CN105959939A - 认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法。根据信道占用状况及感知结果，系统有四种状态。在每一种状态，计算了认知用户的传输速率及授权用户的安全传输速率及其安全中断概率。在授权用户安全中断概率的约束下，最大化认知用户的平均传输速率，得到每一种系统状态的功率分配。与对比方案相比，所提方案可以提高了认知用户的传输速率，同时保证授权用户的安全传输。

Description

认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及认知用户功率分配及授权用户安全传输方案设计，具体涉及一种认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法。

背景技术

随着无线设备及无线传输需求的增加，可用无线频谱资源越来越短缺。然而传统的固定频谱分配方案没有考虑到用户在空间和时间上使用频谱的差异，造成了频谱资源的浪费。认知无线电技术允许没有授权频谱的认知用户使用空闲或未被充分利用的无线频谱资源，从而提高频谱利用率。

在认知无线电网络中，认知用户采用频谱感知的方法获得频谱机会。但是由于感知错误的存在，认知用户的性能受到了很大的影响。考虑到认知用户的传输也可以干扰到授权用户的窃听端，保护了授权用户的安全传输。因而，授权用户可以允许一定概率的感知错误存在，来换取认知用户的协助安全传输。通过最优的分配认知用户的功率，授权用户的安全性能得到保证，并且认知用户的传输速率得以提升。

通过认知用户的协助，授权用户安全性能得到保证。因而授权用户允许一定的感知错误概率的存在，因此相对于已有方案，认知用户的传输速率得以提升。

发明内容

本发明的目的在于提供一种认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法，该方法能有效提高认知用户的传输速率，同时保证授权用户的安全传输。

本发明是通过以下技术方案来实现：

认知用户采用Overlay方案接入信道，在授权用户安全中断概率约束下，最优的分配功率，具体实施步骤如下：

1)认知用户首先对信道进行感知，根据感知结果，得到四种系统状态；

2)针对每一种系统状态，计算授权用户的安全速率和认知用户的传输速率，根据四种系统状态分析，得到认知用户的平均传输速率以及授权用户的安全平均安全中断概率；

3)在授权用户平均安全中断概率的约束下，最优分配认知用户传输功率以最大化认知用户的平均传输速率并得到相应的优化问题，针对此优化问题，采用对偶分解的算法进行求解并得到最优的传输功率；

认知用户首先对信道进行感知，根据感知结果，得到四种系统状态，具体实施步骤如下：

采用能量检测方法对系统状态进行检测，其虚警概率及检测概率为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_f=Q\left(\right(\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\σ}}^2}-1)\sqrt{{\mathrm{\τf}}_s}),\\ p_d=Q\left((\frac{\mathrm{\ϵ}}{{\mathrm{\σ}}^2}-\mathrm{\γ}-1)\sqrt{\frac{{\mathrm{\τf}}_s}{2\mathrm{\γ}+1}}\right)\end{array}\right.;$

其中，γ为接收信噪比，f_s为采样频率，ε为检测门限，σ²＝1为噪声方差，根据感知结果和信道状态使用情况，系统共有四种状态，分别为：频谱空闲且检测为空闲；频谱占用但检测为空闲；频谱空闲但检测为占用；频谱占用且检测为占用；

针对每一种系统状态，计算授权用户的安全速率和认知用户的传输速率，根据四种系统状态分析，得到认知用户的平均传输速率以及授权用户的安全平均安全中断概率，具体实施步骤如下：

1)状态0：信道空闲且检测空闲，其概率为

P₀＝P(H₀)(1-p_f)

其中H₀表示此时信道为空闲，P(H₀)表示信道空闲的概率，此时认知用户接入网络获得的传输速率为

$R_s^{\left(0\right)}=(T-\mathrm{\τ}){\log }_2(1+g_{sa}{p}_s^{\left(0\right)})$

其中表示认知用户在状态0的传输功率，g_sa表示认知用户发送端到接收端的信道功率增益，此时授权用户的安全速率为零；

2)状态1：信道占用但检测为空闲，其概率为：

P₁＝P(H₁)(1-p_d)

其中H₁表示此时信道为空闲，P(H₁)表示信道空闲的概率，此时的传输速率为：

$R_s^{\left(1\right)}=(T-\mathrm{\τ}){\log }_2(1+\frac{g_{sa}{p}_s^{\left(1\right)}}{1+g_{ta}{P}_b})$

其中表示认知用户在状态1的传输功率，g_ta表示授权用户发送端到认知用户接收端的信道功率增益，P_b为授权用户的发射功率；此时认知用户的传输也将干扰授权用户的窃听端，此时授权用户的安全速率为：

