CN105910827A - 基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，包括如下步骤：采集已知故障类别的感应电机振动信号，并按类别对电机振动信号进行标记，获得训练样本；分别对训练样本进行判别性卷积特征学习，利用学习到的特征向量来表示各个训练样本；将所述学习到的特征向量加上标签并利用其来训练SVM分类器，确定SVM分类器的最佳分类参数。本发明能够以非监督的方式学习电机振动信号中有效的故障特征，与现有故障诊断技术和机器学习方法相比，判别性卷积特征学习方法不仅更智能，而且模型简单，连接参数少，提高了智能特征提取方法的稳定性与实用性。

Description

基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法

技术领域

本发明属于感应电机故障诊断领域，尤其是深度学习中基于卷积神经网络模型的感应电机故障诊断方法及系统。

背景技术

随着科学技术和现代工业的飞速发展，现代机械设备日趋大型化、高速化、集成化和自动化，这对我国经济高速发展提供了有力保障。但是由于机械设备的故障引起的灾难性事故屡有发生，若能及时准确的检测出机械系统运行时的异常状态，对机械系统的安全运行，避免重大灾难性事故发生的意义重大。随着信号处理技术发展不断完善，已经有多种信号处理的方法引入到机械故障诊断中，并成为主流方法。但这种故障诊断方法大多需要诊断人员对故障背景有一定的专业认识，才能准确的提取到故障相关特征。由于故障特征模式和机械运行的环境存在许多不确定因素，这种人为干预的故障诊断方法也容易导致错误的诊断结果。随着人工智能的不断发展，故障诊断也逐步转化成一个故障识别与分类问题，而这种模式识别与分类问题就可以由神经网络等机器学习方法来完成。机械故障诊断也将朝着更智能更方便快捷的方向发展。

深度学习，是近年来机器学习领域的最新发展成果。在故障诊断领域，虽然已有人将深度神经网络等模型应用在旋转机械故障诊断问题上，但这些模型结构大多是全连接结构，不能很好的学习到信号的局部特征。卷积神经网络(CNN)，最早用于实现深度结构的神经网络之一，是一种具有稀疏局部连接结构的神经网络，并由于这种网络结构对平移、比例缩放、旋转或其他形式的变形具有高度不变性，CNN已被广泛的应用在视觉识别任务中，并取得了显著的成果。随后CNN在语音识别上的研究也引起了广泛关注，这为其在故障诊断领域的发展提供了良好的契机。传统的CNN大多采用监督式学习来进行训练，这种方式需要大量的故障标签数据和训练时间来达到好的分类效果。

为此，非监督的CNN方法也被提出，通过随机生成权值，或者通过一些非监督特征学习方法来学习滤波器权值，进行CNN的训练。这种非监督学习方式一定程度上改善了传统CNN基于模型训练的缺点，但其在训练过程中没有加入类别标签来进行指导，所以非监督式CNN的效果一般没有监督式的好。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的缺陷，提供一种基于判别性卷积特 征学习的感应电机故障诊断方法。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1、采集已知故障类别的感应电机振动信号，并按类别对电机振动信号进行标记，获得训练样本；

