CN106134481B - 基于返回散射电离图反演Es层参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于返回散射电离图反演Es层参数的方法，其中，包括下列步骤：步骤A：利用建立的Es层模型，根据实测的返回散射电离图陡峭的前沿信息反演Es层的QPS参数，包括Es的临界频率、峰值高度、半厚度；步骤B：根据已确定的所述QPS参数计算返回散射电离图平坦的前沿和后沿对应的仰角确定Es存在的区域。本发明利用推断的Es参数合成返回散射电离图Es前后沿能够很好的符合实测的Es前后沿，能够较好地获得ES层电子浓度垂直分布以及水平分布，克服了传统定义上单独考虑电子浓度垂直分布或电子浓度空间分布的不足，更能满足工程需要。

Description

基于返回散射电离图反演Es层参数的方法

技术领域

本发明涉及电离层物理研究领域，特别涉及一种基于返回散射电离图反演Es层参数的方法。

背景技术

无论是高频短波通信还是天波超视距雷达系统都要以电离层为媒质进行信号传输，而电离层又是一种色散时变的特殊介质，使得这些系统不能像其他系统那样选择工作频率及进行参数设计。为了保证高频通信等实用电离层作为传输媒质的系统能够正常工作，必须对电离层状态有着实时的了解及对短期状态可以进行预测。

Es层是E区突发的不均匀结构，它的厚度一般为100m-2km，水平尺度为200m-1000km，一般位于90-120km的区域，对短波电离层传播有重要的影响。它的存在是不稳定的，对于高频短波通信来说，既有利也有弊，有利的是Es层可以作为反射器，传播高频电波，进行通信，不利的是正如它的定义一样，是随机的，离散的，对于高频预测是很大的问题。而中国所处地区，Es又是高发区，尤其是夏季，基本上每天都会有Es的出现。因此对Es模型的研究和对探测到Es参数的反演就显得的越来越重要。返回散射探测是天波超视距雷达系统中重要的电离层探测方式，因此对返回散射电离图Es参数的反演更是显得重要。

目前，人们通过不同探测方式(主要包括垂直探测、斜探测、非相干散射探测、返回散射探测等)对Es层进行了广泛研究(焦培南，张忠治.雷达环境与电波传播特性[M].北京：电子工业出版社，2007，7)。1996年，Houminer等人利用澳大利亚Jindalee超视距雷达频率管理系统的扫频返回散射探测进行了Es层研究(Whitehead，J.D.，Recent work on mid-latitude and equatorialsporadic-E，J.Atmos.Terr.Phys.，1989，51(2)，401-409)。在此之前，利用返回散射探测研究Es层主要是采用定频探测的方式(Z.Houminer，C.J.Russell，P.L.Dyson，J.A.Bennett，Study of sporadic-E clouds by backscatter radar[J]，Ann.Geophysicae，1996，14(3)：1060-1065；Kolawole，L.B.，and H.Derblom，Skywave backscatter studies of temperate latitude Es[J]，J.Atmos.Terr.Phys.，1978，40(2)：785-791)。随后，Norman等人在Houminer工作的基础上，利用扫频返回散射探测对Es层进行了更深入研究(Norman，R.J.，Dyson，P.L.，andBennettJ.A.，Modeling and mapping sporadic E using backscatter ionograms，Reportto the Technical steering Group，Jindalee project，Telstra Corporation PP.21，1998)，并初步建立了利用准抛物(QPS)函数描述的Es模型，这种含Es的QPS模型被称为4L模型。该模型电子浓度垂直分布随高度变化具有连续性和光滑性，但没有考虑电子浓度随地理位置变化的光滑性和连续性。基于这种Es模型，假设Es是一个完整的镜面，推断了Es层的临界频率和最大电子浓度高度，但这种推断方法包含了太多的假设，例如需要事先假设Es的高度和半厚度等参数，很多情况下不能符合实际情况。利用QPS模型解析法射线追踪技术，根据射线仰角的变化范围确定Es层沿径向地面距离的尺度大小，利用不同波束(Jindalee雷达扫频返回散射探测以8个波束覆盖大约90°的方位范围)上Es的探测结果确定Es在方位上的存在区域。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于返回散射电离图反演Es层参数的方法。