$R_b^{\left(1\right)}={\left({\mathrm{\τlog}}_2\right(1+g_{tr}{P}_b)-{\mathrm{Tlog}}_2(1+\frac{g_{te}{P}_b}{1+g_{se}{p}_s^{\left(1\right)}})+(T-\mathrm{\τ}\left){\log }_2\right(1+\frac{g_{tr}{P}_b}{1+g_{sr}{p}_s^{\left(1\right)}}\left)\right)}^{+}$

其中g_tr表示授权用户发送端到接收端的信道功率增益，g_te表示授权用户发送端到窃听端的信道功率增益，g_se表示认知用户发送端到窃听端的信道功率增益，g_sr表示认知用户发送端到授权用户接收端的信道功率增益，T为一帧长度；

3)信道空闲，但检测为占用，其概率为：

P₂＝P(H₀)p_f

此时，认知用户传输获得速率为：

$R_s^{\left(2\right)}=(T-\mathrm{\τ}){\log }_2(1+g_{sa}{p}_s^{\left(2\right)})$

其中表示认知用户在状态2的传输功率，此时授权用户的安全速率为零；

4)信道占用且检测为占用：其概率为：

P₃＝P(H₁)p_d

此时，认知用户的传输速率为：

$R_s^{\left(3\right)}=(T-\mathrm{\τ}){\log }_2(1+\frac{g_{sa}{p}_s^{\left(3\right)}}{1+g_{ta}{P}_b})$

其中表示认知用户在状态2的传输功率，此时授权用户的安全传输速率为：

$R_b^{\left(3\right)}={\left({\mathrm{\τlog}}_2\right(1+g_{tr}{P}_b)-{\mathrm{Tlog}}_2(1+\frac{g_{te}{P}_b}{1+g_{se}{p}_s^{\left(3\right)}})+(T-\mathrm{\τ}\left){\log }_2\right(1+\frac{g_{tr}{P}_b}{1+g_{sr}{p}_s^{\left(3\right)}}\left)\right)}^{+}$

认知用户的平均传输速率为：

$\begin{array}{c}{R}_s=E(R_s^{\left(0\right)}{P}_0+R_s^{\left(1\right)}{P}_1+R_s^{\left(2\right)}{P}_2+R_s^{\left(3\right)}{P}_3)\\ =E\left(R_s^{\left(1\right)}\right)P_0+E\left(R_s^{\left(3\right)}\right)P_1+E\left(R_s^{\left(2\right)}\right)P_2+E\left(R_s^{\left(3\right)}\right)P_3\end{array}$

其中E(·)表示期望操作，在认知用户的干扰下，授权用户的平均安全中断概率为：

$P_{\sec }^{out}=\mathrm{Pr}(R_b^{\left(1\right)}\≤R_{\sec })P_1+\mathrm{Pr}(R_b^{\left(3\right)}\≤R_{\sec })P_3$

在授权用户平均安全中断概率的约束下，最优分配认知用户传输功率以最大化认知用户的平均传输速率并得到相应的优化问题；针对此优化问题，采用对偶分解的算法进行求解并得到最优的传输功率，具体实施步骤如下：

在授权用户平均安全中断概率的约束下，最大化认知用户的传输速率，得到以下优化问题：

$P1:\underset{p_s^{\left(i\right)},i=0,1,2,3}{max}{R}_s$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{P}_{\sec }^{out}\≤P_{th},\\ P_{sn}^{ave}\≤P_{av},\\ 0\≤p_s^{\left(i\right)}\≤P_s,i=0,1,2,3\end{array}\right.$

其中P_th为最大安全中断概率约束，P_av为认知用户的平均功率约束，P_s为认知用户的最大传输功率，为认知用户的平均传输功率：

$P_{sn}^{ave}=\frac{T-\mathrm{\τ}}{T}\left(E\right(p_s^{\left(0\right)})P_0+E(p_s^{\left(1\right)})P_1+E(p_s^{\left(2\right)})P_2+E(p_s^{\left(3\right)}\left)P_3\right)$

对于P1的求解，引入指示函数：

其中R_sec为目标安全速率，此外，由于感知时间长度相比于传输时间长度太短，因此，忽略授权用户在感知时间内的传输，因此可以得到

则问题P1可以转化为问题P2

$P2:\underset{i=0,1,2,3}{\underset{p_s^{\left(i\right)},}{max}}{R}_s$

对于问题P2，采用对偶分解求解，其拉格朗日对偶函数为：

因此，优化问题P2变为：

$P3:\underset{i=0,1,2,3}{\underset{p_s^{\left(i\right)},}{max}}L(p_s^{\left(1\right)},p_s^{\left(2\right)},p_s^{\left(3\right)},p_s^{\left(4\right)})$

