CN106169261A - 一种告警域构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种告警域构建方法，告警域由前视边界、截断边界、展角边界和基宽组成，首先根据飞机当前速度、航迹倾角数据计算初始前视边界，然后将初始前视边界整体向下平移一个安全距离形成具有纵向离地保护的前视边界，从飞机当前位置出发，以一定的截断角度延伸，形成与前视边界相交的截断边界，以当前飞机的飞行航线为中心，设置两组相互对称的且相距一定基宽宽度的前视边界和截断边界，并且所述两条前视边界的远端向外扩展一展角角度，形成展角边界。本发明的优点在于能够很好地提供近地告警，尽可能地降低虚警率和减少漏警，提高近地告警性能，减少可控撞地事故的发生，有效保障飞行安全。

Description

一种告警域构建方法

本申请为下述申请的分案申请，

原申请的申请日：2012年12月26日，

原申请的申请号：201210575739.6，

原申请的发明名称：一种近地告警系统中前视预测告警系统和方法。

技术领域

本发明涉及到一种告警域构建方法。

背景技术

近地告警系统是一种能够提高飞机飞行安全性，减小可控飞行撞地事故(CFIT)的航空电子系统。该告警系统通过接受位置、高度、速度、下降速率、下滑道偏差等飞行参数数据，结合内置的高精度地形(障碍物)数据库，按照设定的告警算法进行判断处理，提供五种基本告警和增强型的前视预测告警，为飞行机组提供听觉、视觉的告警信息和周边地形信息。

虽然近地告警系统能够为飞行机组提供危险提示，在一定程度上减少了可控撞地事故的发生，但是，告警信息能否及时地送至飞行机组，为机组提供详尽、准确的危险信息至关重要。如果距离危险状态较远的时候过早告警，即产生虚警，那么机组可能会逐渐对告警丧失信心，从而忽略告警，同时给机组施加了无形的压力，影响其他更高级别的告警；如果距离危险状态较近的时候过晚告警，即产生漏警，那么在飞机有限性能约束内，可能不能够及时规避危险，从而酿成机毁人亡的惨剧。

可见，虚警和漏警是表征近地告警算法优劣的重要指标。研究近地告警算法，尽可能地降低虚警率和减少漏警，才能提高近地告警性能，减少可控撞地事故的发生，有效保障飞行安全。

发明内容

本发明的一个目的在于提供了一种近地告警系统中的前视预测告警系统的实现方式。在飞机飞行过程中，当告警条件成立时，前视预测告警系统立刻产生告警，提示飞行机组前方存在撞地危险，需进行规避，从而保障飞行安全。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种近地告警系统中前视预测告警系统，其特征在于该前视预测告警系统包括一个前视预测告警处理器，该前视预测告警处理器的输入端与大气数据计算机、导航系统、无线电设备、地形存储器交联，输出端与告警输出设备交联，如告警指示灯、机内通话器等。

本发明的第二目的在于提供一种前视预测告警方法，该方法以软件的方式内置于前视预测告警处理器中，系统启动后循环处理周期，判断是否产生告警。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种近地告警系统中前视预测告警方法，其特征在于该方法的一个处理周期包括以下步骤：A、前视预测告警处理器从大气数据计算机和导航设备接收飞机当前速度、航迹倾角等数据，根据内置告警域构建方法，计算出基于飞机当前位置的告警域；B、前视预测告警处理器从大气数据计算机和导航设备接收飞机当前位置数据，计算出基于地理坐标系的告警域；C、前视预测告警处理器从地形存储器中查询地形数据信息；D、判断是否有地形侵入该告警域，如有则产生告警；E、本周期结束。

