CN106101988B - 一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法 - Google Patents

一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法，通过引入集群技术、D2D技术和数据包聚集技术，新生成的数据包会通过MTC设备间的D2D通信方式，传输到同一集群中缓存区内数据包数量最接近门限值的MTC设备上，当MTC设备缓存内的数据包数量达到门限值时，便触发随机接入过程。本发明针对M2M业务具有通信量小、设备量大等特点，将M2M数据包汇聚成一个大数据包后再触发随机接入过程，可以降低随机接入前导冲突概率；通过D2D传输目标的选择策略上，本发明提出的方法可以明显降低随机接入时延。最后，对所提出算法进行了仿真验证，得到了与理论分析一致的结果。

Description

一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法
技术领域
本发明涉及一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法，属于无线通信中M2M通信和移动用户接入相关领域。
技术背景
随着联网智能设备数量的持续增加，未来通信网络的发展趋势必然会朝着无人干预的方向发展。机器类通信(MTC)，也可称为机对机通信(M2M)，指的是一种基于蜂窝移动通信网络来实现无线终端自动通信的机器间交互业务。它可以使许多自动化的应用，比如智能仪表、智能监控设备、智能传感器等，通过长期演进升级版(LTE-A)等网络进行无人干预的通信。M2M业务可以广泛地应用于车辆、电力、金融、环保、气象等各个行业，不同于人与人通信(H2H)的过程，机器类通信具有通信量小、设备量大、应用类型多样化等特点。随着物联网高速的发展以及“智慧城市”等新概念的提出，在未来几年，必然会引入大量的M2M业务和海量的MTC终端，当如此大量的MTC终端接入网络时，必然会给无线网络带来巨大的压力与挑战。如何能支持如此大数量的MTC通信设备并保证良好的通信服务质量成为未来无线网络的研究重点。
当MTC设备从关闭状态转换到打开状态，从一个基站切换到另一个基站，或者没有取得与基站的上行同步，均会首先触发基于竞争的随机接入过程来获得接入网络的许可，与基站建立上行同步，完成用户信息的注册以及突发业务的资源调度申请。MTC设备从资源池中随机选择前导，并通过物理随机接入信道(PRACH)将前导发送给基站,基站根据接收到的不同前导，为MTC设备分配数据传输所需要的信令资源和信道资源。但是由于分配给MTC的资源有限，当大量的MTC设备在某一时刻同时发送前导来请求资源时，同一个随机接入前导被多个MTC设备同时选择的概率增加，造成随机接入信道的竞争冲突，基站无法成功解码不同MTC设备发送的前导，无法对这些发生冲突的MTC设备分配其需要的上行数据传输资源，导致随机接入过程失败进而引发非常低的设备接入成功率和非常高的随机接入时延。由于随机接入的失败，M2M业务的数据无法实时进行上行传输，导致网络服务质量下降以及一些不必要的经计损失。
因此，基于以上分析可见，迫切需要一种方法来解决大量MTC终端在随机接入过程的冲突问题，来降低前导的冲突概率以及随机接入时延。
发明内容
本发明根据机器类型通信数量大，通信量小等特点，提供了一种基于集群的MTC随机接入方法，通过引入集群技术、设备与设备(D2D)通信技术、数据包聚合技术，实现MTC随机接入过程的优化。该方法可以降低MTC随机接入过程中的前导冲突概率，减少随机接入时间，从而节省网络中资源，环节网络压力，提高M2M业务的服务质量。
本发明的降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法，包括以下步骤：
步骤1：建立系统模型，即包含D2D和缓存技术的机器类型通信在集群模式下的无线通信网络模型。
将需要进行上行数据传输并且具有一定缓存功能的MTC设备根据彼此地理位置的远近划分到不同的集群中，每个集群内的所有MTC设备均处于相同的随机接入优先级并有着相同的缓存门限值，彼此可以通过蓝牙、Zigbee或者超宽频(UWB)等无线近距离D2D通信方式协议进行数据包的传递。
