CN105975706B - 一种方案阶段机翼参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种方案阶段机翼参数估计方法，属于机翼气动弹性设计领域。所述方法包括确定机翼质量；计算所述机翼的根部弯曲刚度与根部扭转刚度；确定所述机翼的弹性轴的轴线位置；确定机翼弹性轴的弯曲刚度分布以及所述机翼弹性轴的扭转刚度分布；建立机翼动力学模型；根据所述机翼动力学模型建立优化模型，获取最优弹性轴刚度分布，所述优化模型以所述机翼的机翼梁等效体积最小为目标函数，以步骤S3中的机翼根部刚度分布以及步骤S5中的弹性轴刚度分布的曲线形状参数为变量进行优化。通过该方法，快速获得机翼刚度和质量分布，建立机翼的动力模型。

Description

一种方案阶段机翼参数估计方法

技术领域

本发明属于机翼气动弹性设计领域，具体涉及一种方案阶段机翼参数估计方法。

背景技术

飞机的性能主要取决于两个基本方面，第一是发动机，第二是机翼设计，这二者缺一不可，方案阶段的机翼设计主要是指在机翼概念设计的后期和机翼结构初步设计阶段，需要在不同的设计方案间作出选择，形状或构型设计变量在不断地发生变化，现有技术中，往往采用传统的有限元方法评估结构变化对机翼气动弹性特性的影响，它所带来的建模和计算时间将是无法接受，为此，需要一种更加方便有效的方法对机翼进行结构参数的估算，具体的，需要通过一种更加简便、有效的方式估算机翼的质量、重心等结构参数，同时，需要获取符合约束条件的机翼刚度分布。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种方案阶段机翼参数估计方法，所述方案阶段机翼参数包括机翼质量分布以及机翼结构刚度分布，所述机翼质量分布包括机翼本体质量分布以及设置在机翼本体上的各组件的质量分布，主要包括以下步骤：

S1、确定机翼本体质量及所述机翼本体的重心位置，确定安装在所述机翼本体上的操纵系统的质量及所述操纵系统的重心位置，确定推动系统的质量及所述推动系统的重心位置，所述推动系统的质量为发动机质量的1.6倍，确定燃油质量及所述燃油的重心位置；

S2、对所述机翼本体及燃油，其在机翼展向上的质量分布设置为与弦长成正比，其在机翼弦向上的质量分布设置为与翼型高度成正比，对所述操纵系统，其质量分布设置为在机翼的前后梁处，根据其布置形式沿展向均匀分布，对所述推动系统，仍按集中质量处理；

S3、根据机翼总质量计算所述机翼的根部弯曲刚度与根部扭转刚度，所述机翼总质量包括机翼本体质量以及设置在机翼本体上的各组件的质量；

S4、确定所述机翼的弹性轴的轴线位置；

S5、根据所述机翼的根部弯曲刚度与根部扭转刚度确定机翼弹性轴的弯曲刚度分布以及所述机翼弹性轴的扭转刚度分布；

S6、建立机翼动力学模型；

S7、根据所述机翼动力学模型建立优化模型，获取最优弹性轴刚度分布，所述优化模型以所述机翼的机翼梁等效体积最小为目标函数，以步骤S3中的机翼根部刚度分布以及步骤S5中的弹性轴刚度分布的曲线形状参数为变量进行优化。

优选的是，所述机翼本体质量W_str通过以下公式求得

其中，b_ref＝1.905；b_s＝b/cosχ_1/2，b为飞机展长，χ_1/2为机翼后掠角；S为机翼面积；W_G为零燃油时飞机的重量；n_max为最大过载系数；t_r为机翼根弦最大厚度；若飞机的起飞重量W_to<5670kg，K_W＝4.9×10^-3，若W_to>5670kg，K_W＝6.67×10^-3；f为机翼附加结构贡献率，初值为1，若机翼上有扰流板，f增加1％，若机翼上有减速板，f增加1％，若机翼上每安装1台发动机，f减少2.5％，若起落架未安装在机翼上，f减少5％。

