CN106094022A - 一种土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的测量方法，解决直接利用土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数测量土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的方法，根据场地地震工程地质条件划分地震工程地质单元；在同一个地震工程地质单元内，对土层剪切波速数据统计，建立土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数；将拟合参数代入与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层等效剪切波速计算式，得该地震工程地质单元的土层等效剪切波速；将拟合参数代入与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层反射界面埋深计算式，得土层反射界面埋深，本发明提高了土层等效剪切波速和土层反射界面埋深测量的便捷性和测量精度。

Description

一种土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的测量方法

技术领域

本发明涉及地震工程领域，特别是一种土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的测量方法。

背景技术

土层等效剪切波速是地震工程中的重要参数之一，主要用于建筑的场地类别划分，从而为建筑抗震设计提供依据。土层反射界面埋深是地震勘探的重要结果之一，主要为查明地下地质构造(含活动断层)和矿产等服务。

依据我国现行建筑抗震设计规范(GB 50011-2010)，2010)，建筑的场地类别，应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分。其中，土层等效剪切波速的计算式为：

式(1)中，v_se为土层等效剪切波速(单位m·s^-1)，d₀为计算深度(单位m)，取场地覆盖层厚度和20m两者的小值，t为剪切波在地面至计算深度d₀之间的传播时间(单位s)；即土层等效剪切波速是地面至计算深度d₀处的土层剪切波速平均值。

钻孔剪切波速测试是取得钻孔内各个埋深处的土层剪切波速数据的重要手段。目前，在岩土工程勘察、地震安全性评价以及地震小区划等项目中，在场地钻孔中开展了大量钻孔剪切波速测试工作，积累了大批土层剪切波速数据。许多学者(陈国兴等，1998；刘红帅等，2010；邱志刚等，2011)在分析研究钻孔中土层剪切波速测试数据的基础上，对土层剪切波速和埋深关系进行了统计分析，常用的数学模型有：线性函数模型、一元二次函数模型和幂函数模型等，获得的模型参数即拟合参数带有明显的当地(统计区域)土层特征；一般认为这些土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数主要用于对当地(统计区域)土层剪切波速数值的初步估计，而难以有其它的用途，其主要原因在于：(1)在进行土层剪切波速和埋深关系的统计时，统计区域范围偏大，在统计区域范围内的场地的地震工程地质条件差异较大，因而获得的土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数的代表性较差；(2)通过大量统计工作后仅得到了土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数，缺乏能够利用这些数学模型及其拟合参数直接测量土层等效剪切波速的方法。

另一方面，在横波(剪切波)反射法地震勘探中，通过反射法地震勘探数据处理后首先得到地震反射时间剖面，在之后的地质解释中，需要把地震反射时间剖面转换为地质剖面，即所谓的时深转换，其计算式为：

式(2)中，H₀为土层剪切波反射波组反射界面埋深，简称土层反射界面埋深(m),v₀为剪切波自地面至土层剪切波反射波组反射界面处的土层剪切波速平均值(m·s^-1)，目前常常由反射法地震勘探数据计算给出或者土层测井数据给出；t₀为剪切波反射波组反射界面的双程垂直到时(s)，由地震反射时间剖面给出。

目前，式(2)中v₀的取值直接来源于钻孔剪切波速测试数据的情况不多，其原因在于目前缺乏直接应用钻孔剪切波速测试数据测量土层剪切波反射波组反射界面埋深的具体方法。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术缺陷，本发明之目的就是提供一种土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的测量方法，填补直接利用土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数测量土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的方法空白，丰富钻孔剪切波速测试数据的处理方法。

本发明解决的技术方案是，1、根据场地地震工程地质条件划分地震工程地质单元；2、在同一个地震工程地质单元内，对土层剪切波速数据进行统计，建立土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数；3、将拟合参数代入与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层等效剪切波速计算式，即得到场地内该地震工程地质单元的土层等效剪切波速；4、将拟合参数代入与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层反射界面埋深计算式，即得到土层反射界面埋深。

本发明中土层等效剪切波速是地震工程中的重要参数之一，主要用于建筑的场地类别划分，从而为建筑抗震设计提供依据。土层反射界面埋深是地震勘探的重要结果之一，主要为查明地下地质构造(含活动断层)和矿产等服务。

本发明中土层等效剪切波速计算式为代数表达式，反射界面埋深计算式为代数表达式或代数方程，具有普遍意义；基于该方法，提高了土层等效剪切波速和土层反射界面埋深测量的便捷性和测量精度。

