CN106033890A - 一种电力系统临界相变的空间预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统临界相变的空间预警方法，涉及电力系统领域。本发明利用空间自相关及方差指标捕捉潮流分布的不均衡度以及输电容量的分配格局，对电力系统进入临界状态进行预警。本发明在实施例中体现出系统线路负载率空间分布的格局不易量测，而线路负载率的空间自相关及方差易于量测。因此，系统线路负载率的空间自相关及空间方差具有良好的预警特性，可以作为系统趋近于临界相变的预警信号。

Description

一种电力系统临界相变的空间预警方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种电力系统临界相变的空间预警方法。

背景技术

研究表明，生态系统中存在着临界相变(Critical Transition)现象。临界相变现象指的是，当一个存在多稳态的生态系统临近突变阈值点时，外界条件即使发生一个微小变化，也会引发生态系统的剧烈响应，使之进入结构和功能截然不同的另一个稳定状态。生态系统临界相变的预警信号的研究已经取得了大量的成果。Van Nes、Carpenter等通过数理推导和大量试验发现，临界相变前，生态系统表现出频繁波动(flickering)和临界慢化(critical slowing down)现象。频繁波动现象指的是在系统趋近临界点的过程中，系统在随机扰动作用下，系统在两个稳态的吸引域间来回波动。如果扰动一直持续，当前系统所处稳态的吸引域不断收缩，而另一个稳态的吸引域不断扩张，当系统接近临界点时，受当前吸引域宽度和倾斜度影响，系统出现有利于进入另一稳态吸引域的分散涨落现象，这种分散涨落不仅表现为幅度的增大，而且还表现为涨落的持续时间拉长、扰动的恢复速率变慢，以及恢回复到原稳态吸引域的能力变小等现象，这种涨落的持续时间的拉长、扰动恢复速率的变慢及恢回复能力的变小被称为临界慢化现象。尽管临界慢化是个相对普遍的现象，然而不是所有的系统在临界相变之前都会出现这种信号。有些相变的发生可能源于外界突发的巨大冲击，而非累积性的稳态吸引域的弹性收缩。在这种情况下，如果利用临界慢化对临界相变进行预警，需要对系统状态进行甄别。

生态系统研究中，在趋于临界点的过程中，系统在双稳态间的频繁波动导致，使得生态系统的状态波动性增强，系统状态变量的分布表现出不对称性。有文献基于对这些特征的分析，指出利用系统状态变量的方差增加、偏度系数减小及双峰性，可以捕捉相变前的表示频繁波动现象。

通过扰动模拟实验来测量扰动后系统的恢复速率和、恢复时间是测量临界慢化的直接方法，然而现实生态系统的干扰因子远较模拟实验复杂，导致直接方法的可操作性差。但是，Scheffer等指出，系统向临界点趋近时，临界慢化现象体现为动力学中的3个现象，扰动的恢复变慢、自相关系数增大、和方差增大，这些现象可以作为早期预警信号。Dai L等的研究验证，验证了自相关系数和方差这两个表征临界慢化的间接指标可以作为生态系统临界相变预警信号，并具有很好的适用性及鲁棒性。

生态系统临界相变预警成果为电力系统临界相变预警信号的研究提供了一个新思路。有文献基于在临界点前，系统状态向量波动速率变慢且波动幅度增大这一临界慢化现象特征，利用潮流雅克比矩阵特征值的变化表征微小扰动下系统的波动特征、建立自相关函数，在频域上实例验证分析电压相角自相关函数有效性，指出临界慢化现象的出现预示着系统将趋近暂态稳定阈值；有文献在时域上，通过计算系统电压相角历史数据的自相关这一表征临界慢化的间接指标进行系统暂态失稳预警研究，发现临界慢化对系统失稳具有很好的指示作用。然而，电压相角预警信号的变化阈值较难把握，利用临界慢化进行暂态稳定预警研究还需要进一步验证。有文献将临界相变的思想应用于电力系统连锁故障的长期演化研究。该研究利用临界相变的概念对自组织临界状态下的电力系统发生大停电故障进行了解释，并通过仿真分析，验证了故障记录数据时间序列和潮流分布时间序列的统计特性(自相关、偏度和方差)可以作为电力系统向自组织临界状态演化的早期预警信号。

