CN105912746B - 基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法及其应用 - Google Patents

基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法及其应用 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法。该方法基于连续生产条件下模具温升速率的基本力学模型，采用有限元建立数据样本，并结合回归分析确定单次加工周期模具温度增量与模具实时温度的对应关系，最后通过数值积分求解连续生产条件下模具温度升高曲线。在此基础上再通过有限元分析模具热变形和凸凹模间隙变化，用于指导实际工艺方案。该方法相对于应用有限元直接模拟的传统方法，仅需若干次有限元计算，能节约大量的计算时间和成本，而且能避免传统方法误差累积问题，极大地提高计算精度，从而为当前求解连续塑性加工生产条件下模具温升问题提供了一条有效的途径。

Description

基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模 方法及其应用
技术领域
本发明属于金属塑性成形工艺分析方法技术领域。
背景技术
随着现代工业的规模化发展，塑性加工生产中自动化传送线愈加普及，并出现了诸如冲压多工位级进模、锻造机械手等技术革新，极大地增强了塑性加工工艺的连续批量生产能力，从而最终提高生产效率和降低人力成本。在密集的连续生产条件下，模具不仅容易发生表面磨损和疲劳断裂等问题，而且也常出现模具温度升高的现象。这是由于塑性加工过程中，模具表面与坯料表面摩擦产生热量，同时坯料的塑性变形功主要转化为热量，其中少部分热量会传递至模具，由此连续生产条件下模具热量会逐渐积累，导致模具温度升高。由于热膨胀作用使模具型面改变，引起凸凹模间隙变化，从而带来了一系列工艺稳定性问题。
尽管连续生产中模具温升问题比较常见，但是尚未有有效地的分析方法。这一方面受限于连续塑性加工过程中热力耦合模型的复杂性，主要涉及坯料的大变形非线性塑性成形和力热转换、模具与坯料之间的接触摩擦和热传递、模具和坯料与周围环境的热交换、模具的热变形等等。对于如此复杂的力学问题，传统分析方法已无能为力，当前对塑性加工工艺分析主要采用有限元工具。另一方面，如果应用有限元软件直接对连续生产条件下成千上万次的真实塑性加工过程进行数值模拟，必将消耗巨大的计算成本和时间，而且这在实际中是难以执行的。因此，目前针对连续塑性加工生产条件下模具温升问题还没有有效准确分析方法。
发明内容
本发明的目的，为了解决目前无法对连续塑性加工生产条件下模具温升问题进行准确分析，提出一种结合有限元模拟和力学分析的解决方案。本发明经过若干次模具实时温度样本对应的单次加工周期有限元模拟，建立单次周期模具温度增量与模具实时温度的对应关系的样本数据，然后经回归分析确定与模具实时温度相关的单次周期模具温度增量函数的具体数学形式，最后基于连续生产条件下模具温升速率的基本力学模型，经数值积分计算连续塑性加工生产条件下模具温升曲线。
基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法的具体步骤如下：
1)选取模具实时温度样本
在连续塑性加工生产条件下，在室温至模具预期的最终饱和温度之间，按照间隔选取模具实时温度样本，样本点数量以10～20个为宜。
2)单次塑性加工周期结束时模具温度场模拟
针对步骤1)选取的模具实时温度样本之一，将其设为单次加工周期内初始温度。应用有限元工具，根据模具加工实际情况建立连续塑性加工生产模具的有限元模型，并划分为i个网格；
设置模型各部分相应的热力学物理参数，包括模具和板材的比热、导热率、与周围环境的换热系数、辐射系数，模具与板材之间的热传导系数、板材变形功热转换系数，以及模具材料的热膨胀系数和密度；设置相应的材料本构参数，包括模具和板材的弹性模量、泊松比，板材的屈服强度、屈服准则、硬化曲线、模具与板材之间的摩擦系数、摩擦功转换因子及摩擦热量分配权因子，以及板材变形功热转换系数；