附图说明

图1为本发明测量方法的流程示意图。

图2为本发明的场地平面示意图。

图3为本发明的一个地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系散点图。

其中，1—场地，2—地震工程地质单元，3—钻孔，4—剪切波反射法地震勘探测线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细说明。

由图1-图3给出，本发明的测量方法，具体步骤如下：

(1)、根据场地地震工程地质条件划分场地的地震工程地质单元，方法是：

A、收集场地已有地震工程地质条件资料，或对场地进行地震工程地质条件调查、勘察或钻孔剪切波速测试，获得场地地震工程地质条件资料，所述的场地地震工程地质条件资料为场地地貌单元类型、场地地下水类型与单孔地下水水位埋深、单孔场地覆盖层厚度、不同深度的水平方向土层地质成因类型、水平方向土层整体结构(指土层岩性名称、土层分布、土层层面埋深)和土层剪切波速数据；所述的地震工程地质条件调查为携带场地地形图、地质罗盘、放大镜、GPS定位仪和测距仪，在场地及其邻区开展地形、地貌、地表地层(含土层)岩性、地质成因类型、地质构造、水井、泉的观察、测量和记录；所述的地震工程地质条件勘察为在场地上进行钻孔、采集钻孔内土层样品，对土层样品进行观察、记录和化验(土工试验)，并对该钻孔内单孔地下水水位埋深数值进行测量和记录；所述的钻孔剪切波速测试为在场地内进行钻孔后，将波速测试仪的检波器安置在钻孔内各个埋深处即各个测点处并紧贴孔壁进行剪切波速测试，钻孔内相邻测点的垂直间距为1-2m从而获得钻孔内各个埋深处的土层剪切波速数据；将地面至土层剪切波速大于500m·s^-1且其下方土层剪切波速均不小于500m·s^-1的土层顶面的距离确定为单孔场地覆盖层厚度，而场地覆盖层厚度由场地内多个单孔场地覆盖层厚度确定，在场地内同一个地震工程地质单元范围的场地覆盖层厚度取该地震工程地质单元内单孔场地覆盖层厚度的平均值；

B、将场地地貌单元类型相同、场地地下水类型相同、水平方向土层地质成因类型相同、不同深度的水平方向土层整体结构相近、单孔地下水水位埋深数值相差不大于3m、单孔场地覆盖层厚度数值相差不大于5m的区域划分为同一个地震工程地质单元；将一个场地按照其地震工程地质条件划分为一个地震工程地质单元或多个地震工程地质单元；所述水平方向土层整体结构相近指水平方向土层岩性名称相同、水平方向土层分布连续、同一土层层面埋深相差不大于5m；

(2)、在同一个地震工程地质单元内，对土层剪切波速数据进行统计，建立土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数，方法是：

A、当测量土层等效剪切波速时，埋深区间为地面至计算深度d₀(m)，其中，计算深度d₀取该地震工程地质单元内的场地覆盖层厚度和20m两者的小值(即场地覆盖层厚度数值小于20m时，取场地覆盖层厚度数值，当场地覆盖层厚度数值不小于20m时，取20m)；当测量土层反射界面埋深时,埋深区间为地面至钻孔内进行土层剪切波速测试的土层最大埋深，即埋深区间为地面至具有土层剪切波速数据的最大土层埋深处，是为了尽量扩大埋深区间的范围，也是为了充分利用土层剪切波速数据，埋深区间的范围越大，计算土层反射界面埋深的有效范围就越大；

B、采用下列5个土层剪切波速和埋深关系的数学模型，利用Origin软件对该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据进行统计，分别得到下列5个数学模型的拟合参数及其校正决定系数(adjusted R²)、标准差(SD)：

土层剪切波速和埋深关系的数学模型为:

v＝ah+b h∈[h₁,h₂] 式(3)；

v＝ch²+eh+f h∈[h₁,h₂] 式(4)；

v＝jh³+kh²+lh+p h∈[h₁,h₂] 式(5)；

v＝qh⁴+rh³+uh²+wh+x h∈[h₁,h₂] 式(6)；

v＝ghⁱ h∈[h₁,h₂] 式(7)；

式(3)为线性函数模型的表达式，式(4)为一元二次函数模型的表达式，式(5)为一元三次函数模型的表达式、式(6)为一元四次函数模型的表达式、式(7)为幂函数模型的表达式；

式(3)-式(7)中：h为土层埋深(单位m)，v为土层埋深h处的土层剪切波速(单位m·s^-1)，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i为拟合参数，由土层剪切波速数据统计后获得，h₁、h₂分别为埋深区间[h₁,h₂]的两个端点即统计的土层埋深的上界限值(单位m)和下限界值(单位m)；

