CN105914744A - 电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法，包括建立模型并得到功率系数与定子磁链和转子电流的关系式，引入调节系数得到转子指令电流的统一表达式，然后获得定子电流谐波畸变率与调节系数的关系式、定子有功及无功功率波动标幺值与调节系数的关系式，最后建立调节系数α、β的多目标优化模型并求解。本发明在计算转子指令电流时引入调节系数，以有功和无功功率波动最小为控制目标，以定子电流总谐波畸变率为约束条件，建立转子指令电流调节系数模型，采用多目标模糊优化算法优化电流调节系数，减小了有功、无功功率波动，将定子电流总谐波畸变率限制在安全范围内，实现不平衡电网电压下双馈风电机组的多目标优化控制。

Description

电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法

技术领域

本发明属于风力发电技术领域，具体涉及一种电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法。

背景技术

双馈风力发电(doubly fed induction generator，简称DFIG)系统具有变速恒频运行、有功无功功率解耦控制、双馈变流器容量小及能量四象限运行等优点而得到广泛应用。但是，双馈电机的定子侧与电网直接相连，该结构不能有效隔离双馈系统与电网之间的联系，使得该风电机组对电网故障非常敏感，导致DFIG电网故障穿越能力较弱。

目前国内外学者对设计优化风电机组故障穿越方法进行了大量研究，其中三相电网电压对称故障下DFIG低电压穿越技术逐渐成熟，但实际工程中不对称故障比对称故障更加频繁，危害更加严重。针对于此，胡家兵等在《Coordinated control of DFIG’s RSC andGSC under generalized unbalanced and distorted grid voltage conditions》(IEEETransactions on Industrial Electronics，2013，60(7)：2808-2819)一文中提出采用比例积分谐振(proportional integral resonant，简称PIR)控制器代替传统矢量控制中的比例积分(proportional integral，简称PI)控制器，同时对转子基波和谐波电流进行调节，分别实现了定子电流正弦、转子电流正弦、功率平稳或转矩平稳的控制目标。有些文献选择DFIG电磁转矩及无功功率误差作为状态变量，通过积分滑模控制器控制电磁转矩和无功功率的平均输出，利用辅助的PI控制器抑制电磁转矩和无功功率的波动量，实现了不平衡电网条件下DFIG平稳的转矩和无功功率输出控制目标；有些文献将转矩直接作为控制对象通过谐振器产生所需的控制参考电压，抑制了不平衡电压下转矩的二次波动；有些文献针对电网不平衡下双馈电机定子电流波动及谐波畸变，提出了一种定子电流闭环的矢量控制策略，实现了抑制定子电流波动的目标；还有些文献通过转子电流反馈减小磁链暂态，并进一步给出了用于抑制负序磁链转子电流给定值的限值，有效保证了电压不平衡状态转子电流波动在保护范围内。

上述专家学者的研究为不平衡电网电压下，双馈风电机组控制提供了有力依据，但存在以下两方面局限性：其一，电网电压不平衡故障发生时，将引起双馈电机有功、无功功率及定、转子电流等参数出现二次波动，而转子励磁电流4个分量的控制不可能同时将这些参数的脉动消除，因此现有转子变流器控制中，指令电流给定值调节算法仅考虑双馈电机有功功率、无功功率(或电磁转矩)、定子电流或转子电流4个参数中的某个因素进行控制，从而选择性地消除部分不平衡带来的不利影响，无法取得多个目标之间的协调控制；其二，不平衡条件下，现有转子变流器单目标控制算法中，并没有给出其他未控制参数波动幅值对系统的不良影响，例如，以消除不平衡电网电压条件下DFIG的两倍频转矩波动为单一控制目标时，定、转子电流波形畸变率有可能超出系统安全工作范围从而导致双馈风电机组脱网。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法，解决了现有的不平衡电网电压下双馈风电机组只能采用控制单一目标、无法协调控制多个目标的问题。

本发明所采用的技术方案是：电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法，具体包括如下步骤：

第一步，在正序坐标系(dq)⁺和负序坐标系(dq)^-下建立双馈风力发电机的数学模型，其参数公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdq}^{+}=-R_s{i}_{sdq}^{+}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{sdq}^{+}}{dt}-{\mathrm{j\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{+}\\ u_{rdq}^{+}=-R_r{i}_{rdq}^{+}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{rdq}^{+}}{dt}-j({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r){\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{+}\end{array}\right.---\left(1\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{+}=L_s{i}_{sdq}^{+}+L_m{i}_{rdq}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{+}=L_m{i}_{sdq}^{+}+L_r{i}_{rdq}^{+}\end{array}\right.---\left(2\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdq}^{-}=-R_s{i}_{sdq}^{-}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{sdq}^{-}}{dt}+{\mathrm{j\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{-}\\ u_{rdq}^{-}=-R_r{i}_{rdq}^{-}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{rdq}^{-}}{dt}+j({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r){\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{-}\end{array}\right.---\left(3\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{-}=L_s{i}_{sdq}^{-}+L_m{i}_{rdq}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{-}=L_m{i}_{sdq}^{-}+L_r{i}_{rdq}^{-}\end{array}\right.---\left(4\right),$

