CN105991494B - 通信系统及其相位误差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种通信系统及其相位误差估计方法，其中包含一接收模块与一相位误差估计模块。该接收模块接收一输入信号x。该输入信号x于极座标系统中具有一输入相位θ。利用针对函数f(x,θ)的自然对数施以偏微分运算，该相位误差估计模块产生该输入信号x的一相位误差估计值。f(x,θ)代表该接收模块接收到该输入信号x的一机率函数。

Description

通信系统及其相位误差估计方法

技术领域

本发明与通信系统相关，并且尤其与通信系统中的相位误差估计技术相关。

背景技术

随着电子相关技术的进步，各种类型的通信设备愈来愈普及。目前有许多采用同步解调(coherent demodulation)技术的数位通信系统，例如第二代数位电视卫星广播(digital video broadcasting–satellite,DVB-S2)系统。由于此类系统的接收端必须要能准确估计接收到的信号存在多大的相位误差，因此以可加性白色高斯杂讯(additivewhite Gaussian noise,AWGN)模型为基础的相位误差估计近年来在信号处理领域中成为一个被重视且广泛研究的议题。在现行技术中，于接收器追踪相位变化的相位误差侦测器(phase error detector,PED)可分为无资料辅助(non-data aided,NDA)、决策导引(decision directed,DD)、软性决策导引(soft decision directed,SDD)等几大类。

发明内容

本发明提出一种新的通信系统及其相位误差估计方法，可满足克拉梅-劳下限(Cramer-Rao bound,CRB)，亦即可最小化接收端的相位误差估计值和真实相位误差值间的差异。本发明的概念可应用在多种通信系统。

根据本发明的一具体实施例为一种通信系统，其中包含一接收模块与一相位误差估计模块。该接收模块用以接收一输入信号x。该输入信号x于极座标系统中具有一输入相位θ。f(x,θ)代表该接收模块接收到该输入信号x的一机率函数。该相位误差估计模块根据下列方程式产生该输入信号x的一相位误差估计值：

根据本发明的另一具体实施例为一种通信系统，其中包含一接收模块与一相位误差估计模块。该接收模块用以接收一输入信号。该输入信号对应于一传送端利用一M相-相位偏移调制(M-phase shift keying,M-PSK)所产生的一输出信号。数值M为二的任一正整数次方。该输入信号于极座标系统中具有一输入信号半径r与一输入相位θ。该相位误差估计模块根据该输入信号半径r产生一第一谐波系数h₁(r)与一第二谐波系数h₂(r)，并根据该输入相位θ产生一第一正弦函数sin(Mθ)与一第二正弦函数sin(2Mθ)。随后，该相位误差估计模块将该第一谐波系数h₁(r)乘以该第一正弦函数sin(Mθ)，以产生一第一运算结果，将该第二谐波系数h₂(r)乘以该第二正弦函数sin(2Mθ)，以产生一第二运算结果。根据该第一运算结果与该第二运算结果，该相位误差估计模块产生该输入信号的一相位误差估计值。

根据本发明的另一具体实施例为一种应用于一通信系统的相位误差估计方法，用以估计一输入信号x的一相位误差。首先，该相位误差估计方法执行一判断步骤，判断该输入信号x于极座标系统中的一输入相位θ。f(x,θ)代表接收到该输入信号x的一机率函数。随后，该输入信号x的一相位误差估计值根据下列方程式被产生：

根据本发明的另一具体实施例为一种应用于一通信系统的相位误差估计方法，用以估计一输入信号x的一相位误差。该输入信号x对应于一传送端利用一M相-相位偏移调制(M-PSK)所产生的一输出信号。数值M为二的任一正整数次方。首先，该相位误差估计方法执行一判断步骤，判断该输入信号于极座标系统中的一输入信号半径r与一输入相位θ。根据该输入信号半径r，一第一谐波系数h₁(r)与一第二谐波系数h₂(r)被产生。根据该输入相位θ，一第一正弦函数sin(Mθ)与一第二正弦函数sin(2Mθ)被产生。随后，该第一谐波系数h₁(r)被乘以该第一正弦函数sin(Mθ)，产生一第一运算结果；该第二谐波系数h₂(r)被乘以该第二正弦函数sin(2Mθ)，产生一第二运算结果。随后，根据该第一运算结果与该第二运算结果，该输入信号的一相位误差估计值被产生。