上述数学模型是以地面为土层埋深h的零点，以垂直向下方向为土层埋深h的正方向(增加方向)；

上述校正决定系数和标准差是用来评价统计结果优劣的主要指标；

将该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据及其对应的土层埋深数据作为输入数据，分别输入到Origin软件的上述5个数学模型的统计计算程序中，即可分别获得上述5个数学模型的拟合参数及其校正决定系数和标准差；

C、根据5个数学模型统计结果中的校正决定系数、标准差，找出5个数学模型中校正决定系数值最大和标准差最小的一个数学模型，建立该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型，并同时获得该数学模型的拟合参数；即5个数学模型中的哪一个数学模型中的校正决定系数值最大和标准差最小，该数学模型及其拟合参数越好，即越与该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据相吻合；

(3)、将上述(2)中的C步骤建立的该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型的拟合参数代入与该建立的数学模型相对应的土层等效剪切波速计算式中(例如，当建立的数学模型为一元二次函数模型时，将建立的一元二次函数模型的拟合参数代入与一元二次函数模型相对应的土层等效剪切波速计算式(即式(15)中)，得该地震工程地质单元的土层等效剪切波速；

与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层等效剪切波速计算式推导：

根据高等数学中的积分中值定理，当函数v(h)在闭区间[h₁,h₂]上连续，则在积分区间[h₁,h₂]上至少存在一个点ζ，使下式成立：

式(8)中，h为土层埋深(单位m)，v为土层埋深h处的土层剪切波速(单位m·s^-1)，v(h)为土层剪切波速和埋深关系的数学模型即函数表达式，为土层剪切波速在埋深区间[h₁,h₂]上的平均值，h₁、h₂分别为埋深区间的两个端点，ζ为埋深区间[h₁,h₂]上的一点即h₁≤ζ≤h₂；

将式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)分别代入式(8)，化简后，得埋深区间[h₁,h₂]上的任意深度段即任意埋深区间[H₁,H₂]上土层剪切波速平均值(单位m·s^-1)的计算式分别为:

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{a}{2}A+b---\left(9\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{c}{3}B+\frac{e}{2}A+f---\left(10\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{j}{4}C+\frac{k}{3}B+\frac{l}{2}A+p---\left(11\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{q}{5}D+\frac{r}{4}C+\frac{u}{3}B+\frac{w}{2}A+x---\left(12\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{g(H_2^{i+1}-H_1^{i+1})}{(i+1)(H_2-H_1)}---\left(13\right);$

式(9)-式(13)中，为在埋深区间[h₁,h₂]上的土层剪切波速平均值(单位m·s^-1)，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数，h₁、h₂分别为式(3)-式(7)的埋深区间[h₁,h₂]的两个端点(单位m)，H₁、H₂分别为埋深区间[h₁,h₂]上的任意深度段即任意埋深区间[H₁,H₂]的两个端点(单位m)，H₁≥h₁，H₁＜H₂≤h₂，

式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)分别为与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的埋深区间[h₁,h₂]上的任意埋深区间[H₁,H₂]上土层剪切波速平均值计算式；

依据我国现行建筑抗震设计规范(GB 50011-2010)，2010)，土层等效剪切波速是地面至计算深度d₀处的土层剪切波速平均值，由于地面的土层埋深为0.0m，计算深度d₀处的土层埋深为计算深度d₀，因此，取H₁为0.0m，H₂为计算深度d₀，分别代入式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)，化简后，得与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的土层等效剪切波速v_se(单位m·s^-1)计算式，分别为:

式(14)-式(18)中，v_se为土层等效剪切波速(m·s^-1)，d₀为计算深度(m)，取该地震工程地质单元内的场地覆盖层厚度值和20m两者的小值，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数；

采用式(14)-式(18)计算得到的土层等效剪切波速为场地中该地震工程地质单元的土层等效剪切波速，代表性强，稳定性高，精度高，可以消除由传统方法通过单个钻孔剪切波速测试数据计算土层等效剪切波速带来的偶然误差；

一个场地按照地震工程地质条件划分为一个地震工程地质单元或多个地震工程地质单元；当一个场地划分为一个地震工程地质单元时，场地的区域范围与地震工程地质单元的区域范围相同，场地的土层等效剪切波速与地震工程地质单元的土层等效剪切波速相同；当一个场地划分为N个(N为正整数)地震工程地质单元时，场地的区域范围是N个地震工程地质单元的区域范围之和，这时，重复上述步骤(2)、步骤(3)，分别得N个地震工程地质单元的土层等效剪切波速；而场地的土层等效剪切波速采用分区域表示，场地在第n个(n＝1，2，3，…，N)地震工程地质单元区域范围的土层等效剪切波速为第n个地震工程地质单元的土层等效剪切波速；

