CN105957031B - 一种投影滤波式快速光谱去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种投影滤波式快速光谱去噪方法。方法包括：(1)将三维噪声光谱数据沿光谱维度加权投影，形成低噪声投影图像；(2)利用二维数据去噪方法进一步抑制投影图像的噪声，得到高信噪比参考图像；(3)以参考图像为先验，对光谱各通道分别进行滤波，得到低噪声光谱数据。本发明充分利用光谱数据的稀疏特性，将去噪过程应用于二维投影图像，能够同时具备高去噪性能和低计算复杂度。同时，本发明可根据实际应用效果，灵活选用最佳的二维投影图像去噪算法。
Description
技术领域
本发明涉及多维信号(图像)处理领域，特别涉及一种投影滤波式光谱去噪方法。
背景技术
真实世界光线通常具有很宽的光谱范围。尽管传统的彩色图像能够满足人类视觉系统需求，但是光谱图像可以提供更多的光谱维度细节信息，比如说精细农业、遥感成像、安全监控等。
近年来出现了一些光谱图像获取方法，比如说扫描式、滤波式、编码光圈式、断层扫描式、棱镜掩膜式等。与传统相机相比，这些多光谱采集系统通过单束光线分光到不同成像单元以得到高维度光谱信息，因此光谱分辨率的提升不可避免地带来成像信噪比的降低。
现有光谱去噪方法主要分为三类：1.通过把光谱数据看成每个波段图像的叠加，直接应用二维图像方法进行光谱去噪，比如K-SVD(K-SVD：K-Singular ValueDecomposition)和BM3D(Block-Matching and 3D Filtering)。这类方法的不足在于，没有充分利用光谱数据不同波段间的内在相关性。2.通过把光谱数据看成三维张量，利用张量方法进行光谱去噪，比如PARAFAC(Parallel Factor Analysis)和TDL(DecomposableNonlocal Tensor Dictionary Learning)。3.通过把光谱数据看成三维立体，利用基于三维立体的方法进行光谱去噪，比如BM4D(Block-Matching and 4D Filtering)。然而，随着光谱分辨率的提升，这些基于张量和三维立体方法的计算复杂度呈指数级上涨。
发明内容
本发明目的是旨在提出一种投影滤波式快速光谱去噪方法，解决上述现有方法无法兼有高去噪性能和低计算复杂度的缺陷。
本发明采用的技术方案如下：
一种投影滤波式快速光谱去噪方法，包括以下步骤：(1)将三维噪声光谱数据沿光谱维度加权投影，形成低噪声投影图像；(2)利用二维数据去噪方法进一步抑制投影图像的噪声，得到高信噪比参考图像；(3)以参考图像为先验，对光谱各通道分别进行滤波，得到低噪声光谱数据。
本发明充分利用光谱数据的稀疏特性，能够同时具备高去噪性能和低计算复杂度的优点。具体地，步骤(1)的加权投影模型，能够保持每个光谱通道的结构细节，具备O(1)的计算复杂度，并且可根据噪声模型选择投影权数以获得最佳降噪效果；步骤(2)可基于实际需求，灵活选用最佳的二维降噪方法以获得最佳的降噪性能；步骤(3)的滤波算法，对于光谱各通道之间相互独立，支持并行化编程，具备高时间效率。总体来说，本发明的计算时间比现有技术低2-3个数量级，同时能够取得高于现有技术的降噪效果。
附图说明
图1为本发明投影滤波式快速光谱去噪方法的流程图；
图2为本发明一个实施例的投影滤波式快速光谱去噪过程示意图。
图3为本发明实施例与现有技术去噪方法的去噪数据对比；
图4为本发明实施例与现有技术去噪方法的去噪图像效果对比，(a)原图像，(b)噪声图像，(c)BM3D方法，(d)BM4D方法，(e)PARAFAC方法，(f)TDL方法，(g)本发明方法；
图5为本发明实施例与现有技术去噪方法的计算时间对比。
具体实施方式
图1是根据本发明投影滤波式快速光谱去噪方法的流程图，主要包括以下步骤：
步骤一，将三维噪声光谱数据沿光谱维度加权投影，形成低噪声投影图像，三维噪声光谱数据包括二维空间信息和一维光谱信息。
具体地，假设所求低噪声投影图像为Z，Z是M×N维数据；噪声光谱数据为Y＝[Y1，Y2，Y3...，YB]，Y是M×N×B维数据，B为光谱通道数，其中Ym(m＝1，2，3...，B)表示单波段图像；投影权数表示为向量w＝[w1，w2，w3，…，wB]。加权投影公式如下：
Z＝w·Y＝w1Y1+w2Y2+w3Y3+…+wBYB
该公式的突出优点为：(1)光谱维度投影，能够保持每个光谱通道的结构细节，(2)计算复杂度低，(3)可根据不同的噪声模型，灵活选择权数w，以获得最佳的降噪效果。
