CN106027070A - 基于压缩感知的对角化ldpc观测矩阵的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵生成方法，包括：首先输入被处理图像，确定观测矩阵大小；然后根据LDPC检验矩阵的生成方法，得到LDPC子矩阵；最后将得到的子矩阵，依次放置在观测矩阵的对角线上，其余位置置0，得到最终的观测矩阵。本发明基于分块压缩感知理论，对大量图像进行了定量和定性分析，可大幅减小观测矩阵计算量和存储量，相比现有其他观测，重构效果更佳；同时构造的矩阵高度稀疏，且元素都是二值的，矩阵简单。

Description

基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法

技术领域

本发明涉及遥感图像处理技术领域，尤其是有关压缩感知中对遥感图像数据采集，具体而言涉及一种基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法。

背景技术

遥感压缩感知是一种能够在某个特定域中压缩和恢复稀疏信号的技术。在压缩感知过程中，信号的重构是一个线性规划问题，由于压缩采样使得采样数远远小于原始信号的长度，所以求解线性规划问题是一个方程个数少于未知数的问题，理论上是存在无数的解。基于这些问题，2006年Candès等人提出著名的限制等距原则，给出了上述欠定方程存在确定解的充分条件。然而，在该原则中，单纯的利用RIP性质来构造观测矩阵，或是判断一个矩阵作为观测矩阵的性质优劣在实际应用中是不现实的，具有很高的复杂度。于是，现有技术中构造观测矩阵依据的某种理念就是考虑某一类矩阵是否能大概率的满足相关性特性或是RIP性质。

现有常规观测矩阵大致分成以下三类：第一类是随机矩阵，如高斯随机矩阵、伯努利随机矩阵等，这些矩阵的元素均独立地服从某一特定的分布，满足m＝O(klog(n/k))；第二类是由正交变换矩阵变换生成的矩阵，如傅里叶矩阵、部分哈达玛矩阵等，这类矩阵有着快速的变换算法，其共同特点是随机地从一个n×n正交矩阵中选取m行，然后对新的矩阵进行归一化处理；第三类是由二进制矩阵生成的矩阵，如托普利兹矩阵、随机稀疏矩阵，这类观测矩阵特点是矩阵的构造方式是特定的，有固定的生成模式。

上述这些矩阵存在一个问题，就是都不够简单，所谓简单是指矩阵高度稀疏，且元素都是二值化的。目前的观测矩阵生成技术普遍存在如下缺点：(1)一个观测矩阵中元素越密集，其压缩感知的时间越长；(2)观测矩阵中元素若是浮点数，不仅存储麻烦且计算量大，更不有利于硬件实现，也就是说实用性不高；(3)观测矩阵如果设计的维数较大，实际应用传输过程中损耗较大且不方便。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵生成方法。本发明采用分块压缩感知的方法，利用分块的性能，减小观测矩阵的规模，从而减小计算和存储方面的容量。

本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。

为达成上述目的，本发明提出一种基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，包括以下步骤：

步骤1、输入原始图像，确定观测矩阵大小；

步骤2、根据步骤1中确定的观测矩阵大小，得到LDPC子矩阵大小及个数；

步骤3、对步骤2中LDPC子矩阵根据通信中LDPC检验矩阵的生成方法，得到LDPC子矩阵；

步骤4、将多个LDPC子矩阵放置在观测矩阵的对角线上，其余位置置0，得到最终的观测矩阵。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明构造的矩阵简单稀疏，且是二值的；2)本发明的方法易于理解，构造简单，矩阵尺度小，易于存储；3)本发明的方法计算量小、传输过程中损耗小，且相比较其他方法，有更好的重构效果。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是本发明中观测矩阵的示意图，其中n＝N/M，N为观测矩阵的列数，M为观测矩阵的行数。

图2(a)-2(d)是对角化LDPC观测矩阵生成的定性分析的实验比较图，其中图2(a)为原始图像，原始图像大小为512*512，图2(b)为本发明算法的重构结果示意图，图2(c)为伯努利算法的重构结果示意图，图2(d)为随机高斯算法的重构结果示意图。

图3(a)-3(b)是本发明中对同一幅图像不同算法的数据比较示意图。

图4为本发明的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵生成方法流程图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

