CN106067414B - 产生质谱的方法 - Google Patents

Abstract

一种从质谱仪中检测的时变瞬态信号产生质谱的方法，所述方法包括：执行所述瞬态信号的傅里叶变换以产生复振幅的第一集合，其中所述复振幅中的每一个对应于频率的第一集合中的相应频率；生成复振幅的第二集合，其中所述复振幅中的每一个对应于频率的第二集合中的相应频率，其中最小间距小于所述瞬态信号的持续时间的倒数；优化复振幅的所述第二集合以产生经改进第二集合；从复振幅的所述经改进第二集合中的至少一些生成质谱；其中优化复振幅的所述第二集合以产生复振幅的经改进第二集合是基于受制于某些相位约束的目标函数。

Description

产生质谱的方法

技术领域

本发明涉及一种从质谱仪中检测的时变瞬态信号产生质谱的方法。

背景技术

傅里叶变换质谱法(FTMS)的主要目标之一为识别呈质谱仪内的捕获场所含有的相干振荡离子包的形式的离子种类，以及其存在的相对丰度。相干离子包的振荡频率为离子种类的质荷(m/z)比的函数，且在本文中被称作离子种类的“特征频率”。可由例如傅里叶变换离子回旋共振(FTICR)质量分析仪中的静电场和静磁场的组合或仅由例如轨道阱(TM)质量分析仪中的静电场提供捕获场。使用RF场的FTMS也是已知的。

通常，由图像电流S(t)(也被称为连续瞬态图像电流，且在本文中被称作“瞬态”)检测离子，在振荡离子在附近经过时，在质量分析仪的检测电极上诱发所述图像电流。因此，瞬态包括一个或多个周期性信号的叠加。每一周期性信号对应于具有相应特征频率的在质量分析仪内的相应相干离子包的振荡。仅在有限时间T内测量(或捕捉或记录)瞬态。所述有限时间被称为瞬态的“持续时间”。

瞬态处理通常涉及离散傅里叶变换(DFT)，其将瞬态分解成数个周期性函数(也被称为傅里叶基底函数)。每一傅里叶基底函数局限于于相应频率(也被称为傅里叶变换频段)。对应于傅里叶基底函数的频率形成频率集合(被称作傅里叶网格)。傅里叶基底函数在频域中等间隔，即邻近频率之间的间隔是恒定的。确切地说，频率集合中的邻近频率之间的间隔(在本文中被称作频率集合的“间隔”)由瞬态持续时间的倒数确定。分解包括基于瞬态计算对应于每一傅里叶基底函数的个别复振幅。由此形成复振幅的集合。因此，离散傅里叶变换(DFT)表示频域中的瞬态。确切地说，将瞬态表示为复振幅的集合。复振幅的集合中的每一复振幅对应于频率集合中的相应频率，即对应傅里叶基底函数所局限于的频率。

存在于瞬态(如先前所描述)中的周期性信号与复振幅有关。确切地说，周期性信号将促成对应于频率集合中的多个频率的复振幅。在给定实验条件下，多个频率将大体上集中在特定离子种类的特征频率。因此，复振幅的集合对频率集合(被称作质谱)的曲线图将展示一个或多个峰值，每一峰值大体上集中在存在于瞬态中的相应特征频率，即每一峰值的质心将大体上等于特征频率。

如上文所描述，存在于瞬态中的周期性信号的频率为离子种类的m/z比的函数。因此，可将每一峰值的质心转换(或变换或解释)成相应m/z比，从而识别相应离子种类。此外，可将每一峰值的高度转换(或变换或解释)成相应离子种类的相应相对丰度。

归因于傅里叶网格中的频率的间距，确定峰值的质心和/或峰值的高度可遭受误差。这些误差导致对正确m/z比的估计中的误差(且因此不正确地识别离子种类)，以及对相对丰度的估计中的误差。在存在于瞬态中的特征频率与频率集合中的最近频率之间的差很大时，这些误差可特别显著。

旨在当前使用的频谱的明显“平滑化”(因此可能减小估计误差)的数种方法包含将复振幅内插到频率之间的间隔减小的另一频率集合上，即内插质谱。最常见内插方法为补零(参见Marshall A.G.、Verdun,F.R.的“NMR、光学和质谱法中的傅里叶变换”，Elsevier，1990年，其整个内容以引用的方式并入本文中)。补零在显式进行的情况下由以下操作组成：对瞬态附加预定持续时间的零信号，从而导致人为地增加瞬态持续时间，且对应地减小频率集合的间隔。因此，如果瞬态持续时间通过附加零信号而增加了P倍，那么频率集合的间隔对应地减小了P倍。归因于快速傅里叶变换(FFT)的实施机制(用于计算DFT的最常见算法)，P为二的幂且内插质谱被称作log₂P次补零是常见的。

尽管此情形可减小上文关于对应于相应特征频率的隔离峰值所描述的误差，但在瞬态包括两个或两个以上靠近特征频率时，仍然存在问题。此情形导致频谱包括两个或两个以上重叠峰值。如果瞬态的两个特征频率之间的间隔(或差)小于阈值，那么将不解析两个峰值。此误差导致经转换m/z比中的误差(且因此不正确地识别离子种类)，以及经转换相对丰度中的误差。尽管其取决于局部频谱密度，但可靠分辨率的实际阈值为对应于原始瞬态(即在未补零情况下的瞬态)的傅里叶网格的间隔的两倍。

附图中的图1a展示此问题的实例。图展示瞬态的第一信号150、瞬态的第二信号160和瞬态的频谱170。第一信号150具有特征频率f₁。第二信号160具有特征频率f₂。f₁与f₂之间的差等于傅里叶网格的间隔。频谱170具有两个中心峰值。频谱170的最左边峰值对应于第二信号160。频谱170的最右边峰值对应于第一信号150。峰值的质心与相关联的特征频率之间也存在误差174。峰值的高度(或强度)与对应信号150、160的高度(或强度)之间存在误差172。随着频谱密度(即频谱的给定区内的谐波分量的数目)增加且其间隔减小，误差变得更加明显。

附图的图1b说明了所述问题。图展示瞬态的第一信号150、瞬态的第二信号160和将从瞬态再生的频谱170。在此状况下，f₁与f₂之间的差等于傅里叶网格的间隔的一半。频谱170具有单个峰值，即不解析对应于两个信号150、160的特征频率。频谱的单个峰值的质心与两个特征频率中的任一个相比较存在误差。另外，单个峰值的高度既不等效于两个信号150、160的高度之和，也不等效于两个信号150、160的高度中的任一个。归因于这些误差，对应于信号150、160的离子种类将皆不被正确地识别。从峰值报告的相对丰度也将为不正确的。此情形可导致使用信号170中的其它峰值计算的丰度比的误差，所述其它峰值自身可为准确的。

例如通过补零(如上文所描述)内插频谱既不会减少这些误差，也不会改进分辨率。实际上，补零和视情况变迹FT振幅为FT振幅的线性组合，且不会携有额外有用信息。此情形可通过以下事实而看到：在未补零的情况下信号S(t)的傅里叶变换的复振幅s_n遵从以下关系：

而在P次补零的情况下信号S(t)的傅里叶变换的复振幅b_m遵从以下关系：

因此，复振幅b_m(即在补零的情况下)需要为复振幅s_n(即在未补零的情况下)的线性组合。确切地说，复振幅b_m必须遵从：

其换算成：

发明内容

本发明的实施例力图解决上述问题和相关现有技术的其它问题。

本发明的第一方面提供一种从质谱仪中检测的时变瞬态信号产生质谱的方法。所述方法包括以下步骤。

执行瞬态信号的傅里叶变换以产生复振幅的第一集合，其中复振幅中的每一个对应于频率的第一集合中的相应频率。频率的第一集合可为频率等间隔的。生成复振幅的第二集合，其中这些复振幅中的每一个对应于频率的第二集合中的相应频率。频率的第二集合可为频率等间隔的。频率的第二集合可具有小于频率的第一集合的间距的间距(或最小间距)。频率的第二集合可具有小于瞬态信号的持续时间的倒数的间距(或最小间距)。复振幅的第二集合可涵盖(或横跨或对应于)与复振幅的第一集合相同的频率范围，并且因此第二集合可含有比第一集合更多的复振幅。因此，复振幅的第二集合可提供较大分辨率。

优化复振幅的第二集合以产生复振幅的经改进第二集合。来自经改进第二集合的复振幅中的至少一些用以生成和显示质谱。复振幅的经改进第二集合提供较佳质量的质谱。

优化复振幅的第二集合包括基于(或取决于)目标函数而改变第二集合的复振幅中的至少一个。举例来说，在获得目标函数的极大极值的目标下，至少一个复振幅可发生变化。视情况，作为优化步骤的部分，来自第二集合的所有复振幅可发生变化，或作为优化步骤的部分，子集可进行优化。

可在受制于约束的情况下执行优化。也就是说，对于第二集合的复振幅中的至少一些，相对于一个或多个预期相位，对至少一些复振幅中的每一个的相位设置约束。预期相位可为频率依赖的。目标函数取决于复振幅的第一集合中的一个或多个复振幅和复振幅的第二集合中的一个或多个复振幅。对于频率的第一集合中的每一频率，目标函数可使第二集合中的一个或多个复振幅与来自第一集合的相应复振幅相关(例如通过使目标函数成为第二集合中的一个或多个复振幅与来自第一集合的相应复振幅的函数)。可对第二集合中的所有复振幅(作为优化步骤的部分，所述所有复振幅发生变化)或对那些复振幅的子集施加约束。

可以看出，通过生成和优化复振幅的第二集合，瞬态可被认作分解成更精细的频率网格。因为复振幅的第二集合并未绑定到复振幅的第一集合作为这些振幅的线性组合，所以不同于先前描述的内插方法，分辨率随着频率的第二集合的网格间距的减小而增加。此情形导致所得质谱的准确性大大增加。换句话说，方法可被认作以两个频率集合进行操作。频率的第一集合可包括具有最小间隔1/T的频率，其中T为瞬态信号的持续时间。频率的第二集合可包括具有小于1/T的最小间隔的频率。频率的第二集合可含有第一集合作为子集。因为第二集合的最小间距小于频率的第一集合的最小间距，所以复振幅的第二集合可提供较大分辨率。

应了解，“复数”应被理解为与一数字有关，所述数字可表达为实部和虚部。虚部可为零，即如本文所使用的复数涵盖实数。

本发明的一个优点为所产生的质谱的可积性。换句话说，使所有峰值的强度(解析和未解析两者)守恒。因此，避免了标准傅里叶变换方法的抑制作用(由邻近峰值的干扰引起)。因此，本发明可具有特定益处，其中需要高度准确的强度信息。此外，可对较短瞬态进行计算，从而增加仪器的速度和吞吐量。实例包含许多质谱法(MS)技术，例如以下各者中的任一个：串联MS、混合MS、液相色谱MS、离子迁移率光谱法MS、气相色谱MS、毛细电泳法MS等等。

