CN106066846B - 一种饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法 - Google Patents

一种饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法，首先根据计算模型、通过迭代计算确定等效平均磁导率具体数值；然后计及叠片结构所引入的磁特性各向异性，建立磁导率张量表达式。由于计及了叠片铁心各向异性磁特性并在张量磁导率中引入计及铁磁材料饱和效应的等效平均磁导率分量，所建立的磁导率张量模型符合无取向硅钢片铁心实际磁化过程，并将实际非线性电磁场方程简化为线性方程，从而一定程度上削减计算所需时间和人力成本，为电机和变压器等电气设备的性能预测和优化设计高效实施提供了一种有效方案。

Description

一种饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法
技术领域
本发明涉及一种硅钢片铁心磁导率表示方法，尤其涉及一种饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法。
背景技术
无取向硅钢片铁心是各种类型电机、小型变压器等电气设备的基本部件，并通过叠装或卷装工艺形成叠层铁心，主要用以构建磁路和安装骨架，并在各种电气设备中所占体积和重量比例最大。对电机和变压器等电气设备进行性能预测和优化设计时，需要借助有效的叠片铁心电磁特性数学模型尤其是磁导率模型，在此基础上进行电磁场及耦合场计算。在对上述电气设备进行物理场分析过程中，由于计算资源的限制，无法将所有的硅钢片独立建模和分析，因此面对的直接分析对象只能是铁心整体，并通常将其等效为电磁特性各向异性的连续体。
另一方面，在叠片铁心中很难避免出现局部磁饱和现象，尤其是在过载等条件下。铁磁材料中的饱和效应通常需要借助相关材料的磁化曲线进行模拟，由此导致所需求解的电磁场控制方程为非线性方程。电磁场方程的求解方案主要分为有限元法为代表的数值方法和以分离变量法为代表的解析方法。在实际应用过程中，非线性数值分析的受制约因素很多，特别是在铁心深度饱和情况下，非线性迭代计算的收敛性、计算时间以及计算过程稳定性等问题尤为突出。而若选择使用解析法进行场分析，除非特殊情况，一般很难实现对非线性控制方程的有效求解。
综上所述，有必要通过合理表述铁磁材料中的饱和效应，实现对实际非线性电磁场问题进行线性化处理，从而达到节省数值分析计算代价的基本目标，同时使得采用解析法分析电磁场饱和问题成为可能。
发明内容
本发明的目的是提供一种无取向硅钢片叠片铁心磁导率张量表示方法，计及了由于叠片结构所引入的铁心磁属性各向异性特性，并通过在张量磁导率中引入计及铁磁材料饱和效应的等效平均磁导率分量，将非线性控制方程简化为线性方程，从而一定程度上削减电磁场计算所需时间和人力成本，为电机和变压器等电气设备的性能预测和优化设计高效实施提供了一种有效方案。
本发明的技术解决方案是：
一种饱和条件下无取向硅钢片叠片铁心磁导率张量表示方法，包括如下步骤：
S1、借助相关计算模型、通过迭代计算确定等效平均磁导率μeq具体数值；
S2、计及叠片结构所引入的磁特性各向异性，若假设硅钢片厚度方向即叠片方向沿直角坐标系的y轴方向，则所述磁导率张量基本形式为：
上式中，F为铁心叠片系数，μ0为真空磁导率。
进一步地，步骤S1中，通过相关计算模型及迭代计算求取等效平均磁导率μeq，具体步骤为：
S11、设定饱和磁感应强度Bs的第k次尝试值
S12、根据硅钢片材料直流磁化曲线及关系式确定对应硅钢片表面磁场强度幅值
S13、利用相关计算模型确定
S14、计算磁场分布情况并确定Bs；
S15、判断是否满足(其中误差容限ε取值为0.01T)；若满足，则本次等效平均磁导率尝试值即为有效的磁导率值，即若不满足，改变Bs尝试值数值大小，并重复以上过程，直至满足判别式条件为止。
进一步地，步骤S13中，等效平均磁导率μeq通过求解以下非线性方程得到：
上式中，d为单片硅钢片厚度，δA和δ分别为基于极限非线性磁化模型和线性磁化模型的集肤深度表述，且有
其中σ为硅钢片材料电导率，ω为角频率。
本发明的有益效果是：该饱和条件下无取向硅钢片叠片铁心磁导率张量表示方法，充分考虑了叠片结构所引入的铁心磁属性各向异性特性，同时计入了叠片铁心中的磁饱和效应，所建立的叠片铁心磁导率张量模型符合无取向硅钢片铁心实际磁化过程；基于该铁心磁导率张量表示方法，能够实现对实际非线性电磁场问题的线性化简化处理，从而一定程度上削减电磁场计算所需时间和人力成本。
附图说明
图1是本发明的计算过程流程图；
图2是本发明中等效平均磁导率μeq的计算流程图；
图3是硅钢片叠片铁心及坐标系示意图；
图4是算例中分析的叠片铁心模型实物图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例进行详细阐述，以使本专利的优点和特征能更易于被本领域的技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
本发明一种饱和条件下无取向硅钢片叠片铁心磁导率张量表示方法，考虑了叠片结构所引入的铁心磁属性各向异性特性，同时计入了叠片铁心中的磁饱和效应，所建立的叠片铁心磁导率张量模型贴近叠片铁心实际磁化过程。
该种饱和条件下无取向硅钢片叠片铁心磁导率张量表示方法，如图1，包括：
S1、借助相关计算模型、通过迭代计算确定等效平均磁导率μeq具体数值。
如图2，磁饱和情况下，求取等效平均磁导率μeq的具体步骤如下：
S11、设定饱和磁感应强度Bs的第k次尝试值
S12、根据硅钢片材料直流磁化曲线及关系式确定对应硅钢片表面磁场强度幅值
S13、利用相关计算模型确定
等效平均磁导率μeq通过求解以下非线性方程得到：
上式中，d为单片硅钢片厚度，δA和δ分别为基于极限非线性磁化模型和线性磁化模型的集肤深度表述，且有
其中σ为硅钢片材料电导率，ω为角频率；
S14、计算磁场分布情况并确定Bs；
S15、判断是否满足(其中误差容限ε取值为0.01T)；若满足，则本次等效平均磁导率尝试值即为有效的磁导率值，即若不满足，改变Bs尝试值数值大小，并重复以上过程，直至满足判别式条件为止。由于单值磁化曲线的连续性，总能找到合适的H0和Bs以满足判别准则，因此整个计算过程不存在收敛性问题。
S2、计及叠片结构所引入的磁特性各向异性，若假设硅钢片厚度方向即叠片方向沿直角坐标系的y轴方向，如图3，则所述磁导率张量基本形式为：
上式中，F为铁心叠片系数，μ0为真空磁导率。
有效性分析
通过一个算例验证本发明提出的磁导率张量表示方法的有效性。
分析对象为一个尺寸为200mm×240mm×72mm(外框宽度×高度×厚度)的框型铁心模型，由140片厚度为0.5mm、宽度为40mm硅钢片(型号：50W600；叠片系数：0.97；电导率：2.13MS/m)叠装而成。铁心励磁线圈和测量线圈匝数均为220匝，分别绕制于铁心上臂和下臂。叠片铁心模型实物图如图4所示。测量过程使用可编程电源进行励磁，使用功率分析仪进行电压、电流、功率等电参数测量。
基于本发明提出的饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法，对图4所示叠片铁心模型实施了线性时谐场三维有限元分析。由于饱和情况下，励磁电流严重偏离正弦波形，算例中三维有限元分析过程选择以方均根(rms)电流测量值作为励磁载荷。感应电动势和磁密幅值的测量值与计算结果比较见表1，表中选取了初始饱和及深度饱和两种典型状态。如表1所示，基于本发明提出的张量磁导率所得到的有限元计算结果与测量数据非常接近，验证了本发明的有效性和精确性。
表1感应电动势和磁密幅值的测量值与计算值比较
以上对本发明的具体实施方式进行了描述，但本发明并不限于以上描述。对于本领域的技术人员而言，任何对本技术方案的同等修改和替代都是在本发明的范围之中。因此，在不脱离本发明的精神和范围下所作的均等变换和修改，都应涵盖在本发明的范围内。

