CN106022650A - 一种卷烟综合质量的分析方法 - Google Patents

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CN106022650A CN201610410591.9A CN201610410591A CN106022650A CN 106022650 A CN106022650 A CN 106022650A CN 201610410591 A CN201610410591 A CN 201610410591A CN 106022650 A CN106022650 A CN 106022650A
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余娜
朱才生
盛科
周凯敏
何晋
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Abstract

本发明提供一种卷烟综合质量的分析方法，包括以下步骤：步骤S1，确定卷烟的质量指标；步骤S2，采用AHP法确定卷烟的质量指标的各自权重F1；步骤S3，基于DEA法确定卷烟的质量指标的各自权重F2；步骤S4，根据权重F1和权重F2，得到综合权重Fi *；步骤S5，对卷烟的质量指标进行灰色关联分析，计算灰色关联系数，将灰色关联系数进行均一化处理后，获得关联系数矩阵L；步骤S6，根据综合权重Fi *和关联系数矩阵L，获得关联度R i 。本发明提供的一种卷烟综合质量的分析方法，评价质量、精度、效率得到提高，该种分析方法操作简便，非常值得在对烟叶原料、配方、工艺优化、减害降焦的评价上进行应用。

Description

一种卷烟综合质量的分析方法
技术领域
本发明属于烟草技术领域，涉及一种卷烟综合质量的分析方法。
背景技术
卷烟质量涉及的范围较广，卷烟质量的评估则需要对卷烟的烟叶原料、配方、工艺优化、安全性、危害性等多方面进行综合评估。目前，如中国专利《一种适用于混合型卷烟的烤烟原料感官质量评价方法》(CN103884819A)在评价烤烟原料感官质量时采取纯主观的方法，通过评委打分折换权重的方式直接判断烤烟原料在混合型叶组配方中的适用性，取决于人为因素的影响，可能会带来偏差。同时，如中国专利《基于灰色关联分析的卷烟工序质量综合评价系统及其方法》(CN101414183A)介绍了在卷烟加工时利用灰色关联分析评价工序质量的方法，在综合评价卷烟工序质量采取灰色关联分析纯客观的方法，未有主观偏好参与。再者如尤长虹(建立卷烟质量得分评价体系[D].中国农业大学,2002.)采用层次分析法、综合分析法建立卷烟质量得分体系；胡建军(烟叶质量评价方法优选与实证研究[D].湖南农业大学,2009.)采用层次分析法结合灰色关联理论对烟叶原料进行评价的方法。这些方法未考虑评估主体特性最优化、效益最大化。因此，有必要对卷烟质量的评估进行进一步深入的分析与探讨。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种卷烟综合质量的分析方法，用于解决现有技术中缺乏基于AHP和DEA的灰色关联法对卷烟设计综合质量进行分析的方法的问题。AHP方法可对评价指标之间的相对重要性这类问题进行定性，DEA方法可针对相同重量烟丝产生最少的化学有害物质等这类功效最优化的问题进行定量，而灰色关联法可对参比卷烟与理想设定值之间的接近程度进行定量，这三种方法为设计者及使用者的不同需求提供了有效、多样化的途径。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种卷烟综合质量的分析方法，包括以下步骤：
步骤S1，确定卷烟的质量指标；
优选地，步骤S1中，所述卷烟的质量指标是指卷烟设计中，需要分析卷烟质量的物理、化学、感官等特性指标。具体来说，所述物理指标如单支重量、吸阻、圆周、硬度；所述化学指标(烟气指标)如焦油量、烟碱量、CO量；所述感官指标如光泽、香气、协调、杂气、刺激性、余味。
优选地，步骤S1中，所述质量指标标记为X1、X2…Xn，其中，X右下标数字或符号表示质量指标个数，n为正整数，表示质量指标为n个。
步骤S2，采用AHP法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F1；
优选地，步骤S2中，所述AHP(Analytic Hierarchy Process)法是指层次分析法，是用决策者的经验来判断各衡量指标与标准之间的相对重要程度，并合理给出每个决策方案各标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。所述AHP法是一种主观评价方法。
优选地，步骤S2中，所述采用AHP法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F1，包括以下步骤：
步骤S21，根据九分位相对重要程度的比例标度，确定卷烟各质量指标的相对重要程度；
步骤S22，将步骤S21确定卷烟各质量指标的相对重要程度的结果，进行比较后获得的数值，形成判断矩阵；
步骤S23，将步骤S22形成的判断矩阵，按公式(5)进行计算，确定卷烟的质量指标的各自权重F1，所述公式(5)为：F1＝(f1,f2,…fn)，其中，f1,f2,…fn为n个卷烟质量指标中各个质量指标之间的相对重要程度比较后的权重，f右下标符号n为正整数。所述公式(5)为矩阵。
表1标度量化表
aij量化值 相对重要程度
1 Xi与Xj“同等”重要
