CN105957050A - 分割图像的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像分割的方法及装置。该方法包括：初始化水平集函数，根据水平集函数值的正负，将输入的待分割SAR图像分割为两个区域Ω₁和Ω₂，使用固定大小的局部窗口利用对数累积量方法对图像每个像素点估计其广义Gamma分布的局部参数；利用广义Gamma分布的累积分布函数设计能量函数；使用Kolmogorov‑Smirnov检验计算两个区域内所有像素点对应经验累积分布函数的K‑S距离，根据K‑S距离对应的z来确定z_m值；根据估计得到的广义Gamma分布的局部参数和z_m值来计算能量函数；通过使代价函数最小化得到水平集函数，对水平集函数离散化得到水平集演化方程，且在演化过程中，根据K‑S距离重新确定z_m并计算能量函数ε。最终实现快速、准确和有效的SAR图像分割。

Description

分割图像的方法及装置

技术领域

本发明涉及图像处理领域，具体地，涉及一种分割图像的方法及装置。

背景技术

合成孔径雷达(英文：Synthetic Aperture Radar；缩写：SAR)是一种主动成像系统，具有不受光照、天气条件影响，可以全天候、全天时对地观测，及透过地表和植被获取信息等优点，使得SAR图像在农业、林业、地质、环境、水文、海洋、灾害、测绘与军事领域得到了广泛地应用，尤其是在传统光学传感器成像困难的领域发挥了不可替代的作用。

SAR图像分割作为SAR图像处理与解译的基础和关键技术之一，其目的是按照一定准则把SAR图像划分成若干个满足同质性、惟一性且互不交叠的区域，用分割区域表征图像感兴趣的地方，实现图像描述方式的转换，为图像后续处理和解译提供重要的依据。然而，相干成像的特性使SAR图像不可避免地受到相干斑噪声的影响，从而导致SAR图像分割更为复杂和困难。

至今为止，研究人员已经提出了多种不同的SAR图像分割方法，其中基于表面演化的主动轮廓方法是一种十分简单且高效的方法。对于主动轮廓模型，最早由Kass提出了参数主动轮廓方法，尽管结合似然比边缘检测已成功用于SAR图像分割，但是其不能处理轮廓演化过程中的拓扑结构变化且算法稳定性不足。相较而言，水平集方法可以适应拓扑结构的变化而且算法稳定性较高，特别是几何主动轮廓方法逐渐成为该领域的研究热点。几何主动轮廓方法大致可分为基于边缘和基于区域的两种方法，前者主要利用图像梯度来终止目标边界上的轮廓演化，而后者则利用了不同区域内的统计情况来引导轮廓运动的方向。与基于边缘的几何主动轮廓方法相比，基于区域的主动轮廓方法在图像存在噪声和目标边缘轮廓不明显的情况下具有更好的分割能力，且对初始轮廓位置具有较好的鲁棒性。

然而，这些传统的水平集方法都是在以假设噪声为加性噪声为前提的情况下所提出的，并不适用于SAR图像分割处理。为了消除相干斑噪声的影响，研究人员开始对基于统计模型的水平集方法进行研究，用以实现SAR图像的分割。

对于基于统计模型的SAR图像水平集分割方法，选取适当的统计模型具有十分重要的意义，统计模型对SAR图像的拟合性能直接决定了SAR图像水平集分割方法的性能。现有方法中选取的统计模型有如Ayed I B[Ayed I B,Mitiche A,Belhadj Z.MultiregionLevel-Set Partitioning of Synthetic Aperture Radar Images[J].Pattern Analysisand Machine Intelligence,IEEE Transactions on,2005,27(5):793-800.]所采用的Gamma分布。虽然Gamma分布能较好地描述中低分辨率情况下的SAR图像分布均匀区域的统计特性，但是随着分辨率的提高，SAR图像相干斑发育不充分，均匀度降低，使得Gamma分布不能够很好地描述其统计特性。因此，现有基于Gamma分布的分割方法不适用于高分辨率的SAR图像分割处理。

Marques R C P[Marques R C P,Medeiros F N,Nobre J S.SAR ImageSegmentation Based on Level Set Approach andModel[J].Pattern Analysis andMachine Intelligence,IEEE Transactions on,2012,34(10):2046-2057.]采用的G⁰分布虽然能够描述高分辨率情况下SAR图像的分布均匀和分布不均匀区域的统计特性，但是它只能用于描述幅度SAR图像，具有一定的局限性。