通过有限元工具模拟单次加工周期的塑性加工过程，过程涵盖加工过程的完整周期，利用塑性成形热力耦合分析、热交换分析和热变形分析，获取单次周期结束时模具温度场分布的模拟结果。
3)模具温度场的均匀化处理
对步骤2)获取的单次加工周期结束时模具温度场分布模拟结果进行均匀化处理，所依据公式如下，
式(1)中：n为单元数量，Ti为第i个单元的温度；vi为第i个单元的体积，为单次周期结束时模具整体平均温度，其与单次周期开始时模具温度的差值即为单次加工周期模具温度增量ΔT。
4)单次塑性加工周期模具温度增量函数关系的回归分析
针对步骤1)选取的每个模具实时温度样本，重复步骤2)和3)，可获取模具实时温度与其对应的单次周期模具温度增量的样本数据(T,ΔT)，对其进行回归分析或数据拟合，即可确定单次周期模具温度增量与模具实时温度对应函数关系的具体数学形式，记为Φ(T)。进行数据拟合时优选采用Boltzmann形式的拟合函数进行数据拟合。
5)建立连续塑性加工生产条件下模具温升速率力学模型
连续塑性加工生产条件下模具温度变化是模具吸收热量和散失热量动态平衡的反映。模具吸收热量主要源于单次加工周期内模具表面与成形坯料的摩擦生热，另外还有少量来自坯料塑性变形功所转化热量的传递。很显然，模具吸收热量速率与加工频率呈线性正比关系。模具散失热量主要通过与周围环境和接触部件的热交换。模具散热速率与模具的实时温度有关，模具实时温度与周围环境温度差值越大，通过热交换所散失热量的速率就越快，反之两者越接近，模具散失热量速率越慢，并趋于零，模具散热速率与实时温度存在非线性的反向函数关系。因此，连续塑性加工生产条件下模具温升速率可抽象为如下的力学模型，
式(2)中：为模具温升速率，为加工频率，f为加工次数，Φ(T)为与模具实时温度相关的单次加工周期模具温度增量函数。
所述连续塑性加工生产条件下模具温升速率力学模型的积分形式，
式(3)中：T0为模具初始工作温度，同时也是周围环境温度。单次周期模具温度增量函数Φ(T)已由步骤4)确定。
根据式(3)进行数值积分运算，就可获得连续塑性加工生产条件下模具实时温度与加工次数的T-f关系曲线，即模具温升曲线。
基于模具温升曲线，通过有限元热形变分析确定连续塑性加工生产条件下模具型面变化，并进一步确定凸凹模间隙随加工次数的变化规律，用于工艺稳定性分析。
本发明的有益效果
1.本发明提供分析方法只需经过若干次模具实时温度样本对应的单次周期塑性加工过程有限元模拟，在此基础上经过回归分析和数值积分，即可求解连续塑性加工生产条件下模具温升问题。相对于传统方法应用有限元对连续塑性加工过程直接求解所经历的成千上万次的模拟计算，极大地节约计算时间和成本；
2.本发明提供分析方法基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的基本力学模型，另外本发明提供分析方法的具体实施步骤3)的模具温度场均匀化处理，其理论基础在于模具内部热传导和热平衡物理过程的独立性，并不与其他物理过程(如塑性成形)相耦合。尽管单次加工周期内模具本身热量增量与其他物理过程相关，但是在连续生产条件下，模具经历足够的时间实现热平衡，使温度场趋于均匀分布。这样，模具温度场均匀化处理所得结果也不失真实情况的近似性。因此，本发明提供分析方法具有充分合理的理论基础。
3.关于连续生产条件下模具温升问题求解的精度，传统方法应用有限元直接模拟连续塑性加工过程，模拟误差是前次模拟误差的基础上逐渐累积，这样经过成千上万次模拟误差的连续累积，最终模拟结果与实际情况可能相差甚远。而本发明提供分析方法的求解准确性仅依赖于单次塑性加工周期的有限元模拟精度和模具温度场均匀化处理的近似性，以及最后总体回归分析的精度，这就避免了传统方法的误差累积，大大提高了求解精度。
附图说明
图1是本发明示例中圆筒件常温拉深的几何模型(1/4对称部分)；
图2a是本发明示例中模具实时温度为20℃的单冲压周期圆筒件拉深凹模的温度场分布模拟结果；
图2b是本发明示例中模具实时温度为20℃的单冲压周期圆筒件拉深凸模的温度场分布模拟结果；
图3是本发明示例中圆筒件连续冲压条件下凹模和凸模单冲压周期温度增量样本数据及相应拟合曲线；
