CN106018325A - 一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，利用主成分得分坐标图，并引入了极值距离系数、距离离散系数和平均距离系数，用于描述待测样本点与校正样本点的分布集中度情况；其次根据决定系数和交叉验证均方根误差描述模型的预测能力情况；最后综合考虑样本分布集中度和模型的预测能力，建立了可信度公式，衡量预测结果的可信程度。该方法有效表征了预测结果的可信性，较好地评价了汽油性质模型的可行性，为使用人员是否需要及时更新模型提供了依据。

Description

一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法

技术领域

本发明为一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，具体是涉及汽油性质检测领域。

背景技术

目前，近红外光谱分析结合多元校正方法已广泛应用于汽油性质检测领域，对汽油性质的快速检测起到重要作用。

在汽油性质建模预测过程中，预处理后的光谱数据经过主成分分析(PCA)后，一般取第一、第二主成分就可以提取到85％的有用信息，足以进行后续的建模分析。在由第一、第二主成分得分构成的坐标图中，我们希望校正样本点分布在待测样本点的附近，类似图1所示。然而，在实际工程应用中，存在类似图2所示的异常情况，即待测样本点与校正样本点分布相去甚远，且校正样本点集中在校正范围的边缘，这反映了待测样本的光谱信息与校正样本的光谱信息实际上差别较大，在此情况下模型给出的预测结果往往是欠准确的。

此外，有时还会出现类似图3所示的异常情况，即待测样本点与校正样本点的分布较为分散，且待测样本点附近的校正样本点极少，这反映了与待测样本光谱信息相似的校正样本数很少，在此情况下模型的给出预测结果往往精度偏低，结果可信度不高。

为了让使用人员能及时发现模型可能存在的问题，需要给出一种对当前模型预测结果可信程度的量化指标，以便人员及时修正模型，提高模型预测精度。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种对模型预测结果可信程度进行量化评价的方法，该方法建立了如下可信度公式：

C＝(a₁×AI+a₂×(1-SD)+a₃×(1-MN)+a₄×R²+a₅×(1-RMSECV))×100％(1)

式中，AI、SD和MN分别为极值距离系数、距离离散系数和平均距离系数，由样本的主成分得分坐标图计算得到，描述样本的分布集中度情况；R²和RMSECV分别为决定系数和交叉验证均方根误差，由校正样本留一交叉验证计算得到，描述模型的预测能力情况；a₁、a₂、a₃、a₄和a₅为因子系数，由权重取值方法得到。

C值在100％以内值越高，可信度越强。优选的，高于80％，该汽油性质建模预测结果可信。

极值距离系数AI描述待测样本点与所有校正样本点之间的距离分布情况，AI值越大表示分布相对集中；

$AI=\frac{d_{max}-d_{\min }}{d_{max}}=1-\frac{d_{\min }}{d_{max}}---\left(2\right)$

其中，d_max为待测样本点与校正样本点之间的最大距离；d_min为待测样本点与校正样本点之间的最小距离。

距离离散系数SD表示待测样本点和所有校正样本点两两之间的距离标准差，SD值越小，表示样本点两两之间的距离波动小，分布相对集中；

$SD=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{(d_j-\stackrel{\‾}{d})}^2}{m-1}}---\left(3\right)$

其中，d_j为待测样本点与所有校正样本点两两之间的距离；为待测样本点与所有校正样本点两两之间距离的平均值；m为样本点两两之间的距离个数，即n为待测样本点与所有校正样本点的总数。

平均距离系数MN表示邻域内的校正样本点的平均距离与邻域外的校正样本点的平均距离的比值，MN值越小，说明邻域内的校正样本点的分布离待测样本点较近，分布相对集中；

$MN\frac{\stackrel{\‾}{d_1}}{\stackrel{\‾}{d_2}};\stackrel{\‾}{d_1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{d}_i}{T};\stackrel{\‾}{d_2}=\frac{\underset{i=T+1}{\overset{S}{\Σ}}{d}_i}{S-T}---\left(4\right)$

其中，为邻域内校正样本点到待测样本点的平均距离；为邻域外校正样本点到待测样本点的平均距离；d_i为待测样本点与第i个校正样本点之间的距离；S为所有校正样本数，T为邻域内的校正样本数，S-T为邻域外的校正样本数。

优选的，邻域是一个以待测样本点为中心、r为半径的圆，且r＝0.95×d_max。

R²表示模型的决定系数，R²值越大，表示模型的预测能力越好：

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}{\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}(y_i-\stackrel{\‾}{y})}---\left(5\right)$

其中，为第i个校正样本的模型预测值；y_i为第i个校正样本的实际值；为所有校正样本实际值的平均值；S为所有校正样本数。

RMSECV表示模型的交叉验证均方根误差，RMSECV值越小，表示模型的预测能力越好；

$RMSECV=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}{S}}---\left(6\right)$