本发明的有益效果是：依照本发明的基于返回散射电离图反演Es层参数的方法，利用推断的Es参数合成返回散射电离图Es前后沿能够很好的符合实测的Es前后沿，能够较好地获得Es层电子浓度垂直分布以及水平分布，克服了传统定义上单独考虑电子浓度垂直分布或电子浓度空间分布的不足，更能满足工程需要，为实际的含Es层传播现象的解释，例如返回散射传播提供了重要的依据。

附图说明

图1为Es区域示意图；

图2为沿整个返回散射探测路径都存在Es层的合成返回散射电离图；

图3为Es层存在于距发射机大约413km以远的区域的合成返回散射电离图；

图4为Es层存在于距发射机大约413km-693km的区域的合成返回散射电离图；

图5为沿整个返回散射探测路径都存在Es层的合成返回散射电离图仿真示意图；

图6为Es层存在于距发射机大约254km以远的区域的合成返回散射电离图仿真示意图；

图7为Es层存在于距发射机大约495km-756km的区域的合成返回散射电离图仿真示意图；

图8为本发明的角度的关系示意图。

具体实施方式

以下，参考附图1～8详细描述本发明的基于返回散射电离图反演Es层参数的方法。

(一)Es模型的建立

基于以下原则建立Es层模型：

(a)电离层电子浓度垂直分布随高度的变化是连续的和光滑的。

(b)电离层电子浓度空间分布随地理位置的变化是连续的和光滑的。

与Norman等人的工作类似，利用QPS模型实现电子浓度随高度变化的连续性和光滑性(P.L.Dyson and J.A.Bennett.A model of the vertical distributionof the electron concentration in the ionosphere and its application to obliquepropagation studies[J].J.Atmos.Terr.Phys.，50(3)1988：251-262)，在考虑电子浓度随地理位置变化的连续性和光滑性时，针对扫频返回散射探测而言，只考虑电子浓度随探测距离变化的连续性和光滑性，Es层在方位上的存在区间通过不同波束的返回散射探测结果得到。

根据以上原则，下面给出不同新型Es模型的数学公式简单的推导和实现过程。

由于Es一般出现在90-120km高度范围内，而正规E层最大电子浓度高度一般为110km，Es可能出现在正规E层最大电子浓度高度以上或以下，因此，这里分两种情况描述含Es层的垂直剖面。

如果Es出现在正规E层最大电子浓度高度以上，则在正规E层和电离层谷之间增加一个QPS模型描述Es层，为了保证垂直剖面的连续性，在E层和Es层之间增加一个QP连接层，在Es层和谷之间增加一个QPS连接层，于是整个垂直剖面描述为：

E层 (1)

第一连接层，连接E层和Es层 (2)

Es层 (3)

第二连接层，连接Es层和谷层 (4)

谷，谷采用反抛物模型 (5)

如果Es出现在正规E层最大电子浓度高度以下，则在E层以下增加一个QPS模型描述Es。由于Es的临界频率肯定大于E层临界频率，我们假设在Es和E之间存在一个假想的“谷”，以保证垂直剖面的连续性。该假想“谷”最小等离子体频率的高度位于E和Es之间，最小等离子体频率等于不考虑Es时正规E层在该高度上的等离子体频率，于是整个剖面描述为：

Es层 (6)

第一连接层，连接Es层和假想谷 (7)

假想谷，采用反抛物模型 (8)

第二连接层，连接谷和E (9)

E层 (10)

为了保证电离层电子浓度随地心角θ变化的连续性和光滑性，在背景电离层和Es层之间引入两个区间很小的过渡区域，该过渡区域用对称的准余弦模型描述，如附图1所示。地面距离vs到ve之间为Es层存在区域，vs到v1之间与v2到ve之间为背景电离层与Es之间的过渡区域，该过渡区域可以任意小。