在一些实施例中，执行傅里叶变换的步骤包含开窗频域中的傅里叶变换瞬态信号，其中复振幅的第一集合对应于经开窗傅里叶变换瞬态信号。所述开窗可包括将开窗函数应用于复振幅的第一集合。通常，应用开窗函数包含将复振幅的第一集合中的每一复振幅按比例缩放在相应频率处开窗函数的值。另外或替代地，所述开窗可包括舍弃相应频率在一个或多个预定义范围之外的复振幅。举例来说，可舍弃复振幅的第一集合中的相应频率高于瞬态信号的尼奎斯特频率的复振幅，和/或将其设定为零。

有利的是，此情形可允许增加处理速度和减少计算负担，因为后续处理可受限于仅关注区。对于足够稀疏的频谱或所关注的足够稀疏的区段，可仅在囊封这些区的频谱的窗口内进行计算。在提取总离子色谱图(TIC)时，此方法可为特别有益的，所述TIC涉及跨越层析操作监视质谱仪内的整个离子群。此处，计算效率可通过使用开窗将以上计算限于对应于可行质量范围或(在一些状况下)区的频率范围(例如，其中可行质量范围基本上不邻接)。以类似方式，通过使用开窗，在提取选定离子色谱图(XIC或EIC)，也被称作经重建离子色谱图(RIC)时，可特别有益。此处，跨越层析操作监视质谱仪内的所关注的一个或多个离子种类的离子群。作为此XIC的特定状况，基底峰值色谱图监视每一频谱中的最丰富种类。此处，通过此实施例提供的改进允许以数据依赖方式动态地应用开窗。

出于类似原因可受益于本发明的此实施例的其它质谱法扫描模式包含：

●选定离子监视(SIM)，其中选择性地仅将离子种类的子集引入到质谱仪中，且报告其总丰度。

●串联质谱法(或MS²)，例如选定反应监视(SRM)，其中在分段事件之后监视给定前体离子的产物离子的强度。

●多阶段质谱法(或MSⁿ，n＝1、2……)，其中在分段事件之后监视第n代质量峰值的强度。

●连续反应监视(CRM)和串联质谱法的其它另外阶段，包含多反应监视(MRM)。

●平行反应监视(PRM)，在对于给定前体离子，同时监视由不同分段路径产生的多个产物离子时。

以此方式，还提供使用方法作为以下各者中的任一个的部分或以下各者的任何组合：选定离子色谱图监视；经重建离子色谱图监视；选定离子监视实验；基底峰值色谱图监视；串联质谱法实验(例如选定反应监视实验))连续反应监视实验；多反应监视实验；以及平行反应监视实验。

对于数种应用，高质量分辨率和丰度保真度两者皆极重要。其实例将为需要同位素精细结构分析的实验。归因于被称为质量亏损(由结合能引起的原子核的质量与其组分的质量之和之间的差)的现象，同位素质谱往往会极密集，间距不规则。甚至对于相对简单的化合物来说，解析精细同位素结构也需要极高的质量解析度，其通常超过10⁵到10⁶。随着询问的化合物的化学复杂度的增加，现有技术中所计算的同位素丰度的误差由于干扰而变得不可避免。因此，使用本发明的以上实施例来改进同位素比的保真度可为有利的。

在一些实施例中，约束包括需要复振幅的相位将预期相位或在预期相位周围的范围内。预期相位可从以下各者中的任一个导出：质谱仪的布置；到质谱仪中的离子注入过程；质谱仪中的离子激励过程；信号检测方法；瞬态中的一个或多个谐波频谱分量的经测量相位；或在获得经过处理的瞬态之前或之后在此质谱仪中获得的任何瞬态中的一个或多个谐波频谱分量的经测量相位。此情形有利地允许通过质谱仪的一些已知性质和/或除了已经存在于瞬态中的数据之外的数据引导优化。此情形导致所得质谱的准确性增加。

在一些实施例中，范围至少部分地基于质谱仪的抖动。因此，方法可考虑质谱仪中的此可能误差源。

在一些实施例中，对于复振幅的经改进第二集合中的每一复振幅，目标函数包括所述复振幅与对应于复振幅的第一集合中的复振幅的相应傅里叶基底函数与对应于所述复振幅的相应第二基底函数的重叠的乘积。此重叠可被视为表示依据来自第一集合的复振幅的基底函数对应于来自第二集合的复振幅的基底函数。因此，此情形允许目标函数直接比较来自第二集合的复振幅与来自第一集合的复振幅。换言之，目标函数可被视为包括对象，所述对象为第二集合的复振幅中的一个或多个在对应于复振幅的第一集合的较粗频率网格方面的扩展。

在一些实施例中，相应第二基底函数包括傅里叶基底函数。

在一些实施例中，可考虑促成复振幅的谐波。举例来说，复振幅的第二集合中的至少一个复振幅可包括对应于相应频率的相应辅助复振幅；以及按比例缩放的另外复振幅。此处，按比例缩放的复振幅对应于频率的第二集合中的另一频率。在此状况下，对特定复振幅的相位的约束包括对相对于频率依赖预期相位的相应辅助复振幅的相位的约束。相应频率可对应于另外频率的谐波。此情形允许方法考虑以下事实：瞬态中的每一周期性信号的形状通常可并不与对应于第二复振幅的集合的基底函数的形状完全相同。特别在周期性信号产生在一个以上频率(或谐波)处的复振幅的情况下，优化可使用此数据(经由按比例缩放)来改进复振幅的经改进集合的准确性。

在一些实施例中，另外复振幅为来自复振幅的第二集合的复振幅或来自复振幅的第二集合的复振幅的辅助复振幅。以此方式使用辅助复振幅可有利地允许以下事实：特定频率的谐波频率自身可具有其自身的谐波频率。因此，对应于谐波频率的复振幅也可分解成辅助复振幅和另一复振幅。

在一些实施例中，按比例缩放至少部分地基于以下各者中的任一个：(a)质谱仪中的一个或多个电极布置；(b)质谱仪的布置；(c)离子振荡的振幅；或(d)离子轨道的形状。

在一些实施例中，优化包括基本上最大化目标函数的双函数。本领域中众所周知，双函数可被认作如下函数：其可基本上最大化(或基本上最小化)为用于基本上最小化(或基本上最大化)受制于约束的目标函数的代理。通常，可跨越自变数的与目标函数不同的集合基本上最大化(或基本上最小化)双函数。

在一些实施例中，优化是基于以下各者中的任一个：迭代程序或邻近最小化。

在一些实施例中，优化是基于乘子的交替方向方法。此为优化复振幅的特别有效方式，可仅包括可有效地实施于并行计算硬件上的逐分量运算，和也可有效地实施于并行计算硬件上的快速傅里叶变换(FFT)运算。此情形允许方法在增加可对应于经改进分辨率的复振幅的数目所需要计算能力方面有效地按比例缩放。

根据本发明的另一方面，提供一种设备，其经布置以进行根据第一方面(或其实施例)的方法。根据本发明的另一方面，提供一种计算机程序，所述计算机程序在由一个或多个处理器执行时使一个或多个处理器进行根据第一方面(或其实施例)的方法。计算机程序可存储在计算机可读媒体上。

附图说明

本发明可以用不同的方式来实践，现将仅借助于实例并且参见附图来描述所述方式中的几种，在所述附图中：

图1a展示已知分辨率问题的实例。

图1b展示已知分辨率问题的另一实例。

图2展示典型质谱仪的示意性布置。

图3示意性地说明计算机系统的实例。

图4a展示质谱的实例图形表示

图4b示意性地说明实例瞬态处理系统。

图4c示意性地说明瞬态的傅里叶变换。

图4d示意性地说明复振幅的实例群组。

图5为示意性地说明用于根据图4b中所示的瞬态处理系统来处理瞬态的实例方法的流程图。

图6a示意性地说明复振幅的集合。

图6b示意性地说明根据本发明的一个实施例的示范性瞬态处理系统。

图7为示意性地说明用于使用图6b中所示的系统处理瞬态的方法的流程图。

图8为示意性地说明供图7中所示的方法使用的优化过程的实例实施方案的流程图。

图9为示意性地说明用于使用图6b中所示的系统处理瞬态的另一方法的流程图。

图10为示意性地说明供图9中所示的方法使用的优化过程的实例实施方案的流程图。

图11a示意性地说明展示瞬态的离散傅里叶变换的实例的频谱曲线图。

图11b示意性地说明图11a中所示的实例离散傅里叶变换的实例部分的频谱曲线图。

图11c示意性地说明图11a中所示的实例离散傅里叶变换的另一实例部分的频谱曲线图。

图11d示意性地说明图11a中所示的实例离散傅里叶变换的又一实例部分的频谱曲线图。

图12展示在进一步处理之前和之后的实例质谱。

具体实施方式

图2展示典型轨道阱(TM)质谱仪的示意性布置。在共同转让的WO-A-02/078046中详细描述图2的布置，其整个内容以引用的方式并入本文中，且此处将不详细描述。然而，包含图2的简要描述以便更好地理解质谱仪的用途和目的。

如图2中所见，质谱仪10包含产生气相离子的连续或脉冲离子源20。这些穿过离子源块30到RF传输装置40中，所述RF传输装置通过与气体碰撞而冷却离子。经冷却的离子接着进入质量过滤器50，所述质量过滤器在所关注的m/z比的窗口内仅提取那些离子。所关注的质量范围内的离子接着继续前进到线性阱60(通常为C阱)中，所述线性阱通过对一组杆(通常四极、六极或八极)施加RF电势将离子存储于捕获容积中。

如WO-A-02/078046中所更详细解释，离子保留于电势井中的线性阱60中，所述线性阱的底部可邻近于其出口电极定位。通过对线性阱60的出口电极施加DC脉冲，使离子从线性阱60喷射出到透镜布置70中。离子沿着一条线穿过透镜布置70(所述线弯曲以避免气体转移到别处)，且到静电阱80(也被称作质量分析仪)中。在图2中，静电阱80为所谓的“轨道阱”(TM)型，其含有分开的外部电极84、85和内部电极90。

在操作中，对线性阱60的出口电极施加电压脉冲，以便释放捕获的离子。离子作为短高能包的序列到达静电阱80的入口，每一包包括具有类似m/z比的离子。

离子作为相干聚束进入静电阱80，且朝向中央电极90被挤紧。接着在静电场中捕获离子，以使得所述离子沿着中央电极振荡，其中频率取决于其m/z比。图像电流由第一外部电极84和第二外部电极85检测，从而分别提供第一谐波瞬态信号81和第二谐波瞬态信号82。这两个信号接着由差分放大器100处理，且提供瞬态图像电流信号101(本文中被称作瞬态)。

因此，瞬态101包括一个或多个周期性信号(或谐波频谱分量)的叠加。每一周期性信号对应于质量分析仪内的离子的相应相干包的振荡，其中相应特征频率由离子的m/z比确定。

将了解，上文概述的质谱仪10仅充当关于可如何生成瞬态101的范例。下文呈现的本发明的实施例可使用由任何质谱仪10产生的任何合适瞬态101。确切地说，尽管上文所描述的质谱仪为轨道阱(TM)质谱仪(使用轨道捕获静电阱的质谱仪的特定实例)，但下文描述的本发明的实施例不限于此质谱仪。

