全部情况的确定表达式，但其取值范围确定，即L_e∈[L_min,L_max]，其中最佳拖尾长度的下限L_min＝4.899σa、上限L_max＝14.289σa。

基于以上两点，同时考虑到星敏感器视场内不同星点移动线速度V_star不同，其变化范围为V_star∈[V_star(min),V_star(max)]，因此，定义全局最优曝光时间T_e，是当视场内具有中值线速度V_star(middle)的星点的拖尾长度为中值拖尾长度L_e(middle)时所对应曝光时间，则全局最优曝光时间T_e，也是像增强器开启时间T_on的表达式如式(29)所示。

(3)像增强器关闭时间T_off

经过多重曝光成像后，相邻两个成像星点可能出现能量混叠，如图3(b)所示，若要相邻两个成像星点能够完全分离，则其间距L₂应满足式(6)，同时，由式(7)、(8)可知，像增强器关闭时间T_off应满足式(30)。

$T_{off}=T_i-T_e\&GreaterEqual;\frac{6\mathrm{\&sigma;}a}{V_{star}}---\left(30\right)$

由于视场内不同位置星点的移动线速度V_star大小不同，因此由式(30)可知，当且仅当具有V_star(min)的星点不产生混叠时，视场内全部星点均不产生混叠，因此像增强器关闭时间T_off(min)应满足式(31)，式中夹角满足这是因为，如图6所示，当时，V_star(min)＝0，此时不存在T_off能够使得全部相邻采样点不发生混叠。

(4)多重曝光成像次数N

由式(11)、(29)和(31)可得，曝光成像次数N满足式(32)，式中[x]表示小于等于x的整数，由式(32)可知，当总曝光时间T_L内无法完成多重曝光成像时，多重曝光成像方法退化为传统单次曝光成像模型。

$N=\left\{\begin{array}{c}\&lsqb;\frac{T_L}{T_{on}+T_{off\left(min\right)}}\&rsqb;,T_{on}+T_{off\left(min\right)}<T_L\\ 1,T_{on}+T_{off\left(\min \right)}\&GreaterEqual;T_L\end{array}\right.---\left(32\right)$

由式(32)确定多重曝光成像次数N后，根据式(11)、(29)可以确定实际的像增强器关闭时间T_off的取值如式(33)所示。

$T_{off}=\frac{T_L}{N}-T_{on}---\left(33\right)$

需要注意的是，当角速度模ω很小时，可以认为星敏感器工作于静态环境下，此时星点移动线速度V_star很小，由式(29)确定的T_on>>T_L，不适于采用多重曝光成像方法。为了符合实际，像增强器开启时间T_on的取值范围限定为0<T_on≤T_L，并且根据式(29)，对于确定的夹角定义多重曝光成像方法的最小有效角速度模ω_min如式(34)所示。

式(29)～(34)对多重曝光成像方法中T_on、T_off和N三个参数进行了优化，这里涉及星敏感器工作周期T_L、像素边长a、焦距f、半视场角θ_max、高斯半径σ、角速度模ω和角速度与像面夹角共7个参数，其中参数ω、由三轴捷联陀螺或者星敏感器运动学公式给出，其余参数为星敏感器设计参数。当采用上述优化参数时，多重曝光成像方法能够获得最佳性能。

以上就是本发明提出的一种像增强型星敏感器多重曝光成像方法的技术内容和方案。需要注意的是，以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和范围之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，其特征在于：该方法步骤如下：

步骤(1)、像增强型图像探测器具有图像探测器和像增强器两级曝光控制结构，将图像探测器的曝光时间展宽；在展宽后的曝光时间内控制像增强器N次短时间曝光；

步骤(2)、每次短曝光时间内在图像探测器上记录当前时刻的星点位置信息，直至图像探测器的曝光时间结束，此时形成的一帧星图实际上记录了星点在N个时刻的位置；通过对N个时刻位置的星点分别进行星跟踪与姿态解算，可以获得N帧姿态信息，相当于将星敏感器的姿态更新率提高N倍。

2.根据权利要求1所述的一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，其特征在于：该方法所述的一帧星图多次曝光记录了星点N个时刻的位置，然后分别进行星跟踪与姿态解算，获得N帧姿态信息，其中，多次曝光的准则为属于同一恒星的相邻两次曝光的星点像不能混叠，否则将无法从各次曝光成像中解算出相应的姿态信息，从而失去多次曝光的意义。

3.根据权利要求1所述的一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，其特征在于：该方法共包含V_star、T_L、T_on、T_off和N五个参数，其中，为了便于流水线处理，星敏感器工作周期T_L为固定值，而星点移动线速度V_star由星敏感器运动角速度ω确定，为此，首先建立了星点移动线速度V_star的模型，然后在此基础上对T_on、T_off和N三个参数设计加以优化，当采用上述优化参数时，多重曝光成像方法能够获得最佳性能。

4.根据权利要求1所述的一种像增强型星敏感器的多重曝光成像方法，其特征在于：对于能量较弱的暗星点，该方法将星点多个位置的能量进行累积，相比于现有的单次曝光成像方法，能够有效提高暗星点的信噪比。