$s.t.0\≤p_s^{\left(i\right)}\≤P_s,i=0,1,2,3,$

其对偶问题为：

$P4:\underset{\mathrm{\λ},\mathrm{\μ}}{min}G(\mathrm{\λ},\mathrm{\μ})$

s.t.λ,μ>0

P3可以分解为四个问题，对于和可以从拉格朗日对偶函数的导数得到为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂L}{\∂p_s^{\left(0\right)}}=\frac{(T-\mathrm{\τ})g_{sa}}{1+g_{sa}{p}_s^{\left(0\right)}}{P}_0-\mathrm{\λ}{P}_0\frac{T-\mathrm{\τ}}{T}\\ \frac{\∂L}{\∂p_s^{\left(2\right)}}=\frac{(T-\mathrm{\τ})g_{sa}}{1+g_{sa}{p}_s^{\left(2\right)}}{P}_2-\mathrm{\λ}{P}_2\frac{T-\mathrm{\τ}}{T}\end{array}\right.$

从而得到

$\left\{\begin{array}{c}{p}_s^{\left(0\right)}={\left(\frac{T}{\mathrm{\λ}}-\frac{1}{g_{sa}}\right)}^{+}\\ p_s^{\left(2\right)}={(\frac{T}{\mathrm{\λ}}-\frac{1}{g_{sa}})}^{+}\end{array}\right.$

对于其分解的优化问题为

由于是由和R_sec决定，根据解的情况分析设

$A{\left(p_s^{\left(1\right)}\right)}^2+{\mathrm{BP}}_s^{\left(1\right)}+C=0$

其中并且

$\left\{\begin{array}{c}A=\left(v\right)g_{sr}{g}_{se}\\ B=(v-1)(g_{sr}+g_{se})({\mathrm{vg}}_{sr}{g}_{te}-g_{se}{g}_{tr})P_b\\ C=v(1+g_{te}{P}_b)-(1+g_{tr}{P}_b)\end{array}\right.,$

2)当方程没有根时：

优化问题为：

$P6:\underset{p_s^{\left(1\right)}}{max}{R}_s^{\left(1\right)}{P}_1+\mathrm{\λ}(P_{av}-\frac{T-\mathrm{\τ}}{T}{P}_1{P}_s^{\left(1\right)})+{\mathrm{\μP}}_{th}$

设可以得到最优解为

$p_s^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{c}0,\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}<\frac{1+g_{ta}{P}_p}{{\mathrm{Tg}}_{sa}},\\ \frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1+g_{ta}{P}_b}{g_{sa}},\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\&le;\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}\&le;\frac{P_s}{T}+\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\\ P_s,\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}>\frac{P_s}{T}+\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\end{array}\right.$

2)当方程有两个根时，并设两个根为和令P6的一阶导数等于0，可以得到

$p_s^{\left(1\right)*}=\frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1+g_{ta}{P}_b}{g_{sa}}$

g当且此时最优的功率为如果则最优传输功率为如果且此时最优传输功率为如此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为

h)当或者此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果此时最优的传输功率为

i)当或此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果且此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为

j)当且此时最优的功率为如果则最优传输功率为如果且此时最优传输功率为如此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为如果且此时最优的传输功率为如果则最优传输功率为

k)当此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果或此时最优的传输功率为

l)当或此时最优的功率为如果此时最优传输功率为

同理，可以得到的最优功率分配。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明公开的认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法。根据信道占用状况及感知结果，系统有四种状态。在每一种状态，计算了认知用户的传输速率及授权用户的安全传输速率及其安全中断概率。在授权用户安全中断概率的约束下，最大化认知用户的平均传输速率，得到每一种系统状态的功率分配。与对比方案相比，所提方案可以提高了认知用户的传输速率，同时保证授权用户的安全传输。

附图说明

图1为本发明且时功率分配图示；

图2为本发明且时功率分配图示；

图3为本发明认知无线电网络传输模型；

图4为本发明认知用户的平均传输速率仿真图。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明考虑一个Overlay网络，如图1所示。授权用户网络由一个授权用户发送端(PT)和授权用户接收端(PR)组成，同时授权用户面临一个窃听端(EV)的窃听威胁。认知用户由认知发送端(SN)与认知接收端(AN)组成。认知用户采用Overlay方式接入网络。认知用户对频谱占用情况进行感知，从而确定发送功率。由于感知错误的存在，认知用户的传输会干扰到授权用户的传输。考虑到认知用户的传输也可以干扰授权用户的窃听端，因而，授权用户可以允许一定概率的感知错误存在来换取认知用户的协作。