关于本发明的优点与精神可以藉由以下发明详述及附图得到进一步的了解。

附图说明

图1(A)和图1(B)为根据本发明的一实施例中的通信系统的功能方块图。

图2为根据本发明的一实施例中的相位误差估计方法的流程图。

符号说明

100：通信系统 12：接收模块

12A：自动增益控制单元 14：相位误差估计模块

S21～S25：流程步骤

具体实施方式

本说明书中的数学表示式用以说明与本发明的实施例相关的原理和逻辑，除非有特别指明的情况，否则不对本发明的范畴构成限制。本发明所属技术领域中具有通常知识者可理解，有多种技术可实现这些数学式所对应的物理表现形式。

以下首先说明根据本发明的通信系统及相位误差估计方法可以使相位误差估计结果满足克拉梅-劳下限(Cramer-Rao bound,CRB)。

假设一通信系统接收端接收输入信号x，该输入信号x在利用极座标系统(polarcoordinate system)表示时具有一输入相位θ。定义可观测量S(x)做为输入相位θ的无偏差估计值(unbiased estimator)，则可观测量S(x)的期望值为：

E[S(x)]＝∫S(x)·f(x，θ)dx＝θ， (式1)

其中f(x,θ)代表输入信号x的一机率函数。

该通信系统接收端产生的相位误差估计值与真实相位误差的估计差值ε(x)为：

ε(x)＝S(x)-θ_cat， (式2)

其中θ_act代表输入信号x的真实相位误差。根据本发明的通信系统与相位误差估计方法的主要目标即在于令估计差值ε(x)的变异值(variance)具有一特定下限。且基于相位无偏差的假设，估计差值ε(x)的期望值为零：

E[ε(x)]＝∫[S(x)-θ_act]·f(x，θ)dx＝0。 (式3)

在正规情况(regularity condition)下，首先，对期望值E[ε(x)]施以偏微分可得到下列关系式：

＝∫ε(x)·v(θ，x)·f(x，θ)dx-∫f(x，θ)dx＝0， (式4)

其中∫f(x，θ)dx等于1，所以∫ε(x)·v(θ，x)·f(x，θ)dx＝1

且利用数学公式

(式5)

及

E[v(θ，x)]＝0 (式6)

可以得到估计差值ε(x)与v(θ，x)的共变异数(covariance)等于1：

E[ε(x)·v(θ，x)]＝E[S(x)·v(θ，x)]-θ_actE[v(θ，x)]＝E[S(x)·v(θ，x)]＝1。

……(式7)

接着，利用1≤StDev(ε)×StDev(v)的数学公式，当估计差值ε(x)与v(θ，x)间的相关系数≤1，可得出符合克拉梅-劳下限(CRB)定义的关系式如下：

E[ε(x)·v(θ，x)]²＝1≤E[ε²(x)]·E[v²(θ，x)]， (式8)

(式9)

由前述公式得知，只要估计差值ε(x)与v(θ，x)彼此相关(correlation)，便可令上述符合克拉梅-劳下限(CRB)的条件成立。故本发明的通信系统以及相位误差估计方法利用v(θ，x)来估测估计差值ε(x)，藉此提供能满足克拉梅-劳下限(CRB)的相位误差估计结果。

根据本发明的一具体实施例为一种通信系统，其功能方块图绘示于图1(A)。通信系统100包含一接收模块12与一相位误差估计模块14。接收模块12用以接收输入信号x，输入信号x可转换成极座标系统以输入半径r及输入相位θ表示。f(x,θ)代表接收模块12接收到输入信号x的一机率函数。相位误差估计模块14用以根据下列方程式产生输入信号x的相位误差估计值：

(式10)

须说明的是，本发明的范畴并不限于以某种特定组态或架构来实现通信装置100，且电路设计者可自行根据实际信号和传输环境的特性决定机率函数f(x,θ)的设定。实务上，在决定机率函数f(x,θ)之后，式10可被展开为其它型态的运算式，进而被适当简化。另一方面，负责产生相位误差估计值的相位误差估计模块14可被实现为固定式及/或可编程数位逻辑电路，包含可编程逻辑门阵列、特定应用集成电路、微控制器、微处理器、数位信号处理器，与其他必要电路。或者，相位误差估计模块14亦可被设计为透过执行记忆体(未绘示)中所储存的处理器指令，来完成多种任务。

以下段落以采用M相-相位偏移调制(M-phase shift keying,M-PSK)的通信系统(数值M为二的任一正整数次方，例如2、4、8、16…等数值)为例。若暂不考虑信号在频率和时域的偏移，接收模块12收到的信号可被表示为：

x[k]＝a[k]e^jθ+w[k]，k＝0，1，...，(L₀-1)， (式11)

其中L₀代表时间轴上的取样点数，a[k]代表传送端提供的理想信号，r[k]代表接收模块12收到的信号，而w[k]代表可加性白色高斯杂讯(AWGN)。信号x[k]在极座标系统中的角度θ为待决定的未知数。对应于信号x[0]的条件机率函数f(x[0]|a[0]；θ)可被定义如下：

