CN105913380B - 医学图像转换的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本公开涉及医学图像转换的方法，包括基于查找表通过对原始坐标系中的原始像素值进行插值来得到目标坐标系中的每个目标像素的像素值，其中所述查找表记录目标坐标系中的每个目标像素的边界在原始坐标系中的位置。本公开还涉及相应的医学图像转换的设备。

Description

医学图像转换的方法和设备

技术领域

本公开涉及不同坐标系下的图像转换，尤其涉及可适用于非均匀分布的坐标系之间的图像转换。

背景技术

在PET(positron emission tomography，正电子发射断层成像)系统中，对应的每一对检测器元件之间的连线可称为响应线——line-of-response(LOR)。在PET系统尤其是环型PET系统中，真实响应线的分布是不均匀的。例如，在如图1中所示的示例性环形PET系统中，靠近系统中心的响应线较宽，而远离系统中心的响应线较窄。这是系统的几何所决定的。例如，如图1中所示，环形PET系统的响应线宽度可为d·sinθ，其中d是中心响应线的宽度，而θ则是当前响应线与切线之间的夹角。

现有技术中较为常用的PET图像重建法包括迭代式统计重建法。以往，最常用的方式通常包括先对数据通过例如插值等方式进行预处理以将其转换成均匀分布的虚拟响应线，然后再进一步处理。然而，此类预处理会破坏数据的统计特性，诸如泊松分布。

更新近的技术避免进行此类破坏数据统计特性的预处理，而是可以按照真实响应线的位置信息来进行PET图像重建。例如，在Dan J Kadramas的研究论文《LOR-OSEM:statistical PET reconstruction from raw line-of-response histograms》有详细描述。由于不存在插值引起的误差和对数据统计特性的破坏，保持了真实响应线的信息，故而此类方法在计算上会更加准确。

然而，按照真实响应线来进行PET图像重建必须解决的问题之一是响应线的非均匀分布所带来的坐标系间转换的困难。例如，当原始坐标系与目标坐标系之间至少有一者、或甚至其两者均为非均匀分布时，在两者之间进行转换需要牵涉大量的运算和存储空间，其处理效率和存储效率均有待提高。

发明内容

本公开的一方面涉及图像转换的方法，包括基于查找表通过对原始坐标系中的原始像素值进行插值来得到目标坐标系中的每个目标像素的像素值，其中所述查找表记录目标坐标系中的每个目标像素的边界在原始坐标系中的位置。

在该方法方面的一示例实现中，该方法进一步包括基于所述原始坐标系和所述目标坐标系，建立所述查找表，其中所述建立不依赖于原始图像的具体像素值，其中所述查找表中的每个条目与目标坐标系中的目标像素对应并且包括整数部分和小数部分。

在该方法方面的另一示例实现中，所述查找表中的条目的整数部分包括相应目标像素的左边界所落入的原始像素的索引。

在该方法方面的进一步示例实现中，所述查找表中的条目的小数部分包括相应目标像素的左边界到所落入的原始像素的左边界的距离与该原始像素的左右边界之差的比值。

在该方法方面的又一示例实现中，该方法还可包括计算原始坐标系中每个原始像素与在其之前的所有原始像素各自的计数的累加，其中原始像素的计数包括该原始像素的像素值与该原始像素的大小的乘积。

在该方法方面的一示例实现中，基于所述查找表通过对原始坐标系中的原始像素值进行插值来得到目标坐标系中的每个目标像素的像素值进一步包括利用所计算出的原始像素计数累加来进行所述插值。

在该方法方面的又一示例实现中，利用所计算出的原始像素计数累加来进行所述插值进一步包括计算目标像素的左边界所落入的原始像素的左边界以及目标像素的右边界所落入的原始像素的左边界，其中目标像素的左边界所落入的原始像素的左边界对应于该目标像素在所述查找表中的对应条目的整数部分，并且目标像素的右边界所落入的原始像素的左边界对应于该目标像素所述查找表中的对应条目的下一条目的整数部分；以及根据下式计算该目标像素f_i的像素值f[i]：