图3示意性地说明计算机系统300的实例。系统300包括计算机302。计算机302包括：存储媒体304、存储器306、处理器308、接口310、用户输出接口312、用户输入接口314和网络接口316，所述装置皆经由一个或多个通信总线318被链接在一起。

存储媒体304可为任何形式的非易失性数据存储装置，例如硬盘驱动器、磁盘、光盘、ROM等中的一个或多个。存储媒体304可存储处理器308能执行的操作系统，以便计算机302起作用。存储媒体304也可存储一个或多个计算机程序(或软件或指令或代码)。

存储器306可为适合于存储数据和/或计算机程序(或软件或指令或代码)的任何随机存取存储器(存储单元或易失性存储媒体)。

处理器308可适合于执行一个或多个计算机程序(例如存储于存储媒体304上和/或存储器306中的那些计算机程序)的任何数据处理单元，其中的一些可为根据本发明的实施例的计算机程序或在由处理器308执行时使得处理器308进行根据本发明的实施例的方法且将系统300配置为根据本发明的实施例的系统的计算机程序。处理器308可包括并行操作(单独或彼此合作)的单个数据处理单元或多个数据处理单元。处理器308在进行本发明的实施例的数据处理操作时可将数据存储到存储媒体304和/或存储器306，和/或从存储媒体304和/或存储器306读取数据。

接口310可为用于向计算机302之外或可从计算机302拆卸的装置322提供接口的任何单元。装置322可为数据存储装置，例如光盘、磁盘、固态存储装置等中的一个或多个。装置322可具有处理能力，例如装置可为智能卡。因此，接口310可根据其从处理器308接收的一个或多个命令从装置322存取数据，或将数据提供到装置322，或与装置322介接。

用户输入接口314经布置以从系统300的用户或操作者接收输入。用户可经由系统300的一个或多个输入装置(例如鼠标(或其它指标装置)326和/或键盘324)提供此输入，所述输入装置连接到用户输入接口314或与用户输入接口314通信。然而，将了解，用户可经由一个或多个额外或替代输入装置(例如触摸屏)将输入提供到计算机302。计算机302可将经由用户输入接口314从输入装置接收的输入存储于存储器306中，以供处理器308随后进行存取和处理，或可将其直接传递到处理器308，以使得处理器308可相应地对用户输入作出响应。

用户输出接口312经布置以将图形/视觉输出提供给系统300的用户或操作者。因此，处理器308可经布置以指示用户输出接口312形成表示所要图形输出的图像/视频信号，且将此信号提供到系统300的连接到用户输出接口312的监视器(或屏幕或显示单元)320。

最后，网络接口316提供计算机302从一个或多个数据通信网络下载数据和/或将数据上传到一个或多个数据通信网络的功能性。

将了解，图3中说明和上文所描述的系统300的架构仅为示范性的，且具有不同架构(例如组件比图3中所示的组件少或额外和/或替代组件不同于图3中所示的组件)的其它计算机系统300可用于本发明的实施例。举例来说，计算机系统300可包括以下各者中的一个或多个：个人计算机；服务器计算机；膝上型计算机；等。

图4a展示质谱390的实例图形表示。

质谱390包括一个或多个m/z值(或质荷比)394-n。每一m/z值对应于相应离子种类，且等于相应离子种类除以相应离子种类的绝对基本电荷的分子量。质谱390包括一个或多个强度值396-n，其中每一强度值396-n会针对相应m/z值394-n而出现。每一强度值396-n与对应于相应m/z值394-n的离子种类的相对丰度相关。每一强度值396-n可与对应于相应m/z值的离子种类的相对丰度成比例。

可以由虚线指示的连续曲线图和由垂直实线指示的质心曲线图的形式绘制例如质谱390等实验质谱。由虚线指示的峰值的宽度表示质量解析度的界限，所述质量解析度能够区分具有靠近m/z比的两个不同离子种类。

然而，将了解，不需要以曲线图的形式绘制质谱390。实际上，可以任何合适形式表示质谱390。举例来说，质谱390可表示为包括一个或多个强度值396-n和一个或多个m/z值394-n的列表。

图4b示意性地说明实例瞬态处理系统400。图展示系统400接收瞬态101作为输入，且生成质谱390作为输出。瞬态101如先前所描述。质谱390可如上文所描述，且在图4a中展示。在图4b中，质谱表示为包括一个或多个m/z值394-n和一个或多个强度值396-n，其中每一强度值396-n针对相应m/z值394-n而出现。

瞬态处理系统400包括傅里叶变换模块410和后处理模块480。瞬态处理系统400可实施于如参看图3所描述的计算机系统300上。瞬态处理系统400可以通信方式耦合到质谱仪10。例如，瞬态处理系统400可经由网络接口316以通信方式耦合到质谱仪。瞬态处理系统300经布置以接收瞬态101。例如，瞬态处理系统400可经布置以经由以下各者中的任一个接收瞬态101：网络接口316；输入接口310；用户输入接口314；等等。瞬态处理系统400可经布置以使瞬态101存储于其上。例如，瞬态101可存储于存储装置304上。

瞬态101可由时变函数S(t)表示。仅在有限时间T内测量(或捕捉或记录)瞬态，所述有限时间被称为瞬态的“持续时间”。出于论述的目的，将表示瞬态的时变函数S(t)展示为时间t的连续函数。然而，将了解，瞬态101也可或替代地进行取样。确切地说，瞬态可由一组值401表示，其中其中一组时间为t₀,t₁,…,t_N。瞬态可以规则时间间隔进行取样。举例来说，t_k＝kΔt，其中k为整数，且Δt为规则时间间隔。

傅里叶变换模块410经布置以计算瞬态101的离散傅里叶变换的至少部分425。不久下文便描述了离散傅里叶变换。

后处理模块480经布置以基于离散傅里叶变换的至少部分425计算质谱390。

图4c展示瞬态101的离散傅里叶变换420的示意图。先前已描述瞬态101。离散傅里叶变换420包括频率435-n的集合430、基底函数445-n的集合440和复振幅455-n的集合450。

频率435-n的集合430包括多个频率f₀,f₁,…。出于论述的目的，来自多个频率的任意频率435-n在本文中将被称作f_n。频率435-n的集合430中的每一频率435-n对应于离散傅里叶变换的相应频段。频率435-n的集合430中的邻近频率435-n之间的间隔(或其之间的算术差)(在本文中被称作频率集合的“间距”)由瞬态101的持续时间确定。确切地说，频率435-n的集合430中的两个邻近频率435-n之间的算术差与瞬态101的持续时间的倒数成比例。举例来说，间隔可由数学关系f_n-f_n-1＝1/T给定。确切地说，频率435-n的集合430中的每一频率435-n可遵循关系f_n＝n/T，其中n为整数。

将了解，频率435-n的集合430可不为等间隔的。换句话说，邻近频率435-n之间的间隔可不恒定。在此状况下，上文所描述的间隔可指“最小间隔”，即频率435-n的集合430中的两个最近频率435-n之间的算术差。

基底函数445-n的集合440包括多个基底函数445-n h₀,h₁,…。出于论述的目的，来自多个基底函数445-n的任意基底函数445-n在本文中将被称作h_n。基底函数450的集合中的每一基底函数445-n对应于频率435-n的集合430中的相应频率435-n。基底函数445-n可为时间依赖的。基底函数445-n的集合440中的每一基底函数445-n可包括相应傅里叶基底函数。基底函数445-n的相应傅里叶基底函数可对应于对应于基底函数445-n的相应频率。举例来说，对于基底函数445-n h_n(t)，基底445-n可遵循如下关系：

复振幅455-n的集合450包括多个复振幅455-n s₀,s₁,…。出于论述的目的，来自多个复振幅455-n的任意复振幅455-n在本文中将被称作s_n。复振幅455-n的集合450中的每一复振幅455-n对应于频率435-n的集合430中的相应频率435-n。复振幅455-n-n的集合450中的每一复振幅455-n对应于基底函数445-n的集合440中的相应基底函数445-n。确切地说，复振幅455-n的集合450中的每一复振幅455-n可遵循如下关系：

如果对瞬态101S(t)进行取样(如先前所描述)，那么以上积分可用适当求和置换。举例来说，复振幅455-n的集合450中的每一复振幅455-n可遵循以下关系：

因此，可以看出，瞬态101的离散傅里叶变换将瞬态101表示为基底函数445-n的集合440中的基底函数445-n的叠加，其中基底函数445-n的集合440中的每一基底函数445-n由复振幅455-n的集合450中的相应复振幅455-n按比例缩放。

图5为示意性地说明用于根据图4b的系统400处理瞬态的实例方法500的流程图。

在步骤510，获得瞬态101。步骤510可包括从存储媒体304检索瞬态101。步骤510可包括从质谱仪10直接获得瞬态101。如果瞬态101由连续时变函数S(t)表示，那么步骤510可包括对如先前关于图4b所描述的瞬态101进行取样。

在步骤520，傅里叶变换模块执行瞬态101的傅里叶变换。步骤520包括生成(或计算)复振幅455-n的集合450的至少部分。复振幅455-n的集合450的至少部分可包括来自复振幅455-n的集合450的一个或多个复振幅455-n步骤520可包括使用快速傅里叶变换(FFT)算法。FFT算法可为以下各者中的任一个：Cooley-Tukey算法；素因子算法；Sande-Tukey算法；Rader的算法；等等。步骤520包括生成(或计算或以其它方式获得)频率435-n的集合430的至少部分。

在步骤530，后处理模块480基于复振幅455-n的集合450的至少部分生成质谱390。步骤530可包括从复振幅455-n的集合450的至少部分生成一个或多个强度值396-n。举例来说，可使用来自复振幅455-n的集合450的至少部分的一个或多个相应复振幅455-n的绝对值生成一个或多个强度值396-n中的每一个。步骤530可包括从频率435-n的集合430的至少部分的一个或多个频率435-n生成一个或多个m/z值394-n。举例来说，可将一个或多个m/z值394-n中的每一个从来自频率435-n的集合430的至少部分的一个或多个相应频率435-n进行转换。转换可包括使用校准方法。许多此类校准方法在此项技术中是已知的(参见例如A.Makarov的“轨道阱质量分析器的理论和实践”，《捕获离子质谱法的实用方面(Practicalaspects of Trapped Ion Mass Spectrometry)》，第4卷，Ed.R.E.March和J.F.J.Todd的CRC出版社2010，其整个内容以引用的方式并入本文中)，且因此在本文中不进一步详细描述。

在实例中，生成步骤530可包括将复振幅分割成复振幅的一个或多个群组。对应于复振幅455-n的群组中的一个或多个复振幅455-n的一个或多个频率435-n形成频率435-n的集合430的邻接部分。复振幅的群组中的每一复振幅455-n可超过预定阈值。另外或替代地，分割可至少部分地基于一个或多个频率和/或一个或多个复振幅的用户选择。在此实例中，基于复振幅的相应群组的一个或多个复振幅455-n生成一个或多个强度值396-n中的每一个。确切地说，强度值396-n可为以下各者中的任一个的函数：复振幅的相应群组中的一个或多个复振幅455-n的绝对值、复振幅的相应群组中的一个或多个复振幅455-n的实数值；复振幅的相应群组中的一个或多个复振幅455-n的虚数值；等等。举例来说，强度值396-n可为复振幅的相应群组中的一个或多个复振幅455-n的绝对值之和。将一个或多个m/z值394-n中的每一个从来自频率的相应群组的一个或多个频率435-n进行转换。确切地说，一个或多个m/z值394-n中的每一个可从来自频率的相应群组的一个或多个频率435-n的加权平均值进行转换。生成频率群组的一个或多个频率的加权平均值可包括将频率群组中的一个或多个频率435-n中的每一频率435-n按比例缩放复振幅的相应群组的相应复455-n振幅。此加权平均值可被称为由复振幅的群组表示的峰值的“质心”。此质心的强度可被视为对应于可如上文所描述般计算的复振幅的相应群组的强度值396-n。