在上述方案中优选的是，所述机翼本体重心的展向位置为在展向上与飞机对称面的距离为半展长的35％处，所述机翼重心的弦向位置为在弦向上距前缘的距离为所述展向位置处弦长的40％～42％之间。

在上述方案中优选的是，所述操纵系统的质量W_操纵包括

W_操纵＝W_ctr-W_c1-W_c2

其中，W_ctr为控制面操纵系统质量，W_c1为驾驶舱操纵器件重量，W_c2为自动驾驶仪的重量。

在上述方案中优选的是，在所述步骤S4中，选取前梁轴线与后梁轴线之间，且距前梁轴线50％～55％处的轴线作为弹性轴。

在上述方案中优选的是，在所述步骤S5中，首先将所述弹性轴分为N段，之后计算每一段的弯曲刚度I_i及扭转刚度J_i，公式为

其中，λ为稍根比，n为刚度曲线形状参数，为2-8中的任一整数，I_r为机翼根部弯曲刚度，J_r为机翼根部扭转刚度，E为机翼材料的弹性模量，G为机翼材料的剪切模量。

在上述方案中优选的是，在所述步骤S7中，优化目标函数为

其中，I_i为机翼弹性轴上第i段弯曲刚度，J_i为机翼弹性轴上第i段扭转刚度，L_i为机翼弹性轴第i段的分段长度。

本发明的优点在于：本发明的方案阶段机翼参数估计方法，在飞机概念设计和初步设计阶段，快速获得机翼刚度和质量分布，建立机翼的动力模型。

附图说明

图1为本发明方案阶段机翼参数估计方法的一优选实施例的流程图。

图2为图1所示实施例的机翼弹性轴位置确定示意图。

图3为图1所示实施例的机翼初始刚度分布示意图。

图4为图1所示实施例的弹性轴建模示意图。

图5为图1所示实施例的扭转刚度优化前后对比示意图。

其中，1为前梁，2为后梁，3为弹性轴。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

本发明方案阶段机翼参数估计方法如图1所示，主要包括以下步骤：

S1、确定机翼本体质量及所述机翼本体的重心位置，确定安装在所述机翼本体上的操纵系统的质量及所述操纵系统的重心位置，确定推动系统的质量及所述推动系统的重心位置，所述推动系统的质量为发动机质量的1.6倍，确定燃油质量及所述燃油的重心位置；

S2、对所述机翼本体及燃油，其在机翼展向上的质量分布设置为与弦长成正比，其在机翼弦向上的质量分布设置为与翼型高度成正比，对所述操纵系统，其质量分布设置为在机翼的前后梁处，根据其布置形式沿展向均匀分布，对所述推动系统，仍按集中质量处理；

S3、计算所述机翼的根部弯曲刚度与根部扭转刚度；

S4、确定所述机翼的弹性轴的轴线位置；

S5、确定机翼弹性轴的弯曲刚度分布以及所述机翼弹性轴的扭转刚度分布；

S6、建立机翼动力学模型；

S7、根据所述机翼动力学模型建立优化模型，获取最优弹性轴刚度分布，所述优化模型以所述机翼的机翼梁等效体积最小为目标函数，以步骤S3中的机翼根部刚度分布以及步骤S5中的弹性轴刚度分布的曲线形状参数为变量进行优化。

下面以一大展弦比后掠机翼建模为例对本发明做进一步详细说明，本实施例中，所述机翼带一台涡扇发动机，机翼主要参数如下表1所示。

表1、机翼基本参数表

本实施例首先需要对机翼本体及机翼上个组件进行质量及重心的计算，具体包括：

确定机翼本体质量及所述机翼本体的重心位置，确定安装在所述机翼本体上的操纵系统的质量及所述操纵系统的重心位置，确定推动系统的质量及所述推动系统的重心位置，所述推动系统的质量为发动机质量的1.6倍，确定燃油质量及所述燃油的重心位置。