公式(1)-(4)中，分别为定、转子电压在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电压在负序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电流在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电流在负序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子磁链在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子磁链在负序坐标系中的d、q轴分量；L_s、L_r分别为定、转子自感；L_m为定转子互感；ω_s为定子角频率；ω_r为转子滑差角频率；R_s和R_r分别为定、转子电阻。

不对称电网电压下，设定子电压的正序分量初始相位为负序分量初始相位为定子电流的正序分量初始相位为定子电流的负序分量初始相位为则双馈风力发电机输出到电网的定子复功率S_s可表示为定子有功功率P_s和定子无功功率Q_s的形式：

其中，e^jθ＝cosθ+j sinθ，共轭(e^jθ)^*＝e^-jθ＝cosθ-j sinθ，P_s0、Q_s0分别为定子平均有功功率和平均无功功率，P_ss2、P_sc2、Q_ss2、Q_sc2分别表示定子侧有功功率、无功功率2次脉动量幅值；

第二步，根据公式(1)、(2)、(3)、(4)和(5)得到功率系数与定子磁链和转子电流的关系为：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{s0}\\ P_{ss2}\\ P_{sc2}\\ Q_{s0}\\ Q_{ss2}\\ Q_{sc2}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\frac{1}{L_s}\left[\begin{array}{cccc}{u}_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}& u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{+}& u_{sd}^{+}\\ u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}& u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}\\ -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}\end{array}\right]-\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}\left[\begin{array}{cccc}{u}_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}& u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{+}& u_{sd}^{+}\\ u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}& u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}\\ -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+}\\ i_{rq}^{+}\\ i_{rd}^{-}\\ i_{rq}^{-}\end{array}\right]---\left(6\right),$

其中，为定子电压在正序坐标系中d轴分量；为定子电压在正序坐标系中q轴分量；为定子电压在负序坐标系中d轴分量；为定子电压在负序坐标系中q轴分量；为定子磁链在正序坐标系中d轴分量；为定子磁链在正序坐标系中q轴分量；为定子磁链在负序坐标系中d轴分量；为定子磁链在负序坐标系中q轴分量；为转子电流在正序坐标系中d轴分量；为转子电流在正序坐标系中q轴分量；为转子电流在负序坐标系中d轴分量；为转子电流在负序坐标系中q轴分量；

第三步，消除定子侧有功功率二次脉动，令公式(6)中的P_ss2＝P_sc2＝0，得转子电流指令在正、负序坐标系中的d、q轴分量为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=2\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}\\ i_{rq}^{-*}=2\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}\end{array}\right.---\left(7\right);$

消除定子侧无功功率二次脉动，令公式(6)中的Q_ss2＝Q_sc2＝0，得转子电流指令为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rq}^{+*}\\ i_{rq}^{-*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rq}^{+*}\end{array}\right.---\left(8\right),$

公式(7)、(8)中，

第四步，在公式(7)、(8)的基础上引入调节系数α和β，得到控制定子有功功率、定子无功功率的转子指令电流的统一表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2})}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B+(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2})}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=2\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}+(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*})\\ i_{rq}^{-*}=2\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}+(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*})\end{array}\right.---\left(9\right),$

公式(9)中，0≤α≤1；0≤β≤1；

第五步，定义不平衡度n为电网电压负序分量与正序分量之比，即

$n=\frac{U-}{U^{+}}---\left(10\right),$

则定子电流谐波畸变率与调节系数α、β的关系式为

$THD\left(i\right)=\frac{\sqrt{i_{rms}^2-i_{1rms}^2}}{i_{1rms}}=\sqrt{\frac{{(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}^2{\mathrm{\β}}^2{n}^2}{2M(1+{\mathrm{\βn}}^2-M)}-1}---\left(11\right),$

其中，

第六步，定义电压不平衡条件下定子有功及无功功率波动标幺值分别为Δp和Δq，则

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}p={\left(\frac{P_s-P}{P}\right)}_{\max }\\ \mathrm{\Δ}q={\left(\frac{Q_s-Q}{P}\right)}_{\max }\end{array}---\left(12\right),$

其中，P、Q分别为定子有功、无功功率给定值，为定子有功功率瞬时值，为定子无功功率瞬时值；

将公式(5)、(9)、(10)代入公式(12)中，化简得到Δp和Δq与调节系数α、β的关系式为

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}p=\frac{(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(1-\mathrm{\β})n}{1-(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})\mathrm{\β}n+{\mathrm{\βn}}^2}\\ \mathrm{\Δ}q=\frac{(1-\mathrm{\α}+\mathrm{\β})n}{1+{\mathrm{\βn}}^2}\end{array}---\left(13\right);$