步骤2：确定数据包产生的模型。
MTC设备会在某些特定的时间生成需要上行发送给基站的数据包，每生成一个数据包，此MTC设备就会查询在同一个集群内所有MTC设备的缓存状态，将此数据包通过D2D方式传送给缓存即将到达门限值的MTC设备。当多个MTC设备的缓存状态相等，则数据包随机选择某个MTC设备进行D2D的传输。当集群内所有MTC设备缓存状态相等时，新生成的数据包保留在当前MTC设备的缓存区内，不进行D2D的传输。
步骤2.1：计算通过D2D方式后某MTC设备缓存区内剩余数据包的数量。
剩余的数据包会在当前时隙暂时贮存在缓存区内，等待下一个接入时隙中新产生的数据包，一旦数量达到缓存门限值，便触发随机接入过程。
步骤2.2：计算一个随机接入时隙中集群内新触发的随机接入请求数量。
集群内所触发的随机接入请求数量也就是该集群中缓存区内数据包数量达到门限值的MTC设备的数量。
步骤2.3：计算整个小区内在一个接入时隙中总共新触发的随机接入请求数量。
总共新触发的随机接入请求数量等于每个集群新触发的随机接入请求数量乘以该小区所划分的集群数。
步骤3：分析随机接入前导冲突的过程。
步骤3.1：计算前导冲突概率。
前导冲突概率由小区基站可以提供给M2M业务的随机接入前导数量和小区内需要进行上行数据传输的MTC设备数量来决定。
步骤3.2：计算在某个接入时隙中总的随机接入请求数量。
总的随机接入请求数量等于在当前时隙新产生的接入请求数量加上选择在此接入时隙重新触发随机接入过程的在前几个接入时隙中发生冲突的随机接入请求数量。
步骤3.3：计算在某个接入时隙中发生冲突的随机接入请求数量。
在当前时隙发生冲突的随机接入请求数量等于冲突概率与当前时隙总的随机接入请求数量的乘积。
步骤4：分析数据包在集群内的传递过程。
步骤4.1：确定数据包在集群内通过D2D方式传递的模型。
当新生成一个数据包并通过D2D传输后，会有下列三种情况之一出现：
(1)缓存区内聚集的数据包数量未达到门限值。
(2)缓存区内聚集的数据包数量等于门限值。
(3)缓存区内聚集的数据包数量大于门限值。
步骤4.2：计算上述三种情况发生的概率。
步骤5：计算随机接入时延概率及平均随机接入时延。
我们定义接入时延为数据包产生的时刻到该数据包所依托的MTC设备成功进行前导发送的时刻。本发明将随机接入时延离散化成接入时隙，因此平均随机接入时延就等于随机接入时延乘以其对应的随机接入时延概率。
附图说明
图1为本发明的无线网络架构图；
图2为本发明所涉及的方法流程图；
图3为本发明所提出的方法在集群内不同数量MTC设备下的接入时延概率曲线；
图4为本发明所提出的方法与传统随机接入方法在不同数量MTC设备下的平均冲突概率曲线的对比。
图5为本发明所提出的方法与传统随机接入方法与传统随机接入方法在不同数量MTC设备下的平均接入时延曲线的对比。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明做进一步说明。
本发明所公开的一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法包括以下步骤：
步骤1：建立系统模型，即包含D2D和缓存技术的集群机器类型通信的无线通信网络
如图1所示，在单小区中，Nu个MTC设备根据地理位置的远近被分成了Ng个集群，每个集群内的MTC设备均拥有门限值为Q的缓存容量，并且彼此之间可以进行D2D的通信。在每个MTC中新的数据包生成速率服从平均值为λ的泊松分布。
步骤2：确定数据包产生的模型。
步骤2.1：计算通过D2D方式后某MTC设备缓存区内剩余数据包的数量
在每一个随机接入时隙中的一个设备集群里，会新产生Mi个数据包，其中
Mi＝Ni*λ*T
式中，i为种群标号，Ni为在种群i内的MTC设备个数，T为随机接入时隙的长度(或者是两个随机接入时隙的间隔)。
这些数据包会通过D2D的方式聚集在个MTC设备的缓存里(表示向下取整)。从另一个角度来说明，在一个随机接入时隙里，集群i中会有Ri个MTC设备触发随机接入过程。与此同时，在集群i中的某个MTC设备的缓存区里会有ri个数据包，其中