假设认知用户网络与授权用户网络是同步的，并且两个网络都经历了独立平稳的瑞利衰落，即：在每一帧内，信道状态保持不变，而在不同的帧间，信道状态独立变化。PT→PR，PT→EV PT→SN，PT→AN，SN→PR，SN→EV及SN→AN的信道功率增益为g_tr，g_te，g_ts，g_ta，g_sr，g_se和g_sa。由于这些信道经历了瑞利衰落，因此这此变量服从指数分布，并且其参数分别为 和假设系统中的噪声为循环高斯白噪声并且服从零均值单位方差的高斯分布。授权用户的传输功率为P_p并且其中断速率为R_p。认知用户的最大传输功率为P_s并且其目标速率为R_s。

认知用户采用Overlay方案接入信道，在授权用户安全中断概率约束下，根据频谱感知结果，最优的分配功率。

根据授权用户实际信道使用情况及频谱感知结果，系统共有四种状态，分别为：频谱空闲且检测为空闲；频谱占用但检测为空闲；频谱空闲但检测为占用；频谱占用且检测为占用。

采用能量检测方法，其虚警概率及检测概率为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_f=Q\left(\right(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-1)\sqrt{{\mathrm{\&tau;f}}_s}),\\ p_d=Q\left(\right(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-\mathrm{\&gamma;}-1)\sqrt{\frac{{\mathrm{\&tau;f}}_s}{2\mathrm{\&gamma;}+1}})\end{array}\right.;$

其中，γ为接收信噪比，f_s为采样频率，ε为检测门限，σ²＝1为噪声方差。

对于四种系统状态，其分析如下：

1)状态0：信道空闲且检测空闲，其概率为

P₀＝P(H₀)(1-p_f)

其中H₀表示此时信道为空闲，P(H₀)表示信道空闲的概率。此时认知用户接入网络获得的传输速率为

$R_s^{\left(0\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+g_{sa}{p}_s^{\left(0\right)})$

其中表示认知用户在状态0的传输功率，g_sa表示认知用户发送端到接收端的信道功率增益。此时授权用户的安全速率为零。

2)状态1：信道占用但检测为空闲，其概率为：

P₁＝P(H₁)(1-p_d)

其中H₁表示此时信道为空闲，P(H₁)表示信道空闲的概率。此时的传输速率为：

$R_s^{\left(1\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+\frac{g_{sa}{p}_s^{\left(1\right)}}{1+g_{ta}{P}_b})$

其中表示认知用户在状态1的传输功率，g_ta表示授权用户发送端到认知用户接收端的信道功率增益，P_b为授权用户的发射功率。此时认知用户的传输也将干扰授权用户的窃听端，此时授权用户的安全速率为：

$R_b^{\left(1\right)}={\left({\mathrm{\&tau;log}}_2\right(1+g_{tr}{P}_b)-{\mathrm{Tlog}}_2(1+\frac{g_{te}{P}_b}{1+g_{se}{p}_s^{\left(1\right)}})+(T-\mathrm{\&tau;}\left){\log }_2\right(1+\frac{g_{tr}{P}_b}{1+g_{sr}{p}_s^{\left(1\right)}}\left)\right)}^{+}$

其中g_tr表示授权用户发送端到接收端的信道功率增益，g_te表示授权用户发送端到窃听端的信道功率增益，g_se表示认知用户发送端到窃听端的信道功率增益，g_sr表示认知用户发送端到授权用户接收端的信道功率增益，T为一帧长度。

3)信道空闲，但检测为占用，其概率为：

P₂＝P(H₀)p_f

此时，认知用户传输获得速率为：

$R_s^{\left(2\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+g_{sa}{p}_s^{\left(2\right)})$

其中表示认知用户在状态2的传输功率。此时授权用户的安全速率为零。

4)信道占用且检测为占用：其概率为：

P₃＝P(H₁)p_d

此时，认知用户的传输速率为：

$R_s^{\left(3\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+\frac{g_{sa}{p}_s^{\left(3\right)}}{1+g_{ta}{P}_b})$

其中表示认知用户在状态2的传输功率。此时授权用户的安全传输速率为：

$R_b^{\left(3\right)}={\left({\mathrm{\&tau;log}}_2\right(1+g_{tr}{P}_b)-{\mathrm{Tlog}}_2(1+\frac{g_{te}{P}_b}{1+g_{se}{p}_s^{\left(3\right)}})+(T-\mathrm{\&tau;}\left){\log }_2\right(1+\frac{g_{tr}{P}_b}{1+g_{sr}{p}_s^{\left(3\right)}}\left)\right)}^{+}$