此外，Ayed I B使用对数似然函数来构造能量函数，而Marques R C P直接利用统计模型的累计分布函数来设计能量函数，但其根据总能量变化来计算区域边界的能量波动。定义SAR图像中区域边界的能量波动达到最大时对应的像素值为z_m(z_m的取值范围为SAR图像的最小像素值与最大像素值之间)，根据搜寻到的z_m通过能量函数计算各个区域的能量值，利用计算出的能量值进行水平集演化，最终得到分割结果。这种方法得到的z_m并不是最优的，从而影响水平集分割结果。

发明内容

本发明的目的是提供一种分割图像的方法及装置，该方法用于实现快速、准确和有效的SAR图像分割。该方法采用了广义Gamma分布来描述SAR图像的统计特性，该统计模型具有简洁的表示形式，且为一个函数簇，瑞利分布、指数分布、Nakagami分布、Gamma分布和韦伯分布等都是其在不同参数下的特例。本发明通过对数累积量方法估计得到SAR图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数ν、尺度参数σ和形状参数κ，其中ν≠0，σ＞0，κ＞0。然后利用Kolmogorov-Smirnov检验(K-S检验)确定z_m， 结合每个像素点的ν、σ和κ以及确定的z_m来计算能量函数ε。利用上述能量函数ε计算参数闭合曲线的代价函数，通过使代价函数取得最小，得到水平集函数。最后，对水平集函数离散化得到水平集演化方程，进而进行有限次数的水平集函数的演化。在演化过程中，利用K-S检验重新计算z_m，从而重新计算能量函数ε，使两个区域的能量函数具有最佳判决(或区分)能力。经过水平集函数的迭代演化最终实现快速、准确和有效的SAR图像分割。

为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种分割图像的方法，所述方法包括：

通过K-S检验确定待分割图像的z_m，所述z_m是通过K-S检验获得的所述待分割图像中的第一类区域内的像素点和第二类区域内的像素点对应的经验累积分布函数的K-S距离，进而通过K-S距离对应的z来确定的，所述第一类区域与所述第二类区域以初始分割曲线为界线；

根据所述z_m，确定所述第一类区域的能量函数为第一函数，并确定所述第二类区域的能量函数为第二函数；

根据所述第一函数和所述第二函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以最终分割曲线为界线，所述最终分割曲线与所述初始分割曲线不同。

可选地，在所述通过K-S检验确定待分割图像的z_m之前，所述方法还包括：

将所述待分割图像中所有像素点按图像坐标x对应到初始水平集函数ψ⁰ x的函数值，所述初始水平集函数ψ⁰ x为：

其中，为所述初始分割曲线，Ω₁和Ω₂分别为以所述初始分割曲线为界线的所述第一类区域和所述第二类区域。

可选地，根据所述z_m，确定所述待分割图像的能量函数，包括：

确定广义Gamma分布的累积分布函数为所述待分割图像的能量函数，其中，所述广义Gamma分布的累积分布函数为：

其中，为不完全Gamma函数，式中x为一个随机变量，Г·为Gamma函数，ν、σ和κ分别为所述待分割图像中每个像素点的广义Gamma分布的幂参数、尺度参数和形状参数。

可选地，所述广义Gamma分布的累积分布函数是根据广义Gamma分布的概率密度函数得到的，所述广义Gamma分布的概率密度函数用于描述所述待分割图像的统计特性，所述广义Gamma分布的概率密度函数为：

其中，z表示待分割图像的像素点的像素值，取值范围为[0,2^S-1]，S为图像量化级别，且Г·为Gamma函数。

可选地，所述方法还包括：

按照以下步骤确定所述待分割图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数v、尺度参数σ和形状参数的κ估计量和

步骤一：根据指定像素点所在局部窗口内的所有像素的像素值，确定所述指定像素点的前三阶对数累积量和所述指定像素点位于所述待分割图像上的预定大小的局部窗口中心：

其中，z为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的像素值，N为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的总数；

步骤二：根据和的大小关系，确定所述

若根据的单调性，通过二分法求解确定所述其中，Φ₀1,κ≈1/κ+1/κ1/2κ²， Φ₀2,κ≈-1/κ²-1/κ³；

若利用闭合式准则确定所述

其中，

和u＝q²+4p³/27；

若对所述局部窗口的大小进行扩展，直至满足后，按照所述步骤二确定所述

步骤三：按照以下公式确定所述

其中，Φ₀ t＝d logΓt/dt为Digamma函数，Φ₀ n，t＝dⁿ⁺¹ logΓ t /dtⁿ⁺¹为Polygamma函数。

可选地，所述根据所述待分割图像的能量函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以最终分割曲线为界线，包括：