结合图1、图4所示，根据本发明的实施例，一种基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵生成方法，包括：首先输入被处理图像，确定观测矩阵大小；然后根据LDPC检验矩阵的生成方法，得到LDPC子矩阵；最后将得到的子矩阵，依次放置在观测矩阵的对角线上，其余位置置0，得到最终的观测矩阵。本发明基于分块压缩感知理论，对大量图像进行了定量和定性分析，并且可大幅减小观测矩阵计算量和存储量，相比现有其他观测，重构效果更佳；同时构造的矩阵高度稀疏，且是二值的，矩阵简单。

下面结合附图的内容，更加具体地描述前述步骤的实现示例。

步骤1、输入原始图像，确定观测矩阵大小，具体为：

步骤1-1、判断图像行列像素是否是4的倍数，若是4的倍数，保留原图，若不是4的倍数，进行下步处理；

步骤1-2、用0填充图像行列，将其补成4的倍数，将得到的图像作为原图；

步骤1-3、根据压缩感知流程中字典的块大小，生成观测矩阵大小。

步骤2、对步骤1中根据原始图像大小，确定LDPC子矩阵大小及个数；

步骤3、利用通信中LDPC校验矩阵的生成方法，得到LDPC子矩阵，具体为：

步骤3-1、根据列稀疏度k，在每列随机产生k个1；

步骤3-2、根据公式max_ones_per_row＝ceil(n*bits_per_col/m)求行重最大值，其中m为子矩阵的行数，n为子矩阵的列数，bits_per_col为步骤3-1中列稀疏度；

步骤3-3、分散每列中1所在位置，使得行重尽量均匀，若找到某行行重大于行重最大值，则随机选择该行上某个1进行处理，将该行上的1分散都其他行上；

步骤3-4、随机查找适合该列上适合放置1(行重小于最大值且该位置为0)的行，将待处理行的1放到找到的行上，并对两行的行标志作相应的处理，原标记位置0，新标记位加1；

步骤3-5、查找删除短环(长度为4)，得到LDPC子矩阵。

步骤4、将多个LDPC子矩阵放置在观测矩阵对角线上，其余位置置0，得到最终观测矩阵。

在一些实施例中，步骤3-1中所述列稀疏度k，k≤m/2，m为LDPC子矩阵的行数。优选的，k取值为m/2，m为LDPC子矩阵的行数，步骤2中LDPC子矩阵个数，通常取4或8。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例

结合图1所示，本发明基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵生成方法，步骤如下：

第一步，确定观测矩阵大小。步骤如下：输入一个原始图像，判断图像大小，不满足4的倍数时，则填充0直到行列是4的倍数。根据压缩感知流程中字典大小确定矩阵的大小，若字典块大小为n×n，那么观测矩阵的列数为n×n，这里我们以字典中块大小为8×8为例，观测矩阵的列数与行数之比为4，那么观测矩阵的大小即为16×64。

第二步，确定LDPC子矩阵大小及个数。具体实现如下：根据确定的观测矩阵大小，LDPC子矩阵大小也满足矩阵列与宽的比为4，一般子矩阵个数为4n，n为正整数，这里我们可取n为1，即生成4个LDPC子矩阵，那么LDPC矩阵的大小也确定了，即为4×16。

第三步，生成LDPC子矩阵。具体实现如下：根据LDPC子矩阵的行数，根据第二步确定的子矩阵大小，确定列稀疏度为2，即在每列随机产生2个1；根据公式max_ones_per_row＝ceil(n*bits_per_col/m)求出行重最大值为8；分散每列中1所在位置，使得行重尽量均匀，若找到某行行重大于行重最大值，则随机选择该行上某个1进行处理，将该行上的1分散都其他行上；随机查找适合该列上适合放置1(行重小于最大值且该位置为0)的行，将待处理行的1放到找到的行上，并对两行的行标志作相应的处理，原标记位设为0，新标记位加1；查找删除长度为4的短环，若发现4个取值为1的位置构成的有序序列，该序列中相邻的两个位置在矩阵中同一行或同一列，但相邻的三个位置在矩阵中既不在同一行也不在同一列，则随机保留前一列或后一列。若保留前一列时，处理后一列上的共同元素1，并在标记矩阵中标记该位置的1为3，这样在后续的删除尝试中不用该值，若保留后一列时，亦然。当无短环时，用0代替标记矩阵中的3，即构造好LDPC子矩阵。