3 Xi比Xj“稍微”重要
5 Xi比Xj“明显”重要
7 Xi比Xj“强烈”重要
9 Xi比Xj“极端”重要
1/3 Xi比Xj“稍微”次要
1/5 Xi比Xj“明显”次要
1/7 Xi比Xj“强烈”次要
1/9 Xi比Xj“极端”次要
注：2、4、6、8、1/2、1/4、1/6、1/8分别表示表中相邻两个相对重要程度之间的量化值
更优选地，步骤S21中，所述九分位相对重要程度的比例标度见表1，其中，Xi为n个卷烟质量指标中第i个质量指标，Xj为n个卷烟质量指标中第j个质量指标，Xi、Xj为物理指标、化学指标、感官指标；相对重要程度为Xi与Xj之间进行相对重要程度的比较；aij为Xi与Xj进行相对重要程度的比较后获得的量化值；aij量化值可以为1、2、3、4、5、6、7、8、9或1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9，分别表示Xi与Xj相比的相对重要程度的具体量化值。由表1可知，将各个卷烟质量指标彼此之间进行比较，根据相对重要程度的差异，给予具体量化值。
更优选地，步骤S22中，所述判断矩阵见表2，其中，H为卷烟质量；Xi为n个卷烟质量指标中第i个质量指标，Xj为n个卷烟质量指标中第j个质量指标，Xi、Xj为物理指标、化学指标、感官指标；aij为Xi与Xj进行相对重要程度的比较后获得的量化值；aij量化值可以为1、2、3、4、5、6、7、8、9或1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9，分别表示Xi与Xj相比的相对重要程度的具体量化值。由表2可知，根据表1将Xi与Xj进行相对重要程度比较后分别获得aij量化值，形成成判断矩阵。
表2 判断矩阵
H X1 X2 … Xj
X1 a11 a12 … a1j
X2 a21 a22 … a2j
… … … … …
Xi ai1 ai2 … aij
更优选地，步骤S22中，所述判断矩阵中的质量指标选自物理指标、化学指标、感官指标中的一种或多种的组合。
进一步优选地，所述物理指标选自单支重量、吸阻、圆周、硬度中的一种或多种的组合。
进一步优选地，所述化学指标选自焦油量、烟碱量、CO量中的一种或多种的组合。
进一步优选地，所述感官指标选自光泽、香气、协调、杂气、刺激性、余味中的一种或多种的组合。
更优选地，步骤S22中，所述判断矩阵中的质量指标在1、2、3、4、5、6、7、8、9以及1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9之中取值。
更优选地，步骤S23中，所述卷烟的质量指标的各自权重F1是将表2中形成的判断矩阵数据，根据AHP软件按公式(5)进行处理获得。其中，AHP软件是为了避免繁琐手工计算，开发出的适用于层次分析法中根据判断矩阵计算各指标相对权重的软件。所述AHP软件具体为yaahp层次分析法软件，由欣晟允软件技术有限公司研发。
步骤S3，基于DEA法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F2；
优选地，步骤S3中，所述DEA(Data envelope analyse)法是指数据包络分析法，是根据决策单元的多输入、多输出指标，应用数学规划对决策单元的相对有效性进行综合评价的方法。所述DEA法是客观评价方法。
优选地，步骤S3中，所述基于DEA法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F2，包括以下步骤：
步骤S31，设定有m个参比卷烟，所述参比卷烟中有n个质量指标，从n个质量指标中选择p个输入指标和q个输出指标，按公式(6)确定输入向量Ti，按公式(7)确定输出向量Mi，按公式(8)确定输入权重向量V，按公式(9)确定输出权重向量U；
更优选地，所述公式(6)为：Ti＝(t1i,t2i,…,tsi,…，tpi)T。
更优选地，所述公式(7)为：Mi＝(m1i,m2i,…,mki,…，mqi)T。
更优选地，所述公式(8)为：V＝(v1,v2,…，vs,…vp)T。
更优选地，所述公式(9)为：U＝(u1,u2,…，uk,…uq)T。
式(6)、(7)、(8)或(9)中，
t1i,t2i,…,tsi,…，tpi为m个参比卷烟中p个输入指标的测试值，其中，t右下标符号s表示p个输入指标中第s个输入指标，t右下标符号p表示p个输入指标中第p个输入指标，t右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟，p、s、i均为正整数；
m1i,m2i,…,mki,…，mqi为m个参比卷烟中q个输出指标的测试值，其中，m右下标符号k表示q个输出指标中第k个输出指标，m右下标符号q表示q个输出指标中第q个输出指标，m右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟，q、k、i均为正整数；
v1,v2,…，vs,…vp为输入指标测试值对应的权重，其中，v右下标符号s表示p个输入指标中第s个输入指标，v右下标符号p表示p个输入指标中第p个输入指标；
u1,u2,…，uk,…uq为输出指标测试值对应的权重，其中，u右下标符号k表示q个输出指标中第k个输出指标，u右下标符号q表示q个输出指标中第q个输出指标；
所述测试值为对质量指标(包括输入指标和输出指标)进行性能测试后获得的数值；所述输入指标是指对卷烟质量具有负面影响的质量指标；所述输出指标是指对卷烟质量具有正面影响的质量指标；