确定所述第一类区域与所述第二类区域在所述水平集演化每完成M次时的界线；

根据确定出的界线，通过K-S检验重新确定所述待分割图像的z_m；

根据重新确定出的z_m，重新计算所述待分割图像的能量函数；

根据重新确定出的所述待分割图像的能量函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以所述最终分割曲线为界线。

本发明第二方面提供一种分割图像的装置，所述装置包括：

第一确定模块，用于通过K-S检验确定待分割图像的z_m，所述z_m是通过K-S检验获得的所述待分割图像中的第一类区域内的像素点和第二类区域内的像素点对应的经验累积分布函数的K-S距离，进而通过K-S距离对应的z来确定的，所述第一类区域与所述第二类区域以初始分割曲线为界线；

第二确定模块，用于根据所述z_m，确定所述第一类区域的能量函数为第一函数，并确定所述第二类区域的能量函数为第二函数；

第三确定模块，根据所述第一函数和所述第二函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以最终分割曲线为界线，所述最终分割曲线与所述初始分割曲线不同。

可选地，所述装置还包括：

对应模块，用于在所述通过K-S检验确定待分割图像的z_m之前，将所述待分割图像中所有像素点按图像坐标x对应到初始水平集函数ψ⁰ x的函数值，所述初始水平集函数ψ⁰ x为：

其中，为所述初始分割曲线，Ω₁和Ω₂分别为以所述初始分割曲线为界线的所述第一类区域和所述第二类区域。

可选地，所述第二确定模块用于：

确定广义Gamma分布的累积分布函数为所述待分割图像的能量函数，其中，所述广义Gamma分布的累积分布函数为：

其中，为不完全Gamma函数，式中x为一个随机变量，Γ·为Gamma函数，υ、σ和κ分别为所述待分割图像中每个像素点的广义Gamma分布的幂参数、尺度参数和形状参数。

可选地，所述装置还包括：

参数确定模块，用于按照以下步骤确定所述待分割图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数ν、尺度参数σ和形状参数κ的估计量和

步骤一：根据指定像素点所在局部窗口内的所有像素的像素值，确定所述指定像素点的前三阶对数累积量和所述指定像素点位于所述待分割图像上的预定大小的局部窗口中心：

其中，z为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的像素值，N为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的总数；

步骤二：根据和的大小关系，确定所述

若根据的单调性，通过二分法求解 确定所述其中，Φ₀1,κ≈1/κ＋1/2κ²，Φ₀2,κ≈-1/κ²-1/κ³；

若利用闭合式准则确定所述

其中， 和u＝q²+4p³/27；

若对所述局部窗口的大小进行扩展，直至满足后，按照所述步骤二确定所述

步骤三：按照以下公式确定所述

其中，Φ₀ t＝d logΓ t/dt为Digamma函数，Φ₀ n,t＝d^n＋1 logΓ t/dt^n＋1为Polygamma函数。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明所采用的广义Gamma分布模型具有拟合能力强和灵活性高的特点，能够有效的描述SAR图像数据，能同时应用于强度图像和幅度图像，并且直接利用模型描述构造能量泛函，不需要对SAR图像进行预处理，提高了精确性；

2、本发明采用对数累积量方法，联合二分法和闭合式准则两种方法在不同条件下完成SAR图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数ν、尺度参数σ和形状参数κ的估计，在保证参数准确估计的同时也提高了运算效率；

3、本发明使用K-S检验，以确定使不同区域内图像像素的经验累积分布函数的差异达到最大时所对应的像素值z_m，使得两个区域的能量函数具有最佳判决(或区分)能力。与通过选取当区域边界的能量波动最大时确定的对应的像素值z_m这种方法相比较，本发明中的方法可以直接根据不同区域内的所有像素值来确定z_m，结果更为准确；

经过与现有分割方法的仿真比较，证明了本发明能够完成更加精细准确的分割，且更具灵活性。

本发明的其他特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明的流程图；

图2是作为本发明具体实施例的真实SAR图像；

图3和图4分别是作为本发明具体实施例的合成SAR图像；

图5和图6分别是本发明与现有基于G⁰分布的方法、现有基于Gamma分布的方法对图2a、图2b的分割效果对比图；

图7和图8分别是本发明与现有基于G⁰分布的方法、现有基于Gamma分布的方法对图3、图4的分割效果对比图；

图9是不同参数下合成SAR图像分割效果评价指标的示意图；

图10为本发明提供的一种分割图像的装置的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

参照附图1，本发明的实现步骤如下：

步骤一，根据初始水平集函数ψ⁰ x数值符号的正负，将输入的待分割SAR图像 的整幅图像区域Ω分割成两个区域Ω₁和Ω₂；

该步骤的具体实现过程为：初始化一个与待分割图像同样大小的矩阵，在矩阵内部选择一定大小的区域，将所选区域部分的值设置为-1，矩阵剩余区域部分的值设置为1，根据初始的水平集函数ψ⁰ x的正负，将SAR图像分割成两个区域Ω₁和Ω₂。

