CN106033499A - 一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，包括：1)、采用输电线路导线舞动监测标准系统、待测系统同时进行线路舞动监测；2)、对标准系统、待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹进行截取；截取k个周期内线路舞动轨迹数据，对其进行时域离散；3)、对截取的标准系统及待测系统的单点舞动轨迹进行处理，获得标准系统和待测试系统的极坐标轨迹曲线；4)、计算待测系统线路舞动单点轨迹相对于标准系统线路舞动单点轨迹的误差。本发明直接针对标准系统、待测系统的X‑Y轨迹图进行比较分析，避免了因为不同系统具有不同的时标而在X‑t、Y‑t轨迹图中带来的误差，评价结果更加合理准确。

Description

一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法

技术领域

本发明涉及输电线路导线舞动监测领域，尤其涉及一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法。

背景技术

输电线路导线舞动是指在外界非平衡应力的作用下，输电线路产生低频率(0.1Hz-1Hz)、大幅度(可达10m以上)的振动现象。当架空输电线路导线在外界作用下振动时，可能会造成输电线路杆塔上的金具损毁、输电线路相间闪络，甚至造成输电线路杆塔倒塌等大型事故。因此，对输电线路导线的舞动状态进行监测并设定舞动警戒范围具有重要的实用价值与经济价值。

现阶段常用的输电线路舞动监测手段有三种：基于加速度传感器的输电线路导线舞动监测系统、视频监测系统和光栅监测系统。基于加速度传感器的输电线路导线舞动监测系统是指利用连接在输电线路上的加速度传感器来监测输电线路的舞动状况，通过采用加速度传感器将舞动信号转化成电信号，并对此电信号进行二次积分后离散采集即可获得输电线路导线的舞动位移。视频监控系统是指根据生产输电线坐标系和安装摄像头以后的新坐标系之间的坐标平移参数和零度图像拟合参数及相关算法推导出舞动旋转角度，并将得到的信息发送至安装在杆塔上的监测分机，监测分机将监测数据进行汇总并通过以太网发送至中心监测服务器进行分析处理，获取输电线路的舞动数据。光纤监测系统是将多个光纤传感器均布在输电导线上，构成准分布式光纤传感器网络，分别采集输电线路上温度、应力等信息并通过以太网传回计算机中心进行计算。

上述三种监测方式都能够完成常规的输电线路导线舞动监测，但由于工作机理及监测方式各异导致在不同输电线路导线舞动监测设备对同一输电线路的舞动状况进行监测时可能产生不同的结果。同时，由于相关方面缺少相应的国家标准或行业标准，导致各个输电线路舞动监测设备生产厂家缺少可以遵循的同一标准，因此不同生产厂家的监测设备输出结果格式及意义各不相同，无法简单地根据舞动结果去判断哪一类或哪一种监测设备监测结果更加准确。同时，由于不同厂家生产的监测设备对线路舞动的坐标系设置及位移定义不同，导致不同设备之间无法相互对照比较，从而达到校准的目的。

综上所述，为了能够准确把握不同厂家生产的线路舞动监测设备的监测结果，亟需利用高精度传感器建立相应的标准测试系统对相应的监测结果进行评价。

发明内容

本发明的目的在于提供一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，能够针对不同类型、不同厂家的输电线路导线舞动监测设备监测结果进行评价；本发明通过标准测试系统对试验室内导线舞动轨迹进行监测，同时令待检测的输电线路导线舞动监测系统同时对试验室内导线进行监测，对获得的试验线路导线舞动轨迹进行比较并进行评价，从而获得待检测的输电线路导线舞动监测系统的监测特性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，包括以下步骤：

1)、采用输电线路导线舞动监测标准系统和输电线路导线舞动监测待测系统同时进行线路舞动监测，获得标准系统针对试验线路舞动的测试轨迹及待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹；

