CN105959065B - 一种量子信息的压缩方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种量子信息的压缩方法及装置，涉及编码技术领域。用以解决高维量子信息压缩存在比较多的算法，导致运算时间比较长的问题。包括确定高维量子信息中每个量子比特的信息熵；将高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息；根据每个量子比特的信息熵，第一部分量子信息和第二部分量子信息，确定第一压缩量，第二压缩量和总压缩量；根据第一部分量子信息的第一重叠度，将第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间并进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；根据第二部分量子信息的第二重叠度，将第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间并进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。
Description
技术领域
本发明涉及编码技术领域，更具体的涉及一种量子信息的压缩方法及装置。
背景技术
量子通信是指利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型的通讯方式，已经成为当前通信研究的热点之一。量子通信的媒介是光量子，而单光子或纠缠光子的制备和存储条件是苛刻的，而且目前单光子自旋波的存储问题尚未解决。
因此，有效、合理地利用传输的单光子，是量子通信中需要解决的重大问题之一。量子压缩技术是合理利用传输光子的技术，基本思想是，将包含大量量子比特的量子信息进行压缩，用减少的量子比特表示并在信道上传输，并以一定的保真度实现信息的恢复。
对于高维量子信息，可以采用块压缩的方式进行压缩，目前，对于高维量子信息，为了获取比较高的保真度，需要对高维量子信息进行直接量子压缩，上述方法，在带来比较高的保真度的同时，需要进行比较多的乘加运算，从而增加的运算次数，导致运算时间比较长的问题。
发明内容
本发明实施例提供一种量子信息的压缩方法及装置，用以解决现有技术中对高维量子信息进行直接量子压缩，存在需要进行比较多的乘加运算，从而增加运算次数，导致运算时间比较长的问题。
本发明实施例提供一种量子信息的压缩方法，包括：
根据组成高维量子信息的量子符号的纯态，确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵，其中所述高维量子信息由所述纯态的张量确定；
将所述高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的维度和与所述高维量子信息的维度一致；
根据所述每个量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，确定所述第一部分量子信息的第一压缩量，根据所述每个量子比特的信息熵和第二部分量子信息，确定所述第二部分量子信息的第二压缩量，根据所述第一压缩量和所述第二压缩量，确定所述高维量子信息的总压缩量；其中，所述第一压缩量为所述第一部分量子信息压缩的量子比特数量，所述第二压缩量为所述第二部分量子信息压缩的量子比特数量，所述总压缩量为所述高维量子信息压缩的量子比特数量；
根据所述第一压缩量确定所述第一部分量子信息的第一重叠度，以及根据所述第二压缩量所述第二部分量子信息的第二重叠度；
根据所述第一重叠度，将所述第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间；对所述第一典型子空间和所述第一非典型子空间进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；
根据所述第二重叠度，将所述第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间；对所述第二典型子空间和所述第二非典型子空间进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。
优选地，通过下列公式确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵：
S(ρ)＝-λalogλa-λblogλb
其中，λa，λb为两个纯态的密度算符的特征值，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符。
优选地，还包括：
在接收端收到所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢时，分别对所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢进行逆幺正变换；将逆幺正变换之后的所述第一压缩后的态矢和逆幺正变换之后的所述第二压缩后的态矢进行组合，得到复原高维量子信息；
通过公式依次确定所述第一部分量子信息的第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根据所述第一保真度和所述第二保真度，确定所述复原高维量子信息保真度；
