CN106058862B - 一种计及电压稳定性的配电网快速重构方法 - Google Patents
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Abstract
一种计及电压稳定性的配电网快速重构方法，按以下步骤：(1)引入一种快速、便捷的、反应电压稳定性的电压稳定系数计算方法，构建含网损和电压稳定性系数的综合因子最小化优化模型；(2)构建快速、非迭代的线性化潮流计算方法以减少大量潮流计算耗时，并基于所构建潮流计算方法计算优化模型所需元素；(3)引入个体相关参数设置、个体相关变异策略和成功父代选择机制，并将其有机结合，用于改进差分进化算法，构建含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法，并用于求解计及电压稳定性的配电网快速重构。本发明能够客观反应重构中网损和电压水平的变化，通过调节参数，可得到不同意义下的网架结构，为实际运行提供指导。
Description
技术领域
本发明属于配电网络自动化技术领域。
背景技术
作为建设智能电网的重要环节，要求更高覆盖率的配电自动化，而更高覆盖率的配电自动化使配电网络实时优化成为可能。配电网络重构是配电网络实时优化的组成部分之一，具有不增加额外经济投入，通过改变网络开关状态实现网损、电压质量、供电可靠性等运行指标优化的功能。配电网络的实时优化要求计算的快速性，现有方法通过规避不可行解，以减小重构耗时，以较快速度得到一个全局最优解，但仍需大量潮流计算，现有配网重构潮流计算方法基本为牛顿-拉夫逊和前推回代法，需要多次迭代以获得符合一定精度要求的潮流，如能构建一种精度符合要求的、快速的潮流计算方法，减少潮流计算耗时，将势必大大缩短重构耗时。配电网络重构必将对网络的电压水平带来影响，需要在重构中加以考虑，构建含电压稳定性的多目标函数。配电网络重构问题属于NP难问题，没有解决该问题确定的数学解析法，智能算法是解决该类问题的有效方法，对现有智能算法进行改进以提升其寻优性能，吸引了学者们的关注，如何改进现有智能算法值得研究。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种计及电压稳定性的配电网快速重构方法。
本发明的技术方案是，本发明构建一个仅适用于配电网的、快速的、非迭代的线性化潮流计算方法，将其用于配电网重构中；设计了综合衡量配电网运行结构优化过程中带来的网损及电压水平变化的含有功网损和电压稳定系数的综合因子最小化优化模型；构建了一种含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法，以提升差分进化算法的性能，并设计了基于该算法的配电网重构方法，该算法大幅提升了差分进化算法的寻优成功率。
本发明所述的一种计及电压稳定性的配电网快速重构方法，包括以下步骤：
步骤(1)引入一种快速、便捷的、反应电压稳定性的电压稳定系数计算方法，构建含网损和电压稳定性系数的综合因子最小化优化模型；
步骤(2)构建快速、非迭代的线性化潮流计算方法以减少大量潮流计算耗时，并基于所构建潮流计算方法计算优化模型所需元素；
步骤(3)引入个体相关参数设置、个体相关变异策略和成功父代选择机制，并将其有机结合，用于改进差分进化算法，构建含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法，并用于求解计及电压稳定性的配电网快速重构；
更进一步说，本发明步骤(1)所述的含网损和电压稳定性系数的综合因子最小化优化模型的构建，如下：
建立衡量重构中网损和电压水平的变化的含网损和电压稳定系数(voltagestability factor，VSF)的综合因子最小化优化模型，确定满足一定约定条件的网络支路的开关状态组合。
min c1Ploss/Ploss0+c2VSF0/VSF (1)