(4)、将上述(2)中的C步骤建立的该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型的拟合参数代入与该建立的数学模型相对应的土层反射界面埋深计算式中(例如，当建立的数学模型为一元二次函数模型时，将建立的一元二次函数模型的拟合参数代入与一元二次函数模型相对应的土层反射界面埋深计算式(即式(25))中)，得到土层反射界面埋深；

与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层反射界面埋深计算式推导：

在横波(剪切波)反射法地震勘探中，通过反射法地震勘探数据处理后，得到地震反射时间剖面，把地震反射时间剖面转换为地质剖面时，要进行时深转换，其计算式为：

式(2)中，H₀为土层剪切波反射波组反射界面埋深,简称土层反射界面埋深(单位m),v₀为剪切波自地面至土层剪切波反射波组反射界面处的土层剪切波速平均值(单位m·s^-1)，t₀为剪切波反射波组反射界面的双程垂直到时(单位s)；

在横波(剪切波)反射法地震勘探中，设土层反射界面埋深H₀位于上述土层剪切波速和埋深关系的埋深区间[h₁,h₂]上的任意埋深区间[H₁,H₂]上，由于地面的土层埋深为0.0m，土层剪切波反射波组反射界面处的土层埋深为土层反射界面埋深H₀，因此，取H₁为0.0m，取H₂为H₀，分别代入式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)，化简后，得与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的剪切波自地面至土层剪切波反射波组反射界面处的土层剪切波速平均值v₀，计算式分别为：

式(19)-式(23)中，v₀为剪切波自地面至土层剪切波反射波组反射界面埋深H₀处的土层剪切波速平均值(单位m·s^-1)，H₀为土层反射界面埋深(单位m)，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数；

将式(19)、式(20)、式(21)、式(22)、式(23)分别代入式(2)，化简后,得与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的土层反射界面埋深H₀的计算式分别为：

式(24)、式(25)、式(28)、式(26)、式(27)中，H₀为土层反射界面埋深(单位m)；t₀为剪切波反射波组反射界面的双程垂直到时(单位s)，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数；

式(26)、式(27)采用迭代法求解，式(25)的计算结果以及式(26)、式(27)的根的取舍结合土层剪切波速和埋深关系统计时所采用的埋深区间约束条件进行判别。

采用式(24)、式(25)、式(28)、式(26)、式(27)得到的土层剪切波反射波组反射界面埋深，由于是基于当地钻孔剪切波速测试数据，因此，计算结果更符合当地实际地质情况。

使用本发明的测量方法反复进行了测试，均取得了良好的效果，具体如下：

某县城场地1面积为52.0km²,求该场地的土层等效剪切波速和剪切波反射法地震勘探测线4在该场地内某一土层剪切波反射波组反射界面埋深。

首先，按照上述测量方法的(1)中的A步骤，在收集该县城场地地震工程地质条件资料的基础上，得到该县城场地地震工程地质条件为，场地地貌单元类型为黄河冲积平原，场地地下水类型为潜水，单孔地下水水位埋深为8.0—10.0m，水平方向土层地质成因类型为冲积层，土层整体结构为层状结构，在埋深0—27m范围内，土层岩性为黄褐-灰黄色稍密-中密粉土、黄褐色可塑粉质粘土，夹黄褐色稍密粉砂，在埋深27—75m范围内，土层岩性为浅灰黄色中密粉砂、黄褐色中密-密实粉土、浅灰黄色中密细砂、黄褐色硬塑粉质粘土，在埋深75—100m范围内，土层岩性为浅灰黄色密实细砂和黄褐色硬塑粉质粘土；该场地水平方向土层岩性名称相同、水平方向土层分布连续、同一土层层面埋深相差不大于5m；得到了该场地内20个100m深度的钻孔3的土层剪切波速数据(参见附图3)；该场地上述20个100m深度的钻孔的单孔场地覆盖层厚度最小值为89m，最大值为94m，平均值为91.6m，该场地的单孔场地覆盖层厚度数值相差不大于5m，按照上述测量方法的(1)中的B步骤，将整个场地划分为同一个地震工程地质单元2；由于该场地仅划分为同一个地震工程地质单元，该场地的区域范围与该地震工程地质单元的区域范围相同，该场地的土层等效剪切波速与该地震工程地质单元的土层等效剪切波速相同；