其中，表示任意测量态，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符，pa和pb分别表示纯态|a>和纯态|b>发生的概率。
本发明实施例还一种量子信息的压缩装置，包括：
第一确定单元，用于根据组成高维量子信息的量子符号的纯态，确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵，其中所述高维量子信息由所述纯态的张量确定；
分裂单元，用于将所述高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的维度和与所述高维量子信息的维度一致；
第二确定单元，用于根据所述每个量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，确定所述第一部分量子信息的第一压缩量，根据所述每个量子比特的信息熵和第二部分量子信息，确定所述第二部分量子信息的第二压缩量，根据所述第一压缩量和所述第二压缩量，确定所述高维量子信息的总压缩量；其中，所述第一压缩量为所述第一部分量子信息压缩的量子比特数量，所述第二压缩量为所述第二部分量子信息压缩的量子比特数量，所述总压缩量为所述高维量子信息压缩的量子比特数量；
第三确定单元，用于根据所述第一压缩量确定所述第一部分量子信息的第一重叠度，以及根据所述第二压缩量所述第二部分量子信息的第二重叠度；
第一变换单元，用于根据所述第一重叠度，将所述第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间；对所述第一典型子空间和所述第一非典型子空间进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；
第二变换单元，用于根据所述第二重叠度，将所述第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间；对所述第二典型子空间和所述第二非典型子空间进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。
优选地，通过下列公式确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵：
S(ρ)＝-λalogλa-λblogλb
其中，λa，λb为两个纯态的密度算符的特征值，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符。
优选地，还包括第四确定单元，具体用于：
在接收端收到所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢时，分别对所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢进行逆幺正变换；将逆幺正变换之后的所述第一压缩后的态矢和逆幺正变换之后的所述第二压缩后的态矢进行组合，得到复原高维量子信息；
通过公式依次确定所述第一部分量子信息的第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根据所述第一保真度和所述第二保真度，确定所述复原高维量子信息保真度。
其中，表示任意测量态，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符，pa和pb分别表示纯态|a>和纯态|b>发生的概率。
本发明实施例中，提供一种量子信息的压缩方法及装置，包括：根据高维量子信息的维度和量子通信信道传输两种量子符号的纯态的张量，确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵；将所述高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的维度和与所述高维量子信息的维度一致；根据所述每个量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，确定所述第一部分量子信息的第一压缩量，根据所述每个量子比特的信息熵和第二部分量子信息，确定所述第二部分量子信息的第二压缩量，根据所述第一压缩量和所述第二压缩量，确定所述高维量子信息的总压缩量；其中，所述第一压缩量为所述第一部分量子信息压缩的量子比特数量，所述第二压缩量为所述第二部分量子信息压缩的量子比特数量，所述总压缩量为所述高维量子信息压缩的量子比特数量；根据所述第一压缩量确定所述第一部分量子信息的第一重叠度，以及根据所述第二压缩量所述第二部分量子信息的第二重叠度；根据所述第一重叠度，将所述第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间；对所述第一典型子空间和所述第一非典型子空间进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；根据所述第二重叠度，将所述第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间；对所述第二典型子空间和所述第二非典型子空间进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。