ri＝mod(Mi/Q)，ri≤Q
式中，mod表示取余数。
步骤2.2：计算一个随机接入时隙中集群内新触发的随机接入请求数量。
存有这ri个数据包的MTC设备由于缓存区内的数据包数量并没有到达门限值，所以并不会触发随机接入过程。在下个随机接入时隙里，集群i里所有MTC设备新产生的数据包会优先通过D2D的方式传送给这个已经拥有ri个数据包的MTC设备，使其率先达到缓存门限值Q并触发随机接入过程。用Ri,j表示集群i在随机接入时隙j中的新触发的随机接入请求数量，其表达式为：
式中，ri,j-1表示集群i在随机接入时隙j-1中剩余在某个MTC设备缓存内的数据包数量。
步骤2.3：计算整个小区内在一个接入时隙中总共新触发的随机接入请求数量。
该小区在随机接入时隙j中总共新触发的随机接入请求数量用Rj表示，其表达式为：
步骤3：分析随机接入前导冲突的过程。
步骤3.1：计算前导冲突概率。
一个触发随机接入过程的MTC设备在前导发送阶段发生冲突的概率，用Pc表示为：
式中，L表示该小区基站可以提供给M2M业务的随机接入前导数量，该小区内所有MTC设备在进行随机接入过程时均需要竞争此L个前导。
步骤3.2：计算在某个接入时隙中总的随机接入请求数量。
用Cj表示在随机接入时隙j中发生冲突的随机接入请求数量，Aj表示在时隙j中总的随机接入请求数量。在某个时隙中总的随机接入请求数量等于在这个时隙里新触发的随机接入请求数量加上选择在此时隙进行重新触发接入请求的前几个时隙发生冲突的随机接入请求数量。因此Aj的表达式为：
式中，K表示发生冲突的随机接入请求会在随后的K个接入时隙中随机选择一个时隙进行随机接入请求的重新触发。从另一方面来讲，在当前的随机接入时隙中，会有之前K个接入时隙发生冲突的随机接入请求以概率1/K选择在这个时隙进行随机接入请求的重新触发。
步骤3.3：计算在某个接入时隙中发生冲突的随机接入请求数量。
在j时隙发生冲突的随机接入请求数量Cj应该等于冲突概率与总的随机接入请求数量的乘积，其表达式为：
步骤4：分析数据包在集群内的传递过程。
步骤4.1：确定数据包在集群内通过D2D方式传递的模型。
当在一个时隙里新生成一个数据包时，该数据包会通过D2D方式传送给缓存区内数据包数量最接近门限值的MTC设备，此时任意一个MTC设备会有下列三种情况之一出现：
(1)缓存区内聚集的数据包数量未达到门限值
此集群在当前时隙中新生成的所有数据包加上上一个时隙剩余在缓存区内的数据包数量仍然小于门限值，因此该MTC设备在当前随机接入时隙无法触发随机接入过程。
(2)缓存区内聚集的数据包数量等于门限值
此集群在当前时隙中新生成的所有数据包加上上一个时隙剩余在缓存区内的数据包数量等于门限值，因此该MTC设备在当前随机接入时隙触发随机接入过程，参与到对前导资源的竞争。
(3)缓存区内聚集的数据包数量大于门限值
此集群在当前时隙中新生成的所有数据包加上上一个时隙剩余在缓存区内的数据包数量大于门限值，因此其中一些新生成的数据包会通过D2D方式被传送到存区内数据包数量最接近门限值的MTC设备，与上一个时隙剩余在该MTC设备缓存区内的数据包(可能没有剩余，此时随机选择一个MTC设备作为数据包的聚集点)相加达到缓存门限值，从而使该MTC设备触发随机接入过程。另一些新产生的数据包由于其数量未达到门限值，会被留在某个MTC设备的缓存区内，等待下一个时隙新产生的数据包从而使其数量达到门限值并触发随机接入过程。
步骤4.2：计算上述三种情况发生的概率。
用P1、P2、P3分别表示上述三种情况发生的概率，Ts表示总的随机接入时隙。由于任意一个MTC设备在任意一个随机接入时隙均会发生上述三种情况的一种，总共可以视为会有Nu+Ts.个MTC设备来“选择”上述三种情况，因此需要求出在每个随机接入时隙中MTC设备选择上述每种情况的数量。用Number_P1、Number_P2和Number_P3分别表示在Ts个随机接入时隙中“选择”上述每种情况下的MTC设备的个数，并且：
Number_P1+Number_P2+Number_P3＝Nu+Ts.
