CN106096505B - 基于多尺度特征协同表示的sar目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，其利用SAR图像的多尺度特征，结合协同表示分类识别方法，采用的规则化最小均方协同表示模型，和L1范数约束下的稀疏表示识别算法相比，能够充分利用所有类别训练样本的信息，并且计算复杂度大大降低；而多尺度特征显著降低了特征维数，并且保留了原始SAR目标图像中的鉴别特征信息；实验结果表明，本发明识别方法的正确识别率可以达到96.93%，能够很好的确保针对SAR图像具有较好的目标识别准确性，并且，本发明识别方法的识别处理效率很高，整个识别过程的耗时远低于稀疏表示分类识别方法，能够在确保识别准确性的同时有效提升识别处理效率。

Description

基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法

技术领域

本发明涉及雷达目标识别技术领域，尤其涉及一种基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)技术，是采用搭载在卫星或飞机上的移动雷达，获得高精度地理区域雷达目标图像的一种脉冲雷达技术。合成孔径雷达是一种主动微波成像系统，通过对目标区域进行电磁波照射，并对回波信号进行信号解析，它可以提供目标区域的高分辨率图像。它具有全天候、全天时的工作能力和一定的穿透能力。鉴于它的这些优点，它被广泛应用于矿产探测、海洋环境监测和军事防御等领域。在军事防御领域中对目标的识别的研究又是最广泛的，因此SAR目标自动识别(AutomaticTarget Recognition，ATR)的研究受到了国内外学者的广泛关注。

研究人员已经提出过不少SAR图像的目标识别方法。这其中，有的直接将SAR图像作为特征对目标进行识别，有的使用特征提取方法对SAR图像进行特征提取，然后基于特征再进行目标识别。常见的SAR图像特征有峰值点特征、线特征提取、区域特征、阴影特征和变换域特征等。小波多尺度变换可以有效提取目标在不同分辨尺度下的响应特征，例如低频图像特征、水平高频图像特征、竖直高频图像特征、对角高频图像特征等，这些多尺度特征可以突出SAR图像中的奇异点，能够协同用以进行SAR目标识别。

在识别算法上，常见的SAR图像识别算法有模板匹配、基于模型的方法和支撑向量机(support vector machine，SVM)方法等。近几年来，稀疏表示理论已经广泛用于解决SAR图像分类识别问题。稀疏表示(sparse representation，SR)即用字典Φ及稀疏矢量α来表示一个向量y。y＝Φα。α的稀疏性可用L0范数测量。由于L0范数最优化是NP难题，因此将L0范数最优化问题转化为L1范数最优化问题进行求解。L1范数最优化问题可描述为：其中||y-Φα||₂≤ε，ε是一个足够小的数。尽管L1范数最优化问题的计算复杂度已经比L0范数最优化降低很多，但是L1范数最优化仍然较为繁杂，非常耗时。尽管大量的算法被提出来以提高稀疏编码的效率，但L1范数的稀疏正则化仍然是一个很大的计算负担，使得SAR图像的目标识别处理效率较低。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，利用SAR图像的多尺度特征，结合协同表示分类识别方法，能够在确保针对SAR图像具有较好的目标识别准确性的同时，有效提升识别处理效率，用以解决现有SAR目标识别技术的目标识别处理过程较为繁杂、识别处理效率较低的问题。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术手段：

基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，包括如下步骤：

1)对于多类不同的已知雷达目标，分别针对每一类采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并分别获取各个类别中各个训练样本的SAR图像像素值向量；每个训练样本的SAR图像像素值向量，是由作为训练样本的SAR图像的各个像素值排列构成；

2)分别对每个训练样本的SAR图像像素值向量进行小波多尺度分解，分解得到每个训练样本的多尺度特征矩阵，从而由各个类别各个训练样本的多尺度特征矩阵的集合构成多尺度特征训练样本字典；