本发明实施例中，将高维量子信息分裂为两个低维量子信息，通过对低维量子信息的压缩，实现了高维量子信息的压缩，在保证将维压缩的保真度的同时，减少了计算的复杂度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种量子信息的压缩方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的一种量子信息的压缩装置结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在介绍本发明实施例提供的一种量子信息的压缩方法及装置之前，先对现有技术中针对高维量子压缩方法进行简单的介绍：
具体地，以下以10维量子压缩方法为例：假设量子通信信道传输两种符号的纯态|a>和|b>，则此两种纯态可以通过下列公式(1)定义：
在实际应用中，如果信源分布一致，即两种量子符号具有相同的概率，且均为1/2，即pa＝1/2,pb＝1/2，则可以通过下列公式(2)计算这两种量子符号的密度算符：
进一步地，可以根据下列公式(3)以及公式(4)，确定ρ的特征值和特征向量：
对于本征态基矢{|λa>,|λb>}，密度算符ρ具有以下的对角线形式：
因此，每量子比特的信息熵可以采用下列公式(6)表示：
进一步地，可以通过下列公式(7)，计算特征向量|λa>,|λb>与表征信息符号的纯态|a>,b>之间的重叠度：
根据公式(7)，可以将保真度定义，具体如公式(8)所示：
其中，用表示任意测量态，显然当时，可取得最大的保真度F＝0.853。
在实际系统中，量子信息的维数由量子信息块的划分方式决定。一般来说，信息块越大，信息冗余就越大，因此可以压缩的空间就越大。然而，随着信息维数的上升，计算的复杂度也随之上升。
以10维量子信息为例，传输的信息码元可以用下列公式(9)表示：
在具体应用中，可以假设为任意测量态，其中λe,λf,λg,λh,λi,λj,λk,λl,λm,λn＝λa,λb。由公式(7)可得确定10维空间的重叠度，具体如公式(11)所示：
|<λaλaλaλaλaλaλaλaλaλa|M>|2＝λa 10＝cos20π/8＝0.2053 (11)
进一步地，根据下列公式(12)，
|<λaλaλaλaλaλaλaλaλaλb|M>|2＝λa 9λb＝cos18π/8·sin2π/8＝0.0352 (12)
可以确定λb在码字中的不同位置，则可以得到10组这样的码字，其重叠度均为0.0352。
同理，码字中有两个λb类型的码字有个，其中其重叠度可以用下列公式(13)表示：
|<λaλaλaλaλaλaλaλaλbλb|M>|2＝λa 8λb 2＝cos16π/8·sin4π/8＝0.0060 (13)
依此类推，可以得到如下表格。
表1.10维量子信息发生的概率
需要说明的是，表1中“-”表示数量级很小，可以忽略。
将叠加态中大于等于5个λa的组合称为典型子空间，其余叠加态组合称为非典型子空间。
若直接对10维量子信息进行压缩处理，需要满足压缩率η≥S(ρ)，由于10×S(ρ)＝6.008，可知大于6.008的最小整数是7，故直接对10维量子信息进行压缩最多可压缩至7个量子比特。
若要对10维量子信息进行压缩，则需要应用幺正变换U，对不同子空间的输入序列进行变换：
对于1+10+45+120+210+252＝638个典型态，转换为
对于1+10+45+120+210＝386个非典型态，转换为
即，根据以上转换，可以得到的结果为：|ψ′>＝U|ψ>。
在接收端，通过逆幺正变换还原信息，设接收到的信息为则有以下分类：
若发送的是典型态，则逆幺正变换还原信息为：
若发送的是非典型态，则逆幺正变换还原信息为：
相应地，10维量子信息的保真度可以根据公式(8)确定：具体的由下列公式(14)表示：
其中，公式(14)中，1-δ表示为典型子空间的累计概率。需要说明的是，在此过程中，编解码所使用的幺正变换U及其逆变换U-1均为10×10的矩阵。
10维向量|φ>＝|efghijklmn>,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n＝a,b与U相乘进行编码运算，其乘和加的运算次数为[n+(n-1)]×n＝(2n-1)n|n＝10＝190。
因此，对高维量子信息直接进行量子压缩，保真度比较高，但是会带来较多的乘加运算的次数。
根据上述分析，可以确定，现有技术中，对10维量子信息进行降维的时候，虽然压缩后的量子信息具有比较高的保真度，但是需要进行190次运算，从而增加了计算成本。
基于上述问题，本发明实施例提供一种量子信息的压缩方法，图1为本发明实施例提供的一种量子信息的压缩方法流程示意图。
如图1所示，本发明实施例提供的一种量子信息的压缩方法具体包括以下步骤：
步骤101，根据组成高维量子信息的量子符号的纯态，确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵，其中所述高维量子信息由所述纯态的张量确定；
步骤102，将所述高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的维度和与所述高维量子信息的维度一致；