根据四种系统状态性能分析，认知用户的平均传输速率为：

$\begin{array}{c}{R}_s=E(R_s^{\left(0\right)}{P}_0+R_s^{\left(1\right)}{P}_1+R_s^{\left(2\right)}{P}_2+R_s^{\left(3\right)}{P}_3)\\ =E\left(R_s^{\left(1\right)}\right)P_0+E\left(R_s^{\left(3\right)}\right)P_1+E\left(R_s^{\left(2\right)}\right)P_2+E\left(R_s^{\left(3\right)}\right)P_3\end{array}$

其中E(·)表示期望操作。在认知用户的干扰下，授权用户的平均安全中断概率为：

$P_{\sec }^{out}=\mathrm{Pr}(R_b^{\left(1\right)}\&le;R_{\sec })P_1+\mathrm{Pr}(R_b^{\left(3\right)}\&le;R_{\sec })P_3$

在授权用户安全中断概率的约束下，最大化认知用户的传输速率，得到以下优化问题：

$P1:\underset{p_s^{\left(i\right)},i=0,1,2,3}{max}{R}_s$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{P}_{\sec }^{out}\&le;P_{th},\\ P_{sn}^{ave}\&le;P_{av},\\ 0\&le;p_s^{\left(i\right)}\&le;P_s,i=0,1,2,3\end{array}\right.$

其中P_th为最大安全中断概率约束，P_av为认知用户的平均功率约束，P_s为认知用户的最大传输功率，为认知用户的平均传输功率：

$P_{sn}^{ave}=\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}\left(E\right(p_s^{\left(0\right)})P_0+E(p_s^{\left(1\right)})P_1+E(p_s^{\left(2\right)})P_2+E(p_s^{\left(3\right)}\left)P_3\right)$

对于P1的求解，引入指示函数

其中R_sec为目标安全速率。此外，由于感知时间长度相比于传输时间长度太短，忽略在感知时间的传输，因此可以得到

则问题P1可以转化为问题P2

$P2:\underset{i=0,1,2,3}{\underset{p_s^{\left(i\right)},}{max}}{R}_s$

对于问题P2，采用对偶分解求解，其拉格朗日对偶函数为：

因此，优化问题P2变为：

$P3:\underset{i=0,1,2,3}{\underset{p_s^{\left(i\right)},}{max}}L(p_s^{\left(1\right)},p_s^{\left(2\right)},p_s^{\left(3\right)},p_s^{\left(4\right)})$

$s.t.0\&le;p_s^{\left(i\right)}\&le;P_s,i=0,1,2,3,$

其对偶问题为：

$P4:\underset{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;}}{min}G(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})$

s.t.λ,μ>0

P3可以分解为四个问题，对于和可以从拉格朗日对偶函数的导数得到为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;L}{\&part;p_s^{\left(0\right)}}=\frac{(T-\mathrm{\&tau;})g_{sa}}{1+g_{sa}{p}_s^{\left(0\right)}}{P}_0-\mathrm{\&lambda;}{P}_0\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}\\ \frac{\&part;L}{\&part;p_s^{\left(2\right)}}=\frac{(T-\mathrm{\&tau;})g_{sa}}{1+g_{sa}{p}_s^{\left(2\right)}}{P}_2-\mathrm{\&lambda;}{P}_2\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}\end{array}\right.$

根据KKT条件，可以得到功率分配为

$\left\{\begin{array}{c}{p}_s^{\left(0\right)}={\left(\frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1}{g_{sa}}\right)}^{+}\\ p_s^{\left(2\right)}={(\frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1}{g_{sa}})}^{+}\end{array}\right.$

对于其分解的优化问题为

由于是由和R_sec决定，可以根据的解的情况得到设

$A{\left(p_s^{\left(1\right)}\right)}^2+{\mathrm{BP}}_s^{\left(1\right)}+C=0$

其中并且

$\left\{\begin{array}{c}A=\left(v\right)g_{sr}{g}_{se}\\ B=(v-1)(g_{sr}+g_{se})({\mathrm{vg}}_{sr}{g}_{te}-g_{se}{g}_{tr})P_b\\ C=v(1+g_{te}{P}_b)-(1+g_{tr}{P}_b)\end{array}\right.,$

3)当方程没有根时：

优化问题为：

$P6:\underset{p_s^{\left(1\right)}}{max}{R}_s^{\left(1\right)}{P}_1+\mathrm{\&lambda;}(P_{av}-\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}{P}_1{P}_s^{\left(1\right)})+{\mathrm{\&mu;P}}_{th}$