本发明的第三目的在于提供一种告警域的构建方法，该告警域基于多种正常飞行剖面构建，能够减少近地告警系统的虚警和漏警，提高告警性能，有效保障飞行安全。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种告警域构建方法，其特征在于告警域由前视边界、截断边界、展角边界和基宽组成，首先根据飞机当前速度、航迹倾角数据计算初始前视边界，然后将初始前视边界整体向下平移一个安全距离形成具有纵向离地保护的前视边界，从飞机当前位置出发，以一定的截断角度延伸，形成与前视边界相交的截断边界，以当前飞机的飞行航线为中心，设置两组相互对称设置的且相距一定基宽宽度的前视边界和截断边界，并且所述两条前视边界的远端向外扩展一展角角度，形成展角边界，所述两组对称的展角边界、截断边界之间形成的区域即为告警域。该告警域可分为注意级告警和警告级告警，分别提供不同危险程度的告警：当地形侵入注意级告警域内时，产生注意级的告警，提示飞行机组前方存在潜在的危险地形，需要进行规避；当地形侵入警告级告警域内时，产生警告级的告警，提示飞行机组前方存在危险地形，必须立刻进行规避。

其中初始前视边界的计算方法为：所述前视边界由常值反应边界、机动拉起边界和稳定爬升边界三部分组成，前视边界的计算方法为：

$s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_0\]\\ s_1\left(t\right)& t\∈(t_0,t_0+t_1\]\\ s_2\left(t\right)& t\∈(t_0+t_1,t_0+t_1+t_2\]\end{array}\right.$

$h\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_0\]\\ h_1\left(t\right)& t\∈(t_0,t_0+t_1\]\\ h_2\left(t\right)& t\∈{(t_0+t_1,t_0+t_1+t_2\]}_2\end{array}\right.$

其中，s₀(t)＝V₀cosγ₀t，t∈[0，t₀]，

h₀(t)＝V₀sinγ₀t，t∈[0，t₀]；

$s_1\left(t\right)=s_0\left(t_0\right)+V_0{\mathrm{cos\γ}}_0(t-t_0)+\frac{1}{2}{a}_x{(t-t_0)}^2,t\∈(t_0,t_0+t_1\],$

$h_1\left(t\right)=h_0\left(t_0\right)+V_0{\mathrm{sin\γ}}_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a{(t-t_0)}^2,t\∈(t_0,t_0+t_1\];$

s₂＝s₀(t₀)+s₁(t₀+t₁)+V_mcosγ_m(t-t₀-t₁)，t∈(t₀+t₁，t₀+t₁+t₂]，

h₂＝h₀(t₀)+h₁(t₀+t₁)+V_msinγ_m(t-t₀-t₁)，t∈(t₀+t₁，t₀+t₁+t₂]；

$t_1=\frac{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m-V_0{\mathrm{sin\γ}}_0}{a},$

$t_2=\frac{H-h_0\left(t_0\right)-h_1(t_0+t_1)}{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m},$

$a_x=\frac{V_m{\mathrm{cos\γ}}_m-V_0{\mathrm{cos\γ}}_0}{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m-V_0{\mathrm{sin\γ}}_0}a,$

γ₀为飞机当前航迹倾角、V₀为飞行速度、γ_m为最大爬升角，V_m为最大爬升时的速度，a为通用拉起加速度，t₀为飞行员从接收告警到执行规避操作的时间，H为地理环境中飞行航路上的平均障碍高度。

本发明中截断边界和前视边界决定了飞机纵向和前向的危险探测距离；基宽决定了飞机侧向的危险探测距离，展角边界决定了飞机侧前方的危险探测距离。设计前视边界能够保障飞机纵向和前向的飞行安全，设计基宽能够保障飞机侧向的飞行安全，设计展角边界能够保护飞机转弯时的飞行安全。本发明的优点在于能够很好地提供近地告警，尽可能地降低虚警率和减少漏警，提高近地告警性能，减少可控撞地事故的发生，有效保障飞行安全。

附图说明

图1为中国专利CN200910081085.X的实施流程图。

图2为本发明实施例的系统构成实现。

图3为本发明实施例的单周期处理流程。

图4为本发明中告警域的纵向空间构成示意图。

图5为本发明中告警域的三维空间构成示意图。

图6为本发明中告警域的前视边界构成示意图。

图7为本发明中具有一定安全离地距离的前视边界示意图。

图8为一种飞机逾越山脊的飞行示意。

图9为本发明中具有截断边界的告警域纵向示意。

图10为本发明中告警域的初始水平示意。

图11一种飞机急速转弯的飞行示意。

图12为本发明中具有展角边界的告警域水平示意。

具体实施方式

为了清楚起见，这里将对中国发明200910081085.X的部分内容作为参考引入。如图1所示，中国发明200910081085.X提出了一种基于地形数据库的近地告警方法及系统，描述了其实施方式，但其并未就参数门限制(本发明中位告警域)的确定方法进行说明。