步骤103，根据所述每个量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，确定所述第一部分量子信息的第一压缩量，根据所述每个量子比特的信息熵和第二部分量子信息，确定所述第二部分量子信息的第二压缩量，根据所述第一压缩量和所述第二压缩量，确定所述高维量子信息的总压缩量；其中，所述第一压缩量为所述第一部分量子信息压缩的量子比特数量，所述第二压缩量为所述第二部分量子信息压缩的量子比特数量，所述总压缩量为所述高维量子信息压缩的量子比特数量；
步骤104，根据所述第一压缩量确定所述第一部分量子信息的第一重叠度，以及根据所述第二压缩量所述第二部分量子信息的第二重叠度；
步骤105，根据所述第一重叠度，将所述第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间；对所述第一典型子空间和所述第一非典型子空间进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；
步骤106，根据所述第二重叠度，将所述第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间；对所述第二典型子空间和所述第二非典型子空间进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。
需要说明的是，在本发明实施例中，高维量子信息可以分裂成第一部分量子信息和第二部分量子信息，可以分裂成第一部分量子信息，第二部分量子信息和第三部分量子信息，还可以分裂成第一部分量子信息，第二部分量子信息，第三部分量子信息和第四部分量子信息，在本发明实施例中，对高维量子信息分裂后的具体数量不做限定。
为了能够清楚的介绍本发明实施例提供的量子信息的压缩方法，以下具体的以10维量子信息、15维量子信息和20维量子信息为例，介绍本发明实施例提供的量子信息的压缩方法。
实施例一
假设10维量子信息如下所示：|φ>＝|efghijklmn>,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n＝a,b。
根据本发明实施例提供的一种量子信息的压缩方法，可以将10维量子信息分裂为4维|φ4>＝|efgh>,e,f,g,h＝a,b和6维|φ6>＝|ijklmn>,i,j,k,l,m,n＝a,b两部分量子信息。
根据公式(6)，可以确定10维量子信息中每个每量子比特的信息熵：
S(ρ)＝-λalogλa-λblogλb＝0.6008
根据条件η≥S(ρ)，对于4维量子信息的部分，由于4×S(ρ)＝2.4032，由于大于2.4的最小整数是3，因此，对于4维量子信息进行压缩最多可压缩至3个量子比特。
同理，对于6维量子信息的部分，6×S(ρ)＝3.6048，由于大于3.6048的最小整数是4，因此，对6维量子信息进行压缩最多可压缩至4个量子比特。
基于此，可以确定本发明实施例提供的高维量子压缩方法中，对10维量子信息进行压缩最多可以压缩至7个量子比特。而现有技术，10维量子信息进行压缩最多可压缩至7个量子比特。
在本发明实施例中，对于4维量子信息的部分，有|aaaa>,|aaab>…|bbbb>共16种态矢，类似于10维量子信息直接压缩，计算4维量子信息重叠度，可以得到表2。
表2.4维量子信息发生的概率
同理，对于6维量子信息的部分，有|aaaaaa>,|aaaaab>…|bbbbbb>共64种态矢，类似于10维量子信息直接压缩，计算6维量子信息重叠度，可以得到表3。
表3.6维量子信息发生的概率
进一步地，对于4维量子信息的部分，可以将将叠加态中大于等于2个λa的组合确定为典型子空间，其余叠加态组合称为非典型子空间，应用幺正变换U1，对不同子空间的输入序列进行变换，具体地：
对于1+4+6＝11个典型态，进行幺正变换为：
对于1+4＝5个非典型态，进行幺正变换为：
即所得结果为|ψ′>＝U1|ψ>。
进一步地，对于6维量子信息的部分，可以将叠加态中大于等于3个λa的组合确定为典型子空间，其余叠加态组合称为非典型子空间，应用幺正变换U2，对不同子空间的输入序列进行变换，具体地：
对于1+6+15+20＝42个典型态，进行幺正变换为：
对于1+6+15＝22个非典型态，进行幺正变换为：
即所得结果为|ψ′>＝U2|ψ>。
进一步地，在接收端，可以通过逆幺正变换还原信息。具体包括：
设接收到的信息为|φ>，则对于4维量子信息的部分：
若发送的是典型态，则逆幺正变换还原信息为：
若发送的是非典型态，则逆幺正变换还原信息为：
相应地，4维量子信息的保真度可以根据公式(8)确定：
进一步地，对于6维量子信息的部分：
若发送的是典型态，则逆幺正变换还原信息为：
若发送的是非典型态，则逆幺正变换还原信息为：
相应地，6维量子信息的保真度可以根据下列公式确定：
其中，1-δ表示各自典型子空间的累计概率。
将解压缩之后的4维量子信息的部分与6维量子信息的部分进行组合，重新构成10维的信息，完成信息的恢复。
具体地：对于4维维量子信息的部分，编解码所使用的幺正变换U1及其逆变换U1 -1均为4×4的矩阵。4维向量|φ>＝|efgh>,e,f,g,h＝a,b与U1相乘进行编码运算，其乘和加的运算次数为[n+(n-1)]×n＝(2n-1)n|n＝4＝28。