3)针对一个待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，并获取测试样本的SAR图像像素值向量；所述测试样本的SAR图像像素值向量，是由作为测试样本的SAR图像的各个像素值排列构成；

4)对测试样本的SAR图像像素值向量进行小波多尺度分解，分解得到测试样本的多尺度特征矩阵；

5)建立利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示方程，并求解得到该协同表示方程的协同表示系数向量；

6)分别提取所得协同表示系数向量中对应于多尺度特征训练样本字典中每一类已知雷达目标的类别协同表示系数向量，然后分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别协同表示系数向量和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构误差，将重构误差最小的类别协同表示系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的类别识别。

上述基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法中，具体而言，所述步骤5)中，利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示方程具体为：

其中，y表示测试样本的多尺度特征矩阵，X表示多尺度特征训练样本字典，ρ表示利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示系数向量；λ＞0为规则化参数；||·||₂为L2范数运算符；

求解所述协同表示方程的解析表达式为：

ρ＝(X^TX+λ·I)^-1X^Ty；

其中，I为单位矩阵；上角标T为转置符号。

上述基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法中，具体而言，所述步骤6)具体为：

61)对于协同表示系数向量ρ，分别提取其中对应于多尺度特征训练样本字典中每一类已知雷达目标的类别协同表示系数向量；其中，协同表示系数向量ρ对应于多尺度特征训练样本字典中第i个类别已知雷达目标的类别协同表示系数向量ρ_i为：

其中，类别协同表示系数向量ρ_i的维数与协同表示系数向量ρ的维数相同，表示协同表示系数向量ρ中对应于第i个类别第n_i个训练样本的多尺度特征矩阵的协同表示系数，且类别协同表示系数向量ρ_i中对应于非第i个类别已知雷达目标的协同表示系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；

62)分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别协同表示系数向量和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构误差，将重构误差最小的类别协同表示系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；即：

其中，l_y表示测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；y表示测试样本的多尺度特征矩阵；X表示多尺度特征训练样本字典；||·||₂为L2范数运算符；X·ρ_i则表示利用类别协同表示系数向量ρ_i和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构式；

由此实现对待测雷达目标的类别识别。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

综上所述，本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，其利用SAR图像的多尺度特征，结合协同表示分类识别方法，采用的规则化最小均方协同表示模型，和L1范数约束下的稀疏表示识别算法相比，能够充分利用所有类别训练样本的信息，并且计算复杂度大大降低；而多尺度特征显著降低了特征维数，并且保留了原始SAR目标图像中的鉴别特征信息；实验结果表明，本发明识别方法的正确识别率可以达到96.93％，能够很好的确保针对SAR图像具有较好的目标识别准确性，并且，本发明识别方法的识别处理效率很高，整个识别过程的耗时远低于稀疏表示分类识别方法。因此，本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法能够很好的解决现有SAR目标识别技术的目标识别处理过程较为繁杂、识别处理效率较低的问题。

附图说明

图1为本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法的流程图。

图2为BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的可见光图像。

图3为BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的SAR图像。

图4为实施例实验中三种不同多尺度特征在协同表示下对本发明识别方法的正确识别率影响比较图。

图5为实施例实验中规则化参数值对本发明识别方法的正确识别率影响比较图。

图6为实施例实验中本发明识别方法的正确识别率随信噪比变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明的基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，利用了SAR图像的多尺度特征，结合协同表示分类识别方法，来实现SAR图像的目标识别。

一、多尺度特征。

小波多尺度变换可以有效的提取二维图像的多尺度特征，这些多尺度特征可以突出SAR图像中的奇异点，能够协同用以进行SAR目标识别。例如图像的二维离散小波变换(two dimensional discrete wavelet transform，2D-DWT)是对行和列分别采用低通和高通滤波器，分解得到低频近似图像、水平高频图像、竖直高频图像和对角高频图像。例如，二维离散小波的一级变换过程可表示为：

