CN106056307A - 一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法，所述方法包括如下步骤：(1)构建电能代替技术综合效益评价指标体系结构；(2)基于熵理论计算所述体系结构中的四级指标层的客观权重；(3)求取所述体系结构中二级准则层、三级指标层和四级指标层的各因素权重向量；(4)计算所述体系结构中四级指标层元素的综合权重；(5)对所述体系结构进行分析评价。本发明从技术性能方面、环境效应方面、经济效益方面、电网运行方面综合考虑影响电能替代技术综合效益的各种因素，最大化电能代替技术带来的综合效益。

Description

一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法

技术领域

本发明涉及一种综合效益评估方法，具体涉及一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法。

背景技术

国内外研究成果及运行经验均表明，能源排放、环境污染和气候恶化已成为影响人们生活的严重问题。数据显示，我国煤炭燃烧产生的氮氧化物、二氧化硫、烟尘排放分别占全国总量的56％、86％、74％左右,产生的PM2.5占总量的50％～60％。直燃煤烟尘排放量接近等量电煤的3倍,加上石化消费,造成了污染物质的长期大量排放。鉴于电能替代技术的发展具有节能减排、绿色经济和环境治理等方面的作用，其发展已受到普遍重视，国内外对电能替代技术在经济效益、综合效益、社会效益等方面也已有了一定的研究。

虽然运用综合评价方法和理论对电能替代技术的评价已有一些研究，但是还没有形成一套完整而科学的评价方法和指标体系来对电能替代技术的综合效益进行评价。影响电能替代技术综合效益的因素有很多，这些因素具有相互影响、相互依赖等特点，因此很难衡量和界定。因此有必要形成一套完整而科学的评价方法及指标体系，来对电能替代技术带来的综合效益进行评估，进而使电能替代技术带来的综合效益达到最大化。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法，本发明从技术性能方面、环境效应方面、经济效益方面、电网运行方面综合考虑影响电能替代技术综合效益的各种因素，最大化电能代替技术带来的综合效益。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法，所述方法包括如下步骤：

(1)构建电能替代技术综合效益评价指标体系结构；

(2)基于熵理论计算所述体系结构中的四级指标层的客观权重；

(3)求取所述体系结构中二级准则层、三级指标层和四级指标层的各因素权重向量；

(4)计算所述体系结构中四级指标层元素的综合权重；

(5)对所述体系结构进行分析评价。

优选的，所述步骤(1)中，所述电能替代技术综合效益评价指标体系结构包括4个二级准则层、8个三级指标层和17个四级指标层：

所述二级准则层包括技术性能准则层、环境效应准则层、经济效益准则层和电网运行准则层；

所述技术性能准则层的三级指标层包括技术效果，所述技术效果的四级指标层包括技术安全可靠性和技术成熟性；

所述环境效应准则层的三级指标层包括碳排放量、污染物排放量和资源利用率，所述碳排放量的四级指标层包括二氧化碳减排量，所述污染物排放量的四级指标层包括氮氧化物减排量、硫氧化物减排量、粉尘减排量和PM2.5减排量，所述资源利用率的四级指标层包括清洁能源使用率和燃料节约量；

所述经济效益准则层的三级指标层包括投资效益和全寿命周期成本，所述投资效益的四级指标层包括用户收益费用比率和电网收益费用比率，所述全寿命周期成本的四级指标层包括系统设备初投资成本和设备运行维护费用；

所述电网运行准则层的三级指标层包括电网可靠性和负荷整形效果，所述电网可靠性的四级指标层包括系统平均缺电量变化率和系统总电量不足变化率，所述负荷整形效果的四级指标层包括日峰谷差率和年最大峰谷差率。

优选的，所述步骤(2)包括如下步骤：

步骤2-1、对四级指标层定量指标进行理论计算；

步骤2-1-1、分别计算所述体系结构中环境效应准则层下的二氧化碳减排量硫氧化物减排量氮氧化物减排量粉尘减排量M_FC、PM2.5减排量计算公式如下：

$M_{{\mathrm{CO}}_2}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{CO}}_2}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

$M_{{\mathrm{SO}}_2}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{SO}}_2}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

$M_{{\mathrm{NO}}_X}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{NO}}_X}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

M_FC＝α_FCN_zc/(1-β)

$M_{{\mathrm{PM}}_{2.5}}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PM}}_{2.5}}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

式中，α_FC、分别为单位发电量CO₂、SO₂、NO₂、粉尘、PM_2.5 排放量；N_zc为用户全生命周期内可减少的电能使用量；β为电力系统中电能损耗率；

步骤2-1-2、分别计算经济效益准则层下的用户收益费用比率PCR、电网收益费用比率IRR、系统设备初投资成本C_LCC、设备运行维护费用C_OM，其计算公式分别如下：

PCR＝(q_z,b/q_z,s)×100％

$\underset{t=0}{\overset{n}{\Σ}}{(CI-CG)}_t{(1+IRR)}^{-t}=0$

$C_{LCC}=\underset{s=0}{\overset{A}{\Σ}}{P}_s{R}_s$

C_OM＝C_LCCγ

式中：q_z,b为用户减少使用单位电能所节约的成本，q_z,s为改造设备所需要的投资成本，CI为资金收入量，CG为资金支出量，n表示生命周期内的所有时间段数量，IRR为电网收益费用比率，P_s为设备s的容量，R_s为设备s单位容量的购买成本，A为新增设备总个数，γ通常取1.5％；

步骤2-1-3、分别计算电网运行准则层下的系统平均缺电量变化率、系统总电量不足变化率、年最大峰谷差率、日峰谷差率，其计算公式分别如下：

$J_{SCI}=(P_{SCI}^{\left(1\right)}-P_{SCI}^{\left(2\right)})/\mathrm{\Δ}t$

$J_{ENS}=(P_{ENS}^{\left(1\right)}-P_{ENS}^{\left(2\right)})/\mathrm{\Δ}t$

σ_max＝∑σ_i/365

σ＝(P_d,max-P_d,min)/P_d,max

式中：分别为电能替代技术实施前后系统平均缺电量，为电能替代技术实施前后系统总电量不足量值，单位：kWh，σ_i为第i天的日峰谷差率，P_d,max为日最大负荷，P_d,min为日最小负荷，J_SCI为系统平均停电率、J_ENS为系统总电量不足变化率、σ_max为年最大峰谷差率、σ为日峰谷差率，Δt为规定时间段；