然后，按照上述测量方法的(2)中的A步骤，为了测量该场地的土层等效剪切波速，确定埋深区间的两个端点分别为0m、20m，即埋深区间为[0，20]，这是因为计算深度d₀(m)应取场地覆盖层厚度91.6m与20m二者的小值即取20m；为了测量土层反射界面埋深,埋深区间的两个端点分别为0m、98m，即埋深区间为[0，98]，这是因为在100m深度的钻孔内，由于钻孔底部存在泥渣的原因，能够进行土层剪切波速测试的最大深度为98m；按照上述测量方法的(2)中的B步骤，采用上述5个土层剪切波速和埋深关系的数学模型，利用Origin软件对该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据在埋深区间[0，20]、[0，98]上分别进行统计，分别得到上述5个数学模型在埋深区间[0，20]、[0，98]上的拟合参数及其校正决定系数、标准差，见表1；

表1某县城场地土层剪切波速和埋深关系统计结果

按照上述测量方法的(2)中的C步骤，由表1可知，在上述5个数学模型的统计结果中，在埋深区间[0，20]、[0，98]上一元四次函数模型的校正决定系数值最大和标准差最小，因此，建立的该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型为5个数学模型中的一元四次函数模型，采用在埋深区间[0，20]上一元四次函数模型及其拟合参数用来测量土层等效剪切波速；采用在埋深区间[0，98]上一元四次函数模型及其拟合参数用来测量土层反射界面埋深；按照上述测量方法的步骤(3)，将表1中一元四次函数模型在埋深区间[0，20]上的拟合参数q＝-0.00326、r＝0.1416、u＝-1.85548、w＝11.71934、x＝139.59112代入与土层剪切波速和埋深关系的一元四次函数模型相对应的土层等效剪切波速v_se(单位m·s^-1)计算式(17)，即得该地震工程地质单元的土层等效剪切波速为188.1m·s^-1；由于该场地的区域范围与该地震工程地质单元的区域范围相同，该场地的土层等效剪切波速也为188.1m·s^-1；

在该地震工程地质单元内采用同样的土层等效剪切波速数据，采用传统的土层等效剪切波速测量方法的结果为该县城场地(该场地1的范围与该地震工程地质单元2的范围相同)内20个钻孔的单孔土层等效剪切波速的最小值为178m·s^-1，最大值为192m·s^-1，这20个钻孔的单孔土层等效剪切波速的算术平均值为184.2m·s^-1；该场地的单孔土层等效剪切波速的算术平均值184.2m·s^-1作为该县城场地的土层等效剪切波速；

采用本发明测量方法获得的场地的土层等效剪切波速188.1m·s^-1与传统测量方法的184.2m·s^-1之间的差值仅为3.9m·s^-1，经反复测试验证，采用本发明测量方法获得的场地的土层等效剪切波速误差小，稳定性高，精度高。

之后，测量位于该地震工程地质单元内反射法地震勘探中剪切波反射波组反射界面的双程垂直到时t₀＝0.475s的土层反射界面埋深H₀，按照上述测量方法的步骤(4)，将表1中一元四次函数模型在埋深区间[0，98]上的拟合参数q＝0.0000327、r＝-0.00513、u＝0.19832、w＝3.69908、x＝137.60362代入与土层剪切波速和埋深关系的一元四次函数模型相对应的土层反射界面埋深H₀(m)式(27)，解之，即得双程垂直到时t₀为0.475s的土层反射界面埋深H₀为74.5m，其值与该地震工程地质单元内由钻孔揭示的土层界面75m仅相差0.5m，即计算结果具有较高的精度。

采用式(27)得到的土层反射界面埋深，由于是基于当地钻孔剪切波速测试数据，其剪切波速数据精度较高，从而其测量结果具有较高的精度。

本发明与现有技术相比，具有如下的特点：

1)、本发明填补了直接利用土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数测量土层等效剪切波速和土层反射界面埋深的方法空白，丰富了钻孔土层剪切波速测试数据的处理方法，提高了钻孔剪切波速测试数据的直接应用价值；

2)、本发明测量得到的场地的土层等效剪切波速可以消除或减少由单个或少量钻孔土层剪切波速测试数据测量场地的土层等效剪切波速带来的偶然误差，测量结果稳定性高，精度高，满足工程需要；

3)、本发明测量得到的土层剪切波反射波组反射界面埋深由于是基于当地钻孔剪切波速测试数据，其测量结果具有较高的精度；

4)、本发明提供的土层等效剪切波速计算式为代数表达式，土层反射界面埋深计算式为代数表达式或代数方程，具有普遍意义，使用便捷。

Claims (2)

1.一种土层等效剪切波速的测量方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)、根据场地地震工程地质条件划分场地的地震工程地质单元，方法是：