临界频率随θ变化的关系为：

$f_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{f}_c\left(0\right)+\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{v}(\mathrm{\&theta;}-vs)-xsin\&lsqb;2\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&theta;}-vs)/v\&rsqb;& vs<\mathrm{\&theta;}\&le;v1\\ f_{c}Es& v1<\mathrm{\&theta;}\&le;v2\\ f_c\left(0\right)+\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{v}(ve-\mathrm{\&theta;})-xsin\&lsqb;2\mathrm{\&pi;}(ve-\mathrm{\&theta;})/v\&rsqb;& v2<\mathrm{\&theta;}\&le;ve\\ f_c\left(0\right)& \mathrm{\&theta;}>ve,\mathrm{\&theta;}\&le;vs\end{array}\right.---\left(11\right)$

f_c(θ)的导数为：

$f_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{v}-\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{v}cos\&lsqb;2\mathrm{\&pi;}(\mathrm{\&theta;}-v_s)/v\&rsqb;& vs<\mathrm{\&theta;}\&le;v1\\ 0& v1<\mathrm{\&theta;}\&le;v2\\ -\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{v}+\frac{2\mathrm{\&pi;}x}{v}cos\&lsqb;2\mathrm{\&pi;}(ve-\mathrm{\&theta;})/v\&rsqb;& v2<\mathrm{\&theta;}\&le;ve\\ 0& \mathrm{\&theta;}>ve,\mathrm{\&theta;}\&le;vs\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中，vs、ve分别是由返回散射探测发射站算起的Es层的沿路径的前、后边界的地心角位置(rad)，v1、v2分别为前后两个过渡层与Es连接点的地心角位置，v＝v₁-v_s＝v_e-v₂，f_cEs为Es层的临界频率，f_c(0)是发射站顶部电离层的临界频率，x为过渡区域临界频率波动的幅度(MHz/rad)，有

$x=\frac{f_{c}Es-f_c\left(0\right)}{2\mathrm{\&pi;}}---\left(13\right)$

由上面的模型，可以得到：

f_c(v_s)_＝f_c(v_s)₊＝f_c(0) f′_c(v_s)_＝f′_c(v_s)₊＝0 (14)

f_c(v₁)_＝f_c(v₁)₊＝f_cE_s f′_c(v₁)_＝f′_c(v₁)₊＝0 (15)

f_c(v₂)_＝f_c(v₂)₊＝f_cEs f′_c(v₂)_＝f′_c(v₂)₊＝0 (16)

f_c(v_e)_＝f_c(v_e)₊＝f_c(0) f′_c(v_e)_＝f′_c(v_e)₊＝0 (17)

由此可见，在θ＝v_s、v₁、v₂、v_e处，f_c(θ)及其导数是连续的。

在两个准余弦的θ范围内，由于f_cE_s的变化，导致Es层与谷层之间的连接层的高度及连接层的电子浓度也会随θ而变化，可以证明，这种变化也是连续和光滑的。

这里以(4)式表示的第二连接层为例，将准余弦模型代入连接层表达式，可得连接层等离子体频率的分布为：

${\mathrm{fN}}_{j1}^2=f_c^2\left(\mathrm{\&theta;}\right)-\frac{r_{mv}^2{b}_V^2(1-r_{mV}/r_{mEs})-r_{mV}^2{b}_V(a_V-f_c^2(\mathrm{\&theta;})+b_V(1-r_{mV}/r_{mEs}\left)\right)}{r_{mEs}^2(a_V-f_c^2(\mathrm{\&theta;})+b_V(1-r_{mV}/r_{mEs}\left)\right)-r_{mEs}{r}_{mV}{b}_V(1-r_{mV}/r_{mEs})}{(1-\frac{r_{mEs}}{r})}^2---\left(18\right)$

等离子体频率对θ的偏导数为：

$\frac{\&part;{\mathrm{fN}}_{j1}^2}{\&part;\mathrm{\&theta;}}=2f_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)\frac{\&part;f_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{\&part;\mathrm{\&theta;}}-\frac{2r_{mV}^2{b}_V{f}_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)\frac{\&part;f_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{\&part;\mathrm{\&theta;}}B+2r_{mEs}^2{f}_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)\frac{\&part;f_c\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{\&part;\mathrm{\&theta;}}A}{B^2}{(1-\frac{r_{mEs}}{r})}^2---\left(19\right)$

其中，

$A=r_{mv}^2{b}_V^2(1-r_{mV}/r_{mEs})-r_{mV}^2{b}_V(a_V-f_{cEs}^2+b_V(1-r_{mV}/r_{mEs}\left)\right)---\left(20\right)$