步骤2-2、构造四级指标层定量指标初始决策矩阵并将其规范化处理；

步骤2-2-1、将四级指标层的原始数据进行汇总，构造初始决策矩阵X，

步骤2-2-2、对初始决策矩阵进行规范化处理，得到规范化决策指标y_ij,其组成的矩阵规范化矩阵为Y，公式如下：

$y_{ij}=x_{ij}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{x}_{ij}^2}$

式中，j(j＝1,2,…,n)表示元素在矩阵中的列，共有n列，y_ij表示规范化矩阵Y中的指标元素，x_ij为指标原始数据，m表示四级指标层的原始数据的个数；

步骤2-2-3、对矩阵Y进行归一化处理，得到归一化矩阵Z，公式如下：

$z_{ij}=y_{ij}/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_{ij}$

式中，z_ij表示归一化矩阵Z的矩阵元素；

步骤2-3、利用熵理论赋权计算四级指标层的熵值，公式如下：

$e_j=-lnn\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{z}_{ij}{\mathrm{lnz}}_{ij},(j=1,2,...,n)$

式中，e_j为四级指标层的熵值，j表示元素在矩阵中的列，共有n列，z_ij表示归一化矩阵Z的矩阵元素，m表示四级指标层的原始数据的个数，当0≤z_ij≤1时，当z_ij＝0时，z_ijlnz_ij＝0；

步骤2-4、计算四级指标层定量指标的客观权重；

步骤2-4-1、将四级指标层的熵值进行处理，公式如下：

$w_j^{\′\′\′\′}=(1-e_j)/\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-e_j)=(1-e_j)/\[n-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_j\],(j=1,2,\mathrm{...},n)$

式中，w″″_j(j＝1,2,…,n)表示四级指标层第j个指标的客观权重值，e_j表示四级指标层的熵值；

步骤2-4-2、求得四级指标层的客观权重向量，公式如下：

W_S-4＝(w″″₁,w″″₂,…,w″″_n)^T

式中，W_S-4表示四级指标层指标客观权重向量，其中0≤w″″_j≤1。

优选的，所述步骤(3)包括如下步骤：

步骤3-1、根据粗糙集理论求二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的重要性排序；

步骤3-1-1、以技术安全可靠性c₁、技术成熟度c₂为条件属性集{C}，以技术效果为决策属性集合{D}，在分别考虑四级指标层对三级指标层的影响程度的基础上，建立四级指标层定性指标元素的知识系统，四级指标层论域U由l个样本组成，即{{1}，{2}，...，{l}}；

步骤3-1-2、从四级指标层条件属性集C中去掉属性子集c₁，其对决策属性D产生的影响程度，公式如下：

$r_{C-c_1}\left(D\right)=Card\left({\mathrm{POS}}_{C-c_1}\right(D\left)\right)/Card\left(U\right)$

式中，表示四级条件属性集C去掉属性子集c₁对决策属性D产生的影响程度，C-c₁表示条件属性集C中去掉属性子集c₁，为去掉属性子集c₁后决策集D关于C-c₁的正域中样本个数，为条件属性集C中去掉属性子集c₁后论域的样本集，且Card(U)为论域{U}中样本总个数l；

步骤3-1-3、评价指标c₁的重要度的公式如下：

${\mathrm{Sig}}_D\left(c_1\right)=r_C\left(D\right)-r_{C-c_1}\left(D\right)$

式中，Sig_D(c₁)表示评价指标c₁的重要度，且Sig_D(c₁)∈[0,1]，r_C(D)为条件属性集C对D的依赖度，r_C(D)＝1；

步骤3-1-4、从四级指标层条件属性集C中去掉属性子集c₂，按照步骤3-1-2到步骤3-1-3，求出四级指标层评价指标c₂的重要度，即

步骤3-1-5、比较Sig_D(c₁)与Sig_D(c₂)的大小，获得四级指标层中指标元素c₁与c₂的重要性排序；

步骤3-1-6、按照步骤3-1-1到3-1-5的方法求出二级准则层、三级指标层中指标元素的重要性排序；

步骤3-2、构造二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的初始判断矩阵；

步骤3-2-1、求取四级指标层定性指标的判断矩阵；

根据四级指标层定性指标的重要度，求出两指标相对重要度的大小，公式如下：

${\mathrm{\ΔSig}}_{D-c_{ij}}={\mathrm{Sig}}_D\left(c_i\right)-{\mathrm{Sig}}_D\left(c_j\right)$

式中，c_i与c_j为四级指标层条件属性集{C}中的元素，i,j＝1,2，为指标c_i与c_j的相对重要度，Sig_D(c_i)为指标c_i的重要度，Sig_D(c_j)为指标c_j重要度，由于Sig_D(c_i)∈[0,1]，Sig_D(c_j)∈[0,1]，因此

若则说明指标c_i的重要度高于指标c_j重要度，且c_i重要度为c_j重要度的M倍,M＝1,2,...,10；反之则c_j重要度为c_i重要度的1/M倍；

步骤3-2-2、按照步骤3-2-1的方法，求出二级准则层和三级指标层中指标相对重要 度，从而根据指标相对重要度建立判断矩阵；

步骤3-3、根据一致性指标比率对二级准则层、三级指标层、四级指标层的判断矩阵进行一致性检验；所述一致性指标比率公式为：

CR＝CI/RI

式中，CR表示一致性指标比率，RI为平均随机一致性指标，CI表示一致性指标，CI＝(λ_max-μ)/(μ-1)，λ_max表示判断矩阵的最大特征值，μ为该层中指标元素个数；当矩阵阶数为1或2时，RI＝0，当矩阵阶数为3时，RI＝0.52，当矩阵阶数为4时，RI＝0.89，当矩阵阶数为5时，RI＝1.12，当矩阵阶数为6时，RI＝1.26，当矩阵阶数为7时，RI＝1.36，当矩阵阶数为8时，RI＝1.41，当矩阵阶数为9时，RI＝1.46，当矩阵阶数为10时，RI＝1.49，判断CR≤0.1是否成立，若是，则说明该初始判断矩阵满足一致性比例，执行步骤3-4，否则说明该初始判断矩阵不满足一致性要求，直接将其剔除；