其中，初始水平集函数ψ⁰ x表示为：

其中，x为所述待分割图像中的任一像素点的图像坐标，且SAR图像的每一个像素点在矩阵中按坐标x对应都有一个相应值(对应值为-1或1)。Ω₁和Ω₂分别为分割得到的两个区域，为区域边界。

步骤二，采用广义Gamma分布来描述SAR图像的统计特性，利用对数累积量方法计算SAR图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数v、尺度参数σ和形状参数κ的估计量，具体实现步骤如下：

2a)广义Gamma分布的概率密度函数表示为：

其中，_z在式中为R^＋内的一个随机变量。当具体采用上述概率密度函数来描述SAR图像时，z表示SAR图像的像素值，取值范围为[0,2^S-1]，S为图像量化级别，且Γ·为Gamma函数。

2b)考虑具体处理的SAR图像，选择一个适当的固定大小(如3×3、5×5等，单位为像素)的局部窗口对指定像素点提取得到窗口内SAR图像的像素值，计算像素值的前三阶对数累积量和

其中，z为当前局部窗口内SAR图像的像素值，N为当前局部窗口内SAR图像的像素点的个数；

2c)根据和的大小关系，分成如下三种情况计算参数κ的估计量

若根据的单调性，通过二分法求解得到估计量其中，Φ₀ 1,κ≈1/κ+1/2κ²，Φ₀2,κ≈-1/κ²-1/κ³；

若利用闭合式准则计算其中， 和u＝q²+4p³/27；

若将当前局部窗口的边长按2个像素单位逐步增加(如初始窗口为3×3，扩展后为5×5，若再不满足继续扩展为7×7，单位均为像素，以此类推)，按步骤2b)重新计算和直至满足按照步骤2c)计算参数κ的估计量

2d)根据下式来计算参数v和σ的估计量

其中，Φ₀ t＝d logΓt/dt为Digamma函数，Φ₀ n,t＝dⁿ⁺¹ logΓ t/dtⁿ⁺¹为Polygamma函数。

步骤三，定义能量函数为广义Gamma分布的累计分布函数：

3a)对于SAR图像中同一区域Ω_i的两个不同像素点P和Q，这两个像素点的累积分布函数P(z≤z_m)＝F v,σ,κ；z_m之间的关系为F v_P,σ_P,κ_P；z_m≈F v_Q,σ_Q,κ_Q；z_m，其中P(z≤z_m)中的z表示SAR图像的像素值，而z_m为z取值范围内的某一个值。若像素点P和Q属于不同的区域，则它们描述了不同区域的特性。基于累积分布函数的单一性，可以用不同的累积分布函数表述不同的区域。因此，定义能量函数如下：

ε(v,σ,κ；z_m)＝F(v,σ,κ；z_m)；

3b)广义Gamma分布的累积分布函数表达式如下：

其中，z_m为采用广义Gamma分布描述的SAR图像像素值取值范围内的某一个值，这一个值是SAR图像的不同区域的区分度达到最大时对应的像素值。而为不完全Gamma函数，式中x为一个随机变量，Г·为Gamma函数。

步骤四，对两个区域Ω₁和Ω₂内所有像素值，利用Kolmogorov-Smirnov检验计算两个区域所有像素点对应经验累积分布函数的K-S距离D，根据K-S距离D对应的z来确定z_m的值。

步骤五，根据步骤三所述的能量函数εv,σ,κ；z_m，结合步骤二得到的广义Gamma分布的局部参数v、σ和κ，以及步骤四得到的z_m值，计算两个区域Ω₁和Ω₂的能量函数 和

步骤六，结合步骤五所述的不同区域对应的能量函数和当前时刻的水平集函数ψ，以及分割得到的两个区域Ω₁和Ω₂进行水平集演化，具体演过过程如下：

6a)计算线性代价函数f_c＝|μ₁-μ₂|，其中的为区域Ω_i的平均能量值，和AΩ_i分别为区域Ω_i的总能量和面积，而式中的z是积分中的一个随机变量，具体涉及SAR图像时，表示SAR图像中区域Ω_i包含坐标位置所对应的像素点；

6b)采用水平集模型使得参数闭合曲线的代价函数最小化，得到水平集演化模型

其中，是一个与参数闭合曲线正交的单位矢量；

6c)通过得到演化函数ψ_t，其中的δ_∈ψ＝∈/π·∈²+ψ²为近似狄拉克δ函数，ψ表示SAR图像像素所对应的水平集函数，而∈为一个在R⁺内的正则化常数，取值为1；