其中x_i是目标像素f_i的左边界，s_j是原始像素g_j的左边界，g[j]是原始像素值数组，xLut[i]是查找表中与目标像素f_i对应的项，sumg[j]是对原始像素值数组g[j]的前j个像素的计数进行累加所得的总和，并且

在该方法方面的又一示例实现中，该方法还包括对每个维度重复所述方法。

在该方法方面的再一示例实现中，所述原始坐标系是S-T坐标系，并且所述目标坐标系是X-Y坐标系，其中所述目标坐标系的X轴平行于所述原始坐标系的S轴，并且所述目标坐标系的Y轴平行于所述原始坐标系的T轴。

本公开的另一方面涉及用于图像转换的设备，包括配置成执行如上述的方法的处理器；以及耦合到所述处理器用于存储数据的存储器。

附图说明

图1示出了示例性环形PET系统的响应线分布。

图2示出了根据本公开一示例性实施例的在两个不同坐标系之间进行图像转换的示例。

图3示出了根据本公开一示例性实施例的查找表的示图。

图4示出了根据本公开一示例性实施例的一维数组的坐标系间转换。

图5示出了根据本公开一示例性实施例的用于一维数组的坐标系间转换的查找表计算方法的流程图。

图6示出了根据本公开一示例性实施例的二维数组的坐标系间转换。

具体实施方式

将参照附图详细描述各实施例。在可能之处，相同附图标记将贯穿附图用于指代相同或类似部分。对特定示例和附图所作的引用是用于解说性目的，而无意限定本发明或权利要求的范围。措辞“示例性”在本文中用于表示“用作示例、实例或解说”。本文中描述为“示例性”的任何实现不必然被解释为优于或胜过其他实现。

本申请中以PET为例来解说实施例，但是本领域普通技术人员可以明了，本公开的技术实质可以被应用于医学图像重建领域中的各种图像转换，而不限于PET领域。

图2给出了根据本公开一示例性实施例的在两个不同坐标系之间进行图像转换的示例。如图中所示，X-Y和S-T是两个不同的坐标系，并且这两个坐标系可以各自分别为均匀分布的或非均匀分布的。另外应注意，为便于说明，图2中示出的像素尺寸仅是示意性的解说，而并非对本公开构成任何限定。在每一坐标系中的每个像素都有一定的像素大小。例如，在一维情况下，像素大小可对应于相应像素的长度。又如，在二维情况下，像素大小可对应于相应像素的面积。在高维情况下的像素大小可依此类推。在一个示例性实施例中，像素值可以是当前像素大小内的平均值，从而例如一个像素的计数可以是该像素的像素值与该像素大小的乘积。

同一个图像在不同坐标系下表达形式不同，即图像中每个像素值会发生变化。以图2为例，假定原始坐标系S-T下的像素为g，目标坐标系X-Y下的像素为f。根据一示例性实施例，要将原始坐标系S-T下沿S轴的一组像素g₁,g₂,g₃…转换成目标坐标系X-Y下沿X轴的一组像素f_1,f₂,f₃…。例如，对于X-Y坐标系下的像素f₂,它的像素值的计算公式可以表示为例如：

其中，g[1],g[2],g[3],f[1],f[2],f[3]为各个单位像素即g₁,g₂,g₃,f₁,f₂,f₃的像素值，x₁,x₂,s₁,s₂分别表示像素f₁,f₂,g₁,g₂的右边界。在该示例中，X-Y坐标系下的像素f₂的值的计算涉及S-T坐标系下的三个像素g₁,g₂,g₃。本领域普通技术人员应理解，这仅是示例性实施例。取决于具体的坐标系的分布以及具体目标像素，计算中所涉及的原始像素的数目将可能有所不同。