Claims (2)

1.一种饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、借助相关计算模型、通过迭代计算确定等效平均磁导率具体数值；
S2、计及叠片结构所引入的磁特性各向异性，若假设硅钢片厚度方向即叠片方向沿直角坐标系的y轴方向，则所述磁导率张量基本形式为：
（1）
上式中，为铁心叠片系数，为真空磁导率；
其中，所述步骤S1中，借助相关计算模型及迭代计算求取等效平均磁导率，具体步骤为：
S11、设定饱和磁感应强度的第k次尝试值；
S12、根据硅钢片材料直流磁化曲线及关系式确定对应硅钢片表面磁场强度幅值；
S13、利用涡流损耗等效方程确定；
S14、计算磁场分布情况并确定尝试值；
S15、判断是否满足；若满足，则本次等效平均磁导率尝试值即为有效的磁导率值，即；若不满足，改变尝试值数值大小，并重复以上过程，直至满足判别式条件为止。
2.如权利要求1所述的饱和条件下无取向硅钢片铁心磁导率张量表示方法，其特征在于，所述步骤S13中，等效平均磁导率通过求解以下非线性方程得到：
（2）
上式中，为单片硅钢片厚度，和分别为基于极限非线性磁化模型和线性磁化模型的集肤深度表述，且有
（3）
（4）
其中为硅钢片材料电导率，为角频率，是硅钢片表面磁场强度幅值，是饱和磁感应强度。
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