T为矩阵转置符号；
p+q＝n；
tsi>0(s＝1,2,…，p)；
mki>0(k＝1,2,…，q)。
所述公式(6)、(7)、(8)或(9)为矩阵。
步骤S32，根据步骤S31确定的向量，对卷烟进行评价，按公式(10)计算获得最优化模型；
所述公式(10)为：
M a x Σ k = 1 q u k m k i
公式(10)要求满足以下条件：
s . t . Σ s = 1 p v s t s i - Σ k = 1 q u k m k i ≥ 0 , i = 1 , 2 , ... , m
Σ s = 1 p v s t s i = 1
V＝(v1,v2,…vs,…vp)T≥0
U＝(u1,u2,…uk,…uq)T≥0
式中：
∑表示多项式的求和；Max表示求取公式(10)的最大值；其它符号含义同公式(6)、(7)、(8)或(9)。所述公式(10)通过Lingo软件进行计算。所述Lingo软件是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件。所述Lingo软件具体为Lingo11软件，由LINDO Systems Inc研发。
步骤S33，根据步骤S32中最优化模型，获得参比卷烟的质量指标的输入输出权重向量，按公式(11)经归一化处理后得到权重F2，所述公式(11)为：F2＝(u1,u2,…，uq，v1,v2,…vp)。所述公式(11)为矩阵。所述公式(11)中符号含义同公式(8)或(9)。
步骤S4，根据步骤S2中获得的权重F1和步骤S3中获得的权重F2，计算得到综合权重Fi *；
优选地，步骤S4中，所述综合权重Fi *按公式(1)计算，
所述公式(1)为：Fi *＝ɑF1+(1-ɑ)F2，其中，ɑ为评估主体的偏好系数，ɑ∈[0,1]；F*右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟。所述公式(1)中，所述参比卷烟设定有m个参比卷烟。
所述公式(1)采用线性加权法计算获得综合权重Fi *。
步骤S5，对步骤S1中卷烟的质量指标进行灰色关联分析，计算灰色关联系数Loi(k)，将灰色关联系数进行均一化处理后，获得关联系数矩阵L；
优选地，步骤S5中，所述灰色关联分析是将所测定的各个质量指标看作一个灰色系统，根据因素数列的几何形状发展态势的接近程度以衡量因素间关联程度的大小。
优选地，步骤S5中，所述灰色关联系数Loi(k)按公式(2)计算，
所述公式(2)为：其中，Loi(k)为母序列X0与子序列Xi的关联系数，其中，母序列X0为m个参比卷烟中n个质量指标的设定值，子序列Xi为m个参比卷烟中第i个参比卷烟的n个质量指标的测试值，所述母序列X0与子序列Xi为矩阵；Δoi(k)为母序列X0与子序列Xi比较的绝对差；Δmax和Δmin分别为比较所有序列各个时刻绝对差中的最大值和最小值；ρ为分辨系数，取0～0.5。所述公式(2)中，所述参比卷烟设定有m个参比卷烟，所述质量指标设定有n个质量指标。
所述公式(2)通过DPS软件进行计算。所述DPS软件是一套可进行多功能数据处理、数值计算、统计分析和模型建立的软件。所述DPS软件具体为浙大DPS数据处理系统V6.55，由海洋科技贸易有限公司研发。
更优选地，所述分辨系数ρ其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真,提高关联系数之间的差异显著性。
优选地，步骤S5中，所述关联系数矩阵L按公式(3)进行均一化处理，
所述公式(3)为：其中，L11…Lnn为参比卷烟中某一质量指标的权重，其中，L右下标符号nn表示n个参比卷烟的n个质量指标中第n个参比卷烟的第n个质量指标。所述公式(3)中，所述参比卷烟设定有n个参比卷烟，所述质量指标设定有n个质量指标。
步骤S6，根据步骤S4中获得的综合权重Fi *和步骤S5中获得的关联系数矩阵L，计算获得关联度Ri。
优选地，步骤S6中，所述关联度Ri按公式(4)计算，
所述公式(4)为：Ri＝Li×Fi *＝[Li1,Li2,…Lin]×[fi1,fi2,…fin]T，i＝1,2,…,m，其中，R、L、f、F*右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟；L、f右下标符号n表示n个质量指标中第n个质量指标；Lin为由灰色关联法得到的第i号参比卷烟的第n个质量指标的权重；fin为由AHP和DEA得到的第i号参比卷烟的第n个质量指标的综合权重。所述公式(4)中，所述参比卷烟设定有m个参比卷烟，所述质量指标设定有n个质量指标。
优选地，步骤S6中，所述关联度Ri越大，表明参比卷烟的质量指标与设定值越接近，越满足设计者的要求。
如上所述，本发明提供了一种卷烟综合质量的分析方法，基于AHP和DEA的灰色关联法对卷烟的多个质量指标进行综合分析评价，质量指标涉及一种对卷烟的烟叶原料、配方、工艺优化、安全性、危害性等进行评价的方法，避免了单一指标评价的片面性、局限性，使评价质量、精度、效率得到提高。该种分析方法引入主、客观系数，用一定标度将评估主体的主观判断进行客观量化，可为卷烟设计、加工技术、减害降焦提供可靠的理论依据。该种分析方法操作简便，非常值得在对烟叶原料、配方、工艺优化、减害降焦的评价上进行应用。
附图说明
图1显示为基于AHP和DEA灰色关联法的卷烟质量分析方法示意图。
图2显示为参比卷烟质量分析的层次结构示意图。