步骤2、分别对训练样本进行判别性卷积特征学习，利用学习到的特征向量来表示各个训练样本；

步骤3、将所述学习到的特征向量加上标签并利用其来训练SVM分类器，确定SVM分类器的最佳分类参数；

步骤4、采集未知状态的感应电机的振动信号，并对其进行判别性卷积特征学习，获得能够表征该振动信号的特征向量，最后利用训练好的SVM分类器进行分类。

优选的，所述步骤2进一步为：

步骤21、卷积特征学习：

构建卷积-池化模型，利用滤波器对一维电机振动信号进行卷积操作，在保证特征位置不变的同时减少特征图维度，将池化后的特征图拉成一维向量作为最终学习的故障特征；

步骤22、判别性学习：构建用于学习卷积池化结构的滤波器权值的种基于BP神经网络的判别式学习结构。

优选的，所述步骤3中训练SVM分类器的过程进一步为：

步骤31、对训练样本进行卷积的特征学习后得到用于训练SVM分类器的每类特征表达，分类器核函数为高斯径向基核函数：

式中，x_i，x_j表示两个不同的样本点，σ表示函数的宽度参数；

步骤32、采用一对一法实现多个二分类器来完成多分类的策略，其中SVM分类器的两个需调节参数惩罚参数和核函数参数σ是通过交叉验证得到的最佳值。

优选的，所述卷积特征学习步骤中卷积操作得到的表达为：

z_i＝g(w^Tx_i:i+N-1+b)，

其中，x_i:i+N-1指与滤波器连接的N个序列点的累加表达，代表串联累加符号，w为滤波器权值矩阵，x_i表示一个序列点，i∈[1,D-N+1]，D为输入振动序列的长度，b是偏移量，g是非线性的激活函数，z_i是滤波器处理相应N长度窗口得到的特征值。

优选的，经过卷积操作后，得到的特征图的表达式为：

式中，D-N+1为特征维度，j代表第j个滤波器，D为输入振动序列的长度，z_j为第j个滤波器得到的特征图。

优选的，池化后得到的特征图可表示为：

h_j＝mean(z_j)，其中，h_j对应第j个滤波器的到的特征图。

优选的，池化操作后的特征输出为：p＝[h₁,h₂,…,h_K]，

其中，h_i的维度为(D-N+1)/G，G为池化域大小，p的维度为K(D-N+1)/G。

优选的，在判别性学习中，BP训练模板为：

X₀＝(xⁱ,y_i),xⁱ∈R^N,i＝1,2,…,M，

xⁱ为模版信号，y_i为模版信号的标签，M是模版数据的样本数，N是数据长度。

优选的，所述步骤2进一步为：

卷积特征学习：构建卷积-池化模型，设计大小和数量适合的滤波器对一维的电机振动信号进行卷积操作，生成相应数量的一维特征图；对卷积后得到的特征图再进行池化操作，保证特征位置不变的同时减少特征图维度，便于之后的分类训练，最后将所有池化后的特征图拉成一维向量作为最终学习的故障特征；

设卷积层输入振动序列的长度为D，设计一窗大小为N的滤波器对输入序列进行卷积操作，该卷积操作定义成滤波器权值w和累加表达x_i:i+N-1之间的一种乘法操作，w∈R^N，

其中，x_i:i+N-1指与滤波器连接的N个序列点的累加表达，表示串联累加符号，最终卷积操作得到的表达为：

z_i＝g(w^Tx_i:i+N-1+b)；b是偏移量，g是一种非线性的激活函数，权值矩阵w等同于 滤波器，z_i是滤波器处理相应N长度窗口得到的特征值，那么对于序列长度为D的振动数据，经过卷积操作后，可以得到一张特征图，表达式为：特征维度为D-N+1，j代表第j个滤波器；

在卷积操作之后进行池化操作，以减小特征的维度同时保证特征位置的不变性，在卷积得到特征图后，对每张特征图分别进行均值池化操作，池化后得到的特征图为：

h_j＝mean(z_j)；

其中，h_j对应第j个滤波器的到的特征图，由于不同权值的滤波器可以得到不同的特征图；

假设有K个滤波器，那么池化操作结束后的特征输出就是所有滤波器输出的串联，为：p＝[h₁,h₂,…,h_K]，

其中，每个h_i的维度为(D-N+1)/G，G定义为池化域大小，那么最终特征p的维度为K(D-N+1)/G。

进一步优选的，所述步骤2还包括：

判别性学习：设计一种基于BP神经网络的判别式学习结构，用于学习卷积池化结构的滤波器权值；在BP神经网络结构中，BP神经网络的输入节点数和滤波器的窗大小N一致；网络的隐含层节点数和滤波器的个数保持一致；

