CN104574400A - 一种基于局部差分盒维数算法的遥感图像分割方法 - Google Patents

Abstract

一种基于局部差分盒维数算法的遥感图像分割方法，其包括读取原始高空间分辨率遥感图像，对输入图像进行灰度化、图像灰度直方图均衡化、调整图像尺寸等预处理；运用曲面覆盖理论、移动自适应高度的盒子分法技巧和局部分析计算方法对预处理后的图像进行局部差分盒维数计算得到每个像素的分形维数，从而提取出原图像的纹理特征；采用邻域边缘保持噪声平滑滤波方法来对提取的纹理特征图进行平滑处理；利用人工神经网络算法离线训练以获得最佳权系数，对图像进行分割。

Description

一种基于局部差分盒维数算法的遥感图像分割方法

技术领域

本发明属于计算机视觉与模式识别领域，具体为一种基于局部差分盒维数的遥感图像分割方法。

背景技术

分形学是美籍法国数学家Mandelbrot在上个世纪70年代从非规整几何的量测问题出发，探索非线性复杂系统时创立的新型理论。它与动力系统的混沌理论交叉结合，相辅相成，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述。分形维数(Pesin Y B.,Dimension Theory in DynamicalSystems.University ofChicago Press.1997.)作为分形的定量表征和基本参数，是分形学的一个重要原则。典型的分形模型有：三分康托集(1883年由德国数学家康托构造)、Koch曲线(1904年由瑞典数学家柯赫构造)、Julia集(由法国数学家Gaston Julia和Pierre Faton在发展了复变函数迭代的基础理论后获得的)(McMullen C.,Self-similarity of Siegel disks andHausdorffdimension ofJulia sets.Acta Mathematica.1998)。当前，分形学的应用远超过了理论的发展，给其数学理论提出了更高的要求。寻找理论表达简洁、可操作性强的分形维数计算公式是科学家们普遍关注的问题。

自Pentland于1984年最早将分形维数的概念引入到图像处理之后，国内外学者纷纷尝试将分形学应用到图像处理中，并取得了许多有重要应用价值的成果。其中，1989年，Keller提出了基于分形自相似性的图像纹理描述和分割研究(Keller J M.,Chen S.,Crownover R M.,Texture description andsegmentation through fractal geometry Fractal Image.Computer Vision,Graphics,and Image Processing.1989)；2003年，Myint提出将分形方法应用于遥感图像的纹理分析和分类(Myint S W.,Fractal approaches in textureanalysis and classification of remotely sensed data:comparisons with spatialautocorrelation techniques and simple descriptive statistics.Int.J.Remotesensing.2003)；2006年，Sun对遥感图像进行分形分析(SunW.,Xu G.,GongP.,Liang S.,Fractal analysis of remotely sensed images:A review of methodsand applications.Int.J.Remote Sens.2006)；2007年，Sankaragomathi提出将分形理论应用于遥感图像压缩(Sankaragomathi B.,Ganesan L.andArumugam S.，Fractal Image CompressionApplied to Remote Sensing.WorldAcademy of Science,Engineering and Technology.2007)；2010年，Berke采用光谱分形维对遥感图像进行分类(Sarkar N.,and Chaudhuri B B.,Anefficient differential box-counting approach to compute fractal dimension ofimage.IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics.1994)。常用的遥感图像分形计算方法有概率盒法、差分盒维数法、三角棱柱法和毯覆盖法(主要计算Hurst指数)等(Sun W.,Xu G.,Gong P.,Liang S.,Fractal analysisof remotely sensed images:A review of methods and applications.Int.J.Remote Sens.2006)。基于盒计数(Box一Counting)的分形维数由Gangepain和Roques-Carmes于1986年提出,它将覆盖图像表面所需的最小盒子数目作为对图像表面的一个度量,因其简便易行而得到了广泛的应用,同时也有各种各样的改进算法,差分盒维数法(Differential Box-Counting,DBC)(SarkarN.,and Chaudhuri B B.,An efficient differential box-counting approach to computefractal dimension of image.IEEE Transactions on Systems,Man andCybernetics.1994),就是其中一种。和一般的盒维数方法相比,差分盒维数更好地利用了盒子中灰度值的分布,可以比一般方法得到更为精确的分维结果并具有更大的动态范围。此方法虽简洁、快速，但仍存在盒子数计算不准确的缺点。围绕着这个问题，有很多后续改进工作(Li J.,Du Q.,Sun CX.,An improved box-counting method for image fractal dimension estimation.Pattern Recognition.2009)，在适用对象、盒子高度的选取、盒子数的计数及图像表面分割等方面仍存在较大误差，因而存在很大的研究空间。