2)、对标准系统针对试验线路舞动的测试轨迹及待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹进行截取；截取k个周期内线路舞动轨迹数据，对其进行时域离散，每个周期内分别选取n个点，截取t₁，t₂，…,t_k*n时刻标准系统及待测系统获得的单点舞动轨迹；

3)、对截取的标准系统及待测系统的单点舞动轨迹进行处理，获得标准系统和待测试系统的极坐标轨迹曲线；

4)、计算待测系统线路舞动单点轨迹相对于标准系统线路舞动单点轨迹的误差。

进一步的，步骤1)中标准系统包括两个拉绳传感器；两个拉绳传感器设置于输电线路两侧，两个拉绳传感器均连接输电线路同一位置，连接处与两拉绳传感器处于同一平面内，且该平面与输电线路垂直。

进一步的，步骤2)中获得标准系统针对试验线路舞动的测试轨迹及待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹，分别表示为：

$R_A=\left[\begin{array}{cccc}\left(x_{11},y_{11}\right)& \left(x_{12},y_{12}\right)& \mathrm{...}& \left(x_{1n},y_{1n}\right)\\ \left(x_{21},y_{21}\right)& \left(x_{22},y_{22}\right)& \mathrm{...}& \left(x_{2n},y_{2n}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left(x_{k1},y_{k1}\right)& \left(x_{k2},y_{k2}\right)& \mathrm{...}& \left(x_{kn},y_{kn}\right)\end{array}\right]$

$S_B=\left[\begin{array}{cccc}\left({x_{11}}^{\′},{y_{11}}^{\′}\right)& \left({x_{12}}^{\′},{y_{12}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({x_{1n}}^{\′},{y_{1n}}^{\′}\right)\\ \left({x_{21}}^{\′},{y_{21}}^{\′}\right)& \left({x_{22}}^{\′},{y_{22}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({x_{2n}}^{\′},{y_{2n}}^{\′}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left({x_{k1}}^{\′},{y_{k1}}^{\′}\right)& \left({x_{k2}}^{\′},{y_{k2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({x_{kn}}^{\′},{y_{kn}}^{\′}\right)\end{array}\right]$

S_A为输电线路导线舞动监测标准系统针对试验线路舞动测试得到的标准轨迹值；S_B为输电线路导线舞动监测待测系统针对试验线路舞动测试得到的轨迹值。

进一步的，步骤3)具体包括：

对S_A、S_B矩阵中的所有的横坐标x及纵坐标y做平均，得到横坐标均值x₀及纵坐标均值y₀；此均值坐标表示在直角坐标系中线路舞动轨迹的中心；此时，以轨迹中心点为极点，Y＝y₀为极轴做坐标变换，将所有在直角坐标系下测得的舞动轨迹值转换为极坐标下的舞动轨迹值，分别记为：

$R_A=\left[\begin{array}{cccc}\left(r_{11},{\mathrm{\θ}}_{11}\right)& \left(r_{12},{\mathrm{\θ}}_{12}\right)& \mathrm{...}& \left(r_{1n},{\mathrm{\θ}}_{1n}\right)\\ \left(r_{21},{\mathrm{\θ}}_{21}\right)& \left(r_{22},{\mathrm{\θ}}_{22}\right)& \mathrm{...}& \left(r_{2n},{\mathrm{\θ}}_{2n}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left(r_{k1},{\mathrm{\θ}}_{k1}\right)& \left(r_{k2},{\mathrm{\θ}}_{k2}\right)& \mathrm{...}& \left(r_{kn},{\mathrm{\θ}}_{kn}\right)\end{array}\right]$

$R_B=\left[\begin{array}{cccc}\left({r_{11}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{11}}^{\′}\right)& \left({r_{12}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{12}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{1n}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{1n}}^{\′}\right)\\ \left({r_{21}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{21}}^{\′}\right)& \left({r_{22}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{22}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{2n}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{2n}}^{\′}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left({r_{k1}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{k1}}^{\′}\right)& \left({r_{k2}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{k2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{kn}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{kn}}^{\′}\right)\end{array}\right]$