第七步，将Δp和Δq线性加权，以功率波动综合标幺值最小为优化目标，采用定子电流谐波畸变率作为约束条件，建立调节系数α、β的多目标优化模型，构造的模型目标函数为

$\min f={\mathrm{\μ}}_1\mathrm{\Δ}p+{\mathrm{\μ}}_2\mathrm{\Δ}q={\mathrm{\μ}}_1\frac{(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(1-\mathrm{\β})n}{1-(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})\mathrm{\β}n+{\mathrm{\αn}}^2}+{\mathrm{\μ}}_2\frac{(1-\mathrm{\α})n}{1+{\mathrm{\αn}}^2}---\left(14\right),$

公式(14)中，μ₁、μ₂分别为有功、无功功率波动的权重系数，且μ₁+μ₂＝1，

约束条件为

$THD\left(i\right)=\frac{\sqrt{i_{rms}^2-i_{1rms}^2}}{i_{1rms}}=\sqrt{\frac{{(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}^2{\mathrm{\β}}^2{n}^2}{2M(1+{\mathrm{\αn}}^2-M)}-1}\≤\mathrm{\γ}---\left(15\right),$

公式(14)中，γ为定子相电流谐波畸变率限值；

第八步，对公式(14)及(15)进行模糊化处理，并对公式(14)计算得到最优解。

本发明的特点还在于，

第八步中的求解方法为：先对公式(15)中关于调节系数α、β的模糊约束集采用下降沿隶属函数，然后对公式(14)采用遗传算法进行求解。

本发明的有益效果是：本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法解决了现有的不平衡电网电压下双馈风电机组只能采用控制单一目标、无法协调控制多个目标的问题。本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法通过在计算转子指令电流时引入α、β调节系数，考虑以有功和无功功率波动最小为控制目标，以定子电流总谐波畸变率为约束条件，建立转子指令电流调节系数优化模型，并采用多目标模糊优化算法优化电流调节系数，优化后的调节系数从故障期间机组整体需求角度出发，在减小有功、无功功率波动的同时，将定子电流总谐波畸变率限制在系统安全范围内，实现不平衡电网电压下双馈风电机组的多目标优化控制。

附图说明

图1是本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法所采用的双馈风力发电系统的结构示意图；

图2是电网电压不平衡度为0.3时定子电流谐波畸变率与α、β的关系图；

图3a是电网电压不平衡度为0.3时有功功率波动与α、β的关系图；

图3b是电网电压不平衡度为0.3时无功功率波动与α、β的关系图；

图4是调节系数α、β所采用的下降型隶属函数图；

图5a是调节系数α趋近于0，β趋近于1时定子电流仿真波形图；

图5b是调节系数α趋近于0，β趋近于1时定子电流谐波畸变率图；

图5c是调节系数α趋近于0，β趋近于1时定子有功功率图；

图5d是调节系数α趋近于0，β趋近于1时定子无功功率图；

图6a是调节系数α趋近于1，β趋近于0时定子电流仿真波形图；

图6b是调节系数α趋近于1，β趋近于0时定子电流谐波畸变率图；

图6c是调节系数α趋近于1，β趋近于0时定子有功功率图；

图6d是调节系数α趋近于1，β趋近于0时定子无功功率图；

图7a是采用本发明的本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法后定子电流图；

图7b是采用本发明的本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法后定子电流谐波畸变率图；

图7c是采用本发明的本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法后定子有功功率图；

图7d是采用本发明的本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法后定子无功功率图；

图8a是采用传统消除定子电流波动的单目标控制实验波形图；

图8b是采用本发明的本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法后的实验波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法所采用的双馈风力发电系统的结构如图1所示，其中，L_s为网侧滤波电感，L_r为转子侧滤波电感，C为直流母线电容，V_dc为直流母线电压。与转子直接相连的变流器称为转子侧变流器(rotor sideconverter，简称RSC)，其通过控制馈入DFIG转子端电压，实现对DFIG定子端输出有功功率和无功功率的调节。另一个变流器称为网侧变流器(grid side converter，简称GSC)，通过直流母线与转子侧变流器相连，其交流侧与三相电网相连，维持直流母线电压恒定，并向电网提供一定的无功功率支持。