现有技术算法中，解决该问题的直接方式是首先找出与目标像素(例如f₂)相关的所有像素(例如，在图2的示例中为g₁,g₂,g₃)，然后按照上述公式进行计算。然而，这种方式的缺点是：计算过程中需要的存储空间和运算效率与原始坐标系及目标坐标系中每个像素的尺寸都相关，当S-T坐标系和X-Y坐标系中像素尺寸差距较大时，会增大存储空间开销，同时运算速度显著下降。

为了解决现有技术中的上述及其他问题，本公开提出了改进方案。根据本方案，当图像在两个任意给定的平行坐标系间进行转换时，运算效率仅与目标坐标系相关，而计算过程中额外需要的存储空间仅与原始坐标系相关。本公开的坐标系转换方案适用于一维、二维、三维和更高维坐标系，因为根据至少一个示例性实施例，图像转换过程是按照维度依次进行的，每次可以只对一个维度下的图像进行转换。

下面以二维坐标系中的一维数组插值为例，原始坐标系S-T下，沿S轴的一维原始像素值数组记为g[j]，j＝0,1,…，对应的像素j的右边界坐标记为s₁,s₂,…,s_j+1；在目标坐标系X-Y下，沿X轴的一维目标像素值数组记为f[i]，i＝0,1,…，对应的像素f_i的右边界坐标记为x₁,x₂,…,x_i+1。在一示例性而非限定性的实施例中，从原始坐标系S-T下沿S轴的原始像素值数组g[j]向目标坐标系X-Y下沿X轴的目标像素f_i的像素值f[i]的示例性转换过程可以包括如下所述的处理中的至少一部分。

首先，计算查找表xLut。查找表xLut用于记录目标坐标系X-Y中沿X轴的每一个目标像素f_i的右边界在原始坐标系S-T中沿S轴的位置。对于目标坐标系X-Y中沿X轴的第i个目标像素f_i，它在查找表xLut中对应的值可以包括以下两个部分：(i)整数部分，其可记录在原始坐标系S-T中沿S轴的符合下述条件的一个原始像素g_j：该原始像素g_j的左边界小于等于目标像素f_i的左边界且该原始像素g_j的右边界大于目标像素f_i的左边界，换言之，原始像素g_j所索引的是覆盖目标像素f_i的左边界的那一个原始像素(例如，在图2的示例中，对于目标像素f₂，所找到的符合条件的原始像素是g₁)；(ii)小数部分，其可记录目标像素f_i的左边界到原始像素g_j的左边界的距离与原始像素g_j的宽度(即，该原始像素左右边界之差)的比值。本领域普通技术人员将理解，对“左”/“右”边界的命名仅是为了方便起见而非构成限定。例如，对于纵轴方向而言，所称的“左”/“右”边界分别对应于上/下边界。不失一般性，“左”边界可指像素在所议维度的轴上较小的边界，而“右”边界可指像素在所议维度的轴上较大的边界。但本公开并不受此限定。

从上述查找表xLut的定义可见，它只与原始和目标坐标系分别的定义有关，而与具体的图像无关。所以，只要原始和目标坐标系确定了，便可以事先计算出xLut保存于硬盘或者内存中，需要的时候直接调用即可。因此，只需事先计算一次xLut，此后便可将其重用于具体的图像。另外，从上述查找表xLut的定义可见，它所占用的存储空间只与目标坐标系中的像素个数有关，而与原始坐标系无关，也与原始坐标系及目标坐标系中每个像素的尺寸无关，并且即便原始坐标系S-T与目标坐标系X-Y中像素尺寸差距较大也不会受到影响。