选用三层神经网络结构用于判别式学习，采用Sigmoid函数作为激活函数；在已知故障类型的振动信号中选定特定长度的模版信号xⁱ及其标签y_i重构成BP训练模版X₀＝(xⁱ,y_i),xⁱ∈R^N,i＝1,2,…,M，

其中，M是模版数据的样本数，N是数据长度；基于后向传播算法训练这个三层网络得到输入层和隐含层之间的连接参数用作转换参数，应用到卷积层中，配置滤波器参数等，用于学习具有判别性的不变的特征。

实施本发明具有以下技术效果：本发明通过BP神经网络预先学习卷积层滤波器权值，使得构建的卷积池化模型具有一定的判别性，能够以非监督的方式学习电机振动信号中有效的故障特征，与现有故障诊断技术和机器学习方法相比，判别性卷积特征学习方法不仅更智能，而且模型简单，连接参数少，提高了智能特征提取方法的稳定性与实用性。最后结合SVM分类器可以有效地对提取到振动信号的故障特征进行更分类，具 有一定的实用性。

附图说明

图1是本发明的原理图。

图2a1至图2l2分别是在健康(HEA)、转子断条(BRB)、转轴挠曲(BRM)、轴承内圈故障(RMAM)、定子绕组短路(SSTM)和转子失衡(UBM)时的振动信号与其判别性卷积特征学习方法学习到的特征对比图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，包括如下步骤：

(1)利用加速度传感器采集已知故障类别的感应电机振动信号，并对不同故障类别的振动信号按类别进行标记。例如，假设共s类不同的轴承信号，分别标记为y₁,y₂,…y_s，每类轴承信号样本数量分别为M_i，s类轴承信号共有M个训练样本；

(2)分别对M个训练样本进行判别性卷积特征提取，并使用提取出来的特征向量来表示各个训练样本。此时s类轴承信号都抽象为特征向量，例如y_i类M_i个样本信号将使用向量表示；

步骤(2)中的判别性卷积特征学习方法，其具体步骤为：

卷积特征学习：构建卷积-池化模型，设计大小和数量适合的滤波器对一维的电机振动信号进行卷积操作，生成相应数量的一维特征图；对卷积后得到的特征图再进行池化操作，保证特征位置不变的同时减少特征图维度，便于之后的分类训练，最后将所有池化后的特征图拉成一维向量作为最终学习的故障特征；

卷积层：设输入振动序列的长度为D，在卷积层设计一个窗大小为N的滤波器对输入序列进行卷积操作，这个卷积操作可以定义成滤波器权值w，w∈R^N和累加表达x_i:i+N-1之间的一种乘法操作，其中，

$x_{i:i+N-1}=x_i\⊕x_{i+1}\⊕...\⊕x_{i+N-1}$

x_i:i+N-1指与滤波器连接的N个序列点的累加表达，代表串联累加符号。最终卷积操作得到的表达为：

z_i＝g(w^Tx_i:i+N-1+b)

其中，b是偏移量，g是一种非线性的激活函数，选用的是sigmoid函数，这里权值矩阵w就可以看作是一个滤波器，z_i是滤波器处理相应N长度窗口得到的特征值。那么对于序列长度为D的振动数据，经过卷积操作后，可以得到一张特征图，表达式为：

$z_j=\[z_j^1,z_j^2,...,z_j^{D-N+1}\]$

特征维度为D-N+1，j代表第j个滤波器。

池化层：一般卷积之后得到的特征维度还是很大，不利于后续的分类，所以在卷积操作之后通常都跟有池化操作，池化操作不仅可以减小特征的维度也保证了特征位置的不变性，具有重要意义。在卷积得到特征图后，对每张特征图分别进行均值池化操作，池化后得到的特征图可表示为：

h_j＝mean(z_j)