式中：Ploss0、VSF0分别为重构前的配电网有功网损和电压稳定系数；Ploss、VSF分别为重构后的配电网有功网损和电压稳定系数；c1、c2分别为各优化子项的权重因子，均大于或等于0且满足c1+c2＝1。式(6)是优化模型；式(7)是电压稳定系数的计算公式，VSF值越大，系统越稳定。
约束条件如下：
1)辐射状约束
网络连通且呈辐射状。
2)潮流约束
AP＝D (3)
式中：A为节点-支路关联矩阵；P为支路潮流向量；D为负荷需求向量。
3)支路容量约束
Ij≤Ij,max j＝1,2,…,nb (4)
式中：Ij、Ij,max分别为支路j的电流及其上限。
4)节点电压约束
Vi,min≤Vi≤Vi,max i＝1,2,…,nn (5)
式中：Vi、Vi,min、Vi,max分别为节点i的电压以及其下限和上限，nn为节点个数。
更进一步说，本发明步骤(2)所述的构建的线性化潮流计算方法，如下：
在传统配电网中不存在发电机，节点电能来自于上层网络，故配电网中节点注入电流如式(1)所示
式中：PLi、QLi分别为节点i的有功负荷、无功负荷；Ii为节点i的节点电流；Vi为节点i的节点电压；式中所有参数均为复数且均为标幺值。
利用节点导纳矩阵和节点电压列向量，可按式(2)计算出节点注入电流列向量。
式中：下标S表示根节点(平衡节点)，N表示非根节点集。
考虑到配电网中节点电压的标幺值在1∠0°附近，结合复数的泰勒级数展开公式，略去高次项，引入(3)所示的线性化公式。
结合式(2)、(3)，令VS＝1∠0°，得到式(4)所示线性化潮流(linear power flow，LPF)计算公式。
式中：diag表示对角化函数；PLN、QLN分别表示非根节点负荷有功、无功功率列向量；GNN、BNN分别为非根节点的节点电导、电纳矩阵；VN表示非根节点电压列向量；下标Re、Im分别表示复数的实部和虚部，其他同式(1)。
利用式(4)求得非根节点的节点电压，既避免了利用牛顿-拉夫逊法中多次求解雅可比矩阵的过程，也避免了前推回代和牛顿-拉夫逊法中多次迭代以求解符合精度要求的节点电压的过程。在求得节点电压后即可求解网损等所需参数，其中，网损的计算公式如下。
式中：Ploss为配电网总的有功功率损耗；Rj、Xj分别为支路j的电阻和电抗；nb为网络支路数；VH,j、VE,j分别为支路j的首末端节点电压。
更进一步说，本发明步骤(3)所述的含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法的构建，如下：
差分进化算法(differential evolution，DE)主要操作包括：变异、交叉和选择；主要控制参数为变异率F和交叉率CR。针对变异策略和控制参数可能导致搜索停滞或陷入早熟的问题，考虑到不同个体扮演不同角色和对大量测试函数最优解分布的分析，构建了个体相关参数设置(individual-dependent parameter setting，IDPs)和个体相关变异策略(individual-dependent mutation strategy，IDMs)；针对迭代过程中的“群体不能收敛到某一固定点”或“算法不能找到更好解”的停滞现象，引入成功父代选择框架(successful-parent-selecting framework，SPS)，以提升DE的性能；将IDPs、IDMs和SPS有机结合，构建了含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法(differentialevolution with an individual-dependent mechanism and successful-parent-selecting framework，SPS-IDE)，以进一步提升DE算法的性能。为了便于分析和叙述SPS-IDE算法，本发明引入以下相关定义。
定义1：将每次迭代过程中成功进入下一代的个体存储于一个集合中，称该集合为成功个体集XS。其特点是规模恒定(与种群XO规模一致)、不断更新。