其中，F(·)为需要变换的图像；φ(·)，ψ(·)分别为尺度函数和小波函数。

小波多尺度变换在图像处理技术领域中的应用已较为成熟，很多的相关文献资料都已对小波多尺度变换在图像处理中的应用加以介绍，再次不再多加赘述。

二、基于协同表示的分类识别方法。

2.1协同表示模型。

稀疏表示(sparse representation，SR)近年来成功应用于图像恢复、图像识别等领域。稀疏表示的基本模型如下式(2)：

但是，稀疏表示理论在有些情况下也显示出其机理上的不足。在稀疏表示理论中，假设对于第i类的样本集X_i都有足够的训练样本，则字典X_i是超完备的。但，很多实际情况中，单个类别的训练样本集是一个典型的小样本系统，所以通常X_i是不完备的。此时，若用X_i来表示测试样本y，则表示误差会很大(即使y就是来源于i集时，即y与X_i来自于同一个集)。最终，不论是使用重构误差e_i还是稀疏表示系数来识别y，其识别结果都不稳定。这是稀疏表示理论固有的缺陷。

对于这种情况，一个显而易见的解决方法就是用更多的i集中的样本去表示测试样本y。但是，很多实际情况中，没有这么多的同类别训练样本。幸运的是，很多传感器获取的不同目标的图像也具有一定程度的相似性。因此，可以用j类训练样本集中的一些样本来表示i类的测试样本y。这种解决的方法就是将在稀疏系数的l₁范数约束下，融合所有类别的训练样本形成字典X＝[X₁,X₂,…,X_K]，再用字典去编码y。

在稀疏表示中，识别是逐个样本集合对y进行分类实现的。若除去稀疏表示最优化公式中稀疏系数α的l₁范数限制，然后将其表示成最小均方问题：

那么其线性表示就是y在X的有限空间上的垂直投影。在稀疏表示中，每一个类训练数据集的重构误差都可以用于分类。很容易可以推导出：

很显然，误差可用于进行分类(因为对于所有类的训练样本集而言是一个常数)。若定义和因为与平行，则可得出：

式(5)是用协同表示(collaborative representation，CR)所表示的误差当y属于集合i时，协同表示误差则不只考虑与X_i间的夹角很小的情况，还需考虑χ_i与间夹角很大(很大)的情况。这样，能让识别更有效且稳定。

但是，当所有训练集合数目太大时，直接协同表示下的最小均方优化问题将会变得不稳定。在稀疏表示中，l₁范数稀疏约束条件促使α解能更稳定的识别。然而，用l₁范数来提高系统的稳定性并不是唯一的解决方法。在协同表示中，用l₂范数去规则化α的解决方法与l₁范数的分类效果接近，但复杂性减少很多。因此，实际上，是协同表示(而不是l₁范数稀疏约束)实现了高识别率的效果。

很多前人的工作都强调识别中“稀疏”的重要性，但是，却没有类别样本之间“协同”的机理。为了对测试样本进行协同表示，并且为了避免大计算量，采用规则化最小均方的协同表示模型，如下式(6)：

其中，λ是规则化参数。规则化项可以让最小均方解保持稳定，这对解进行了一定程度上的稀疏约束，但是这种稀疏约束远比l₁范数弱。

上面具有规则化最小均方的协同表示最优化问题的解具有解析表达式，如下：

若令Q＝(X^TX+λ·I)^-1X^T。则Q和测试样本y无关，所以该矩阵可以事先根据训练样本集计算出来。一旦输入测试样本y，则可以将y投影到Q上，因此协同表示可以用很快的运算实现。

2.2协同表示分类识别准则。

基于协同表示的识别实际上是通过协同表示系数的解来实现的。识别准则是由规则化残差决定的，即将测试样本识别为规则化残差最小的那个训练样本类别，表达式如下：

由此便可以确定测试样本的所属类别，实现对测试样本的目标识别。

根据上述的技术思路，本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法的流程如图1所示，包括如下步骤：