本发明提供了一种近地告警系统中前视预测告警的结构实现和告警方法，系统结构的特征在于存在一个前视预测告警处理器；告警方法的特征在于存在一个周期处理方法。

本发明的特性在于单周期处理过程中，告警处理器根据外部提供的飞行参数数据，结合内置的告警域计算方法，分布计算出基于飞机当前位置的告警域和基于地理坐标系的告警域，当地形或障碍物侵入该告警域时，前视预测告警系统产生告警。当计算出基于飞机当前位置的告警域后，根据飞机当前的地理坐标计算出基于地理坐标系的告警域，这一部分为现有技术，在此不再赘述。本发明的核心问题在于如何计算出基于飞机当前位置的告警域。

本发明的特征在于告警域可分为注意级告警域和警告级告警域，分别提供不同危险程度的告警：当地形侵入注意级告警域内时，产生注意级的告警，提示飞行机组前方存在潜在的危险地形，需要进行规避；当地形侵入警告级告警域内时，产生警告级的告警，提示飞行机组前方存在危险地形，必须立刻进行规避。

本发明的特征在于告警域均由两组对称设置且相距一定基宽宽度的截断边界和展角边界组成，所述展角边界由前视边界的远端向外扩展一定展角形成。截断边界和前视边界决定了飞机纵向和前向的危险探测距离；基宽决定了飞机侧向的危险探测距离，展角边界决定了飞机侧前方的危险探测区域。设计前视边界能够保障飞机纵向和前向的飞行安全，设计基宽能够保障飞机侧向的飞行安全，设计展角边界能够保护飞机转弯时的飞行安全。

本发明的特征在于前视边界由常值反应边界、机动拉起边界、稳定爬升边界构成，本发明分别给出了纵向平面内三种边界中距离和高度的计算方法。

前视预测告警系统的构成实现

图2图示了根据本发明的一个实施例的系统结构，包括一个前视预测告警处理器201，与大气数据计算机204、导航系统205、无线电设备206、地形存储器207、机内通话器202以及告警指示灯203相交联。

本发明的特征在于前视预测告警处理器201能够接受大气数据计算机204给出的速度和高度数据，导航系统205提供的位置、转弯率和航迹角数据以及无线电设备206提供的无线电高度数据，结合内置的存在于地形存储器207中的高精度地形数据库，根据流程300进行告警处理，将告警结果通过机内通话器202和告警指示灯203输出。

单周期处理过程

图3图示了根据本发明的一个实施例的流程300，该流程300可以以任何合适的硬件、软件或融合方式实现。

如图3所示，在方框302处，前视预测告警处理器从大气数据计算机和导航设备接收速度、转弯率和航迹倾角数据。

在方框303处，前视预测告警处理器根据设置的告警域计算方法计算出基于飞机当前位置的注意级告警域和警告级告警域。

在方框304处，前视预测告警处理器从大气数据计算机和导航设备接收包括经度、纬度和气压高度等飞行位置数据，在此基础上计算出基于地理坐标系的注意级告警域和警告级告警域305。

在方框306处，前视预测告警处理器读取地形存储器中的地形数据信息。

在判断框307处，前视预测告警处理器根据计算出的注意级告警域和警告级告警域，在地形数据库中查询域内是否存在地形或障碍物，如有则转至308处，产生告警，将相应级别的视觉告警信息通过告警指示灯203输出，将相应级别的听觉告警信息通过机内通话器202输出，然后转至309处；如无则直接转至309处。

在方框309处，前视预测告警处理器完成单周期的告警处理。

在方框303处关于告警域的计算方法如下所述。

告警域的构建

如上所述，本发明中将告警域分为两种：注意级的告警域和警告级的告警域。注意级告警能够为飞行机组提供较长的预警时间；警告级告警能够为飞行机组提供较短的预警时间。

本发明中告警域的纵向视图如图4所示，三维视图如图5所示。其中，注意级告警域由截断边界401，注意级前视边界403、基宽501和展角边界502组成。警告级告警域由截断边界401，警告级前视边界402、基宽501和展角边界502组成。

