CN105974789B - 用于求取用于滑动模态调节器的开关函数的方法以及滑动模态调节器 - Google Patents

用于求取用于滑动模态调节器的开关函数的方法以及滑动模态调节器 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种用于求取用于用于调节系统（100）的调节参量（x）的滑动模态调节器（200）的开关函数（s）的方法，其中开关函数（s）被选择作为调节偏差（e）与调节参量（x）以及其直至至少二阶的时间导数的函数且借助系统（100）的初始的调节动态被选择RR，其中开关函数（s）的系数借助系统（100）的闭合的调节回路的极点位置（λi）被展示，其中极点位置（λi）相应地选择作为调节偏差（e）的函数，并且其中系统（100）的所期望的调节动态借助极点位置中的至少一个第一极点位置（λ1）的移动来设定，本发明还设计这样的滑动模态调节器（200）以及其用途。

Description

用于求取用于滑动模态调节器的开关函数的方法以及滑动模 态调节器
技术领域
本发明涉及一种用于求取用于调节一系统的调节参量的滑动模态调节器的开关函数的方法以及一种滑动模态调节器以及这样的滑动模态调节器的用途。
背景技术
液压阀例如液压的方向阀的调节基于技术方面的以及非技术方面的要求是高要求的任务。在这样的阀中，液压流体的体积流量借助在阀体内移动的活塞的位置受到控制。在此，活塞本身例如通过一电磁体或两个相对作用的电磁体在其位置中受到调节。
在此，一个或者说两个调节弹簧反作用于所述一个或者说两个磁体，如果磁体未被通电，则所述调节弹簧将活塞在液压的零点中中心定位。在所述阀内，另外也作用有静摩擦和滑动摩擦，其在调节所述阀时正如在相应的磁性回路内的磁性的滞后和涡流效应那样同样要被考虑。此外，在所述阀通流时，产生作用于移动件或者说活塞的流动力，这同样必须在调节时被考虑。
液压阀的这些特性提出了对活塞的位置调节器的高要求。对液压的方向阀的活塞位置的调节而言，能够例如使用PI调节器与状态反馈的组合。这样的调节器于是通常以非线性在P分支和I分支中补充，以便将单个分支的放大彼此无关地适配于不同的信号区域，并且考虑调节路径的也即阀的特性。但是，此非线性导致大数量的耦接的参数，典型地在调节器设计的框架中手动地设计所述参数。
然后对此，通常测量不同的跳跃大小的阶跃响应，并且如此久地改变调节器参数，直至系统特性对应于所期望的要求。用于将这样的过程自动化的原理例如从以下已知：Krettek et al："Evolutionary hardware-in-the-loop optimization of a Controllerfor cascaded hydraulic valves"。IEEE/ASME International Conference on AdvancedIntelligent Mechatronics，1-6，2007。
但是，这样的调节器的研发时间和开始运转时间以及由此造成的成本经受越来越约束的预算，从而用于液压阀的调节器的传统设计越来越难。
因此期望的是，提供一种例如用于液压阀的调节器，该调节器一方面可以简单地参数化，并且另一方面在减小复杂性时提供了与至今使用的调节器相同的调节性能。
发明内容
根据本发明，建议了用于求取用于滑动模态调节器的开关函数的方法以及滑动模态调节器以及这样的滑动模态调节器的用途。有利的设计方案是优选实施例以及下述说明的对象。
发明益处
根据本发明的方法用于求取用于调节一系统的调节参量的滑动模态调节器的开关函数。在此，开关函数作为调节参量的调节偏差与其对时间的直至至少二阶的导数的函数，并且借助系统的开始的调节动态被选择。开关函数的系数借助系统的闭合的调节回路的若干极点被展示且相应地被选择为调节偏差的函数。系统的所期望的调节动态然后借助所述极点的至少一个第一极点的移动而设定。
状态调节器的设计通常借助路段模型来完成。但是因为从调节技术方面看，不存在用于例如液压的方向阀的足够的模型或者至少仅能够利用并非不显著的也即在实际中过大的花费来求取，则在该情况中通常仅能够使用结构可变的调节器或手动优化的PI调节器，正如上文提到的那样。算作该类的滑动状态调节器或者说滑动模态调节器的特征在于，其相对于路段模型的参数不确定性是不变的或者说也能在没有路段模型的情况下被使用。
滑动模态调节器的基础是开关函数，该开关函数展示了关于有待调节的系统的状态的加权的总和。状态能够（基于的假设是，以调节一般形式来描述调节路径）例如指的是参量例如位置或该位置的调节误差以及其时间导数。从而，速度偏差以及加速度误差能够被使用作为状态例如是调节误差。
