CN105956337A - 一种气体绝缘变电站l型管道拐弯段的等效电路建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于变电站一次设备电磁兼容技术领域的一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法。首先将GIS的L型管道结构分为规则和不规则两部分，利用电磁场数值分析法计算管道外壳和中心导体之间构成的二端口模型的转移参数。基于电磁场数值计算，结合等效电路方法可以准确地推导出GIS管道等效电路中不规则部分补偿电容、补偿电感的解析公式。本发明能够准确地推导出π型等效电路和T型等效电路中补偿电容电感的频变解析公式，能够精确、简单地建立特高压变电站GIS管道拐弯处的等效电路模型。对于研究GIS管道中产生的高频瞬态电磁波，具有电磁场方法具有计算准确、而等效电路法具有计算模型简单、计算方便等优点。

Description

一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法

技术领域

本发明属于变电站一次设备电磁兼容技术领域，特别涉及一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法。

背景技术

智能电网是当今世界电力系统发展变革的最新动向，被认为是21世纪电力系统的重大科技创新和发展趋势。根据我国能源发展战略，未来将以智能电网建设为主。大批智能变电站试点工程投入建设，也使得智能电力设备的需求急剧增加，其应用前景十分广阔。变电所是强电设备和弱电二次设备最为集中的场所，电源系统、控制设备等二次设备通过测量、控制、通信线路及其它电缆与一次设备和其它变电所相连，这些设备极易受到开关操作、瞬时故障和雷电冲击造成的暂态过电压干扰的影响。

在气体绝缘变电站(GIS)中，隔离开关操作和局部放电都可以产生瞬态电磁波。隔离开关在操作过程中，由于动、静触头之间的电弧多次击穿与重燃产生瞬态电磁波并在GIS内部多次折反射形成特快速暂态过电压(Very Fast Transient Over-voltage,VFTO)。在GIS管道中传播的瞬态电磁波，在诸如拐弯、盆式绝缘子及套管等结构改变的位置，其电磁场分布会产生局部的畸变，这些将依次决定整个暂态过电压波形的峰值。对于特高压GIS系统而言，特快速暂态过电压(VFTO)的幅值高达数千伏到数十千伏，上升沿短至几纳秒，频率高达几十兆赫兹，作用在GIS的不同部位(如隔离开关本身、绝缘间隙、绝缘子、套管)均可能出现故障，而且对邻近的其它高压设备(如电力变压器)的绝缘结构造成很大危险。为此，需要对其开展深入的理论和实验研究，以揭示其特性及其影响因素，提出有效的减缓和防护措施。准确掌握瞬态电磁波在GIS管道中的传播特性对于VFTO建模、局放检测以及管道外壳电位升及对二次设备的电磁骚扰均具有重要意义。

目前研究GIS管道中的电磁波传播过程主要有两种方法：电磁场方法和等效电路法，等效电路法即传输线法加集总电路元件方法。等效电路法具有计算速度快、模型简单的优点，但通常适合简单场域的计算；电磁场方法适用于复杂场域的计算，但模型复杂、计算较慢。针对某特高压变电站的GIS管道尺寸和L型拐弯段结构，基于电磁场仿真得到L型管道0～120MHz内的二端口网络参数，运用等效电路法推导出了0～120MHz的补偿电容与补偿电感的计算公式。在等效电路法中，规则处管道外壳和中心导体之间可以看作是均匀传输线；不规则处，电磁场分布发生畸变，电磁波不再以标准的横电磁波(TEM)模式进行传播，可以通过引入补偿电路的方式进行补偿。

本文则提出了一种等效电路建模方法：结合电磁场数值分析和等效电路两种方法的优势，通过利用电磁场方法的结果来修正等效电路法。本方法还提出了π型和T型两种补偿等效电路，不同于管道半径突变，拐弯段并不能单独由补偿电容来完全描述，还需要考虑补偿电感。此种方法可以有效地减小等效电路方法的误差，准确地对高频情况下的GIS等拐弯段进行等效电路建模。