图4是本发明示例中圆筒件连续冲压条件下模具温度和凸凹模间隙缩减量随冲压次数变化曲线。
图5是本发明建模方法的流程图。
具体实施方式
如图5所示，为本发明中建模方法的流程图，为了更清楚的描述本发明技术方案，下面以具体实施例的形式结合附图对本发明技术方案做进一步解释和说明。
1.示例模型建立
本发明以圆筒件常温拉深的虚拟模型为例，主旨是阐释如何应用本发明提供分析方法来求解圆筒件连续拉深的温升问题。为使所分析问题更具针对性，不考虑板材深拉成形的破裂、起皱等成形性问题及连续冲压的材料磨损和疲劳等问题。同时为突出问题的一般性，忽略加强筋、肋条等附属，以及基座的机械限制和热传递作用。简化后圆筒件拉深几何模型(1/4对称部分)见图1，包括凸模1(Punch)、凹模2(Die)、压边圈3(Blank holder)、板坯4(Blank)和虚拟压力机5(Press)。
凸凹模材料为球墨铸铁QT700L(GGG70L)，板坯材料为冷轧钢板Q235-A，其主要物理参数列于表1模具与板坯材料主要物理参数。
表1
弹性模量/GPa 泊松比 热膨胀系数/K-1 比热mJ/(t·K) 导热率W/(mm·K)
QT700L 169 0.305 1.08E-5 5.1E+8 0.047
Q235-A 212 0.288 1.20E-5 4.8E+8 0.043
采用ABAQUS有限元工具，根据实际加工工况，模具中的凸模和凹模采用实体单元(C 3D8T)，板坯为壳单元(S9R5)，压边圈和虚拟压力机为刚体。模具与板坯设置基于面的接触形式，摩擦系数为0.1。
圆筒件单冲压周期设为6s，包括冲压成形阶段0.5s和非冲压成形阶段5.5s。冲压成形阶段主要为板材拉深成形的热力耦合分析，而整个冲压周期都涉及模具和板料之间、模具和板料与周围环境的热量交换流动分析。其中模具与周围环境通过对流和辐射进行热交换，对流换热属于自然对流换热，周围环境温度设为20℃，取换热系数为10W/(m2·K)，与周围环境的辐射系数为0.8。模具与板料的摩擦功约100％转换为热量，取摩擦功转换因子为1.0，模具接触面热量分配权因子为0.5，板坯接触面热量分配权因子为0.5。同时取板坯热功转换系数为0.9，表明板坯塑性变形功约90％转换为热量。模具和板坯之间有热传递，热传导系数取值为20kW/(m2·K)。
在20～110℃温度区间，选取模具实时温度样本为20、30、40、50、60、70、80、90、100和110℃，分别以每一温度样本作为模具起始温度进行单冲压周期的仿真模拟。板料初始温度均为20℃。
2.单冲压周期有限元模拟及模具温度场均匀化处理
通过有限元模拟获取各样本温度的圆筒件单冲压周期结束时的温度场分布，如图2a和图2b所示为冲压前模具温度为20℃的单冲压周期结束时凹模和凸模的温度场分布。再根据式(1)对各样本温度对应的温度场进行均匀化处理。
表2列出了单冲压周期结束时模具温度增量与冲压前模具温度的对应关系的样本数据，相应的单冲压周期结束时模具温度增量随冲压前模具温度的变化趋势如图3所示(凸模为○点，凹模为▲点)。
表2
对表2列出的样本数据点进行曲线拟合，根据图3显示的模具温度增量随冲压前模具温度的变化趋势，采用Boltzmann形式的拟合函数，
对应凹模和凸模的拟合系数A1、A2、x0和dx分别列于表3，拟合曲线如图3中虚线和实线所示。由此获得Φ(T)函数的数学式。
表3
A1 A2 x0 dx
凹模(Die) 0.1387 9.21411E-4 49.41485 49.41485
凸模(Punch) 0.18681 -0.00446 47.91636 17.39686
注：表3中拟合平方均差为：0.995x
3.连续冲压条件下模具温升及热变形分析
根据单次周期模具温升速率基本力学模型的积分形式，
通过数值积分运算，获得连续冲压条件下凹模和凸模温度随拉深次数的变化曲线，如图4中虚线和实线所示，连续冲压条件下凸模和凹模温度逐渐上升，初始阶段温升趋势比较剧烈，并逐渐变缓，直至趋于稳定。这是由于在连续冲压初期，模具温度与周围环境接近，热量散失速率较小，故模具温升速率较快，当凸模和凹模温度分别接近110℃和100℃时，模具热量散失速率与热量吸收速率相平衡，故模具温度趋于稳定。因此，所求解的连续冲压下模具温升曲线符合实际变化趋势。