步骤3-4、求取满足一致性要求矩阵的权向量，

步骤3-4-1、将满足一致性检验的二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的评价矩阵的每一列元素正规化，公式如下：

$\stackrel{\‾}{b_{ij}}=b_{ij}/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{b}_{ij},(i,j=1,2,...,n)$

式中，为正规化处理后得到的相应矩阵元素，i表示矩阵中第i行元素，共n行，j表示矩阵中第j列元素，共n列，b_ij为初始判断矩阵中的元素第i行与第j列元素；

步骤3-4-2、将正规化后的判断矩阵按行相加，得到行向量公式如下：

$\stackrel{\‾}{w_i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{b_{ij}}$

式中，表示第i行矩阵元素的权重之和；

步骤3-4-3、将行向量正规化，公式为：式中w_i表示正规化后第i行元素，分别求得二级准则层、三级指标层和四级指标层的权向量，公式如下：

W_AHP-2＝(w″₁,…,w″_η,…,w″_n)^T

W_AHP-3＝(w″′₁,…,w″′_λ,…,w″′_n)^T

W_AHP-4＝(w″″₁,…,w″″_ψ,…,w″″_n)^T

式中，w″_η、w″′_λ、w″″_ψ分别表示二级准则层、三级指标层、四级指标层的权向量元素值，η，λ，ψ＝1，2，...，n，0≤w″_η≤1，0≤w″′_λ≤1，0≤w″″_ψ≤1。

优选的，所述步骤(4)中，所述综合权重是利用四级指标层的权向量和四级指标层的客观权重相结合得到，公式如下：

W＝αW_AHP-4+βW_S-4

式中，W表示四级指标层元素的综合权重，W_S-4、W_AHP-4分别为定量指标与定性指标的权重向量，α和β为程度因子，表示权重和客观权重的重要程度，且有0≤α≤1，0≤β≤1，α+β＝1。

优选的，所述步骤(5)包括如下步骤：

步骤5-1、建立评语集，确定四级指标层的评价集及评分标准为V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{很好,良好,一般,较差,很差}＝{5，4，3，2，1}

式中，V表示四级指标层的评价集，v_q(q＝1,2,...,5)表示评价集V中的评语；

步骤5-2、采用模糊统计方法对四级指标层建立模糊评价矩阵，公式如下：

$r_{pq}=f_{pq}/\underset{q=1}{\overset{s}{\Σ}}{f}_{pq}$

式中，r_pq表示四级指标层的指标对评语集V的第q级评语的隶属度，f_pq为四级指标层中的第p个指标被评为第q级评语v_q的总次数，p表示四级指标层第p个指标元素，q表示第p个指标元素的第q级评语，s表示指标评语集中的评语个数；

求得四级指标层的模糊评价矩阵：其中θ表示每个三级指标层下四级指标的个数，d＝1,2,…,8；

步骤5-3、对各级指标层进行模糊综合变换，得到一级目标层综合效益评价结果；

步骤5-3-1、对四级指标层进行模糊变换，公式如下：

B″′₁＝W″″₁οR″″₁＝[b″′₁₁b″′₁₂...b″′_1s]，B″′₂＝W″″₂οR″″₂＝[b″′₂₁b″′₂₂...b″′_2s]，...，B″′_δ＝W_δοR_δ＝[b″′_δ1b″′_δ2...b″′_δs]

式中，B″′_x(x＝1，2，...，δ)表示三级指标层第x个指标元素的模糊综合评价结果，δ表示三级指标层元素个数，s表示第十二步中的指标评语集中的评语个数，W″″₁、W″″₂、W″″_δ分别表示第1、2、δ个三级指标层对应的四级指标的权向量，R″″₁、R″″₂、R″″_δ分别表示第1、2、δ个三级指标层对应的四级指标的模糊评价矩阵，b″′_uv表示求得的三级指标模糊综合评价矩阵中第u行第v列元素，其中u＝1、2、...、δ，v＝1、2、...、s，“ο”表示广义的模糊合成运算，得到三级指标层的综合评价结果；

步骤5-3-2、按照所述步骤5-3-1的方法对三级指标层进行模糊综合变化，得到二级准则层的综合评价结果，

步骤5-3-3、对二级准则层进行模糊综合变化，得到目标层电能替代技术综合效益评价结果，公式如下：

B′＝[b′₁₁b′₁₂…b′₁₅]

式中，B′表示电能替代技术综合效益的模糊综合评价结果，b′_1ε表示求得的目标层模糊综合评价矩阵中第1行第ε列元素，其中，ε＝1,2,…,5，利用最大隶属度原则，最大的b′_1ε对应的评语等级v_j即为评价结果；

步骤5-3-3、对二级指标层进行模糊综合变化，即B′＝W″_gοR_g＝[b′₁₁b′₁₂…b′₁₅]，得到一级目标层电能替代技术综合效益评价结果，B′就是电能替代技术综合效益的模糊综合评价结果，利用最大隶属度原则，最大的b′_1t对应的评语等级v_j即为评价结果，其中t＝1,2,…,5；

步骤5-4、对模糊综合评价结果进行分析处理；运用百分制评价转换方法将求得的综合评价结果转化为数值，公式如下：

$a=\left(\underset{\mathrm{\ϵ}=1}{\overset{5}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\ϵ}}^2{a}_{\mathrm{\ϵ}}\right)/\underset{\mathrm{\ϵ}=1}{\overset{5}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\ϵ}}^2$

式中，a表示模糊综合评价转化的数值，ε表示指标层元素权重向量中的权重值个数，其中ε＝1，2，...，5，w_ε表示指标层元素权重向量中的第ε个权重值，表示第ε个权重值的平方，a_ε表示评语集的赋值等级，其中a₁＝100,a₂＝80,…,a₅＝0，利用此公式将二级指标层、三级指标层、四级指标层进行分析、排序；