对于6维量子信息的部分，编解码所使用的幺正变换U2及其逆变换U2 -1均为6×6的矩阵。6维向量|φ>＝|efghij>,e,f,g,h,i,j＝a,b与U2相乘进行编码运算，其乘和加的运算次数为[n+(n-1)]×n＝(2n-1)n|n＝6＝66。
上述4维维量子信息和6维量子信息总的乘和加的运算次数为28+66＝94。相对于直接压缩10维量子向量的乘和加的运算次数190，运算复杂度得到了大幅的降低。
在本发明实施例中，由于4维量子信息与6维量子信息是复接的关系，故降维压缩算法的保真度为相对于现有技术中，直接压缩的方式下的保真度F＝0.998来说，只是降低了2.4％，变化并不大。
实施例二
假设15维量子信息如下所示：
根据本发明实施例提供的一种量子信息的压缩方法，可以将15维量子信息分裂为8维和6维以及1维三部分量子信息。
根据公式(6)，可以确定10维量子信息中每个每量子比特的信息熵：
S(ρ)＝-λalogλa-λblogλb＝0.6008
根据条件η≥S(ρ)，对于8维量子信息的部分，由于8×S(ρ)＝4.8064，可知大于4.8的最小整数是5，因此，对于8维量子信息进行压缩最多可压缩至5个量子比特。
同理，对于6维量子信息的部分，由于6×S(ρ)＝3.6048，可以确定大于3.6048的最小整数是4，因此，对于6维量子信息进行压缩最多可压缩至4个量子比特。
基于此，可以确定本发明实施例提供的高维量子压缩方法中，15维的信息可以压缩10个量子比特，而现有技术，15维量子信息进行压缩最多可压缩至10个量子比特。
在本发明实施例中，对于8维量子信息的部分，有|aaaaaaaa>,|aaaaaaab>,...|bbbbbbbb>共256种态矢，类似于15维量子信息直接压缩，计算8维量子信息重叠度，可以得到表4；
表4.8维量子信息发生的概率
同理，6维量子信息的部分有|aaaaaa>,|aaaaab>…|bbbbbb>共64种态矢，类似于15维量子信息直接压缩，计算6维量子信息重叠度，可以得到表5；
表5.6维量子信息发生的概率
进一步地，对于8维量子信息的部分，可以将叠加态中大于等于4个λa的组合称为典型子空间，其余叠加态组合称为非典型子空间，应用幺正变换U1，对不同子空间的输入序列进行变换：
对于1+8+28+56+70＝163个典型态，进行幺正变换为：
对于1+8+28+56＝93个非典型态，进行幺正变换为：
即所得结果为|ψ′>＝U1|ψ>。
进一步地，对于6维量子信息的部分，可以将叠加态中大于等于3个λa的组合称为典型子空间，其余叠加态组合称为非典型子空间，应用幺正变换U2，对不同子空间的输入序列进行变换：
对于1+6+15+20＝42个典型态，进行幺正变换为：
对于1+6+15＝22个非典型态，进行幺正变换为：
即所得结果为|ψ′>＝U2|ψ>。
进一步地，在接收端，可以通过逆幺正变换还原信息。具体包括：
设接收到的信息为则
对于8维量子信息的部分，
若发送的是典型态，则逆幺正变换还原信息为：
若发送的是非典型态，则逆幺正变换还原信息为：
相应地，8维量子信息的保真度可以根据公式(8)确定：
对于6维量子信息的部分，
若发送的是典型态，则逆幺正变换还原信息为：
若发送的是非典型态，则逆幺正变换还原信息为：
相应地，6维量子信息的保真度可以根据公式(8)确定：
其中，1-δ表示各自典型子空间的累计概率。
将解压缩之后的8维量子信息的部分与6维量子信息的部分以及1维量子信息的部分进行组合，重新构成15维的信息，完成信息的恢复。
对于8维量子信息的部分，编解码所使用的幺正变换U1及其逆变换U1 -1均为8×8的矩阵。8维向量与U1相乘进行编码运算，其乘和加的运算次数为[n+(n-1)]×n＝(2n-1)n|n＝8＝120。
对于6维量子信息的部分，编解码所使用的幺正变换U2及其逆变换U2 -1均为6×6的矩阵。6维向量|φ>＝|efghij>,e,f,g,h,i,j＝a,b与U2相乘进行编码运算，其乘和加的运算次数为[n+(n-1)]×n＝(2n-1)n|n＝6＝66。
故，总的乘和加的运算次数为120+66＝186。相对于直接压缩15维向量的乘和加的运算次数435，运算复杂度得到了大幅的降低。
在本发明实施例中，由于8维量子信息与6维量子信息是复接的关系，1维量子信息没有参与压缩，故降维压缩算法的保真度为相对于现有技术中，直接压缩的方式下的保真度F＝0.999来说，只是降低了1.2％，变化并不大。
实施例三
假设20维量子信息如下所示：
|φ>＝|cdefghijklmnopqrstuv>,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v＝a,b。
根据本发明实施例提供的一种量子信息的压缩方法，可以将20维量子信息分裂为10维和10维|φ10>＝|efghijklmn>,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n＝a,b两部分量子信息。
根据实施例一可以确定，对10维量子信息的部分进行压缩，其计算复杂度为[n+(n-1)]×n＝(2n-1)n|n＝10＝190，保真度为
对于10维量子信息的压缩方法在实施例一中已经详细阐述，在此不再赘述。
因此，20维量子信息总的乘和加的运算次数为190+190＝380。相对于直接压缩20维向量的乘和加的运算次数780，运算复杂度得到了大幅的降低。