模具由于温度升高产生热膨胀变形，通过热变形分析，可获取圆筒件拉深凸模和凹模的形状变化，计算凸凹模闭合时径向间隙的最小值，以初始凸凹模温度为20℃时的间隙为参考，并基于前述的模具温度随冲压次数变化关系，可获取凸凹模间隙缩减量随冲压次数的变化，如图4中圆点●所示，连续冲压条件下凸凹模间隙的缩减量随冲压次数逐渐递增，其变化趋势与模具温升趋势一致。由于凸凹模间隙的缩减对成形工艺具有潜在的不利影响，因此连续生产条件下冲压稳定性是逐渐衰减的，这与实际情况相符。

Claims (5)

1.基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法，其特征在于，该方法的具体步骤如下：
1)选取模具实时温度样本
在连续塑性加工生产条件下，在室温至模具预期的最终饱和温度之间，按照间隔选取模具实时温度样本；
2)单次塑性加工周期结束时模具温度场模拟
针对步骤1)选取的模具实时温度样本之一，将其设为单次加工周期内初始温度；应用有限元工具，根据模具加工实际情况建立连续塑性加工生产模具的有限元模型，并划分为i个网格；
设置模型各部分相应的热力学物理参数，包括模具和板材的比热、导热率、与周围环境的换热系数、辐射系数，模具与板材之间的热传导系数、板材变形功热转换系数，以及模具材料的热膨胀系数和密度；设置相应的材料本构参数，包括模具和板材的弹性模量、泊松比，板材的屈服强度、屈服准则、硬化曲线、模具与板材之间的摩擦系数、摩擦功转换因子及摩擦热量分配权因子，以及板材变形功热转换系数；
通过有限元工具模拟单次加工周期的塑性加工过程，过程涵盖加工过程的完整周期，利用有限元工具的塑性成形热力耦合分析、热交换分析和热变形分析，获取单次周期结束时模具温度场分布的模拟结果；
3)模具温度场的均匀化处理
对步骤2)获取的单次加工周期结束时模具温度场分布模拟结果进行均匀化处理，所依据公式如下，
式(1)中：n为单元数量，Ti为第i个单元的温度；vi为第i个单元的体积，为单次周期结束时模具整体平均温度，其与单次周期开始时模具温度的差值即为单次加工周期模具温度增量ΔT；
4)单次塑性加工周期模具温度增量函数关系的回归分析
针对步骤1)选取的每个模具实时温度样本，重复步骤2)和3)，可获取模具实时温度与其对应的单次周期模具温度增量的样本数据(T,ΔT)，对其进行回归分析或数据拟合，即可确定单次周期模具温度增量与模具实时温度对应函数关系的具体数学形式，记为Φ(T)；
5)建立连续塑性加工生产条件下模具温升速率力学模型
连续塑性加工生产条件下模具温升速率可抽象为如下的力学模型，
式(2)中：为模具温升速率，为加工频率，f为加工次数，Φ(T)为与模具实时温度相关的单次加工周期模具温度增量函数。
2.根据权利要求1所述的基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法，其特征在于，所述连续塑性加工生产条件下模具温升速率力学模型的积分形式为
式(3)中：T0为模具初始工作温度，同时也是周围环境温度。
3.根据权利要求1或2所述的基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法，其特征在于，步骤1)中温度样本的样本点数量为10～20个。
4.根据权利要求1或2所述的基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法，其特征在于，步骤4)中采用Boltzmann形式的拟合函数进行数据拟合。
5.一种权利要求2所述的基于连续塑性加工生产条件下模具温升速率的力学模型建模方法的应用，其特征在于，
根据式(3)进行数值积分运算，就可获得连续塑性加工生产条件下模具实时温度与加工次数的T-f关系曲线，即模具温升曲线；
基于模具温升曲线，通过有限元热形变分析确定连续塑性加工生产条件下模具型面变化，并进一步确定凸凹模间隙随加工次数的变化规律，用于工艺稳定性分析。
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