设为了得到最优解，可以得到

$\left\{\begin{array}{c}\frac{df}{{\mathrm{dp}}_s^{\left(1\right)}}<0,{\mathrm{ifp}}_s^{\left(1\right)}=0,\\ \frac{df}{{\mathrm{dp}}_s^{\left(1\right)}}=0,if0\&le;p_s^{\left(1\right)}\&le;P_s,\\ \frac{df}{{\mathrm{dp}}_s^{\left(1\right)}}>0,{\mathrm{ifp}}_s^{\left(1\right)}=P_s.\end{array}\right.$

其最优解为

$p_s^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{c}0,\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}<\frac{1+g_{ta}{P}_p}{{\mathrm{Tg}}_{sa}},\\ \frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1+g_{ta}{P}_b}{g_{sa}},\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\&le;\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}\&le;\frac{P_s}{T}+\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\\ P_s,\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}>\frac{P_s}{T}+\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\end{array}\right.$

2)当方程有两个根时，并设两个根为和令P6的一阶导数等于0，可以得到

$p_s^{\left(1\right)*}=\frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1+g_{ta}{P}_b}{g_{sa}}$

令 有六种情况。

a)当且此时最优的功率为如图1所示；如果则最优传输功率为如图2所示。如果且此时最优传输功率为如此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为

b)当或者此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果此时最优的传输功率为

c)当或此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果且此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为

d)当且此时最优的功率为如果则最优传输功率为如果且此时最优传输功率为如此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为如果且此时最优的传输功率为如果则最优传输功率为

e)当此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果或此时最优的传输功率为

f)当或此时最优的功率为如果此时最优传输功率为

同理，可以得到的最优功率分配。

仿真实验：

在仿真中，认知用户的平均功率约束及最大功率设为10dB和15dB，T设为100ms。

此外，参见图4，本发明也将仿真Overlay方案作为所提方案的对比，并得到了认知用户平均传输速率随频谱空闲概率的变化情况。随着频谱空闲概率的增大，认知用户平均传输速率将增大。其原因为，较大的频谱空闲概率意味着有更多无干扰的频谱接入机会，因此认知用户的传输速率将会增大。随着感知时间的增大，频谱感知的准确度将会提高，但是认知用户的传输时间将会变短。由于授权用户允许一定的感知错误存在，因此传输时间变短对系统的影响更大，用户的传输速率将会下降。

Claims (4)

1.一种认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法，其特征在于，认知用户采用Overlay方案接入信道，在授权用户安全中断概率约束下，最优的分配功率，具体实施步骤如下：

1)认知用户首先对信道进行感知，根据感知结果，得到四种系统状态；

2)针对每一种系统状态，计算授权用户的安全速率和认知用户的传输速率，根据四种系统状态分析，得到认知用户的平均传输速率以及授权用户的安全平均安全中断概率；

3)在授权用户平均安全中断概率的约束下，最优分配认知用户传输功率以最大化认知用户的平均传输速率并得到相应的优化问题，针对此优化问题，采用对偶分解的算法进行求解并得到最优的传输功率。

2.根据权利要求1所述的一种认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法，其特征在于，认知用户首先对信道进行感知，根据感知结果，得到四种系统状态，具体实施步骤如下：

采用能量检测方法对系统状态进行检测，其虚警概率及检测概率为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_f=Q\left(\right(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-1\left)\sqrt{{\mathrm{\&tau;f}}_s}\right),\\ p_d=Q\left(\right(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}-\mathrm{\&gamma;}-1\left)\sqrt{\frac{{\mathrm{\&tau;f}}_s}{2\mathrm{\&gamma;}+1}}\right)\end{array}\right.;$

其中，γ为接收信噪比，f_s为采样频率，ε为检测门限，σ²＝1为噪声方差，根据感知结果和信道状态使用情况，系统共有四种状态，分别为：频谱空闲且检测为空闲；频谱占用但检测为空闲；频谱空闲但检测为占用；频谱占用且检测为占用。

3.根据权利要求1所述的一种认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法，其特征在于，针对每一种系统状态，计算授权用户的安全速率和认知用户的传输速率，根据四种系统状态分析，得到认知用户的平均传输速率以及授权用户的安全平均安全中断概率，具体实施步骤如下：

1)状态0：信道空闲且检测空闲，其概率为

P₀＝P(H₀)(1-p_f)

其中H₀表示此时信道为空闲，P(H₀)表示信道空闲的概率，此时认知用户接入网络获得的传输速率为

$R_s^{\left(0\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+g_{sa}{p}_s^{\left(0\right)})$