1)对于多类不同的已知雷达目标，分别针对每一类采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并分别获取各个类别中各个训练样本的SAR图像像素值向量；每个训练样本的SAR图像像素值向量，是由作为训练样本的SAR图像的各个像素值排列构成。

2)分别对每个训练样本的SAR图像像素值向量进行小波多尺度分解，分解得到每个训练样本的多尺度特征矩阵，从而由各个类别各个训练样本的多尺度特征矩阵的集合构成多尺度特征训练样本字典。

该步骤中，可以利用常用的小波多尺度变换方法对SAR图像处理得到的多尺度特征来建立训练样本的多尺度特征矩阵，例如可以采用SAR图像进行拉普拉斯金字塔变换的低通图像作为拉普拉斯多尺度特征建立多尺度特征矩阵，或者采用小波多尺度变换得到的低频图像作为小波多尺度特征来建立多尺度特征矩阵，还可以采用水平高频图像、竖直高频图像、角高频图像等作为小波多尺度特征。在实际应用中个，具体采用小波多尺度变换得到的何种数据作为多尺度特征，可以根据实际情况而确定。

3)针对一个待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，并获取测试样本的SAR图像像素值向量；所述测试样本的SAR图像像素值向量，是由作为测试样本的SAR图像的各个像素值排列构成。

4)对测试样本的SAR图像像素值向量进行小波多尺度分解，分解得到测试样本的多尺度特征矩阵。

同样，该步骤中，建立测试样本图像的多尺度特征矩阵所使用的多尺度特征，也可以实际情况而确定。只是，针对训练样本和测试样本所选择建立多尺度特征矩阵的参数类型应当相同。

5)建立利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示方程，并求解得到该协同表示方程的协同表示系数向量。

该步骤中，利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示方程具体为：

其中，y表示测试样本的多尺度特征矩阵，X表示多尺度特征训练样本字典，ρ表示利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示系数向量；λ＞0为规则化参数；||·||₂为L2范数运算符；

求解所述协同表示方程的解析表达式为：

ρ＝(X^TX+λ·I)^-1X^Ty；

其中，I为单位矩阵；上角标T为转置符号。

6)分别提取所得协同表示系数向量中对应于多尺度特征训练样本字典中每一类已知雷达目标的类别协同表示系数向量，然后分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别协同表示系数向量和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构误差，将重构误差最小的类别协同表示系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的类别识别。

该步骤具体为：

61)对于协同表示系数向量ρ，分别提取其中对应于多尺度特征训练样本字典中每一类已知雷达目标的类别协同表示系数向量；其中，协同表示系数向量ρ对应于多尺度特征训练样本字典中第i个类别已知雷达目标的类别协同表示系数向量ρ_i为：

其中，类别协同表示系数向量ρ_i的维数与协同表示系数向量ρ的维数相同，表示协同表示系数向量ρ中对应于第i个类别第n_i个训练样本的多尺度特征矩阵的协同表示系数，且类别协同表示系数向量ρ_i中对应于非第i个类别已知雷达目标的协同表示系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；

62)分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别协同表示系数向量和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构误差，将重构误差最小的类别协同表示系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；即：

其中，l_y表示测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；y表示测试样本的多尺度特征矩阵；X表示多尺度特征训练样本字典；||·||₂为L2范数运算符；X·ρ_i则表示利用类别协同表示系数向量ρ_i和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构式；

由此实现对待测雷达目标的类别识别。

本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法可以应用于基于计算机编程自运行的雷达目标识别系统，实现自动化的雷达目标识别。