由于f_cEs(θ)的连续性和光滑性已经得到了证明，从上面的关系不难看出，连接层相对θ的变化也是连续和光滑的。

(二)Es层参数的反演

利用建立的Es层模型，根据实测的返回散射电离图反演Es层的参数，包括Es的临界频率、峰值高度、半厚度，以及Es沿探测路径存在的区域。利用射线追踪进行返回散射电离图仿真，分析不同的Es参数变化，在返回散射电离图上的表现特征及行为原因，在此基础上，提出推断Es层参数的方法。

根据返回散射电离图，反演Es层电离层参数时，以较为陡峭的返回散射电离图的前沿部分确定Es层QPS参数。在已确定的QPS参数下，计算较平坦的前沿和后沿对应的仰角，通过简单的几何关系或P-D变换关系，从而可以确定Es存在的区域。其中，P-D变换关系为群路径与地面距离的变换关系。

下面通过具体实例对Es层传播特性的仿真和Es参数的反演的具体实施方式给出详尽的说明和描述。

(a)仿真实例1

假设Es层参数如下：r_mE_s＝90km、y_mE_s＝0.8km、f_cE_s＝4.5MHz。这是一个中等电子浓度的Es层。

1)沿整个返回散射探测路径都存在Es层

沿整个返回散射探测路径都存在Es层情况，在实际中一般很少发生，但为了说明问题，先考虑在这种情况下合成返回散射电离图。假设天线最低仰角为0°，在不考虑二跳的情况下，返回散射探测最远距离由0度射线确定。此时合成的返回散射电离图如附图2所示。这种情况容易理解，返回散射电离图的前沿完全取决于QPS模型参数。

2)Es层存在于距发射机大约413km以远的区域

这种情况下合成的返回散射电离图如附图3所示。由于Es层高度已知，通过简单的几何关系或PD变换关系运算，可知413km地面距离对应于射线仰角大约为10°，也就是说，只有仰角低于10°的射线才可能在传播过程中经过Es层区域，仰角高于10°的射线在距发射机413km以内的区域进入电离层F区，该区域不存在Es层。频率较高(大约大于18.75MHz)的射线仰角低于10°时，也可能穿透电离层，而在穿透角与0之间的射线则可形成较陡峭前沿，而对于较低的频率，仰角10°的射线还不足以穿透Es层，而高于10°入射的射线又不可能遇到Es层，而是进入更高的电离层，因此，低频率射线的最近传播距离由10°射线的传播距离决定，从而形成一个较平坦的前沿。

3)Es层存在于距发射机大约413km-693km的区域

此时合成的返回散射电离图如附图4所示。仍然通过简单的几何关系或PD变换关系可知693km地面距离对应的射线仰角大约为4°，也就是说此时只有仰角范围在4°-10°的射线才可能在传播过程中经历Es区域，高于10°低于4°的射线都将直接进入更高的层，此时，返回散射探测的最远距离不能再由0°射线确定，因为0°射线不能被Es层反射，此时最远距离由4°射线确定，从而形成如附图4所示的返回散射电离图。

(b)仿真实例2

假设Es层参数如下：r_mE_s＝100km、y_mE_s＝1.0km、f_cE_s＝7.7MHz。这是一个电子浓度较高的Es层。

1)沿整个返回散射探测路径都存在Es层

返回散射探测最远距离由0度射线确定，由于Es临界频率为f_cE_s＝7.7MHz，所以低于7.7MHz的频率相当于垂直探测，因此形成相当平坦的前沿，高于7.7MHz以上的频率，形成由QPS参数确定的前沿，此时，合成的返回散射电离图边沿轮廓如附图5所示。由于一般返回散射探测最高频率到30MHz，因此这里合成的返回散射电离图也只显示到30MHz。

2)Es层存在于距发射机大约254km以远的区域

在这种情况，可知254km地面距离对应于射线仰角大约为20°，同样与仿真实例(a)的(2)情况类似，此时合成的返回散射探测电离图如附图6所示。

3)Es层存在于距发射机大约495km-756km的区域

在这种情况，可知495km地面距离对应得射线仰角为9°，756km地面距离对应的射线仰角大约为4°，也就是说此时只有仰角范围在4°-9°的射线才可能在传播过程中经历Es层区域，高于9°低于4°的射线都将直接进入更高的层，此时，返回散射探测的最远距离由4°射线确定，从而形成如附图7所示的返回散射电离图。

