CN105957076B - 一种基于聚类的点云分割方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于聚类的点云分割方法及系统，包括计算每个点的法向量、平面曲率和相容集，首先对输入的点云构建k‑d tree，然后对每一个点利用周围最邻近的K个点拟合得到该点的法向量和平面曲率；对点云进行聚类，构建链接表和聚类中心表，得到所有聚类的集合；面片处理，包括以构建初始面片，包括对于聚类的集合中的每一个聚类，对应的点云用一个平面近似拟合，得到的MCS拟合平面，法向量和平面曲率、相容集；面片合并，得到最终的点云分割结果。本发明在传统的基于区域生长的算法基础之上，直接利用点云的法向量和平面曲率来进行快速分类，不需要增加额外的计算，具有快速分割的优点。

Description

一种基于聚类的点云分割方法及系统

技术领域

本发明属于点云处理技术领域，特别是涉及一种基于聚类的点云分割技术方案。

背景技术

随着激光扫描技术的不断升级，三维激光扫描仪能够快速、方便地获取目标物的高精度点云数据，利用点云数据建模即可得到相应的三维模型，该技术方法已渗透到智慧城市建设、机械制造、逆向工程等多个行业。由于激光点云散乱无章、曲面性质异同，对海量的点云数据统一建模处理会加大算法的难度和数学表示的复杂性，因此首先要对点云进行分割分类，区分对待处理。

当前较为通用的点云分割方法主要有：基于边缘检测的分割，基于区域生长的分割和基于聚类的分割。

基于边缘检测的分割根据数据点的局部几何特性在点集中检测到边界点，再进行边界点的连接，最后根据检测的边界点将整个数据集分割成独立的多个点集。该方法提取边界效果较好，速度快，但点云曲率或法矢量对杂点敏感度高，提取轮廓容易断裂而且对于型面缓变或圆角半径较大的曲面往往找不准边界。

基于区域生长的分割将点云几何特性一致的相邻空间点划定为一个集合。该方法首先按照一定的策略选定一个种子点(seed points)，由种子点向外延伸，判断其周围邻域的点是否属于同一个曲面，直到在其邻域不存在连续的点集为止，最后将这些邻域组合在一起，构成一个分割区域。如此迭代进行，直到处理完所有的点云。该方法存在的问题是难以选择合适的种子点以及难以区分光滑边界，而且其区域生长受设定阈值的影响较大，选择合适的生长准则也比较困难。

基于聚类的区域分割方法认为区域分割的实质就是将具有相似局部几何特征参数的数据点进行分类。常用的点云特征包括：点的坐标、法向量、平面曲率等等。该方法利用数据点特征，将具有类似几何特征的点集聚为一类，从而实现点云数据分割。传统的基于聚类的方法对于曲面类型较为明显的曲面分块存在一定的优势，但是对于复杂的曲面而言，要直接确定曲面的分类个数和曲面类型比较困难，对容易出现的细碎面片进行二次处理也增加了算法的难度。

发明内容

为了解决以上方法中存在的问题，本发明提供了一种基于聚类的点云分割技术。

本发明技术方案提供一种基于聚类的点云分割方法，包括以下步骤：

步骤1，计算每个点p_i的法向量n(p_i)、平面曲率λ(p_i)和相容集CS(p_i)，首先对输入的点云构建k-d tree，然后对每一个点利用周围最邻近的K个点拟合得到该点的法向量和平面曲率，K为预设的值；

步骤2，对点云进行聚类，得到所有聚类的集合包括以下子步骤，

步骤2.1，构建链接表和聚类中心表实现如下，

对所有点云中的每一个点p_i，搜索相容集CS(p_i)中的每一个点，找到平面曲率小于λ(p_i)的点中与p_i的法向量偏差最小的点，如果找到则记为CNP(p_i)，将p_i与CNP(p_i)作为一个链接添加到里面；如果未找到，当λ(p_i)小于阈值th_λ，则将p_i作为一个聚类中心添加到中；

步骤2.2，点云快速聚类，得到所有聚类的集合包括从中的每一个聚类中心点开始，在中迭代搜索所有与能被该聚类中心点连接到的点，直到搜索不到新的点为止，将这些点的集合记为一个聚类，添加到聚类的集合中；