其中j对应第j个滤波器的到的特征图。由于不同权值的滤波器可以得到不同的特征图，假设有K个滤波器，那么池化操作结束后的特征输出就是所有滤波器输出的串联，为：

p＝[h₁,h₂,…,h_K]

其中每个h_i的维度为(D-N+1)/G，G定义为池化域大小，那么最终特征p的维度为K(D-N+1)/G。

1)判别性学习：为了使卷积池化模型能够在非监督训练情况仍能学习到有效的利于分类的故障特征，专门设计了一种基于BP神经网络的判别式学习结构，用于学习卷积池化结构的滤波器权值，实现一种具有判别能力的非监督特征学习。因此设计的BP神经网络结构要满足以下两点：BP神经网络的输入节点数和滤波器的窗大小N一致；网络的隐含层节点数和滤波器的个数保持一致。选用最基本的三层神经网络结构用于判别式学习，Sigmoid函数作为激活函数。为此，在已知故障类型的振动信号中选定特定长度的模版信号xⁱ及其标签y_i，重构成BP训练模版X₀＝(xⁱ,y_i),xⁱ∈R^N,i＝1,2,…,M，其中M是模版数据的样本数，N是数据长度(输入节点数)。基于后向传播算法训练这个三层网络得到输入层和隐含层之间的连接参数用作转换参数，应用到卷积层中，配置滤波器参数等，用于学习具有判别性的不变的特征。

(3)使用SVM分类器对训练特征向量集进行学习，得到最佳分类器参数；

(4)从未知状态的感应电机上利用步骤(1)相同传感器，采集其运行时的信号。经过步骤(2)中的特征提取方法，待诊断的电机振动信号将使用特征向量表示。然后利用训练好的SVM分类器，将特征向量作为输入数据进行分类，实现对未知状态的电机进行诊断分类；

步骤(3)和步骤(4)中SVM分类算法具体步骤如下所示：

对训练样本进行卷积的特征学习后得到的每类特征表达用于训练SVM分类器，这里选择高斯径向基核函数(RBF)作为分类器核函数，表示为：

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{||x_i-x_j||}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2});$

由于故障分类任务是多分类，所以可采用一对一法实现多个二分类器来完成多分类的策略。其中SVM分类器的两个需调节参数：惩罚参数c和核函数参数σ，是通过交叉验证得到的最佳值。在确定了SVM分类器中的最佳参数后，可将待分类特征向量作为SVM的输入进行故障的分类。

在某个具体实施例中，本发明包括以下步骤：

步骤1)、利用加速度传感器采集大量已知故障类别的感应电机振动信号，分别为转子断条(BRB)、转轴挠曲(BRM)、轴承内圈故障(RMAM)、定子绕组短路(SSTM)和转子失衡(UBM)数据各400组，另外还有一组为正常运行时的感应电机数据，即健康(HEA)400组。对不同故障类别的振动信号按类别进行标记，共6类不同的电机振动信号，分别标记为y₁,y₂,y₃,y₄,y₅,y₆，每类轴承信号样本数量分别为400，6类轴承信号共有2400个训练样本；

步骤2)、分别对2400个训练样本进行判别性卷积特征学习，并使用提取出来的特征向量来表示各个训练样本。此时6类轴承信号都抽象为特征向量，例如y_i类400个样本信号将使用向量表示；

步骤3)、使用SVM分类器对训练特征向量集进行学习，得到最佳分类器参数。本实例中选取的SVM分类器参数：惩罚参数c＝2，核函数参数σ＝0.05。

步骤4)、从未知状态的电机利用步骤1)相同传感器，采集其运行时的信号。经过步骤2) 中的特征提取方法，待诊断的轴承信号将使用特征向量表示。然后利用学习好的SVM分类器，将特征向量进行分类，可以完成未知状态轴承的诊断。