根据在当前接入时隙中新生成的数据包与上个接入时隙中剩余在缓存内的数据包数量的和与门限值的关系可以求得Number_P1、Number_P2和Number_P3的值，则：
P1＝Number_P1/(Nu+Ts),
P2＝Number_P2/(Nu+Ts),
P3＝Number_P3/(Nu+Ts).
步骤5：计算随机接入时延概率及平均随机接入时延。
在上述第三种情况下，MTC设备会等概率得从所有数据包中选择一部分来触发随机接入过程，其余一部分会剩余在缓存区内，用Pr表示数据包在第三种情况下剩余在缓存区内的概率，Pr的表达式为：
Pr＝(mod(Mi+ri,j-1)/Q)/Mi
式中，Mi＝Ni*λ*T表示在集群i中新生成的数据包。用Psuc表示一个MTC设备成功进行随机接入过程的概率，Psuc的表达式为：
Psuc＝P2+P3*(1-Pr)
接入时延概率P_delay的表达式为：
式中，Pr_ave、Ps_ave、Pc_ave分别表示Pr、Ps、Pc的平均值，T为随机接入时隙的长度。由于接入时延的离散化，平均随机接入时延就等于每个离散的接入时延乘以其对应的概率。
下面结合仿真实验结果对本发明所涉及的方法进行分析比较。
将集群个数个数Ng设为25，数据包到达速率λ设为50，随机接入周期T设为5ms，缓存门限值Q设为5，前导个数L设为54，重新触发随机接入过程的最大时间间隔K设为25ms。
图3为根据上述参数的设置，为本发明所提出的方法在集群内不同数量MTC设备下的接入时延概率曲线。图三可以直观的反映出，随着MTC设备数量的增加，较长随机接入时延的概率逐渐增大。
图4为本发明所提出的方法与传统随机接入方法在不同数量MTC设备下的平均冲突概率曲线的对比。可以看出，在相同条件下，本发明所提出的方法相对于传统的随机接入方法有着更低的平均冲突概率。当MTC设备数量为400时，本发明所提出的方法有着最好的性能提升，平均冲突概率得到了将近15％的优化。当MTC设备数量持续增加时，本发明所提出的方法与传统随机接入方法的平均冲突概率均接近于1，说明在情况下绝大多数的MTC设备在随机接入阶段均发生了冲突。
图5为本发明所提出的方法与传统随机接入方法与传统随机接入方法在不同数量MTC设备下的平均接入时延曲线的对比。可以看出，在相同条件下，本发明所提出的方法相对于传统的随机接入方法有着更低的平均接入时延，而且随着MTC设备数量的增加，平均接入时延优化的程度更高。
结束。

Claims (2)

1.一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤1：建立系统模型，即包含D2D和缓存技术的机器类型通信在集群模式下的无线通信网络模型；
将需要进行上行数据传输并且具有一定缓存功能的MTC设备根据彼此地理位置的远近划分到不同的集群中，每个集群内的所有MTC设备均处于相同的随机接入优先级并有着相同的缓存门限值，彼此可以通过蓝牙、Zigbee或者超宽频UWB无线近距离D2D通信方式协议进行数据包的传递；
步骤2：确定数据包产生的模型；
MTC设备会生成需要上行发送给基站的数据包，每生成一个数据包，此MTC设备就会查询在同一个集群内所有MTC设备的缓存状态，将此数据包通过D2D方式传送给缓存即将到达门限值的MTC设备；当多个MTC设备的缓存状态相等，则数据包随机选择某个MTC设备进行D2D的传输；当集群内所有MTC设备缓存状态相等时，新生成的数据包保留在当前MTC设备的缓存区内，不进行D2D的传输；
步骤2.1：计算通过D2D方式后某MTC设备缓存区内剩余数据包的数量；
剩余的数据包会在当前时隙暂时贮存在缓存区内，等待下一个接入时隙中新产生的数据包，一旦数量达到缓存门限值，便触发随机接入过程；
步骤2.2：计算一个随机接入时隙中集群内新触发的随机接入请求数量；
集群内所触发的随机接入请求数量也就是该集群中缓存区内数据包数量达到门限值的MTC设备的数量；