当电网电压发生不平衡故障时，因为DFIG一般采用不带中线的星形接线，根据平衡分量法，定子电压、电流可分解成正序分量和负序分量的叠加：

式中：m＝1，2，3分别表示abc三相；U⁺、和U^-、分别表示定子正、负序电压幅值及其初相位；I⁺、I^-、分别表示定子正、负序电流幅值及初相位。

本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法具体包括如下步骤：

第一步，建立双馈风力发电机的数学模型

假定双馈风力发电机的定、转子均采用发电机惯例，在正序坐标系(dq)⁺和负序坐标系(dq)^-下，双馈风力发电机数学模型如下所示

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdq}^{+}=-R_s{i}_{sdq}^{+}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{sdq}^{+}}{dt}-{\mathrm{j\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{+}\\ u_{rdq}^{+}=-R_r{i}_{rdq}^{+}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{rdq}^{+}}{dt}-j({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r){\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{+}\end{array}\right.---\left(1\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{+}=L_s{i}_{sdq}^{+}+L_m{i}_{rdq}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{+}=L_m{i}_{sdq}^{+}+L_r{i}_{rdq}^{+}\end{array}\right.---\left(2\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdq}^{-}=-R_s{i}_{sdq}^{-}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{sdq}^{-}}{dt}+{\mathrm{j\ω}}_s{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{-}\\ u_{rdq}^{-}=-R_r{i}_{rdq}^{-}-\frac{{\mathrm{d\ψ}}_{rdq}^{-}}{dt}+j({\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r){\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{-}\end{array}\right.---\left(3\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sdq}^{-}=L_s{i}_{sdq}^{-}+L_m{i}_{rdq}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{rdq}^{-}=L_m{i}_{sdq}^{-}+L_r{i}_{rdq}^{-}\end{array}\right.---\left(4\right),$

其中，公式(1)-(4)中，分别为定、转子电压在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电压在负序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电流在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电流在负序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子磁链在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子磁链在负序坐标系中的d、q轴分量；L_s、L_r分别为定、转子自感；L_m为定转子互感；ω_s为定子角频率；ω_r为转子滑差角频率；R_s和R_r分别为定、转子电阻；公式(5)中，e^jθ＝cosθ+j sinθ，共轭(e^jθ)^*＝e^-jθ＝cosθ-j sinθ，P_s0、Q_s0分别为定子平均有功功率和平均无功功率；P_ss2、P_sc2，Q_ss2、Q_sc2分别表示定子侧有功功率、无功功率2次脉动量幅值；

第二步，根据(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式，推导得功率系数与定子磁链和转子电流的关系为

$\left[\begin{array}{c}{P}_{s0}\\ P_{ss2}\\ P_{sc2}\\ Q_{s0}\\ Q_{ss2}\\ Q_{sc2}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\frac{1}{L_s}\left[\begin{array}{cccc}{u}_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}& u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{+}& u_{sd}^{+}\\ u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}& u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}\\ -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}\\ {\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}\end{array}\right]-\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}\left[\begin{array}{cccc}{u}_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}& u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{+}& u_{sd}^{+}\\ u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}& u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}\\ -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+}\\ i_{rq}^{+}\\ i_{rd}^{-}\\ i_{rq}^{-}\end{array}\right]---\left(6\right),$

其中，为定子电压在正序坐标系中d轴分量；为定子电压在正序坐标系中q轴分量；为定子电压在负序坐标系中d轴分量；为定子电压在负序坐标系中q轴分量；为定子磁链在正序坐标系中d轴分量；为定子磁链在正序坐标系中q轴分量；为定子磁链在负序坐标系中d轴分量；为定子磁链在负序坐标系中q轴分量；为转子电流在正序坐标系中d轴分量；为转子电流在正序坐标系中q轴分量；为转子电流在负序坐标系中d轴分量；为转子电流在负序坐标系中q轴分量。

由公式(5)、(6)可知，不平衡电网电压条件下，有功、无功功率将出现二次脉动，通过控制RSC转子励磁电流即可调节定子电流分量此外，不平衡电网电压还会引起定子三相电流不平衡，转子电流含有负序分量。因此，DFIG常规的通过控制RSC转子励磁电流4个分量只能有选择性的消除部分不平衡带来的不利影响，可以实现的4个不同控制目标，第三步即为利用控制变量法获得转子电流指令公式，具体包括(以下计算中均假设忽略定子电阻，即，R_s＝0)：

目标1：消除定子侧有功功率二次脉动；即，P_ss2＝P_sc2＝0

令公式(6)中的P_ss2＝P_sc2＝0，得转子电流指令为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=2\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}\\ i_{rq}^{-*}=2\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}\end{array}\right.---\left(7\right);$

目标2：消除定子侧无功功率二次脉动；即，Q_ss2＝Q_sc2＝0

令(6)式中的Q_ss2＝Q_sc2＝0，得转子电流指令为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rq}^{+*}\\ i_{rq}^{-*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{I}_{rq}^{+*}\end{array}\right.---\left(8\right);$

目标3：获得平衡的定子电流，确保电机定子绕组具有平衡的发热量；即，推导得转子电流指令为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{1}{u_{sq}^{+}}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{1}{u_{sq}^{+}}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{l_m}\\ i_{rq}^{-*}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{L_m}\end{array}\right.---\left(18\right);$

目标4：消除转子电流中的负序分量，确保RSC运行安全。即，推导得转子电流指令为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{1}{u_{sq}^{+}}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}+\frac{u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2}}{u_{sq}^{+}{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{1}{u_{sq}^{+}}{P}_{s0}-\frac{u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2}}{u_{sq}^{+}{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rd}^{-*}=0\\ i_{rq}^{-*}=0\end{array}\right.---\left(19\right),$