6d)设定演化过程的迭代步长Δt，根据当前(演化)时刻水平集函数ψ^k和能量函数ε^k，通过离散化得到的演化方程ψ^k+¹＝ψ^k+Δt·ψ_t，计算下一(演化)时刻水平集函数ψ^k+1；

6e)利用高斯滤波器对步骤6d)求得的下一(演化)时刻水平集函数ψ^k+1进行正则化处理；

6f)在上述步骤的演化过程中，当水平集演化方程每演化M次时(演化M次指ψ^k+1＝ψ^k+Δt·ψ_t迭代计算M次，即水平集函数演化M次)，根据当前(演化)时刻水平集函数分割的两个区域，按步骤四重新计算z_m，按步骤五计算能量函数来替代ε^k。

步骤七，判断是否收敛。

本步骤的主要目的是开始进行水平集演化后，计算当前时刻(k)和上一时刻(k-1)的前L次演化线性代价函数的均值的差值 为某一时刻下前L次演化的线性代价函数的均值，L为一个有限大的整数(例如5、10或50)，此处的当前时刻(k)和上一时刻(k-1)表示水平集某两个相邻的演化(如k表示第100次演化，而k-1表示第99次演化)。根据来判断当前演化是否已达到迭代终止条件，如果当前演化未达来判到迭代终止条件，则转到步骤五，用和替代和继续迭代；如果当前演化达到迭代终止条件，则停止迭代，得到的两个区域和即为最终的分割结果。这里的迭代终止条件包括达到最大迭代次数(如最大迭代次数为1000次，根据具体处理的SAR图像设置实际的最大迭代次数)和满足下式

其中，为某一(演化)时刻前L次演化过程中的线性代价函数均值，ΔC为收敛阈值。

本发明的效果可以通过下面的仿真进一步说明：

1.仿真平台

硬件平台为：Intel(R)Core(TM)i7-4700MQ CPU@2.40GHz，8.0 GB RAM。

软件平台为：Mathworks Matlab R2014b(8.4.0.150421)。

2.仿真内容与结果分析

仿真中具体实施例的图像如图2、图3和图4所示，用于本发明的测试。其中，图2为两幅真实SAR图像；图3和图4为不同参数下的合成SAR图像，并且图3a和图4a为幅度图像，图3b和图4b为强度图像。本仿真中的合成图像数据均由K分布(本领域常用概率分布模型)产生。

应用本发明和现有的基于G⁰分布和Gamma分布的分割方法分别对图2、图3和图4进行分割实验，其分割结果如图5、图6、图7和图8所示，其中：图5a、图5b和图5c分别为本发明、基于G⁰分布和Gamma分布的分割方法对图2a的分割结果；图6a、图6b和图6c分别为本发明、基于G⁰分布和Gamma分布的分割方法对图2b的分割结果；图7a和图7b分别为本发明和基于G⁰分布的分割方法对图3a的分割结果，图7c和图7d分别为本发明和基于Gamma分布的分割方法对图3b的分割结果；图8a和图8b分别为本发明和基于G⁰分布的分割方法对图4a的分割结果，图8c和图8d分别为本发明和基于Gamma分布的分割方法对图4b的分割结果。

由图5b、图5c、图6b和图6c可以看出，现有的基于G⁰分布和Gamma分布的分割方法检测出的边缘准确率不高。由图5b可以看出，现有的基于G⁰分布的分割方法检测出了较多的虚假边缘，而由图6b可知该方法检测不出一些边缘信息。由图5c可以看出，现有的基于Gamma分布的分割方法检测出的边缘不够准确，存在一些无用的边缘，而由图6c同样可以看出该方法检测不出一些边缘信息。相对于图5b、图5c、图6b和图6c，由于本发明采用的广义Gamma分布具有更强的拟合能力，从图5a和图6a可以看出，本发明得到的分割结果更为准确，且分割曲线较为平滑。

由图7和图8也可以看出，对于根据K分布产生的单视和多视合成SAR图像，本发明具有更高的灵活性，对幅度图像和强度图像都能得到较好的分割结果。从图7a与图7b、图7c与图7d、图8a与图8b以及图8c与图8d的对比可以看到，现有基于G⁰分布和Gamma分布的分割方法得到的分割结果准确率不足。