基于前述研究，本发明首次提出电力系统发生连锁停电事故的原因在于系统向临界状态演化的过程中，由于输电系统扩建/发电系统的扩建，使得潮流分布的不均衡度越来越高，输电容量的分配逐渐形成一种特定的格局。当不平衡度到达一定程度后，偶然的元件故障，有可能导致承担大量传输容量的输电线路故障。而输电系统的其他部分无法承担如此大量的负荷跳闸过程。进而引发其他线路由于过负荷而退出运行…上述过程即为连锁过负荷。在此过程中，故障不断蔓延，规模不断增大，最终可能导致大面积的停电事故。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种以一组空间自相关及方差指标，用作电力系统临界相变的空间预警方法。该指标可以作为时间维度预警指标的有效补充。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种电力系统临界相变的空间预警方法，其特征在于：利用空间自相关及方差指标捕捉潮流分布的不均衡度以及输电容量的分配格局，对电力系统进入临界状态进行预警。

进一步的技术特征在于，所述空间自相关是指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。

进一步的技术特征在于，所述空间自相关的计算方法是以Moran‘s I系数为主要计算方法，其计算方法如下：

其中，

$s_0=-{\Σ}_{i=1}^n{\Σ}_{j=1}^n{\mathrm{\ω}}_{i,j}---\left(2\right)$

式(1)中，z_i为空间的一个测点i的数值。ω_i，j为权重系数。权重矩阵可以根据要求设计，最简单为全部为1.

进一步的技术特征在于，所述空间方差计算方法如下：

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{n}{\Σ}_{i=1}^n{\left(z_i-\stackrel{\‾}{z}\right)}^2---\left(3\right)$

进一步的技术特征在于，此方法按固定的计算周期重复进行，其步骤如下：

(1)判断是否到达计算时刻，若“是”将进行步骤(2)，若“否”将进行步骤(1)；

(2)记录该时刻每一条线路的潮流及其潮流极限，计算每一条线路的负载率z_i；进行步骤(3)；

(3)计算当前时刻的空间自相关Moran‘s I系数，进行步骤(4)；

(4)计算当前时刻的空间方差，进行步骤(5)；

(5)与上一个测点的计算值构成时间序列，分别计算空间自相关和空间方差的趋势线；进行步骤(6)；

(6)判断其变化曲线是否持续增加，若“是”将进行步骤(7)，若“否”将进行步骤(1)；

(7)判断持续增加的时间以及增加的幅度是否到达预警阈值，若“是”将进行步骤(8)，若“否”将进行步骤(1)；

(8)发出预警信号，然后进行步骤(1)。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明首次提出一组空间自相关及方差指标，用以捕捉潮流分布的不均衡度以及输电容量的分配格局，对电力系统进入临界状态进行预警。空间预警信号可以作为时间维度预警指标的有效补充。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明发生临界相变的预警信号计算流程图；

图2是本发明实施例系统发生停电故障的比例失负荷量随系统向临界状态演化的变化图；

图3是本发明实施例系统平均负载率随系统向临界状态演化的变化图；

图4是本发明实施例线路负载率的空间自相关(Spatial AR)随系统向临界状态演化的变化图；

图5是本发明实施例线路负载率的空间方差(Spatial Variance)随系统向临界状态演化的变化图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

本发明首次提出利用一组空间自相关及方差指标，用以捕捉潮流分布的不均衡度以及输电容量的分配格局，对电力系统进入临界状态进行预警。空间预警信号可以作为时间维度预警指标的有效补充。

所述的空间自相关是指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。

其步骤如图1所示：

(1)当执行完系统其他功能后，进入此临界相变判断流程。判断是否到达计算时刻，若“是”将进行步骤(2)，若“否”将进行步骤(1)；

(2)记录该时刻每一条线路的潮流及其潮流极限，计算每一条线路的负载率z_i；进行步骤(3)；

(3)计算当前时刻的空间自相关Moran‘s I系数，进行步骤(4)；

优选的，所述空间自相关的计算方法是以Moran‘s I系数为主要计算方法，其计算方法如下：

其中，

$s_0=-{\Σ}_{i=1}^n{\Σ}_{j=1}^n{\mathrm{\ω}}_{i,j}---\left(2\right)$

式(1)中，z_i为空间的一个测点i的数值。ω_i，j为权重系数。权重矩阵可以根据要求设计，最简单为全部为1.

