CN105930818A - 一种提升emd去噪能力的数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种提升EMD去噪能力的数据处理方法，主要包括如下步骤：a.对原始数据进行傅里叶频谱分析，获得先验知识；b.根据步骤一所获取的先验知识，对原始数据作预处理，得到噪声频率成分和数据记录次数均小于原始数据的新待处理信号；c.对新待处理信号作EMD分解，得到IMF分量和趋势项；d.根据步骤一所获取的先验知识，选择合适的IMF分量和趋势项，叠加后得到最终处理结果。本发明公开的数据处理方法通过对原始信号进行预处理，提高了原始信号的信噪比、减少原始信号的数据记录次数，从而提高了EMD方法的去噪能力、分解的效率。

Description

一种提升EMD去噪能力的数据处理方法

技术领域

本发明涉及非平稳信号数据处理技术领域，具体涉及一种提升EMD去噪能力的数据处理方法。

背景技术

测量是科学研究过程中的重要环节，测量时，由于实验设备稳定性和外部环境变动等因素的影响，测量信号往往存在干扰噪声。通过适当的数据处理滤除测量信号中的噪声信号，是一种不涉及实验设备成本增加，经济有效的提升测量信号质量的手段。传统信号处理理论的研究对象大多局限于平稳信号，即分布参数或者分布律不随时间变化的信号，然而，许多实际信号，如雷达、地震、生物医学等，都是典型的非平稳信号，信号的分布参数会随时间发生变化，如果采用处理平稳信号的方法处理这些信号，有可能会得到错误的结论，因此，针对非平稳信号的处理，亦尤为重要。

1998年，由华裔美国科学家黄锷提出的经验模态分解(Empirical ModeDecomposition，简称EMD)，是一种非常适用于非线性、非平稳信号的数据分析方法。EMD方法是基于信号固有模态函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)的一种时域分析方法，它将时间序列分解成有限个具有特征震荡周期的IMF分量，分解得到的IMF分量随着分析信号的不同而相应地变化，具有自调节和自适应的特点，能够在时频域内描述非线性、非平稳信号的局部特征。尽管EMD分解在处理非平稳信号问题上具有较好优势，但是该方法也存在一个缺陷，即去噪能力相对有限，受原始信号的信噪比大小影响。EMD方法在受到较小的噪声干扰下或信噪比较大时，分解出来的IMF分量是比较满意的；当信号受到较大干扰或信噪比较小时，用EMD方法直接分解信号可能无法得到可靠的IMF分量(参见文献《含噪声低频信号的有效经验模态分解》，来自期刊“电子测量与仪器学报”)。数据处理的结果是通过IMF分量得到的，IMF分量的可靠程度直接影响到数据处理结果的准确性，对此，本发明旨在对EMD数据处理方法进行改进，从而提升EMD数据处理方法的去噪能力。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种提升EMD去噪能力的数据处理方法。通过对原始信号进行功率谱分析以获得一定的先验知识；根据获得的先验知识对原始信号进行预处理，提高了原始信号的信噪比、减少原始信号的数据记录次数；并利用EMD方法对预处理后的新待处理信号进行分解，从而提高了EMD方法的去噪能力、分解的效率。

一种提升EMD去噪能力的数据处理方法，包括以下步骤：

第一步：对原始数据进行傅里叶频谱分析，获得该原始数据的高权重频率和低权重频率；所述高权重频率和低权重频率统称为先验知识；

第二步：根据第一步所获取的先验知识，对第一步中的原始数据作预处理，得到新待处理信号；

所述预处理，是根据高权重频率和低权重频率获得采样持续时间和采样间隔；再依据采样持续时间和采样间隔对原始数据采样，降低原始数据中的噪声频率和数据记录次数；即新待处理信号的数据记录次数均小于原始数据的数据记录次数；