在优选的实施例中，步骤2)中的判别性卷积特征学习方法，其具体步骤为：

1)卷积特征学习：构建卷积-池化模型，设计大小和数量适合的滤波器对一维的电机振动信号进行卷积操作，生成相应数量的一维特征图；对卷积后得到的特征图再进行池化操作，保证特征位置不变的同时减少特征图维度，便于之后的分类训练，最后将所有池化后的特征图拉成一维向量作为最终学习的故障特征；

卷积层：输入振动序列的长度为D＝799，在卷积层设计一个窗大小为N＝200的滤波器对输入序列进行卷积操作，这个卷积操作可以定义成滤波器权值w，w∈R^N和累加表达x_i:i+N-1之间的一种乘法操作，其中，

$x_{i:i+N-1}=x_i\⊕x_{i+1}\⊕...\⊕x_{i+N-1}$

x_i:i+N-1指与滤波器连接的200(N)个序列点的累加表达，代表串联累加符号。最终卷积操作得到的表达为：

z_i＝g(w^Tx_i:i+N-1+b)

其中，b是偏移量，g是一种非线性的激活函数，选用的是sigmoid函数，这里权值矩阵w就可以看作是一个滤波器，z_i是滤波器处理相应200长度窗口得到的特征值。那么对于序列长度为799的振动数据，经过卷积操作后，可以得到一张特征图，表达式为：

特征维度为600，j代表第j个滤波器。

池化层：一般卷积之后得到的特征维度还是很大，不利于后续的分类，所以在卷积操作之后通常都跟有池化操作，池化操作不仅可以减小特征的维度也保证了特征位置的不变性，具有重要意义。在卷积得到特征图后，对每张特征图分别进行均值池化操作，池化后得到的特征图可表示为：h_j＝mean(z_j)，

其中h_j对应第j个滤波器的到的特征图。由于不同权值的滤波器可以得到不同的特征图。

本案例设计有K＝12个滤波器，那么池化操作结束后的特征输出就是所有滤波器输出的串联，为：

p＝[h₁,h₂,…,h₁₂]

其中每个h_i的维度为30，池化域大小选择的是20，那么最终特征p的维度为360。

2)判别性学习：为了使卷积池化模型能够在非监督训练情况仍能学习到有效的利于分类的故障特征，设计了一种基于BP神经网络的判别式学习结构，用于学习卷积池化结构的滤波器权值，实现一种具有判别能力的非监督特征学习。因此设计的BP神经网络结构要满足以下两点：BP神经网络的输入节点数和滤波器的窗大小N一致，设置为200；网络的隐含层节点数和滤波器的个数保持一致，设置为12。选用最基本的三层神经网络结构用于判别式学习，Sigmoid函数作为激活函数。为此，在每类的振动信号中各选定400组长度为200的模版信号xⁱ及其标签y_i，重构成BP训练模版X₀＝(xⁱ,y_i),xⁱ∈R²⁰⁰,i＝1,2,…,2400，其中2400是模版数据的总样本数，200是数据长度(输入节点数)。基于后向传播算法训练这个三层网络得到输入层和隐含层之间的连接参数用作转换参数，应用到卷积层中，配置滤波器参数等，用于学习具有判别性的不变的特征。

参见图2a1至图2l2，实测中，对5种故障信号和1类健康信号进行判别性卷积特征学习后，得到各自的特征向量。由于卷积池化结构具有局部特征学习和对位移、缩放等形式的变形具有高度不变性的特性，在判别性卷积特征学习后，各故障状态的特征应该具有高度不变性和判别性，对于一维时域信号，则自然表现为时域不变的特性。因此，在各图中可以看到各故障信号在不同时域信号下，判别性卷积特征学习方法提取到的特征具有一定的判别性和保持了时域不变性。

在优选的实施例中，步骤(3)和步骤(4)中改进的K-最近邻分类算法具体步骤如下所示：

1)对训练样本进行卷积的特征学习后得到的每类特征表达用于训练SVM分类器，这里选择高斯径向基核函数(RBF)作为分类器核函数，表示为：

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{{||x_i-x_j||}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