步骤3，面片处理，包括以下子步骤，

步骤3.1，构建初始面片，包括对于聚类的集合中的每一个聚类对应的点云用一个平面近似拟合，得到的MCS拟合平面的法向量和平面曲率记为和 的相容集记为

步骤3.2，面片合并，得到最终的点云分割结果，包括以下子步骤，

步骤3.2.1，寻找邻近面片，包括对每一个面片搜索相容集中的每一个点，如果其中某个点p_i满足以下条件：

则认为与是一对相互邻近面片；

步骤3.2.2，邻近面片合并，包括两个相邻面片如果满足以下条件则合并：

式中，和依次为和的法向量，θ代表两个向量之间夹角的阈值；

对所有的面片按照平面曲率由小到大进行排序，从当前面片中没有被合并的曲率最小的面片开始，将其作为当前种子面片，合并所有能合并的相邻面片，新合并的面片在之后的迭代过程中也被选为种子面片，如此迭代生长，直到所有合并在一起的面片都被处理完。

而且，步骤2.1中th_λ的计算方法如下：

式中，代表所有点云的平整度的平均值，σ_λ代表点云的平整度的中误差。

而且，步骤3.1中采用Maximum Consistent Set算法实现点云用一个平面近似拟合。

本发明相应提供一种基于聚类的点云分割系统，包括以下模块，

第一模块，用于计算每个点p_i的法向量n(p_i)、平面曲率λ(p_i)和相容集CS(p_i)，首先对输入的点云构建k-d tree，然后对每一个点利用周围最邻近的K个点拟合得到该点的法向量和平面曲率，K为预设的值；

第二模块，用于对点云进行聚类，得到所有聚类的集合包括以下操作，

首先，构建链接表和聚类中心表实现如下，

对所有点云中的每一个点p_i，搜索相容集CS(p_i)中的每一个点，找到平面曲率小于λ(p_i)的点中与p_i的法向量偏差最小的点，如果找到则记为CNP(p_i)，将p_i与CNP(p_i)作为一个链接添加到里面；如果未找到，当λ(p_i)小于阈值th_λ，则将p_i作为一个聚类中心添加到中；

然后，点云快速聚类，得到所有聚类的集合包括从中的每一个聚类中心点开始，在中迭代搜索所有与能被该聚类中心点连接到的点，直到搜索不到新的点为止，将这些点的集合记为一个聚类，添加到聚类的集合中；

第三模块，用于面片处理，实现如下，

首先，构建初始面片，包括对于聚类的集合中的每一个聚类对应的点云用一个平面近似拟合，得到的MCS拟合平面的法向量和平面曲率记为和的相容集记为

然后，面片合并，得到最终的点云分割结果，包括以下操作，

寻找邻近面片，包括对每一个面片搜索相容集中的每一个点，如果其中某个点p_i满足以下条件：

则认为与是一对相互邻近面片；

邻近面片合并，包括两个相邻面片如果满足以下条件则合并：

式中，和依次为和的法向量，θ代表两个向量之间夹角的阈值；

对所有的面片按照平面曲率由小到大进行排序，从当前面片中没有被合并的曲率最小的面片开始，将其作为当前种子面片，合并所有能合并的相邻面片，新合并的面片在之后的迭代过程中也被选为种子面片，如此迭代生长，直到所有合并在一起的面片都被处理完。

而且，th_λ的计算方法如下：

式中，代表所有点云的平整度的平均值，σ_λ代表点云的平整度的中误差。

而且，构建初始面片时，采用Maximum Consistent Set算法实现点云用一个平面近似拟合。

本发明对点云获取设备没有限制，适用于车载激光点云、机载点云和手持式扫描仪点云。对点云的场景没有限制，适用于道路点云、航空点云和室内点云。本发明基于聚类的思想对点云进行快速分类，其中的聚类算法能够在边缘处将点云分割成为不同的部分，因此聚类得到的初始面片具有一定的边缘信息。在得到的初始面片的基础上，通过面片合并来得到最终的点云分割结果。本发明在传统的基于区域生长的算法基础之上，直接利用传统算法计算过程中已有的点云的法向量和平面曲率来进行快速分类，不需要增加额外的计算，具有快速分割的优点。

附图说明

图1为本发明实施例的整体流程图。

具体实施方式

下面通过实施例，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

本发明所采用的技术方案提供了一种基于聚类的点云分割方法，包括以下步骤：

步骤1，计算每个点的法向量，平面曲率和相容集，首先对输入的点云构建k-dtree，然后对每一个点利用其周围最邻近的K个点拟合得到该点的法向量和平面曲率，包括以下子步骤：