由于10维量子信息的部分与10维量子信息的部分是复接的关系，故降维压缩算法的保真度为相对于直接压缩的方式下的保真度F＝0.999来说，只是降低了0.3％，变化并不大。
综上，降维量子压缩算法，在压缩率与直接压缩的压缩率相同的情况下，大幅降低了计算复杂度，而保真度只有小幅降低。
基于同一发明构思，本发明实施例提供了一种量子信息的压缩装置，由于该装置解决技术问题的原理与一种量子信息的压缩方法相似，因此该装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
图2为本发明实施例提供的一种量子信息的压缩装置结构示意图，如图2所示，该一种量子信息的压缩装置包括：第一确定单元21，分裂单元22，第二确定单元23，第三确定单元24，第一变换单元25和第二变换单元26。
第一确定单元21，用于根据组成高维量子信息的量子符号的纯态，确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵，其中所述高维量子信息由所述纯态的张量确定；
分裂单元22，用于将所述高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的维度和与所述高维量子信息的维度一致；
第二确定单元23，用于根据所述每个量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，确定所述第一部分量子信息的第一压缩量，根据所述每个量子比特的信息熵和第二部分量子信息，确定所述第二部分量子信息的第二压缩量，根据所述第一压缩量和所述第二压缩量，确定所述高维量子信息的总压缩量；其中，所述第一压缩量为所述第一部分量子信息压缩的量子比特数量，所述第二压缩量为所述第二部分量子信息压缩的量子比特数量，所述总压缩量为所述高维量子信息压缩的量子比特数量；
第三确定单元24，用于根据所述第一压缩量确定所述第一部分量子信息的第一重叠度，以及根据所述第二压缩量所述第二部分量子信息的第二重叠度；
第一变换单元25，用于根据所述第一重叠度，将所述第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间；对所述第一典型子空间和所述第一非典型子空间进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；
第二变换单元26，用于根据所述第二重叠度，将所述第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间；对所述第二典型子空间和所述第二非典型子空间进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。
优选地，通过下列公式确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵：
S(ρ)＝-λalogλa-λblogλb
其中，λa，λb为两个纯态的密度算符的特征值，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符。
优选地，还包括第四确定单元27，具体用于：
在接收端收到所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢时，分别对所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢进行逆幺正变换；将逆幺正变换之后的所述第一压缩后的态矢和逆幺正变换之后的所述第二压缩后的态矢进行组合，得到复原高维量子信息；
通过公式依次确定所述第一部分量子信息的第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根据所述第一保真度和所述第二保真度，确定所述复原高维量子信息保真度。
其中，表示任意测量态，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符，pa和pb分别表示纯态|a>和纯态|b>发生的概率。
应当理解，以上一种量子信息的压缩装置包括的单元仅为根据该设备装置实现的功能进行的逻辑划分，实际应用中，可以进行上述单元的叠加或拆分。并且该实施例提供的一种量子信息的压缩装置所实现的功能与上述实施例提供的一种量子信息的压缩方法一一对应，对于该装置所实现的更为详细的处理流程，在上述方法实施例一中已做详细描述，此处不再详细描述。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (6)
1.一种量子信息的压缩方法，其特征在于，包括：
根据组成高维量子信息的量子符号的纯态，确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵，其中所述高维量子信息由所述纯态的张量确定；
将所述高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的维度和与所述高维量子信息的维度一致；