定义2：对迭代过程中个体的连续不更新的代数统计计数，称该计数为连续不成功更新计数CP。
定义3：给定的、允许的最大的个体连续不成功更新计数，称为最大停滞计数CS。
定义4：有较好适应度函数值的个体称为优秀个体，反之称为劣势个体。
基于上述定义，SPS-IDE算法的主要思想如下。
1)控制参数设置
考虑到单峰函数的最优解多在优秀个体附近且多远离劣势个体，优秀个体应当分配较小的参数，以便于搜索邻近区域；劣势个体应当分配较大的参数，以便于拥有更广的搜索空间。为此，将所有个体按照其适应度函数值升序排序。结合多峰函数最优解可能在劣势个体附近的现象，引入正态分布函数，分别按式(11)、(12)产生变异操作中的基准个体Xb所对应的变异率Fb和交叉操作中个体Xi的交叉率CR,i。
Fb＝randn(b/nP,0.1)0＜Fb＜1 (11)
CR,i＝randn(i/nP,0.1)0＜CR,i＜1 (12)
式中：randn是正态分布函数；b、i分别是重新排序后基准个体以及普通个体的编号；nP为群体个体数。
2)变异操作
在迭代过程中，优秀个体指引搜索方向，劣势个体维持种群的多样性。为了动态划分迭代过程中优秀个体与劣势个体的比例，引入式(13)计算每次迭代过程中的优秀个体比例。
式中：gmax为最大迭代次数；pS为优秀个体比例。
计算出优秀个体比例后，将整个群体划分成两个部分：优秀个体集S和劣势个体集I；对于优秀个体，由于在其邻近区域更易于找到更好的解，采用全方位的局部搜索；对于劣势个体，采用一个相对优秀的个体引导其搜索方向。因此，若基准个体为优秀个体，采用DE/origin-to-rand/1变异策略，否则采用DE/origin-to-better/1变异策略。
由于不同基准个体对应不同的变异策略，需要确定基准个体的选择方法。本发明中通过衡量个体连续不成功更新计数与最大停滞计数间的关系选择个体变异操作的基准个体：当CPi,g＜CS时，以其自身作为基准个体，从XO中选择个体变异操作和交叉操作的父代；当CPi,g≥CS时，从XS中选择个体变异操作和交叉操作的父代，并以随机个体作为基准个体，加强算法对搜索空间的探索能力，避免陷入局部最优，加速收敛。为了进一步加强算法的全局搜索能力，以小概率引入扰动以帮助基准个体跳出其所在区域。据此，IDMs可表述如式(15)所示，式(14)为父代选择方式，式(16)为扰动引入方式。
式中：pi,g为个体i在第g次迭代中相应操作的父代；b、r1、r2、r3是从[1,nP]中随机取出的整数，且b≠r1≠r2≠r3以及r1、r2、r3均不等于i；下标b是基准个体的编号，当CPi,g＜CS时，b＝i；下标better是随机从当前优秀个体集S中选择的相对优秀个体的编号；Uj、Lj分别是个体第j个元素的上下边界；rand(A,B)表示区间[A,B]上一均匀分布随机数；vi,g表示第i个个体的变异个体。
3)交叉操作
变异后，结合变异个体进行二进制交叉操作，其中，按式(14)选择个体交叉操作的父代，按式(17)生成测试个体u。
uij,g＝rand(Lj,Uj) uij,g＜Lj or uij,g＞Uj (18)
式中：uij,g为测试个体ui,g的第j个分量；vij,g为变量个体vi,g的第j个分量；xij,g为个体xi,g的第j个分量；jrand为区间[1,D]间的随机整数，D为变量的维数；其他同前式。当个体越限时，按式(18)操作。
4)选择操作
根据“优胜劣汰”原则，按式(19)对比测试个体与目标个体的适应度函数值，保留优势个体，使群体趋向于最优解；分别按式(20)、(21)更新XS中元素和个体连续不成功更新计数CPi,g。
式中：f(ui,g)为测试个体ui,g的适应度函数值；f(xi,g)为目标个体xi,g的适应度函数值；s为成功个体集中被取代个体的编号；mod为求余函数。
更具体地说，本发明所述的一种计及电压稳定性的配电网快速重构方法，按以下步骤：
1、)读取配电网参数和初始化SPS-IDE算法参数。电网参数包括支路、节点参数，SPS-IDE算法参数主要是个体数nP、当前迭代次数g＝0、最大迭代次数gmax、最大停滞计数CS、XS中被取代个体编号s＝1、个体连续不成功更新向量CP为0。