上式中，

综上所述，式(7)、(8)、(18)和(19)构成了常规控制时，DFIG在不平衡电网电压条件下可供选择的4种RSC控制目标及其转子电流指令计算方法。

由上述分析可知，不平衡电网电压下DFIG 4个控制目标只能选择性的实现，无法取得多个目标之间的协调控制。为了尽可能减小电网电压不平衡对机组带来的不利影响，将消除定子侧有功功率二次脉动及消除定子侧无功功率二次脉动，这2种控制目标相综合，第四步则是在式(7)、(8)基础上引入调节系数α、β，可得转子指令电流统一表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A-(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2})}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\ω}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B+(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2})}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=2\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}+(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*})\\ i_{rq}^{-*}=2\mathrm{\β}\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}+(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\ψ}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*})\end{array}\right.---\left(9\right),$

式中，0≤α≤1；0≤β≤1为调节系数。

分析式(9)发现，选取不同调节系数，将实现有功功率、无功功率的切换控制。当α＝0，β＝1时，将消除有功功率二次脉动；当α＝1，β＝0时，将消除无功功率二次脉动。通过对这两个系数的优化调节，可使控制目标1和2，即有功、无功功率脉动达到一个较为理想的多目标优化状态。但是对于目标3和4仍处于不可控状态，其定子电流谐波畸变率将有可能超过国家电网规定限制，从而导致双馈风电机组解列。因此，调节系数α、β的优化应该在使有功、无功功率二倍频脉动幅值较小的同时，尽量减小DFIG定子电流谐波畸变率，确保电机定子侧具有较平衡的发热量，从而达到综合多目标优化控制，满足现代电网对DFIG在不平衡电网电压条件下的运行要求。

第五步，定义不平衡度n为电网电压负序分量与正序分量之比，即

$n=\frac{U-}{U^{+}}---\left(10\right),$

推导可得定子电流谐波畸变率(total harmonic distortion，简称THD)与调节系数α、β的关系式为

$THD\left(i\right)=\frac{\sqrt{i_{rms}^2-i_{1rms}^2}}{i_{1rms}}=\sqrt{\frac{{(1+\mathrm{\α}-\mathrm{\β})}^2{\mathrm{\β}}^2{n}^2}{2M(1+{\mathrm{\βn}}^2-M)}-1}---\left(11\right),$

其中，

图2给出了当电网发生n＝0.3的不平衡电压跌落时，定子电流谐波畸变率THD与调节系数α、β的变化特性曲线图(其中，据公式(11)、(13)讨论，α、β的可行域为0<α<1，0<β<1)。

第六步，定义电压不平衡条件下，定子有功及无功功率波动标幺值分别为Δp和Δq，则

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}p={\left(\frac{P_s-P}{P}\right)}_{\max }\\ \mathrm{\&Delta;}q={\left(\frac{Q_s-Q}{P}\right)}_{\max }\end{array}---\left(12\right),$

式中，P、Q分别为定子有功、无功功率给定值，在双馈风电系统运行中，为了实现单位功率因数发电，将无功功率给定值Q设为0，为定子有功功率瞬时值，为定子无功功率瞬时值。

将式(5)、(9)、(10)代入式(12)，化简可得定子有功、无功功率波动标幺值与调节系数α、β的关系为

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}p=\frac{(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(1-\mathrm{\&beta;})n}{1-(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&beta;}n+{\mathrm{\&beta;n}}^2}\\ \mathrm{\&Delta;}q=\frac{(1-\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})n}{1+{\mathrm{\&beta;n}}^2}\end{array}---\left(13\right),$

当电网发生n＝0.3的不平衡电压跌落时，Δp、Δq与调节系数α、β的变化特性图分别如图3a和图3b所示。由图3a和图3b可以看出，当α保持不变，β从0趋近于1时，有功功率波动呈减小趋势，而无功功率波动呈增加趋势。

经过上述分析可知，调节系数α、β的选择涉及定子侧有功、无功功率波动幅值及定子电流谐波畸变率等多方面因素，并且这3个控制目标相互冲突，一个控制目标性能改善可能导致另一个控制目标性能下降。因此，本发明采用多目标优化方法对调节系数α、β进行优化，使其能根据实际情况在这3个控制目标之间进行协调。

从而构造α、β多目标优化函数的思路如下：

为保证电网电压不平衡条件下，DFIG定子侧有功及无功功率仅出现小幅波动的同时，其定子相电流谐波畸变率不超过规定值。第六步，将Δp和Δq线性加权，以功率波动综合标幺值最小为优化目标，采用定子电流谐波畸变率作为约束条件，建立调节系数α、β的多目标优化模型。

构造的目标函数为

$\min f={\mathrm{\&mu;}}_1\mathrm{\&Delta;}p+{\mathrm{\&mu;}}_2\mathrm{\&Delta;}q={\mathrm{\&mu;}}_1\frac{(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(1-\mathrm{\&beta;})n}{1-(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&beta;}n+{\mathrm{\&alpha;n}}^2}+{\mathrm{\&mu;}}_2\frac{(1-\mathrm{\&alpha;})n}{1+{\mathrm{\&alpha;n}}^2}---\left(14\right),$

