CN106055902B - 面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，包括：步骤1，依据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：步骤2，将积分区域离散为N个三角形单元；步骤3，引入系统误差和随机误差的区间参数步骤4，计算相差的区间；步骤5，计算单个离散单元在远区某点的电场值区间；步骤6，计算复变函数电场值的相角的区间；步骤7，计算全部单元在远区某点的电场值区间，步骤8，计算远场平均功率方向图的区间；利用区间分析研究结构变形对电性能的影响，通过结构变形或误差的区间，分析得到电性能变化的区间。从理论上解决了无限工况载荷分析的问题。

Description

面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法

技术领域

本发明涉及一种天线电性能的分析方法，特别是一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法。

背景技术

虽然机械加工技术不断进步，但由于反射面天线口径增大，工作频段提高，对于面板加工安装的精度要求也不断提高，因而研究面板变形或误差对天线电性能的影响仍是反射面天线设计领域的研究热点。天线的结构误差包括随机误差和系变误差，前者主要是加工安装误差，后者主要是各种外部载荷导致的结构变化。Ruze早在上世纪50年代就研究了随机加工误差导致的损失，将天线损失描述为反射面表面精度的函数，提出的Ruze公式是联系天线反射面均方根误差和电性能的桥梁，并在天线设计领域得到广泛应用。后续的研究人员则将误差影响的电性能指标拓展到天线的辐射方向图[27]和功率方向图，研究结构误差对天线远区电磁场分布的影响。Rahmat-Samii在反射面天线方面做了大量的研究工作。他不但研究了随机加工误差，还研究了周期性和非周期性系变误差的影响，并且研究的对象也由常规圆抛物面天线推广到偏置反射面和星载薄膜反射面上述研究中的结构误差都是假设的，利用某种分布函数或者随机数代替，与实际情况差异较大。有学者从机电耦合的角度，利用结构有限元分析准确计算面天线在特定外部载荷下的结构变形，再根据计算的变形进一步研究天线的电性能。从而解决了假设的结构变形或误差的计算电性能不够准确的问题。

在实际工程中，由于天线的外部环境载荷(风、重力、冰雪、太阳辐射等)种类很多，天线自身的工作仰角范围也较大，对每一种工况和载荷组合都开展机电耦合分析是不现实的，很多时候只能考虑最恶劣的情况。但由于结构与电性能之间的复杂非线性关系，结构上最恶劣不一定是电性能最恶劣。

发明内容

本发明的目的是提供一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，以便解决无限工况载荷分析的问题。

本发明的目的是这样实现的，一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，其特征是：至少包括如下步骤：

步骤1，根据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：

其中E是远区某点的电场值，分别是天线口径面上的幅度和相位分布函数，S表示天线主反射面，F是焦点,S′是天线口径面,θ,φ是水平面和方位面的转角，ρ′,φ′为口径面上的极坐标参数.δ是变形导致的相位差，δ＝4πε(ρ′,φ′)cos²(ξ/2)/λ,ξ为焦点对应主面的照射角，ε(ρ′,φ′)即为反射面变形，λ为波长，j为复数虚部表示符号，d为偏导数符号；

步骤2，将上式的积分区域离散为N个三角形单元，公式(1)可写为：

其中Δs_i是第i个离散单元的面积；

步骤3，引入系统误差和随机误差的区间参数ε_i是第i个单元的系统变形误差，ε₀是理想无误差的反射面，是变形区间的上下边界；将系统误差定义为：将随机误差可定义为：

步骤4，计算相差的区间，由于ξ_i∈[0,π/2)，则相差的上下边界为

步骤5，计算单个离散单元在远区某点的电场值区间，由于E_i(θ,φ′)是复变函数，复数区间的上下边界需要分成复数的实部和虚部分别处理；

步骤6，计算复变函数电场值的相角的区间，上式中只有相角是区间数，幅值F_i＝f_i(ρ′,φ′)Δs_i是一个普通的实数；当相角η_i在一个周期范围内，如-π～π，则其sin和cos函数的边界为：

则

步骤7，计算全部单元在远区某点的电场值区间，由于实数和的边界就是实数边界的和，因此有

步骤8，计算远场平均功率方向图的区间，根据其定义为：

P(θ,φ′)＝|E(θ,φ′)|²＝|E^Im(θ,φ′)|²+|E^Re(θ,φ′)|²,

或写为：

则其上边界为：

下边界为

当(9)为：

当(9)为

当且(9)式为

P^inf(θ,φ′)＝0 (12)

这样，在已知表面变形或误差区间的情况下,功率方向图的区间上下边界可由(8)式和(9)式得到。

本发明的优点是：本发明利用区间分析研究结构变形对电性能的影响，通过结构变形或误差的区间，分析得到电性能变化的区间。从理论上解决了无限工况载荷分析的问题。

下面结合实施例附图对本发明作进一步说明：

附图说明

图1反射面天线及系统和随机误差示意图；

图2反射面天线的面板划分；

图3是使用区间方法和蒙特卡罗方法得到的功率方向图对比；

图4是不同随机误差区间的功率方向图区间对比。

具体实施方式

一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，其特征是：至少包括如下步骤：

步骤1，根据面天线理论，变形的面天线远场可以描述为：

其中E是远区某点的电场值，分别是天线口径面上的幅度和相位分布函数，其余符号变量参见图1.S表示天线主反射面，F是焦点,S′是天线口径面,θ,φ是水平面和方位面的转角，ρ′,φ′为口径面上的极坐标参数.δ是变形导致的相位差，δ＝4πε(ρ′,φ′)cos²(ξ/2)/λ,ε(ρ′,φ′)即为反射面变形，λ为波长；