第三步：对第二步获得的新待处理信号作EMD分解，得到IMF分量和趋势项；

第四步：根据步骤一所获取的先验知识，从第三步的结果中筛选出频率在0附近的IMF分量和趋势项，并将筛选出的IMF分量和趋势项进行叠加，得到最终的处理结果。

进一步说，第一步具体步骤如下：

步骤1.1设原始数据为X(n)，其中n＝1,2,…,N；N为X(n)长度；该原始数据X(n)的傅里叶变换记为X(e^jw)，则|X(e^jw)|²为信号傅里叶变换的幅频特性，即傅里叶变换的幅值；将原始数据傅里叶变换X(e^jw)带入公式(1)，获得该原始数据的傅里叶功率谱函数S(e^jw)；

$S\left(e^{jw}\right)=\frac{1}{N}|X\left(e^{jw}\right){|}^2---\left(1\right)$

步骤1.2设定一个频率阈值f_m和一个功率阈值P_n；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以上且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为高权重频率；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以下且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为低权重频率；记录傅里叶功率谱函数S(e^jw)中所有的高权重频率和低权重频率；

进一步说，第二步具体步骤如下：

步骤2.1设定采样持续时间为t；由步骤1.2高权重频率求得最小权重频率为f1，采样持续时间t与最小权重频率f1之间关系为：t＝1/2*f1，即采样持续时间t大于高权重频率的半个周期；

步骤2.2设定采样间隔Δt；，所述采样间隔Δt为所有高权重频率对应周期的最小公倍数，即通过采样间隔Δt使采样过程大于所有高权重频率的周期；

步骤2.3由步骤2.1和2.2中获取的采样持续时间t和采样间隔Δt，对原始数据进行预处理，减少原始数据中的噪声频率成分和数据记录次数，将进行预处理后的数据作为新的待处理数据，记为X′(m)，其中m＝1,2,…,M；M为X′(m)长度且M<N；N为第一步中原始数据X(n)的长度，其中n＝1,2,…,N。

进一步说，第三步具体步骤如下：

令原始数据为X(n)，N为原始数据X(n)的长度，其中，n＝1,2,…,N；通过预处理将原始数据X(n)转换为新的待处理数据X′(m)，其中，m＝1,2,…,M；M为X′(m)长度且M<N；

步骤3.1令r(i)＝X′(m)，其中，i＝1；所述r(i)为与X′(m)对应的数据序列；随后进入步骤3.2；

步骤3.2令h(j)＝r(i)，其中，j＝1；所述h(j)为与r(i)对应的数据序列；随后进入步骤3.3；

步骤3.3提取由步骤3.2获得的h(j)中的所有极值点，随后进入步骤3.4；

步骤3.4对新的待处理数据X′(m)中所有的极大值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的上包络线V₁(m)；

对新的待处理数据X′(m)中所有的极小值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的下包络线V₂(m)，随后进入步骤3.5；

步骤3.5求出上包络线V₁(m)和下包络线V₂(m)的平均包络值m(j)：

m(j)＝[V₁(m)+V₂(m)]/2 (2)；

随后进入步骤3.6；

步骤3.6将步骤3.2获得的新的待处理数据X′(m)减去步骤3.5获得的平均包络值m(j)，获得一个去掉低频的数据序列H(j)：

H(j)＝X′(m)-m(j) (3)

随后，判断该去掉低频的数据序列H(j)是否为本征模函数分量IMF：

若H(j)为IMF，则记H(j)为IMF(i)，并入步骤3.7；若H(j)不为IMF时，则将此时的H(j)记为IMF(i)后，返回步骤3.2且将j值加1后重新计算；

步骤3.7将由步骤3.1获得的X′(i)与由步骤3.6获得的H(j)相减，将相减的结果记为R(i)：

R(i)＝r(i)-H(j)＝X′(m)-H(j)；

随后判断R(i)是否满足终止条件：

若不满足终止条件，则返回步骤3.1并将i值加1后重新计算；同时，得到各阶IMF分量IMF(1),IMF(2),…,IMF(m)；

若满足终止条件，则记此时的R(i)为趋势项R(t)；；随后进入步骤3.8

步骤3.8将步骤3.1中的X′(m)用步骤3.2的IMF分量与由步骤3.7获得的趋势项R(t)，表示，即：

$X^{\&prime;}\left(m\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{q}IMF\left(i\right)+R\left(t\right)---\left(5\right)$