式中，μ₁、μ₂分别为有功、无功功率波动的权重系数，且μ₁+μ₂＝1；

约束条件为

$THD\left(i\right)=\frac{\sqrt{i_{rms}^2-i_{1rms}^2}}{i_{1rms}}=\sqrt{\frac{{(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})}^2{\mathrm{\&beta;}}^2{n}^2}{2M(1+{\mathrm{\&alpha;n}}^2-M)}-1}\&le;\mathrm{\&gamma;}---\left(15\right),$

式中，γ为定子相电流谐波畸变率限值。

在实际工程设计中，许多参数的完全许用值到完全不许用值之间存在一个过渡区间，也即具有一定的模糊性，而一般的优化设计方法都没有考虑过渡区间的问题，往往不能达到最佳的优化效果。考虑到电流调节系数α、β的取值存在模糊因素，将模糊优化理论引入设计中，使设计结果更符合工程实际应用。

第八步，选择调节系数α、β的模糊约束集、利用约束条件公式(15)对公式(14)进行求解。具体地，根据式(15)，调节系数α、β的模糊约束集采用图4所示的下降沿隶属函数。依据国标规定限值，考虑最大允许THD值为5％，且当THD值小于3％时的满意度为1，当THD值从3％变化到5％时，满意度从1下降到0；选定隶属函数后，对式(14)所示的目标函数进行模糊化处理，考虑到普通的优化算法容易陷入局部寻优而无法获得全局最优解的局面，采用具有全局搜索性能强、收敛速度快的遗传算法对多目标模糊优化模型求解。遗传算法的求解步骤分为：编码、评估、选择、交叉、变异五个步骤。

对本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法进行仿真验证，具体如下：

基于Matlab/Simulink建立3MW双馈风电系统模型进行仿真。系统主要技术参数为：u_base＝960V，S_base＝3MVA，f_base＝50Hz，u_s＝0.58pu，u_r＝0.23pu，L_s＝0.07pu，L_r＝0.17pu，L_m＝3.3pu，R_s＝0.00706pu，R_r＝0.005pu。

仿真过程中，电网A相电压在t＝0.4s时发生20％跌落，跌落时间持续0.4s。考虑到双馈发电系统机械时间常数远大于电磁时间常数，在该不平衡故障中假设DFIG转速为1.2pu(1.0pu表示同步速)，仿真过程中，定子输出平均有功、无功功率给定值分别为0.6pu和0pu。

A对调节系数α、β灵敏度分析

图5a、图5b、图5c以及图5d分别为α趋近于0、β趋近于1时定子各个参数的仿真结果图，可以看出，跌落后定子有功功率获得了很好的控制，基本实现了控制目标1，即消除了定子输出有功功率的2倍频波动，但定子无功功率输出存在较大波动，2倍频波动最大值约为0.25p.u，且定子电流谐波畸变率较大，最高畸变率约为18.37％，并网电流质量差。图6a、图6b、图6c以及图6d分别为α趋近于1、β趋近于0时定子各个参数的仿真结果图，由图可知，其基本实现了控制目标2，即消除了定子输出的无功功率2倍频波动，但存在较大的负序电流和有功功率2倍频波动，定子电流谐波畸变率最大约为16.81％。

由上述仿真结果可见，转子指令电流统一表达式中α，β调节系数对双馈电机控制有很大影响，因此，可通过优化这两个调节系数，实现3个控制目标之间的协调优化控制，从而使双馈电机在不平衡电网电压条件下的整体控制性能达到最优。

B多目标优化结果验证

取多目标模糊优化模型目标函数中μ₁＝0.443，μ₂＝0.557，与前述相同，电网A相电压在t＝0.4s时发生20％跌落，跌落时间持续0.4s。

采用遗传算法得到最优结果时的仿真参数为：迭代代数：100；种群大小：55；交叉概率：0.85；变异概率：0.01。

图7a、图7b、图7c以及图7d分别为采用多目标优化控制方法后的仿真结果图，可以看出，定子电流谐波畸变率下降到4％满足国标规定的不超过5％的要求；同时有功、无功功率2倍频波动处于较小的安全范围，最优参数能使不平衡电网电压条件下双馈发电系统兼顾多个控制目标，使系统整体性能达到最优，安全性能得以提高。

对本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法进行实验验证，具体如下：

搭建基于DSP控制板实验系统，系统采用TI公司的TMS320F28335作为核心控制器，采用阻抗型电压跌落发生器产生不平衡电压。系统实验参数为：双馈电机额定功率P_e＝10KW，定子电压u_s＝380V，转子电压u_r＝210V，频率f＝50Hz，定子电抗X_s＝0.66Ω，转子电抗X_r＝1.29Ω，励磁电抗X_m＝22.8Ω，定子电阻R_s＝0.7Ω，转子电阻R_r＝0.59Ω。