下面对上述质量及重心的确定分别进行说明。

1.1、计算机翼本体质量及所述机翼本体的重心位置

所述机翼本体质量W_str通过以下公式求得

其中，b_ref＝1.905；b_s＝b/cosχ_1/2，b为飞机展长，χ_1/2为机翼后掠角；S为机翼面积；W_G为零燃油时飞机的重量；n_max为最大过载系数；t_r为机翼根弦最大厚度；若飞机的起飞重量W_to<5670kg，K_W＝4.9×10^-3，若W_to>5670kg，K_W＝6.67×10^-3；f为机翼附加结构贡献率，初值为1，若机翼上有扰流板，f增加1％，若机翼上有减速板，f增加1％，若机翼上每安装1台发动机，f减少2.5％，若起落架未安装在机翼上，f减少5％。

通过上述公式可以看出，本实施例给出了机翼本体质量W_str较为准确的估算值，即考虑到了飞机起飞重量的影响，又考虑到了机翼上是否有扰流板、发动机等重量组件对机翼本体质量的影响，根据上述公式可以毫无意义的确定出机翼本体的质量。

对于机翼本体的重心位置，本实施例给定在展向上与飞机对称面的距离为半展长的35％处，所述机翼重心的弦向位置为在弦向上距前缘的距离为所述展向位置处弦长的40％～42％之间。

需要说明的是，上述飞机对称面的前提是视该飞机为规则对称型飞机，比如，仅包含以椭圆形的机身以及两侧结构相同且对称的机翼，则该对称面是指相对于两个机翼的对称面，自该对称面开始，以垂直于该对称面，向翼尖方向延伸半展长35％距离处为机翼本体重心的展向位置，当确定了展向位置后，展向位置处的弦长称作当地弦长，机翼重心的弦向位置为在弦向上距前缘的距离为当地弦长的40％～42％。

1.2、计算操纵系统的质量及所述操纵系统的重心位置

计算所述操纵系统的质量需要确定以下三个质量，分别为控制面操纵系统质量W_ctr、驾驶舱操纵器件重量W_c1以及自动驾驶仪的重量W_c2。

控制面操纵系统质量计算如下：

W_ctr＝K_SC·(W_to)^2/3·0.768

需要说明的是，当机翼上设置有前缘襟翼时，控制面操纵系统W_ctr的重量在上述计算结构的基础上增加20％。

驾驶舱操纵器件重量：

自动驾驶仪：

其中，W_to为起飞重量。

则安装在机翼结构上的操纵系统重量为：

W_操纵＝W_ctr-W_c1-W_c2

对于操纵系统的重心位置可以根据操纵系统的布置，根据公式等常规技术手段获取，本发明不做赘述。

1.3、计算推动系统的质量及所述推动系统的重心位置

需要说明的是，所述推动系统指推动飞机运转的动力系统，包括设置在机翼上的发动机及发动机组件，比如包括发动机、安装结构、短舱、操纵发动机的附件、反推力装置、燃油系统等。

根据公式W_推进系统＝1.6W_发动机计算出推动系统的质量，对于发动机的质量，可以直接由供应商提供。推动系统的重心位置按发动机重心位置处理，也由供应商提供。

1.4、计算燃油质量及所述燃油的重心位置

装在机翼油箱内的燃油质量为：

W_FW＝ρ_oilV_W

其中，ρ_oil为燃油密度，一般航空煤油密度近似取为800kg/m³；V_W为机翼油箱体积。

本实施例中，将单边机翼油箱近似为一个高为l，底面积为S₁,顶面积为S₂的棱台，则机翼油箱体积V_W的计算公式如下：

本实施例中，上述底面积为S₁,顶面积为S₂分别可以用底面和顶面所在位置当地前后梁之间距离与当地翼型等效高度之积来等效。

对于燃油的重心位置：

展向位置距S₁平面的距离为

弦向近似取为前后梁中间位置。

可以理解的是，根据上述公式或经验或供应商提供的数据估算的部件重量都只能得到一个集中质量，没有分布数据。为了进行更详细的分析，需要假设一个质量分布。

在本实施例中，对于机翼结构和燃油质量可假设其分布沿所述机翼的展向与弦长成正比分布，沿弦向与翼型高度成正比分布；操纵系统一般布置在前后梁附近，根据其布置形式，假设其沿展向均匀分布；发动机及其附件按集中质量处理。