即通过式(5)，将新的待处理数据X′(m)分解成频率从大到小的n个IMF分量与一个趋势项R(m)之和；由于每一个IMF分量代表一个特征尺度的数据序列，因此上述过程实际上将数据序列分解为各种不同特征波动序列的叠加。

进一步说，IMF条件为终止条件，具体为：

(1)函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；

(2)在任意时刻点，局部最大值的包络和局部最小值的包络平均必须为零；其中，局部最大值的包络为上包络线，局部最小值的包络为下包络线。

更进一步说，r(i)条件为终止条件，具体为：

首先设定一个门限值，所述门限值即为筛选时的精度要求；换言之，当前后两次筛选结果之差达到这个精度要求时停止筛选，用两次连续筛选的结果计算与差值有关的量SD，并设定该差值有关的量SD的门限值作为停止筛选的依据；差值有关的量SD的计算公式为：

$SD={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^T\frac{|H(j-1)-H\left(j\right)|}{H{(j-1)}^2}.$

进一步说，第四步具体步骤如下：将得到的IMF分量分别作傅里叶频谱分析，获取每个IMF分量的频率成分，并将其与高频率权重进行比对，剔除含有高权重频率的IMF分量，将只含频率在零附近的IMF分量提取出来，并和趋势项相合，作为最终的数据处理结果。

进一步说，第四步具体步骤如下：频率在零附近的IMF分量为频率小于0.1的IMF分量。

本发明具有以下优点：

(1)通过对原始信号进行功率谱分析以获得一定的先验知识，可以得到原始信号的频率成分，根据先验知识，选择合适的采样间隔和采样持续时间，消除了原始信号中的部分噪声干扰，提高了原始信号的信噪比，减少了原始信号的数据运算量。

(2)利用EMD方法对预处理后的新待处理信号进行分解，由于新的待处理信号是原始数据经过处理后得到的，减少了原始信号的部分噪声干扰，EMD分解的迭代次数变少，分解效率变高。通过提高原始信号的信噪比，EMD分解得到的IMF分量更加准确，提高了EMD分解的精度。

附图说明

图1为原始数据；

图2为本发明所涉方法的流程图；

图3为原始数据的功率谱图；

图4为改进EMD法得到的IMF分量和趋势项

图5为改进EMD法处理结果；

图6为传统EMD法得到的IMF分量和趋势项、处理的结果；

图7为本发明步骤3的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参见图1，一种提升EMD去噪能力的数据处理方法，包括以下步骤：

第一步：对原始数据进行傅里叶频谱分析，获得该原始数据的高权重频率和低权重频率；所述高权重频率和低权重频率统称为先验知识；

第二步：根据第一步所获取的先验知识，对第一步中的原始数据作预处理，得到新待处理信号；

所述预处理，是根据高权重频率和低权重频率获得采样持续时间和采样间隔；再依据采样持续时间和采样间隔对原始数据采样，降低原始数据中的噪声频率和数据记录次数；即新待处理信号的数据记录次数均小于原始数据的数据记录次数；

第三步：对第二步获得的新待处理信号作EMD分解，得到IMF分量和趋势项；

第四步：根据步骤一所获取的先验知识，从第三步的结果中筛选出频率在0附近的IMF分量和趋势项，并将筛选出的IMF分量和趋势项进行叠加，得到最终的处理结果。

参见图7，进一步说，第三步具体为：令原始数据为X(n)，N为原始数据X(n)的长度，其中，n＝1,2,…,N；通过预处理将原始数据X(n)转换为新的待处理数据X′(m)，其中，m＝1,2,…,M；M为X′(m)长度且M<N；

步骤3.1

令r(i)＝X′(m)，其中，i＝1；所述r(i)为与X′(m)对应的数据序列；随后进入步骤3.2；

步骤3.2令h(j)＝r(i)，其中，j＝1；所述h(j)为与r(i)对应的数据序列；随后进入步骤3.3；

步骤3.3提取由步骤3.2获得的h(j)中的所有极值点，随后进入步骤3.4；

步骤3.4对新的待处理数据X′(m)中所有的极大值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的上包络线V₁(m)；