图4d示意性地说明复振幅455-1、455-2、……、455-6的实例群组。将每一复振幅455-1、455-2、……、455-6展示为具有对应频率435-1、435-2、……、435-6。如图所示，复振幅455-1、455-2、……、455-6的此群组可被解释为单个峰值。将质心展示为点线，且可将其计算为如上文所描述的频率435-1、435-2、……、435-6的加权平均值。可将质心转换成m/z值394-1。对应于质心的强度值396-1可如上文所描述进行计算。确切地说，强度值396-1可被计算为复振幅455-1、455-2、……、455-6的绝对值之和。因为图4d为示意图，所以并未按比例绘制质心位置和强度值396-1。

因此，系统400和方法500使得存在于离子源20中的离子种类的相对丰度能够从由质谱仪10产生的瞬态101确定。确切地说，通过经由离散傅里叶变换420将瞬态101分解成频率435-n的集合430和对应复振幅455-n，可将频率435-n的集合430中的一个或多个频率435-n转换成m/z值394-n，可从所述m/z值识别离子种类。这是因为一个或多个频率435-n(或频率的一个或多个群组)各自紧密地对应于瞬态101的相应周期性信号的特征频率。然而，如先前所描述，仅在所有可能的特征频率对具有比频率435-n的集合430的间隔大的间隔时才为所述状况。在任何特征频率对的间隔等于或小于频率435-n的集合430的间隔时，那么归因于傅里叶不确定性原理，在离散傅里叶变换中无法恰当地解析特征频率对。因此，将显著误差引入到所产生的m/z值394-n和/或相对丰度396-n。

图6a示意性地说明复振幅655-n的第二集合650。图6a展示频率635-n的第二集合630、基底函数的第二集合640和复振幅655-n的第二集合650。

频率635-n的第二集合630包括多个频率635-n F₀,F₁,…。出于论述的目的，来自多个频率的任意频率635-n在本文中将被称作F_k。频率635-n的第二集合630中的邻近频率635-n之间的间隔(或频率635-n的第二集合630的间距)可小于频率435-n的集合430中的邻近频率435-n之间的间隔(或频率435-n的集合430的间距)。举例来说，所述间隔可由数学关系给定，其中T为瞬态101的持续时间，且P为正数。P(在本文中被称作优化因子)可为整数。确切地说，频率635-n的第二集合630中的每一频率635-n可遵循关系其中为整数。确切地说，频率的第二集合的间距可小于瞬态信号的持续时间的倒数。

将了解，频率635-n的第二集合630可不为等间隔的。换句话说，邻近频率635-n之间的间隔可不恒定。在此状况下，上文所描述的间隔可指“最小间隔”，即频率635-n的第二集合630中的两个最近频率635-n之间的算术差。

基底函数的第二集合640除了以下情况之外类似于先前参看图4c描述的基底函数的集合440。出于论述的目的，来自基底函数645-n的第二集合640的任意基底函数645-n在本文中将被称作g_k。基底函数645-n的第二集合640中的每一基底函数645-n对应于频率635-n的第二集合630中的相应频率635-n。因此，基底函数645-n可遵循如下关系：

复振幅655-n的第二集合650包括多个复振幅655-n a₀,a₁,…。出于论述的目的，来自多个复振幅的任意复振幅655-n在本文中将被称作a_k。复振幅655-n的第二集合650中的每一复振幅655-n对应于频率635-n的第二集合630中的相应频率635-n。复振幅655-n的第二集合650中的每一复振幅655-n对应于基底函数的第二集合中的相应基底函数645-n。

图6b示意性地说明根据本发明的一个实施例的示范性瞬态处理系统600。系统600与图4b的系统400相同，除了下文所描述的情况之外。因此，系统600和系统400所共有的特征具有相同的参考标号，且不应再次进行描述。确切地说，系统600进一步包括生成模块610和优化模块620。图6b也展示预期相位数据660。

预期相位数据660包括一个或多个预期相位665-n。出于论述的目的，任意预期相位665-n在本文中将被称作φ_l。每一预期相位665-n对应于频率635-n的第二集合630中的相应频率635-n。可基于以下各者中的任一个生成(或计算或确定)每一预期相位665-n：质谱仪10的布置；信号检测方法；瞬态中的一个或多个谐波频谱分量的测量相位；在获得经处理瞬态之前或之后在此质谱仪中获得任何瞬态中的一个或多个谐波频谱分量的测量相位；或实验条件。确切地说，可基于以下各者中的任一个计算每一预期相位665-n：质谱仪10内的离子的注入和/或激励的方法；质谱仪中的离子的飞行时间的至少部分；质谱仪10中的激励电极与检测电极之间的角移位。每一预期相位665-n可对应于瞬态101的频域中在相应频率635-n处的相应预期相位值。确切地说，每一相位值可取决于以下各者中的任一个：局部空间-电荷条件、全局空间-电荷条件等。

将了解，已知瞬态101中的周期性信号的相位值可取决于对应于周期性信号的相干离子包的离子种类的m/z比。因此，瞬态101中的周期性信号的相位值可取决于周期性信号的特征频率。因此，将了解预期相位665-n可基于此些相位值来计算。此计算的许多方法为此项技术中已知的(参见例如“自动相位：用于FT-ICR MS的吸收模式频谱的自动生成的算法”，D.P.A.Kilgour、R.Wills、Y.Qi和P.B.O'Connor的《分析化学(AnalyticalChemistry)》，2013年85(8)，第3903页到第3911页，其整个内容以引用的方式并入本文中；以及“用于轨道阱质谱法的增强型傅里叶变换”，O.Lange、E.Damoc、A.Wieghaus、A.Makarov的《国际质谱学杂志(International Journal of Mass Spectrometry)》，第369卷(2014年)，第16页到第22页，其整个内容以引用的方式并入本文中；第8,853,620号美国专利，其整个内容以引用的方式并入本文中；第8,399,827号美国专利，其整个内容以引用的方式并入本文中；以及第8,431,886号美国专利，其整个内容以引用的方式并入本文中)。每一预期相位665-n可存储于存储媒体306中。另外或替代地，可基于频率635-n或索引n的函数计算(或以其它方式确定)预期相位665-n。优选地，基于频率635-n或索引n的多项式函数计算预期相位665-n。可从质谱仪10的布置计算(或已知或以其它方式确定)多项式函数的系数。可基于复振幅455-n中的一个或多个的自变数的最佳拟合计算多项式函数的系数。可对多项式函数考虑空间-电荷校正。确切地说，可基于以下各者中的任一个以额外变量的形式引入空间-电荷校正：强度值、自动增益控制(AGC)读数等。

将了解，尽管上文的预期相位数据660已描述为包括一个或多个预期相位值665-n，但此仅为可如何表示预期相位数据的一个实例。确切地说，预期相位数据660也可或替代地表示为频率的平滑变化函数φ(f)。

生成模块610经布置以生成(或初始化)复振幅655-n的第二集合650。复振幅655-n的第二集合650如先前参看图6a所描述。生成模块610可经布置以将复振幅655-n的第二集合650中的复振幅655-n中的一个或多个(或所有)设定为零(或基本上接近零的值)。另外或替代地，生成模块610可经布置以使用如图中由连接生成模块610和傅里叶变换模块410的虚线指示的傅里叶变换模块410。

优化模块620经布置以优化复振幅655-n的第二集合650以产生复振幅655-n的经改进第二集合650。优化模块可经布置以使用目标函数，所述目标函数使复振幅655-n的第二集合650中的复振幅655-n与来自复振幅455-n的集合450的复振幅455-n相关。对于频率435-n的集合430中的每一频率435-n，目标函数可使复振幅655-n的第二集合650中的复振幅655-n与来自复振幅455-n的集合450的相应复振幅455-n相关。目标函数可包括矩阵(或函数)Ψ(n,k)(本文中被称作“重叠函数”)。

目标函数可取决于一个或多个向量的范数。每一向量可对应于来自复振幅455-n的集合450的相应复振幅455-n。向量的每一元素可包括随重叠函数按比例缩放的复振幅655-n的第二集合650中的相应复振幅655-n与对应于向量的复振幅455-n之间的差。举例来说，目标函数可遵从如下关系：

范数‖…‖可为任何凸范数。确切地说，范数可为L_m范数，即以下各者中的任一个：L₁范数；L₂范数；L₃范数；等。如果范数为L_p范数，那么目标函数可遵从如下关系：

重叠函数可取决于来自基底函数的集合440的一个或多个基底函数445-n和来自基底函数645-n的第二集合640的一个或多个基底函数645-n。确切地说，重叠函数可包括来自基底函数445-n的集合440的相应基底函数445-n与来自基底函数645-n的第二集合640的相应基底函数645-n的一个或多个重叠。重叠可包括来自基底函数445-n的集合440的相应基底函数445-n与来自基底函数645-n的第二集合640的相应基底函数645-n的内积，即重叠函数可遵从关系Ψ(n,k)＝<h_n,g_k>。可在瞬态101的持续时间内进行内积。例如，重叠函数可遵从如下关系：

其也可表示为：

将了解，重叠函数Ψ(n,k)可为基底函数645-n的第二集合640中的基底函数(具有索引k)645-n相对于基底函数445-n的第一集合440中的基底函数(具有索引n)445-n的傅里叶图像。重叠函数可表示为N(NP)复值矩阵Ψ。

图7为示意性地说明用于使用图6b的系统600的实例方法700的流程图。方法700与图5的方法500相同，除了下文所描述的情况之外。因此，方法700和方法500所共有的步骤具有相同参考标号，且不应再次描述，除了那些步骤上的变化在系统600中是可能的之外。

步骤710包括生成模块610生成复振幅655-n的第二集合650。可基于一个或多个预定值生成复振幅655-n的第二集合650。可基于模型瞬态的傅里叶变换生成复振幅655-n的第二集合650。可基于用户指定的一个或多个预定m/z值和一个或多个预定相对丰度生成模型瞬态。可基于瞬态101的傅里叶变换420生成复振幅655-n的第二集合650。另外或替代地，可将复振幅655-n的第二集合650中的复振幅655-n中的一个或多个(或所有)设定为零(或值基本上接近零)。

步骤720包括优化模块620优化复振幅655-n的第二集合650以产生复振幅655-n的经改进第二集合650。步骤720可包括在获得(或达成或生成)目标函数的极值的目标下改变复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个复振幅655-n。可将复振幅655-n的经改进第二集合650设定为(或包括或以其它方式等效于)所得复振幅。目标函数的极值可为目标函数的值，其中目标函数的值相对于复振幅655-n中的一个或多个的变化率基本上为零。在此示范性实施例中目标函数的极值为全局最小值。然而，不一定是这个状况。举例来说，目标函数的极值可为局部最小值、全局最大值或局部最大值。