对于根据K分布产生的合成SAR图像，仿真中在不同等效视数和不同K分布形状参数和尺度参数下进行了多组实验。其中，等效视数是多视SAR图像的一个属性参数，用来衡量一幅图像斑点噪声相对强度的一种指标。本仿真中以Kappa系数作为评价指标， Kappa系数是一个衡量评估者间一致性的常用统计方法，取值范围为[-1,1]。该系数越高表示相应的分割结果越准确，反之亦然。表1给出了不同参数下合成SAR图像分割效果评价指标。表中“背景/目标”表示不同区域相应的K分布形状参数和尺度参数，其中横向为尺度参数，纵向为形状参数；采用方法中“G0”和“Gamma”分别表示现有基于G⁰分布和Gamma分布的分割方法，而“GGD-A”和“GGD-I”分别表示本发明方法用于幅度图像和强度图像分割的情况。

通过表1的分割效果评价指标可以看出，对于不同等效视数、形状和尺度参数下的合成SAR图像，本发明用于幅度图像和强度图像的分割都能得到较好且稳定的结果。从表中结果可以看出，现有基于G⁰分布和Gamma分布的分割方法对不同参数下合成SAR图像的分割准确率不稳定，且均不如本发明的分割效果好。

基于同一发明构思，本发明还提供一种分割图像的装置。请参考图10，图10为本发明提供的一种分割图像的装置的示意图。该装置100包括：

第一确定模块101，用于通过K-S检验确定待分割图像的z_m，所述z_m是通过K-S检验获得的所述待分割图像中的第一类区域内的像素点和第二类区域内的像素点对应的经验累积分布函数的K-S距离，进而通过K-S距离对应的z来确定的，所述第一类区域与所述第二类区域以初始分割曲线为界线；

第二确定模块102，用于根据所述z_m，确定所述第一类区域的能量函数为第一函数，并确定所述第二类区域的能量函数为第二函数；

第三确定模块103，根据所述第一函数和所述第二函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以最终分割曲线为界线，所述最终分割曲线与所述初始分割曲线不同。

可选地，所述装置还包括：

对应模块，用于在所述通过K-S检验确定待分割图像的z_m之前，将所述待分割图像中所有像素点按图像坐标x对应到初始水平集函数ψ⁰ x的函数值，所述初始水平集函数ψ⁰ x为：

其中，为所述初始分割曲线，Ω₁和Ω₂分别为以所述初始分割曲线为界线的所述第一类区域和所述第二类区域。可选地，所述第二确定模块102用于：

确定广义Gamma分布的累积分布函数为所述待分割图像的能量函数，其中，所述广义Gamma分布的累积分布函数为：

其中，为不完全Gamma函数，式中x为一个随机变量，Γ·为Gamma函数，υ、σ和κ分别为所述待分割图像中每个像素点的广义Gamma分布的幂参数、尺度参数和形状参数。

可选地，所述装置还包括：

参数确定模块，用于按照以下步骤确定所述待分割图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数v、尺度参数σ和形状参数κ的估计量和

步骤一：根据指定像素点所在局部窗口内的所有像素的像素值，确定所述指定像素点的前三阶对数累积量和所述指定像素点位于所述待分割图像上的预定大小的局部窗口中心：

其中，z为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的像素值，N为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的总数；

步骤二：根据和的大小关系，确定所述

若根据的单调性，通过二分法求解确定所述其中，Φ₀ 1,κ≈1/κ+1/2κ²，Φ₀ ²,κ≈-1/κ²-1/κ³；

若利用闭合式准则确定所述

其中，

和u＝q²+4p³/27；

若对所述局部窗口的大小进行扩展，直至满足后，按照所述步骤二确定所述

步骤三：按照以下公式确定所述

其中，Φ₀t＝d logΓ t/dt为Digamma函数，Φ₀ n,t＝dⁿ⁺¹ logΓ t/dtⁿ⁺¹为Polygamma函数。

关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (10)

1.一种分割图像的方法，其特征在于，所述方法包括：

通过Kolmogorov-Smirnov检验确定待分割图像的z_m，所述z_m是通过K-S检验获得的所述待分割图像中的第一类区域内的像素点和第二类区域内的像素点对应经验累积分布函数的K-S距离，进而通过K-S距离对应的z来确定的，所述第一类区域与所述第二类区域以初始分割曲线为界线；

根据所述z_m，确定所述第一类区域的能量函数为第一函数，并确定所述第二类区域的能量函数为第二函数；

根据所述第一函数和所述第二函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以最终分割曲线为界线，所述最终分割曲线与所述初始分割曲线不同。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述通过Kolmogorov-Smirnov检验确定待分割图像的z_m之前，所述方法还包括：