第四步，对角化LDPC矩阵。将生成好的LDPC子矩阵放入初始观测矩阵的对角线上，其余位置填0，即生成最终的观测矩阵。

图2(a)-2(d)是一组定性分析的实验结果。图2是本发明中定性分析的实验比较图，图2的原始图像大小为512*512；其中图2(a)为原图像，图2(b)为本发明算法的重构结果，图2(c)为伯努利算法的重构结果，图2(d)为随机高斯算法的重构结果。其中本发明的算法实验结果，亮度大，清晰度高。

图3(a)-3(b)是本发明中对同一幅图像不同算法的数据比较，对比不同算法重构同一幅图像的PSNR值和SSIM值大小，定量分析看出本发明的算法效果较优。

表1 多组针对同一幅图像不同算法的结果比较

表1展示了本发明的算法与5种现有的不同算法，对多幅图像进行重构的结果比较，其中能明显看出本发明提出的算法结果优于其他算法。

由上可知，本发明提出了一种构造简单、计算量小、存储方便且易于传输的观测矩阵，通过多组多次实验结果对比，本发明的算法优于其他算法性能。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (8)

1.一种基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、输入原始图像，确定观测矩阵大小；

步骤2、基于步骤1中根据原始图像大小，确定LDPC子矩阵大小及个数；

步骤3、基于步骤2确定的LDPC子矩阵大小及个数，利用通信中LDPC校验矩阵的生成方法，得到LDPC子矩阵；

步骤4、将多个LDPC子矩阵放置在观测矩阵对角线上，其余位置置0，得到最终观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，步骤1中确定观测矩阵大小的具体实现包括：

步骤1-1、判断输入的原始图像行列像素是否是4的倍数，若是4的倍数，保留原图，若不是4的倍数，进行步骤1-2处理；

步骤1-2、用0填充图像行列像素，将其补成4的倍数，将得到的图像作为原图；

步骤1-3、根据压缩感知流程中字典的块大小，生成观测矩阵大小。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，在步骤1中，对观测矩阵大小的确定，满足矩阵列与宽的比为4。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，步骤2中，LDPC子矩阵大小满足：矩阵列与宽的比为4；并且在LDPC矩阵大小确定后，即确定子矩阵数量，其中子矩阵个数为4n，n为正整数。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，步骤3中对LDPC子矩阵的生成方法，具体为：

步骤3-1、根据列稀疏度k，在每列随机产生k个1；

步骤3-2、根据公式max_ones_per_row＝ceil(n*bits_per_col/m)求行重最大值max_ones_per_row，其中m为子矩阵的行数，n为子矩阵的列数，bits_per_col为步骤3-1中列稀疏度；

步骤3-3、分散每列中1所在位置，使得行重尽量均匀，若找到某行行重大于行重最大值，则随机选择该行上某个1进行处理，将该行上的1分散都其他行上；

步骤3-4、随机查找适合该列上适合放置1即行重小于最大值且该位置为0的行，将待处理行的1放到找到的行上，并对两行的行标志作相应的处理，原标记位置0，新标记位加1；

步骤3-5、查找删除短环，长度为4，得到LDPC子矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，步骤3-1中，列稀疏度k，根据子矩阵行数m，k≤m/2。

7.根据权利要求5所述的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，步骤3-3中，对行重采用尽量均匀的处理，当行重大于行重最大值时，随机选择该行上某个1所在列处理，将该1分散到其他行上，随机查找该列上适合放置1的行，即行重小于最大值且该位置为0的行。

8.根据权利要求5所述的基于压缩感知的对角化LDPC观测矩阵的生成方法，其特征在于，步骤3-5中的短环，是指矩阵中的4个取值为1的位置构成的有序序列，该序列中相邻的两个位置在矩阵中同一行或同一列，且相邻的三个位置在矩阵中既不在同一行也不在同一列。