各光谱通道投影权数由噪声模型决定，本发明的一个实施例中，对于泊松噪声模型，例如低照度成像，各通道投影权数相等，推导过程如下：
光谱信号X与含噪声光谱数据Y的关系为：
Y～Possion(X)
峰值信噪比数学定义如下：
是信号的期望(均值)，Var(Z)是信号的标准差。因为Y服从独立泊松分布，Z的期望和方差具有如下性质：
代入上式得：
根据柯西不等式，当且仅当w1＝w2＝w3＝…＝wB5时，SNR(Z)取得最大值，此时的w即为所求。
步骤二，根据实际应用要求，利用二维数据去噪方法进一步抑制投影图像噪声，提升加权投影图像的质量，得到高信噪比参考图像。去噪方法可以采用BM3D标准算法，输入为低噪声投影图像，输出为高信噪比参考图像。
步骤三，以参考图像为先验，对光谱各通道进行独立滤波，得到三维低噪声光谱数据。滤波算法可以采用导向滤波、双边滤波、MAP等。
在本发明的一个实施例中，滤波算法采用Matlab导向滤波函数，以高信噪比参考图像为导向图，输入噪声光谱数据的各通道图像，得到各光谱通道低噪声数据。数学公式如下：
是m通道低噪声光谱数据，Ym是噪声光谱数据m通道，G是导向图，函数g代表导向滤波函数。r和ε是导向滤波参数，分别表示滤波窗尺寸和平滑程度。滤波参数根据实际情况选定，本实施例中，导向滤波函数的窗尺寸为[15,15]，平滑系数为2。
如图3与图4所示，对公开光谱库(见文献：David H.Foster,Kinjiro Amano,S′ergio M.C.Nascimento,and Michael J.Foster,“Frequency of metamerism in naturalscenes,”J.Opt.Soc.Am.A,vol.23,no.10,pp.2359–2372,Oct 2006.以及A.Chakrabartiand T.Zickler,“Statistics of real-world hyperspectral images,”in IEEEConference on Computer Vision and Pattern Recognition(CVPR),2011,pp.193–200.)的合计50组数据添加不同级别的模拟泊松噪声(σ代表噪声级别)，运用现有技术进行去噪比较(所有方法中所涉及的参数均为最优)，本发明(用“Ours”表示)能够获得最佳的PSNR(峰值信噪比)与SSIM(结构相似性)指标，并且能够最好地保留图像细节。
如图5所示(曲线横轴为光谱通道数量，纵轴为计算时间)，同样是上述50组数据的实验表明，本发明(用“Ours”表示)的平均计算时间比现有技术低2-3个数量级，并且随着光谱通道数的增加，差异更加明显。本方法的计算复杂度为O(B)，B为光谱数据的通道数量。因为通道间滤波过程相互独立，故在本实施例中，可通过并行编程，获得时间复杂度O(1)。利用NVIDIA K2000显卡的硬件，CUDA编程语言，实现各通道并行处理。
Claims (6)
1.一种投影滤波式快速光谱去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将三维噪声光谱数据沿光谱维度加权投影，形成低噪声投影图像；
(2)利用二维数据去噪方法进一步抑制投影图像的噪声，得到高信噪比参考图像；
(3)以参考图像为先验，对光谱维度的各通道分别进行滤波，得到低噪声光谱数据。
2.如权利要求1所述的一种投影滤波式快速光谱去噪方法，其特征在于，所述三维噪声光谱数据包括二维空间信息和一维光谱信息。
3.如权利要求1所述的一种投影滤波式快速光谱去噪方法，其特征在于，所述步骤(1)中，加权投影的数学公式为：
Z＝W·Y＝w1Y1+w2Y2+w3Y3+…+wBYB
其中，Z为所求低噪声投影图像，w＝[w1，w2，w3，…，wB]为光谱维度的各通道的投影权数，由噪声模型决定；Y＝[Y1，Y2，Y3，…，YB]为三维噪声光谱数据，B为光谱维度的通道数。
4.如权利要求3所述的一种投影滤波式快速光谱去噪方法，其特征在于，当噪声模型为泊松噪声模型时，光谱维度的各通道的投影权数相等。
5.如权利要求1所述的一种投影滤波式快速光谱去噪方法，其特征在于，所述步骤(3)中，采用基于先验的数值优化方法对光谱维度的各通道分别进行滤波。
6.如权利要求5所述的一种投影滤波式快速光谱去噪方法，其特征在于，所述步骤(3)中，对光谱维度的各通道分别进行滤波前，先进行各滤波参数选择。
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