步骤5-5、对量化后的电能替代技术综合效益进行分析评价。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明在技术性能方面，提高了电能代替设备技术的安全可靠性；在环境效益方面， 电能代替技术终端设备使用清洁电能，大大减少了污染物的排放，提高了清洁能源使用率，节约了燃料；在经济效益方面，降低了设备运行维护成本；在电网运行方面，减少了负荷日峰谷差率和年最大峰谷差率。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法的流程图，

图2是本发明提供的电能替代技术综合效益AHP结构模型图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法，包括以下步骤：

步骤S101,对电能替代技术综合效益的评价内容进行分析与整理。对电能替代技术综合效益进行系统的分析与组合，形成元素和元素集，得出电能替代技术综合效益的评价内容主要包括以下几个方面：技术性能方面、环境效应方面、经济效益方面、电网运行方面，如表1所示。根据各指标之间相互影响的关系，分析并列出各指标之间的关联关系，建立评价指标体系如图2所示，其中指标体系包括4个二级准则层，8个三级指标层，17个四级指标层。

表1电能替代技术综合效益评价指标体系

步骤S102，对电能替代技术综合效益四级指标层定量指标进行理论计算。分别按以下公式计算综合效益评价指标体系中环境效应准则层下的二氧化碳减排量硫氧化物减排量氮氧化物减排量粉尘减排量M_FC、PM2.5减排量理论计算公式分别如下：M_FC＝α_FCN_zc/(1-β)，式中：α_FC、分别为单位发电量CO₂、SO₂、NO₂、粉尘、PM_2.5排放量；N_zc为用户全生命周期内可减少的电能使用量；β为电力系统中电能损耗率。经济效益准则层下的用户收益费用比率PCR、电网收益费用比率IRR、系统设备初投资成本C_LCC、设备运行维护费用C_OM，其理论计算公式分别如下：PCR＝(q_z,b/q_z,s)×100％，C_OM＝C_LCCγ，式中：q_z,b为用户减少使用单位电能所节约的成本，q_z,s为改造设备所需要的投资成本，CI为资金收入量，CG为资金支出量，(CI-CG)_t表示第t年的净现金流量，n表示生命周期内的所有时间段数量，P_s为设备s的容量，R_s为设备s单位容量的购买成本，A为新增设备总个数，γ通常取1.5％。电网运行准则层下的系统平均停电率J_SCI、系统总电量不足变化率J_ENS、年最大峰谷差率σ_max、日峰谷差率σ，其理论计算公式分别如下： σ_max＝∑σ_τ/365，σ＝(P_d,max-P_d,min)/P_d,max，式中：Δt为规定时间段，分别为电能替代技术实施前后系统平均缺电量，为电能替代技术实施前后系统总电量不足量值，σ_τ为第τ天的日峰谷差率，P_d,max为日最大负荷，P_d,min为日最小负荷。

步骤S103，构造四级指标层定量指标初始决策矩阵并将其规范化处理。将第二步获得的四级指标层的原始数据进行汇总，构造初始决策矩阵X，由公式对初始决策矩阵进行规范化处理，j(j＝1,2,…,n)表示元素在矩阵中的列，共有n列，式中y_ij表示规范化矩阵Y中的指标元素，x_ij为第二步求得的指标原始数据，m表示第二步获得的四级指标层的原始数据的个数，再对矩阵Y进行归一化处理，由得到归一化矩阵Z， z_ij表示归一化矩阵Z的矩阵元素。

步骤S104，利用熵理论赋权计算四级指标层的熵值。利用公式(j＝1,2,…,n)，其中，e_j为四级指标层的熵值，j表示元素在矩阵中的列，共有n列，z_ij表示第三步求得的归一化矩阵Z的矩阵元素，m表示第二步获得的四级指标层的原始数据的个数，0≤z_ij≤1，当z_ij＝0时，z_ij lnz_ij＝0，从而可以求得四级指标层的熵值。

步骤S105，计算四级指标层定量指标的客观权重。将第四步求得的熵值进行处理，w″″_j(j＝1,2,…,n)表示四级指标层第j个指标的客观权重值，e_j表示第四步求得的四级指标层的熵值，从而可以求得四级指标层的客观权重向量为W_S-4＝(w″″₁,w″″₂,…,w″″_n)，W_S-4表示四级指标层指标客观权重向量，其中0≤w″″_j≤1。

步骤S106，根据粗糙集理论求二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的重要性排序。首先根据粗糙集理论求四级指标层定性指标元素的重要性排序。由于技术性评价指标为定性指标，所以需要将技术安全可靠性、技术成熟度进行量化处理，以技术安全可靠性c₁、技术成熟度c₂为条件属性集{C}，以技术效果为决策属性集合{D}，在分别考虑四级指标层对三级指标层的影响程度的基础上，建立四级指标层定性指标元素的知识系统，四级指标层论域U由l个样本组成，即{{1}，{2}，...，{l}}；从四级指标层条件属性集C中去掉属性子集c₁，其对决策属性D产生的影响程度为： 其中表示四级条件属性集C去掉属性子集c₁对决策属性D产生的影响程度，C-c₁表示条件属性集C中去掉属性子集c₁， 为去掉属性子集c₁后决策集D关于C-c₁的正域中样本个数， 为条件属性集C中去掉属性子集c₁后论域的样本集，且Card(U)为论域{U}中样本总个数l；评价指标c₁的重要度可以表示为：式中Sig_D(c₁)表示评价指标c₁的重要度，且Sig_D(c₁)∈[0,1]，r_C(D)为条件属性集C对D的依赖度，r_C(D)＝1；从四级指标层条件属性集C中去掉属性子集c₂，按照上述方法，可以求出四级指标层评价指标c₂的重要度，即比较Sig_D(c₁)与Sig_D(c₂)的大小，可以获得四级指标层中指标元素c₁与c₂的重要性排序。按照同样的方法可以求 出二级准则层、三级指标层中指标元素的重要性排序。

