CN105928786B - 考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定方法，包括以下步骤：1）选取试件，实测其高度为W、厚度为B、初始裂缝长度为a 0、屈服荷载为P，经式（1）得到试件考虑裂缝情况下的名义应力σ n；2）在单边裂缝试件的拉伸情况下，经式（2）得到几何影响参数Y(i)(α)；3）在单边裂缝试件的纯弯情况下，经式（3）得到几何影响参数Y(ii)(α)；4）将所得σ n、 Y(i)(α)、Y(ii)(α)代入式（4），得到考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子K。针对试件在试验机上形成的较为复杂的复合受力，本发明弥补了现有计算方法不足，可解决带裂缝金属板材应力强度因子确定中存在的问题。

Description

考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定 方法
技术领域
本发明属于金属材料性能检测技术领域，尤其涉及一种考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定方法。
背景技术
反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子。在有裂纹构件的受力分析中，关键步骤是计算应力强度因子；工程上实用的计算应力强度因子的方法，主要都是从现成的应力强度因子手册中查找计算。目前应力强度因子手册中，对于单边裂缝拉伸试样(the single edge notch test specimen)和单边裂缝纯弯试样(the pure bendingspecimen)，分别有其应力强度因子计算公式和确定方法。对于单边裂缝拉伸试样，要求在加载过程中，其加载力的作用线随着试件有效受力面积（试件总面积减去初始裂缝所占面积）的减小，可不断移动，即加载力的作用线能够一直在韧带长度（试件总高度减去初始裂缝长度）中心，从而使得被拉伸试样的有效受力面积上一直保持轴心受拉状态。因此，只有满足这种受力状态的情况下，才可采用目前现有的应力强度因子公式对其断裂韧度进行计算。
然而，对于国内实验室中的拉力试验机或者万能试验机，其机器上下端一般为固定夹头，对拉伸试样端固定很紧，外荷载变化时的加载力作用线一直在试件尺寸中心，而不能够一直在韧带长度中心，从而使得被拉伸试样形成了偏心受力状态。随着外荷载的增加，带裂缝的拉伸金属板裂缝边会不断张开，而由于机器加载端对拉伸试样端的强力固定作用，限制了带裂缝试样裂缝边的变形，从而使得在整个拉伸过程中，其裂缝张开口位移很小，也就是加载机器会对试样产生一个闭合作用的附加弯矩。加载试样就形成了较为复杂的复合受力，受到加载外力产生的轴心拉力和弯矩，以及机器加载端强力固定产生的附加闭合弯矩。而在这种情况下的应力强度因子如何确定，成为了目前亟待解决的技术难题。
发明内容
针对上述问题，本发明提出一种考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定方法，可解决目前带裂缝金属板材应力强度因子计算中存在的技术问题。
为解决以上技术问题，本发明通过以下技术方案实现：
经过长期的实践研究，提出了一种考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定方法，包括以下步骤：
1）选取试件，实测其高度为W、厚度为B、初始裂缝长度为a 0、屈服荷载为P，经式（1）得到试件考虑裂缝情况下的名义应力σ n：
（1）；
2）在单边裂缝试件的拉伸情况下，经式（2）得到几何影响参数Y(i)(α)：
（2）；
3）在单边裂缝试件的纯弯情况下，经式（3）得到几何影响参数Y(ii)(α)：
（3）；
4）将所得σ n、 Y(i)(α)、Y(ii)(α)代入式（4），得到考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子K：
（4）；
以上各式中，λ为实际应力分布影响系数，理想情况下，若试件与机器加持的非常紧，且机器产生的闭合弯矩使得试件在整个受力过程中未张开，则λ=1.0；而在实际情况下，λ≤1，一般情况下可在0.95-0.85范围内取值，若机器与试件加的非常紧，试件在受力过程中张开很小，则取0.95，若机器与试件的加紧程度偏弱，则取0.85，也可以建议取0.95.0.90.0.85三个数值中的一个；α为缝高比a 0/W，即初始裂缝长度a 0与试件高度W的比值；W 1= W - a 0。
以上所用计算公式的原理及推导过程如下：
基于考虑机器加载端约束下的单边带裂缝拉伸试件的应力分布图，由力平衡条件可得：
式中，σ min为沿韧带高度方向上应力跌落后的名义应力大小；
进一步可得：
；
以σ min =λσ n ，λ≤ 1，根据试件拉断后的变形实际情况，λ值可在 0.95～0.85之间选取，极限理想情况下可取λ=1.0；则：
；
基于现有计算单边裂缝试件的线弹性断裂力学理论情况下的应力强度因子公式，采用拉伸情况和纯弯情况构建本发明情况下的应力强度因子公式：
由应力强度因子手册可知，单边裂缝试件的拉伸情况：
其中，α=a 0/W，σ N= P/WB；
由应力强度因子手册可知，单边裂缝试件的纯弯情况：
其中，M machine为附加弯矩，σ N= P/WB；
因此，考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的情况为：
进一步可得到：