步骤1.1，构建k-d tree。利用开源代码库ANN library可对输入的点云快速构建k-d tree。生成k-d tree之后，对每一个点都能索引到其最邻近的K个点，具体实施时本领域技术人员可自行预设K的取值，考虑到算法效率和稳定性，一般建议设K＝50。

步骤1.2，对每个点p_i，利用主成分分析算法(PCA)对p_i的K个最邻近点构成的集合进行平面拟合，并计算每个点p_i的法向量n(p_i)，平面曲率λ(p_i)，其计算方法如下：

步骤1.2.1，构建协方差矩阵Σ：

式中，∑代表3×3的协方差矩阵，K是中点的个数，是中点的平均值。

步骤1.2.2，解求协方差矩阵Σ的特征值和特征向量。首先构成特征值方程：

λV＝∑V

式中，λ代表协方差矩阵Σ的3个特征值构成的3×1向量，V代表协方差矩阵Σ的3个特征向量构成的3×3矩阵。对该方程进行奇异值分解(SVD分解)可以得到三个特征值和与之对应的三个特征向量，也称为主成分(PCs)。将这三个特征值从大到小排列：λ₂＞λ₁＞λ₀，与之对应的三个特征向量依次记为v₂、v₁和v₀。前两个主成分v₂和v₁相互正交，构成了的最佳拟合三维面，第三个主成分v₀与前两个主成分正交，因此可以用来作为p_i的法向量n(p_i)。与v₀对应的特征值λ₀代表的是中的点云在v₀所代表的方向上的变化程度，因此可以用来作为p_i的平面曲率λ(p_i)。

步骤1.3，计算每个点p_i的相容集CS(p_i)，计算方法如下：

步骤1.3.1，计算中每一个点到p_i的最佳拟合三维面之间的垂直距离。其中第k个点的垂直距离记为所有点的垂直距离的集合记为

步骤1.3.2，计算的绝对离差中位数MAD(Median Absolute Deviation)：

式中，a＝1.4826是根据绝对离差中位数相关性质推算得到的常量，代表的中值。

步骤1.3.3，计算每个点的Rz值(离差相对值)：

如果中的某一个点对应的Rz值小于2.5，则认为这个点与p_i的拟合三维面较为贴近，因此将其存入p_i的相容集CS(p_i)中，否则认为该点是噪声点。

步骤1.3的具体实现可参见P.J.Rousseeuw,M.Hubert,Robust statistics foroutlier detection,Wiley Interdisciplinary Reviews:Data Mining and KnowledgeDiscovery 1 (1)(2011)73–79.

步骤2，对点云进行聚类，得到所有聚类的集合

步骤2.1，构建链接表和聚类中心表对所有点云中的每一个点p_i，搜索其相容集CS(p_i)中的每一个点，找到平面曲率小于λ(p_i)的点中与p_i的法向量偏差最小的点。其中两个点p₁和p₂的法向量偏差计算公式如下：

Δ_n(p₁,p₂)＝arccos|n(p₁)^T·n(p₂)|

式中，n(.)代表某一点的法向量。如果在CS(p_i)中找到了这样的点，则将其记为CNP(p_i)，并认为p_i应该与CNP(p_i)分在同一个聚类里面，将p_i与CNP(p_i)之间的关系称为“链接”(linkage)，因此将p_i与CNP(p_i)作为一个链接添加到里面。如果不存在这样的点CNP(p_i)，即p_i是其相容集CS(p_i)中最平的，此时如果λ(p_i)小于一定的阈值th_λ，则认为p_i是一个聚类中心，并将其添加到中。其中th_λ的计算方法如下：

式中，代表所有点云的平整度的平均值，σ_λ代表点云的平整度的中误差。

步骤2.2，点云快速聚类，得到所有聚类的集合从中的每一个聚类中心点开始，在中迭代搜索所有与能被该聚类中心点连接(直接连接和间接链接)到的点，直到搜索不到新的点为止，将这些点的集合记为一个聚类，添加到聚类的集合中。

步骤3，面片处理，包括以下子步骤：

步骤3.1，构建初始面片。对于聚类的集合中的每一个聚类其对应的点云都可以用一个平面来近似拟合。与步骤1.2中的平面拟合方法不同，这里采用MaximumConsistent Set(MCS)算法来获得精确的平面拟合结果。MCS的步骤如下：

步骤3.1.1，计算迭代次数。MCS算法通过对一组点云多次取样，利用样本点云拟合三维平面，然后选取其中与所有点云偏差最小的三维平面作为当前点云的最佳拟合平面。其中迭代次数I_t的计算方法如下：