图3显示为参比卷烟分析指标及其权重示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例进一步阐述本发明，应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
如图1所示，本发明提供了一种卷烟综合质量的分析方法，包括以下步骤：
步骤S1，确定卷烟的质量指标；
步骤S2，采用AHP法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F1；
步骤S3，基于DEA法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F2；
步骤S4，根据步骤S2中获得的权重F1和步骤S3中获得的权重F2，计算得到综合权重Fi *；
步骤S5，对步骤S1中卷烟的质量指标进行灰色关联分析，计算灰色关联系数Loi(k)，将灰色关联系数进行均一化处理后，获得关联系数矩阵L；
步骤S6，根据步骤S4中获得的综合权重Fi *和步骤S5中获得的关联系数矩阵L，计算获得关联度Ri。
在步骤S2中，所述采用AHP法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F1，包括以下步骤：
步骤S21，根据九分位相对重要程度的比例标度，确定卷烟各质量指标的相对重要程度；
步骤S22，将步骤S21确定卷烟各质量指标的相对重要程度的结果，进行比较后获得的数值，形成判断矩阵；
步骤S23，将步骤S22形成的判断矩阵，按公式(5)进行计算，确定卷烟的质量指标的各自权重F1，所述公式(5)为：F1＝(f1,f2,…fn)，其中，f1,f2,…fn为n个卷烟质量指标中各个质量指标之间的相对重要程度比较后的权重。
所述九分位相对重要程度的比例标度见表1，所述判断矩阵见表2。
在步骤S3中，所述基于DEA法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F2，包括以下步骤：
步骤S31，设定有m个参比卷烟，所述参比卷烟中有n个质量指标，从n个质量指标中选择p个输入指标和q个输出指标，按公式(6)确定输入向量Ti，按公式(7)确定输出向量Mi，按公式(8)确定输入权重向量V，按公式(9)确定输出权重向量U；
步骤S32，根据步骤S31确定的向量，对卷烟进行评价，按公式(10)计算获得最优化模型；
步骤S33，根据步骤S32中最优化模型，获得参比卷烟的质量指标的输入输出权重向量，按公式(11)经归一化处理后得到权重F2，所述公式(11)为：F2＝(u1,u2,…，uq，v1,v2,…vp)。
其中，所述公式(6)为：Ti＝(t1i,t2i,…,tsi,…，tpi)T。
所述公式(7)为：Mi＝(m1i,m2i,…,mki,…，mqi)T。
所述公式(8)为：V＝(v1,v2,…，vs,…vp)T。
所述公式(9)为：U＝(u1,u2,…，uk,…uq)T。
所述公式(10)为：
M a x Σ k = 1 q u k m k i
公式(10)要求满足以下条件：
s . t . Σ s = 1 p v s t s i - Σ k = 1 q u k m k i ≥ 0 , i = 1 , 2 , ... , m
Σ s = 1 p v s t s i = 1
V＝(v1,v2,…vs,…vp)T≥0
U＝(u1,u2,…uk,…uq)T≥0
式中：
t1i,t2i,…,tsi,…，tpi为m个参比卷烟中p个输入指标的测试值，其中，t右下标符号s表示p个输入指标中第s个输入指标，t右下标符号p表示p个输入指标中第p个输入指标，t右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟，p、s、i均为正整数；
m1i,m2i,…,mki,…，mqi为m个参比卷烟中q个输出指标的测试值，其中，m右下标符号k表示q个输出指标中第k个输出指标，m右下标符号q表示q个输出指标中第q个输出指标，m右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟，q、k、i均为正整数；
v1,v2,…，vs,…vp为输入指标测试值对应的权重，其中，v右下标符号s表示p个输入指标中第s个输入指标，v右下标符号p表示p个输入指标中第p个输入指标；
u1,u2,…，uk,…uq为输出指标测试值对应的权重，其中，u右下标符号k表示q个输出指标中第k个输出指标，u右下标符号q表示q个输出指标中第q个输出指标；
T为矩阵转置符号；p+q＝n；tsi>0(s＝1,2,…，p)；mki>0(k＝1,2,…，q)；
∑表示多项式的求和；Max表示求取公式(10)的最大值。
在步骤S4中，所述综合权重Fi *按公式(1)计算，
所述公式(1)为：Fi *＝ɑF1+(1-ɑ)F2，其中，ɑ为评估主体的偏好系数，ɑ∈[0,1]；F*右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟。
在步骤S5中，所述灰色关联系数Loi(k)按公式(2)计算，
所述公式(2)为：其中，Loi(k)为母序列X0与子序列Xi的关联系数，其中，母序列X0为m个参比卷烟中n个质量指标的设定值，子序列Xi为m个参比卷烟中第i个参比卷烟的n个质量指标的测试值；Δoi(k)为母序列X0与子序列Xi比较的绝对差；Δmax和Δmin分别为比较所有序列各个时刻绝对差中的最大值和最小值；ρ为分辨系数，取0～0.5。
在步骤S5中，所述关联系数矩阵L按公式(3)进行均一化处理，