优化受制于基于预期相位数据660的一个或多个约束。一个或多个约束中的每一个可对应于预期相位数据660的相应预期相位665-n。一个或多个约束中的每一个可对应于复振幅655-n的经改进第二集合650的相应复振幅655-n。确切地说，对于复振幅655-n的第二集合650中的复振幅655-n中的至少一些，优化可受制于对相对于相应预期相位665-n的每一复振幅655-n的相位的约束。约束可需要(或强加或设定或以其它方式强制)复振幅655-n的经改进第二集合650中的相应复振幅655-n的相位等于预期相位数据660的相应预期相位665-n。例如，此约束可表示为：

arg a_k＝φ_k

将了解，可以许多不同在数学上等效的方式强加此约束。举例来说，对于具有对应预期相位665-n φ_k的任意复振幅655-n a_k，可将预期相位并入到对应于复振幅655-n的基底函数645-n中。确切地说，基底函数的相位可设定成等于预期相位。因此，对应于复振幅655-n的约束可需要复振幅655-n为实数值，且具有特定标号。

一个或多个φ_k可为(但不一定为)零；在此特定状况下，一个或多个a_k为非负实数。一个或多个φ_k可(但不一定)等于180度；在此特定状况下，一个或多个a_k为非正实数。

或者，约束可需要(或强加或设定或以其它方式强制)复振幅655-n的经改进第二集合第二集合的相应复振幅655-n的相位在预期相位数据660的相应预期相位665-n周围(或基本上集中在所述相应预期相位，或在所述相应预期相位内，或以其它方式基于所述相应预期相位)的预定义范围内。举例来说，此约束可表示为：

φ_k-Δφ≤arg a_k≤φ_k+Δφ

范围可为以下各者中的任一个：由用户设定；基于质谱仪10；取决于对应于预期相位665-n的频率；基于质谱仪10的预期相位抖动；等等。为零的复振幅655-n a_k可被认为是满足任何相位约束。

将了解，步骤720可在数学上等效于生成复振幅455-n的另一集合450。另外复振幅的集合的每一复振幅可对应于来自频率435-n的集合430的相应频率435-n。出于论述的目的，复振幅455-n的另外集合450中的任意复振幅在本文中将被称作s′_n。复振幅455-n的另外集合450中的每一复振幅可包括复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个复振幅655-n之和，其中一个或多个复振幅655-n中的每一个通过重叠函数按比例缩放。举例来说，s′_n＝∑_ka_kΨ(n,k)。复振幅655-n的经改进第二集合650可通过改变复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个复振幅655-n而形成。此情形在最小化复振幅455-n的另外集合450中的复振幅与复振幅455-n的集合450中的对应复振幅455-n之间的每一差的范数之和的目标下执行。复振幅655-n的经改进第二集合650中的每一复振幅655-n的相位可被限制为基本上等于预期相位数据660的相应预期相位665-n。

将了解，可使用数值优化技术来实施步骤720，所述数值优化技术的许多实例为此项技术中已知的。确切地说，步骤720可使用迭代方法(或程序)实施(或包括或基于所述迭代方法)。因此，上文所描述的优化可能实际上不获得目标函数的极值。上文所描述的优化可在获得适合地接近(或经估计为适合地接近)目标函数的极值(或经估计或经预测极值)的目标函数的值时完成(或成功或可终止)。如果使用迭代方法实施步骤720，那么上文所描述的优化可在满足以下条件中的任一个的情况下完成：

(a)超出或满足迭代的预定义数目；

(b)目标函数的值相对于先前迭代的改变低于预定义阈值；

(c)复振幅655-n的经改进第二集合650中的一个或多个复振幅655-n的值(或多个值)相对于先前迭代的改变低于预定义阈值；

(d)一个或多个函数(各自取决于复振幅655-n的经改进第二集合650中的一个或多个复振幅655-n)的值相对于先前迭代的改变低于预定义阈值；

(e)已经过预定义时间量；

(f)已经过预定义数目的处理器循环；等等。

举例来说，可使用以下各者中的任一个完全或部分实施步骤720：有限差方法，例如牛顿法；拟牛顿法；共轭梯度法；最陡下降法；邻近最小化等。这些方法中的任一个可与投影到满足相位限制的振幅的域上组合。优选地，数值优化技术包括多个步骤，所述步骤中的每一个可使用复振幅655-n的第二集合650的逐分量更新和/或可减少到快速傅里叶变换运算的向量和矩阵运算来实施。有利的是，此情形使得能够对并行计算硬件(例如，通用图形处理单元型系统)进行优化。因此，使得能够改进计算效率和更好地相对于复振幅655-n的第二集合650中的复振幅的数目(和因此第二频率网格的间隔)进行计算按比例缩放。本发明的特定实施例使用乘子的交替方向方法(ADMM)方法，且在下文进一步详细描述。

将了解，复振幅655-n的第二集合650和复振幅655-n的经改进第二集合650可为相同实体。确切地说，复振幅655-n的经改进第二集合650可为在步骤720之后的复振幅655-n的第二集合650的值。换言之，步骤720可包括直接改变复振幅655-n的第二集合的，且复振幅655-n的经改进第二集合650为复振幅655-n的经改变第二集合650。

将了解，步骤710中生成的复振幅655-n的第二集合650可被视为提供步骤720中所描述的优化的初始起点(或猜测)。因此，存在用于生成用于优化过程的起点的此项技术中已知的许多方式。因此，技术人员将了解到，对上文的步骤710的描述为示范性的，且可进行修改或改变。

在步骤530中，使用复振幅655-n的经改进第二集合650以代替复振幅455-n的集合450。另外，使用频率635-n的第二集合630以代替频率435-n的集合430。

因此，方法700使得能够从由质谱仪10产生的瞬态101确定存在于离子源20中的离子种类的相对丰度。确切地说，方法700与由方法500产生的那些值的准确性相比较显著增加m/z值394-n和相对丰度396-n的准确性。此情形通过将瞬态101分解到频率635-n的第二集合630上而达成，所述第二集合的间隔比用于方法500中的频率435-n的集合430(对应于瞬态101的持续时间的傅里叶网格)小P倍。方法700导致真正分解到频率635-n的第二集合630上，而非简单内插到频率635-n的第二集合630上，例如由先前所描述的补零方法产生的频率集合。因此，在方法700中改进频率分辨率。确切地说，方法700使得能够解析特征频率对，其间隔为或更大。因此，方法700使得能够将方法500的频率解析度改进P倍。

图8为示意性地说明方法700中的优化步骤720的实例实施方案的流程图。在此实例中，目标函数将最小化为B({a})＝∑_n‖∑_kΨ(n,k)a_k-s_n‖。在此实例中，优化步骤720使用乘子的交替方向方法(ADMM)。此通用方法为本领域中所熟知的(参见例如“用于经由有限元近似求解非线性变分问题的对偶算法”，Gabay和Mercier的《计算机和数学及其应用(Computers and Mathematics with Applications)》，第2卷，第17页到第40页，1976年，其整个内容以引用的方式并入本文中)。与ADMM一致的正则化增广拉格朗日的通用形式为熟知的。在此特定状况下，正则化增广拉格朗日可写成：

额外条件为w_n＝∑_kΨ(n,k)z_k-s_n。此处，将会了解到以下情形：

●I(a_k,φ_k)为指示符函数，其可被认为反映相位约束；

●即，纯a表示复振幅655-n的第二集合650中的所有复振幅的向量；

●其中每一y_n可为复数。向量y可被认为对应于a与s之间的偏差；

●其中每一v_n可为复数。向量v可已知为“对偶变量”。向量v可被认为拉格朗日乘子的向量；

●其中每一u_k可为复数。向量u可已知为“对偶变量”。向量u可被认为拉格朗日乘子的向量；

●其中每一w_n可为复数；

●其中每一z_k可为复数；

●Ψ可为重叠函数Ψ(n,k)-i.e.Ψ_nk＝Ψ(n,k)的N×NP矩阵形式；

●即，纯s表示复振幅455-n的集合450中的所有复振幅的向量；以及

●ρ为正则化参数。

正则化参数大于零。确切地说，正则化参数可取决于目标函数。举例来说，如果目标函数为平方L₂范数，那么正则化参数可处于范围10^-3到10^-1中。如果目标函数为L₁范数，那么正则化参数可处于范围10^-3×s_max到10^-1×s_max中，其中s_max为频谱420的最大绝对值(或最大绝对值的估计)。正则化参数可在迭代之间不同。

指示符函数可遵循以下关系：

换言之，指示符函数在复空间中的圆锥内可为零，且在此圆锥之外为正无穷大，所述圆锥被定义为：arg a_k∈[φ_k-Δφ,φ_k+Δφ]。

与ADMM一致，对偶函数可写成：

步骤810包括将向量a、y、z、u和v设定为某些初始值。这些值可为零。然而，将了解到，对于凸目标函数和可行性域来说，初始条件的任何选择可导致收敛。

步骤820包括基于向量z以及向量u更新复振幅的经改进第二集合650的复振幅a_k655-n。确切地说，步骤820可包括根据如下公式更新复振幅655-n的经改进第二集合650的复振幅655-n：

a_k：＝z_k-u_k

步骤825包括施加如先前参考图5所描述的一个或多个约束。确切地说，步骤825可包括对于一个或多个约束中的每一个，对复振幅655-n的第二集合650中的相应复振幅施加约束。举例来说，步骤820可包括对于复振幅655-n的第二集合650中的每一复振幅655-na_k，将复振幅655-n投影到复空间中的圆锥上，所述圆锥被定义为arg a_k∈[φ_k-Δφ,φ_k+Δφ]。在状况下，振幅a_k已经属于所述圆锥，振幅可保持不变。

步骤830包括关于变量y_n的拉格朗日最小化。向量y可基于元素w_n和v_n逐元素进行更新。本文中，“更新”可指对变量(例如以下各者中的任一个：向量；向量的分量；标量等)给定(或设定或计算)新值(或多个值)的任何过程或步骤。本文中，“逐元素”是指向量(或矩阵)的分量彼此独立地更新向量(或矩阵)的每一分量(或元素)的任何过程或步骤。将了解，可如下进行此些更新：串行；并行或串行和并行运算的混合。确切地说，向量y的每一分量y_k可使用邻近算子进行更新。邻近算子可取决于正则化参数和目标函数。举例来说，向量y的每一分量y_k可使用如下关系进行更新：

通常，邻近算子取决于目标函数的选择。举例来说，如果目标函数包括平方L₂范数，那么邻近算子的显式形式为如果目标函数包括L₁范数，那么邻近算子的显式形式为

步骤840包括基于复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个复振幅655-n；向量u；向量v和向量y更新向量z。步骤840也包括基于复振幅655-n的第二集合650中的复振幅；向量u；向量v和向量y更新向量w。确切地说，步骤840可包括基于复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个复振幅655-n；以及向量u计算第一中间向量第一中间向量可遵循如下关系：