基于返回散射探测电离图仿真结果不难看出，返回散射电离图较陡峭的前沿部分取决于Es层QPS模型参数，而平坦的前沿或后沿则取决于Es存在的区域。

(c)基于返回散射探测结果反演Es层参数

基于上面的仿真实例的分析结果，提出如下根据返回散射探测电离图推断Es层参数的方法。

1)确定Es层QPS参数

在返回散射探测电离图较为陡峭的前沿部分取一组频率及其对应的最小群路径，表示为

(f₁，P₁′)，(f₂，P₂′)，…，(f_n，P_n′) (22)

对于确定的QPS参数(r_m，y_m，f_c)，相应频率及其合成的最小群路径表示为

(f₁，P₁″)，(f₂，P₂″)，…，(f_n，P_n″) (23)

对于n个频率，实测的前沿群路径与合成的前沿群路径平方差可表示为：

$\mathrm{\&epsiv;}=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({p_i}^{\&prime;}-{p_i}^{\&prime;\&prime;})}^2---\left(24\right)$

计算的合成最小群路径为

$P^{\&prime;\&prime;}=2(1-\frac{F^2}{A})r_b\sin D-2r_e\sin E-\frac{BF}{2A^{\frac{3}{2}}}ln\left(\frac{U}{V^2}\right)$

其中，

$D=\arccos \left(\frac{r_e}{r_b}\cos E\right)$

U＝B²-4AC

$V=2{\mathrm{Ar}}_b+B+2r_b{\mathrm{FA}}^{\frac{1}{2}}\sin D$

$A=F^2-1+{\left(\frac{r_b}{y_m}\right)}^2$

$B=-2r_m{\left(\frac{r_b}{y_m}\right)}^2$

$C={\left(\frac{r_b{r}_m}{y_m}\right)}^2-{\left({\mathrm{Fr}}_e\cos E\right)}^2$

式中，f为工作频率，f_c为临界频率，E为射线的仰角，D为层底部射线的仰角，r_e为地球半径。

其中，分两步确定QPS参数。

第一步：选择一组参数，计算实测群路径与合成群路径的方差，如果满足小于给定的ε值，即满足下式，则对应的参数为符合要求的结果；直到将所有的参数在给定的范围内全部计算完毕，此时符合要求的结果可能有N组(比如说1000组)。

$\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({p_i}^{\&prime;}-{p_i}^{\&prime;\&prime;})}^2<\mathrm{\&epsiv;}$

由于Es层高度一般位于90-120km，半厚度为几百米到2km之间，而临界频率也可以大致确定其初始值，搜索的范围也不大，因此，可以采用全局搜索方法来确定较优的QPS参数。

第二步：在符合要求的N组中，计算每一组群路径与实测群路径的相关系数，选择相关系数最大时对应的反演参数为最终结果。其中，相关系数为：

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}({P^{\&prime;}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{P^{\&prime;}})({P^{\&prime;\&prime;}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{P^{\&prime;\&prime;}})}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_{P^{\&prime;}}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_{P^{\&prime;\&prime;}}}}$

其中， 为实测群路径P′_i的均值和方差；为合成群路径P″_i的均值和方差。

另外，如果返回散射电离图仅有平坦的前沿时，利用下式计算临界频率foEs，其中，Es最大电子浓度为90km，半厚度为1km。

$f_{o}Es=\sqrt{f^2(1-\frac{r_0^2{\cos }^2\left({\mathrm{\&beta;}}_0\right)}{{r_b}^2})}---\left(27\right)$

式中：

-β₀为电波射线与Es层相交的最小仰角β_min；

-foEs代表Es临界频率；

-f为最大频率。

2)Es存在的区域的确定

在已确定的QPS参数下，计算较平坦的前沿和后沿对应的仰角，通过简单的几何关系或P-D变换关系，从而可以确定Es存在的区域。如图8所示：根据三角关系

${r_b}^2={r_0}^2+{\left(\frac{P^{\&prime;}}{2}\right)}^2-2r_0\left(\frac{P^{\&prime;}}{2}\right)cos(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&beta;}}_0)$