将所述待分割图像中所有像素点按图像坐标x对应到初始水平集函数ψ⁰x的函数值，所述初始水平集函数ψ⁰x为：

${\mathrm{\ψ}}^{0}x=\left\{\begin{array}{cc}-1& x\∈{\mathrm{\Ω}}_1\\ 0& x\∈\∂\mathrm{\Ω}/\∂x\\ 1& x\∈{\mathrm{\Ω}}_2\end{array}\right.$

其中，为所述初始分割曲线，Ω₁和Ω₂分别为以所述初始分割曲线为界线的所述第一类区域和所述第二类区域。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述z_m，确定所述待分割图像的能量函数，包括：

确定广义Gamma分布的累积分布函数为所述待分割图像的能量函数，其中，所述广义Gamma分布的累积分布函数为：

$F(\mathrm{\&upsi;},\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&kappa;};z_m)=\left\{\begin{array}{cc}P\left(\mathrm{\&kappa;},{\mathrm{\&kappa;z}}_m/{\mathrm{\&sigma;}}^{\mathrm{\&upsi;}}\right),& v>0\\ 1-P\left(\mathrm{\&kappa;},{\mathrm{\&kappa;z}}_m/{\mathrm{\&sigma;}}^{\mathrm{\&upsi;}}\right),& v<0\end{array}\right.$

其中，为不完全Gamma函数，式中x为一个随机变量，Γ·为Gamma函数，v、σ和κ分别为所述待分割图像中每个像素点的广义Gamma分布的幂参数、尺度参数和形状参数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述广义Gamma分布的累积分布函数是根据广义Gamma分布的概率密度函数得到的，所述广义Gamma分布的概率密度函数用于描述所述待分割图像的统计特性，所述广义Gamma分布的概率密度函数为：

$fz|v,\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&kappa;}=\frac{\left|v\right|{\mathrm{\&kappa;}}^{\mathrm{\&kappa;}}}{\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;\mathrm{\&Gamma;}\mathrm{\&kappa;}}{\left(\frac{z}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^{\mathrm{\&kappa;}v-1}\exp \{-\mathrm{\&kappa;}{\left(\frac{z}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^v\}$

其中，z表示待分割图像的像素点的像素值，取值范围为[0,2^S-1]，S为图像量化级别，且Γ·为Gamma函数。

5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

按照以下步骤确定所述待分割图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数v、尺度参数σ和形状参数κ的估计量和

步骤一：根据指定像素点所在局部窗口内的所有像素的像素值，确定所述指定像素点的前三阶对数累积量和所述指定像素点位于所述待分割图像上的预定大小的局部窗口中心：

${\tilde{r}}_1=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{logz}}_i,{\tilde{r}}_2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&lsqb;{\mathrm{logz}}_i-{\tilde{r}}_1\&rsqb;}^2,{\tilde{r}}_3=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&lsqb;{\mathrm{logz}}_i-{\tilde{r}}_1\&rsqb;}^3,$

其中，z为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的像素值，N为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的总数；

步骤二：根据和的大小关系，确定所述

若根据的单调性，通过二分法求解确定所述其中，Φ₀ 1，κ≈1/κ+1/2κ²，Φ₀ 2，κ≈-1/κ²-1/κ³；

若利用闭合式准则确定所述

$\widehat{\mathrm{\&kappa;}}=-a_1/3a_0+\sqrt[3]{-q-\sqrt{u}/2}+\sqrt[3]{-q+\sqrt{u}/2},$

其中，

和u＝q²+4p³/27；

若对所述局部窗口的大小进行扩展，直至满足后，按照所述步骤二确定所述

步骤三：按照以下公式确定所述

$\widehat{\mathrm{\&upsi;}}=sign-{\tilde{r}}_3\&CenterDot;\sqrt{\frac{1}{{\tilde{r}}_2}{\mathrm{\&Phi;}}_{0}1,\widehat{\mathrm{\&kappa;}}},\widehat{\mathrm{\&sigma;}}=\exp {\tilde{r}}_1-{\mathrm{\&Phi;}}_0\widehat{\mathrm{\&kappa;}}-log\widehat{\mathrm{\&kappa;}}/\widehat{\mathrm{\&upsi;}}$

其中，Φ₀ t＝d logΓt/dt为Digamma函数，Φ₀ n，t＝d^n＋1logΓt/dt^n＋1为Polygamma函数。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述待分割图像的能量函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以最终分割曲线为界线，包括：

确定所述第一类区域与所述第二类区域在所述水平集演化每完成M次时的界线；

根据确定出的界线，通过Kolmogorov-Smirnov检验重新确定所述待分割图像的z_m；

根据重新确定出的z_m，重新确定所述待分割图像的能量函数；

根据重新确定出的所述待分割图像的能量函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以所述最终分割曲线为界线。