对新的待处理数据X′(m)中所有的极小值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的下包络线V₂(m)，随后进入步骤3.5；

步骤3.5求出上包络线V₁(m)和下包络线V₂(m)的平均包络值m(j)：

m(j)＝[V₁(m)+V₂(m)]/2 (2)；

随后进入步骤3.6；

步骤3.6将步骤3.2获得的新的待处理数据X′(m)减去步骤3.5获得的平均包络值m(j)，获得一个去掉低频的数据序列H(j)：

H(j)＝X′(m)-m(j) (3)

随后，判断该去掉低频的数据序列H(j)是否为本征模函数分量IMF：

若H(j)为IMF，则记H(j)为IMF(i)，并入步骤3.7；若H(j)不为IMF时，则将此时的H(j)记为IMF(i)后，返回步骤3.2且将j值加1后重新计算；

步骤3.7将由步骤3.1获得的X′(i)与由步骤3.6获得的H(j)相减，将相减的结果记为R(i)：

R(i)＝r(i)-H(j)＝X′(m)-H(j)；

随后判断R(i)是否满足终止条件：

若不满足终止条件，则返回步骤3.1并将i值加1后重新计算；同时，得到各阶IMF分量IMF(1),IMF(2),…,IMF(m)；

若满足终止条件，则记此时的R(i)为趋势项R(t)；；随后进入步骤3.8

步骤3.8将步骤3.1中的X′(m)用步骤3.2的IMF分量与由步骤3.7获得的趋势项R(t)，表示，即：

即通过式(5)，将新的待处理数据X′(m)分解成频率从大到小的n个IMF分量与一个趋势项R(m)之和；由于每一个IMF分量代表一个特征尺度的数据序列，因此上述过程实际上将数据序列分解为各种不同特征波动序列的叠加。

提升EMD去噪能力的数据处理方法，具体步骤如下：

第一步具体为：

步骤1.1设原始数据为X(n)，其中n＝1,2,…,N；N为X(n)长度；该原始数据X(n)的傅里叶变换记为X(e^jw)，则|X(e^jw)|²为信号傅里叶变换的幅频特性，即傅里叶变换的幅值；将原始数据傅里叶变换X(e^jw)带入公式(1)，获得该原始数据的傅里叶功率谱函数S(e^jw)；

$S\left(e^{jw}\right)=\frac{1}{N}|X\left(e^{jw}\right){|}^2---\left(1\right)$

步骤1.2设定一个频率阈值f_m和一个功率阈值P_n；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以上且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为高权重频率；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以下且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为低权重频率；记录傅里叶功率谱函数S(e^jw)中所有的高权重频率和低权重频率；

第二步具体为：

步骤2.1设定采样持续时间为t；由步骤1.2高权重频率求得最小权重频率为f1，采样持续时间t与最小权重频率f1之间关系为：t＝1/2*f1，即采样持续时间t大于高权重频率的半个周期；

步骤2.2设定采样间隔Δt；，所述采样间隔Δt为所有高权重频率对应周期的最小公倍数，即通过采样间隔Δt使采样过程大于所有高权重频率的周期；

步骤2.3由步骤2.1和2.2中获取的采样持续时间t和采样间隔Δt，对原始数据进行预处理，减少原始数据中的噪声频率成分和数据记录次数，将进行预处理后的数据作为新的待处理数据，记为X′(m)，其中m＝1,2,…,M；M为X′(m)长度且M<N；N为第一步中原始数据X(n)的长度，其中n＝1,2,…,N。

参见图7，第三步具体为：

令原始数据为X(n)，N为原始数据X(n)的长度，其中，n＝1,2,…,N；通过预处理将原始数据X(n)转换为新的待处理数据X′(m)，其中，m＝1,2,…,M；M为X′(m)长度且M<N；

步骤3.1

令r(i)＝X′(m)，其中，i＝1；所述r(i)为与X′(m)对应的数据序列；随后进入步骤3.2；

步骤3.2令h(j)＝r(i)，其中，j＝1；所述h(j)为与r(i)对应的数据序列；随后进入步骤3.3；

步骤3.3提取由步骤3.2获得的h(j)中的所有极值点，随后进入步骤3.4；

步骤3.4对新的待处理数据X′(m)中所有的极大值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的上包络线V₁(m)；