本发明中前视边界均由常值反应边界、机动拉起边界、稳定爬升边界构成，通过计算各边界中的水平距离和垂直高度，得到前视边界。

水平距离确定了点在水平方向的运动距离，垂直高度确定了点在垂直方向的运动距离，两者结合可得点在二维空间的运动距离，从而构建出二维空间的前视边界。

前视边界的计算

如上所述，本发明中的前视边界分为两种：注意级的前视边界403和警告级的前视边界402，分别对应两种预警时间t：注意级的预警时间t_c和警告级的预警时间t_w。两者的不同在于各预警时间中的常值反应时间不同。以下为了方便说明起见，暂将两种前视边界统称为前视边界。

如图6所示，前视边界由三部分组成：常值反应边界601、机动拉起边界602和稳定爬升边界603，分别对应反应距离s₀(t)和反应高度h₀(t)，拉起距离s₁(t)和拉起高度h₁(t)，爬升距离s₂(t)和爬升高度h₂(t)。预警时间亦包括三部分：反应时间t₀、拉起时间t₁和爬升时间t₂，且

$s\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_0\]\\ s_1\left(t\right)& t\∈(t_0,t_0+t_1\]\\ s_2\left(t\right)& t\∈(t_0+t_1,t_0+t_1+t_2\]\end{array}\right.$

$h\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_0\]\\ h_1\left(t\right)& t\∈(t_0,t_0+t_1\]\\ h_2\left(t\right)& t\∈{(t_0+t_1,t_0+t_1+t_2\]}_2\end{array}\right.$

t＝t₀+t₁+t₂

反应时间t₀是飞行员从接收告警到执行规避操作的时间，注意级告警的反应时间t_0c为10秒，警告级告警的反应时间t_0w为20秒，因此，反应距离和反应高度分别为

s₀(t)＝V₀cosγ₀t，t∈[0，t₀]

h₀(t)＝V₀sinγ₀t，t∈[0，t₀]

拉起时间t₁是飞机接收到操作指令开始拉起到拉起至最大爬升角的时间，其由飞机当前的航迹倾角、稳定爬升角和通用拉起能力决定，假定飞机当前航迹倾角为γ₀、飞行速度为V₀、最大爬升角为γ_m，最大爬升角飞行下的速度为V_m，通用拉起加速度为a(或根据飞机具体性能实现调整)，拉起过程空速不变，则拉起时间为

$t_1=\frac{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m-V_0{\mathrm{sin\γ}}_0}{a},$

水平方向飞机的加速度a_x通过计算得到

$a_x=\frac{V_m{\mathrm{cos\γ}}_m-V_0{\mathrm{cos\γ}}_0}{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m-V_0{\mathrm{sin\γ}}_0}a,$

因此，拉起距离和拉起高度分别为

$s_1\left(t\right)=s_0\left(t_0\right)+V_0{\mathrm{cos\γ}}_0(t-t_0)+\frac{1}{2}{a}_x{(t-t_0)}^2,t\∈(t_0,t_0+t_1\]$

$h_1\left(t\right)=h_0\left(t_0\right)+V_0{\mathrm{sin\γ}}_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a{(t-t_0)}^2,t\∈(t_0,t_0+t_1\]$

上述爬升时间t₂是飞机进入稳定爬升状态到越过危险地形(障碍物)的时间，假定地理环境中飞行航路上的平均障碍高度为H，则爬升时间为

$t_2=\frac{H-h_0\left(t_0\right)-h_1(t_0+t_1)}{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m}$

爬升距离和爬升高度分别为

s₂＝s₀(t₀)+s₁(t₀+t₁)+V_mcosγ_m(t-t₀-t₁)，t∈(t₀+t₁，t₀+t₁+t₂]

h₂＝h₀(t₀)+h₁(t₀+t₁)+V_msinγ_m(t-t₀-t₁)，t∈(t₀+t₁，t₀+t₁+t₂]