差分盒维数是遥感图像分形维数的常用计算方法之一，目前已有很多结论。但由于在盒子的选取、盒子的高度、灰度值的变化刻画方面仍存在不精确的诸多因素，这使得计算的速度或精度上受到影响。在本发明中将考虑自适应高度的差分盒维数计算问题，同时引进局部差分盒维数用来刻画图像的局部特征。

发明内容

本发明目的在于提供一种计算遥感图像差分盒维数的新算法，旨在促进提高对遥感图像进行分割的准确率和实时性。在对几种分形模型及不同分形维数计算方法进行研究的基础上，充分分析高空间分辨率遥感图像特点，提出一种新的局部差分盒维数(local differential boxing-countingdimension)算法，运用曲面覆盖理论、移动自适应高度的盒子分法技巧和局部分析计算方法计算出更加精确的局部差分盒维数，有效提高遥感图像分割的精度和速度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于局部差分盒维数算法的遥感图像分割方法，其包括如下步骤，

步骤一、读取原始高空间分辨率遥感图像，对输入图像进行灰度化、图像灰度直方图均衡化、调整图像尺寸等预处理；

步骤二、运用曲面覆盖理论、移动自适应高度的盒子分法技巧和局部分析计算方法对预处理后的图像进行局部差分盒维数(local differentialboxing-counting dimension)计算得到每个像素的分形维数，从而提取出原图像的纹理特征；

步骤三、采用邻域边缘保持噪声平滑滤波方法(EPNSQ,Edge PreservingNoise Smoothing Quadrant)来对提取的纹理特征图进行平滑处理；

步骤四、利用人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)算法离线训练以获得最佳权系数，对图像进行分割。

现有遥感图像分割方法相比,本发明具有如下优点和效果：步骤一中对输入图像的灰度直方图均衡化间接增强了图像的对比度，“扩大”前景和背景灰度的差别，从而使得分割更准确；步骤二所述的局部差分盒维数方法用于计算遥感图像的分形维数，运用曲面覆盖理论、移动自适应高度的盒子分法技巧来得到更加精确的差分盒维数。通过局部分析计算得到局部差分盒维数，用来刻画局部特性，提取遥感图像更丰富的纹理特征，提高算法的速度和鲁棒性；步骤三中对特征图像进行邻域平滑处理去除一些突变的像素，减少误判和消除边缘模糊；步骤四通过神经网络训练并求和取阈值得到分割结果,其间有一权系数,阈值修整以获得最佳的阈值和权系数,这样就能够获得最佳的分割效果。本发明能有效分割遥感图像，为基于分形维数的高空间分辨率遥感图像分类奠定良好的基础。

附图说明

图1为具体实施方式中基于局部差分盒维数的遥感图像分割方法的原理流程实施示意图。

图2为实施方式中原始输入图像样本示例的灰度化后图像。

图3为实施方式中图2所示图像直方图图像。

图4为实施方式中8领域区像素分布情况。

图5为实施方式中人工神经网络结构图实施例图。

具体实施方式

以下结合附图给出详细的实施例操作过程。附图所示实施例以本发明技术方案为前提，附图所述的实施例属于但不限于本发明保护范围。

本发明方法的整体流程如图1所示，基于局部差分盒维数的遥感图像分割方法具体的实施步骤如下，

步骤一、在USGS美国地质勘探局官方网站上下载遥感图像Landsat4-5TM影像1000张(如图2所示)，形成一个小的遥感图像库。对图像库中的各遥感图像进行一系列的预处理，即调整照片尺寸为同一尺寸、灰度化及直方图均衡化。图2和图3所示分别为样本图像的灰度图像和灰度直方图均衡化图像。

步骤二、对图像库中的每幅图像分别进行分形维数的计算，得到每幅图像中每个像素点的分形维数。对于TM影像，分别在不同斜率处使用不同大小的窗口对其进行滑动操作，每个窗口内采用局部差分盒维数模型计算分形维数并返回给窗口中央位置的像素，从而提取出整幅TM影像的纹理特征。

为了更加精确的刻画图像的细节，本发明引进局部差分盒维数，给出其计算公式

$D=\underset{r\→0}{\lim }\log N_L\left(r\right)/\log \frac{1}{r}---\left(1\right)$

式(1)中，r是所有坐标方向的尺度因子，N_L(r)是局部n维欧式空间有界集合A的互不覆盖子集个数。

$\mathrm{SD}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}|\mathrm{LDBC}\left(\mathrm{\ϵ}\right)-\mathrm{DBC}\left(\mathrm{\ϵ}\right)|---\left(2\right)$