步骤2.3：计算整个小区内在一个接入时隙中总共新触发的随机接入请求数量；
总共新触发的随机接入请求数量等于每个集群新触发的随机接入请求数量乘以该小区所划分的集群数；
步骤3：分析随机接入前导冲突的过程；
步骤3.1：计算前导冲突概率；
前导冲突概率由小区基站可以提供给M2M业务的随机接入前导数量和小区内需要进行上行数据传输的MTC设备数量来决定；
步骤3.2：计算在某个接入时隙中总的随机接入请求数量；
总的随机接入请求数量等于在当前时隙新产生的接入请求数量加上选择在此接入时隙重新触发随机接入过程的在前几个接入时隙中发生冲突的随机接入请求数量；
步骤3.3：计算在某个接入时隙中发生冲突的随机接入请求数量；
在当前时隙发生冲突的随机接入请求数量等于冲突概率与当前时隙总的随机接入请求数量的乘积；
步骤4：分析数据包在集群内的传递过程；
步骤4.1：确定数据包在集群内通过D2D方式传递的模型；
当新生成一个数据包并通过D2D传输后，会有下列三种情况之一出现：
(1)缓存区内聚集的数据包数量未达到门限值；
(2)缓存区内聚集的数据包数量等于门限值；
(3)缓存区内聚集的数据包数量大于门限值；
步骤4.2：计算上述三种情况发生的概率；
步骤5：计算随机接入时延概率及平均随机接入时延。
2.根据权利要求1所述的一种降低机器类通信接入冲突概率及时延的方法，其特征在于：通过引入集群技术、设备与设备D2D通信技术、数据包聚合技术，实现MTC随机接入过程的优化；主要包括以下步骤：
步骤1：建立系统模型，即包含D2D和缓存技术的集群机器类型通信的无线通信网络；
在单小区中，Nu个MTC设备根据地理位置的远近被分成了Ng个集群，每个集群内的MTC设备均拥有门限值为Q的缓存容量，并且彼此之间可以进行D2D的通信；在每个MTC中新的数据包生成速率服从平均值为λ的泊松分布；
步骤2：确定数据包产生的模型；
步骤2.1：计算通过D2D方式后某MTC设备缓存区内剩余数据包的数量；
在每一个随机接入时隙中的一个设备集群里，会新产生Mi个数据包，其中
Mi＝Ni*λ*T
式中，i为种群标号，Ni为在种群i内的MTC设备个数，T为随机接入时隙的长度或者是两个随机接入时隙的间隔；
这些数据包会通过D2D的方式聚集在个MTC设备的缓存里，表示向下取整；从另一个角度来说明，在一个随机接入时隙里，集群i中会有Ri个MTC设备触发随机接入过程；与此同时，在集群i中的某个MTC设备的缓存区里会有ri个数据包，其中
ri＝mod(Mi/Q)，ri≤Q
式中，mod表示取余数；
步骤2.2：计算一个随机接入时隙中集群内新触发的随机接入请求数量；
存有这ri个数据包的MTC设备由于缓存区内的数据包数量并没有到达门限值，所以并不会触发随机接入过程；在下个随机接入时隙里，集群i里所有MTC设备新产生的数据包会优先通过D2D的方式传送给这个已经拥有ri个数据包的MTC设备，使其率先达到缓存门限值Q并触发随机接入过程；用Ri,j表示集群i在随机接入时隙j中的新触发的随机接入请求数量，其表达式为：
式中，ri,j-1表示集群i在随机接入时隙j-1中剩余在某个MTC设备缓存内的数据包数量；
步骤2.3：计算整个小区内在一个接入时隙中总共新触发的随机接入请求数量；
该小区在随机接入时隙j中总共新触发的随机接入请求数量用Rj表示，其表达式为：
步骤3：分析随机接入前导冲突的过程；
步骤3.1：计算前导冲突概率；
一个触发随机接入过程的MTC设备在前导发送阶段发生冲突的概率，用Pc表示为：
式中，L表示该小区基站可以提供给M2M业务的随机接入前导数量，该小区内所有MTC设备在进行随机接入过程时均需要竞争此L个前导；
步骤3.2：计算在某个接入时隙中总的随机接入请求数量；
用Cj表示在随机接入时隙j中发生冲突的随机接入请求数量，Aj表示在时隙j中总的随机接入请求数量；在某个时隙中总的随机接入请求数量等于在这个时隙里新触发的随机接入请求数量加上选择在此时隙进行重新触发接入请求的前几个时隙发生冲突的随机接入请求数量；因此Aj的表达式为：