图3示出了根据本公开一示例性实施例的查找表的示图。

图4示出了根据本公开一示例性实施例的一维数组的坐标系间转换，并且图5示出了根据本公开一示例性实施例的用于一维数组的坐标系间转换的查找表计算方法100的流程图。该示例性实施例以原始坐标系S向目标坐标系X的转换为例来解说，但本领域普通技术人员应理解，该示例性实施例同样能被现成地应用于其他维度(例如，一维、三维、更高维)的坐标系之间的相应轴之间的转换。另外，在该示例性实施例中，为简化解说起见，使原始坐标系中的首个原始像素与目标坐标系中的首个目标像素的左边界对齐(即，x₀＝s₀)。但本领域普通技术人员能无需任何创造性劳动地将本公开的算法稍加改动即应用于原始坐标系中的首个原始像素与目标坐标系中的首个目标像素的左边界不对齐的情形。

根据该示例性而非限定性的实施例，查找表xLut的计算过程100可包括如下步骤。

框101：初始化i＝0，j＝0，x₀＝s₀，xLut[i]＝0，0≤i<i_max，其中i_max-1是目标像素值数组f[i]中最后一个像素的序号；

框102：根据下式判断是否已经遍历所有像素：i<i_max，当该式成立时，表明尚未遍历所有像素，该流程转至框103，而当该式不成立时，表明已遍历完所有像素，该流程转至框106；

框103：判断目标坐标系X中的当前目标像素f_i的右边界x_i+1与原始坐标系S中的像素g_j的左边界s_j和右边界s_j+1的关系是否满足：s_j≤x_i+1<s_j+1，如果是，则该流程转到框104，如果否，则该流程转到框105；

框104：

框105：j＝j+1；

框106：当已遍历完所有像素时，计算结束，输出查找表xLut。

然后，可利用事先计算并存储的查找表xLut来进行图像重建。例如，在用迭代算法进行图像重建的过程中，在对当前图像进行一次计算和更新后，还需要将更新后的图像作为下一次运算的初始图像，这样反复进行多次才能获得最终图像。相应地，对于图像在不同坐标系下的转换也要反复进行。每次图像转换包括例如以下两个步骤

第一，将原始坐标系S-T下的沿S轴的一维原始像素值数组g[k](k＝0,1,…)的前j个像素的计数进行累加，得到数组sumg[j]，j＝0,1,…，即

第二，通过插值得到目标坐标系X-Y下的沿X轴的的每个像素f_i的像素值f[i]，即：

其中

其中表示向下取整。

本公开的方法不仅适用于一维数组的插值，也适用于更高维度数组。对于一个n维数组，对第1,2,..,n维依次进行上述过程即可。图6示出了根据本公开一示例性实施例的二维数组的坐标系间转换。

以二维数组为例，根据一个示例性实施例从S-T坐标系转换到X-Y坐标系的过程如下：

(1)建立查找表xLut,并且对S-T坐标系中的S坐标进行插值，将二维数组g[s,t]由S-T坐标系转换得到X-T坐标系，产生中间结果h[x,t]；

(2)建立查找表yLut,并且对X-T坐标系中的T坐标进行插值，将二维数组h[x,t]由X-T坐标系转换得到X-Y坐标系，产生最终结果f[x,y]。

本领域技术人员可知，对多维坐标系的转换而言，所转换的维度的次序并不受限制。例如，在上述二维坐标系的转换中，也可以先对T坐标进行插值转换到中间的S-Y坐标系，再对S坐标进行插值转换到X-Y坐标系。

本领域普通技术人员应理解，本公开的有益效果并非由任何单个实施例来全部实现。各种组合、修改和替换均为本领域普通技术人员在本公开的基础上所明了。

此外，术语“或”旨在表示包含性“或”而非排他性“或”。即，除非另外指明或从上下文能清楚地看出，否则短语“X采用A或B”旨在表示任何自然的可兼排列。即，短语“X采用A或B”藉由以下实例中任何实例得到满足：X采用A；X采用B；或X采用A和B两者。另外，本申请和所附权利要求书中所用的冠词“一”和“某”一般应当被理解成表示“一个或多个”，除非另外声明或者可从上下文中清楚看出是指单数形式。