发明内容

本发明目的是提供一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法,其特征在于，具体包含以下步骤：

步骤1：针对某特高压变电站给定尺寸，对于GIS的L型管道模型，用电磁场数值分析方法提取0～120MHz内L型管道二端口的转移参数；

步骤2：将L型管道分成两部分：直线段为规则段，非直线段为不规则段；

步骤3：对GIS的L型管道进行等效电路建模：规则段为传输线模型，不规则段由补偿电容和补偿电感构成的π型等效电路或者T型等效电路进行等效，再将三段连接成整个L型管道的二端口等效电路模型；

步骤4：基于电磁场数值分析方法和等效电路法得到的L型管道的转移参数相等，推导出π型等效电路或者T型等效电路在0～120MHz的补偿电容和补偿电感值。

所述的步骤1中，GIS的管道中产生的VFTO能够达到几十兆赫兹，在电磁场数值计算L型管道模型的转移参数时频率选择在0～120MHz内；

所述的步骤2中，对于GIS的L型管道结构，将其分为分支半径相等和分支半径不相等的两种结构；而管道是由直线管道部分和非直线管道部分两部分组成。

所述的步骤3中，高频情况下，GIS的L型管道规则段为直线段，直接等效为传输线模型，不规则段由于电磁波传播到该结构处时存在着电磁场的局部畸变，等效为频变电容电感构成的π型等效电路和T型等效电路。

所述步骤4中，对于同一GIS的L型管道模型，电磁场数值计算和等效电路两种方法同时计算出的其管道转移参数。基于电磁场数值分析方法，结合等效电路法的优势，将两种方法的计算的转移参数进行等价，即可以得到不规则段π型等效电路或T型等效电路的补偿电容电感解析公式。

本发明能够准确地推导出π型等效电路和T型等效电路中补偿电容电感的频变解析公式，能够精确、简单地建立特高压变电站GIS管道拐弯处的等效电路模型。对于研究GIS管道中产生的高频瞬态电磁波，具有电磁场方法具有计算准确、而等效电路法具有计算模型简单、计算方便等优点。

附图说明

图1为分支半径和长度相等的GIS的L型管道仿真模型示意图。

图2为分支半径不等的GIS的L型管道仿真模型示意图

图3为GIS的L型管道的等效二端口网络示意图。

图4为GIS的L型管道不规则部分由双电容、单电感构成的π型等效电路示意图。

图5为GIS的L型管道不规则部分由单电容、双电感构成的T型等效电路示意图。

图6为忽略管道结构变化影响的直管示意图。

图7为分支半径相等L型管道π型补偿电路和T型补偿电路的随频率变化的补偿电容值示意图。

图8为分支半径相等L型管道π型补偿电路和T型补偿电路的随频率变化的补偿电感值示意图。

具体实施方式

本发明提供一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法,，下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

实施例1

图1为管道分支半径相等的GIS的L型管道模型，根据某特高压变电站给定的设备尺寸，GIS的L型管道外壳外半径为0.45m，内半径为0.44m，管道中心导杆半径为9cm，导体都选择为理想导体计算。分支半径相等的GIS的L型管道等效电路建模方法具体包含以下步骤：

步骤1：如图1所示GIS的L型管道模型，用电磁场数值分析方法提取0～120MHz内L型管道二端口的阻抗参数，其矩阵表达式如下：

$\left[\begin{array}{c}{U}_1\\ U_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{11}& Z_{14}\\ Z_{41}& Z_{44}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_1\\ I_4\end{array}\right]$

其中，Z₁₁、Z₁₄、Z₄₁、Z₄₄分别表示二端口网络的阻抗转移参数，U₁、U₄、I_I、I₄分别表示二端口的端口电压和电流。其中1、4表示直线段的端口；2、3表示非直线段与直线段的结合处位置；

步骤2：将L型管道分成两部分：直线段为规则段，非直线段为不规则段。图3为GIS的L型管道的等效二端口网络示意图，其中管道两端直线段分支的长度相等。

步骤3：对GIS的L型管道进行等效电路建模：如图3所示，规则段为均匀无损传输线模型，不规则段由补偿电容和补偿电感构成的π型等效电路或者T型等效电路进行等效，两种等效电路分别如图4和图5所示。在图1的GIS的L型管道模型中，对于组成π型等效电路或者T型等效电路的补偿电容电感存在以下关系：C₁＝C₂＝C，L'₁＝L'₂＝L'。再将三段连接成整个GIS的L型管道的二端口等效电路模型。