利用开关函数因此建立了在单个的状态参量之间的关系。对应于在状态空间中的超平面的所谓的开关平面在此代表在均匀形式中的线性的微分方程，该开关平面通过开关函数的零值定义。在此，所提到的微分方程的系数按照调节参量或者说有待调节的系统的所期望的动态而被选择。例如，对描述能够变化的位置的微分方程而言，能够预先设定这样的运动的所期望的缓冲，在速度也即位置的第一时间导数的系数中反映该运动。
在滑动模态调节中此时试图将该开关函数的值改变至零且保持在该处。由此，在调节时，所述系统遵循所期望的动态。然后，调整参量（该调整参量在液压阀的情况中例如指的是在电磁体中的电流）能够依据开关函数的实时值被设定，从而开关函数的值在调整参量对系统或者说对调节误差的影响下能够向着零的方向移动。在此，在理想的条件下，能够按照开关函数的前缀符号的不同，正地或负地为调整参量选择恒定的数值。在此，调整参量的与开关函数的值的这样的相关性也被描述为调整规则。
但是，在实际的条件例如受限的开关频率中以及在考虑传感器动态和调整元件动态时，所提到的调整规则导致有缺陷的调节性能，因此也能够使用二阶的滑动状态调节器，对该滑动状态调节器而言，实现了开关函数的以及其第一时间导数的稳定性，也即，不仅开关函数本身而且其第一时间导数向着零值的方向变化且然后保持在该处。这一点例如通过连续的调整规则进行，也即，调整参量的数值依据开关函数的值而变化。当开关函数的值越小时，能够例如越小地选择调整参量的值。
线性的开关函数（例如该开关函数至今所描述的那样）导致的是，由此产生的系统的闭合的调节回路同样具有线性的动态。但是在实际中，常常非线性的动态是值得期望的，在该动态中，被调节的系统例如在小的偏移时获得很快的补偿，但是在大的导引参量跳跃时缓慢地反应，以便不损害系统的稳定性。
首先利用所描述的步骤得到这样的线性的开关函数，该步骤将开关函数选择作为调节偏差和其直至至少二阶导数的函数。然后例如开关函数s能够具有形式
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
，其中r0、r1是相应的系数，并且
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
是调节偏差和其第一或者说第二时间导数。在这里选择二阶，因为二阶通常足够用于足够准确地描述液压阀或者说其动态。然而，在当前描述的方法中也能够将更高的阶考虑在内。然后，开关函数的系数的借助系统的初始的调节动态所进行的预先设定首先导致带有这样的动态的线性的开关函数，该动态例如已经几乎对应所期望的动态，但是还不准确匹配于当前系统的所期望的调节特性。
然后，另外的步骤即借助系统的闭合的调节回路的极点位置来展示开关函数的系数能够例如通过系数的简单的比较而进行，其中基础在于，线性的开关函数通过极点位置被展示，该极点位置在所属的闭合的调节回路中确定调节特性或者说动态。这一点能够例如通过以下方式进行，即形式为（d/dt-λi）的算子重复地适用于调节偏差，其中λi是闭合的调节回路的第i个极点位置。通过这个算子的两次使用，例如获得了形式为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
的开关函数，其中λ1和λ2为极点位置。然后，所述极点位置能够例如通过比较所述系数而被求取。通过极点位置能够得到用于动态、稳定性和调节回路的收敛率的论断。
在下文的尤其有利的步骤中，这时将极点位置相应地选择作为调节偏差的函数，也即将极点位置λi以λi=λi（e）的形式选择。以这种方式，从线性的开关函数中得到非线性的开关函数。这一点能够尤其考虑的期望是，为小的调节误差提供较高的动态，办法是：合适地选择极点位置。
这时，能够在另一个步骤中借助极点位置中的至少一个第一极点位置例如λ1的移动而设定系统的所期望的调节动态。这一点这时通过简单的匹配或者说一个也或者多个极点位置的移动实现了将开关函数快速地匹配至所期望的调节特性或者说所期望的动态，然而存在用于在例如小的和/或大的调节偏差的情况下匹配调节特性的非线性。许多不同的、在可能情况下同样被耦合的参数（例如这一点在非线性的开关函数的单个的系数的传统的确定（例如通过数字的方法）时是这种情况）的确定基于这种带有很少数量的有待确定的参数的分析原理因而不再必需。由此能够进行滑动模态调节器的快速的和在花费上有利的设定。此外，这种方法相比其它的方式具有的优点是，开关函数的参数化从调节技术方面来看能够自发地理解，这是因为闭合的调节回路对调节特性即例如调节的速度的影响是已知的。