式中，K表示发生冲突的随机接入请求会在随后的K个接入时隙中随机选择一个时隙进行随机接入请求的重新触发；从另一方面来讲，在当前的随机接入时隙中，会有之前K个接入时隙发生冲突的随机接入请求以概率1/K选择在这个时隙进行随机接入请求的重新触发；
步骤3.3：计算在某个接入时隙中发生冲突的随机接入请求数量；
在j时隙发生冲突的随机接入请求数量Cj应该等于冲突概率与总的随机接入请求数量的乘积，其表达式为：
步骤4：分析数据包在集群内的传递过程；
步骤4.1：确定数据包在集群内通过D2D方式传递的模型；
当在一个时隙里新生成一个数据包时，该数据包会通过D2D方式传送给缓存区内数据包数量最接近门限值的MTC设备，此时任意一个MTC设备会有下列三种情况之一出现：
(1)缓存区内聚集的数据包数量未达到门限值；
此集群在当前时隙中新生成的所有数据包加上上一个时隙剩余在缓存区内的数据包数量仍然小于门限值，因此该MTC设备在当前随机接入时隙无法触发随机接入过程；
(2)缓存区内聚集的数据包数量等于门限值；
此集群在当前时隙中新生成的所有数据包加上上一个时隙剩余在缓存区内的数据包数量等于门限值，因此该MTC设备在当前随机接入时隙触发随机接入过程，参与到对前导资源的竞争；
(3)缓存区内聚集的数据包数量大于门限值；
此集群在当前时隙中新生成的所有数据包加上上一个时隙剩余在缓存区内的数据包数量大于门限值，因此其中一些新生成的数据包会通过D2D方式被传送到缓存区内数据包数量最接近门限值的MTC设备，与上一个时隙剩余在该MTC设备缓存区内的数据包相加达到缓存门限值，数据包可能没有剩余，此时随机选择一个MTC设备作为数据包的聚集点，从而使该MTC设备触发随机接入过程；另一些新产生的数据包由于其数量未达到门限值，会被留在某个MTC设备的缓存区内，等待下一个时隙新产生的数据包从而使其数量达到门限值并触发随机接入过程；
步骤4.2：计算上述三种情况发生的概率；
用P1、P2、P3分别表示上述三种情况发生的概率，Ts表示总的随机接入时隙；由于任意一个MTC设备在任意一个随机接入时隙均会发生上述三种情况的一种，总共可以视为会有Nu+Ts.个MTC设备来“选择”上述三种情况，因此需要求出在每个随机接入时隙中MTC设备选择上述每种情况的数量；用Number_P1、Number_P2和Number_P3分别表示在Ts个随机接入时隙中“选择”上述每种情况下的MTC设备的个数，并且：
Number_P1+Number_P2+Number_P3＝Nu+Ts.
根据在当前接入时隙中新生成的数据包与上个接入时隙中剩余在缓存内的数据包数量的和与门限值的关系可以求得Number_P1、Number_P2和Number_P3的值，则：
P1＝Number_P1/(Nu+Ts),
P2＝Number_P2/(Nu+Ts),
P3＝Number_P3/(Nu+Ts).
步骤5：计算随机接入时延概率及平均随机接入时延；
在上述第三种情况下，MTC设备会等概率得从所有数据包中选择一部分来触发随机接入过程，其余一部分会剩余在缓存区内，用Pr表示数据包在第三种情况下剩余在缓存区内的概率，Pr的表达式为：
Pr＝(mod(Mi+ri,j-1)/Q)/Mi
式中，Mi＝Ni*λ*T表示在集群i中新生成的数据包；用Psuc表示一个MTC设备成功进行随机接入过程的概率，Psuc的表达式为：
Psuc＝P2+P3*(1-Pr)
接入时延概率P_delay的表达式为：
式中，Pr_ave、Ps_ave、Pc_ave分别表示Pr、Ps、Pc的平均值，T为随机接入时隙的长度；由于接入时延的离散化，平均随机接入时延就等于每个离散的接入时延乘以其对应的概率。
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