2)预处理网络参数，搜索并存储网络独立环路，记录每个环路包含的开关数。
3)初始化群体XO,g，成功个体集XS＝XO,g，计算个体适应度函数值。以步骤2)中搜索到的环路数为个体的维数，各环路的开关数作为个体对应维度的上限，下限取1，初始化nP个个体，构成群体XO,g；以LPF为基础计算各个体的适应度函数值。
4)个体按其适应度函数值升序排序，将群体按式(13)划分成两个子集：优秀个体集S和劣势个体集I。
5)个体的变异操作。对于个体xi,g，按式(14)，从XS或XO,g中随机取出4个个体，作为变异操作的父代；根据Ci,g与CS的大小确定b的数值，按式(11)计算基准个体对应的变异率Fb，按式(15)、式(16)计算得到变异个体vi,g。
6)个体的交叉操作。对于个体xi,g，按式(12)计算其对应的变交叉率CR,i，按式(17)计算得到测试个体ui,g，对于测试个体ui,g中超过上下限的维度，按式(18)处理。
7)个体的选择操作。对于个体xi,g，计算其测试个体ui,g的适应度函数值f(ui,g)，对比f(ui,g)与f(xi,g)的大小，按式(19)进行选择操作，得到子代个体xi,g+1，更新适应度函数值；按式(20)更新成功个体集XS；按式(21)更新个体连续不成功更新计数CPi,g。
8)循环步骤5)～步骤7)，直到所有个体均得到子代个体，得到子代群体XO,g+1，并令g＝g+1。
9)循环步骤4)～步骤8)，直到达到算法终止条件，输出最优个体以及其目标函数值。
本发明的优点如下：
1、本发明针对重构中大量潮流计算带来的巨大耗时量，构建了仅适用于配电网的快速、非迭代、精度符合要求的线性化潮流计算方法，且能够运用于计算含弱环的配电网的潮流。
2、本发明将重构中网损和电压水平的变化相结合，借鉴常见的参数标幺化处理，巧妙地规避直接加权求和带来的一个值较大、另一个值较小的问题，构建了含网损和电压稳定系数的综合因子最小化优化模型，以实现同时反应网损和电压水平变化对重构结果的影响。
3、本发明构建的模型中具有2个参数，根据运行要求的不同，可灵活调节两者大小，得到网损和电压稳定性系数侧重不一的网络结构。
4、本发明利用个体相关参数设置和个体相关变异策略解决了差分进化算法中控制参数和变异策略可能导致搜索停滞或陷入早熟的问题；利用成功父代选择解决差分进化算法中固有的停滞现象，加速收敛。
5、本发明将个体相关参数设置、个体相关变异策略和成功父代选择有机结合，利用个体连续不成功更新计数与最大停滞计数间的关系选择个体变异操作的基准个体和变异、交叉操作的父代，大幅提升差分进化算法的收敛性和寻优性能。
6、本发明结合含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法和线性化潮流计算方法，能够满足快速求解的配电网重构问题。
附图说明
图1是IEEE33系统在不同潮流计算方法下、c1、c2分别取1、0时重构前后的节点电压幅值分布，图中NR/FBS-BR、NR/FBS-AR分别表示重构前和重构后的牛顿-拉夫逊法/前推回代法的潮流计算结果，图中LPF-BR、LPF-AR分别表示重构前和重构后的本发明线性化潮流计算法的潮流计算结果。
图2是IEEE16系统的网损和VSF值在不同c1、c2值组合下的分布，由于c1+c2＝1，故图中仅以c1为横坐标。
图3是IEEE33系统的网损和VSF值在不同c1、c2值组合下的分布，由于c1+c2＝1，故图中仅以c1为横坐标。
图4是PG&E69系统的网损和VSF值在不同c1、c2值组合下的分布，由于c1+c2＝1，故图中仅以c1为横坐标。
图5是Taipower84系统的网损和VSF值在不同c1、c2值组合下的分布，由于c1+c2＝1，故图中仅以c1为横坐标。
图6是本发明的计及电压稳定性的配电网快速重构的流程图。
具体实施方式
本发明将通过以下实施例作一步说明。