优选地，尤其借助与调节偏差的数值相乘的第一常数和相加的第二常数将第一极点位置选择作为调节偏差的线性函数。例如，第一和支配的极点位置λ1能够被选择为形式
Figure DEST_PATH_IMAGE004
。支配的极点位置决定性地确定了系统的动态。在此，针对性地被选择为大于零的Δλ、直线方程的斜率以及针对性地被选择为小于零的λ0表现为所属的纵坐标区段。调节器的动态由此通过第一极点位置的移动而被匹配。例如，通过向左的移动也即向着数值方面较大的负值的方向，能够实现更加快速的动态。
作为替代方案，第一极点位置也能够选择为调节偏差的至少二阶函数。由此，能够例如为较小的调节误差实现较少的动态变化。
另外作为替代方案，第一极点位置能够被选择为调节偏差的根数函数。由此，能够例如为较小的调节误差实现较强的动态变化。
有利地，将其余的极点位置相应地比例于第一极点地选择。例如，能够以
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为形式选择极点λi。其余的极点位置与第一极点位置的这样的耦合实现了在设定开关函数时的有待设定的参数的还要更少的数量，这是因为其余的极点位置在移动第一极点位置时被一同移动。常数ci能够例如经验地求取也或者与其它的参数共同地优化。
有利的是，将液压的系统尤其是液压阀使用作为系统，并且尤其将活塞的位置或液压系统的体积流量使用作为参量。正如开文已经提到的那样，恰好在液压系统例如液压阀或液压的方向阀的情况下，调节路径在调节技术方面在大多情况下不能够或至少仅在显著的花费下才足够地被调整，从而在这里，所介绍的方法提供的尤其有效的可行方案是，提供一种调节器。但是要强调的是，所介绍的调节适用于所有的这样的系统，该系统能够利用滑动模态调节器调节和/或对非线性的开关函数而言是所期望的。
用于滑动模态调节器的开关函数的求取（正如这一点如所介绍的那样）能够例如在使用多标准的算法情况下在硬件在环试验的框架中进行，其中例如使用液压阀尤其是液压的方向阀作为系统。在此，例如直接在所述阀上检测所有的可能的解决方案且分析实际的阶跃响应。在此，阶跃响应的分析例如在所谓的Pareto优化的意义中借助多个标准来进行，所述标准彼此独立地分析上升时间、传递性能和在静止位置中的平均误差。
根据本发明的滑动模态调节器用于调节系统的调节参量并且包括已经按照根据本发明的方法所求取的开关函数。
优选地，为调节器的调整参量的值预先设定了与开关函数的值的相关性。
有利地，其中，将调整参量的值预先设定作为这样的函数，该函数包括与开关函数的数值的根数成比例的份额。这一点例如以形式
Figure DEST_PATH_IMAGE006
来进行，其中u是调整参量的值并且β是比例放大因数。此外，u能够包括相加的份额u1，其时间导数对
Figure DEST_PATH_IMAGE007
而言是
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，且对
Figure DEST_PATH_IMAGE009
而言是
Figure DEST_PATH_IMAGE010
。在此，α说明了积分放大因数，且UM说明了用于调整参量的最大值。以这种方式能够提供带有连续的调整规则的调节器，该调节器实现了开关函数以及其第一时间导数的稳定性，也即，能够考虑实际的条件例如受限的开关频率或传感器动态或调整元件动态。
滑动模态调节器能够例如借助相应地设定的在计算单元中的硬件和软件来实现。例如对此也能够设置用于获取例如关于活塞的实时的位置（如果其是调节参量）的信号的相应的输入端。针对性地，例如也将相应的硬件或者说电子装置安装至有待调节的阀。相应于此，根据本发明的计算单元尤其在程序技术方面被设定用于执行根据本发明的方法。
所述滑动模态调节器的以计算机程序为形式的实施是有利的，这是因为这一点尤其引起小的成本，特别是当执行的控制器还被用于其它的任务以及因此总归存在时。用于提供计算机程序的合适的数据载体尤其是磁性的、光学的和电的存储器，例如硬盘、闪存、EEPROM、DVD等。也可以通过计算机网络（因特网、内联网等）下载程序。
根据本发明的滑动模态调节器的根据本发明的用途用于调节系统的调节参量，其中尤其依据开关函数的值来设定调整参量的值。
关于另外的有利的设计方案以及根据本发明的调节器的优点以及其用途，为避免重复起见参照上述的实施方案。