(4)计算当前时刻的空间方差，进行步骤(5)；

优选的，所述空间方差计算方法如下：

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{n}{\Σ}_{i=1}^n{\left(z_i-\stackrel{\‾}{z}\right)}^2---\left(3\right)$

(5)与上一个测点的计算值构成时间序列，分别计算空间自相关和空间方差的趋势线；进行步骤(6)；

(6)判断其变化曲线是否持续增加，若“是”将进行步骤(7)，若“否”将进行步骤(1)；

(7)判断持续增加的时间以及增加的幅度是否到达预警阈值，若“是”将进行步骤(8)，若“否”将进行步骤(1)；

(8)发出预警信号，然后进行步骤(1)。

基于前期研究,图2给出了系统发生停电故障的比例失负荷量随系统向临界状态演化的变化。在图2中16545次循环之前，图2所记录的比例失负荷量不为零的停电事故中，比例失负荷量在1％～4.14％之间的停电故障比例为15％，64％的故障的导致的比例失负荷量为负荷需求的0.1％～1％。21％的故障产生的比例失负荷量小于负荷需求的0.1％。比例失负荷量的最大值和最小值分别为4.14％和0.00128％。19922次循环之后，停电事故的频率和甩负荷量都发生了显著的变化。48％的停电故障甩负荷量超过负荷需求的4％，最大甩负荷量达到负荷需求的20％。因此，我们可以推断出，在16545次循环和19922次循环之间，系统的运行状态发生了临界相变。

图3为系统平均负载率随系统向临界状态演化的变化。当仅仅将各线路的负载率简单求平均值时，随着时间的演化，可以看出，系统的平均负载率在0.25～0.60之间变化，但是其均值大概保持不变，并不能从图中观测出系统在何时发生临界相变。平均负载率即各线路的负载率的平均值。

图4和图5给出了计算的线路负载率的空间自相关和空间方差随系统向临界状态演化的变化。图中的光滑曲线为空间自相关及空间方差的趋势线。可以看出，空间自相关的趋势线从第5000次仿真开始，逐渐增加，第25000次仿真后，逐渐降低。而空间方差的趋势线从5000次仿真开始，逐渐降低，第25000次仿真达到最小值。

此趋势线随着系统向自组织临界的演化呈现线性的变化，自相关增加结合方差降低，说明系统逐渐趋近于临界相变。系统线路负载率空间分布的格局不易量测，而线路负载率的空间自相关及方差易于量测。因此，系统线路负载率的空间自相关及空间方差具有良好的预警特性，可以作为系统趋近于临界相变的预警信号。

Claims (5)

1.一种电力系统临界相变的空间预警方法，其特征在于：利用空间自相关及方差指标捕捉潮流分布的不均衡度以及输电容量的分配格局，对电力系统进入临界状态进行预警。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统临界相变的空间预警方法，其特征在于：所述空间自相关是指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。

3.根据权利要求1所述的一种电力系统临界相变的空间预警方法，其特征在于：所述空间自相关的计算方法是以Moran‘sI系数为主要计算方法，其计算方法如下：

其中，

式(1)中，z_i为空间的一个测点i的数值。ω_{i ， j}为权重系数。权重矩阵可以根据要求设计，最简单为全部为1。

4.根据权利要求1所述的一种电力系统临界相变的空间预警方法，其特征在于：所述空间方差计算方法如下：

5.如权利要求1-4所述的一种电力系统临界相变的空间预警方法，其特征在于：此方法按固定的计算周期重复进行，其步骤如下：

(1)判断是否到达计算时刻，若“是”将进行步骤(2)，若“否”将进行步骤(1)；

(2)记录该时刻每一条线路的潮流及其潮流极限，计算每一条线路的负载率z_i；进行步骤(3)；

(3)计算当前时刻的空间自相关Moran‘sI系数，进行步骤(4)；

(4)计算当前时刻的空间方差，进行步骤(5)；

(5)与上一个测点的计算值构成时间序列，分别计算空间自相关和空间方差的趋势线；进行步骤(6)；

(6)判断其变化曲线是否持续增加，若“是”将进行步骤(7)，若“否”将进行步骤(1)；

(7)判断持续增加的时间以及增加的幅度是否到达预警阈值，若“是”将进行步骤(8)，若“否”将进行步骤(1)；

(8)发出预警信号，然后进行步骤(1)。