将k个周期的R_A及R_B中的轨迹值做平均，便可得到标准系统和待测系统在k个周期内的舞动平均轨迹离散值：

$\stackrel{\‾}{R_A}=\[\begin{array}{cccc}(\stackrel{\‾}{r_1},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1})& (\stackrel{\‾}{r_2},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_2})& \mathrm{...}& (\stackrel{\‾}{r_n},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_n})\end{array}\]$

$\stackrel{\‾}{R_B}=\[\begin{array}{cccc}(\stackrel{\‾}{{r_1}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}})& (\stackrel{\‾}{{r_2}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}})& \mathrm{...}& (\stackrel{\‾}{{r_n}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_n}^{\′}})\end{array}\]$

得到标准系统和待测系统的舞动平均轨迹离散值后，将此离散值利用样条差值法绘制在极坐标平面中，随后对和中的点离散值进行下述处理：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_i=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}\\ u_i=\frac{h_i}{h_i+h_{i+1}}\\ {\mathrm{\λ}}_i=1-u_i\\ d_i=6f\[\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i+1}}\]\end{array}\right.$

利用上式解出各参量后，代入下式：

$\left\{\begin{array}{c}2M_1+{\mathrm{\λ}}_1{M}_2+{\mathrm{\μ}}_1{M}_n=d_1\\ u_i{M}_{i-1}+2M_i+{\mathrm{\λ}}_i{M}_{i+1}=d_i,2\≤i\≤n-1\\ {\mathrm{\λ}}_n{M}_1+{\mathrm{\μ}}_n{M}_{n-1}+2M_n=d_n\end{array}\right.$

解出M_i后，获得对应的r-θ曲线：

$r\left(\mathrm{\θ}\right)=M_{i-1}\frac{{\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i-\mathrm{\θ}\right)}^3}{6h_i}+M_i\frac{{\left(\mathrm{\θ}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}\right)}^3}{6h_i}+(r_{i-1}-\frac{{h_i}^2}{6}{M}_{i-1})\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}-\mathrm{\θ}}{h_i}+(r_i-\frac{{h_i}^2}{6}{M}_i)\frac{\mathrm{\θ}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}}{h_i},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}\≤\mathrm{\θ}\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}$

利用上式绘制出标准系统和待测试系统的极坐标轨迹曲线。

进一步的，步骤4)中具体包括：

在极坐标系中选出一簇直线θ＝iα，i＝0,1,2…,m，式中m＝[360/i]；其分别与标准系统测得的舞动轨迹和待测系统测得的舞动轨迹相交，交点矩阵分别记作A和B，其中

A＝(a₀,a₁,a₂,a₃,...,a_m)

B＝(b₀,b₁,b₂,b₃,...,b_m)

在分别得到标准系统的轨迹交点矩阵A和待测系统的舞动轨迹交点矩阵B后，计算误差；所述误差包括：待测系统线路舞动单点轨迹的总误差和待测系统线路舞动单点轨迹的最大误差；

待测系统线路舞动单点轨迹的总误差为：

待测系统线路舞动单点轨迹的误差为：

$c_i=\frac{|a_i-b_i|}{a_i},0\≤i\≤m$

待测系统线路舞动单点轨迹的最大误差为：Δ_max＝max{c_i}。

进一步的，待测系统线路舞动单点轨迹的总误差≤5％或待测系统线路舞动单点轨迹的最大误差≤10％，判定待测系统性能不达标，其测试结果无法准确反映输电线路导线的舞动状态。

进一步的，k＝10；n≥50，m≥10且m为偶数(为保证测试结果评估具备一定的准确性，减小舞动监测待测装置的随机误差，提升了标准系统对其监测结果评估的准确性)。

进一步的，所述待测系统为基于加速度传感器的输电线路舞动监测装置、视频监测系统或光栅监测系统。

相对于现有技术，本发明具有如下优点：

1.本发明直接针对标准测试系统和待监测系统的X-Y轨迹图进行比较分析，避免了因为不同系统具有不同的时标而在X-t、Y-t轨迹图中带来的误差。不同系统在测试过程因内部测试延迟不同很难具备相同的时间延迟，故而无法简单用位移-时间图来表征待测系统的测试轨迹。本发明通过分析X-Y轨迹图评价待检测系统，评价结果更加合理准确。