步骤840可包括基于复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个复振幅；以及向量u计算第二中间向量第二中间向量可遵循如下关系：

步骤840可包括将第一中间向量和第二中间向量正交投影到超平面上。超平面可基于重叠函数和复振幅455-n的集合450。确切地说，超平面可被定义为：w＝Ψz-s。向量z可基于正交投影来更新。向量w可基于正交投影来更新。举例来说，步骤840可包括使用如下关系更新向量z：

步骤840可包括可使用如下关系对更新向量w进行更新：

步骤840可包括使用关系计算向量r：

其中P如先前关于图6a所描述。

将了解，步骤840可被视为包括在最小化拉格朗日的目标下更新向量z和w。此更新可受制于条件w＝Ψz-s。更新可由如下公式给定：

将了解，计算中间值的运算和z_k和w_n的更新可为逐元素的。Ψ和的矩阵-向量乘法运算可减少到数个FFT运算。使用FFT运算执行矩阵-向量运算为熟知的，且因此不进一步详细描述。然而，广泛地，将了解在此状况下，向量与矩阵Ψ的乘法可包括：(a)计算的FFT，(2)在第n个元素之后舍弃FFT乘积的元素，(3)计算逆FFT，(4)确保结果的恰当归一化。类似地，向量r与矩阵的乘法可包括：(1)计算r的FFT，(2)以Nx(P-1)零元素附加到FFT乘积，(3)计算逆FFT，(4)确保结果的恰当归一化。

步骤850包括更新向量u和v(也被称作“对偶变量”)。基于复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个复振幅655-n、向量z和向量u的当前状态更新向量u。确切地说，步骤850可包括从向量u减去向量z及加上向量a。基于向量y、向量w和向量v的当前状态更新向量v。确切地说，步骤850可包括从向量v减去向量w及加上向量y。

步骤860包括检查一个或多个收敛准则。收敛准则可为以下各者中的任一个：

(a)已发生步骤820到850的预定义数目的迭代；

(b)复振幅655-n的经改进第二集合650中的一个或多个复振幅655-n的值(或多个值)相对于先前迭代的改变低于预定义阈值；

(c)一个或多个函数(各自取决于复振幅655-n的经改进第二集合650中的一个或多个复振幅655-n)的值相对于先前迭代的改变低于预定义阈值；

(d)已经过预定义时间量；

(e)已经过预定义数目的处理器循环；等等。

步骤860可包括在已满足一个或多个收敛准则中的至少一个的情况下，从步骤820继续所述方法。或者，可终止优化步骤720。步骤860可包括在已满足一个或多个收敛准则中的所有收敛准则的情况下，从步骤820继续所述方法。或者，可终止优化步骤720。步骤860可包括传回复振幅655-n的经改进第二集合650。以此方式，将了解可定义包括步骤820到870的迭代程序。

可以看出，步骤820、825、830和850上的数学运算为逐分量的(如先前所论述)，此情形使得能够使用并行计算硬件有效地进行这些步骤。步骤840可包括将向量与矩阵Ψ和相乘。此些运算可减少到快速傅里叶变换运算和其逆，如上文所概述。这些FFT运算也可有效地在并行计算硬件上进行。另外，存在可用于执行此些FFT运算的许多优化软件库(例如，西边最快傅里叶变换(FFTW)库；FFTPACK库；因特尔数学核心库；等等)。确切地说，可使执行此些FFT运算所花费的时间随着Nlog₂N按比例缩放，其中N为复振幅655-n的第二集合650中的复振幅的数目。因此，上文所描述的实施例有利地使得能够维持计算效率，甚至在减小频率635-n的第二集合630的间隔(且因此增加方法的分辨率)时。

图9为示意性地说明用于使用图6的系统600的实例方法900的流程图。方法900与图7的方法700相同，除了下文所描述的情况之外。因此，方法900和方法700所共有的步骤具有相同参考标号，且不应再次描述。

步骤920包括优化模块620优化复振幅655-n的第二集合650以产生复振幅655-n的经改进第二集合650。步骤920与图7的步骤720相同，除了下文所描述的情况之外。复振幅655-n的第二集合650中的复振幅655-n(出于论述的目的，在本文中被称作“谐波”复振幅)中的至少一个各自包括对应于相应频率的相应辅助复振幅和由相应参数(其出于论述的目的可表示为ξ)按比例缩放的相应“基底”复振幅。基底复振幅可为来自复振幅655-n的第二集合650的复振幅655-n。基底复振幅可为来自复振幅655-n的第二集合650的复振幅655-n的辅助复振幅。

对于复振幅655-n的第二集合650中的每一基底复振幅，对应于谐波复振幅的频率635-n可等于对应于以一因子按比例缩放的对应基底复振幅的频率635-n。因子可为整数q。换言之，对应于所述对应谐波复振幅的频率635-n可为对应于基底复振幅655-n的频率635-n的第q谐波。

参数ξ可取决于因子。参数ξ可取决于对应于相应基底复振幅655-n的频率635-n。参数ξ可取决于以下各者中的任一个：

(a)质谱仪10中的一个或多个电极(例如，第一外部电极84和/或第二外部电极85)的几何形状(或布置)；

(b)质谱仪10的布置；

(c)瞬态101中的一个或多个周期性信号的形状；

(d)基底函数645-n的第二集合640中的基底函数645 645n中的一个或多个的至少部分；或

(e)相应第二基底函数645-n的至少部分。

对于复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个谐波复振幅655-n，步骤920的优化可受制于对相对于相应预期相位665-n的相应辅助复振幅的相位的相应约束。确切地说，相应约束可需要相应辅助复振幅的相位等于预期相位数据660的预期相位665-n。例如，此些约束可表示为：

或者，相应约束可需要复振幅655-n的经改进第二集合650的相应辅助复振幅的相位在预期相位数据660的相应预期相位665-n周围的预定义范围内。举例来说，此些约束可表示为：

在实例中，复振幅655-n的第二集合650中的每一复振幅655-n a_k可遵从如下关系：

换言之，对于对应于复振幅655-n的第二集合650中的另一复振幅665-n的第q谐波的复振幅655-n的第二集合650中的每一复振幅655-n，所述复振幅655-n包括相应辅助复振幅与以一参数按比例缩放的另一复振幅655-n(或对应辅助复振幅)之和。

在另一实例中，复振幅655-n的第二集合650中的每一复振幅a_k可遵从如下关系：

此情形可被看作使第q谐波均匀分布在复振幅655-n的第二集合650中的复振幅655-n之上。

因为瞬态101中的每一周期性信号的形状通常可能不会恰好与傅里叶基底函数的形状相同，所以在先前所描述的方法500中，单个周期性信号通常促成复振幅455-n的集合450中的多个复振幅455-n。换言之，单离子种类通常生成多个傅里叶谐波。对应于由单离子种类生成的谐波的复振幅的相位可基本上相同。因此，对于由一个离子种类产生的给定谐波，在所述谐波频率处对复振幅的贡献可不同于在由另一离子种类给定的相同频率处对复振幅的贡献的相位。方法900可改进总准确性，还考虑到在施加相位约束时的差异。

在一些实例中，有利地将q设定为等于三。例如，在轨道阱(TM)质量分析仪中，对应于第三谐波频率的复振幅的范围在对应基底频率的复振幅的3％与5％之间。在此些谐波频率下的复振幅的存在可导致错误肯定，且导致获得的伪m/z值494。方法900使得能够在此些谐波频率635-n下使用复振幅655-n以相对于方法700和方法500改进分解的准确性。确切地说，由方法900生成的复振幅655-n的经改进第二集合650中的复振幅655-n的准确性相比由先前方法产生的复振幅455-n、655-n得到改进。因此，由方法900产生的质谱具有相对于先前方法改进的准确性。

图10为示意性地说明方法900中的优化步骤920的实例实施方案的流程图。实施方案与先前参看图8描述的实施方案相同，除了下文所描述的情况之外。因此，图10和图8所共有的步骤具有相同参考标号，且不应再次描述。

步骤1020a包括：对于复振幅655-n的经改进第二集合650中的每一谐波复振幅655-n(如先前参看图9所描述)，计算相应辅助复振幅(如先前参看图9所描述)。计算可基于以下各者中的任一个：参数ξ(如先前参看图9所描述)；对应于谐波复振幅的基底复振幅655-n；对应于谐波复振幅的基底复振幅655-n的辅助复振幅；来自复振幅655-n的经改进第二集合650的复振幅655-n。举例来说，计算可使用如下关系：

步骤1020b与图8的步骤820相同，除了下文所描述的情况之外。对于一个或多个谐波复振幅655-n，步骤b可包括施加相应约束，如先前参看图9所描述。确切地说，对于一个或多个谐波复振幅655-n，步骤b可包括对相应辅助复振幅施加约束。举例来说，对于一个或多个谐波复振幅655-n，步骤1020b可包括将相应辅助复振幅投影到复空间中的圆锥上，所述圆锥被定义为：

将了解，替代或补充对所述复振幅655-n施加约束(如先前在步骤820中所描述)，可执行施加对于谐波复振幅655-n的约束(如上文在步骤b中所描述)。

步骤1020c包括更新复振幅655-n的第二集合650中的一个或多个谐波复振幅655-n。更新可基于以下各者中的任一个：参数ξ；对应于谐波复振幅的基底复振幅655-n；对应于谐波复振幅的基底复振幅655-n的辅助复振幅；来自复振幅655-n的经改进第二集合650的复振幅。举例来说，更新可使用如下关系：

将了解，可对向量a逐分量执行步骤a、b和c作为块。借助于实例，可在对复振幅655-n a_k+1执行步骤1020a、1020b和1020c之前对复振幅655-n a_k执行步骤1020a、1020b和1020c，等等。可对一个或多个复振幅655-n并行执行步骤1020a、1020b和1020c。借助于实例，在可对复振幅655-n a_k和复振幅655-n a_k+1执行步骤1020b之前可对复振幅655-n a_k和复振幅655-n a_k+1执行步骤1020a，等等。另外，将了解，这两个方案的许多变体将会被技术人员考虑到。

将了解，在本发明的一些实施例中，与先前描述一致，可使用离散傅里叶变换420的部分425以代替瞬态101的整个离散傅里叶变换420。确切地说，频率435-n的集合430可受限于(或横跨)离散傅里叶变换420的仅一部分425(或若干部分)。将了解，即使已计算完全离散傅里叶变换420(例如在步骤520中)，仍可为所述状况。离散傅里叶变换的一部分425(或若干部分)的选择在本文中被称作“开窗”，且在下文参考特定实例更详细描述。

图11a示意性地说明展示瞬态101的离散傅里叶变换420的实例1420的频谱曲线图。展示了傅里叶变换420的复振幅1455-1、1455-2、……、1455-14的群组。将每一复振幅1455-1、1455-2、……、1455-6展示为具有对应频率1435-1、1435-2、……、1435-14。如上文所陈述，傅里叶变换420的所有复振幅1455-1、1455-2、……、1455-14和所有对应频率1435-1、1435-2、……、1435-14可分别被用作复振幅455-n的集合450和复频率435-n的集合430。