步骤S107，构造二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的初始判断矩阵。根据两指标的重要度之差，来度量指标两两比较时的相对重要程度，首先求四级指标层定性指标的判断矩阵，由第三步求得的四级指标层定性指标的重要度，根据公式求出两指标相对重要度的大小，其中c_i与c_j为四级指标层条件属性集{C}中的元素，i,j＝1,2，为指标c_i与c_j的相对重要度，由于SigD(c_i)∈[0,1]，Sig_D(c_j)∈[0,1]，所以Sig_D(c_i)为第三步求得的指标c_i的重要度，Sig_D(c_j)为第三步求得的指标c_j重要度，从而可以求得四级指标层元素的判断矩阵。若则说明指标c_i的重要度高于指标c_j重要度，且c_i重要度为c_j重要度的M倍(M＝1,2,...,10)；反之c_j重要度为c_i重要度的1/M倍，如表2所示，相对重要度及相应重要度倍数M的取值。按照同样的方法，可以求出二级准则层、三级指标层中指标相对重要度，从而可根据指标相对重要度建立判断矩阵。

表2相对重要度及相应重要度倍数M取值

步骤S108，对二级准则层、三级指标层、四级指标层的判断矩阵进行一致性检验。判断电能替代技术综合效益评价矩阵的一致性，即求出一致性指标比率：CR＝CI/RI，式中CR表示一致性指标比率，CI表示一致性指标，CI＝(λ_max-μ)/(μ-1)，λ_max表示判断矩阵的最大特征值，μ为该层中指标元素个数，RI为平均随机一致性指标，通过的表3获得，判断CR≤0.1是否成立，若是，则说明该初始矩阵满足一致性比例，否则说明该矩阵不满足一致性要求，将影响结果的准确性，直接将其剔除。

表3矩阵阶数与RI的取值

矩阵阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											RI	0	0	0.52	0.89	1.12	1.26	1.36	1.41	1.46	1.49

步骤S109，求取满足一致性要求矩阵的权向量。首先将满足一致性检验的二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的判断矩阵的每一列元素正规化，即其中为正规化处理后得到的相应矩阵元素，i表示矩阵中第i行元素，共n行，j表示矩阵中第j列元素，共n列，b_ij为第八步求得的初始矩阵中的元素第i行与第j列元素，从而得到按列正规化的矩阵；然后，将正规化后的判断矩阵按行相加，即式中表示第i行矩阵元素的权重之和，从而得到行向量 将行向量正规化，即式中w_i表示正规化后第i行元素，按上述方法得二级准则层、三级与四级指标层的权向量分别为W_AHP-2＝(w″₁,…,w″_η,…,w″_n)^T，W_AHP-3＝(w″′₁,…,w″′_λ,…,w″′_n)^T，W_AHP-4＝(w″″₁,…,w″″_ψ,…,w″″_n)^T，其中w″_η、w″′_λ、w″″_ψ分别表示二级准则层、三级指标层、四级指标层的权向量元素值，η，λ，ψ＝1，2，...，n，0≤w″_η≤1， 0≤w″′_λ≤1，0≤w″″_ψ≤1。

步骤S110，计算电能替代技术四级指标层元素的综合权重。将利用粗糙集理论求得的四级指标层权重向量与利用熵理论赋权求得的四级指标层的客观权重相结合，即W＝αW_AHP-4+βW_S-4，其中W表示四级指标层元素的综合权重，W_S-4、W_AHP-4分别表示第五步与第九步求得的定量指标与定性指标的权重向量，α和β为程度因子，表示权重和客观权重的重要程度，且有0≤α≤1，0≤β≤1，α+β＝1，从而可以求出综合权重。

步骤S111，综合考虑实际情况，建立评语集。确定电能替代技术环保效益四级指标层的评价集及评分标准为V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{很好,良好,一般,较差,很差}＝{5，4，3，2，1}，式中V表示四级指标层的评价集，v_q(q＝1,2,...,5)表示评价集V中的评语，即每一题满分为5分，其中5表示该指标很好，4表示该指标良好，3表示该指标一般，2表示该指标较差，1表示该指标很差，得到电能替代技术综合效益评价指标中各项四级指标层的满意度。

步骤S112，对四级指标层建立模糊评价矩阵。对结果进行统计、整理，得到四级指标层的评价结果，采用模糊统计方法求得模糊评价矩阵其中r_pq表示四级指标层的指标对评语集V的第q级评语的隶属度，f_pq为四级指标层中的第p个指标被评为第q级评语v_q的总次数，p表示四级指标层第p个指标元素，q表示第p个指标元素的第q级评语，s表示指标评语集中的评语个数，由第十一步可知，q＝1,2,3,4,5，s＝5，从而求得四级指标层的模糊评价矩阵：其中θ表示每个三级指标层下四级指标的个数，d＝1,2,…,8。

步骤S113，对各级指标层进行模糊综合变换，得到一级目标层综合效益评价结果。首先，对四级指标层进行模糊变换，即B″′₁＝W″″₁οR″″₁＝[b″″₁₁b″″₁₂…b″″_1s]，B″′₂＝W″″₂οR″″₂＝[b″′₂₁b″′₂₂…b″′_2s]，...，B″′_δ＝W″″_δοR″″_δ＝[b″′_δ1b″′_δ2…b″′_δs]，式中B″′_x(x＝1，2，...，δ)表示三级指标层第x个指标元素的模糊综合评价结果，δ表示三级指标层元素个数，s(s＝5)表示第十二步中的指标评语集中的评语个数，W″″₁、W″″₂、W″″_δ分别表示第1、2、δ个三级指标层对应的四级指标的权向量，R″′₁、R″″₂、R″″_δ分别表示第1、2、δ个三级指标层对应的四级指标的模糊评价矩阵，b″′_uv(u＝1，2，...，δ；v＝1，2，...，s)表示求得的三级指标模糊综合评价矩阵中第u行第v列元素，“ο”表示广义的模糊合成运算，从而得到三级指标层的综合评价结果；按照上述同样的方法对三级指标进行模糊综合变化，得到二级指标层的综合评价结果；最后对二级指标进行模糊综合变化，得到目标层电能替代技术综合效益评价结果，即B′＝[b′₁₁b′₁₂…b′₁₅]，式中B'表示电能替代技术综合效益的模糊综合评价结果，b′_1ε(ε＝1,2,…,5)表示表示求得的目标层模糊综合评价矩阵中第1行第v列元素，利用最大隶属度原则，最大的b′_1ε对应的评语等级v_j即为评价结果。

