CN105928466B - 一种物体平面内的应变率场的光学测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种物体平面内的应变率场的光学测量方法，属于物体应变率场测量技术领域；该方法首先利用拍摄设备采集多张被测物体在受载过程中一个平面的图像，并选定测量图像，其次设定测量图像张数、子区尺寸和测点数目，将测点所在图像区域离散成无重叠且无间隙的三角形像素块，利用高斯定理和几何方程获得被测物体平面内的应变率场；本发明优于基于中心差分方法的数字图像相关方法，计算过程简单便捷，仅需做求和计算便可获得结果，编程容易实现，并且提高了准确率和可信度，在固体实验力学领域有广泛的应用前景。

Description

一种物体平面内的应变率场的光学测量方法

技术领域

本发明属于物体应变率场测量技术领域，具体涉及一种物体平面内的应变率场的光学测量方法。

背景技术

物体变形测量是实验力学的重要内容；和其他测量方法相比，光学测量方法由于具有非接触、全场、高空间分辨率和高测量精度等优点，在实验力学中扮演着不可替代的重要角色；在实际应用中，物体变形测量常常是指物体平面内变形的测量。

数字图像相关方法是光学测量方法中的一种重要方法，是对变形前后采集的物体表面的两幅图像(散斑场)进行相关处理，以实现物体变形测量；该方法不仅可进行物体平面内变形测量，也能进行离面变形测量。

在应变率较高区域，应变增加较快，该区域往往是未来裂纹发生的区域；通过探测应变率较高区域的时空分布规律，可提前获知未来破坏区域的具体位置，这对于材料或结构破坏机理分析和灾害预防研究大有裨益。

采用数字图像相关方法，物体平面内变形测量方法主要包括：1)基于牛顿-拉菲逊(N-R)方法的数字图像相关方法，同时获得物体平面内的位移和应变，但应变计算结果的误差较大；2)基于中心差分方法的数字图像相关方法，通过对位移场进行中心差分来获得应变场，但位移场中包含的噪声会使应变计算结果的可信度降低；3)基于有限元平滑方法的数字图像相关方法，利用有限元方法对位移场进行平滑来获得应变场，但数学形式和编程执行都较复杂，不利于推广和应用。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出如下技术方案：一种物体平面内的应变率场的光学测量方法，包括以下步骤：

步骤1、根据实际需求，利用拍摄设备采集多张被测物体在受载过程中一个平面的图像；

步骤2、设定测量图像张数、子区尺寸和测点数目，在采集的多张图像中选定测量图像，并设定每个测点在首张测量图像上的位置，采用数字图像相关方法，获得被测物体在受载过程中平面内的测点的位移场，进而获得平面内的测点的速度场；

步骤3、以每个测点为顶点，将首张测量图像的测点所在图像区域离散成无重叠且无间隙的三角形像素块；根据每个测点在首张测量图像上的位置和获得的平面内的测点的速度场，获得每个三角形像素块的几何参数和每个顶点的速度；所述的几何参数包括三角形像素块的面积、每条边的长度和每条边的单位外法向量；