所述公式(3)为：其中，L11…Lnn为参比卷烟某一指标的权重，其中，L右下标符号nn表示n个参比卷烟的n个质量指标中第n个参比卷烟的第n个质量指标。
在步骤S6中，所述关联度Ri按公式(4)计算，
所述公式(4)为：Ri＝Li×Fi *＝[Li1,Li2,…Lin]×[fi1,fi2,…fin]T，i＝1,2,…,m，其中，R、L、f、F*右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟；L、f右下标符号n表示n个质量指标中第n个质量指标；Lin为由灰色关联法得到的第i号参比卷烟的第n个质量指标的权重；fin为由AHP和DEA得到的第i号参比卷烟的第n个质量指标的综合权重。
实施例1
根据图1所示，对卷烟质量进行分析，步骤如下：
1、确定卷烟质量指标：由于卷烟质量中的物理指标与外观品质紧密相连，直接影响消费者对卷烟品质的直观感受，如图2所示，选取物理指标中的单支重量、吸阻、圆周、硬度作为评价指标；焦油量、烟碱量、CO量是烟盒上给消费者呈现卷烟危害性的化学指标，故选取作为评价指标。
2、采用AHP法确定卷烟的质量指标的权重F1：根据表1所示九分位相对重要程度的比例标度，对卷烟质量各指标之间的相对重要程度进行评分。
其中，根据Xi与Xj“同等”重要，选择aij量化值为1；根据Xi比Xj“稍微”重要，选择aij量化值为3；根据Xi比Xj“明显”重要，选择aij量化值为5；根据Xi比Xj“强烈”重要，选择aij量化值为7；根据Xi比Xj“极端”重要，选择aij量化值为9；根据Xi比Xj“稍微”次要，选择aij量化值为1/3；根据Xi比Xj“明显”次要，选择aij量化值为1/5；根据Xi比Xj“强烈”次要，选择aij量化值为1/7；根据Xi比Xj“极端”次要，选择aij量化值为1/9。当aij量化值为2、4、6、8、1/2、1/4、1/6、1/8时，分别表示相邻两个相对重要程度之间的量化值。其中，Xi为n个卷烟质量指标中第i个质量指标，Xj为n个卷烟质量指标中第j个质量指标，aij为Xi与Xj进行相对重要程度的比较后获得的量化值。在本实施例中，卷烟质量指标的个数n＝7。
然后，根据表2所示的判断矩阵进行计算，从而获得如表3所示的判断矩阵。将表3的判断矩阵中的数据利用AHP软件进行计算，得到单支重量、吸阻、圆周、硬度、焦油量、烟碱量、CO量各指标权重系数F1＝(0.0388，0.2602，0.1005，0.1005，0.3000，0.1000，0.1000)，具体结果见图3。AHP软件具体为yaahp层次分析法软件，由欣晟允软件技术有限公司研发。
表3 卷烟质量各指标判断矩阵
评价指标 单支重量 吸阻 圆周 硬度 焦油量 烟碱量 CO量
单支重量 1 1/5 1/3 1/3 1/7 1/3 1/2
吸阻 5 1 3 3 1/3 2 2
圆周 3 1/3 1 1 1/5 1 1
硬度 3 1/3 1 1 1/5 1 1
焦油量 7 3 5 5 1 3 3
烟碱量 3 1/2 1 1 1/3 1 1
CO量 2 1/2 1 1 1/3 1 1
3、制样及检测：为考察不同原料的烟叶制成的产品质量，将上部叶贵州B22、中部叶贵州C3F、下部叶贵州X2F各200kg在现行工艺条件下经制丝卷包后制得样品，分别记为1、2、3号样品。对1、2、3号样品抽样各4条，其中2条进行单支重量、吸阻、圆周、硬度的检测，其余2条进行焦油量、烟碱量、CO量的检测，测试值如表4所示。
4、确定卷烟质量各指标的设定值：参照企业卷烟质量标准QJ/SY.CP51.2-2011《红双喜产品技术要求》中确定上述指标的设定值，设定值如表4所示。
表4 卷烟质量指标测试值与设定值
5、采用DEA法确定卷烟的质量指标的权重F2：为考察不同原料下单位烟丝产生的有害成分释放量，以焦油量、烟碱量、CO量为输入向量，单支重量、吸阻、圆周、硬度为输出向量，将表4中的数据极值化后，由DEA模型得到下式：
Max 0.999u1+u2+0.831u3+0.951u4
s.t.v1+v2+0.867v3-0.999u1-u2-0.831u3-0.951u4≥0
0.882v1+0.636v2+v3-u1-u2-0.907u3-0.889u4-≥0
0.647v1+0.318v2+0.867v3-0.924u1-0.999u2-u3-u4≥0
v1+v2+0.867v3＝1
运用Lingo软件解最优解，经归一化处理后，得到参比卷烟质量各指标的权重F2，具体结果见表5所示。Lingo软件具体为Lingo11软件，是由美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件。
表5 由DEA得到的参比卷烟质量各指标权重F2
样品 单支重量 吸阻 圆周 硬度 焦油量 烟碱量 CO量
1 0.4684 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0515 0.4801
2 0.4718 0.0000 0.0000 0.0000 0.1002 0.0000 0.4280
3 0.0000 0.0000 0.4644 0.0000 0.0000 0.0000 0.5356
6、综合权重Fi *的计算：在偏重于减害降焦的前提下，根据公式：Fi *＝ɑF1+(1-ɑ)F2，取ɑ为0.3，由此得到1号样品综合权重F1 *＝(0.3395，0.0781，0.0302，0.0302，0.0900，0.0660，0.3661)，2号样品F2 *＝(0.3419，0.0781，0.0302，0.0302，0.1602，0.0300，0.3296)，3号样品F3 *＝(0.0116，0.0781，0.3552，0.0302，0.0900，0.0300，0.4049)。