图11b示意性地说明实例离散傅里叶变换的实例1420-1部分425的频谱曲线图。实例1420-1部分425仅包括复振幅1455-3、……、1455-6，以及相应频率1435-3、……、1455-6。换句话说，部分425可为离散傅里叶变换420的经开窗版本。在此状况下，窗口包括fw₁与fw₂之间的频率435-n。如将了解，此部分425(或离散傅里叶变换420的经开窗版本)可用于先前概述的方法和系统中的任一个。在此类状况下，复振幅455-n的集合450将包括(或在一些状况下由以下各者构成)部分425的复振幅1455-3、……、1455-6。离散傅里叶变换420的其它复振幅1455-1、1455-2、1455-7、……、1455-14(在窗口之外的复振幅)可不存在或设定为零。类似地，频率435-n的集合430可包括(或在一些状况下由以下各者构成)部分425的频率1425-3、……、1435-6。

形成(或生成)此部分425可被认为等效于将开窗函数1490应用于离散傅里叶变换420。开窗函数1490通常为频率的实值函数。确切地说，部分425可为窗函数1490与离散傅里叶变换的乘积。图11b中所示的实例1490-1窗函数1490为归一化方脉冲函数，所述归一化方脉冲函数在此状况下具有在频率fw₁与fw₂之间的值1，且在其它任何地方为零。

此开窗的一个特定优点为增加处理速度和减少计算负担。这是归因于如下事实：后续处理不必考虑全部频谱，而是仅考虑关注区。对于足够稀疏的频谱或对于所关注的足够稀疏的区段，可仅在囊封这些区的频谱的窗口内进行计算。一般来说，开窗的使用是此项技术中已知的，且在此特定状况下，窗口宽度的选择可使用技术人员所已知的算法自动进行。

图11c示意性地说明实例离散傅里叶变换的实例1420-2部分425的频谱曲线图。实例1420-2部分425类似于上文所描述的实例1420-1，但说明开窗函数1420的替代形式1490-2。此处，实例1490-2开窗函数1490在频率空间中平滑地变化。在此状况下，窗口内的复振幅1455-1、1455-2已由实例1490-2开窗函数1420按比例缩放。结果，窗口内的复振幅1455-1、1455-2的相对值已改变。如上，复振幅455-n的集合450将包括(或在一些状况下由以下各者构成)由实例1490-2开窗函数1490按比例缩放的复振幅1455-1、……、1455-2。

如上，使用值在窗口内变化的开窗函数具有如下优点：相对于使用方脉冲型开窗函数(类似在1490-1展示的开窗函数)减少可由开窗引入的假影。值在窗口内变化的开窗函数的实例包含以下各者中的任一个：高斯函数、哈恩函数、汉明函数。将了解，开窗函数1490可包括两个或两个以上函数，例如呈求和、乘积、卷积等中的任一个的形式。

图11d示意性地说明实例离散傅里叶变换的实例1420-3部分425的频谱曲线图。实例1420-3部分425类似于上文所描述的实例1420-1，但其中额外归一化方脉冲函数1490-3作为实例1490-2开窗函数1420的部分。在此状况下，窗口包括在fw₁与w₂之间以及fw₃与fw₄之间的频率435-n。

将了解，可基于以某一方式预期的频率进行上文所概述的开窗。确切地说，且如先前所陈述，可将频率值映射(或转换)到m/z值，且反之亦然。因此，可选择窗口以包含m/z和/或所关注的范围。此情形在各种定量蛋白质组研究实验(特别是同量异位标记)中可为特别有益的，这对于所属领域的技术人员来说将很熟悉。此处，通常用化合物共价标记分析物。通常选择这些化合物以呈现为具有相同(或基本上相同)质量。因此，其在m/z意义上可被认为是同量异位的。通常，在分段之后，这些化合物产生具有不同m/z的被称为报告基因离子的离子，其可用于定量分析分析物。因为这些预期报告基因离子的m/z为先前已知的，所以可有利地使用上文所描述的开窗。确切地说，可选择窗口以便包含m/z区段，预期报告基因离子的位置在所述m/z区段中。

需要高分辨率扫描的定量蛋白质组研究实验的特定实例包含以下各者中的任一个：用于相对和绝对定量(iTRAQ)实验的同量异位标签；串联质量标签(TMT)实验；以及用于复用蛋白质组定量(NeuCode)实验的中子-编码质量签名。因此，上文概述的方法的应用在这些实验任何一个或多个中将为有利的。

将了解，以上方法的各种计算参数(例如以下各者中的任一个：迭代的数目；收敛准则；优化因子；等等)对于不同窗口可为不同的。举例来说，用户可改变此些计算参数，从而更改相同总频谱的不同窗口的准确性对计算平衡。

修改

将了解，在使用术语“复振幅”的上文所描述的方法中，所述复振幅的虚分量可为零。换句话说，复振幅可为实数值。在此状况下，如果实值为正，那么此实数值复振幅的相位将为零，或如果实值为负，那么所述相位将为π弧度(180度)。

通常，已知保留静电阱80中的最优离子群(例如中中所描述的离子群)很重要。次优离子群体可导致信噪级的减弱或频率偏移，从而导致估计m/z值时的误差。通常，自动增益控制(AGC)用以尝试和获得此最优离子群(AGC为技术人员所熟知的，且在美国专利6,987,261和6,555,814中描述，因此下文仅简要地描述)。

通常，在此程序中，关于来自先前扫描(此扫描可为专用AGC预扫描)或来自专用检测器的读数的电荷数目的信息用以“预测”达成最优离子群所需要的累积时间。因此将了解到，上文所描述的方法中的任一个将非常适用于AGC。确切地说，这些方法中的任一个可以用于预测总离子群。此预测可跨越整个质量范围。另外或替代地，预测可在通过使用如上文所描述的开窗选定的区内。

实例方法可涉及专用预扫描。通常，与常见质量分析相比较，预扫描将具有大体上较短的获取时间。预扫描接着可用以估计电流离子流。此信息可用以控制或调整离子光学器件，和/或确定在任何以下扫描中被引入检测器中以进行质量分析的电荷的最优数目。

当然，将了解，除了预扫描之外，或替代预扫描，关于电荷数目的信息可通过以上方法中的任一个的任一应用直接从质量扫描自身获得。应注意，此信息可实时获得。举例来说，此情形可通过仅使用瞬态的初始部分(例如来自整个瞬态持续时间的1％到10％的数据)而达成。组合方法也可为可行的，其中专用预扫描可用以粗略地“预测”最优离子光学设置，而当前质谱用于进行细微调整。

将了解，通常必须正确地校准质谱仪10(例如图2中所示的质谱仪)，以考虑系统频率和/或强度移位。这是因为离子振荡的观察到的频率和强度为仅有可用的值，所述可用值提供关于存在的离子种类的质量和丰度的直接信息。影响振荡离子的轨迹和速度的主要因素中的一个为其所经受的捕获场。除了其它因素之外，经受的捕获场的强度和稳定性受空间-电荷影响。如果其为检测器中的总离子群、随着足够靠近的频率和接近度振荡的离子包的数目和大小或给定离子云内的电荷数目，那么所有这些因素会影响离子所经受的场，且导致报告的频率和强度移位。

因此，将认识到，出于校准的目的使用上文所概述的本发明的实施例来评估报告的频谱中的电荷数目将为有益的。确切地说，全局空间电荷的度数与总的电荷数直接相关，因此，上文方法可用以更准确地评估跨越整个质量范围的总离子群，尤其是用于分析蛋白质。对于局部空间电荷评估，如先前所陈述，可使用开窗，以聚焦于m/z值或所关注的范围。

方法700和/或方法900的解析能力(或保真度测量)可至少部分取决于局部峰值密度。局部峰值密度可被认作给定质量窗口内的峰值的数目。方法700和/或方法900的解析能力也可至少部分取决于噪声条件。例如，解析峰值的丛集的保真度通常随着丛集的复杂度增加和/或噪声级增加而下降。解析能力可被认作两个峰值之间的最小间隔，其中两个峰值可被认为正确地解析(达到预定置信度)。换句话说，间隔小于解析能力的峰值可被视作构成达到预定置信度的相同峰值。解析能力可经估计为以下各者中的任一个的函数：频率间隔、信噪比、假检测(或发现)速率(FDR)、局部峰值密度等等。通常，解析能力经估计为FDR的函数。FDR的通用概念在本领域中是熟知的，且本文中不进一步论述，然而，在此状况下，FDR可理解为所计算的质谱中的峰值的比例(或具有非零强度的m/z值)，所述比例在预定义容限内将不会与相同质谱的假设完全准确的版本匹配。

关于模拟数据的回归测试可用以估计作为FDR的函数的解析能力。举例来说，可使用数值实验，例如已知二重峰或三重峰的理想质谱的计算。通常，通过比较使用上文概述的方法获得的此些二重峰或三重峰的质谱与数值实验，可获得作为FDR的函数的解析能力。

将了解，可关于可在上文所描述的后处理步骤530中的任一个中生成的一个或多个强度值396-n进行进一步处理。如上文所论述，可基于一个或多个复振幅生成一个或多个强度值396-n。确切地说，强度值396-n可为以下各者中的任一个的函数：一个或多个复振幅的绝对值、一个或多个复振幅的实数值；一个或多个复振幅的虚数值；等等。举例来说，强度值396-n可为一个或多个复振幅的绝对值之和或经投影到预期相位上(例如通过相位校正)的一个或多个复振幅之和。优选地，对频域中的已经为实值的振幅频谱进行此进一步处理。

确切地说，间隔开小于阈值m/z值的强度值396-n(或质心)可例如经由如先前所描述的加权平均值形成为单个合并强度值(或质心)。可基于局部峰值密度和用户指定的置信度水平设定阈值。优选地，可使用作为FDR的函数的解析能力的估计来设定阈值，如上文所描述。举例来说，对于给定FDR(例如1％)，在所述FDR处的解析能力的估计将给出阈值。接着可使用此阈值进一步处理强度值396-n，如上文所描述。实际上，此实例可被认作使用关于模拟数据的回归测试的结果来创建新质谱(其可被称为报告的质谱)，所述新质谱反映FDR不超过指定值的“真”质谱。

在另一个实例中，可使用滑动窗方法确定质谱390的局部峰值密度。对于用户指定的置信度，可例如基于上文估计的保真度测量确定对应于局部峰值密度的最小频率距离。接着可基于此最小频率距离设定阈值(通常，阈值将基本上等于最小频率距离)。

图12展示进一步处理(例如上文所描述的处理)之前和之后的实例质谱。在进一步处理之前，展示具有强度值396-1；396-2；396-3；396-4的数个质心。每一强度值具有对应频率394-1；394-2；394-3；394-4。从复振幅655-n和频率635-n计算强度值396-1；396-2；396-3；396-4和频率394-1；394-2；394-3；394-4，如先前关于图4d所描述(为了让图12更清楚，仅标记最左边三个复振幅655-n和最左边三个频率635-n)。