其中，为第i个校正样本的模型预测值；y_i为第i个校正样本的实际值；S为所有校正样本数。

优选的，因子系数a₁、a₂、a₃、a₄和a₅由权重取值方法得到。

具体的实施例中，a₁＝0.7362，a₂＝0.1832，a₃＝0.0366，a₄＝0.0381，a₅＝0.0095。

优选的，在选择校正样本时，首先计算待测样本光谱与已知样本光谱的欧氏距离，然后对欧氏距离由小到大进行排序，利用光谱距离阈值或数量阈值选出不少于30个的样本作为校正样本，并记校正样本数为S。

上述方法介绍的可信度具体计算步骤如下：

(1)获取待测汽油样本的近红外光谱；

(2)对待测油样的光谱和光谱库中与其类型相同的样本光谱进行常规预处理，如采用矢量归一和基线校正方法，以消除近红外光谱数据中包含的噪声；

(3)计算预处理后待测油样的光谱，与光谱库中已知样本光谱的欧式距离，并由小到大进行排序；

(4)利用光谱距离阈值或数量阈值选出不少于30个的已知样本作为校正样本，并将校正样本数记为S；

(5)利用主成分分析法分别得到待测油样和校正样本的第一、第二主成分得分，并以第一主成分得分为横坐标、第二主成分得分为纵坐标，绘制主成分得分坐标图；

(6)在主成分得分坐标图中，首先计算待测样本点与校正样本点之间的距离，记为d_i(i＝1,2,...,S)，然后计算所有点两两之间的距离，记为d_j(j＝1,2,...,m)；

(7)找到d_i(i＝1,2,...,S)中的最大值，记为d_max，并计算邻域半径r＝0.95×d_max；

(8)查找并计算邻域内的校正样本点数T；

(9)分别计算极值距离系数AI、距离离散系数SD和平均距离系数MN；

(10)对校正样本采用留一交叉验证法，得到模型预测值

(11)分别计算决定系数R²和交叉验证均方根误差RMSECV；

(12)计算可信度C。

有益效果：

本发明提出了一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，通过综合考虑待测样本点与校正样本点的分布集中度情况和模型的预测能力情况，建立了可信度公式，衡量预测结果的可信程度。该方法有效表征了预测结果的可信性，较好地评价了当前汽油性质模型的质量，对使用人员是否需要及时更新模型具有重要指导意义。

附图说明

图1待测样本与校正样本在主成分得分坐标图中的正常分布情况

图2待测样本与校正样本在主成分得分坐标图中的一种异常分布情况

图3待测样本与校正样本在主成分得分坐标图中的另一种异常分布情况

图4汽油性质建模预测结果可信度计算步骤流程图

图5待测样本1与校正样本的主成分得分坐标图

图6待测样本2与校正样本的主成分得分坐标图

具体实施过程

下面结合附图和实施案例对本发明作进一步说明。

本发明以某95#成品油为例，介绍汽油性质建模预测结果可信度的计算方法。本案例是针对汽油研究法辛烷值(RON)的测试。

根据图4给出的实施流程，首先对汽油样本近红外光谱数据进行矢量归一和基线校正处理，选择距离较小的65个样本作为校正样本，编号为95#-1～95#-65，编号为95#-66的设为待测样本1，然后进行主成分分析，得到校正样本与待测样本1的第一、第二主成分得分如表1所示。

表1 校正样本与待测样本1(95#-66)的第一、第二主成分得分表

基于表1结果，图5给出了主成分得分坐标图，实心圆点表示校正样本点，米星号表示待测样本点，虚线圆圈表示邻域范围，即以待测样本点为中心、半径为r的圆。由图5可以看出待测样本与校正样本的分布情况，虽然有些校正样本点分布在校正范围的边缘，但是仍有许多校正样本点分布在待测样本点的附近。

在主成分得分坐标图中，首先计算待测样本点与校正样本点之间的距离，记为d_i(i＝1,2,...,65)，找到其中的最大值d_max＝0.1411和最小值d_min＝0.0024，并计算邻域半径r＝0.95×d_max＝0.1340，得到邻域内的校正样本点数T＝59；然后计算所有样本点两两之间的距离，记为d_j(j＝1,2,...,2145)；最后根据公式(2)、(3)、(4)分别计算得到极值距离系数AI＝0.9829，距离离散系数SD＝0.0407，平均距离系数MN＝0.3671。