首先计算射线在Es层反射时的最小、最大仰角，所需参数为从返回散射图中确定的Es反射的最大、最小群路径。根据上式整理得到：

${\mathrm{\&beta;}}_{min}={\sin }^{-1}\left(\frac{{r_b}^2-\frac{P_{max}^{/2}}{4}-r_0^2}{P_{\max }^{/}{r}_0}\right)---\left(25\right)$

${\mathrm{\&beta;}}_{max}={\sin }^{-1}\left(\frac{{r_b}^2-\frac{P_{\min }^{/2}}{4}-r_0^2}{P_{\min }^{/}{r}_0}\right)---\left(26\right)$

式中：

-β_max为电波射线通过Es时的最大仰角，

-β_min为电波射线通过Es时的最小仰角，

-P′_max为从返回散射图中确定的Es层的最大群路径，

-P′_min从返回散射图中确定的Es层的最小群路径，

-r₀为地球半径，6370km

-r_b为距离地心的Es层高度。

其次，计算地心夹角：

∠AOB＝ψ2

∠AOC＝ψ1

$\mathrm{\&psi;}1=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-{\mathrm{\&alpha;}}_{max}-{\mathrm{\&beta;}}_{min}$

$\mathrm{\&psi;}2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-{\mathrm{\&alpha;}}_{min}-{\mathrm{\&beta;}}_{max}$

${\mathrm{\&alpha;}}_{max}={\sin }^{-1}\left(\frac{r_0}{r_b}sin\right(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&beta;}}_{\min }\left)\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_{min}={\sin }^{-1}\left(\frac{r_0}{r_b}sin\right(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&beta;}}_{max}\left)\right)$

式中：

-α为入射到电离层底部的入射角，

-ψ为发射站与Es层相对地心的夹角。

最后，根据下式计算Es层距离接收/发射站的最小地面距离和最大地面距离：

$D_{min}=r_0\left({\cos }^{-1}\right(\frac{r_0}{r_b}{\mathrm{cos\&beta;}}_{max})-{\mathrm{\&beta;}}_{max})$

$D_{max}=r_0\left({\cos }^{-1}\right(\frac{r_0}{r_b}{\mathrm{cos\&beta;}}_{min})-{\mathrm{\&beta;}}_{min})---\left(28\right)$

综上所述，依照本发明的基于返回散射电离图反演Es层参数的方法，利用推断的Es参数合成返回散射电离图Es前后沿能够很好的符合实测的Es前后沿，能够较好地获得Es层电子浓度垂直分布以及水平分布，克服了传统定义上单独考虑电子浓度垂直分布或电子浓度空间分布的不足，更能满足工程需要，为实际的含Es层传播现象的解释，例如返回散射传播提供了重要的依据。

以上是为了使本领域普通技术人员理解本发明，而对本发明所进行的详细描述，但可以想到，在不脱离本发明的权利要求所涵盖的范围内还可以做出其它的变化和修改，这些变化和修改均在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于返回散射电离图反演Es层参数的方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤A：利用建立的Es层模型，根据实测的返回散射电离图陡峭的前沿信息反演Es层的QPS参数，包括Es的临界频率、峰值高度、半厚度；

步骤B：根据已确定的所述QPS参数计算返回散射电离图平坦的前沿和后沿对应的仰角确定Es存在的区域；其中，

在所述步骤A中，根据实测的返回散射电离图陡峭的前沿信息反演Es层的QPS参数，包括下列步骤：

步骤A1：选择一组参数，计算实测群路径与合成群路径的方差，如果满足小于给定的ε值，则对应的参数为符合要求的参数，直到将所有的参数在给定的范围内全部计算完毕，找到N组符合要求的参数；

步骤A2：在步骤A1的符合要求的N组参数中，计算实测最小群路径和合成最小群路径的相关系数，选取最大相关系数对应的QPS参数；

所述步骤B，包括下列步骤：

步骤B1：计算射线在Es层反射时的最小、最大仰角，所需参数为从返回散射图中确定的Es反射的最大、最小群路径：

${\mathrm{\&beta;}}_{\min }={\sin }^{-1}\left(\frac{{r_b}^2-\frac{P_{\max }^{/2}}{4}-r_0^2}{P_{\max }^{/}{r}_0}\right)$