本发明具有以下积极有益的技术效果：
针对试件在试验机上形成复合受力的情况（加载外力产生的轴心拉力和弯矩，以及机器加载端强力固定产生的附加闭合弯矩），本发明弥补了现有技术的不足，设计合理，适用性强，可有效解决目前带裂缝金属板材应力强度因子确定中存在的技术难题。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，其中：
图1为实施例所用的拉伸试验机夹头；
图2为实施例拉断前后钢板试件示意图；
图3为考虑机器加载端约束下的单边带裂缝拉伸板的应力分布图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述。以下实施例中所涉及的一些步骤或方法，如无特殊说明，均为本领域的常规方法，所涉及的材料如无特别说明，均为市售材料。
实施例1
国内实验室中的拉力试验机或者万能试验机，见图1，其试件的上下端一般为固定夹头，由于机器上下端的强力固定，机器会对拉伸试件产生一个附加弯矩M machine，因此，如图3所示，单边裂缝的拉伸钢板实际受力分为两部分：第一部分为机器对试件的轴向拉力，其又可分解为一个偏心拉力P(作用力过韧带高度W-a的轴心)和一个弯矩M(P)；第二部分为限制试件大变形而由机器对试件产生的附加弯矩M machine。由于上述两部分力的叠加，使得单边裂缝钢板在受力过程中，变形很小，如图2试件拉断后照片可见。
基于上述试验条件，提出一种考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定方法，包括以下步骤：
1）选取试件，实测其高度为W、厚度为B、初始裂缝长度为a 0、屈服荷载为P，经式（1）得到试件考虑裂缝情况下的名义应力σ n；
2）在单边裂缝试件的拉伸情况下，经式（2）得到几何影响参数Y(i)(α)；
3）在单边裂缝试件的纯弯情况下，经式（3）得到几何影响参数Y(ii)(α)；
4）分别将所得σ n、 Y(i)(α)、Y(ii)(α)代入式（4），得到考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子K。
其中，λ值反映了试件受力拉伸变形过程中，试验机由于对钢板夹持端的强力固定，从而产生的附加弯矩M machine，对轴向力产生应力的抵消作用。从历次试验中试件拉断照片及试件屈服时的照片可见，试件在整个受力过程中，裂缝嘴并未张开很多，则两部分外力(i)轴力P与(ii)附加弯矩M machine叠加后的应力分布近似水平，但又不完全水平，因为裂缝其实有一定微小张开。因此，λ= 0.95, 0.90 ,0.85。极限情况下λ= 1.0（裂缝完全未张开）。
采用本发明所提应力强度因子确定方法，采用试件高度W = 40mm，厚度B=5mm，初始裂缝长度a 0=4mm, 8mm, 12mm, 16mm, 20mm, 24mm, 28mm的Q235B钢板（安阳钢铁股份有限公司生产）的单边裂缝拉伸试样，基于各试样的试验实测的屈服荷载P，由理论公式，和进行回归分析计算，可同时得到无尺寸效应的Q235B钢的材料参数——屈服强度σ Y与断裂韧度K C见表2。
表1 试验实测屈服荷载
表2 λ取不同数值得到的Q235B钢的屈服强度σ Y
与断裂韧度K C
安阳钢铁股份有限公司的给出的该批钢材的产品质量证明书（编号：20150725130）中的屈服强度σ Y=350MPa。可见，λ取1、0.95、0.90、0.85时，表2中计算值变化范围较小，且都与其安阳钢铁股份有限公司的产品质量证明书给出的屈服强度吻合良好，特别是λ取0.90和0.85的情况下，与质量证明书最为接近。
由弹塑性力学理论计算得到的该批Q235B钢材平面应力条件下的断裂韧度K C =68.83 MPa·m1/2-83.04 MPa·m1/2范围内变化。可见，当λ取1、0.95、0.90、0.85时，表2中计算值变化范围较小，且都与其非常接近。特别是λ取0.95、0.90和0.85的情况下。
从而证明了本发明所提应力强度因子公式的适用性和合理性。
对所公开实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本发明，但显然所描述的实施例仅为本发明示意性的部分具体实施方式，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员在不脱离本发明构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）选取试件，实测其高度为W、厚度为B、初始裂缝长度为a 0、屈服荷载为P，经式（1）得到试件考虑裂缝情况下的名义应力σ n：
（1）；
2）在单边裂缝试件的拉伸情况下，经式（2）得到几何影响参数Y ( )(α)：
（2）；
3）在单边裂缝试件的纯弯情况下，经式（3）得到几何影响参数Y ( )(α)：
（3）；
4）将所得σ n、 Y ( )(α)、Y ( )(α)代入式（4），得到考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子K：
（4）；
以上各式中，λ为实际应力分布影响系数；α为缝高比a 0/W；W 1= W - a 0。
2. 根据权利要求1所述金属单边裂缝应力强度因子的确定方法，其特征在于：所述λ ≤ 1。
3.根据权利要求2所述金属单边裂缝应力强度因子的确定方法，其特征在于：所述λ在0.95～0.85之间取值。
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