7.一种分割图像的装置，其特征在于，所述装置包括：

第一确定模块，用于通过Kolmogorov-Smirnov检验确定待分割图像的z_m，所述z_m是通过K-S检验获得的所述待分割图像中的第一类区域内的像素点和第二类区域内的像素点对应的经验累积分布函数的K-S距离，进而通过K-S距离对应的z来确定的，所述第一类区域与所述第二类区域以初始分割曲线为界线；

第二确定模块，用于根据所述z_m，确定所述第一类区域的能量函数为第一函数，并确定所述第二类区域的能量函数为第二函数；

第三确定模块，根据所述第一函数和所述第二函数，通过水平集演化确定所述第一类区域与所述第二类区域以最终分割曲线为界线，所述最终分割曲线与所述初始分割曲线不同。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

对应模块，用于在所述通过Kolmogorov-Smirnov检验确定待分割图像的z_m之前，将所述待分割图像中所有像素点按图像坐标x对应到初始水平集函数ψ⁰x的函数值，所述初始水平集函数ψ⁰x为：

${\mathrm{\&psi;}}^{0}x=\left\{\begin{array}{cc}-1& x\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_1\\ 0& x\&Element;\&part;\mathrm{\&Omega;}/\&part;x\\ 1& x\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_2\end{array}\right.$

其中，为所述初始分割曲线，Ω₁和Ω₂分别为以所述初始分割曲线为界线的所述第一类区域和所述第二类区域。

9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第二确定模块用于：

确定广义Gamma分布的累积分布函数为所述待分割图像的能量函数，其中，所述广义Gamma分布的累积分布函数为：

$F(\mathrm{\&upsi;},\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&kappa;};z_m)=\left\{\begin{array}{cc}P\left(\mathrm{\&kappa;},{\mathrm{\&kappa;z}}_m/{\mathrm{\&sigma;}}^{\mathrm{\&upsi;}}\right),& v>0\\ 1-P\left(\mathrm{\&kappa;},{\mathrm{\&kappa;z}}_m/{\mathrm{\&sigma;}}^{\mathrm{\&upsi;}}\right),& v<0\end{array}\right.$

其中，为不完全Gamma函数，式中x为一个随机变量，Γ·为Gamma函数，v、σ和κ分别为所述待分割图像中每个像素点的广义Gamma分布的幂参数、尺度参数和形状参数。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

参数确定模块，用于按照以下步骤确定所述待分割图像中的每个像素点的广义Gamma分布的幂参数v、尺度参数σ和形状参数κ的估计量和

步骤一：根据指定像素点所在局部窗口内的所有像素的像素值，确定所述指定像素点的前三阶对数累积量和所述指定像素点位于所述待分割图像上的预定大小的局部窗口中心：

${\tilde{r}}_1=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{logz}}_i,{\tilde{r}}_2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&lsqb;{\mathrm{logz}}_i-{\tilde{r}}_1\&rsqb;}^2,{\tilde{r}}_3=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\&lsqb;{\mathrm{logz}}_i-{\tilde{r}}_1\&rsqb;}^3,$

其中，z为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的像素值，N为所述待分割图像上的局部窗口内的像素点的总数；

步骤二：根据和的大小关系，确定所述

若根据的单调性，通过二分法求解确定所述其中，Φ₀ 1，κ≈1/κ+1/2κ²，Φ₀ 2，κ≈-1/κ²-1/κ³；

若利用闭合式准则确定所述

$\widehat{\mathrm{\&kappa;}}=-a_1/3a_0+\sqrt[3]{-q-\sqrt{u}/2}+\sqrt[3]{-q+\sqrt{u}/2},$

其中，

和u＝q²+4p³/27；

若对所述局部窗口的大小进行扩展，直至满足后，按照所述步骤二确定所述

步骤三：按照以下公式确定所述

$\widehat{\mathrm{\&upsi;}}=sign-{\tilde{r}}_3\&CenterDot;\sqrt{\frac{1}{{\tilde{r}}_2}{\mathrm{\&Phi;}}_{0}1,\widehat{\mathrm{\&kappa;}}},\widehat{\mathrm{\&sigma;}}=\exp {\tilde{r}}_1-{\mathrm{\&Phi;}}_0\widehat{\mathrm{\&kappa;}}-log\widehat{\mathrm{\&kappa;}}/\widehat{\mathrm{\&upsi;}}$

其中，Φ₀ t＝d logΓt/dt为Digamma函数，Φ₀ n，t＝dⁿ⁺¹logΓt/dt^n＋1为Polygamma函数。