2.本发明通过分析X-Y轨迹图建立了相应的轨迹评价体系，将不同待测试系统难以评价的线路舞动轨迹转化为基于标准系统测试轨迹的轨迹误差，使不同待测试系统的轨迹可以进行相互比较并进行相互评价。同时基于上述轨迹误差评价标准，可判断不同线路舞动导线舞动监测设备的测试性能，判断其监测结果的准确性。

3.将标准系统与待检测系统的监测结果比较后，可得到待检测线路舞动监测系统监测结果准确性的相应评价，可通过此结果判断不同线路舞动监测装置是否能够准确监测输电线路导线舞动，进而可筛选出监测结果不合格的输电线路导线舞动监测装置，保证电网内输电线路舞动监测结果的准确有效。

附图说明

图1为标准测试系统的布置示意图；

图2为测试结果分析原理图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明作以详细的描述：

为进一步解释本发明一种输电线路导线舞动监测装置监测结果的评价方法，以现阶段常见的输电线路导线舞动监测装置LGM50作为待测装置，结合输电线路导线舞动监测标准系统进行描述。

请参阅图1所示，输电线路导线舞动监测标准系统(简称标准系统)，包括两个拉绳传感器1、2；两个拉绳传感器1、2设置于输电线路3两侧，两个拉绳传感器1、2均连接输电线路3上的一个公共点。拉绳传感器是一种将距离转化为电信号的传感器，通过其拉绳长度的变化连续输出4-20mA的电流，测试此电流大小即可获得拉绳传感器拉绳的长度。图1中两拉绳传感器1、2的拉绳分别连接在试验舞动导线同一位置，连接处与两拉绳传感器处于同一平面内，且该平面与试验线路垂直。当试验线路在舞动设备的激励下开始舞动时，两拉绳传感器的拉绳长度分别随试验线路舞动而发生变化，此时，两拉绳传感器的拉绳及两拉绳传感器之间的距离组成了一个三角形，解此三角形即可获得试验线路的瞬时位置，当试验线路连续舞动时，两拉绳传感器连续输出，便能得到试验线路的舞动轨迹。

待测系统为基于加速度传感器LGM50的线路舞动监测系统(简称待测系统)。加速度传感器LGM50将加速度信号转化为电信号，对此电信号进行两次积分后得到输电线路的舞动位移。将加速度传感器LGM50安装在与标准系统拉绳传感器挂钩与试验线路相交的同一位置。当试验线路舞动时，加速度传感器LGM50测得试验线路舞动的加速度，并将测得的结果通过以太网传送至上位机，由上位机对加速度信息进行处理后得到试验线路的舞动轨迹。

对加速度传感器的试验线路舞动测试结果分析原理如图2所示。在分别获得标准系统针对试验线路舞动的测试轨迹及待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹后，首先需要对相应的测试轨迹进行处理：由于是针对试验线路进行舞动测试，而试验线路起舞需要一定的时间，在这段时间中所有的线路舞动监测/检测设备都会产生输出，但由于试验线路舞动不稳定而使这段时间内所有线路舞动监测/检测设备的输出不具有意义；当试验线路舞动稳定后，截取10个周期(周期为线缆舞动频率的导数)内线路舞动单点轨迹参数，对其进行时域离散，每个周期内分别选取50个点，截取t₁，t₂，…,t_10*50时刻标准系统及待测系统获得的单点舞动轨迹，分别表示为：