此时，均匀无损传输线模型的转移参数矩阵r为：

$T=\left[\begin{array}{cc}cos\left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)& j\sqrt{\frac{L_0}{C_0}}sin\left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)\\ j\sqrt{\frac{C_0}{L_0}}sin\left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)\end{array}\right]$

其中，C₀，L₀分别为线路单位长电容及电感，Z_C为均匀无损传输线的特征阻抗。

π型等效电路或者T型等效电路的转移参数矩阵分别为T₁和T₂，其中

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\ω}}^{2}LC& j\mathrm{\ω}L\\ j(2\mathrm{\ω}C-{\mathrm{\ω}}^3{C}^{2}L)& 1-{\mathrm{\ω}}^{2}LC\end{array}\right]$

$T_2=\left[\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\ω}}^2{L}^{\′}{C}^{\′}& -({\mathrm{j\ω}}^3{L}^{\′2}{C}^{\′}-2{\mathrm{j\ωL}}^{\′})\\ {\mathrm{j\ωC}}^{\′}& 1-{\mathrm{\ω}}^2{L}^{\′}{C}^{\′}\end{array}\right]$

而对于同一管道有T₁＝T₂。

则整个GIS的L型管道二端口网络的转移矩阵为：T'＝TT₁T。

步骤4：基于电磁场数值分析方法和等效电路法得到的L型管道的转移参数相等，推导出π型等效电路或者T型等效电路在0～120MHz的补偿电容和补偿电感值。

将步骤1中电磁场数值分析法提取的GIS的L型管道二端口的Z参数矩阵转换成T参数矩阵，此矩阵与步骤3中得到的GIS的L型管道二端口网络的T参数矩阵相等，可以推导出π型等效电路在0～120MHz的补偿电容和补偿电感频变解析公式如下：

$C=j\frac{1-\left(\frac{Z_{11}}{Z_{41}}cos\right(2\mathrm{\β}l)-j\frac{Z_C^2+Z_{11}^2-Z_{41}^2}{2Z_{41}{Z}_C}sin(2\mathrm{\β}l\left)\right)}{\mathrm{\ω}(\frac{Z_{11}^2-Z_{41}^2-Z_C^2}{2Z_{41}}+\frac{Z_{11}^2-Z_{41}^2+Z_C^2}{2Z_{41}}cos(2\mathrm{\β}l)-j\frac{Z_{11}{Z}_C}{Z_{41}}sin(2\mathrm{\β}l\left)\right)}$

$L=-j\frac{1}{\mathrm{\ω}}(\frac{Z_{14}^2-Z_{41}^2-Z_C^2}{2Z_{41}}+\frac{Z_{11}^2-Z_{41}^2+Z_C^2}{2Z_{41}}\cos (2\mathrm{\β}l\left)\right)-\frac{Z_{11}{Z}_C}{{\mathrm{\ωZ}}_{41}}\sin \left(2\mathrm{\β}l\right)$

其中l的长度可取图1中的l₁或者l₂；sin(2βl)、cos(2βl)分别为正弦余弦函数，ω为角速度。当l取l₂时，补偿电容电感由于管道结构的原因可能值为负数，一般取l₁进行计算。图6为忽略拐弯段影响的直线结构示意图，其中l的长度也可取图1中的l₁或者l₂，其仿真的转移参数可以用来和考虑拐弯段作用后的管道转移参数作对比。

T型等效电路在0～120MHz的补偿电容和补偿电感频变解析公式如下：

C'＝2C-ω²C²L

$L^{\′}=\frac{L}{2-{\mathrm{\ω}}^{2}CL}$

其中，式中L和C分别为π型等效电路补偿电容电感所对应的表达式。图7和图8分别为l取l₁、L长度取4.225m时，π型等效电路和T型等效电路得出的补偿电容和补偿电感的频变值。随频率的变化，等效电路中补偿电容大约在15～35pF，补偿电感大约在0.05～0.35μH。

实施例2

图2为管道分支半径不相等的GIS的L型管道模型，根据某特高压变电站给定的设备尺寸，对于半径较大的管道一端，GIS的L型管道外壳外半径为0.716m，内半径为0.7m，管道中心导杆半径为10.5cm。对于管道半径比较小的一端，GIS的L型管道外壳外半径为0.45m，内半径为0.44m，管道中心导杆半径为9cm，导体都选择为理想导体计算。本发明提供分支半径不相等的GIS的L型管道等效电路建模方法具体包含以下步骤：