根据所述每个量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，确定所述第一部分量子信息的第一压缩量，根据所述每个量子比特的信息熵和第二部分量子信息，确定所述第二部分量子信息的第二压缩量，根据所述第一压缩量和所述第二压缩量，确定所述高维量子信息的总压缩量；其中，所述第一压缩量为所述第一部分量子信息压缩的量子比特数量，所述第二压缩量为所述第二部分量子信息压缩的量子比特数量，所述总压缩量为所述高维量子信息压缩的量子比特数量；
根据所述第一压缩量确定所述第一部分量子信息的第一重叠度，以及根据所述第二压缩量所述第二部分量子信息的第二重叠度；
根据所述第一重叠度，将所述第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间；对所述第一典型子空间和所述第一非典型子空间进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；
根据所述第二重叠度，将所述第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间；对所述第二典型子空间和所述第二非典型子空间进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下列公式确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵：
S(ρ)＝-λalogλa-λblogλb
其中，λa，λb为两个纯态的密度算符的特征值，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
在接收端收到所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢时，分别对所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢进行逆幺正变换；将逆幺正变换之后的所述第一压缩后的态矢和逆幺正变换之后的所述第二压缩后的态矢进行组合，得到复原高维量子信息；
通过公式依次确定所述第一部分量子信息的第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根据所述第一保真度和所述第二保真度，确定所述复原高维量子信息保真度；
其中，表示任意测量态，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符，pa和pb分别表示纯态|a>和纯态|b>发生的概率。
4.一种量子信息的压缩装置，其特征在于，包括：
第一确定单元，用于根据组成高维量子信息的量子符号的纯态，确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵，其中所述高维量子信息由所述纯态的张量确定；
分裂单元，用于将所述高维量子信息至少分裂为第一部分量子信息和第二部分量子信息，其中，所述第一部分量子信息和所述第二部分量子信息的维度和与所述高维量子信息的维度一致；
第二确定单元，用于根据所述每个量子比特的信息熵和所述第一部分量子信息，确定所述第一部分量子信息的第一压缩量，根据所述每个量子比特的信息熵和第二部分量子信息，确定所述第二部分量子信息的第二压缩量，根据所述第一压缩量和所述第二压缩量，确定所述高维量子信息的总压缩量；其中，所述第一压缩量为所述第一部分量子信息压缩的量子比特数量，所述第二压缩量为所述第二部分量子信息压缩的量子比特数量，所述总压缩量为所述高维量子信息压缩的量子比特数量；
第三确定单元，用于根据所述第一压缩量确定所述第一部分量子信息的第一重叠度，以及根据所述第二压缩量所述第二部分量子信息的第二重叠度；
第一变换单元，用于根据所述第一重叠度，将所述第一重叠度中叠加态组合分为第一典型子空间和第一非典型子空间；对所述第一典型子空间和所述第一非典型子空间进行幺正变换，得到第一压缩后的态矢；
第二变换单元，用于根据所述第二重叠度，将所述第二重叠度中叠加态组合分为第二典型子空间和第二非典型子空间；对所述第二典型子空间和所述第二非典型子空间进行幺正变换，得到第二压缩后的态矢。
5.如权利要求4所述的装置，其特征在于，通过下列公式确定所述高维量子信息中每个量子比特的信息熵：
S(ρ)＝-λalogλa-λblogλb
其中，λa，λb为两个纯态的密度算符的特征值，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符。
6.如权利要求4所述的装置，其特征在于，还包括第四确定单元，具体用于：
在接收端收到所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢时，分别对所述第一压缩后的态矢和所述第二压缩后的态矢进行逆幺正变换；将逆幺正变换之后的所述第一压缩后的态矢和逆幺正变换之后的所述第二压缩后的态矢进行组合，得到复原高维量子信息；
通过公式依次确定所述第一部分量子信息的第一保真度和所述第二部分量子信息的第二保真度，根据所述第一保真度和所述第二保真度，确定所述复原高维量子信息保真度；
其中，表示任意测量态，ρ是构成高维量子信息的初始纯态|a>和纯态|b>的密度算符，pa和pb分别表示纯态|a>和纯态|b>发生的概率。
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