接下来继续对65个校正样本采用留一交叉验证法进行RON预测，预测结果如表2所示。

表2 65个校正样本的留一交叉验证的预测情况

根据表2中的数据及公式(5)、(6)分别计算决定系数R²＝0.7911，交叉验证均方根误差RMSECV＝0.2346。

可信度公式(1)中的因子系数的确定由权重取值方法得到，计算步骤如下：

(1)根据因子的重要度进行降序排列，即AI、SD、MN、R²、RMSECV；

(2)设定

(3)固定b₂＝b₃＝1，逐渐增大b₁的值，发现C₁随b₁值的增大而增大，取b₁＝20；

(4)固定b₁＝20、b₃＝1，逐渐增大b₂的值，发现C₁随b₂值的增大而增大，取b₂＝4；

(5)固定b₁＝10、b₂＝4，逐渐增大b₃的值，发现C₁随b₃值的增大而减小，取b₃＝1；

(6)设定

(7)固定b₅＝1，逐渐增大b₄的值，发现C₂随b₄值的增大而增大，取b₄＝4；

(8)固定b₄＝4，逐渐增大b₅的值，发现C₂随b₅值的增大而减小，取b₅＝1；

(9)设定

(10)固定c₂＝1，逐渐增大c₁的值，发现C随c₁值的增大而增大，取c₁＝20；

(11)固定c₁＝20，逐渐增大c₂的值，发现C随c₂值的增大而减小，取c₂＝1；

(12)最终取得同理得到a₂＝0.1832，a₃＝0.0366，a₄＝0.0381，a₅＝0.0095。

最后根据可信度公式(1)得到编号为95#-66的待测样本1的预测结果可信度为90.85％。实际上，待测样本1的真实RON值为95.50，预测值为95.77，显然预测偏差很小，为-0.27。

为进一步验证所述评价方法的有效性，取另一待测样本，设为待测样本2，同样采用上述方法进行建模预测并计算其可信度。图6给出了主成分得分坐标图，可见待测样本2与校正样本点相离较远，说明待测样本2与校正样本性质差别较大。采用上述校正样本建模预测待测样本2，得到预测值为96.67，而待测样本2的RON实际值为95.50，预测偏差竟然达到-1.17。事实上，采用本专利提出的方法，计算该预测结果的可信度仅为66.64％，显然与实际情况相符。

可见，采用本发明提出的量化评价方法，能较好地衡量汽油性质建模预测结果的可信程度，为使用人员是否需要及时更新模型提供了依据。

Claims (10)

1.一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于该方法基于待测样本点和选取的校正样本，通过建立可信度公式，量化汽油性质建模预测结果的可信程度，所述可信度公式：

C＝(a₁×AI+a₂×(1-SD)+a₃×(1-MN)+a₄×R²+a₅×(1-RMSECV))×100％

式中，AI、SD和MN分别为极值距离系数、距离离散系数和平均距离系数，由样本的主成分得分坐标图计算得到；R²和RMSECV分别为决定系数和交叉验证均方根误差；a₁、a₂、a₃、a₄和a₅为因子系数。

2.根据权利要求1所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于极值距离系数AI采用下式定义，

$AI=\frac{d_{max}-d_{\min }}{d_{max}}=1-\frac{d_{\min }}{d_{\max }}$

其中，d_max为待测样本点与校正样本点之间的最大距离；d_min为待测样本点与校正样本点之间的最小距离。

3.根据权利要求1所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于距离离散系数SD采用下式定义，

$SD=\sqrt{\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{(d_j-\stackrel{\‾}{d})}^2}{m-1}}$

其中，d_j为待测样本点与所有校正样本点两两之间的距离；为待测样本点与所有校正样本点两两之间的距离平均值；m为样本点两两之间的距离个数，即n为待测样本点与所有校正样本点的总数。

4.根据权利要求1所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于平均距离系数MN采用下式定义，

$MN=\frac{\stackrel{\‾}{d_1}}{\stackrel{\‾}{d_2}};\stackrel{\‾}{d_1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\Σ}}{d}_i}{T};\stackrel{\‾}{d_2}=\frac{\underset{i=T+1}{\overset{S}{\Σ}}{d}_i}{S-T}$

其中，为邻域内校正样本点到待测样本点的平均距离；为邻域外校正样本点到待测样本点的平均距离；d_i为待测样本点与第i个校正样本点之间的距离；S为所有校正样本数，T为邻域内的校正样本数，S-T为邻域外的校正样本数。

5.根据权利要求4所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于邻域是一个以待测样本点为中心、r为半径的圆，且r＝0.95×d_max，d_max为待测样本点到校正样本点的最大距离。

6.根据权利要求1所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于模型的决定系数R²采用下式定义，

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}{\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}$

其中，为第i个校正样本的模型预测值；y_i为第i个校正样本的实际值；为所有校正样本实际值的平均值；S为所有校正样本数。

7.根据权利要求1所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于模型的交叉验证均方根误差RMSECV采用下式定义，

$RMSECV=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{S}{\Σ}}{({\hat{y}}_i-y_i)}^2}{S}}$

其中，为第i个校正样本的模型预测值；y_i为第i个校正样本的实际值；S为所有校正样本数。

8.根据权利要求1所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于因子系数a₁、a₂、a₃、a₄和a₅由权重取值方法得到。

9.根据权利要求8所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于a₁＝0.7362，a₂＝0.1832，a₃＝0.0366，a₄＝0.0381，a₅＝0.0095。

10.根据权利要求1所述的一种评价汽油性质建模预测结果可信程度的方法，其特征在于在选择校正样本时，首先计算待测样本光谱与已知样本光谱的欧氏距离，然后对欧氏距离由小到大进行排序，利用光谱距离阈值或数量阈值选出不少于30个的样本作为校正样本，并记校正样本数为S。