其中表示认知用户在状态0的传输功率，g_sa表示认知用户发送端到接收端的信道功率增益，此时授权用户的安全速率为零；

2)状态1：信道占用但检测为空闲，其概率为：

P₁＝P(H₁)(1-p_d)

其中H₁表示此时信道为空闲，P(H₁)表示信道空闲的概率，此时的传输速率为：

$R_s^{\left(1\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+\frac{g_{sa}{p}_s^{\left(1\right)}}{1+g_{ta}{P}_b})$

其中表示认知用户在状态1的传输功率，g_ta表示授权用户发送端到认知用户接收端的信道功率增益，P_b为授权用户的发射功率；此时认知用户的传输也将干扰授权用户的窃听端，此时授权用户的安全速率为：

$R_b^{\left(1\right)}={\left({\mathrm{\&tau;log}}_2\right(1+g_{tr}{P}_b)-T{\log }_2(1+\frac{g_{te}{P}_b}{1+g_{se}{p}_s^{\left(1\right)}})+(T-\mathrm{\&tau;}\left){\log }_2\right(1+\frac{g_{tr}{P}_b}{1+g_{sr}{p}_s^{\left(1\right)}}\left)\right)}^{+}$

其中g_tr表示授权用户发送端到接收端的信道功率增益，g_te表示授权用户发送端到窃听端的信道功率增益，g_se表示认知用户发送端到窃听端的信道功率增益，g_sr表示认知用户发送端到授权用户接收端的信道功率增益，T为一帧长度；

3)信道空闲，但检测为占用，其概率为：

P₂＝P(H₀)p_f

此时，认知用户传输获得速率为：

$R_s^{\left(2\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+g_{sa}{p}_s^{\left(2\right)})$

其中表示认知用户在状态2的传输功率，此时授权用户的安全速率为零；

4)信道占用且检测为占用：其概率为：

P₃＝P(H₁)p_d

此时，认知用户的传输速率为：

$R_s^{\left(3\right)}=(T-\mathrm{\&tau;}){\log }_2(1+\frac{g_{sa}{p}_s^{\left(3\right)}}{1+g_{ta}{P}_b})$

其中表示认知用户在状态2的传输功率，此时授权用户的安全传输速率为：

$R_b^{\left(3\right)}={\left({\mathrm{\&tau;log}}_2\right(1+g_{tr}{P}_b)-T{\log }_2(1+\frac{g_{te}{P}_b}{1+g_{se}{p}_s^{\left(3\right)}})+(T-\mathrm{\&tau;}\left){\log }_2\right(1+\frac{g_{tr}{P}_b}{1+g_{sr}{p}_s^{\left(3\right)}}\left)\right)}^{+}$

认知用户的平均传输速率为：

$\begin{array}{c}{R}_s=E(R_s^{\left(0\right)}{P}_0+R_s^{\left(1\right)}{P}_1+R_s^{\left(2\right)}{P}_2+R_s^{\left(3\right)}{P}_3)\\ =E\left(R_s^{\left(0\right)}\right)P_0+E\left(R_s^{\left(1\right)}\right)P_1+E\left(R_s^{\left(2\right)}\right)P_2+E\left(R_s^{\left(3\right)}\right)P_3\end{array}$

其中E(·)表示期望操作，在认知用户的干扰下，授权用户的平均安全中断概率为：

$P_{\sec }^{out}=\mathrm{Pr}(R_b^{\left(1\right)}\&le;R_{\sec })P_1+\mathrm{Pr}(R_b^{\left(3\right)}\&le;R_{\sec })P_3$

4.根据权利要求1所述的一种认知无线网络中面向授权用户安全传输的功率分配方法，其特征在于，在授权用户平均安全中断概率的约束下，最优分配认知用户传输功率以最大化认知用户的平均传输速率并得到相应的优化问题；针对此优化问题，采用对偶分解的算法进行求解并得到最优的传输功率，具体实施步骤如下：

在授权用户平均安全中断概率的约束下，最大化认知用户的传输速率，得到以下优化问题：

$P1:\underset{p_s^{\left(i\right)},i=0,1,2,3}{max}{R}_s$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{P}_{\sec }^{out}\&le;P_{th},\\ P_{sn}^{ave}\&le;P_{av},\\ 0\&le;p_s^{\left(i\right)}\&le;P_s,i=0,1,2,3\end{array}\right.$