步骤1：如图2所示GIS的L型管道模型，用电磁场数值分析方法提取0～120MHz内L型管道二端口的阻抗参数矩阵为：

$Z=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{11}& Z_{14}\\ Z_{41}& Z_{44}\end{array}\right]$

对于管道分支半径不相等有Z₁₁≠Z₄₄，Z₁₄＝Z₄₁。

步骤2：将L型管道分成两部分：直线段为规则段，非直线段为不规则段。图3为L型管道的等效二端口网络示意图，其中管道两端直线段分支的长度相等。

步骤3：对GIS的L型管道进行等效电路建模：规则段为均匀无损传输线模型，不规则段由补偿电容和补偿电感构成的π型等效电路或者T型等效电路进行等效，两种等效电路分别如图4和图5所示。在图2所示的GIS的L型管道模型中，由于管道两分支的半径不相等，则不规则段两端的均匀无损传输线的特征阻抗不相等，且C₁≠C₂，L'₁≠L'₂。连接三段构成L型管道的二端口等效电路模型。

此时，均匀无损传输线模型的转移参数矩阵为：

$T=\left[\begin{array}{cc}cos\left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)& j\sqrt{\frac{L_0}{C_0}}sin\left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)\\ j\sqrt{\frac{C_0}{L_0}}sin\left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)& \cos \left(\mathrm{\ω}\sqrt{L_0{C}_0}l\right)\end{array}\right]$

其中，C₀，L₀分别为线路单位长电容及电感，Z_C为均匀无损传输线的特征阻抗。对于图2中的L型管道模型，两段直线管道的特征阻抗值不相等，分别为Z_C1和Z_C2，单位长电容电感分别为C_{0_1}，L_{0_1}和C_{0_2}，L_{0_2}，其转移T参数矩阵分别为T₁₁和T₂₂。

π型等效电路或者T型等效电路的转移参数矩阵分别为T₁和T₂，其中

$T_1=\left[\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{LC}}_2& j\mathrm{\ω}L\\ j\left(\mathrm{\ω}\right(C_1+C_2)-{\mathrm{\ω}}^3{C}_1{C}_{2}L)& 1-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{LC}}_1\end{array}\right]$

$T_2=\left[\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\ω}}^2{L}_1^{\′}{C}^{\′}& -({\mathrm{j\ω}}^3{L}_1^{\′}{L}_2^{\′}{C}^{\′}-j\mathrm{\ω}(L_1^{\′}+L_2^{\′}\left)\right)\\ {\mathrm{j\ωC}}^{\′}& 1-{\mathrm{\ω}}^2{L}_2^{\′}{C}^{\′}\end{array}\right]$

而对于同一管道有T₁＝T₂。

则整个GIS的L型管道二端口网络的转移矩阵为：T'＝T₁₁T₁T₂₂。

步骤4：基于电磁场数值分析方法和等效电路法得到的L型管道的转移参数相等，推导出π型等效电路或者T型等效电路在0～120MHz的补偿电容和补偿电感值。

将步骤1中电磁场数值分析法提取的GIS的L型管道二端口的Z参数矩阵转换成T参数矩阵，此矩阵与步骤3中得到的GIS的L型管道二端口网络的T参数矩阵相等，可以推导出π型等效电路在0～120MHz的补偿电感和补偿电容频变解析公式如下：

$L=\frac{1}{j\mathrm{\ω}}(\frac{Z_{11}{Z}_{44}-Z_{14}{Z}_{41}}{Z_{41}}\cos x_1\cos x_2-j\frac{Z_{11}{Z}_{C2}}{Z_{41}}\cos x_1\sin x_2-j\frac{Z_{C1}{Z}_{44}}{Z_{41}}\sin x_1\cos x_2-\frac{Z_{C1}{Z}_{C2}}{Z_{41}}\sin x_1\sin x_2)$