${\mathrm{\&beta;}}_{\max }={\sin }^{-1}\left(\frac{{r_b}^2-\frac{P_{\min }^{/2}}{4}-r_0^2}{P_{\min }^{/}{r}_0}\right)$

其中：β_max为电波射线通过Es时的最大仰角；β_min为电波射线通过Es时的最小仰角；P′_max为从返回散射图中确定的Es层的最大群路径；P′_min从返回散射图中确定的Es层的最小群路径；r₀为地球半径；r_b为距离地心的Es层高度；

并且，在所述步骤B1之后，进一步包括下列步骤：

计算地心夹角：

$\mathrm{\&psi;}1=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-{\mathrm{\&alpha;}}_{\max }-{\mathrm{\&beta;}}_{min}$

$\mathrm{\&psi;}2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-{\mathrm{\&alpha;}}_{min}-{\mathrm{\&beta;}}_{max}$

${\mathrm{\&alpha;}}_{max}={\sin }^{-1}\left(\frac{r_0}{r_b}sin\right(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&beta;}}_{min}\left)\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_{\min }={\sin }^{-1}\left(\frac{r_0}{r_b}sin\right(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+{\mathrm{\&beta;}}_{\max }\left)\right)$

式中：α为入射到电离层底部的入射角；ψ为发射站与Es层相对地心的夹角，然后计算Es层距离接收/发射站的最小地面距离和最大地面距离：

$D_{min}=r_0\left({\cos }^{-1}\right(\frac{r_0}{r_b}{\mathrm{cos\&beta;}}_{max})-{\mathrm{\&beta;}}_{\max })$

$D_{\max }=r_0\left({\cos }^{-1}\right(\frac{r_0}{r_b}{\mathrm{cos\&beta;}}_{\min })-{\mathrm{\&beta;}}_{\min }).$

2.如权利要求1所述的基于返回散射电离图反演Es层参数的方法，其特征在于，所述相关系数为：

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}({P^{\&prime;}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{P^{\&prime;}})({P^{\&prime;\&prime;}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{P^{\&prime;\&prime;}})}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_{P^{\&prime;}}}\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_{P^{\&prime;\&prime;}}}}$

其中，为实测群路径P′_i的均值和方差；为合成群路径P″_i的均值和方差。

3.如权利要求2所述的基于返回散射电离图反演Es层参数的方法，其特征在于，在所述步骤A2中，计算的合成最小群路径为

$P^{\&prime;\&prime;}=2(1-\frac{F^2}{A})r_b\sin D-2r_e\sin E-\frac{BF}{2A^{\frac{3}{2}}}ln\left(\frac{U}{V^2}\right)$

其中，

$D=\arccos \left(\frac{r_e}{r_b}\cos E\right)$

U＝B²-4AC

$V=2{\mathrm{Ar}}_b+B+2r_b{\mathrm{FA}}^{\frac{1}{2}}\sin D$

$A=F^2-1+{\left(\frac{r_b}{y_m}\right)}^2$

$B=-2r_m{\left(\frac{r_b}{y_m}\right)}^2$

$C={\left(\frac{r_b{r}_m}{y_m}\right)}^2-{\left({\mathrm{Fr}}_e\cos E\right)}^2$

式中，f为工作频率，f_c为临界频率，E为射线的仰角，D为层底部射线的仰角，r_e为地球半径。

4.如权利要求1至3中任一项所述的基于返回散射电离图反演Es层参数的方法，其特征在于，所述步骤A进一步包括下列步骤：当返回散射电离图仅有平坦的前沿时，利用下式计算临界频率f_oEs：

$f_{o}Es=\sqrt{f^2\left(1-\frac{r_0^2{\cos }^2\left({\mathrm{\&beta;}}_0\right)}{{r_b}^2}\right)}$

其中：β₀为电波射线与Es层相交的最小仰角β_min；f_oEs代表Es临界频率；f为最大频率；Es最大电子浓度为90km，半厚度为1km。