7、卷烟质量指标的灰色关联分析：运用DPS软件对表3中的数据进行灰色关联分析，ρ取0.5，得到关联矩阵L，具体结果见表6。DPS软件是一套可进行多功能数据处理、数值计算、统计分析和模型建立的软件，具体为浙大DPS数据处理系统V6.55，由海洋科技贸易有限公司研发。
表6 参比卷烟质量指标关联矩阵L
样品 单支重量 吸阻 圆周 硬度 焦油量 烟碱量 CO量
1 0.3910 0.9040 0.9339 0.4264 0.3456 0.5022 0.5916
2 0.7019 0.7793 0.9658 0.3456 0.3965 0.7902 0.5795
3 0.8496 0.9826 1.0000 0.6043 0.9040 0.9339 0.9187
8、基于AHP和DEA的灰色关联分析：根据本发明中的公式(4)，可得到不同原料下卷烟质量综合指标的关联度Ri。其中，1号样品关联度R1＝0.5252，2号样品R2＝0.6185，3号样品R3＝0.9414，由此可知，在侧重降低卷烟危害成分并结合卷烟外观质量的设计指导下，上、中、下部烟叶制成的卷烟质量综合指标排序为：下部烟叶＞中部烟叶＞上部烟叶。
实施例2
根据图1所示，对卷烟质量进行分析，步骤如下：
1、确定卷烟质量指标：消费者较关注卷烟口感及危害性，吃味良好而危害性又小的香烟是卷烟设计者所追求的目标。因此，选取卷烟的化学(烟气)指标(包括焦油量、烟碱量、CO量)、感官指标(包括光泽、香气、协调、杂气、刺激性、余味)作为评价指标。
2、采用AHP法确定卷烟的质量指标的权重F1：根据表1所示九分位相对重要程度的比例标度，对卷烟质量各指标之间的相对重要程度进行评分。
其中，根据Xi与Xj“同等”重要，选择aij量化值为1；根据Xi比Xj“稍微”重要，选择aij量化值为3；根据Xi比Xj“明显”重要，选择aij量化值为5；根据Xi比Xj“强烈”重要，选择aij量化值为7；根据Xi比Xj“极端”重要，选择aij量化值为9；根据Xi比Xj“稍微”次要，选择aij量化值为1/3；根据Xi比Xj“明显”次要，选择aij量化值为1/5；根据Xi比Xj“强烈”次要，选择aij量化值为1/7；根据Xi比Xj“极端”次要，选择aij量化值为1/9。当aij量化值为2、4、6、8、1/2、1/4、1/6、1/8时，分别表示相邻两个相对重要程度之间的量化值。其中，Xi为n个卷烟质量指标中第i个质量指标，Xj为n个卷烟质量指标中第j个质量指标，aij为Xi与Xj进行相对重要程度的比较后获得的量化值。在本实施例中，卷烟质量指标的个数n＝9。
然后，根据表2所示的判断矩阵进行计算，从而获得如表7所示的判断矩阵。将表7的判断矩阵中的数据利用AHP软件进行处理，得到焦油量、烟碱量、CO量、光泽、香气、协调、杂气、刺激性、余味各指标权重系数F1＝(0.1592，0.0262，0.0646，0.0419，0.2888，0.0527，0.1807，0.0774，0.1085)。AHP软件具体为yaahp层次分析法软件，由欣晟允软件技术有限公司研发。
表7卷烟质量各指标判断矩阵
焦油量 烟碱量 CO量 光泽 香气 协调 杂气 刺激性 余味
焦油量 1 5 3 2 1/5 1/2 1/3 1/3 1/4
烟碱量 1/5 1 1/3 1/2 1/7 1/3 1/5 1/3 1/2
CO量 1/3 3 1 1/3 1/7 1/3 1/5 1/3 1/2
光泽 1/2 2 3 1 1/5 1/2 1/3 1/2 1/3
香气 5 7 7 5 1 5 3 2 4
协调 2 3 3 2 1/5 1 1/3 1/2 1/3
杂气 3 5 5 3 1/3 3 1 3 4
刺激性 3 3 3 2 1/2 2 1/3 1 1/3
余味 4 2 2 3 1/4 3 1/4 3 1
3、制样及检测：对本企业生产的三个不同价格等级的卷烟编号1、2、3号，按照价格等级高低排序为：1号>3号>2号，卷烟具体情况见表8。抽取1、2、3号卷烟各2条，其中1条进行焦油量、烟碱量、CO量检测，另1条由评吸专家组对光泽、香气、协调、杂气、刺激性、余味进行感官评吸打分。测试值如下表9所示。
表8不同价格等级的卷烟表
卷烟编号 品牌 价格(元) 综合质量排名
1 中华 45 1
2 红双喜 7.5 3
3 江山 15 2
4、确定卷烟质量各指标的设定值：感官质量理想值依据专家意见设定，设定值如下表9所示。
表9 3种卷烟质量指标测试值与设定值
5、采用DEA法确定卷烟的质量指标的权重F2：吃味好危害性小的香烟为较优，因此以焦油量、烟碱、CO、杂气、刺激性为输入向量，光泽、香气、协调、余味为输出向量，利用DEA模型得到下式：
Max u1+u2+u3+u4
s.t.0.9912v1+v2+0.9076v3+v4+v5-u1-u2-u3-u4≥0
0.9561v1+0.9126v2+v3+0.9818v4+0.9722v5-0.8u1-0.9508u2-0.9245u3-0.9567u4≥0
v1+0.9903v2+0.8824v3+v4+v5-u1-0.9836u2-0.9623u3-0.9697u4≥0
0.9912v1+v2+0.9076v3+v4+v5＝1