$R_A=\left[\begin{array}{cccc}\left(x_{1,1},y_{1,1}\right)& \left(x_{1,2},y_{1,2}\right)& \mathrm{...}& \left(x_{1,50},y_{1,50}\right)\\ \left(x_{2,1},y_{2,1}\right)& \left(x_{2,2},y_{2,2}\right)& \mathrm{...}& \left(x_{2,50},y_{2,50}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left(x_{10,1},y_{10,1}\right)& \left(x_{10,2},y_{10,2}\right)& \mathrm{...}& \left(x_{10,50},y_{10,50}\right)\end{array}\right]$

$R_B=\left[\begin{array}{cccc}\left({r_{1,1}}^{\′},{y_{1,1}}^{\′}\right)& \left({r_{1,2}}^{\′},{y_{1,2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{1,50}}^{\′},{y_{1,50}}^{\′}\right)\\ \left({r_{2,1}}^{\′},{y_{2,1}}^{\′}\right)& \left({r_{2,2}}^{\′},{y_{2,2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{2,50}}^{\′},{y_{2,50}}^{\′}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left({r_{10,1}}^{\′},{y_{10,1}}^{\′}\right)& \left({r_{10,2}}^{\′},{y_{10,2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{k,50}}^{\′},{y_{k,50}}^{\′}\right)\end{array}\right]$

S_A为输电线路导线舞动监测标准系统针对试验线路舞动测试得到的标准轨迹值。对S_A矩阵中的所有的横坐标x及纵坐标y做平均，得到横坐标均值x₀及纵坐标均值y₀。此均值坐标表示在直角坐标系中线路舞动轨迹的中心。此时，以轨迹中心点为极点，Y＝y₀为极轴做坐标变换，将所有在直角坐标系下测得的舞动轨迹值转换为极坐标下的舞动轨迹值，分别记为：

$R_A=\left[\begin{array}{cccc}\left(r_{1,1},{\mathrm{\θ}}_{1,1}\right)& \left(r_{1,2},{\mathrm{\θ}}_{1,2}\right)& \mathrm{...}& \left(r_{1,50},{\mathrm{\θ}}_{1,50}\right)\\ \left(r_{2,1},{\mathrm{\θ}}_{2,1}\right)& \left(r_{2,2},{\mathrm{\θ}}_{2,2}\right)& \mathrm{...}& \left(r_{2,50},{\mathrm{\θ}}_{2,50}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left(r_{10,1},{\mathrm{\θ}}_{10,1}\right)& \left(r_{10,2},{\mathrm{\θ}}_{10,2}\right)& \mathrm{...}& \left(r_{10,50},{\mathrm{\θ}}_{10,50}\right)\end{array}\right]$

$R_B=\left[\begin{array}{cccc}\left({r_{1,1}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{1,1}}^{\′}\right)& \left({r_{1,2}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{1,2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{1,50}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{1,50}}^{\′}\right)\\ \left({r_{2,1}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{2,1}}^{\′}\right)& \left({r_{2,2}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{2,2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{2,50}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{2,50}}^{\′}\right)\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ \left({r_{10,1}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{10,1}}^{\′}\right)& \left({r_{10,2}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{10,2}}^{\′}\right)& \mathrm{...}& \left({r_{10,50}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{10,50}}^{\′}\right)\end{array}\right]$

将10个周期的R_A及R_B中的轨迹值做平均，便可得到标准系统和待测系统在10个周期内的舞动平均轨迹离散值：

$\stackrel{\‾}{R_A}=\[(\stackrel{\‾}{r_1},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1})(\stackrel{\‾}{r_2},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_2})...(\stackrel{\‾}{r_{50}},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{50}})\]$

$\stackrel{\‾}{R_B}=\[(\stackrel{\‾}{{r_1}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}})(\stackrel{\‾}{{r_2}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}})...(\stackrel{\‾}{{r_{50}}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_{50}}^{\′}})\]$

得到标准系统和待测系统的舞动平均轨迹离散值后，将此离散值利用样条差值法绘制在极坐标平面中，随后对和中的点离散值进行下述处理：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_i=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}\\ u_i=\frac{h_i}{h_i+h_{i+1}}\\ {\mathrm{\λ}}_i=1-u_i\\ d_i=6f\[\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i+1}}\]\end{array}\right.$