步骤S114，对模糊综合评价结果进行分析处理。为了使评价结果更加明确，对评语集作相应等级赋值(很好100，良好80，一般60，差40，很差0)，运用百分制评价转换方法将求得的综合评价结果转化为数值，即：其中a表示模糊综合评价转化的数值，ε表示第十三步求得的指标层元素权重向量中的权重值个数，其中ε＝1，2，...，5，w_ε表示第十三步求得的指标层元素权重向量中的第ε个权重值，表示第ε个 权重值的平方，a_ε表示评语集的赋值等级，其中a₁＝100,a₂＝80,…,a₅＝0，利用此公式将二级指标层、三级指标层、四级指标层进行分析、排序，使判断结果的信息更加清晰。

步骤S115，对量化后的电能替代技术综合效益进行分析评价。通过将模糊综合评价结果进行分析处理，可以得出电能替代技术存在以下效益：在技术性能方面，电能替代设备技术安全可靠性高，但技术成熟度较低；在环境效益方面，电能替代技术终端设备使用的是清洁的电能，所以不产生任何污染物，只是在生产电能时产生部分污染物，因此其CO₂、SO₂、NO₂、粉尘、PM_2.5颗粒排放量减少，电能替代技术在推广过程中，增加了电能的使用，因此使清洁能源使用率提高，其为集中生产电能，因此燃料节约量增加；在经济效益方面，由于用户需要将设备改造成电能替代设备，且电能替代设备比传统设备价格高，所以设备初投资成本增加，但是为推广电能替代技术，政府会提出一些补贴、降低电价等政策，因此用户收益费用比率是先减少后增加，电网收益费用比率也是先减少后增加，由于电能替代设备在使用过程中维护方便，因此其设备运行维护成本降低；在电网运行方面，由于电能使用增加，电网扩建，支路增多，电网可靠性有所降低，电能替代设备具有削峰填谷的作用，因此负荷日峰谷差率及年最大峰谷差率减小。因此，企业、政府可以更好的参考该体系制定合理的计划，使电能替代技术得到更好的推广，以最大化电能替代技术带来的综合效益。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于综合赋权法的电能替代技术综合效益评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)构建电能替代技术综合效益评价指标体系结构；

(2)基于熵理论计算所述体系结构中的四级指标层的客观权重；

(3)求取所述体系结构中二级准则层、三级指标层和四级指标层的各因素权重向量；

(4)计算所述体系结构中四级指标层元素的综合权重；

(5)对所述体系结构进行分析评价。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(1)中，所述电能替代技术综合效益评价指标体系结构包括4个二级准则层、8个三级指标层和17个四级指标层：

所述二级准则层包括技术性能准则层、环境效应准则层、经济效益准则层和电网运行准则层；

所述技术性能准则层的三级指标层包括技术效果，所述技术效果的四级指标层包括技术安全可靠性和技术成熟性；

所述环境效应准则层的三级指标层包括碳排放量、污染物排放量和资源利用率，所述碳排放量的四级指标层包括二氧化碳减排量，所述污染物排放量的四级指标层包括氮氧化物减排量、硫氧化物减排量、粉尘减排量和PM2.5减排量，所述资源利用率的四级指标层包括清洁能源使用率和燃料节约量；

所述经济效益准则层的三级指标层包括投资效益和全寿命周期成本，所述投资效益的四级指标层包括用户收益费用比率和电网收益费用比率，所述全寿命周期成本的四级指标层包括系统设备初投资成本和设备运行维护费用；

所述电网运行准则层的三级指标层包括电网可靠性和负荷整形效果，所述电网可靠性的四级指标层包括系统平均缺电量变化率和系统总电量不足变化率，所述负荷整形效果的四级指标层包括日峰谷差率和年最大峰谷差率。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(2)包括如下步骤：

步骤2-1、对四级指标层定量指标进行理论计算；

步骤2-1-1、分别计算所述体系结构中环境效应准则层下的二氧化碳减排量硫氧化物减排量氮氧化物减排量粉尘减排量M_FC、PM2.5减排量计算公式如下：

$M_{{\mathrm{CO}}_2}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{CO}}_2}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

$M_{{\mathrm{SO}}_2}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{SO}}_2}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

$M_{{\mathrm{NO}}_X}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{NO}}_X}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

$M_{FC}={\mathrm{\α}}_{FC}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

$M_{{\mathrm{PM}}_{2.5}}={\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PM}}_{2.5}}{N}_{zc}/(1-\mathrm{\β})$

式中，分别为单位发电量CO₂、SO₂、NO₂、粉尘、PM₂.₅排放量；N_zc为用户全生命周期内可减少的电能使用量；β为电力系统中电能损耗率；

步骤2-1-2、分别计算经济效益准则层下的用户收益费用比率PCR、电网收益费用比率IRR、系统设备初投资成本C_LCC、设备运行维护费用C_OM，其计算公式分别如下：

PCR＝(q_z,b/q_z,s)×100％

$\underset{t=0}{\overset{n}{\Σ}}{(CI-CG)}_t{(1+IRR)}^{-t}=0$

$C_{LCC}=\underset{s=0}{\overset{A}{\Σ}}{P}_s{R}_s$

C_OM＝C_LCCγ

式中：q_z,b为用户减少使用单位电能所节约的成本，q_z,s为改造设备所需要的投资成本，CI为资金收入量，CG为资金支出量，n表示生命周期内的所有时间段数量，IRR为电网收益费用比率，P_s为设备s的容量，R_s为设备s单位容量的购买成本，A为新增设备总个数，γ通常取1.5％；