(式12)

其中符号σ代表一标准差。

式12可被改写为：

……(式13)

其中a_k[0]的定义如下：

(式14)

其中符号T’代表：

(式15)

对式13施以自然对数运算的结果为：

……(式16)

式16中的lnf(x[0]；θ)即为式10中的lnf(x，θ)。因此，对式16施以偏微分可得到相位误差估计值：

……(式17)

实务上，可利用等模拟软体简化实际电路的复杂度，将式17进一步以傅利叶级数表示，并将相位误差估计值的计算结果贡献较低的谐波项次省略。于一较佳实施例中，仅将第一谐波项次和第二谐波项次纳入考虑，式17经化简后成为：

(式18)

其中第一谐波系数h₁(r)、第二谐波系数h₂(r)系与输入信号x于极座标系统中的信号输入半径r相关，而第一正弦函数sin(Mθ)、第二正弦函数sin(2Mθ)与输入信号x于极座标系统中的输入相位θ相关。易言之，在判定输入信号x于极座标系统中的信号半径r和输入相位θ之后，相位误差估计模块14可根据输入信号半径r产生第一谐波系数h₁(r)和第二谐波系数h₂(r)、根据输入相位θ产生一第一正弦函数sin(Mθ)与一第二正弦函数sin(2Mθ)。接着，相位误差估计模块14可将第一谐波系数h₁(r)乘以第一正弦函数sin(Mθ)，以产生一第一运算结果、将第二谐波系数h₂(r)乘以第二正弦函数sin(2Mθ)，以产生一第二运算结果。根据第一运算结果和第二运算结果，相位误差估计模块14即可产生输入信号x的相位误差估计值。

如图1(B)所示，接收模块12可进一步包含一自动增益控制单元12A。于相位误差估计模块14产生第一谐波系数h₁(r)与第二谐波系数h₂(r)前，自动增益控制(AGC)单元12A负责将该输入信号x调整为大致具有一信号强度α²，其中α代表一标准化系数。于一实施例中，相位误差估计模块14于产生第一谐波系数h₁(r)与第二谐波系数h₂(r)时亦考量该标准化系数α，且系根据下列方程式产生第一谐波系数h₁(r)和第二谐波系数h₂(r)：

(式19)

(式20)

其中d₁～d₁₀各自代表一个常数。举例而言，当数值M等于8(亦即通信装置100系用以配合采用8PSK的通信规范)，且于式17中代入符号能量/杂讯密度比(Es/No)等于5.6分贝，则会得到：

(式21)

(式22)

须说明的是，第一谐波系数h₁(r)和第二谐波系数h₂(r)的实际数值会与式17中的各参数的大小相关，亦与式17被化简的方式相关，不以特定数值为限。第一谐波系数h₁(r)和第二谐波系数h₂(r)的实际数值会与式17中的各参数的大小相关，亦与式17被化简的方式相关，不以特定数值为限。自动增益控制技术和标准化系数α的选择方式为本发明所属技术领域中具有通常知识者所知，于此不赘述。

根据本发明的另一具体实施例为一种应用于一通信系统的相位误差估计方法，用以估计一输入信号x的一相位误差。首先，该相位误差估计方法执行一判断步骤，判断该输入信号x于极座标系统中的一输入相位θ。f(x,θ)代表接收到该输入信号x的一机率函数。随后，该输入信号x的一相位误差估计值根据下列方程式被产生：

根据本发明的另一具体实施例为一种应用于一通信系统的相位误差估计方法，用以估计一输入信号x的一相位误差，其流程图绘示于图2。该输入信号x是对应于一传送端利用一M相-相位偏移调制(M-PSK，M为二的任一正整数次方)所产生的一输出信号。首先，在步骤S21中，该相位误差估计方法执行一判断步骤，判断该输入信号于极座标系统中的一输入信号半径r与一输入相位θ。步骤S22为根据该输入信号半径r产生一第一谐波系数h₁(r)与一第二谐波系数h₂(r)。步骤S23为根据该输入相位θ产生一第一正弦函数sin(Mθ)与一第二正弦函数sin(2Mθ)。步骤S24为将该第一谐波系数h₁(r)乘以该第一正弦函数sin(Mθ)，产生一第一运算结果，并将该第二谐波系数h₂(r)乘以该第二正弦函数sin(2Mθ)，产生一第二运算结果。随后，步骤S25为根据该第一运算结果与该第二运算结果产生该输入信号的一相位误差估计值。