利用上式解出各参量后，代入下式：

$\left\{\begin{array}{c}2M_1+{\mathrm{\λ}}_1{M}_2+{\mathrm{\μ}}_1{M}_n=d_1\\ u_i{M}_{i-1}+2M_i+{\mathrm{\λ}}_i{M}_{i+1}=d_i,2\≤i\≤n-1\\ {\mathrm{\λ}}_n{M}_1+{\mathrm{\μ}}_n{M}_{n-1}+2M_n=d_n\end{array}\right.$

解出M_i后，获得对应的r-θ曲线：

$r\left(\mathrm{\θ}\right)=M_{i-1}\frac{{\left({\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\θ}\right)}^3}{6h_i}+M_i\frac{{\left(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{i-1}\right)}^3}{6h_i}+(r_{i-1}-\frac{{h_i}^2}{6}{M}_{i-1})\frac{{\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\θ}}{h_i}+(r_i-\frac{{h_i}^2}{6}{M}_i)\frac{\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_{i-1}}{h_i},{\mathrm{\θ}}_{i-1}\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_i$

利用上式可分别绘制出标准系统和待测试系统的极坐标轨迹曲线。在得到相应的极坐标轨迹曲线之后，在极坐标系中选出特定的一簇直线θ＝iα(i＝0,1,2…10)，其分别与标准系统测得的舞动轨迹和待测系统测得的舞动轨迹相交，交点分别记作a_i和b_i；交点矩阵分别记作A和B，其中

A＝(a₀,a₁,a₂,a₃,...,a₁₀)

B＝(b₀,b₁,b₂,b₃,...,b₁₀)

表1标准系统舞动测试轨迹截取结果

i	ai/cm	i	ai/cm
				0	10.0	6	35.9
1	36.1	7	57.2
				2	57.3	8	57.1
3	56.9	9	36.7
				4	36.4	10	10.0
5	10.2

表2待测系统舞动测试轨迹截取结果

i	bi/cm	i	bi/cm
				0	11.0	6	35.6
1	37.1	7	56.2
				2	57.4	8	57.6
3	56.9	9	37.5
				4	37.4	10	11.0
5	10.6

在分别得到标准系统的轨迹交点矩阵A和待测系统的舞动轨迹交点矩阵B后，即可判定待测系统的单点轨迹测试是否与标准系统相差较小，待测系统是否可以达到线路舞动监测/检测的基本精度要求。

则待测系统线路舞动单点轨迹的总误差应为：

待测系统线路舞动单点轨迹的最大误差为：

$c_i=\frac{|a_i-b_i|}{a_i},0\≤i\≤10$

Δ_max＝max{c_i}

利用上述两式即可实现待测输电线路导线舞动监测装置的监测结果评价。当线路舞动单点轨迹的总误差(≤5％)或最大误差某一项偏大时(≤10％)，即可判定此套待测输电线路导线舞动监测设备监测性能不达标，其测试结果无法准确反映输电线路导线的舞动状态。

根据上述两式可得到线路舞动轨迹的总误差为：

线路舞动各个方向的单点最大偏差为Δ_max＝10％(i＝0)

此结果表明，基于加速度传感器LGM50的输电线路舞动监测系统实验线路舞动监测总体误差较小，在个别位置可能会出现一定误差，但基本能够实现输电线路舞动监测的相应要求。

Claims (8)

1.一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、采用输电线路导线舞动监测标准系统和输电线路导线舞动监测待测系统同时进行线路舞动监测，获得标准系统针对试验线路舞动的测试轨迹及待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹；

2)、对标准系统针对试验线路舞动的测试轨迹及待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹进行截取；截取k个周期内线路舞动轨迹数据，对其进行时域离散，每个周期内分别选取n个点，截取t₁，t₂，…,t_k*n时刻标准系统及待测系统获得的单点舞动轨迹；