图8a和图8b分别为电网A相电压跌落20％情况下，采用传统消除定子电流波动的单目标控制实验波形图及采用本发明的多目标优化控制方法的实验结果图，图8a和图8b中，定子电压(125v/格)，定子有功功率(5kW/格)，定子无功功率(5Kvar/格)。实验过程中，定子有功功率给定为5KW，无功功率给定0Kvar。为分析问题方便，常规的单目标控制选取消除定子侧电流的2倍频波动。实验结果显示，常规控制策略只实现控制目标3，三相定子电流平衡且保持良好正弦度，但有功功率和无功功率存在较大二倍频波动；本发明的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法在保证定子电流有较小的二倍频波动情况下，兼顾了控制目标1和2，即定子有功、无功功率控制指标，使系统整体性能达到最优。

Claims (2)

1.电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

第一步，在正序坐标系(dq)⁺和负序坐标系(dq)^-下建立双馈风力发电机的数学模型，其参数公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdq}^{+}=-R_s{i}_{sdq}^{+}-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{sdq}^{+}}{dt}-{\mathrm{j\&omega;}}_s{\mathrm{\&psi;}}_{sdq}^{+}\\ u_{rdq}^{+}=-R_r{i}_{rdq}^{+}-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{rdq}^{+}}{\mathrm{\&omega;}}-j({\mathrm{\&omega;}}_s-{\mathrm{\&omega;}}_r){\mathrm{\&psi;}}_{rdq}^{+}\end{array}\right.---\left(1\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{sdq}^{+}=L_s{i}_{sdq}^{+}+L_m{i}_{rdq}^{+}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{rdq}^{+}=L_m{i}_{sdq}^{+}+L_r{i}_{rdq}^{+}\end{array}\right.---\left(2\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{sdq}^{-}=-R_s{i}_{sdq}^{-}-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{sdq}^{-}}{dt}+{\mathrm{j\&omega;}}_s{\mathrm{\&psi;}}_{sdq}^{-}\\ u_{rdq}^{-}=-R_r{i}_{rdq}^{-}-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{rdq}^{-}}{dt}+j({\mathrm{\&omega;}}_s-{\mathrm{\&omega;}}_r){\mathrm{\&psi;}}_{rdq}^{-}\end{array}\right.---\left(3\right),$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{sdq}^{-}=L_s{i}_{sdq}^{-}+L_m{i}_{rdq}^{-}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{rdq}^{-}=L_m{i}_{sdq}^{-}+L_r{i}_{rdq}^{-}\end{array}\right.---\left(4\right),$

公式(1)-(4)中，分别为定、转子电压在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电压在负序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电流在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子电流在负序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子磁链在正序坐标系中的d、q轴分量；分别为定、转子磁链在负序坐标系中的d、q轴分量；L_s、L_r分别为定、转子自感；L_m为定转子互感；ω_s为定子角频率；ω_r为转子滑差角频率；R_s和R_r分别为定、转子电阻；

不对称电网电压下，设定子电压的正序分量初始相位为负序分量初始相位为定子电流的正序分量初始相位为定子电流的负序分量初始相位为则双馈风力发电机输出到电网的定子复功率S_s可表示为定子有功功率P_s和定子无功功率Q_s的形式：

其中，e^jθ＝cosθ+jsinθ，共轭(e^jθ)^*＝e^-jθ＝cosθ-jsinθ，P_s0、Q_s0分别为定子平均有功功率和平均无功功率，P_ss2、P_sc2、Q_ss2、Q_sc2分别表示定子侧有功功率、无功功率2次脉动量幅值；

第二步，根据公式(1)、(2)、(3)、(4)和(5)得到功率系数与定子磁链和转子电流的关系为：

$\left[\begin{array}{c}{P}_{s0}\\ P_{ss2}\\ P_{sc2}\\ Q_{s0}\\ Q_{ss2}\\ Q_{sc2}\end{array}\right]=\frac{3}{2}\frac{1}{L_s}\left[\begin{array}{cccc}{u}_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}& u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{+}& u_{sd}^{+}\\ u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}& u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}\\ -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{+}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}\\ {\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}\end{array}\right]-\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_s}\left[\begin{array}{cccc}{u}_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}& u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{+}& u_{sd}^{+}\\ u_{sd}^{-}& u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{+}& -u_{sd}^{+}& u_{sq}^{-}& -u_{sd}^{-}\\ -u_{sd}^{-}& -u_{sq}^{-}& u_{sd}^{+}& u_{sq}^{+}\\ u_{sq}^{-}& -u_{sq}^{-}& u_{sq}^{+}& -u_{sq}^{+}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+}\\ i_{rq}^{+}\\ i_{rd}^{-}\\ i_{rq}^{-}\end{array}\right]---\left(6\right),$

其中，为定子电压在正序坐标系中d轴分量；为定子电压在正序坐标系中q轴分量；为定子电压在负序坐标系中d轴分量；为定子电压在负序坐标系中q轴分量；为定子磁链在正序坐标系中d轴分量；为定子磁链在正序坐标系中q轴分量；为定子磁链在负序坐标系中d轴分量；为定子磁链在负序坐标系中q轴分量；为转子电流在正序坐标系中d轴分量；为转子电流在正序坐标系中q轴分量；为转子电流在负序坐标系中d轴分量；为转子电流在负序坐标系中q轴分量；