步骤4、利用高斯定理和几何方程，根据首张测量图像中每个三角形像素块的几何参数和每个顶点的速度，获得每个三角形像素块的应变率，即获得被测物体平面内的应变率场。

步骤2所述的获得被测物体在受载过程中平面内的测点的位移场，进而获得平面内的测点的速度场，包括以下步骤：

步骤2.1、设定测量图像张数、子区尺寸和测点数目；

步骤2.2、在采集的多张图像中选定测量图像，获得每张测量图像的拍摄时刻；

步骤2.3、设定每个测点在首张测量图像上的位置，采用数字图像相关方法获得每个测点在其他的每张测量图像上的位置，并根据上述两种位置获得每个测点在不同时刻的位移；

步骤2.4、获得每个测点在相邻的两个时刻的位移之差，并根据两个时刻的间隔时间，获得每个测点的速度，即获得平面内的测点的速度场。

步骤3所述的以每个测点为顶点，将首张测量图像的测点所在图像区域离散成无重叠且无间隙的三角形像素块，其中每个三角形像素块的内部包含0个测点。

步骤4所述的获得每个三角形像素块的应变率，采用以下公式：

其中，表示每个三角形像素块的应变率张量；A表示每个三角形像素块的面积；k表示每个三角形像素块的第k条边，取值范围为[1，2，3]；表示每个三角形像素块的第k条边的速度在i方向的分量，由该边的两个端点的速度取平均获得；表示每个三角形像素块的第k条边的单位外法向量在j方向的分量；表示每个三角形像素块的第k条边的速度在j方向的分量，由该边的两个端点的速度取平均获得；表示每个三角形像素块的第k条边的单位外法向量在i方向的分量；(Δs)^(k)表示每个三角形像素块的第k条边的长度；i表示坐标轴i，可为x轴或y轴；j表示坐标轴j，可为x轴或y轴。

本发明的优点：

本发明提出一种物体平面内的应变率场的光学测量方法，优于基于中心差分方法的数字图像相关方法，计算过程简单便捷，仅需做求和计算便可获得结果，编程容易实现，并且提高了准确率和可信度，在固体实验力学领域有广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明一种实施例的物体平面内的应变率场的光学测量方法流程图；

图2为本发明一种实施例的选定的单轴压缩过程中试件表面的测量图像示意图，其中，(a)为第一张测量图像，(b)为第二张测量图像，(c)为第三张测量图像；

图3为本发明一种实施例的每个测点在首张测量图像上的位置示意图；

图4为本发明一种实施例的测点的位移矢量图，其中，(a)为每个测点在第二张测量图像上的位移，(b)为每个测点在第三张测量图像上的位移；

图5为本发明一种实施例的首张测量图像上测点所在图像区域离散化后的三角形像素块分布图；

图6为本发明一种实施例的采用本发明方法获得的由第二至第三张图像的应变率场云图，图中，(a)为x方向的线应变率场云图，(b)为y方向的线应变率场云图，(c)为面内剪切应变率场云图；

图7为采用基于N-R方法的数字图像相关方法获得的由第二至第三张图像的应变率场云图，图中，(a)为x方向的线应变率场云图，(b)为x方向的线应变率场云图，(c)为面内剪切应变率场云图；

图8为采用基于中心差分方法的数字图像相关方法获得的由第二至第三张图像的应变率场云图，图中，(a)为x方向的线应变率场云图，(b)为y方向的线应变率场云图，(c)为面内剪切应变率场云图；

图中，1为测点，2为三角形像素块，3为与测点具有相同坐标的三角形像素块的顶点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例对单轴压缩过程中试件表面的应变率场的测量；

本发明实施例中，一种物体平面内的应变率场的光学测量方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、根据实际需求，利用拍摄设备采集多张被测物体在受载过程中一个平面的图像；

本发明实施例中，被测物体为长方体试件，高度为85.51mm，宽度为53.02mm，将试件置于平台上，在试件的一个表面上采用涂料制作人工散斑，在上端面进行位移控制加载，采集该表面的散斑图；

步骤2、设定测量图像张数、子区尺寸和测点数目，在采集的多张散斑图中选定测量图像，并设定每个测点在首张测量图像上的位置，采用数字图像相关方法，获得被测物体在受载过程中平面内的测点的位移场，进而获得平面内的测点的速度场，包括以下步骤：

步骤2.1、设定测量图像张数为3张，子区尺寸为31×31像素，测点数目为48×27；

步骤2.2、在采集的多张散斑图中选定3张测量图像，选定的测量图像如图2所示，获得每张测量图像的拍摄时刻；获得首张测量图像与第二张测量图像的拍摄间隔时间为164s，获得第二张测量图像与第三张测量图像的拍摄间隔时间为7s；

步骤2.3、设定每个测点在首张测量图像上的位置，测点的位置图如图3所示，采用数字图像相关方法获得每个测点在第二张测量图像上的位置，并根据每个测点在首张测量图像上的位置获得每个测点的位移；采用相同方法获得每个测点在第三张测量图像上的位移；获得的每个测点的位移矢量图如图4所示；

步骤2.4、获得每个测点在第二张测量图像上和第三张图像上的位移差，并根据第二张测量图像与第三张测量图像的拍摄间隔时间，获得每个测点的速度，即获得平面内的测点的速度场；