A、收集场地已有地震工程地质条件资料，或对场地进行地震工程地质条件调查、勘察或钻孔剪切波速测试，获得场地地震工程地质条件资料，所述的场地地震工程地质条件资料为场地地貌单元类型、场地地下水类型与单孔地下水水位埋深、单孔场地覆盖层厚度、不同深度的水平方向土层地质成因类型、水平方向土层整体结构和土层剪切波速数据；所述的地震工程地质条件调查为携带场地地形图、地质罗盘、放大镜、GPS定位仪和测距仪，在场地及其邻区开展地形、地貌、地表地层岩性、地质成因类型、地质构造、水井、泉的观察、测量和记录；所述的地震工程地质条件勘察为在场地上进行钻孔、采集钻孔内土层样品，对土层样品进行观察、记录和化验，并对该钻孔内单孔地下水水位埋深数值进行测量和记录；所述的钻孔剪切波速测试为在场地内进行钻孔后，将波速测试仪的检波器安置在钻孔内各个埋深处即各个测点处并紧贴孔壁进行剪切波速测试，钻孔内相邻测点的垂直间距为1-2m从而获得钻孔内各个埋深处的土层剪切波速数据；将地面至土层剪切波速大于500m·s^-1且其下方土层剪切波速均不小于500m·s^-1的土层顶面的距离确定为单孔场地覆盖层厚度，而场地覆盖层厚度由场地内多个单孔场地覆盖层厚度确定，在场地内同一个地震工程地质单元范围的场地覆盖层厚度取该地震工程地质单元内单孔场地覆盖层厚度的平均值；

B、将场地地貌单元类型相同、场地地下水类型相同、水平方向土层地质成因类型相同、不同深度的水平方向土层整体结构相近、单孔地下水水位埋深数值相差不大于3m、单孔场地覆盖层厚度数值相差不大于5m的区域划分为同一个地震工程地质单元；将一个场地按照其地震工程地质条件划分为一个地震工程地质单元或多个地震工程地质单元；所述水平方向土层整体结构相近指水平方向土层岩性名称相同、水平方向土层分布连续、同一土层层面埋深相差不大于5m；

(2)、在同一个地震工程地质单元内，对土层剪切波速数据进行统计，建立土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数，方法是：

A、当测量土层等效剪切波速时，埋深区间为地面至计算深度d₀，其中，计算深度d₀取该地震工程地质单元内的场地覆盖层厚度和20m两者的小值；当测量土层反射界面埋深时,埋深区间为地面至钻孔内进行土层剪切波速测试的土层最大埋深；

B、采用下列5个土层剪切波速和埋深关系的数学模型，利用Origin软件对该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据进行统计，分别得到下列5个数学模型的拟合参数及其校正决定系数、标准差：

土层剪切波速和埋深关系的数学模型为:

v＝ah+b h∈[h₁,h₂] 式(3)；

v＝ch²+eh+f h∈[h₁,h₂] 式(4)；

v＝jh³+kh²+lh+p h∈[h₁,h₂] 式(5)；

v＝qh⁴+rh³+uh²+wh+x h∈[h₁,h₂] 式(6)；

v＝ghⁱ h∈[h₁,h₂] 式(7)；

式(3)为线性函数模型的表达式，式(4)为一元二次函数模型的表达式，式(5)为一元三次函数模型的表达式、式(6)为一元四次函数模型的表达式、式(7)为幂函数模型的表达式；

式(3)-式(7)中：h为土层埋深，单位m，v为土层埋深h处的土层剪切波速，单位m·s^-1，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i为拟合参数，由土层剪切波速数据统计后获得，h₁、h₂分别为埋深区间[h₁,h₂]的两个端点即统计的土层埋深的上界限值和下限界值，单位m；

上述数学模型是以地面为土层埋深h的零点，以垂直向下方向为土层埋深h的正方向；

上述校正决定系数和标准差是用来评价统计结果优劣的主要指标；

将该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据及其对应的土层埋深数据作为输入数据，分别输入到Origin软件的上述5个数学模型的统计计算程序中，即可分别获得上述5个数学模型的拟合参数及其校正决定系数和标准差；

C、根据5个数学模型统计结果中的校正决定系数、标准差，找出5个数学模型中校正决定系数值最大和标准差最小的一个数学模型，建立该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型，并同时获得该数学模型的拟合参数；即5个数学模型中的哪一个数学模型中的校正决定系数值最大和标准差最小，该数学模型及其拟合参数越好，即越与该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据相吻合；

(3)、将上述(2)中的C步骤建立的该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型的拟合参数代入与该建立的数学模型相对应的土层等效剪切波速计算式中，得该地震工程地质单元的土层等效剪切波速；