3)、对截取的标准系统及待测系统的单点舞动轨迹进行处理，获得标准系统和待测试系统的极坐标轨迹曲线；

4)、计算待测系统线路舞动单点轨迹相对于标准系统线路舞动单点轨迹的误差。

2.根据权利要求1所述的一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，步骤1)中标准系统包括两个拉绳传感器；两个拉绳传感器设置于输电线路两侧，两个拉绳传感器均连接输电线路同一位置，连接处与两拉绳传感器处于同一平面内，且该平面与输电线路垂直。

3.根据权利要求1所述的一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，步骤2)中获得标准系统针对试验线路舞动的测试轨迹及待测系统针对试验线路舞动的测试轨迹，分别表示为：

$S_A=\left[\begin{array}{cccc}(x_{11},y_{11})& (x_{12},y_{12})& \mathrm{...}& (x_{1n},y_{1n})\\ (x_{21},y_{21})& (x_{22},y_{22})& \mathrm{...}& (x_{2n},y_{2n})\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& & \mathrm{...}\\ (x_{k1},y_{k1})& (x_{k2},y_{k2})& \mathrm{...}& (x_{kn},y_{kn})\end{array}\right]$

$S_B=\left[\begin{array}{cccc}({x_{11}}^{\′},{y_{11}}^{\′})& ({x_{12}}^{\′},{y_{12}}^{\′})& ...& ({x_{1n}}^{\′},{y_{1n}}^{\′})\\ ({x_{21}}^{\′},{y_{21}}^{\′})& ({x_{22}}^{\′},{y_{22}}^{\′})& ...& ({x_{2n}}^{\′},{y_{2n}}^{\′})\\ ...& ...& & ...\\ ({x_{k1}}^{\′},{y_{k1}}^{\′})& ({x_{k2}}^{\′},{y_{k2}}^{\′})& ...& ({x_{kn}}^{\′},{y_{kn}}^{\′})\end{array}\right]$

S_A为输电线路导线舞动监测标准系统针对试验线路舞动测试得到的标准轨迹值；S_B为输电线路导线舞动监测待测系统针对试验线路舞动测试得到的轨迹值。

4.根据权利要求3所述的一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，步骤3)具体包括：

对S_A、S_B矩阵中的所有的横坐标x及纵坐标y做平均，得到横坐标均值x₀及纵坐标均值y₀；此均值坐标表示在直角坐标系中线路舞动轨迹的中心；此时，以轨迹中心点为极点，Y＝y₀为极轴做坐标变换，将所有在直角坐标系下测得的舞动轨迹值转换为极坐标下的舞动轨迹值，分别记为：

$R_A=\left[\begin{array}{cccc}(r_{11},{\mathrm{\θ}}_{11})& (r_{12},{\mathrm{\θ}}_{12})& ...& (r_{1n},{\mathrm{\θ}}_{1n})\\ (r_{21},{\mathrm{\θ}}_{21})& (r_{22},{\mathrm{\θ}}_{22})& ...& (r_{2n},{\mathrm{\θ}}_{2n})\\ ...& ...& & ...\\ (r_{k1},{\mathrm{\θ}}_{k1})& (r_{k2},{\mathrm{\θ}}_{k2})& ...& (r_{kn},{\mathrm{\θ}}_{kn})\end{array}\right]$

$R_B=\left[\begin{array}{cccc}({r_{11}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{11}}^{\′})& ({r_{12}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{12}}^{\′})& ...& ({r_{1n}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{1n}}^{\′})\\ ({r_{21}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{21}}^{\′})& ({r_{22}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{22}}^{\′})& ...& ({r_{2n}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{2n}}^{\′})\\ ...& ...& & ...\\ ({r_{k1}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{k1}}^{\′})& ({r_{k2}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{k2}}^{\′})& ...& ({r_{kn}}^{\′},{{\mathrm{\θ}}_{kn}}^{\′})\end{array}\right]$