步骤2-1-3、分别计算电网运行准则层下的系统平均缺电量变化率、系统总电量不足变化率、年最大峰谷差率、日峰谷差率，其计算公式分别如下：

$J_{SCI}=(P_{SCI}^{\left(1\right)}-P_{SCI}^{\left(2\right)})/\mathrm{\Δ}t$

$J_{ENS}=(P_{ENS}^{\left(1\right)}-P_{ENS}^{\left(2\right)})/\mathrm{\Δ}t$

σ_max＝∑σ_i/365

σ＝(P_d,max-P_d,min)/P_d,max

式中：分别为电能替代技术实施前后系统平均缺电量，为电能替代技术实施前后系统总电量不足量值，单位：kWh，σ_i为第i天的日峰谷差率，P_d,max为日最大负荷，P_d,min为日最小负荷，J_SCI为系统平均停电率、J_ENS为系统总电量不足变化率、σ_max为年最大峰谷差率、σ为日峰谷差率，Δt为规定时间段；

步骤2-2、构造四级指标层定量指标初始决策矩阵并将其规范化处理；

步骤2-2-1、将四级指标层的原始数据进行汇总，构造初始决策矩阵X，

步骤2-2-2、对初始决策矩阵进行规范化处理，得到规范化决策指标y_ij,其组成的矩阵规范化矩阵为Y，公式如下：

$y_{ij}=x_{ij}/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{x}_{ij}^2}$

式中，j(j＝1,2,…,n)表示元素在矩阵中的列，共有n列，y_ij表示规范化矩阵Y中的指标元素，x_ij为指标原始数据，m表示四级指标层的原始数据的个数；

步骤2-2-3、对矩阵Y进行归一化处理，得到归一化矩阵Z，公式如下：

$z_{ij}=y_{ij}/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_{ij}$

式中，z_ij表示归一化矩阵Z的矩阵元素；

步骤2-3、利用熵理论赋权计算四级指标层的熵值，公式如下：

$e_j=-\ln n\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{z}_{ij}\ln z_{ij},(j=1,2,...,n)$

式中，e_j为四级指标层的熵值，j表示元素在矩阵中的列，共有n列，z_ij表示归一化矩阵Z的矩阵元素，m表示四级指标层的原始数据的个数，当0≤z_ij≤1时，当z_ij＝0时，z_ijlnz_ij＝0；

步骤2-4、计算四级指标层定量指标的客观权重；

步骤2-4-1、将四级指标层的熵值进行处理，公式如下：

$w_j^{\′\′\′\′}=(1-e_j)/\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-e_j)=(1-e_j)/\[n-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_j\],(j=1,2,...,n)$

式中，w″″_j(j＝1,2,…,n)表示四级指标层第j个指标的客观权重值，e_j表示四级指标层的熵值；

步骤2-4-2、求得四级指标层的客观权重向量，公式如下：

W_S-4＝(w″″₁,w″″₂,…,w″″_n)^T

式中，W_S-4表示四级指标层指标客观权重向量，其中0≤w″″_j≤1。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下步骤：

步骤3-1、根据粗糙集理论求二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的重要性排序；

步骤3-1-1、以技术安全可靠性c₁、技术成熟度c₂为条件属性集{C}，以技术效果为决策属性集合{D}，在分别考虑四级指标层对三级指标层的影响程度的基础上，建立四级指标层定性指标元素的知识系统，四级指标层论域U由l个样本组成，即{{1}，{2}，...，{l}}；

步骤3-1-2、从四级指标层条件属性集C中去掉属性子集c₁，其对决策属性D产生的影响程度，公式如下：

$r_{C-c_1}\left(D\right)=Card\left({\mathrm{POS}}_{C-c_1}\right(D\left)\right)/Card\left(U\right)$

式中，表示四级条件属性集C去掉属性子集c₁对决策属性D产生的影响程度，C-c₁表示条件属性集C中去掉属性子集c₁，为去掉属性子集c₁后决策集D关于C-c₁的正域中样本个数，为条件属性集C中去掉属性子集c₁后论域的样本集，且Card(U)为论域{U}中样本总个数l；

步骤3-1-3、评价指标c₁的重要度的公式如下：

${\mathrm{Sig}}_D\left(c_1\right)=r_C\left(D\right)-r_{C-c_1}\left(D\right)$

式中，Sig_D(c₁)表示评价指标c₁的重要度，且Sig_D(c₁)∈[0,1]，r_C(D)为条件属性集C对D的依赖度，r_C(D)＝1；

步骤3-1-4、从四级指标层条件属性集C中去掉属性子集c₂，按照步骤3-1-2到步骤3-1-3，求出四级指标层评价指标c₂的重要度，即

步骤3-1-5、比较Sig_D(c₁)与Sig_D(c₂)的大小，获得四级指标层中指标元素c₁与c₂的重要性排序；

步骤3-1-6、按照步骤3-1-1到3-1-5的方法求出二级准则层、三级指标层中指标元素的重要性排序；

步骤3-2、构造二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的初始判断矩阵；

步骤3-2-1、求取四级指标层定性指标的判断矩阵；

根据四级指标层定性指标的重要度，求出两指标相对重要度的大小，公式如下：

${\mathrm{\ΔSig}}_{D-c_{ij}}={\mathrm{Sig}}_D\left(c_i\right)-{\mathrm{Sig}}_D\left(c_j\right)$

式中，c_i与c_j为四级指标层条件属性集{C}中的元素，i,j＝1,2，为指标c_i与c_j的相对重要度，Sig_D(c_i)为指标c_i的重要度，Sig_D(c_j)为指标c_j重要度，由于Sig_D(c_i)∈[0,1]，Sig_D(c_j)∈[0,1]，因此

若则说明指标c_i的重要度高于指标c_j重要度，且c_i重要度为c_j重要度的M倍,M＝1,2,...,10；反之则c_j重要度为c_i重要度的1/M倍；

步骤3-2-2、按照步骤3-2-1的方法，求出二级准则层和三级指标层中指标相对重要度，从而根据指标相对重要度建立判断矩阵；

步骤3-3、根据一致性指标比率对二级准则层、三级指标层、四级指标层的判断矩阵进行一致性检验；所述一致性指标比率公式为：

CR＝CI/RI

式中，CR表示一致性指标比率，RI为平均随机一致性指标，CI表示一致性指标，CI＝(λ_max-μ)/(μ-1)，λ_max表示判断矩阵的最大特征值，μ为该层中指标元素个数；当矩阵阶数为1或2时，RI＝0，当矩阵阶数为3时，RI＝0.52，当矩阵阶数为4时，RI＝0.89，当矩阵阶数为5时，RI＝1.12，当矩阵阶数为6时，RI＝1.26，当矩阵阶数为7时，RI＝1.36，当矩阵阶数为8时，RI＝1.41，当矩阵阶数为9时，RI＝1.46，当矩阵阶数为10时，RI＝1.49，判断CR≤0.1是否成立，若是，则说明该初始判断矩阵满足一致性比例，执行步骤3-4，否则说明该初始判断矩阵不满足一致性要求，直接将其剔除；