对新的待处理数据X′(m)中所有的极小值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的下包络线V₂(m)，随后进入步骤3.5；

步骤3.5求出上包络线V₁(m)和下包络线V₂(m)的平均包络值m(j)：

m(j)＝[V₁(m)+V₂(m)]/2 (2)；

随后进入步骤3.6；

步骤3.6将步骤3.2获得的新的待处理数据X′(m)减去步骤3.5获得的平均包络值m(j)，获得一个去掉低频的数据序列H(j)：

H(j)＝X′(m)-m(j) (3)

随后，判断该去掉低频的数据序列H(j)是否为本征模函数分量IMF：

若H(j)为IMF，则记H(j)为IMF(i)，并入步骤3.7；若H(j)不为IMF时，则将此时的H(j)记为IMF(i)后，返回步骤3.2且将j值加1后重新计算；

步骤3.7将由步骤3.1获得的X′(i)与由步骤3.6获得的H(j)相减，将相减的结果记为R(i)：

R(i)＝r(i)-H(j)＝X′(m)-H(j)；

随后判断R(i)是否满足终止条件：

若不满足终止条件，则返回步骤3.1并将i值加1后重新计算；同时，得到各阶IMF分量IMF(1)，IMF(2)，...，IMF(m)；

若满足终止条件，则记此时的R(i)为趋势项R(t)；；随后进入步骤3.8

步骤3.8将步骤3.1中的X′(m)用步骤3.2的IMF分量与由步骤3.7获得的趋势项R(t)，表示，即：

$X^{\&prime;}\left(m\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{q}IMF\left(i\right)+R\left(t\right)---\left(5\right)$

即通过式(5)，将新的待处理数据X′(m)分解成频率从大到小的n个IMF分量与一个趋势项R(m)之和；由于每一个IMF分量代表一个特征尺度的数据序列，因此上述过程实际上将数据序列分解为各种不同特征波动序列的叠加。

实施例：

将信号y＝10加入y1＝0.8*sin(2*t2*pi)，y2＝1.5*sin(4*t2*pi)，y3＝1.2*sin(2*t2*pi+pi/2)，y4＝0.5*sin(4*t2*pi+pi/3)四个正弦信号作为为正弦干扰，另外加上高斯白噪声干扰，得到的非平稳信号作为原始数据，如图1所示。

如图2所示为本发明所述方法的流程图，对上述原始信号进行处理，包括以下步骤：

第一步：对原始数据进行傅里叶频谱分析，获得先验知识；

1.1.对原始数据作傅里叶变换，并通过公式(1)，得到原始数据的傅里叶功率谱图，如图1所示。

1.2.分析功率谱图，设定功率阈值为20，记录下高权重频率和低权重频率，见表格1。

表1.权重频率及其功率表

频率(Hz)	0-0.1	1	2
				功率	3.5*10^8	＞100	＞100

第二步：根据步骤一所获取的先验知识，对原始数据作预处理，得到噪声频率成分和数据记录次数均小于原始数据的新待处理信号；

2.1.分析权重频率，确定采样间隔和采样持续时间。记高权重频率中的最小值为f1，为使采样持续时间大于所有权重频率的半个周期，确定采样持续时间为t＝1/2*f1＝1s；为使一次采样过程周期为所有权重频率周期的整数倍，取采样间隔为所有权重频率对应周期的最 小公倍数，确定采样间隔为Δt＝1s。