将k个周期的R_A及R_B中的轨迹值做平均，便可得到标准系统和待测系统在k个周期内的舞动平均轨迹离散值：

$\stackrel{\‾}{R_A}=\left[\begin{array}{cccc}(\stackrel{\‾}{r_1},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1})& (\stackrel{\‾}{r_2},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_2})& \mathrm{...}& (\stackrel{\‾}{r_n},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_n})\end{array}\right]$

$\stackrel{\‾}{R_B}=\left[\begin{array}{cccc}(\stackrel{\‾}{{r_1}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}})& (\stackrel{\‾}{{r_2}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}})& \mathrm{...}& (\stackrel{\‾}{{r_n}^{\′}},\stackrel{\‾}{{{\mathrm{\θ}}_n}^{\′}})\end{array}\right]$

得到标准系统和待测系统的舞动平均轨迹离散值后，将此离散值利用样条差值法绘制在极坐标平面中，随后对和中的点离散值进行下述处理：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_i=\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}\\ u_i=\frac{h_i}{h_i+h_{i+1}}\\ {\mathrm{\λ}}_i=1-u_i\\ d_i=6f\[\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i+1}}\]\end{array}\right.$

利用上式解出各参量后，代入下式：

$\{\begin{array}{c}2M_1+{\mathrm{\λ}}_1{M}_2+{\mathrm{\μ}}_1{M}_n=d_1\\ u_i{M}_{i-1}+2M_i+{\mathrm{\λ}}_i{M}_{i+1}=d_i\\ {\mathrm{\λ}}_n{M}_1+{\mathrm{\μ}}_n{M}_{n-1}+2M_n=d_n\end{array},2\≤i\≤n-1$

解出M_i后，获得对应的r-θ曲线：

$r\left(\mathrm{\θ}\right)=M_{i-1}\frac{{(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}-\mathrm{\θ})}^3}{6h_i}+M_i\frac{{(\mathrm{\θ}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}})}^3}{6h_i}+(r_{i-1}-\frac{h_i^2}{6}{M}_{i-1})\frac{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}-\mathrm{\θ}}{h_i}+(r_i-\frac{h_i^2}{6}{M}_i)\frac{\mathrm{\θ}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}}{h_i},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_{i-1}}\≤\mathrm{\θ}\≤\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_i}$

利用上式绘制出标准系统和待测试系统的极坐标轨迹曲线。

5.根据权利要求4所述的一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，步骤4)中具体包括：

在极坐标系中选出一簇直线θ＝iα，i＝0,1,2…,m，式中m＝[360/i]；其分别与标准系统测得的舞动轨迹和待测系统测得的舞动轨迹相交，交点矩阵分别记作A和B，其中

A＝(a₀,a₁,a₂,a₃,...,a_m)

B＝(b₀,b₁,b₂,b₃,...,b_m)

在分别得到标准系统的轨迹交点矩阵A和待测系统的舞动轨迹交点矩阵B后，计算误差；所述误差包括：待测系统线路舞动单点轨迹的总误差和待测系统线路舞动单点轨迹的最大误差；

待测系统线路舞动单点轨迹的总误差为：

待测系统线路舞动单点轨迹的误差为：

$c_i=\frac{\left|a_i-b_i\right|}{a_i},0\≤i\≤m$

待测系统线路舞动单点轨迹的最大误差为：Δ_max＝max{c_i}。

6.根据权利要求5所述的一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，待测系统线路舞动单点轨迹的总误差≤5％或待测系统线路舞动单点轨迹的最大误差≤10％，判定待测系统性能不达标，其测试结果无法准确反映输电线路导线的舞动状态。

7.根据权利要求1所述的一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，k＝10；n≥50，m≥10且m为偶数。

8.根据权利要求1所述的一种输电线路舞动监测装置监测结果的评估方法，其特征在于，所述待测系统为基于加速度传感器的输电线路舞动监测装置、视频监测系统或光栅监测系统。