采用IEEE16、IEEE33、PG&E69和Taipower84系统验证所发明的方法，进一步说明所发明方法的效果。采用MATLAB R2015b计算平台编制计算程序，运行环境如下：CPU型号Corei7-4790、主频3.60GHz、内存16GB的PC。4个算例的个体数分别取20、30、55、80，最大迭代次数分别为：20、55、140、200，最大停滞计数为32。
表1给出了c1、c2分别取1、0时的测试系统的重构结果，为了便于对比，表中一并给出了采用牛顿-拉夫逊法(Newton-Raphson，NR)和前推回代法(Forward/Backward Sweep，FBS)进行潮流计算(NR和FBS的收敛条件取前后两次迭代中所有节点电压幅值最大修正量/误差的标幺值不超过10-5)的重构结果。由表1可知：采用本发明方法获得的4个测试系统重构最优解与公认最优解一致，表明本发明的SPS-IDE和LPF对于网络重构是可行和有效的；基于LPF得到的网损略低于利用NR/FBS计算的网损，重构后二者之间的差值进一步减小了。图1进一步给出了IEEE33系统节点电压分布(图中AR、BR分别表示重构前和重构后)，从中可以看到：LPF计算得到的各节点电压幅值均略高于NR/FBS计算结果；重构前各节点电压偏离标准值较大，导致LPF与NR/FBS得到的网损差距较大，重构后，电压水平得到改善，电压趋近于标准值1∠0°，LPF与NR/FBS得到的最优网损间的差距明显缩小。表明本发明LPF的计算精度虽受电压水平影响，但其误差符合总体而言，符合工程计算要求。
表1测试系统重构结果
表2给出了三种潮流计算方法下的重构耗时，以验证本发明LPF对于重构耗时的影响。由表2可知，采用本发明LPF的重构耗时最小，FBS其次，NR最大，且随着网络规模增大，NR耗时增长最为明显；本发明LPF与FBS的耗时较为接近，随着网络规模的增大，与FBS间的差距呈增大趋势，且本发明LPF可直接用于含弱环网的配电网潮流计算，而FBS需要进行额外处理才能计算含弱环网的潮流。显示了本发明LPF的高效性和适应性。
表2重构耗时对比
为验证本发明SPS-IDE的寻优性能，分别运用DE、SPS-DE、IDE、SPS-IDE对上述算例连续运行100次，统计最优解个数，各算法的群体个数和迭代次数与前述一致。IDE算法是在DE算法基础上引入了个体相关机制，SPS-DE是在DE算法基础上引入了成功父代选择机制。DE和SPS-DE算法的变异率为0.1，交叉率为0.5；SPS-DE的最大停滞计数为32。各算法的寻优成功率如表3所示。
表3算法最优解比例对比
分析表3数据可知，本发明寻优成功率最高，4个算例均高达100％，依次是IDE、SPS-DE算法，DE算法的寻优成功率最低。结果表明：IDE算法引入的个体相关机制大幅提升了寻优性能；SPS-DE算法的成功父代选择机制有利于改善寻优性能；本发明SPS-IDE将个体相关机制与成功父代选择机制结合，进一步提升了寻优性能，体现了本发明的高效性。
以0.1为跨度改变c1、c2的值，测试本发明不同c1、c2值组合下的重构结果，各测试系统相应组合下的网损和VSF值见图2～图5。由图2～图5可知，随着c1、c2的变化，除IEEE16系统最优解保持不变外，其他三个系统的VSF值呈三段式变化，且IEEE33和Taipower84系统的网损亦呈三段式变化；随着VSF向最优值趋近，网损逐渐偏离最优解，呈增大趋势。表4进一步给出了不同c1、c2组合下的最优解对应的断开的支路(除IEEE16系统)，其中，组合1表示网损取得最优值(这里不给出，详见表1)，组合2表示VSF取得最优值，组合3表示网损和VSF值处于组合1、2所对应值之间。
表4不同c1、c2组合下最优解对应的网络结构
对比表1和表4，c1、c2不同组合的最优解对应的断开的支路，彼此之间仅有一条支路发生变化，即VSF取得最优与网损取得最优时的最优解不同，且c1、c2不同组合，其最优解将不同，因此本发明采用综合因子最小化优化模型来平衡网损和电压稳定系数是有必要，以满足对网损和电压稳定性的不同要求。