步骤3-4、求取满足一致性要求矩阵的权向量，

步骤3-4-1、将满足一致性检验的二级准则层、三级指标层、四级指标层定性指标的评价矩阵的每一列元素正规化，公式如下：

$\stackrel{\‾}{b_{ij}}=b_{ij}/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{b}_{ij},(i,j=1,2,...,n)$

式中，为正规化处理后得到的相应矩阵元素，i表示矩阵中第i行元素，共n行，j表示矩阵中第j列元素，共n列，b_ij为初始判断矩阵中的元素第i行与第j列元素；

步骤3-4-2、将正规化后的判断矩阵按行相加，得到行向量公式如下：

$\stackrel{\‾}{w_i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{b_{ij}}$

式中，表示第i行矩阵元素的权重之和；

步骤3-4-3、将行向量正规化，公式为：式中w_i表示正规化后第i行元素，分别求得二级准则层、三级指标层和四级指标层的权向量，公式如下：

W_AHP-2＝(w″₁,…,w″_η,…,w″_n)^T

W_AHP-3＝(w″₁,…,w″_λ,…,w″_n)^T

W_AHP-4＝(w″″₁,…,w″″_ψ,…,w″″_n)^T

式中，w″_η、w″′_λ、w″″_ψ分别表示二级准则层、三级指标层、四级指标层的权向量元素值，η，λ，ψ＝1，2，...，n，0≤w″_η≤1，0≤w′″λ≤1，0≤w″″_ψ≤1。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述综合权重是利用四级指标层的权向量和四级指标层的客观权重相结合得到，公式如下：

W＝αW_AHP-4+βW_S-4

式中，W表示四级指标层元素的综合权重，W_S-4、W_AHP-4分别为定量指标与定性指标的权重向量，α和β为程度因子，表示权重和客观权重的重要程度，且有0≤α≤1，0≤β≤1，α+β＝1。

6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤(5)包括如下步骤：

步骤5-1、建立评语集，确定四级指标层的评价集及评分标准为V＝{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}＝{很好,良好,一般,较差,很差}＝{5，4，3，2，1}

式中，V表示四级指标层的评价集，v_q(q＝1,2,...,5)表示评价集V中的评语；

步骤5-2、采用模糊统计方法对四级指标层建立模糊评价矩阵，公式如下：

$r_{pq}=f_{pq}/\underset{q=1}{\overset{s}{\Σ}}{f}_{pq}$

式中，r_pq表示四级指标层的指标对评语集V的第q级评语的隶属度，f_pq为四级指标层中的第p个指标被评为第q级评语v_q的总次数，p表示四级指标层第p个指标元素，q表示第p个指标元素的第q级评语，s表示指标评语集中的评语个数；

求得四级指标层的模糊评价矩阵：其中θ表示每个三级指标层下四级指标的个数，d＝1,2,…,8；

步骤5-3、对各级指标层进行模糊综合变换，得到一级目标层综合效益评价结果；

步骤5-3-1、对四级指标层进行模糊变换，公式如下：B″₁＝W″″₁οR″″₁＝[b″′₁₁b″′₁₂...b″′_1s]，B″′₂＝W″″₂οR″″₂＝[b″″₂₁b″″₂₂...b′″_2s]，...，B′″_δ＝W″″_δοR″″_δ＝[b′″_δ1b′″_δ2...b′″_δs]

式中，B'_x”(x＝1，2，...，δ)表示三级指标层第x个指标元素的模糊综合评价结果，δ表示三级指标层元素个数，s表示第十二步中的指标评语集中的评语个数，W₁””、W₂””、W″″_δ分别表示第1、2、δ个三级指标层对应的四级指标的权向量，R″″₁、R″″₂、R″″_δ分别表示第1、2、δ个三级指标层对应的四级指标的模糊评价矩阵，b″′_uv表示求得的三级指标模糊综合评价矩阵中第u行第v列元素，其中u＝1、2、...、δ，v＝1、2、...、s，“ο”表示广义的模糊合成运算，得到三级指标层的综合评价结果；

步骤5-3-2、按照所述步骤5-3-1的方法对三级指标层进行模糊综合变化，得到二级准则层的综合评价结果，

步骤5-3-3、对二级准则层进行模糊综合变化，得到目标层电能替代技术综合效益评价结果，公式如下：

B'＝[b'₁₁ b'₁₂ … b'₁₅]

式中，B'表示电能替代技术综合效益的模糊综合评价结果，b′_1ε表示求得的目标层模糊综合评价矩阵中第1行第ε列元素，其中，ε＝1,2,…,5，利用最大隶属度原则，最大的b′_1ε对应的评语等级v_j即为评价结果；

步骤5-4、对模糊综合评价结果进行分析处理；运用百分制评价转换方法将求得的综合评价结果转化为数值，公式如下：

$a=\left(\underset{\mathrm{\ϵ}=1}{\overset{5}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\ϵ}}^2{a}_{\mathrm{\ϵ}}\right)/\underset{\mathrm{\ϵ}=1}{\overset{5}{\Σ}}{w}_{\mathrm{\ϵ}}^2$

式中，a表示模糊综合评价转化的数值，ε表示指标层元素权重向量中的权重值个数，其中ε＝1，2，...，5，w_ε表示指标层元素权重向量中的第ε个权重值，表示第ε个权重值的平方，a_ε表示评语集的赋值等级，其中a₁＝100,a₂＝80,…,a₅＝0，利用此公式将二级指标层、三级指标层、四级指标层进行分析、排序；

步骤5-5、对量化后的电能替代技术综合效益进行分析评价。