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

实施例：

本实施例使用MSTAR数据库来做实验，它是由美国圣地亚哥国家实验室X波段的SAR系统获取的实测数据，它具有0.3m×0.3m的分辨率，分别在15度和17度的俯仰角下获得的。本实施例中使用MSTAR数据库中BMP2(步兵坦克)、BTR70(装甲运兵车)、T72(T-72型主站坦克)这三类目标来进行实验。BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的可见光图像分别如图2中(2a)、(2b)、(2c)所示，而BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的SAR图像则分别如图3中(3a)、(3b)、(3c)所示。可以看到，这些军事或民用车辆目标在尺寸上相似，识别时容易混淆。MSTAR数据库中每一幅SAR图像的像素密度都是128行×128列，在本实施例中用17度俯仰角的SAR图像数据来用作训练样本数据，15度俯仰角的SAR图像数据来做测试样本数据，训练样本和测试样本的数量如表1所示：

表1

技术上述实验数据，采用本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法进行如下的识别实验。

(1)不同特征类型下采用协同表示的识别实验。

为了分析不同特征类型下，采用协同表示的SAR目标识别性能，实验中分别采用原始SAR图像特征、小波多尺度特征和拉普拉斯多尺度特征三种特征类型。图4是三种特征在不同特征维数下采用协同表示分类的识别性能图。从图4中可以看出，小波多尺度特征和拉普拉斯多尺度特征的识别性能都比原始图像要好，小波多尺度特征的性能要略优于拉普拉斯特征。实验结果表明，小波多尺度特征在特征维数为250时候的正确识别率达到96.08％。实际上，在采用原始图像作为特征的实验中，发现原始图像特征在600维时，达到最高识别率为81.43％，若维数继续增加，则识别率开始下降。这一实验结果说明，在协同表示框架下，多尺度特征的识别效果明显原始图像特征。

(2)不同小波类型和不同特征维数下采用协同表示的识别实验。

在这个实验中，分析不同小波类型下的多尺度特征协同表示的识别性能，如表2所示。小波类型包括“db6”，“coif5”，“sym8”，“bior2.4”，“rbio2.6”(采用Matlab小波工具箱中的写法)。根据实验结果可以看出，几种小波多尺度特征均随特征维数增加而识别率提高。其中db6，bior2.4，sym8和rbio2.6四种小波特征，平均正确识别率均能超过95％。在所有的小波类型中，bior2.4小波的识别性能最佳。

表2

(3)协同表示参数对识别性能的影响。

协同表示模型中的规则化参数会影响识别性能，目前，并没有关于该参数的值如何选择才能达到最优识别性能的理论方法。为了分析该参数对识别性能的影响，在实验中，改变规则化参数的值。

观察并分析识别率的变化，实验结果如图5所示。实验中，参数值分别设置为1e-6，0.001，0.01，0.1，0.5，1，5，10，100，1000。实验结果表明，在该参数取0.5时，达到最高识别率。而且，该参数在0.001至100的范围之间取值时，识别性能变化不大。而当参数值为1000时，识别性能有较大的下降。当参数值为1e-6时，识别率很差。

可见，在本发明方法中，规则化参数λ的优选取值范围为0.001～100。

(4)抗噪声性能分析。

为了分析多尺度特征协同表示算法的抗噪声性能，实验中对原始SAR图像加入了不同信噪比的噪声再开展识别实验，实验结果如图6所示。实验结果表明，算法的识别性能随信噪比的提高而升高。在信噪比20dB以上的时候，算法的正确识别率均能超过90％；而当信噪比低于20dB时，识别性能会随信噪比快速下降。

同时，在相同实验数据下，采用SVM算法的SAR目标平均识别率为90.99％；采用基于稀疏表示分类器(SRC)的SAR目标识别，其正确识别率为93.05％。可见，本发明提出的基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法的识别性能优于这两种方法。

(5)运算时间性能分析。

因为稀疏表示识别算法近年来在SAR目标识别中取得了广泛应用，因此本文将提出的识别算法的运算时间和采用稀疏表示的SAR目标识别相比较。在相同的训练样本和测试样本数量下(如表1所示)，采用Matlab2008平台，同一台式计算机上，采用稀疏表示的整个目标识别过程的花费时间是6分钟25秒；而本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法的识别处理时间只有48秒。