与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层等效剪切波速计算式推导：

根据高等数学中的积分中值定理，当函数v(h)在闭区间[h₁,h₂]上连续，则在积分区间[h₁,h₂]上至少存在一个点ζ，使下式成立：

式(8)中，h为土层埋深，v为土层埋深h处的土层剪切波速，v(h)为土层剪切波速和埋深关系的数学模型即函数表达式，为土层剪切波速在埋深区间[h₁,h₂]上的平均值，h₁、h₂分别为埋深区间的两个端点，ζ为埋深区间[h₁,h₂]上的一点即h₁≤ζ≤h₂；

将式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)分别代入式(8)，化简后，得埋深区间[h₁,h₂]上的任意深度段即任意埋深区间[H₁,H₂]上土层剪切波速平均值的计算式分别为:

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{a}{2}A+b---\left(9\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{c}{3}B+\frac{e}{2}A+f---\left(10\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{j}{4}C+\frac{k}{3}B+\frac{l}{2}A+p---\left(11\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{q}{5}D+\frac{r}{4}C+\frac{u}{3}B+\frac{w}{2}A+x---\left(12\right);$

$\stackrel{\‾}{v}=\frac{g(H_2^{i+1}-H_1^{i+1})}{(i+1)(H_2-H_1)}---\left(13\right);$

式(9)-式(13)中，为在埋深区间[h₁,h₂]上的土层剪切波速平均值，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数，h₁、h₂分别为式(3)-式(7)的埋深区间[h₁,h₂]的两个端点，单位m，H₁、H₂分别为埋深区间[h₁,h₂]上的任意深度段即任意埋深区间[H₁,H₂]的两个端点，单位m，H₁≥h₁，H₁＜H₂≤h₂，A＝H₁+H₂，

式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)分别为与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的埋深区间[h₁,h₂]上的任意埋深区间[H₁,H₂]上土层剪切波速平均值计算式；

依据我国现行建筑抗震设计规范GB 50011-2010，土层等效剪切波速是地面至计算深度d₀处的土层剪切波速平均值，由于地面的土层埋深为0.0m，计算深度d₀处的土层埋深为计算深度d₀，因此，取H₁为0.0m，H₂为计算深度d₀，分别代入式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)，化简后，得与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的土层等效剪切波速v_se计算式，分别为:

式(14)-式(18)中，v_se为土层等效剪切波速，d₀为计算深度，取该地震工程地质单元内的场地覆盖层厚度值和20m两者的小值，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数。

2.一种土层反射界面埋深的测量方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)、根据场地地震工程地质条件划分场地的地震工程地质单元，方法是：

A、收集场地已有地震工程地质条件资料，或对场地进行地震工程地质条件调查、勘察或钻孔剪切波速测试，获得场地地震工程地质条件资料，所述的场地地震工程地质条件资料为场地地貌单元类型、场地地下水类型与单孔地下水水位埋深、单孔场地覆盖层厚度、不同深度的水平方向土层地质成因类型、水平方向土层整体结构和土层剪切波速数据；所述的地震工程地质条件调查为携带场地地形图、地质罗盘、放大镜、GPS定位仪和测距仪，在场地及其邻区开展地形、地貌、地表地层岩性、地质成因类型、地质构造、水井、泉的观察、测量和记录；所述的地震工程地质条件勘察为在场地上进行钻孔、采集钻孔内土层样品，对土层样品进行观察、记录和化验，并对该钻孔内单孔地下水水位埋深数值进行测量和记录；所述的钻孔剪切波速测试为在场地内进行钻孔后，将波速测试仪的检波器安置在钻孔内各个埋深处即各个测点处并紧贴孔壁进行剪切波速测试，钻孔内相邻测点的垂直间距为1-2m从而获得钻孔内各个埋深处的土层剪切波速数据；将地面至土层剪切波速大于500m·s^-1且其下方土层剪切波速均不小于500m·s^-1的土层顶面的距离确定为单孔场地覆盖层厚度，而场地覆盖层厚度由场地内多个单孔场地覆盖层厚度确定，在场地内同一个地震工程地质单元范围的场地覆盖层厚度取该地震工程地质单元内单孔场地覆盖层厚度的平均值；

B、将场地地貌单元类型相同、场地地下水类型相同、水平方向土层地质成因类型相同、不同深度的水平方向土层整体结构相近、单孔地下水水位埋深数值相差不大于3m、单孔场地覆盖层厚度数值相差不大于5m的区域划分为同一个地震工程地质单元；将一个场地按照其地震工程地质条件划分为一个地震工程地质单元或多个地震工程地质单元；所述水平方向土层整体结构相近指水平方向土层岩性名称相同、水平方向土层分布连续、同一土层层面埋深相差不大于5m；