本发明所属技术领域中具有通常知识者可理解，在图2中，某些步骤的顺序可被等效调换，并且不会影响该相位误差估计方法的整体效果。此外，先前在介绍通信系统100时描述的各种操作变化亦可应用至图2中的相位误差估计方法，其细节不再赘述。

须说明的是，本发明的附图包含呈现多种彼此关联的功能性模块的功能方块图。这些图式并非细部电路图，且其中的连接线仅用以表示信号流。功能性元件及/或程序间的多种互动关系不一定要透过直接的电性连结始能达成。此外，个别元件的功能不一定要如附图中绘示的方式分配，且分散式的区块不一定要以分散式的电子元件实现。

藉由以上较佳具体实施例的详述，希望能更加清楚描述本发明的特征与精神，而并非以上述所揭示的较佳具体实施例来对本发明的范畴加以限制。相反地，其目的是希望能涵盖各种改变及具相等性的安排于本发明所欲申请的专利范围的范畴内。

Claims (10)

1.一种通信系统，包含：

一接收模块，用以接收一输入信号x，该输入信号x包含一输入信号半径r与一输入相位θ，其中该输入信号x是由一M相-相位偏移调制所产生；以及

一相位误差估计模块，用以：

根据该输入信号半径r产生一第一谐波系数h₁(r)与一第二谐波系数h₂(r)；

根据该输入相位θ产生一第一正弦函数sin(Mθ)与一第二正弦函数sin(2Mθ)；

将该第一谐波系数h₁(r)乘以该第一正弦函数sin(Mθ)，以产生一第一运算结果，将该第二谐波系数h₂(r)乘以该第二正弦函数sin(2Mθ)，以产生一第二运算结果；以及

根据该第一运算结果与该第二运算结果产生该输入信号的一相位误差估计值

其中该相位误差估计值与的傅利叶级数相关，f(x,θ)代表该接收模块接收到该输入信号x的一机率函数。

2.如权利要求1所述的通信系统，其特征在于，该接收模块进一步包含：

一自动增益控制单元，用于调整该输入信号x的一信号强度α²，其中α代表一标准化系数；

其中该第一谐波系数h₁(r)与该第二谐波系数h₂(r)与该标准化系数α有关。

3.如权利要求2所述的通信系统，其特征在于，该相位误差估计模块根据下列方程式产生该第一谐波系数h₁(r)：

其中d₁～d₇各自代表一个常数。

4.如权利要求2所述的通信系统，其特征在于，该相位误差估计模块根据下列方程式产生该第二谐波系数h₂(r)：

其中d₈～d₁₀各自代表一个常数。

5.如权利要求2所述的通信系统，其特征在于，该相位误差估计模块根据下列方程式产生该相位误差估计值

6.一种应用于一通信系统的相位误差估计方法，用以估计一输入信号x的一相位误差，该输入信号x对应于一传送端利用一M相-相位偏移调制所产生的一输出信号，数值M为二的任一正整数次方，该相位误差估计方法包含：

(a)接收一输入信号x，该输入信号x包含一输入信号半径r与一输入相位θ，其中该输入信号x由一M相-相位偏移调制所产生；

(b)根据该输入信号半径r产生一第一谐波系数h₁(r)与一第二谐波系数h₂(r)；

(c)根据该输入相位θ产生一第一正弦函数sin(Mθ)与一第二正弦函数sin(2Mθ)；

(d)将该第一谐波系数h₁(r)乘以该第一正弦函数sin(Mθ)，以产生一第一运算结果，将该第二谐波系数h₂(r)乘以该第二正弦函数sin(2Mθ)，以产生一第二运算结果；以及

(e)根据该第一运算结果与该第二运算结果产生该输入信号的一相位误差估计值

其中该相位误差估计值与的傅利叶级数相关，f(x,θ)代表该输入信号x的一机率函数。

7.如权利要求6所述的相位误差估计方法，其特征在于，在步骤(b)前进一步包含：

调整该输入信号x的一信号强度α²，其中α代表一标准化系数；

其中该标准化系数α用于产生该第一谐波系数h₁(r)与该第二谐波系数h₂(r)。

8.如权利要求7所述的相位误差估计方法，其特征在于，步骤(b)包含根据下列方程式产生该第一谐波系数h₁(r)：

其中d₁～d₇各自代表一个常数。

9.如权利要求7所述的相位误差估计方法，其特征在于，步骤(b)包含根据下列方程式产生该第二谐波系数h₂(r)：

其中d₈～d₁₀各自代表一个常数。

10.如权利要求7所述的相位误差估计方法，其特征在于，步骤(e)包含根据下列方程式产生该相位误差估计值