Claims (2)
1.一种计及电压稳定性的配电网快速重构方法，其特征在于按以下步骤：
步骤(1)引入一种快速、便捷的、反应电压稳定性的电压稳定系数计算方法，构建含网损和电压稳定性系数的综合因子最小化优化模型；
步骤(2)构建快速、非迭代的线性化潮流计算方法以减少大量潮流计算耗时，并基于所构建潮流计算方法计算优化模型所需元素；
步骤(3)引入个体相关参数设置、个体相关变异策略和成功父代选择机制，并将其有机结合，用于改进差分进化算法，构建含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法，并用于求解计及电压稳定性的配电网快速重构；
所述的配电网快速重构优化模型借鉴参数标幺化处理方法，将网损和电压稳定系数同时纳入其中，并满足一定约束条件：
min c1Ploss/Ploss0+c2VSF0/VSF (1)
AP＝D (4)
Ij≤Ij,max j＝1,2,…,nb (5)
Vi,min≤Vi≤Vi,max i＝1,2,…,nn (6)
式中：Ploss0、VSF0分别为重构前的配电网有功网损和电压稳定系数；Ploss、VSF分别为重构后的配电网有功网损和电压稳定系数；c1、c2分别为各优化子项的权重因子，均大于或等于0且满足c1+c2＝1；Rj、Xj分别为支路j的电阻和电抗；nb为网络支路数；VH,j、VE,j分别为支路j的首末端节点电压；A为节点-支路关联矩阵；P为支路潮流向量；D为负荷需求向量；Ij、Ij,max分别为支路j的电流及其上限；Vi、Vi,min、Vi,max分别为节点i的电压以及其下限和上限，nn为节点个数；
其中，式(1)是优化模型；式(2)是网损计算公式；式(3)是电压稳定系数的计算公式，VSF值越大，系统越稳定；两者均由潮流计算得到；式(4)是潮流约束；式(5)是支路容量约束；式(6)是节点电压约束；
所述的线性化潮流计算方法在牛顿-拉夫逊法基础上简化而来，借助式(7)、式(8)所示的两种节点注入电流表达式，以及式(9)所示的节点电压线性化处理，构建了式(10)所示的线性化潮流计算公式：
式中：PLi、QLi分别为节点i的有功负荷、无功负荷；Ii为节点i的节点电流；Vi为节点i的节点电压，Vi *为Vi的共轭值；YSS表示根节点自导纳；YSN、YNS表示根节点与非根节点间的互导纳矩阵；YNN为非根节点间的导纳矩阵；diag表示对角化函数；PLN、QLN分别表示非根节点负荷有功、无功功率列向量；GNN、BNN分别为非根节点的节点电导、电纳矩阵；GNS、BNS分别为非根节点对根节点的节点电导、电纳矩阵；IS、VS为根节点电流、电压值；IN、VN表示非根节点电流、电压列向量；下标Re、Im分别表示复数的实部和虚部；式中所有参数均为复数且均为标幺值；
所述的含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法的构建，按如下步骤：
在种群利用变异、交叉和选择操作产生下一代个体前，需先对当前种群所有个体按其适应度函数值升序排序；结合最优解的分布，按式(11)、式(12)所示进行个体相关参数设置，计算变异率F和交叉率CR；考虑到不同个体扮演不同角色，动态划分群体中优秀个体和劣势个体的比例，如式(13)所示，并根据变异操作中基准个体的类型选择不同变异策略，通过衡量个体连续不成功更新计数与最大停滞计数间的关系选择变异操作的基准个体，将个体相关变异策略、交叉操作和成功父代选择相结合，如式(14)～式(18)所示，其中，式(14)选择进行变异操作和交叉操作的父代个体；式(15)为个体变异操作；式(16)为扰动个体第j个元素的计算公式，加速收敛；式(17)为交叉操作；式(18)为个体维度越限处理；
Fb＝randn(b/nP,0.1)0＜Fb＜1 (11)
CR,i＝randn(i/nP,0.1)0＜CR,i＜1 (12)
uij,g＝rand(Lj,Uj)uij,g＜Lj or uij,g＞Uj (18)