据上可计算出如图7所示的初始前视边界。

当注意级的反应时间为t_0c，警告级的反应时间为t_0w时，注意级的初始前视边界s_caution，h_caution和警告级的初始前视边界s_warning，h_warning分别如下：

$s_{coution}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0c}\]\\ s_1\left(t\right)& t\∈(t_{0c},t_{0c}+t_1\]\\ s_2\left(t\right)& t\∈(t_{0}c+t_1,t_{0c}+t_1+t_2\]\end{array}\right.$

$h_{coution}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0c}\]\\ h_1\left(t\right)& t\∈(t_0,t_{0c}+t_1\]\\ h_2\left(t\right)& t\∈{(t_{0c}+t_1,t_{0c}+t_1+t_2\]}_2\end{array}\right.$

$s_{warning}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0w}\]\\ s_1\left(t\right)& t\∈(t_{0c},t_{0w}+t_1\]\\ s_2\left(t\right)& t\∈(t_{0}c+t_1,t_{0w}+t_1+t_2\]\end{array}\right.$

$h_{warning}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0w}\]\\ h_1\left(t\right)& t\∈(t_{0c},t_{0w}+t_1\]\\ h_2\left(t\right)& t\∈{(t_{0w}+t_1,t_{0w}+t_1+t_2\]}_2\end{array}\right.$

在图4中H_safe为安全离地距离，保护了飞机的纵向离地安全。在前视边界的计算过程中，将上文中求出的前视边界整体向下偏移H_safe，即可得到具有纵向离地保护的前视边界，如图8所示。H_safe在当飞机距离目标机场较远时，其为定值(如150米)；当飞机距离目标机场越来越近时，其值越来越小，从而减少虚警。这个安全离地距离的选取为本领域技术人员的现有技术，在此不再赘述。

截断边界的计算

在如图8所示的飞行情形中，飞机即将飞过山脊，因有地形侵入告警域，近地告警系统立刻告警，但飞机未来飞行轨迹中下方和前方均无危险地形，从而导致虚警的产生。

为了避免飞机飞越山脊时近地告警系统出现虚警，本发明中的告警域包括一个截断边界101。该截断边界从飞机当前位置出发，以一定的截断角度γ_j延伸，与前视边界102和103相交，分别构成警告级的告警域和注意级的告警域，如图9所示。该截断角度为飞机航迹倾角加上一定的截断偏差Δγ(如10°)

γ_j＝γ₀+Δγ

该截断偏差的选取可由本领域的技术人员根据经验选取，可以在本实施例的基础上进行变化。

基宽的计算

为了保护飞机侧向的离地安全，本发明中的告警域具有一定基宽501，基宽D_wide为定值(如400米)，由基宽(即基宽)、前视边界和截断边界即可组成三维空间的告警域，其水平面投影如图10所示，当地形侵入网状区域时，近地告警系统即产生相应的告警。即以当前飞机的飞行航线为中心，设置两组相互对称的前视边界和截断边界，所述两组对称设置的前视边界和截断边界之间相距一定的基宽宽度，所述两组对称的前视边界、截断边界之间形成的区域即为告警域。该基宽的选取可由本领域的技术人员根据经验选取，可以在本实施例的基础上进行变化。

展角边界的计算

在如图11所示的飞行情形中，状态1时飞机前方无危险地形或障碍物，近地告警系统不告警；经过调整航向机动，到达状态2，此时飞机前方存在危险地形，近地告警系统立刻告警，但因未能及时发现危险，机组无充足的反应时间，很可能产生撞地事故。

为了避免飞机急速转弯时近地告警系统产生漏警，本发明中的告警域具有一定的展角边界502，结合以上构成三维空间最终的告警域，其水平面投影如图12所示。展角β可变，与飞机当前的转弯率有关，转弯率越大，β越大；转弯率越小，β越小。因此将上述两条对称的前视边界的远端向外扩展一定的展角，即形成了展角边界。所述两组对称的展角边界、截断边界之间形成的区域即为最终的告警域。该展角的选取为现有技术，可由本领域的技术人员根据经验选取，在此不再赘述。