式中，P代表MCS算法获得的三维平面是最贴合与所有点云的置信度，一般设P＝0.9999；∈是当前点云中的噪声点的百分比，一般设∈＝50％；h₀＝3，代表构成一个三维平面至少需要3个三维点。给定P、∈和h₀之后，可以计算得出迭代次数I_t。

步骤3.1.2，选取具有最大相容集的拟合平面。每次迭代中，首先随机选取3个点，然后利用步骤1.2中同样的方法(主成分分析算法)对这3个点拟合得到一个三维平面，接着计算当前中的每一个点到这个三维平面之间的垂直距离，并对其从小到大进行排序，选取其中的前1/2的点云再次进行平面拟合，记录下拟合得到的平面的法向量和平面曲率。经过I_t次迭代，选取其中平面曲率最小的那个平面作为的MCS拟合平面 的法向量和平面曲率依次记为和

步骤3.1.3，得到MCS拟合平面之后再利用步骤1.3中的方法得到的相容集，记为

步骤3.1的具体实现可参见Nurunnabi,Abdul,Geoff West,and David Belton."Outlier detection and robust normal-curvature estimation in mobile laserscanning 3D point cloud data."Pattern Recognition 48.4(2015):1404-1419.

步骤3.2，面片合并。步骤3.1得到的面片是对点云的过分割(over segmentation)结果，因此需要对这些面片进行合并，得到最终的点云分割结果。包括以下子步骤：

步骤3.2.1，寻找邻近面片。对每一个面片搜索其相容集中的每一个点，如果其中某个点p_i满足以下条件：

则认为与是一对相互邻近面片。

步骤3.2.2，邻近面片合并。两个相邻面片如果满足以下条件则将其合并：

式中，和依次为和的法向量，θ代表两个向量之间夹角的阈值，具体实施时本领域技术人员可自行预设取值，θ较小则合并的面片较少，反之亦然。

对所有的面片按照其平面曲率由小到大进行排序。从当前面片中没有被合并的曲率最小的面片开始，将其作为当前种子面片，合并所有能与其合并的相邻面片，新合并的面片在之后的迭代过程中也被选为种子面片，如此迭代生长，直到所以合并在一起的面片都被处理完。

具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模块化方式实现相应系统。

本发明相应提供一种基于聚类的点云分割系统，包括以下模块，

第一模块，用于计算每个点p_i的法向量n(p_i)、平面曲率λ(p_i)和相容集CS(p_i)，首先对输入的点云构建k-d tree，然后对每一个点利用周围最邻近的K个点拟合得到该点的法向量和平面曲率，K为预设的值；

第二模块，用于对点云进行聚类，得到所有聚类的集合包括以下操作，

首先，构建链接表和聚类中心表实现如下，

对所有点云中的每一个点p_i，搜索相容集CS(p_i)中的每一个点，找到平面曲率小于λ(p_i)的点中与p_i的法向量偏差最小的点，如果找到则记为CNP(p_i)，将p_i与CNP(p_i)作为一个链接添加到里面；如果未找到，当λ(p_i)小于阈值th_λ，则将p_i作为一个聚类中心添加到中；

然后，点云快速聚类，得到所有聚类的集合包括从中的每一个聚类中心点开始，在中迭代搜索所有与能被该聚类中心点连接到的点，直到搜索不到新的点为止，将这些点的集合记为一个聚类，添加到聚类的集合中；

第三模块，用于面片处理，实现如下，

首先，构建初始面片，包括对于聚类的集合中的每一个聚类对应的点云用一个平面近似拟合，得到的MCS拟合平面的法向量和平面曲率记为和的相容集记为

然后，面片合并，得到最终的点云分割结果，包括以下操作，

寻找邻近面片，包括对每一个面片搜索相容集中的每一个点，如果其中某个点p_i满足以下条件：

则认为与是一对相互邻近面片；

邻近面片合并，包括两个相邻面片如果满足以下条件则合并：

式中，和依次为和的法向量，θ代表两个向量之间夹角的阈值；

对所有的面片按照平面曲率由小到大进行排序，从当前面片中没有被合并的曲率最小的面片开始，将其作为当前种子面片，合并所有能合并的相邻面片，新合并的面片在之后的迭代过程中也被选为种子面片，如此迭代生长，直到所有合并在一起的面片都被处理完。

各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的。因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (4)

1.一种基于聚类的点云分割方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，计算每个点p_i的法向量n(p_i)、平面曲率λ(p_i)和相容集CS(p_i)，首先对输入的点云构建k-d tree，然后对每一个点利用周围最邻近的K个点拟合得到该点的法向量和平面曲率，K为预设的值；