步骤2，将上式的积分区域离散为N个三角形单元，公式(1)可写为：

其中Δs_i是第i个离散单元的面积；

步骤3，引入系统误差和随机误差的区间参数如图1(b)所示。ε_i是第i个单元的系统变形误差，ε₀是理想无误差的反射面，是变形区间的上下边界；

步骤4，将系统误差定义为：

步骤5，将随机误差可定义为：

由于ξi∈[0,π/2)，则相差的上下边界为

因为，E_i(θ,φ′)是复变函数，复数区间的上下边界需要分成复数的实部和虚部分别处理；

上式中只有相角是区间数，幅值F_i＝f_i(ρ′,φ′)Δs_i是一个普通的实数；当相角η_i在一个周期范围内，如-π～π，则其sin和cos函数的边界为：

则

实数和的边界就是实数边界的和，因此有

远场平均功率方向图定义为：

P(θ,φ′)＝|E(θ,φ′)|²＝|E^Im(θ,φ′)|²+|E^Re(θ,φ′)|²,

或写为：

则其上边界为：

下边界为

当(9)为：

当(9)为

当且(9)式为

P^inf(θ,φ′)＝0 (12)

这样，在已知表面变形或误差区间的情况下,功率方向图的区间上下边界可由(8)式和(9)式得到。

计算实例：

用于算例的反射面天线直径26m，焦点距离7.8m，工作频率5.7GHz。其上的面板组成参见图2，单个面板近似为扇形，可由极坐标描述，r1，r2分别表示扇形面板半径的上下限，表示极角的上下限。反射面离散为21919个三角形单元。口径场为等相位分布，幅度分布函数为：

算例一：设某块面板上存在随机误差，该面板的位置和大小可由极坐标的角度和极径确定随机误差的区间为[ε^inf；ε^sup]＝[-λ/20；λ/20]。通过本文的区间分析方法计算功率方向图的上下界。同时，为便于对比，使用蒙特卡罗方法计算方向图，每次在面板上产生[ε^inf；ε^sup]＝[-λ/20；λ/20]区间内的随机误差值，共计算T＝1000次。将两种方法的计算结果绘制于图3(a)中。

可见蒙特卡罗方法计算的结果均位于区间方法计算结果的上下边界以内，并且在大部分角度范围内都十分接近边界，表明区间方法得到的功率方向图边界是合理有效的。图3(b)中给出了两种方法计算结果的平均值对比情况，可见两者十分接近，也表明区间分析方法的结果完全可代替蒙特卡罗方法，从而节省了大量的计算时间和资源。

算例二：设同样的天线和同样的面板存在随机误差，但是误差分布的区间范围不一致。设定三种区间范围[ε^inf；ε^sup]＝[-λ/20；λ/20],[-λ/30；λ/30]和[-λ/40；λ/40]。使用区间方法计算方向图区间参加图4(a)。可见，较大的误差区间范围其对应的方向图区间也较大，即对应图4(b)给出了右边第一副瓣处的放大图，可清晰的看见各方向图区间的包络情况。同时提取方向图的主要电磁参数列于下表。

表.1图4a中提取的主要电磁特性参数

Claims (1)

1.一种面板随机和系统误差下反射面天线电性能的区间分析方法，其特征是：至少包括如下步骤：

步骤1，依据面天线理论，变形的面天线远场描述为：

其中E是远区某点的电场值，分别是天线口径面上的幅度和相位分布函数，S表示天线主反射面，θ是水平面，ρ′,φ′为口径面上的极坐标参数.δ是变形导致的相位差，δ＝4πε(ρ′,φ′)cos²(ξ/2)/λ,ξ为焦点对应主面的照射角，ε(ρ′,φ′)即为反射面变形，λ为波长，j为复数虚部表示符号，d为偏导数符号；

步骤2，将公式(1)写为：

其中Δs_i是第i个离散单元的面积；将积分区域离散为N个三角形单元；

步骤3，引入系统误差和随机误差的区间参数ε_i是第i个单元的系统变形误差，ε₀是理想无误差的反射面，是变形区间的上下边界；将系统误差定义为：将随机误差定义为：

步骤4，计算相差的区间，由于ξ_i∈[0,π/2)，则相差的上下边界为：

步骤5，计算单个离散单元在远区某点的电场值区间；由于E_i(θ,φ′)是复变函数，复数区间的上下边界需要分成复数的实部和虚部分别处理；

步骤6，计算复变函数电场值的相角的区间，上式中只有相角是区间数，幅值F_i＝f_i(ρ′,φ′)Δs_i是一个普通的实数；当相角η_i在一个周期范围内，即：-π～π，则其sin和cos函数的边界为：

则

步骤7，计算全部单元在远区某点的电场值区间，由于实数和的边界就是实数边界的和，因此有

步骤8，计算远场平均功率方向图的区间，根据其定义为：

P(θ,φ′)＝|E(θ,φ′)|²＝|E^Im(θ,φ′)|²+|E^Re(θ,φ′)|²,

或写为：

则远场平均功率方向图的上边界为：

下边界为

在已知表面变形或误差区间的情况下,功率方向图的区间上下边界由(8)式和(9)式得到；具体是：

当(9)为：

当(9)为

当且(9)式为P^inf(θ,φ′)＝0 (12)。