值得说明的是，上述描述是基于发明的具体实施例而进行的，尽管参照较佳实施例在本发明进行了详细描述，但本领域的技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种告警域构建方法，其特征在于告警域由前视边界、截断边界、展角边界和基宽组成，首先根据飞机当前速度、航迹倾角数据计算初始前视边界，然后将初始前视边界整体向下平移一个安全距离形成具有纵向离地保护的前视边界，从飞机当前位置出发，以一定的截断角度延伸，形成与前视边界相交的截断边界，以当前飞机的飞行航线为中心，设置两组相互对称的且相距一定基宽宽度的前视边界和截断边界，并且所述两条前视边界的远端向外扩展一展角角度，形成展角边界，所述两组对称的展角边界、截断边界之间形成的区域即为告警域。

2.如权利要求1所述的告警域构建方法，其特征在于初始前视边界的计算方法为：

$h\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_0\]\\ h_1\left(t\right)& t\∈(t_0,t_0+t_1\]\\ h_2\left(t\right)& t\∈{(t_0+t_1,t_0+t_1+t_2\]}_2\end{array}\right.$

其中，s₀(t)＝V₀ cos γ₀t，t∈[0，t0]，

h₀(t)＝V₀ sinγ₀t，t∈[0，t₀]；

$s_1\left(t\right)=s_0\left(t_0\right)+V_0{\mathrm{cos\γ}}_0(t-t_0)+\frac{1}{2}{a}_x{(t-t_0)}^2,t\∈(t_0,t_0+t_1\],$

$h_1\left(t\right)=h_0\left(t_0\right)+V_0{\mathrm{sin\γ}}_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a{(t-t_0)}^2,t\∈(t_0,t_0+t_1\];$

s₂＝s₀(t₀)+s₁(t₀+t₁)+V_m cosγ_m(t-t₀-t₁)，t∈(t₀+t₁，t₀+t₁+t₂]，

h₂＝h₀(t₀)+h₁(t₀+t₁)+V_m sin γ_m(t-t₀-t₁)，t∈(t₀+t₁，t₀+t₁+t₂]；

$t_1=\frac{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m-V_0{\mathrm{sin\γ}}_0}{a},$

$t_2=\frac{H-h_0\left(t_0\right)-h_1(t_0+t_1)}{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m},$

$a_x=\frac{V_m{\mathrm{cos\γ}}_m-V_0{\mathrm{cos\γ}}_0}{V_m{\mathrm{sin\γ}}_m-V_0{\mathrm{sin\γ}}_0}a,$

γ₀为飞机当前航迹倾角、V₀为飞行速度、γ_m为最大爬升角，V_m为最大爬升时的速度，a为通用拉起加速度，t₀为飞行员从接收告警到执行规避操作的时间，H为地理环境中飞行航路上的平均障碍高度。

3.如权利要求2所述的告警域构建方法，其特征在于所述告警域可分为警告级告警域和注意级告警域，当注意级的反应时间为t_0c，警告级的反应时间为t_0w时，注意级的初始前视边界s_caution，h_caution和警告级的初始前视边界s_warning，h_warning分别如下：

$s_{caution}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0c}\]\\ s_1\left(t\right)& t\∈(t_{0c},t_{0c}+t_1\]\\ s_2\left(t\right)& t\∈(t_{0}c+t_1,t_{0c}+t_1+t_2\]\end{array}\right.$

$h_{caution}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0c}\]\\ h_1\left(t\right)& t\∈(t_{0c},t_{0c}+t_1\]\\ h_2\left(t\right)& t\∈{(t_{0c}+t_1,t_{0c}+t_1+t_2\]}_2\end{array}\right.$

$s_{warning}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0w}\]\\ s_1\left(t\right)& t\∈(t_{0c},t_{0w}+t_1\]\\ s_2\left(t\right)& t\∈(t_{0}c+t_1,t_{0w}+t_1+t_2\]\end{array}\right.$

$h_{warning}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_0\left(t\right)& t\∈(0,t_{0w}\]\\ h_1\left(t\right)& t\∈(t_{0c},t_{0w}+t_1\]\\ h_2\left(t\right)& t\∈{(t_{0w}+t_1,t_{0w}+t_1+t_2\]}_2\end{array}\right..$