在此特定实例中，用以生成复振幅655-n和用户指定的FDR的系统的经估计解析能力对应于阈值1205(其经展示为频率宽度)。对应于强度值396-3质心和对应于强度值396-4的质心间隔小于此阈值1205。换句话说，对应于强度值396-3的频率394-3与对应于强度值396-4的频率394-4之间的差小于阈值1205。结果，进一步处理用具有新强度值1296-1和新频率1294-1的合并质心替换(或合并)这两个质心(及因此对应强度值396-3；396-4和对应频率394-3；394-4)。新(或合并)强度值1296-1可为两个强度值396-3；396-4之和。新(或合并)频率1294-1可为两个频率394-3；394-4的平均值(通常用两个强度值396-3；396-4进行加权)。以此方式，已形成FDR不超过指定值的报告的质谱。将了解，在此实例中，“真”质谱可实际上含有在394-3和394-4处的峰值。如果错误“过解析”峰值和得到错误肯定的概率过高以致于通过改为呈现欠解析峰值也不可接受，那么合并这些峰值仍可提供优点。

另外，在向用户显示由另外过程(例如上文所描述的过程)产生的质谱时，可提供合并质心的视觉指示。例如，可显示集中在合并质心的分布曲线(例如合并质心的频率1294-1)。在图12中展示此分布曲线1210的实例。分布曲线1210可基于任何合适分布函数。可(单独或以任何组合)使用的函数的实例包含：高斯函数、洛仑兹函数等等。通常，分布曲线1210的峰值高度为合并质心的强度值1296-1。可将为分布曲线的高度的一半的分布曲线的宽度设定为阈值。

以此方式，可向用户呈现估计的解析“误差”的视觉表示，从而允许用户更好地理解质谱的质量分辨率。

将了解，所描述的方法已展示为按特定次序进行的个别步骤。然而，技术人员将了解，这些步骤可以不同次序组合或进行，同时仍然获得所要结果。

将了解，可使用多种不同信息处理系统来实施本发明的实施例。确切地说，尽管图和其论述提供示范性计算系统和方法，但这些仅用以提供在论述本发明的各种方面时的有用参考。可在任何合适数据处理装置上进行本发明的实施例，所述数据处理装置例如个人计算机、膝上型计算机、服务器计算机等等。当然，已出于论述的目的简化系统和方法的描述，且其仅为可以用于本发明的实施例的许多不同类型的系统和方法的中的一个。将了解，逻辑块之间的边界仅为说明性的，且替代实施例可合并逻辑块或元件，或可对各种逻辑块或元件强加功能性的替代分解。

将了解，上文所提到的功能性可作为硬件和/或软件实施为一个或多个对应模块。举例来说，上文所提到的功能性可实施为用于由系统的处理器执行的一个或多个软件组件。或者，上文所提到的功能性可实施为硬件，例如一个或多个现场可编程栅极阵列(FPGA)和/或一个或多个专用集成电路(ASIC)和/或一个或多个数字信号处理器(DSP)和/或其它硬件布置。本文中含有或如上文所描述的流程图中所实施的方法步骤可各自由对应相应模块实施；本文中含有或如上文所描述的流程图中所实施的多个方法步骤可由单个模块一起实施。

将了解，在本发明的实施例由计算机程序实施的范围内，那么携载计算机程序的存储媒体和传输媒体形成本发明的方面。计算机程序可具有一个或多个程序指令或程序代码，其在由计算机执行时进行本发明的实施例。如本文中所使用的术语“程序”可为针对在计算机系统上执行而设计的指令序列，且可包含子例程、函数、程序、模块、对象方法、对象实施方案、可执行应用程序、小程序、服务器小程序、源码、目标代码、共享库、动态连结库和/或经设计以用于在计算机系统上执行的指令的其它序列。存储媒体可磁盘(例如硬盘驱动器或软盘)、光盘(例如CD-ROM、DVD-ROM或蓝光光盘)或存储器(例如ROM、RAM、EEPROM、EPROM、快闪存储器或便携式/可拆卸存储器装置)等。传输媒体可为两个或两个以上计算机之间的通信信号、数据广播、通信链路等。

Claims (27)

1.一种从质谱仪中检测的时变瞬态信号产生质谱的方法，所述方法包括：

执行所述瞬态信号的傅里叶变换以产生复振幅的第一集合，其中所述复振幅中的每一个对应于频率的第一集合中的相应频率；

生成复振幅的第二集合，所述复振幅中的每一个对应于频率的第二集合中的相应频率，其中频率的所述第二集合的最小间距小于所述瞬态信号的持续时间的倒数；

优化复振幅的所述第二集合以产生复振幅的经改进第二集合；

从复振幅的所述经改进第二集合中的至少一些生成质谱；

其中优化复振幅的所述第二集合以产生复振幅的经改进第二集合包括：

基于目标函数改变复振幅的所述第二集合中的所述复振幅中的至少一个，其中对于频率的所述第一集合中的每一频率，所述目标函数为复振幅的所述第二集合中的一个或多个复振幅和来自复振幅的所述第一集合的相应复振幅的函数，由此将复振幅的所述第二集合中的一个或多个复振幅与来自复振幅的所述第一集合的所述相应复振幅相关，

对于复振幅的所述第二集合中的所述复振幅中的至少一些，受制于对相对于频率依赖预期相位的每一复振幅的相位的约束。

2.根据权利要求1所述的方法，其中执行傅里叶变换的步骤包含开窗频域中的傅里叶变换瞬态信号，其中复振幅的所述第一集合对应于经开窗傅里叶变换瞬态信号。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述开窗包括将开窗函数应用于复振幅的所述第一集合。

4.根据权利要求2所述的方法，其中所述开窗包括舍弃相应频率在一个或多个预定义频率范围之外的复振幅的所述第一集合，从而留下相应频率在窗口内的复振幅的所述第一集合。

5.根据权利要求2到4中任一权利要求所述的方法，其中作为以下各者中的任一个的部分执行所述方法：

选定离子色谱图监视；

经重建离子色谱图监视；

选定离子监视实验；

基底峰值色谱图监视；

选定反应监视实验；

连续反应监视实验；

多反应监视实验；

平行反应监视实验；

全景扫描实验

MSⁿ实验，n＝1、2……

出于调整获取条件的目的评估离子电流或离子电荷，以及

质谱仪装置的校准程序。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述预期相位至少部分地基于以下各者中的任一个：

(a)所述质谱仪的布置；

(b)到所述质谱仪中的离子注入过程；

(c)所述质谱仪中的离子激励过程；

(d)信号检测方法；

(e)所述瞬态中的一个或多个谐波频谱分量的测量相位；或

(f)在获得经处理瞬态之前或之后在此质谱仪中获得的任何瞬态中的一个或多个谐波频谱分量的测量相位。

7.根据权利要求1-4、6中的任一权利要求所述的方法，其中所述约束包括每一复振幅的所述相位等于所述预期相位或在所述预期相位周围的范围内，其中视情况，所述预期相位周围的范围至少部分地基于所述质谱仪的抖动。

8.根据权利要求1-4、6中的任一权利要求所述的方法，其中对于复振幅的所述经改进第二集合中的每一复振幅，所述目标函数包括那个复振幅与对应于复振幅的所述第一集合中的复振幅的相应傅里叶基底函数与对应于那个复振幅的相应第二基底函数的重叠的乘积。

9.根据权利要求8所述的方法，其中所述相应第二基底函数包括傅里叶基底函数。

10.根据权利要求1-4、6中的任一权利要求所述的方法，其中对于复振幅的所述第二集合中的所述复振幅中的至少一个：

所述复振幅包括：

对应于所述相应频率的相应辅助复振幅；以及

按比例缩放的另外复振幅，其中所述按比例缩放的复振幅对应于频率的所述第二集合中的另一频率，

其中对所述复振幅的所述相位的所述约束包括：

对相对于频率依赖预期相位的所述相应辅助复振幅的相位的约束。

11.根据权利要求8所述的方法，其中对于复振幅的所述第二集合中的所述复振幅中的至少一个：

所述复振幅包括：

对应于所述相应频率的相应辅助复振幅；以及

按比例缩放的另外复振幅，其中所述按比例缩放的复振幅对应于频率的所述第二集合中的另一频率，

其中对所述复振幅的所述相位的所述约束包括：

对相对于频率依赖预期相位的所述相应辅助复振幅的相位的约束。

12.根据权利要求9所述的方法，其中对于复振幅的所述第二集合中的所述复振幅中的至少一个：

所述复振幅包括：

对应于所述相应频率的相应辅助复振幅；以及

按比例缩放的另外复振幅，其中所述按比例缩放的复振幅对应于频率的所述第二集合中的另一频率，

其中对所述复振幅的所述相位的所述约束包括：

对相对于频率依赖预期相位的所述相应辅助复振幅的相位的约束。

13.根据权利要求10所述的方法，其中所述另外复振幅为以下各者中的一个：

(a)来自复振幅的所述第二集合的复振幅；或

(b)来自复振幅的所述第二集合的复振幅的辅助复振幅。

14.根据权利要求11或12所述的方法，其中所述另外复振幅为以下各者中的一个：

(a)来自复振幅的所述第二集合的复振幅；或

(b)来自复振幅的所述第二集合的复振幅的辅助复振幅。

15.根据权利要求10所述的方法，其中所述相应频率为所述另一频率的谐波。

16.根据权利要求11或12所述的方法，其中所述相应频率为所述另一频率的谐波。

17.根据权利要求13所述的方法，其中所述相应频率为所述另一频率的谐波。

18.根据权利要求14所述的方法，其中所述相应频率为所述另一频率的谐波。

19.根据权利要求11、12、18中任一权利要求所述的方法，其中所述按比例缩放至少部分地基于以下各者中的任一个：

(a)所述质谱仪中的一个或多个电极的布置；

(b)所述质谱仪的布置；或

(c)所述相应第二基底函数的至少部分。

20.根据权利要求14所述的方法，其中所述按比例缩放至少部分地基于以下各者中的任一个：

(a)所述质谱仪中的一个或多个电极的布置；

(b)所述质谱仪的布置；或

(c)所述相应第二基底函数的至少部分。

21.根据权利要求16所述的方法，其中所述按比例缩放至少部分地基于以下各者中的任一个：

(a)所述质谱仪中的一个或多个电极的布置；

(b)所述质谱仪的布置；或

(c)所述相应第二基底函数的至少部分。

22.根据权利要求1-4、6、9、11-13、15、17-18、20-21中的任一权利要求所述的方法，其中所述改变的目标为获得所述目标函数的极值。

23.根据权利要求1-4、6、9、11-13、15、17-18、20-21中的任一权利要求所述的方法，其中所述优化包括基本上最大化所述目标函数的对偶函数。

24.根据权利要求1-4、6、9、11-13、15、17-18、20-21中的任一权利要求所述的方法，其中所述优化是基于以下各者中的任一个：

(a)迭代程序；

(b)邻近最小化；或

(c)乘子的交替方向方法。

25.一种设备，其经布置以进行根据权利要求1到24中任一权利要求所述的方法。

26.一种计算机系统，包括：

存储媒体，用于存储计算机程序；以及

一个或多个处理器，用于执行所述计算机程序以进行根据权利要求1到24中任一权利要求所述的方法。

27.一种计算机可读媒体，其存储计算机程序，所述计算机程序在由一个或多个处理器执行时使所述一个或多个处理器进行根据权利要求1到24中任一权利要求所述的方法。