本发明的其它的优点和设计方案由说明书和附图中得出。
本发明依据附图中的实施例被示意性地示出并且在下文中参考附图被详细地描述。
附图说明
图1示意示出了液压的方向阀，根据本发明的滑动模态调节器能够用于该方向阀的调节。
图2示意示出了在一个优选的实施形式中的带有根据本发明的滑动模态调节器的调节回路。
图3示意示出了用于滑动模态调节器的在一个优选的实施形式中的非根据本发明的和根据本发明的开关函数的2维的示意图。
图4在图表中展示了在不同的优选的实施方式中的闭合的调节回路的极点的示意图，例如该极点能够用于根据本发明的开关函数。
图5示意示出了在一个优选的实施形式中的根据本发明的方法的可行的流程。
具体实施方式
在图1中示意和示例示出了构造为液压的方向阀的系统100，在一个优选的实施形式中的用于调节的根据本发明的滑动模态调节器能够用于该系统。
液压的方向阀100具有活塞110，该活塞能够在壳体中移动，以便适当地把用于泵的压力接口P、用于储箱的压力接口T以及工作接口A和B彼此相连。活塞110在一壳体端部处借助弹簧120被以回复力加载并且在另一壳体端部处借助电磁体130被以设定力加载。另一个弹簧121反作用于弹簧120，以便将活塞110在没有磁性力的情况下保持在零位中。
在电磁体130处能够施加电压，以便按照电压值来移动活塞110。此外，设置了行程接收器140，以便获取活塞110的位置以及必要时速度以及加速度并且将该信号继续传递至处理单元。在此要提到的是，所展示的阀示例地具有用于触发活塞的仅一个电磁体。但是同样能够考虑的是，使用带有多个电磁体的阀。
在图2中示出了简单的调节图解，借助该调节图解例如液压的方向阀100的活塞110的位置x作为调节参量能够调节。能够首先预先设定用于所述位置的额定值或参考值xref。从位置的反馈的实际值x中形成调节偏差e=x-xref且提供给滑动模态调节器200。滑动模态调节器按照上文已经提到的过程从开关函数中求取用于调整参量u的值，该调整参量在该情况中是施加在电磁体130处的电压。然后，通过调节路径210影响活塞110的位置x。此处再次要提到的是，调整参量通过调节路径对滑动模态调节器的准确的影响是不相干的。
除了额定值xref、实际值x和调节偏差e之外，其相应的一阶时间导数和二阶时间导数也一同进入调节中，正如这一点在上文所详细地阐释的那样。只不过为了清楚起见，在图2中仅展示了相应的未求导的参量。
在图3中，此时在图表中示出了两个开关函数s1和s2的两个开关平面s1=0和s2=0。在此，绘出了基于调节偏差e的调节偏差的一阶时间导数
Figure DEST_PATH_IMAGE011
。在此要注意的是，为了受限的和较为简单的可展示性起见，示例地仅示出了一阶开关函数的开关平面。开关平面因此准确地说仅涉及开关直线。
开关直线s1=0属于形式为
Figure DEST_PATH_IMAGE012
或者说
Figure DEST_PATH_IMAGE013
的线性的开关函数，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为常数。但是，开关直线s2=0属于形式为
Figure DEST_PATH_IMAGE015
的非线性的开关函数，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE016
。通过合适地选择
Figure 109860DEST_PATH_IMAGE014
作为e的函数，因此能够获得开关直线的期望的曲率，在图3中仅示例地标识了该曲率。对此也要注意的是，这样的非线性的开关函数也相应地能够被形成用于较高的阶。
在图4中，在图表中示出了用于
Figure DEST_PATH_IMAGE017
的不同的可行的实施方式。
Figure DEST_PATH_IMAGE018
涉及形式为
Figure DEST_PATH_IMAGE019
的线性的函数，其中Δλ是斜率且λ0是所属的纵坐标区段，正如上文已经阐释这一点那样。以这种方式，对数值方面较大的调节偏差而言得到了数值方面较小的第一极点位置并且对数值方面减小的调节偏差而言得到了数值方面较大的第一极点位置。
由此，开文提到的和在实践中常常期望的动态性能够以在小的偏移情况下的很快速的补偿，但是在大的导引参量跳跃的情况下以缓慢的反应进行考虑。
利用λ1，2和λ1，3例如示出了第一极点位置的平方的和根数的相关性。在此，它涉及依据调节偏差针对性地影响所述动态的另外的可行方案，正如上文已经阐释这一点那样。