各个方面或特征将以可包括数个设备、组件、模块、及类似物的系统的形式来呈现。应理解和领会，各种系统可包括附加设备、组件、模块等，和/或可以并不包括结合附图所讨论的全部设备、组件、模块等。也可以使用这些办法的组合。

结合本文所公开的实施例描述的各种说明性逻辑、逻辑块、模块、和电路可用通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其它可编程逻辑器件、分立的门或晶体管逻辑、分立的硬件组件、或其设计成执行本文所描述功能的任何组合来实现或执行。通用处理器可以是微处理器，但在替换方案中，处理器可以是任何常规的处理器、控制器、微控制器、或状态机。处理器还可以被实现为计算设备的组合，例如DSP与微处理器的组合、多个微处理器、与DSP核心协同的一个或多个微处理器、或任何其它此类配置。此外，至少一个处理器可包括可作用于执行以上描述的一个或多个步骤和/或动作的一个或多个模块。例如，在一示例性实施例中，一种医学图像转换的设备可包括配置成执行如本文中所述的任何方法的处理器；以及耦合到所述处理器用于存储数据的存储器。

此外，结合本文中所公开的方面描述的方法或算法的步骤和/或动作可直接在硬件中、在由处理器执行的软件模块中、或在这两者的组合中实施。

本公开中通篇描述的各种方面的要素为本领域普通技术人员当前或今后所知的所有结构上和功能上的等效方案通过引述被明确纳入于此，且意在被权利要求书所涵盖。此外，本文所公开的任何内容都并非旨在贡献给公众——无论这样的公开是否在权利要求书中被显式地叙述。

Claims (9)

1.一种医学图像转换的方法，其特征在于，包括：

基于原始坐标系和目标坐标系，建立查找表，其中所述建立不依赖于原始图像的具体像素值，其中所述查找表中的每个条目与所述目标坐标系中的目标像素对应并且包括整数部分和小数部分；以及

基于所述查找表通过对所述原始坐标系中的原始像素值进行插值来得到所述目标坐标系中的每个目标像素的像素值，其中所述查找表记录所述目标坐标系中的每个目标像素的边界在所述原始坐标系中的位置。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述查找表中的条目的整数部分包括相应目标像素的左边界所落入的原始像素的索引。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述查找表中的条目的小数部分包括相应目标像素的左边界到所落入的原始像素的左边界的距离与该原始像素的左右边界之差的比值。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括：

计算原始坐标系中每个原始像素与在其之前的所有原始像素各自的计数的累加，其中原始像素的计数包括该原始像素的像素值与该原始像素的大小的乘积。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，基于所述查找表通过对原始坐标系中的原始像素值进行插值来得到目标坐标系中的每个目标像素的像素值进一步包括：

利用所计算出的原始像素计数累加来进行所述插值。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，利用所计算出的原始像素计数累加来进行所述插值进一步包括：

计算目标像素的左边界所落入的原始像素的左边界以及目标像素的右边界所落入的原始像素的左边界，其中目标像素的左边界所落入的原始像素的左边界对应于该目标像素在所述查找表中的对应条目的整数部分，并且目标像素的右边界所落入的原始像素的左边界对应于该目标像素所述查找表中的对应条目的下一条目的整数部分；以及

根据下式计算该目标像素的像素值f[i]

其中x_i是目标像素f_i的左边界，s_j是原始像素g_j的左边界，g[j]是原始像素值数组，xLut[i]是查找表中与目标像素f_i对应的项，sumg[j]是对原始像素值数组g[j]的前j个像素的计数进行累加所得的总和，并且

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括对每个维度重复所述方法。

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述原始坐标系是S-T坐标系，并且所述目标坐标系是X-Y坐标系，其中所述目标坐标系的X轴平行于所述原始坐标系的S轴，并且所述目标坐标系的Y轴平行于所述原始坐标系的T轴。

9.一种医学图像转换的设备，其特征在于，包括：

配置成执行如权利要求1–8中任一项所述的方法的处理器；以及

耦合到所述处理器用于存储数据的存储器。