然后运用Lingo软件解最优解，经归一化处理后，得到参比卷烟质量各指标的权重F2，具体结果见表10所示。Lingo软件具体为Lingo11软件，是由美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件。
表10由DEA得到的3种卷烟质量各指标权重F2
样品 焦油量 烟碱量 CO量 光泽 香气 协调 杂气 刺激性 余味
1 0.0000 0.3950 0.1101 0.0000 0.4949 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
2 0.0000 0.5118 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.4882
3 0.0000 0.0000 0.5312 0.4688 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
6、综合权重Fi *的计算：根据公式：Fi *＝ɑF1+(1-ɑ)F2，取ɑ为0.6，由此得到1号样品综合权重F1 *＝(0.0955，0.1737，0.0828，0.0251，0.3712，0.0316，0.1084，0.0464，0.0651)，2号样品F2 *＝(0.0955，0.2204，0.0388，0.0251，0.1733，0.0316，0.1084，0.0464，0.2604)，3号样品F3 *＝(0.0955，0.0157，0.2512，0.2127，0.1733，0.0316，0.1084，0.0464，0.0651)。
7、卷烟质量指标的灰色关联分析：运用DPS软件对表7中的数据进行灰色关联分析，ρ取0.5，得到关联矩阵L，具体结果见表11。DPS软件是一套可进行多功能数据处理、数值计算、统计分析和模型建立的软件，具体为浙大DPS数据处理系统V6.55，由海洋科技贸易有限公司研发。
表11 3种卷烟质量指标关联矩阵L
样品 焦油量 烟碱量 CO量 光泽 香气 协调 杂气 刺激性 余味
1 0.7174 0.8265 0.7483 0.8571 0.7435 0.7944 0.9693 0.9133 0.7356
2 0.7310 0.7356 0.3387 0.3969 0.5082 0.9145 0.8265 0.7630 0.9194
3 0.5616 0.7681 0.6297 0.8900 0.7589 1.0000 0.8634 0.6558 0.8968
8、基于AHP和DEA的灰色关联分析：根据本发明中的公式(4)，可得到不同价位卷烟质量综合指标的关联度Ri。其中，1号样品关联度R1＝0.7921，2号样品R2＝0.7365，3号样品R3＝0.7587，三种价位制成的卷烟质量综合指标排序为：1号样品>3号样品>2号样品，与表8中价格排序相符合。证明此方法可靠、准确，与实际情况较为一致。
所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (9)

1.一种卷烟综合质量的分析方法，包括以下步骤：
步骤S1，确定卷烟的质量指标；
步骤S2，采用AHP法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F1；
步骤S3，基于DEA法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F2；
步骤S4，根据步骤S2中获得的权重F1和步骤S3中获得的权重F2，计算得到综合权重Fi *；
步骤S5，对步骤S1中卷烟的质量指标进行灰色关联分析，计算灰色关联系数Loi(k)，将灰色关联系数进行均一化处理后，获得关联系数矩阵L；
步骤S6，根据步骤S4中获得的综合权重Fi *和步骤S5中获得的关联系数矩阵L，计算获得关联度Ri。
2.根据权利要求1所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，步骤S2中，所述采用AHP法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F1，包括以下步骤：
步骤S21，根据九分位相对重要程度的比例标度，确定卷烟各质量指标的相对重要程度；
步骤S22，将步骤S21确定卷烟各质量指标的相对重要程度的结果，进行比较后获得的数值，形成判断矩阵；
步骤S23，将步骤S22形成的判断矩阵，按公式(5)进行计算，确定卷烟的质量指标的各自权重F1，所述公式(5)为：F1＝(f1,f2,…fn)，其中，f1,f2,…fn为n个卷烟质量指标中各个质量指标之间的相对重要程度比较后的权重。
3.根据权利要求2所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，所述九分位相对重要程度的比例标度见如下标度量化表：
aij量化值 相对重要程度 1 Xi与Xj“同等”重要 3 Xi比Xj“稍微”重要 5 Xi比Xj“明显”重要 7 Xi比Xj“强烈”重要 9 Xi比Xj“极端”重要 1/3 Xi比Xj“稍微”次要 1/5 Xi比Xj“明显”次要 1/7 Xi比Xj“强烈”次要 1/9 Xi比Xj“极端”次要
注：2、4、6、8、1/2、1/4、1/6、1/8分别表示表中相邻两个相对重要程度之间的量化值
表中，Xi为n个卷烟质量指标中第i个质量指标，Xj为n个卷烟质量指标中第j个质量指标；相对重要程度为Xi与Xj之间进行相对重要程度的比较；aij为Xi与Xj进行相对重要程度的比较后获得的量化值。