在图5中示意示出了在一个优选的实施形式中的根据本发明的方法的可行的过程，该方法用于求取用于滑动模态调节器的开关函数。在此，涉及的是硬件在环试验，其中所述系统以调节参量，在当前是液压的方向阀100以活塞的位置x以合适的方式连接至计算机500和实时系统510。
在实时系统510上例如实现有滑动模态调节器200，为该滑动模态调节器预先设定额定值xref。在此，滑动模态调节器200包括带有用于液压的方向阀100的初始调节动态的开关函数。通过所述滑动模态调节器200因此求取用于调整参量在当前是电压u的值，然后在液压的方向阀100的电磁体处设定该值。
借助在液压的方向阀100中的行程接收器求取活塞的位置的实际值x且将该实际值继续传递至实时系统510以及计算机500。虽然把实时系统中的实际值x提供给滑动模态调节器200以用于调节，但是在计算机500上例如借助合适的程序在步骤520中实现在动态方面对活塞的位置x的评定。
在步骤530中，紧接着进行滑动模态调节器200的开关平面的例如第一极点位置λ1的适配或者说移动。以这种方式，能够通过仅几个参数例如仅第一极点位置的适配或者说移动而快速和简单地找到用于所期望的动态的合适的开关函数。

Claims (12)

1.一种用于调节带有活塞（110）的液压阀（100）的方法，包括：
预先设定用于所述活塞（110）的位置的参考值（xref）；
获取所述活塞（110）的位置的实际值（x）；
形成所述活塞（110）的位置的实际值（x）与所述活塞（110）的位置的参考值（xref）之间的调节偏差（e）；并且
通过滑动模态调节器（200）根据开关函数（s）求取用于调整参量（u）的值，所述调整参量（u）影响所述活塞（110）的位置，其中对调节器的调整参量（u）的值而言预先设定了与开关函数（s）的值的相关性，
其中将所述开关函数（s）选择作为所述调节偏差（e）的和所述调节偏差（e）的直至至少二阶的时间导数的函数，且所述开关函数（s）借助所述液压阀（100）的初始的调节动态被选择，其中借助所述液压阀（100）的闭合的调节回路的极点位置（λ1）展示所述开关函数（s）的系数，其中极点位置（λ1）相应地选择作为调节偏差（e）的函数，并且其中所述液压阀（100）的所期望的调节动态借助所述极点位置中的至少一个第一极点位置（λ1）的移动来设定。
2.按照权利要求1所述的方法，其中，第一极点位置（λ1）被选择作为调节偏差的线性函数。
3.按照权利要求1或2所述的方法，其中，第一极点位置（λ1）作为调节偏差的线性函数借助与调节偏差的数值相乘的第一常数和相加的第二常数被选择。
4.按照权利要求1所述的方法，其中，第一极点位置（λ1）被选择作为调节偏差（e）的至少二阶的函数。
5.按照权利要求1所述的方法，其中，第一极点位置（λ1）被选择作为调节偏差（e）的根数函数。
6.按权利要求1或2所述的方法，其中，相应地与第一极点位置（λ1）成比例地选择其余的极点位置。
7.按权利要求1所述的方法，其中所述开关函数（s）具有形式
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，其中r0、r1是相应的系数，并且
Figure DEST_PATH_IMAGE002
是调节偏差和其第一和第二时间导数。
8.按权利要求1所述的方法，其中所述开关函数（s）具有形式
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，其中λ1 和 λ2是极点位置，并且
Figure 636837DEST_PATH_IMAGE002
是调节偏差和其第一和第二时间导数。
9.一种用于按照权利要求1到8中任一项所述的方法调节带有活塞（110）的液压阀（100）的处理单元，所述处理单元构造用于由行程接收器（140）求取所述活塞（110）的位置的实际值（x）并且通过滑动模态调节器（200）给出用于调整参量（u）的值，所述调整参量（u）影响所述活塞（110）的位置。
10.按照权利要求9所述的处理单元，其中，将调整参量（u）的值预先设定作为这样的函数，该函数包括与开关函数（s）的数值的根数成比例的份额。
11.一种能够由机器读取的储存介质，所述储存介质带有在其上储存的计算机程序，所述计算机程序编制得使得按照权利要求1到8中任一项所述的方法被执行。
12.一种按照权利要求9到10中任一项所述的处理单元的用途，其用于调节液压阀（100）的活塞的位置。
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