式中：randn是正态分布函数；b、i分别是重新排序后基准个体以及普通个体的编号；nP为群体个体数；XO是种群集；XS是成功个体集；Fb为变异操作中的基准个体所对应的变异率；CR,i为个体i的交叉率；gmax为最大迭代次数；pS为优秀个体比例；pi,g为个体i在第g次迭代中相应操作的父代；CPi,g为个体i在第g次迭代中的连续不成功更新计数，CS为最大停滞计数；b、r1、r2、r3是从[1,nP]中随机取出的整数，为第g次迭代中基准个体xb, g与相应变异操作的父代个体的编号，且b≠r1≠r2≠r3以及r1、r2、r3均不等于i；下标b是基准个体的编号，当CPi,g＜CS时，b＝i；xbetter,g是第g次迭代随机从当前优秀个体集S中选择的相对优秀个体；I是劣势个体集；Uj、Lj分别是个体第j个元素的上下边界；rand(A,B)是区间[A,B]上一均匀分布随机数，randij(0,1)是第i个个体第j个分量在交叉操作中对应的在区间[0,1]上一均匀分布随机数；vi,g表示第i个个体的变异个体；uij,g为测试个体ui,g的第j个分量；vij,g为变量个体vi,g的第j个分量；xij,g为个体xi,g的第j个分量；jrand为区间[1,D]间的随机整数，D为变量的维数；
根据“优胜劣汰”原则，按式(19)对比测试个体与目标个体的适应度函数值，保留优势个体，使群体趋向于最优解；分别按式(20)、式(21)更新XS中第s个元素XS(s)和个体连续不成功更新计数CPi,g；
式中：f(ui,g)为测试个体ui,g的适应度函数值；f(xi,g)为目标个体xi,g的适应度函数值；s为成功个体集中被取代个体的编号；mod为求余函数。
2.根据权利要求1所述的一种计及电压稳定性的配电网快速重构方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：
步骤1、读取配电网参数和初始化含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法参数；电网参数包括支路、节点参数，含个体相关和成功父代选择机制的差分进化算法参数主要是个体数nP、当前迭代次数g＝0、最大迭代次数gmax、最大停滞计数CS、XS中被取代个体编号s＝1、个体连续不成功更新向量CP为0；
步骤2、预处理网络参数，搜索并存储网络独立环路，记录每个环路包含的开关数；
步骤3、初始化群体XO,g，成功个体集XS＝XO,g，计算个体适应度函数值；以步骤2)中搜索到的环路数为个体的维数，各环路的开关数作为个体对应维度的上限，下限取1，初始化nP个个体，构成群体XO,g；以线性化潮流为基础计算各个体的适应度函数值；
步骤4、个体按其适应度函数值升序排序，将群体按式(13)划分成两个子集：优秀个体集S和劣势个体集I；
步骤5、个体的变异操作；对于个体xi,g，按式(14)，从XS或XO,g中随机取出4个个体，作为变异操作的父代；根据CPi,g与CS的大小确定b的数值，按式(11)计算基准个体对应的变异率Fb，按式(15)、式(16)计算得到变异个体vi,g；
步骤6、个体的交叉操作；对于个体xi,g，按式(12)计算其对应的变交叉率CR,i，按式(17)计算得到测试个体ui,g，对于测试个体ui,g中超过上下限的维度，按式(18)处理；
步骤7、个体的选择操作；对于个体xi,g，计算其测试个体ui,g的适应度函数值f(ui,g)，对比f(ui,g)与f(xi,g)的大小，按式(19)进行选择操作，得到子代个体xi,g+1，更新适应度函数值；按式(20)更新成功个体集XS；按式(21)更新个体连续不成功更新计数CPi,g；
步骤8、循环步骤5～步骤7，直到所有个体均得到子代个体，得到子代群体XO,g+1，并令g＝g+1；
步骤9、循环步骤4～步骤8，直到达到算法终止条件，输出最优个体以及其目标函数值。
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