第三步，消除定子侧有功功率二次脉动，令公式(6)中的P_ss2＝P_sc2＝0，得转子电流指令在正、负序坐标系中的d、q轴分量为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=2\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}\\ i_{rq}^{-*}=2\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}\end{array}\right.---\left(7\right);$

消除定子侧无功功率二次脉动，令公式(6)中的Q_ss2＝Q_sc2＝0，得转子电流指令为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{I}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{I}_{rq}^{+*}\\ i_{rq}^{-*}=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{I}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{I}_{rq}^{+*}\end{array}\right.---\left(8\right),$

公式(7)、(8)中，

第四步，在公式(7)、(8)的基础上引入调节系数α和β，得到控制定子有功功率、定子无功功率的转子指令电流的统一表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{rd}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{A-(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2})}{Q}_{s0}-\frac{u_{sq}^{+}}{{\mathrm{\&omega;}}_s{L}_m}\\ i_{rq}^{+*}=-\frac{2}{3}\frac{L_s}{L_m}\frac{u_{sq}^{+}}{B+(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(u_{sd}^{-2}+u_{sq}^{-2})}{P}_{s0}\\ i_{rd}^{-*}=2\mathrm{\&beta;}\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}+(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*})\\ i_{rq}^{-*}=2\mathrm{\&beta;}\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{L_m}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}+\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*}+(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sq}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rd}^{+*}-\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{-}}{{\mathrm{\&psi;}}_{sd}^{+}}{i}_{rq}^{+*})\end{array}\right.---\left(9\right),$

公式(9)中，0≤α≤1；0≤β≤1；

第五步，定义不平衡度n为电网电压负序分量与正序分量之比，即

$n=\frac{U^{-}}{U^{+}}---\left(10\right),$

则定子电流谐波畸变率与调节系数α、β的关系式为

$THD\left(i\right)=\frac{\sqrt{i_{rms}^2-i_{1rms}^2}}{i_{1rms}}=\sqrt{\frac{{(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})}^2{\mathrm{\&beta;}}^2{n}^2}{2M(1+{\mathrm{\&beta;n}}^2-M)}-1}---\left(11\right),$

其中，

第六步，定义电压不平衡条件下定子有功及无功功率波动标幺值分别为Δp和Δq，则

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}p={\left(\frac{P_s-P}{P}\right)}_{\max }\\ \mathrm{\&Delta;}q={\left(\frac{Q_s-Q}{P}\right)}_{\max }\end{array}---\left(12\right),$

其中，P、Q分别为定子有功、无功功率给定值，为定子有功功率瞬时值，为定子无功功率瞬时值；

将公式(5)、(9)、(10)代入公式(12)中，化简得到Δp和Δq与调节系数α、β的关系式为

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}p=\frac{(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(1-\mathrm{\&beta;})n}{1-(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&beta;}n+{\mathrm{\&beta;n}}^2}\\ \mathrm{\&Delta;}q=\frac{(1-\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;})n}{1+{\mathrm{\&beta;n}}^2}\end{array}---\left(13\right);$

第七步，将Δp和Δq线性加权，以功率波动综合标幺值最小为优化目标，采用定子电流谐波畸变率作为约束条件，建立调节系数α、β的多目标优化模型，构造的模型目标函数为

$\min f={\mathrm{\&mu;}}_1\mathrm{\&Delta;}p+{\mathrm{\&mu;}}_2\mathrm{\&Delta;}q={\mathrm{\&mu;}}_1\frac{(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})(1-\mathrm{\&beta;})n}{1-(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})\mathrm{\&beta;}n+{\mathrm{\&alpha;n}}^2}+{\mathrm{\&mu;}}_2\frac{(1-\mathrm{\&alpha;})n}{1+{\mathrm{\&alpha;n}}^2}---\left(14\right),$

公式(14)中，μ₁、μ₂分别为有功、无功功率波动的权重系数，且μ₁+μ₂＝1，

约束条件为

$THD\left(i\right)=\frac{\sqrt{i_{rms}^2-i_{1rms}^2}}{i_{1rms}}=\sqrt{\frac{{(1+\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;})}^2{\mathrm{\&beta;}}^2{n}^2}{2M(1+{\mathrm{\&alpha;n}}^2-M)}-1}\&le;\mathrm{\&gamma;}---\left(15\right),$

公式(14)中，γ为定子相电流谐波畸变率限值；

第八步，对公式(14)及(15)进行模糊化处理，并对公式(14)计算得到最优解。

2.如权利要求1所述的电压不对称跌落下双馈风力发电机多目标优化控制方法，其特征在于，所述第八步中的求解方法为：先对公式(15)中关于调节系数α、β的模糊约束集采用下降沿隶属函数，然后对公式(14)采用遗传算法进行求解。