(2)、在同一个地震工程地质单元内，对土层剪切波速数据进行统计，建立土层剪切波速和埋深关系的数学模型及其拟合参数，方法是：

A、当测量土层等效剪切波速时，埋深区间为地面至计算深度d₀，其中，计算深度d₀取该地震工程地质单元内的场地覆盖层厚度和20m两者的小值；当测量土层反射界面埋深时,埋深区间为地面至钻孔内进行土层剪切波速测试的土层最大埋深；

B、采用下列5个土层剪切波速和埋深关系的数学模型，利用Origin软件对该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据进行统计，分别得到下列5个数学模型的拟合参数及其校正决定系数、标准差：

土层剪切波速和埋深关系的数学模型为:

v＝ah+b h∈[h₁,h₂] 式(3)；

v＝ch²+eh+f h∈[h₁,h₂] 式(4)；

v＝jh³+kh²+lh+p h∈[h₁,h₂] 式(5)；

v＝qh⁴+rh³+uh²+wh+x h∈[h₁,h₂] 式(6)；

v＝ghⁱ h∈[h₁,h₂] 式(7)；

式(3)为线性函数模型的表达式，式(4)为一元二次函数模型的表达式，式(5)为一元三次函数模型的表达式、式(6)为一元四次函数模型的表达式、式(7)为幂函数模型的表达式；

式(3)-式(7)中：h为土层埋深，v为土层埋深h处的土层剪切波速，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i为拟合参数，由土层剪切波速数据统计后获得，h₁、h₂分别为埋深区间[h₁,h₂]的两个端点即统计的土层埋深的上界限值和下限界值；

上述数学模型是以地面为土层埋深h的零点，以垂直向下方向为土层埋深h的正方向；

上述校正决定系数和标准差是用来评价统计结果优劣的主要指标；

将该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据及其对应的土层埋深数据作为输入数据，分别输入到Origin软件的上述5个数学模型的统计计算程序中，即可分别获得上述5个数学模型的拟合参数及其校正决定系数和标准差；

C、根据5个数学模型统计结果中的校正决定系数、标准差，找出5个数学模型中校正决定系数值最大和标准差最小的一个数学模型，建立该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型，并同时获得该数学模型的拟合参数；即5个数学模型中的哪一个数学模型中的校正决定系数值最大和标准差最小，该数学模型及其拟合参数越好，即越与该地震工程地质单元内的土层剪切波速数据相吻合；

(4)、将上述(2)中的C步骤建立的该地震工程地质单元的土层剪切波速和埋深关系的数学模型的拟合参数代入与该建立的数学模型相对应的土层反射界面埋深计算式中，得到土层反射界面埋深；

与土层剪切波速和埋深关系的数学模型相对应的土层反射界面埋深计算式推导：

在横波反射法地震勘探中，通过反射法地震勘探数据处理后，得到地震反射时间剖面，把地震反射时间剖面转换为地质剖面时，要进行时深转换，其计算式为：

式(2)中，H₀为土层剪切波反射波组反射界面埋深,简称土层反射界面埋深,v₀为剪切波自地面至土层剪切波反射波组反射界面处的土层剪切波速平均值，t₀为剪切波反射波组反射界面的双程垂直到时；

在横波反射法地震勘探中，设土层反射界面埋深H₀位于上述土层剪切波速和埋深关系的埋深区间[h₁,h₂]上的任意埋深区间[H₁,H₂]上，由于地面的土层埋深为0.0m，土层剪切波反射波组反射界面处的土层埋深为土层反射界面埋深H₀，因此，取H₁为0.0m，取H₂为H₀，分别代入式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)，化简后，得与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的剪切波自地面至土层剪切波反射波组反射界面处的土层剪切波速平均值v₀，计算式分别为：

式(19)-式(23)中，v₀为剪切波自地面至土层剪切波反射波组反射界面埋深H₀处的土层剪切波速平均值，H₀为土层反射界面埋深，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数；

将式(19)、式(20)、式(21)、式(22)、式(23)分别代入式(2)，化简后,得与土层剪切波速和埋深关系的线性函数模型、一元二次函数模型、一元三次函数模型、一元四次函数模型、幂函数模型相对应的土层反射界面埋深H₀的计算式分别为：

式(24)、式(25)、式(28)、式(26)、式(27)中，H₀为土层反射界面埋深；t₀为剪切波反射波组反射界面的双程垂直到时，a、b、c、e、f、j、k、l、p、q、r、u、w、x、g、i分别为式(3)-式(7)的拟合参数。