用式(2)来刻画5个窗口下的差异程度。通过对合成图像及自然图像的实验结果体现该定义较其它维数的优越性，进而可以将其作为图像分割参考特征。本方法将充分分析已有差分盒维数的计算特点，通过调整盒子的高度(利用自适应高度)，同时考虑灰度图像的调整改进差分盒维数的计算。利用高空间分辨率遥感图像的特点，通过调整盒子的高度对差分盒维数的计算进行改进。

对于大小为M×N的图像,在Matlab中编程实现滑动邻域操作来提取其纹理特征的步骤为:

(l)确定需计算的像素(i,j)，1≦i≦M，l≦j≦N；

(2)确定像素(i,j)的邻域范围；

(3)用自适应高度的盒维数估计方法计算此范围内的分形维数,并将计算结果作为像素(i,j)的返回值；

(4)重复计算,遍历图像中的所有像素,则可以得到与原图像同样大小的基于局部差分盒维数的图像,从而提取出原图像的纹理特征图。由于分形维数的取值范围在2.0-3.0之间,将其映射到0-255的范围后变换成基于分形维数的纹理特征图像。

利用滑动邻域操作时对图像边界的处理常有三种方式:保留边界处的灰度值、在边界部分补零和复制边界像素。前两种方法会给边界处的像素分形维数造成很大的误差,本文采用复制边界像素的方法来处理。

步骤三、在求得了纹理图像的分形维数作为分割特征后,就可以对图像进行纹理分割了。但是如果直接用于分割容易产生误判以及边缘模糊。所以要对特征图进行一些预处理工作。其目的和作用就是减少误判和消除边缘模糊。利用八邻域平滑滤波(EPNSQ,Edge preserving Noise SmoothingQuadrant)来对提取的纹理特征进行平滑处理。图4以7×7的窗口大小为例显示了八邻域中各像素的分布情况，其中(i,j)为中心像元,1,2,3,…,8的位置分别表示邻域w₁,w₂,w₃,…,w₈内的像元,按公式(3)和(4)分别计算这些邻域内特征的均值和方差,再将方差最小的邻域的特征的平均值返回给中心像元(i,j)，按此方法在原始特征图像上遍历所有像元后即可得到平滑后的特征图像。

$M_n(i,j)=\frac{1}{w^2}\underset{u,v\∈w_n}{\mathrm{\Σ}}f(i+{(-1)}^{\mathrm{floor}[(n+1)/2]}u,j+{(-1)}^{n}v)---\left(3\right)$

$V_n(i,j)=\frac{1}{w^2}\underset{u,v\∈w_n}{\mathrm{\Σ}}[f(i+{(-1)}^{\mathrm{floor}[(n+1)/2]}u,j+{(-1)}^{n}v)-M_n(i,j){]}^2---\left(4\right)$

步骤四、将特征矢量{F₁(i,j),……,F₇(i,j)}加入单层人工神经网络输入层,经过权系数矢量{w₁,w₂,……,w₇}加权后,再经过求和取阈值得到分割结果,其间有一权系数,阈值修整以获得最佳的阈值和权系数,这样就能够获得最佳的分割效果。图5为人工神经网络结构图。

定义阈值是t,Y＝(f₁(i,j),f₂(i,j),……,f₇(i,j),1)^T,W＝(w₁,w₂,……,w₇,t)^T,对于二类问题有线性判别函数G＝Y^TW。

设Y∈C₁,Y^TW＞0；Y∈C₂,Y^TW＜0,则有下面的权系数及阈值修整公式；

其中 $\mathrm{\α}=\frac{\left|Y^{T}W\right|}{\left|Y^{T}Y\right|}.$

Claims (2)

1.一种基于局部差分盒维数算法的遥感图像分割方法，其特征在于：该方法包括如下步骤，

步骤一、读取原始高空间分辨率遥感图像，对输入图像进行灰度化、图像灰度直方图均衡化、调整图像尺寸等预处理；

步骤二、运用曲面覆盖理论、移动自适应高度的盒子分法技巧和局部分析计算方法对预处理后的图像进行局部差分盒维数计算得到每个像素的分形维数，从而提取出原图像的纹理特征；

步骤三、采用邻域边缘保持噪声平滑滤波方法来对提取的纹理特征图进行平滑处理；

步骤四、利用人工神经网络算法离线训练以获得最佳权系数，对图像进行分割。

2.根据权利要求所述的一种基于局部差分盒维数算法的遥感图像分割方法，其特征在于：基于局部差分盒维数的遥感图像分割方法具体的实施步骤如下，

步骤一、在USGS美国地质勘探局官方网站上下载遥感图像Landsat4-5TM影像1000张，形成一个小的遥感图像库；对图像库中的各遥感图像进行一系列的预处理，即调整照片尺寸为同一尺寸、灰度化及直方图均衡化；