$C_1=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^{2}L}(1-(\frac{Z_{44}}{Z_{41}}\cos x_1\cos x_2+j\frac{-Z_{11}{Z}_{44}+Z_{14}{Z}_{41}}{Z_{41}{Z}_{C1}}\cos x_2\sin x_1-j\frac{Z_{C2}}{Z_{41}}\cos x_1\sin x_2-\frac{Z_{11}{Z}_{C2}}{Z_{41}{Z}_{C1}}\sin x_1\sin x_2\left)\right)$

$C_2=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^{2}L}(1-(\frac{Z_{11}}{Z_{41}}\cos x_1\cos x_2-j\frac{Z_{C1}}{Z_{41}}\sin x_1\cos x_2-j\frac{Z_{11}{Z}_{44}-Z_{14}{Z}_{41}}{Z_{41}{Z}_{C2}}\sin x_2\cos x_1-\frac{Z_{44}{Z}_{C1}}{Z_{41}{Z}_{C2}}\sin x_1\sin x_2\left)\right)$

其中，如图2所示，取内拐弯段的长度进行计算，

T型等效电路在0～120MHz的补偿电容和补偿电感频变解析公式如下：

$\begin{array}{c}{T}_1=T_2\\ \⇒\left[\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{LC}}_2& j\mathrm{\ω}L\\ j\left(\mathrm{\ω}\right(C_1+C_2)-{\mathrm{\ω}}^3{C}_1{C}_{2}L)& 1-{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{LC}}_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1-{\mathrm{\ω}}^2{L}_1^{\′}{C}^{\′}& -({\mathrm{j\ω}}^3{L}_1^{\′}{L}_2^{\′}{C}^{\′}-j\mathrm{\ω}(L_1^{\′}+L_2^{\′}\left)\right)\\ {\mathrm{j\ωC}}^{\′}& 1-{\mathrm{\ω}}^2{L}_2^{\′}{C}^{\′}\end{array}\right]\\ \⇒\left\{\begin{array}{c}{C}^{\′}=(C_1+C_2)-{\mathrm{\ω}}^2{C}_1{C}_{2}L\\ L_1^{\′}=\frac{{\mathrm{LC}}_2}{C^{\′}}\\ L_1^{\′}=\frac{{\mathrm{LC}}_1}{C^{\′}}\end{array}\right.\end{array}$

其中，式中L和C₁、C₂分别为π型等效电路补偿电容电感所对应的表达式。

Claims (5)

1.一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法,其特征在于，具体包含以下步骤：

步骤1：针对某特高压变电站给定尺寸，对于GIS的L型管道模型，用电磁场数值分析方法提取0～120MHz内L型管道二端口的转移参数；

步骤2：将L型管道分成两部分：直线段为规则段，非直线段为不规则段；

步骤3：对GIS的L型管道进行等效电路建模：规则段为传输线模型，不规则段由补偿电容和补偿电感构成的π型等效电路或者T型等效电路进行等效，再将三段连接成整个L型管道的二端口等效电路模型；

步骤4：基于电磁场数值分析方法和等效电路法得到的L型管道的转移参数相等，推导出π型等效电路或者T型等效电路在0～120MHz的补偿电容和补偿电感值。

2.根据权利要求1所述一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法,其特征在于，所述的步骤1中，GIS的管道中产生的VFTO能够达到几十兆赫兹，在电磁场数值计算L型管道模型的转移参数时频率选择在0～120MHz内。

3.根据权利要求1所述一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法,其特征在于，所述的步骤2中，对于GIS的L型管道结构，将其分为分支半径相等和分支半径不相等的两种结构；而管道是由直线管道部分和非直线管道部分两部分组成。

4.根据权利要求1所述一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法,其特征在于，所述的步骤3中，高频情况下，GIS的L型管道规则段为直线段，直接等效为传输线模型，不规则段由于电磁波传播到该结构处时存在着电磁场的局部畸变，等效为频变电容电感构成的π型等效电路和T型等效电路。

5.根据权利要求1所述一种气体绝缘变电站L型管道拐弯段的等效电路建模方法,其特征在于，所述步骤4中，对于同一GIS的L型管道模型，电磁场数值计算和等效电路两种方法同时计算出的其管道转移参数，基于电磁场数值分析方法，结合等效电路法的优势，将两种方法的计算的转移参数进行等价，即可以得到不规则段π型等效电路或T型等效电路的补偿电容电感解析公式。