可以理解的是，对于机翼结构和燃油的质量分布是等体积分布的，即在该方面的质量分布是均匀的，在机翼展向上，当地弦长越长，其占的质量比重也越大，同理，在机翼弦向上，翼型的高度越高，其占的质量比重也越大。

对于操纵系统，其本质上也应该根据布置形式参考机翼本体结构进行等体积比值划分质量，由于操纵系统较为规则，且均布在机翼前后梁附近，本实施例按其沿展向均匀分布。

对于发动机，不进行质量分布的的计算，仍按集中质量处理。

之后，进行机翼的弯曲刚度及扭转刚度的计算，其主要包括两方面，一是进行机翼根部的弯曲刚度及扭转刚度计算，另一方面是在已知根部弯曲刚度及根部扭转刚度的前提下，计算机翼本体上弹性轴的刚度分布，下面分别说明。

2.1、进行机翼根部弯曲刚度及扭转刚度的计算，具体步骤如下。

根部弯曲刚度：

根部扭转刚度：

其中，c_r为机翼根弦长，为机翼根部翼型相对厚度，S为机翼面积，W为所述机翼的总质量，可以理解，其包括由前述步骤计算获得的机翼本体质量、燃油质量、发动机质量等在内的机翼本体及所有附加在机翼本体上的质量之和，Λ_ea为弹性轴后掠角，E为机翼材料的弹性模量，G为机翼材料的剪切模量，e、g—分别为弯曲和扭转刚度与组合参数的函数，可用多项式表示:

e＝∑a_ixⁱ(i＝0,…,5)

g＝∑b_ixⁱ(i＝0,…,5)

两个多项式的系数见下表2所示。

表2多项式系数

上表给出了两个多项式(函数)内的字母含义及取值，比如，a₀的取值为-3.577×10⁷，b₅的取值为-6.397×10^-10。

以弯曲刚度为例，将上述多项式展开后，如下所示：

将各结构参数(表1中各参数以及由前述步骤获得的数据，比如机翼总质量W等代入上述公式中，即可得到根部剖面的弯曲刚度和扭转刚度：

EI_r＝7.153E9N·m²，GJ_r＝7.578E9N·m²，

则机翼根部弯曲刚度I_r＝0.101m⁴，机翼根部扭转刚度J_r＝0.284m⁴。

2.2、进行机翼弹性轴弯曲刚度及扭转刚度的计算

需要说明的是，机翼弹性轴即为机翼刚轴/刚心轴，可以理解的是，弹性轴即通过机翼的机翼各截面的刚心拟合得到，也可叫刚心轴，在机翼方案阶段，首先需要明确机翼弹性轴的位置，才能进行刚度分布处理，弹性轴的确定方法主要包括：

如果所述机翼的前后梁位置布局已经明确，可按前后梁位置来确定弹性轴位置，本发明取前、后梁之间距前梁50％～55％处作为所述机翼的弹性轴刚轴位置，如图2所示，1、2两条虚线表示的为前、后梁的轴线，在前后梁轴线之间的实线3表示的即为弹性轴。进一步需要说明的是，从该图中还可直接测得弹性轴的后掠角为C，本实施例给定为26°，同事，各站位弹性轴位置可直接从图上量取，图示给出了部分示意，如A表示跟弦长为11634mm，B表示拐折位置据根部11945mm，部分数据在表1中已给出。

如果没有机翼前、后梁结构布置，则首先要明确处前后梁的位置，前梁位置按15％～17％当地弦长、后梁位置按55％～60％当地弦长选取(选取方向自机翼前缘向后缘方向)，然后再根据前、后梁位置确定弹性轴刚轴位置。

根据实际情况，通过上述两种方式的任一种，确定出机翼弹性轴之后，需要对该弹性轴进行刚度分布处理，方法如下：

将所述弹性轴分为N段，比如所述N的值为机翼上肋的个数，则将该机翼按肋进行弹性轴的划分，第i点(i＝1,2,3……N)上的弯曲刚度I_i、扭转刚度J_i值的经验公式为：