步骤2，对点云进行聚类，得到所有聚类的集合包括以下子步骤，

步骤2.1，构建链接表和聚类中心表实现如下，

对所有点云中的每一个点p_i，搜索相容集CS(p_i)中的每一个点，找到平面曲率小于λ(p_i)的点中与p_i的法向量偏差最小的点，如果找到则记为CNP(p_i)，将p_i与CNP(p_i)作为一个链接添加到里面；如果未找到，当λ(p_i)小于阈值th_λ，则将p_i作为一个聚类中心添加到中；

步骤2.2，点云快速聚类，得到所有聚类的集合包括从中的每一个聚类中心点开始，在中迭代搜索所有能被该聚类中心点连接到的点，直到搜索不到新的点为止，将这些点的集合记为一个聚类，添加到聚类的集合中；

步骤3，面片处理，包括以下子步骤，

步骤3.1，构建初始面片，包括对于聚类的集合中的每一个聚类对应的点云用一个平面近似拟合，得到的Maximum Consistent Set拟合平面 的法向量和平面曲率记为和 的相容集记为

步骤3.2，面片合并，得到最终的点云分割结果，包括以下子步骤，

步骤3.2.1，寻找邻近面片，包括对每一个面片搜索相容集中的每一个点，如果其中某个点p_i满足以下条件：

则认为与是一对相互邻近面片；

步骤3.2.2，邻近面片合并，包括两个相邻面片如果满足以下条件则合并：

式中，和依次为和的法向量，θ代表两个向量之间夹角的阈值；

对所有的面片按照平面曲率由小到大进行排序，从当前面片中没有被合并的曲率最小的面片开始，将其作为当前种子面片，合并所有能合并的相邻面片，新合并的面片在之后的迭代过程中也被选为种子面片，如此迭代生长，直到所有合并在一起的面片都被处理完。

2.根据权利要求1所述基于聚类的点云分割方法，其特征在于：步骤2.1中th_λ的计算方法如下：

式中，代表所有点云的平整度的平均值，σ_λ代表点云的平整度的中误差。

3.一种基于聚类的点云分割系统，其特征在于：包括以下模块，

第一模块，用于计算每个点p_i的法向量n(p_i)、平面曲率λ(p_i)和相容集CS(p_i)，首先对输入的点云构建k-d tree，然后对每一个点利用周围最邻近的K个点拟合得到该点的法向量和平面曲率，K为预设的值；

第二模块，用于对点云进行聚类，得到所有聚类的集合包括以下操作，

首先，构建链接表和聚类中心表实现如下，

对所有点云中的每一个点p_i，搜索相容集CS(p_i)中的每一个点，找到平面曲率小于λ(p_i)的点中与p_i的法向量偏差最小的点，如果找到则记为CNP(p_i)，将p_i与CNP(p_i)作为一个链接添加到里面；如果未找到，当λ(p_i)小于阈值th_λ，则将p_i作为一个聚类中心添加到中；

然后，点云快速聚类，得到所有聚类的集合包括从中的每一个聚类中心点开始，在中迭代搜索所有能被该聚类中心点连接到的点，直到搜索不到新的点为止，将这些点的集合记为一个聚类，添加到聚类的集合中；

第三模块，用于面片处理，实现如下，

首先，构建初始面片，包括对于聚类的集合中的每一个聚类对应的点云用一个平面近似拟合，得到的Maximum Consistent Set拟合平面 的法向量和平面曲率记为和 的相容集记为

然后，面片合并，得到最终的点云分割结果，包括以下操作，

寻找邻近面片，包括对每一个面片搜索相容集中的每一个点，如果其中某个点p_i满足以下条件：

则认为与是一对相互邻近面片；

邻近面片合并，包括两个相邻面片如果满足以下条件则合并：

式中，和依次为和的法向量，θ代表两个向量之间夹角的阈值；

对所有的面片按照平面曲率由小到大进行排序，从当前面片中没有被合并的曲率最小的面片开始，将其作为当前种子面片，合并所有能合并的相邻面片，新合并的面片在之后的迭代过程中也被选为种子面片，如此迭代生长，直到所有合并在一起的面片都被处理完。

4.根据权利要求3所述基于聚类的点云分割系统，其特征在于：th_λ的计算方法如下：

式中，代表所有点云的平整度的平均值，σ_λ代表点云的平整度的中误差。