因此本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法的运算耗时大大低于稀疏表示方法。其原因在于稀疏表示识别算法中需要求解L1范数最小的最优化问题，而这一最优问题的求解会非常耗时。但在协同表示算法中，可以求得解析解，解析解中只有矩阵的一般运算，因此会大大节省运算时间。

综上所述，本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，其利用SAR图像的多尺度特征，结合协同表示分类识别方法，采用的规则化最小均方协同表示模型，和L1范数约束下的稀疏表示识别算法相比，能够充分利用所有类别训练样本的信息，并且计算复杂度大大降低；而多尺度特征显著降低了特征维数，并且保留了原始SAR目标图像中的鉴别特征信息；实验结果表明，本发明识别方法的正确识别率可以达到96.93％，能够很好的确保针对SAR图像具有较好的目标识别准确性，并且，本发明识别方法的识别处理效率很高，整个识别过程的耗时远低于稀疏表示分类识别方法。因此，本发明基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法能够很好的解决现有SAR目标识别技术的目标识别处理过程较为繁杂、识别处理效率较低的问题。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对于多类不同的已知雷达目标，分别针对每一类采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并分别获取各个类别中各个训练样本的SAR图像像素值向量；每个训练样本的SAR图像像素值向量，是由作为训练样本的SAR图像的各个像素值排列构成；

2)分别对每个训练样本的SAR图像像素值向量进行小波多尺度分解，分解得到每个训练样本的多尺度特征矩阵，从而由各个类别各个训练样本的多尺度特征矩阵的集合构成多尺度特征训练样本字典；

3)针对一个待测雷达目标，采集待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，并获取测试样本的SAR图像像素值向量；所述测试样本的SAR图像像素值向量，是由作为测试样本的SAR图像的各个像素值排列构成；

4)对测试样本的SAR图像像素值向量进行小波多尺度分解，分解得到测试样本的多尺度特征矩阵；

5)建立利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示方程，并求解得到该协同表示方程的协同表示系数向量；其中，利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示方程具体为：

其中，y表示测试样本的多尺度特征矩阵，X表示多尺度特征训练样本字典，ρ表示利用多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示的协同表示系数向量；λ＞0为规则化参数；||·||₂为L2范数运算符；

求解所述协同表示方程的解析表达式为：

ρ＝(X^TX+λ·I)^-1X^Ty；

其中，I为单位矩阵；上角标T为转置符号；

6)分别提取所得协同表示系数向量中对应于多尺度特征训练样本字典中每一类已知雷达目标的类别协同表示系数向量，然后分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别协同表示系数向量和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构误差，将重构误差最小的类别协同表示系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的类别识别。

2.据权利要求1所述基于多尺度特征协同表示的SAR目标识别方法，其特征在于，所述步骤6)具体为：

61)对于协同表示系数向量ρ，分别提取其中对应于多尺度特征训练样本字典中每一类已知雷达目标的类别协同表示系数向量；其中，协同表示系数向量ρ对应于多尺度特征训练样本字典中第i个类别已知雷达目标的类别协同表示系数向量ρ_i为：

其中，类别协同表示系数向量ρ_i的维数与协同表示系数向量ρ的维数相同，表示协同表示系数向量ρ中对应于第i个类别第n_i个训练样本的多尺度特征矩阵的协同表示系数，且类别协同表示系数向量ρ_i中对应于非第i个类别已知雷达目标的协同表示系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；

62)分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别协同表示系数向量和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构误差，将重构误差最小的类别协同表示系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；即：

其中，l_y表示测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；y表示测试样本的多尺度特征矩阵；X表示多尺度特征训练样本字典；||·||₂为L2范数运算符；X·ρ_i则表示利用类别协同表示系数向量ρ_i和多尺度特征训练样本字典对测试样本的多尺度特征矩阵进行协同表示重构的重构式；

由此实现对待测雷达目标的类别识别。