其中，λ为稍根比，n为曲线形状参数，其取值决定刚度在弹性轴上的分布情况，一般n的取值在2-8之间。另外需要说明的是，在上述公式中，对N个不同的点，n的取值相同。

本实施例中，将机翼均匀划分为22段，其中发动机以内分为6段(含中央翼2段)，发动机至拐折处划分为2段，拐折外之后至翼尖处划分为14段，曲线形状参数n的初始取值为5，根据上述计算公式，得到机翼的初始刚度分布，如图3所示，其中，横轴表示将机翼的弹性轴等效为1，自翼根至翼尖分别由0.0过渡至1.0，纵轴表示刚度值，单位为m⁴，比如在该图中，翼根0.0处的弯曲刚度为1.0E-01(m⁴)，这与前述通过公式计算的翼根弯曲刚度0.101m⁴是吻合的。

之后，根据机翼的外形布局，建立用于流场分析的机翼结构网格，通过CFD计算得到其定常流场结果，其中所述定常流场结果包括机翼上、下表面的压力。

再之后，根据上述弹性轴位置、机翼总质量分布以及上述计算得到的弹性轴上的刚度分布，建立机翼动力模型。

需要说明的是，在此处建模过程中，机翼截面刚度用单梁模拟，结构等重量采用分布的集中质量元模拟，发动机等大型集中质量部件采用单个质量元模拟，气动载荷及惯性载荷采用刚性元连接到单梁上模拟，模拟结果如图4所示。

最后，对上述由各参数构建的模型进行函数优化，具体如下：

目标函数为使机翼梁等效体积最小，公式如下：

I_i为机翼弹性轴上第i段截面弯曲刚度，J_i为机翼弹性轴上第i段截面扭转刚度，L_i为机翼弹性轴第i段的分段长度，此处的N如前述所示，比如本实施例中，将机翼梁的弹性轴划分为22段。

设计变量为机翼根剖面的弯曲和扭转刚度，即机翼根部弯曲刚度I_r、机翼根部扭转刚度J_r，以及机翼弹性轴弯曲和扭转刚度分布曲线形状参数n(参考上述步骤：其中n的范围为2-8，初始设定为5)，可以理解，这里n包括n_i与n_j，分别表示弯曲刚度的n取值以及扭转刚度的n取值。

约束条件主要包括发散速压、副翼反效速压、操纵效率、变形约束、频率约束以及颤振速度约束等，具体如下：

1)变形约束：

对照一般的大展弦比飞机的机翼变形情况(翼尖最大法向位移不超过半翼展的10％，翼尖扭角不大于3°)，暂定本实施例的机翼翼尖的最大法向变形不超过半翼展的10％，考虑飞翼布局的翼身融合特性，最大翼尖扭角控制在2°～3°之间。

2)频率约束：

约束其最低阶频率大于1.5Hz。

3)颤振速度约束：

约束其最低阶颤振速度大于180m/s。

4)其它约束：

其中，J为弹性轴每一段的扭转刚度，I为弹性轴上对应段的弯曲刚度。

经过上述目标函数、变量以及约束条件进行优化后，最后得到一组符合约束条件的机翼刚度分布，如下表3所示。

表3优化结果

约束	要求	结果
			翼尖变形	≈12％	11％(3.05m)
颤振速度	≥172.m/s	180.7m/s
			变量	初值	优化结果
I<sub>r</sub>	0.0249	0.0370
			J<sub>r</sub>	0.0663	0.0638
N<sub>i</sub>	5	5
			N<sub>j</sub>	5	6

以优化扭转刚度为例，其优化前的弹性轴扭转刚度分布以及优化后的弹性轴扭转刚度分布对比示意如图5所示。

最后需要指出的是：以上实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种方案阶段机翼参数估计方法，所述方案阶段机翼参数包括机翼质量分布以及机翼结构刚度分布，所述机翼质量分布包括机翼本体质量分布以及设置在机翼本体上的各组件的质量分布，其特征在于，包括：