2.2.根据选取的采样间隔和采样持续时间对原始信号进行采样，将采样得到的数据作为新的待处理信号y′＝x′(t)，t<n。如图4所示

第三步：对新待处理信号作EMD分解，得到IMF分量和趋势项；

3.1.根据上述步骤对新的待处理信号y′＝x′(t)作EMD分解。

3.2.分解得到12个IMF分量和一个趋势项，如图5所示。

第四步：根据步骤一所获取的先验知识，选择合适的IMF分量和趋势项，叠加后得到最终处理结果。

4.1将得到的IMF分量分别作傅里叶频谱分析，获取每个IMF分量的频率成分，剔除

含有权重频率的IMF分量，将只含有在零附近的频率成分(小于0.1)的IMF分量提取出

来。每个IMF分量的频率成分见表2。

表2.IMF分量的频率成分

4.2将提取的IMF分量与趋势项相结合，作为最终的数据处理结果，即将IMF10、IMF11和趋势项结合作为最终的处理结果，如图5。

4.3选择残余标准差作为检验本发明所述方法的数据指标，残余标准差计算公式如下。

式中y为处理结果，为数据真值，N为数据长度。根据下式(6)，计算结果为0.0391。

$Q=\sqrt{\&Sigma;{\left(y-\hat{y}\right)}^2/N-2}---\left(6\right)$

为了进行比对，选用传统EMD方法对原始信号进行处理，分解得到的IMF分量和趋势项如图6所示，处理结果如图6所示，其残余标准差为0.1647。

通过比对，可见本发明所述方法相比于传统EMD处理方法，分解得到的IMF分量少，分解效率高，残余标准差数值更小，处理结果精度更高。

Claims (10)

1.一种提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步：对原始数据进行傅里叶频谱分析，获得该原始数据的高权重频率和低权重频率；所述高权重频率和低权重频率统称为先验知识；

第二步：根据第一步所获取的先验知识，对第一步中的原始数据作预处理，得到新待处理信号；

所述预处理，是根据高权重频率和低权重频率获得采样持续时间和采样间隔；再依据采样持续时间和采样间隔对原始数据采样，降低原始数据中的噪声频率和数据记录次数；即新待处理信号的数据记录次数均小于原始数据的数据记录次数；

第三步：对第二步获得的新待处理信号作EMD分解，得到IMF分量和趋势项；

第四步：根据步骤一所获取的先验知识，从第三步的结果中筛选出频率在0附近的IMF分量和趋势项，并将筛选出的IMF分量和趋势项进行叠加，得到最终的处理结果。

2.根据权利要求1所述提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：第一步具体步骤如下：

步骤1.1设原始数据为X(n)，其中n＝1,2,．．．,N；N为X(n)长度；该原始数据X(n)的傅里叶变换记为X(e^jw)，则|X(e^jw)|²为信号傅里叶变换的幅频特性，即傅里叶变换的幅值；将原始数据傅里叶变换X(e^jw)带入公式(1)，获得该原始数据的傅里叶功率谱函数S(e^jw)；

步骤1.2设定一个频率阈值f_m和一个功率阈值P_n；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以上且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为高权重频率；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以下且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为低权重频率；记录傅里叶功率谱函数S(e^jw)中所有的高权重频率和低权重频率。

3.根据权利要求1所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：第二步具体步骤如下：

步骤2.1设定采样持续时间为t；由步骤1.2高权重频率求得最小权重频率为f1，采样持续时间t与最小权重频率f1之间关系为：t＝1/2*f1，即采样持续时间t大于高权重频率的半个周期；

步骤2.2设定采样间隔Δt；，所述采样间隔Δt为所有高权重频率对应周期的最小公倍数，即通过采样间隔Δt使采样过程大于所有高权重频率的周期；

步骤2.3由步骤2.1和2.2中获取的采样持续时间t和采样间隔Δt，对原始数据进行预处理，减少原始数据中的噪声频率成分和数据记录次数，将进行预处理后的数据作为新的待处理数据，记为X′(m)，其中m＝1,2,...,M；M为X′(m)长度且M<N；N为第一步中原始数据X(n)的长度，其中n＝1,2,...,N。

4.根据权利要求1所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：第三步具体步骤如下：令原始数据为X(n)，N为原始数据X(n)的长度，其中，n＝1,2,...,N；通过预处理将原始数据X(n)转换为新的待处理数据X′(m)，其中，m＝1,2,...,M；M为X′(m)长度 且M<N；