步骤3、以每个测点为顶点，将首张测量图像的测点所在图像区域离散化成如图5所示的2444个紧密排列的、无重叠且无间隙的三角形像素块，每个三角形像素块内部包含0个测点；根据每个测点在首张测量图像上的位置和获得的平面内的测点的速度场，获得每个三角形像素块的几何参数和每个顶点的速度；所述的几何参数包括三角形像素块的面积、每条边的长度和每条边的单位外法向量；

步骤4、利用高斯定理和几何方程，根据首张测量图像中每个三角形像素块的几何参数和每个顶点的速度，获得每个三角形像素块的应变率，即获得被测物体平面内的应变率场，工作人员根据获得的被测物体平面内的应变率场进行相关研究或工作，包括以下步骤：：

步骤4.1、利用高斯定理获得每个三角形像素块中每条边的中点的速度的偏导数，具体为：

所述高斯定理建立了某一函数的偏导数的面积分和该函数的线积分之间的关系，公式为：

其中，n_j表示外边界的单位外法向量在j方向的分量；f表示某一函数；A₁表示某一区域的面积；S表示某一区域的外边界；X_j表示在j方向的坐标；j表示坐标轴j，可为x轴或y轴；

设定函数f在面积A₁上的平均值为；

将f取为速度则速度偏导数可以表示为：

其中，表示在i方向的速度分量；A表示每个三角形像素块的面积；k表示每个三角形像素块的第k条边，取值范围为[1，2，3]；表示每个三角形像素块的第k条边的速度在i方向的分量，由该边的两个端点的速度取平均获得；表示每个三角形像素块的第k条边的单位外法向量在j方向的分量；(Δs)^(k)表示每个三角形像素块的第k条边的长度；i表示坐标轴i，可为x轴或y轴；

由此可见，速度关于坐标的偏导数只依赖于4种量：每个三角形像素块的面积A、每个三角形像素块的各条边的长度(Δs)^(k)、各条边的单位外法向量和各条边的速度；

其中，各条边的速度由该边的两个端点的速度取平均获得：

其中，表示各条边的一个端点的速度；表示各条边的另一个端点的速度；(a)表示各条边的一个端点，(b)表示各条边的另一个端点；

步骤4.2、利用几何方程获得速度偏导数与每个三角形像素块的应变率之间的关系，公式如下：

其中，表示每个三角形像素块的应变率张量；X_j表示在i方向的坐标；表示在j方向的速度分量；

步骤4.3、将公式(4)和公式(6)进行合并，获得每个三角形像素块的应变率，即获得被测物体平面内的应变率场，公式如下：

其中，表示每个三角形像素块的第k条边的速度在j方向的分量，由该边的两个端点的速度取平均获得；表示每个三角形像素块的第k条边的单位外法向量在i方向的分量；(Δs)^(k)表示每个三角形像素块的第k条边的长度；

步骤4.4、将应变率公式(6)表示为工程上的常用形式，具体为：

每个三角形像素块的应变率是一个张量，对于二维问题，可以表示为：

其中，表示在x方向的速度分量，即为表示在y方向的速度分量，即为X_x表示在x方向的坐标，即为x；X_y表示在y方向的坐标，即为y；

令则可以表示为：

其中，表示x方向的线应变率；表示每个三角形像素块的面内剪切应变率；表示y方向的线应变率；

步骤4.5、工作人员根据获得的被测物体平面内的应变率场进行相关研究或工作；

本发明实施例中，图6为采用本发明方法获得的由第二至第三张图像的应变率场云图；为了进行对比，图7给出了采用基于N-R方法的数字图像相关方法获得的由第二至第三张图像的应变率场云图；图8给出了采用基于中心差分方法的数字图像相关方法获得的由第二至第三张图像的应变率场云图；由图6-8可以发现，各种应变率场呈不均匀分布，尤其是和可以观察到一些呈带状的应变率高值区或低值区，这些位置的应变变化较快，是未来宏观裂纹发生的区域；