S1、确定机翼本体质量及所述机翼本体的重心位置，确定安装在所述机翼本体上的操纵系统的质量及所述操纵系统的重心位置，确定推动系统的质量及所述推动系统的重心位置，所述推动系统的质量为发动机质量的1.6倍，确定燃油质量及所述燃油的重心位置；

S2、对所述机翼本体及燃油，其在机翼展向上的质量分布设置为与弦长成正比，其在机翼弦向上的质量分布设置为与翼型高度成正比，对所述操纵系统，其质量分布设置为在机翼的前后梁处，根据其布置形式沿展向均匀分布，对所述推动系统，仍按集中质量处理；

S3、根据机翼总质量计算所述机翼的根部弯曲刚度与根部扭转刚度，所述机翼总质量包括机翼本体质量以及设置在机翼本体上的各组件的质量；

S4、确定所述机翼的弹性轴的轴线位置；

S5、根据所述机翼的根部弯曲刚度与根部扭转刚度确定机翼弹性轴的弯曲刚度分布以及所述机翼弹性轴的扭转刚度分布；

S6、建立机翼动力学模型；

S7、根据所述机翼动力学模型建立优化模型，获取最优弹性轴刚度分布，所述优化模型以所述机翼的机翼梁等效体积最小为目标函数，以步骤S3中的机翼根部弯曲刚度与机翼根部扭转刚度分布以及步骤S5中的弹性轴弯曲刚度分布的曲线形状参数与弹性轴扭转刚度分布的曲线形状参数为变量进行优化。

2.如权利要求1所述的方案阶段机翼参数估计方法，其特征在于：所述机翼本体质量W_str通过以下公式求得

其中，b_ref＝1.905；b_s＝b/cosχ_1/2，b为飞机展长，χ_1/2为机翼后掠角；S为机翼面积；W_G为零燃油时飞机的重量；n_max为最大过载系数；t_r为机翼根弦最大厚度；若飞机的起飞重量W_to<5670kg，K_W＝4.9×10^-3，若W_to>5670kg，K_W＝6.67×10^-3；f为机翼附加结构贡献率，初值为1，若机翼上有扰流板，f增加1％，若机翼上有减速板，f增加1％，若机翼上每安装1台发动机，f减少2.5％，若起落架未安装在机翼上，f减少5％。

3.如权利要求1所述的方案阶段机翼参数估计方法，其特征在于：所述机翼本体重心的展向位置为在展向上与飞机对称面的距离为半展长的35％处，所述机翼重心的弦向位置为在弦向上距前缘的距离为所述展向位置处弦长的40％～42％之间。

4.如权利要求1所述的方案阶段机翼参数估计方法，其特征在于：所述操纵系统的质量W_操纵包括

W_操纵＝W_ctr-W_c1-W_c2

其中，W_ctr为控制面操纵系统质量，W_c1为驾驶舱操纵器件重量，W_c2为自动驾驶仪的重量。

5.如权利要求1所述的方案阶段机翼参数估计方法，其特征在于：在所述步骤S4中，选取前梁轴线与后梁轴线之间，且距前梁轴线50％～55％处的轴线作为弹性轴。

6.如权利要求1所述的方案阶段机翼参数估计方法，其特征在于：在所述步骤S5中，首先将所述弹性轴分为N段，之后计算每一段的弯曲刚度I_i及扭转刚度J_i，公式为

其中，λ为稍根比，n为刚度曲线形状参数，为2-8中的任一整数，I_r为机翼根部弯曲刚度，J_r为机翼根部扭转刚度，E为机翼材料的弹性模量，G为机翼材料的剪切模量。

7.如权利要求6所述的方案阶段机翼参数估计方法，其特征在于：在所述步骤S7中，优化目标函数为

其中，I_i为机翼弹性轴上第i段弯曲刚度，J_i为机翼弹性轴上第i段扭转刚度，L_i为机翼弹性轴第i段的分段长度。