步骤二、对图像库中的每幅图像分别进行分形维数的计算，得到每幅图像中每个像素点的分形维数；对于TM影像，分别在不同斜率处使用不同大小的窗口对其进行滑动操作，每个窗口内采用局部差分盒维数模型计算分形维数并返回给窗口中央位置的像素，从而提取出整幅TM影像的纹理特征；

为了更加精确的刻画图像的细节，本发明引进局部差分盒维数，给出其计算公式

$D=\underset{r\→0}{\lim }\log N_L\left(r\right)/\log \frac{1}{r}---\left(1\right)$

式(1)中，r是所有坐标方向的尺度因子，N_L(r)是局部n维欧式空间有界集合A的互不覆盖子集个数；

$\mathrm{SD}\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}|\mathrm{LDBC}\left(\mathrm{\ϵ}\right)-\mathrm{DBC}\left(\mathrm{\ϵ}\right)|---\left(2\right)$

用式(2)来刻画5个窗口下的差异程度；通过对合成图像及自然图像的实验结果体现该定义较其它维数的优越性，进而可以将其作为图像分割参考特征；本方法将充分分析已有差分盒维数的计算特点，通过调整盒子的高度，同时考虑灰度图像的调整改进差分盒维数的计算；利用高空间分辨率遥感图像的特点，通过调整盒子的高度对差分盒维数的计算进行改进；

对于大小为M×N的图像,在Matlab中编程实现滑动邻域操作来提取其纹理特征的步骤为:

(l)确定需计算的像素(i,j)，1≦i≦M，l≦j≦N；

(2)确定像素(i,j)的邻域范围；

(3)用自适应高度的盒维数估计方法计算此范围内的分形维数,并将计算结果作为像素(i,j)的返回值；

(4)重复计算,遍历图像中的所有像素,则可以得到与原图像同样大小的基于局部差分盒维数的图像,从而提取出原图像的纹理特征图；由于分形维数的取值范围在2.0-3.0之间,将其映射到0-255的范围后变换成基于分形维数的纹理特征图像；

利用滑动邻域操作时对图像边界的处理常有三种方式:保留边界处的灰度值、在边界部分补零和复制边界像素；前两种方法会给边界处的像素分形维数造成很大的误差,本文采用复制边界像素的方法来处理；

步骤三、在求得了纹理图像的分形维数作为分割特征后,就可以对图像进行纹理分割了；但是如果直接用于分割容易产生误判以及边缘模糊；所以要对特征图进行一些预处理工作；其目的和作用就是减少误判和消除边缘模糊；利用八邻域平滑滤波来对提取的纹理特征进行平滑处理；以7×7的窗口大小为例显示了八邻域中各像素的分布情况，其中(i,j)为中心像元,1,2,3,…,8的位置分别表示邻域w₁,w₂,w₃,…,w₈内的像元,按公式(3)和(4)分别计算这些邻域内特征的均值和方差,再将方差最小的邻域的特征的平均值返回给中心像元(i,j)，按此方法在原始特征图像上遍历所有像元后即可得到平滑后的特征图像；

$M_n(i,j)=\frac{1}{w^2}\underset{u,v\∈w_n}{\mathrm{\Σ}}f(i+{(-1)}^{\mathrm{floor}[(n+1)/2]}u,j+{(-1)}^{n}v)---\left(3\right)$

$V_n(i,j)=\frac{1}{w^2}\underset{u,v\∈w_n}{\mathrm{\Σ}}[f(i+{(-1)}^{\mathrm{floor}[(n+1)/2]}u,j+{(-1)}^{n}v)-M_n(i,j){]}^2---\left(4\right)$

步骤四、将特征矢量{F₁(i,j),……,F₇(i,j)}加入单层人工神经网络输入层,经过权系数矢量{w₁,w₂,……,w₇}加权后,再经过求和取阈值得到分割结果,其间有一权系数,阈值修整以获得最佳的阈值和权系数,这样就能够获得最佳的分割效果；

定义阈值是t,Y＝(f₁(i,j),f₂(i,j),……,f₇(i,j),1)^T,W＝(w₁,w₂,……,w₇,t)^T,对于二类问题有线性判别函数G＝Y^TW；

设Y∈C₁,Y^TW＞0；Y∈C₂,Y^TW＜0,则有下面的权系数及阈值修整公式；

其中 $\mathrm{\α}=\frac{\left|Y^{T}W\right|}{\left|Y^{T}Y\right|}.$