步骤3.1令r(i)＝X′(m)，其中，i＝1；所述r(i)为与X′(m)对应的数据序列；随后进入步骤3.2；

步骤3.2令h(j)＝r(i)，其中，j＝1；所述h(j)为与r(i)对应的数据序列；随后进入步骤3.3；

步骤3.3提取由步骤3.2获得的h(j)中的所有极值点，随后进入步骤3.4；

步骤3.4对新的待处理数据X′(m)中所有的极大值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的上包络线V₁(m)；

对新的待处理数据X′(m)中所有的极小值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的下包络线V₂(m)，随后进入步骤3.5；

步骤3.5求出上包络线V₁(m)和下包络线V₂(m)的平均包络值m(j)：

m(j)＝[V₁(m)+V₂(m)]/2 (2)；

随后进入步骤3.6；

步骤3.6将步骤3.2获得的新的待处理数据X′(m)减去步骤3.5获得的平均包络值m(j)，获得一个去掉低频的数据序列H(j)：

H(j)＝X′(m)-m(j) (3)

随后，判断该去掉低频的数据序列H(j)是否为本征模函数分量IMF：

若H(j)为IMF，则记H(j)为IMF(i)，并入步骤3.7；若H(j)不为IMF时，则将此时的H(j)记为IMF(i)后，返回步骤3.2且将j值加1后重新计算；

步骤3.7将由步骤3.1获得的X′(i)与由步骤3.6获得的H(j)相减，将相减的结果记为R(i)：

R(i)＝r(i)-H(j)＝X′(m)-H(j)；

随后判断R(i)是否满足终止条件：

若不满足终止条件，则返回步骤3.1并将i值加1后重新计算；同时，得到各阶IMF分量IMF(1),IMF(2),...,IMF(m)；

若满足终止条件，则记此时的R(i)为趋势项R(t)，随后进入步骤3.8；

步骤3.8将步骤3.1中的X′(m)用步骤3.2的IMF分量与由步骤3.7获得的趋势项R(t)，表示，即：

即通过式(5)，将新的待处理数据X′(m)分解成频率从大到小的n个IMF分量与一个趋势项R(m)之和；由于每一个IMF分量代表一个特征尺度的数据序列，因此上述过程实际上将数据序列分解为各种不同特征波动序列的叠加。

5.根据权利要求4所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：IMF条件为终止条件，具体为：

(1)函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；

(2)在任意时刻点，局部最大值的包络和局部最小值的包络平均必须为零；其中，局 部最大值的包络为上包络线，局部最小值的包络为下包络线。

6.根据权利要求4所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：r(i)条件为终止条件，具体为：

首先设定一个门限值，所述门限值即为筛选时的精度要求；换言之，当前后两次筛选结果之差达到这个精度要求时停止筛选，用两次连续筛选的结果计算与差值有关的量SD，并设定该差值有关的量SD的门限值作为停止筛选的依据；差值有关的量SD的计算公式为：

7.根据权利要求1所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：第四步具体步骤如下：

将得到的IMF分量分别作傅里叶频谱分析，获取每个IMF分量的频率成分，并将其与高频率权重进行比对，剔除含有高权重频率的IMF分量，将只含频率在零附近的IMF分量提取出来，并和趋势项相合，作为最终的数据处理结果。

8.根据权利要求6所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：第四步具体步骤如下：频率在零附近的IMF分量为频率小于0.1的IMF分量。

9.根据权利要求1所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：

第一步具体为：

步骤1.1设原始数据为X(n)，其中n＝1,2,...,N；N为X(n)长度；该原始数据X(n)的傅里叶变换记为X(e^jw)，则|X(e^jw)|²为信号傅里叶变换的幅频特性，即傅里叶变换的幅值；将原始数据傅里叶变换X(e^jw)带入公式(1)，获得该原始数据的傅里叶功率谱函数S(e^jw)；

步骤1.2设定一个频率阈值f_m和一个功率阈值P_n；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以上且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为高权重频率；将傅里叶功率谱函数S(e^jw)中，频率在频率阈值f_m以下且功率大于功率阈值P_n时所对应的频率记为低权重频率；记录傅里叶功率谱函数S(e^jw)中所有的高权重频率和低权重频率；