其中P_th为最大安全中断概率约束，P_av为认知用户的平均功率约束，P_s为认知用户的最大传输功率，为认知用户的平均传输功率：

$P_{sn}^{ave}=\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}\left(E\right(p_s^{\left(0\right)})P_0+E(p_s^{\left(1\right)})P_1+E(p_s^{\left(2\right)})P_2+E(p_s^{\left(3\right)}\left)P_3\right)$

对于P1的求解，引入指示函数：

其中R_sec为目标安全速率，此外，由于感知时间长度相比于传输时间长度太短，因此，忽略授权用户在感知时间内的传输，因此可以得到

则问题P1可以转化为问题P2

$P2:\underset{i=0,1,2,3}{\underset{p_s^{\left(i\right)},}{max}}{R}_s$

对于问题P2，采用对偶分解求解，其拉格朗日对偶函数为：

因此，优化问题P2变为：

$P3:\underset{i=0,1,2,3}{\underset{p_s^{\left(i\right)},}{max}}L(p_s^{\left(1\right)},p_s^{\left(2\right)},p_s^{\left(3\right)},p_s^{\left(4\right)})$

$s.t.0\&le;p_s^{\left(i\right)}\&le;P_s,i=0,1,2,3,$

其对偶问题为：

$P4:\underset{\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;}}{min}G(\mathrm{\&lambda;},\mathrm{\&mu;})$

s.t.λ,μ＞0

P3可以分解为四个问题，对于和可以从拉格朗日对偶函数的导数得到为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;L}{\&part;p_s^{\left(0\right)}}=\frac{(T-\mathrm{\&tau;})g_{sa}}{1+g_{sa}{p}_s^{\left(0\right)}}{P}_0-{\mathrm{\&lambda;P}}_0\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}\\ \frac{\&part;L}{\&part;p_s^{\left(2\right)}}=\frac{(T-\mathrm{\&tau;})g_{sa}}{1+g_{sa}{p}_s^{\left(2\right)}}{P}_2-{\mathrm{\&lambda;P}}_2\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}\end{array}\right.$

从而得到

$\left\{\begin{array}{c}{p}_s^{\left(0\right)}={(\frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1}{g_{sa}})}^{+}\\ p_s^{\left(2\right)}={(\frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1}{g_{sa}})}^{+}\end{array}\right.$

对于其分解的优化问题为

由于是由和R_sec决定，根据解的情况分析设

$A{\left(p_s^{\left(1\right)}\right)}^2+{\mathrm{Bp}}_s^{\left(1\right)}+C=0$

其中并且

$\left\{\begin{array}{c}A=\left(\mathrm{\&nu;}\right)g_{sr}{g}_{se},\\ B=(\mathrm{\&nu;}-1)(g_{sr}+g_{se})+({\mathrm{\&nu;g}}_{sr}{g}_{te}-g_{se}{g}_{tr})P_b\\ C=\mathrm{\&nu;}(1+g_{te}{P}_b)-(1+g_{tr}{P}_b)\end{array}\right.$

1)当方程没有根时：

优化问题为：

$P6:\underset{p_s^{\left(1\right)}}{max}{R}_s^{\left(1\right)}{P}_1+\mathrm{\&lambda;}(P_{av}-\frac{T-\mathrm{\&tau;}}{T}{P}_1{p}_s^{\left(1\right)})+{\mathrm{\&mu;P}}_{th}$

设可以得到最优解为

$p_s^{\left(1\right)}=\left\{\begin{array}{c}0,\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}<\frac{1+g_{ta}{P}_p}{{\mathrm{Tg}}_{sa}},\\ \frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1+g_{ta}{P}_b}{g_{sa}},\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\&le;\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}\&le;\frac{P_s}{T}+\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\\ P_s,\frac{1}{\mathrm{\&lambda;}}>\frac{P_s}{T}+\frac{1+g_{ta}{P}_b}{{\mathrm{Tg}}_{sa}}\end{array}\right.$

2)当方程有两个根时，并设两个根为和令P6的一阶导数等于0，可以得到

$p_s^{\left(1\right)*}=\frac{T}{\mathrm{\&lambda;}}-\frac{1+g_{ta}{P}_b}{g_{sa}}$

a)当且此时最优的功率为如果则最优传输功率为如果且此时最优传输功率为如此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为

b)当或者此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果此时最优的传输功率为

c)当或此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果且此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为

d)当且此时最优的功率为如果则最优传输功率为如果且此时最优传输功率为如此时最优的传输功率为如果此时最优的传输功率为如果且此时最优的传输功率为如果则最优传输功率为

e)当此时最优的功率为如果此时最优传输功率为如果或此时最优的传输功率为

f)当或此时最优的功率为如果此时最优传输功率为

同理，得到的最优功率分配。