4.根据权利要求2所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，步骤S22中，所述判断矩阵见如下表：
H X1 X2 … Xj X1 a11 a12 … a1j X2 a21 a22 … a2j … … … … … Xi ai1 ai2 … aij
表中，H为卷烟质量；Xi为n个卷烟质量指标中第i个质量指标，Xj为n个卷烟质量指标中第j个质量指标；aij为Xi与Xj进行相对重要程度的比较后获得的量化值。
5.根据权利要求1所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，步骤S3中，所述基于DEA法确定步骤S1中卷烟的质量指标的各自权重F2，包括以下步骤：
步骤S31，设定有m个参比卷烟，所述参比卷烟中有n个质量指标，从n个质量指标中选择p个输入指标和q个输出指标，按公式(6)确定输入向量Ti，按公式(7)确定输出向量Mi，按公式(8)确定输入权重向量V，按公式(9)确定输出权重向量U；
所述公式(6)为：Ti＝(t1i,t2i,…,tsi,…，tpi)T；
所述公式(7)为：Mi＝(m1i,m2i,…,mki,…，mqi)T；
所述公式(8)为：V＝(v1,v2,…，vs,…vp)T；
所述公式(9)为：U＝(u1,u2,…，uk,…uq)T；
式(6)、(7)、(8)或(9)中，
t1i,t2i,…,tsi,…，tpi为m个参比卷烟中p个输入指标的测试值，其中，t右下标符号s表示p个输入指标中第s个输入指标，t右下标符号p表示p个输入指标中第p个输入指标，t右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟；
m1i,m2i,…,mki,…，mqi为m个参比卷烟中q个输出指标的测试值，其中，m右下标符号k表示q个输出指标中第k个输出指标，m右下标符号q表示q个输出指标中第q个输出指标，m右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟；
v1,v2,…，vs,…vp为输入指标测试值对应的权重，其中，v右下标符号s表示p个输入指标中第s个输入指标，v右下标符号p表示p个输入指标中第p个输入指标；
u1,u2,…，uk,…uq为输出指标测试值对应的权重，其中，u右下标符号k表示q个输出指标中第k个输出指标，u右下标符号q表示q个输出指标中第q个输出指标；
T为矩阵转置符号；
p+q＝n；
tsi>0(s＝1,2,…，p)；
mki>0(k＝1,2,…，q)；
步骤S32，根据步骤S31确定的向量，对卷烟进行评价，按公式(10)计算获得最优化模型；所述公式(10)为：
M a x Σ k = 1 q u k m k i
公式(10)要求满足以下条件：
s . t . Σ s = 1 p v s t s i - Σ k = 1 q u k m k i ≥ 0 , i = 1 , 2 , ... , m
Σ s = 1 p v s t s i = 1
V＝(v1,v2,…vs,…vp)T≥0
U＝(u1,u2,…uk,…uq)T≥0
式中：
∑表示多项式的求和；Max表示求取公式(10)的最大值；
步骤S33，根据步骤S32中最优化模型，获得参比卷烟的质量指标的输入输出权重向量，按公式(11)经归一化处理后得到权重F2，所述公式(11)为：F2＝(u1,u2,…，uq，v1,v2,…vp)。
6.根据权利要求1所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，步骤S4中，所述综合权重Fi *按公式(1)计算，
所述公式(1)为：Fi *＝ɑF1+(1-ɑ)F2，其中，ɑ为评估主体的偏好系数，ɑ∈[0,1]。
7.根据权利要求1所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，步骤S5中，所述灰色关联系数Loi(k)按公式(2)计算，
所述公式(2)为：其中，Loi(k)为母序列X0与子序列Xi的关联系数，其中，母序列X0为m个参比卷烟中n个质量指标的设定值，子序列Xi为m个参比卷烟中第i个参比卷烟的n个质量指标的测试值；Δoi(k)为母序列X0与子序列Xi比较的绝对差；Δmax和Δmin分别为比较所有序列各个时刻绝对差中的最大值和最小值；ρ为分辨系数，取0～0.5。
8.根据权利要求1所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，步骤S5中，所述关联系数矩阵L按公式(3)进行均一化处理，
所述公式(3)为：其中，L11…Lnn为参比卷烟中某一质量指标的权重，其中，L右下标符号nn表示n个参比卷烟的n个质量指标中第n个参比卷烟的第n个质量指标。
9.根据权利要求1所述的卷烟综合质量的分析方法，其特征在于，步骤S6中，所述关联度Ri按公式(4)计算，
所述公式(4)为：Ri＝Li×Fi *＝[Li1,Li2,…Lin]×[fi1,fi2,…fin]T，i＝1,2,…,m，其中，R、L、f、F*右下标符号i表示m个参比卷烟中第i个参比卷烟；L、f右下标符号n表示n个质量指标中第n个质量指标；Lin为由灰色关联法得到的第i号参比卷烟的第n个质量指标的权重；fin为由AHP和DEA得到的第i号参比卷烟的第n个质量指标的综合权重。
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