本发明实施例中，利用基于中心差分方法的数字图像相关方法和本发明方法获得的的测量范围相差比较小，而和的测量范围有一定差别，都优于利用基于N-R方法的数字图像相关方法获得的测量结果；具体而言，利用基于中心差分方法的数字图像相关方法获得的的测量范围为(-0.21～3.3)×10^-3s^-1，的测量范围为(-2.4～0.48)×10^-3s^-1，的测量范围为(-0.91～1.3)×10^-3s^-1，而采用本发明方法获得的的测量范围为(-0.38～4.6)×10^-3s^-1，的测量范围为(-2～0.3)×10^-3s^-1，的测量范围为(-1.5～2.8)×10^{- 3}s^-1；相比之下，对于采用本发明方法获得的测量范围稍大，这使应变率的高值区和低值区的对比更加明显，同时，高值区的宽度较窄，这意味着本发明方法能对刻画得更加细致；对于采用本发明方法获得的测量范围明显大于利用基于中心差分方法的数字图像相关方法获得的测量范围，从采用本发明方法获得的测量结果中，可以观察到较为清晰的呈带状的应变率高值区和低值区，而利用基于中心差分方法的数字图像相关方法获得的测量结果中，呈带状的应变率高值区和低值区较为模糊，这意味着本发明方法能对刻画得更加细致；综上所述，采用本发明方法获得的测量结果优于其他两种方法。

Claims (3)

1.一种物体平面内的应变率场的光学测量方法，包括以下步骤：

步骤1、根据实际需求，在被测物体的一个表面上采用涂料制作人工散斑，利用拍摄设备采集多张被测物体在受载过程中一个平面的图像；

步骤2、设定测量图像张数、子区尺寸和测点数目，在采集的多张图像中选定测量图像，并设定每个测点在首张测量图像上的位置，采用数字图像相关方法，获得被测物体在受载过程中平面内的测点的位移场，进而获得平面内的测点的速度场；

其特征在于，还包括以下步骤：

步骤3、以每个测点为顶点，将首张测量图像的测点所在图像区域离散成无重叠且无间隙的三角形像素块；根据每个测点在首张测量图像上的位置和获得的平面内的测点的速度场，获得每个三角形像素块的几何参数和每个顶点的速度；所述的几何参数包括三角形像素块的面积、每条边的长度和每条边的单位外法向量；

步骤4、利用高斯定理和几何方程，根据首张测量图像中每个三角形像素块的几何参数和每个顶点的速度，获得每个三角形像素块的应变率，即获得被测物体平面内的应变率场；

所述的获得每个三角形像素块的应变率，采用以下公式：

其中，表示每个三角形像素块的应变率张量；A表示每个三角形像素块的面积；k表示每个三角形像素块的第k条边，取值范围为[1,2,3]；表示每个三角形像素块的第k条边的速度在i方向的分量，由该边的两个端点的速度取平均获得；表示每个三角形像素块的第k条边的单位外法向量在j方向的分量；表示每个三角形像素块的第k条边的速度在j方向的分量，由该边的两个端点的速度取平均获得；表示每个三角形像素块的第k条边的单位外法向量在i方向的分量；(Δs)^(k)表示每个三角形像素块的第k条边的长度；i表示坐标轴i，为x轴或y轴；j表示坐标轴j，为x轴或y轴。

2.根据权利要求1所述的物体平面内的应变率场的光学测量方法，其特征在于：步骤2所述的获得被测物体在受载过程中平面内的测点的位移场，进而获得平面内的测点的速度场，包括以下步骤：

步骤2.1、设定测量图像张数、子区尺寸和测点数目；

步骤2.2、在采集的多张图像中选定测量图像，获得每张测量图像的拍摄时刻；

步骤2.3、设定每个测点在首张测量图像上的位置，采用数字图像相关方法获得每个测点在其他的每张测量图像上的位置，并根据上述两种位置获得每个测点在不同时刻的位移；

步骤2.4、获得每个测点在相邻的两个时刻的位移之差，并根据两个时刻的间隔时间，获得每个测点的速度，即获得平面内的测点的速度场。

3.根据权利要求1所述的物体平面内的应变率场的光学测量方法，其特征在于：步骤3所述的以每个测点为顶点，将首张测量图像的测点所在图像区域离散成无重叠且无间隙的三角形像素块，其中每个三角形像素块的内部包含0个测点。