第二步具体为：

步骤2.1设定采样持续时间为t；由步骤1.2高权重频率求得最小权重频率为f1，采样持续时间t与最小权重频率f1之间关系为：t＝1/2*f1，即采样持续时间t大于高权重频率的半个周期；

步骤2.2设定采样间隔Δt；，所述采样间隔Δt为所有高权重频率对应周期的最小公倍数，即通过采样间隔Δt使采样过程大于所有高权重频率的周期；

步骤2.3由步骤2.1和2.2中获取的采样持续时间t和采样间隔Δt，对原始数据进行预处理，减少原始数据中的噪声频率成分和数据记录次数，将进行预处理后的数据作为新的待处理数据，记为X′(m)，其中m＝1,2,...,M；M为X′(m)长度且M<N；N为第一步中原始数 据X(n)的长度，其中n＝1,2,...,N。

第三步具体为：

令原始数据为X(n)，N为原始数据X(n)的长度，其中，n＝1,2,...,N；通过预处理将原始数据X(n)转换为新的待处理数据X′(m)，其中，m＝1,2,...,M；M为X′(m)长度且M<N；

步骤3.1

令r(i)＝X′(m)，其中，i＝1；所述r(i)为与X′(m)对应的数据序列；随后进入步骤3.2；

步骤3.2令h(j)＝r(i)，其中，j＝1；所述h(j)为与r(i)对应的数据序列；随后进入步骤3.3；

步骤3.3提取由步骤3.2获得的h(j)中的所有极值点，随后进入步骤3.4；

步骤3.4对新的待处理数据X′(m)中所有的极大值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的上包络线V₁(m)；

对新的待处理数据X′(m)中所有的极小值点进行三次样条插值，获取新的待处理数据X′(m)的下包络线V₂(m)，随后进入步骤3.5；

步骤3.5求出上包络线V₁(m)和下包络线V₂(m)的平均包络值m(j)：

m(j)＝[V₁(m)+V₂(m)]/2 (2)；

随后进入步骤3.6；

步骤3.6将步骤3.2获得的新的待处理数据X′(m)减去步骤3.5获得的平均包络值m(j)，获得一个去掉低频的数据序列H(j)：

H(j)＝X′(m)-m(j) (3)

随后，判断该去掉低频的数据序列H(j)是否为本征模函数分量IMF：

若H(j)为IMF，则记H(j)为IMF(i)，并入步骤3.7；若H(j)不为IMF时，则将此时的H(j)记为IMF(i)后，返回步骤3.2且将j值加1后重新计算；

步骤3.7将由步骤3.1获得的X′(i)与由步骤3.6获得的H(j)相减，将相减的结果记为R(i)：

R(i)＝r(i)-H(j)＝X′(m)-H(j)；

随后判断R(i)是否满足终止条件：

若不满足终止条件，则返回步骤3.1并将i值加1后重新计算；同时，得到各阶IMF分量IMF(1),IMF(2),...,IMF(m)；

若满足终止条件，则记此时的R(i)为趋势项R(t)；；随后进入步骤3.8

步骤3.8将步骤3.1中的X′(m)用步骤3.2的IMF分量与由步骤3.7获得的趋势项R(t)，表示，即：

即通过式(5)，将新的待处理数据X′(m)分解成频率从大到小的n个IMF分量与一个趋势项R(m)之和；由于每一个IMF分量代表一个特征尺度的数据序列，因此上述过程实际上将数据序列分解为各种不同特征波动序列的叠加；

第四步具体步骤如下：将得到的IMF分量分别作傅里叶频谱分析，获取每个IMF分量的频率成分，并将其与高频率权重进行比对，剔除含有高权重频率的IMF分量，将只含频 率在零附近的IMF分量提取出来，并和趋势项相合，作为最终的数据处理结果。

10.根据权利要求9所述的提升EMD去噪能力的数据处理方法，其特征在于：

在第三步中，IMF条件为终止条件，具体为：

(1)函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；

(2)在任意时刻点，局部最大值的包络和局部最小值的包络平均必须为零；其中，局部最大值的包络为上包络线，局部最小值的包络为下包络线；

在第四步中，频率在零附近的IMF分量，为频率小于0.1的IMF分量。