2)由于故障分类任务是多分类，所以可采用一对一法实现多个二分类器来完成多分类的策略。其中SVM分类器的两个需调节参数：惩罚参数c和核函数参数σ，通过交叉验证得 到的值分别为2和0.05。在确定了SVM分类器中的最佳参数后，可将待分类特征向量作为SVM的输入进行故障的分类。

Claims (10)

1.一种基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、采集已知故障类别的感应电机振动信号，并按类别对电机振动信号进行标记，获得训练样本；

步骤2、分别对训练样本进行判别性卷积特征学习，利用学习到的特征向量来表示各个训练样本；

步骤3、将所述学习到的特征向量加上标签并利用其来训练SVM分类器，确定SVM分类器的最佳分类参数；

步骤4、采集未知状态的感应电机的振动信号，并对其进行判别性卷积特征学习，获得能够表征该振动信号的特征向量，最后利用训练好的SVM分类器进行分类。

2.如权利要求1所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2进一步为：

步骤21、卷积特征学习：

构建卷积-池化模型，利用滤波器对一维电机振动信号进行卷积操作，在保证特征位置不变的同时减少特征图维度，将池化后的特征图拉成一维向量作为最终学习的故障特征；

步骤22、判别性学习：构建用于学习卷积池化结构的滤波器权值的基于BP神经网络的判别式学习结构。

3.如权利要求1所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中训练SVM分类器的过程进一步为：

步骤31、对训练样本进行卷积的特征学习后得到用于训练SVM分类器的每类特征表达，分类器核函数为高斯径向基核函数：

$K(x_i,x_j)=\exp (-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

式中，x_i，x_j表示两个不同的样本点，σ表示函数的宽度参数；

步骤32、采用一对一法实现多个二分类器来完成多分类的策略，其中SVM分类器的两个需调节参数惩罚参数和核函数参数σ是通过交叉验证得到的最佳值。

4.如权利要求2所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，所述卷积特征学习步骤中卷积操作得到的表达为：

z_i＝g(w^Tx_i:i+N-1+b)，

其中，x_i:i+N-1指与滤波器连接的N个序列点的累加表达，代表串联累加符号，w为滤波器权值矩阵，x_i表示一个序列点，i∈[1,D-N+1]，D为输入振动序列的长度，b是偏移量，g是非线性的激活函数，z_i是滤波器处理相应N长度窗口得到的特征值。

5.如权利要求4所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，经过卷积操作后，得到的特征图的表达式为：

$z_j=\[z_j^1,z_j^2,...,z_j^{D-N+1}\],$

式中，D-N+1为特征维度，j代表第j个滤波器，D为输入振动序列的长度，z_j为第j个滤波器得到的特征图。

6.如权利要求5所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，池化后得到的特征图可表示为：

h_j＝mean(z_j)，其中，h_j对应第j个滤波器的到的特征图。

7.如权利要求6所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，池化操作后的特征输出为：p＝[h₁,h₂,…,h_K]，

其中，h_i的维度为(D-N+1)/G，G为池化域大小，p的维度为K(D-N+1)/G。

8.如权利要求7所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，在判别性学习中，BP训练模板为：

X₀＝(xⁱ,y_i),xⁱ∈R^N,i＝1,2,…,M，

xⁱ为模版信号，y_i为模版信号的标签，M是模版数据的样本数，N是数据长度。

9.如权利要求1所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2进一步为：

卷积特征学习：构建卷积-池化模型，设计大小和数量适合的滤波器对一维的电机振动信号进行卷积操作，生成相应数量的一维特征图；对卷积后得到的特征图再进行池化操作，保证特征位置不变的同时减少特征图维度，便于之后的分类训练，最后将所有池化后的特征图拉成一维向量作为最终学习的故障特征；

设卷积层输入振动序列的长度为D，设计一窗大小为N的滤波器对输入序列进行卷积操作，该卷积操作定义成滤波器权值w和累加表达x_i:i+N-1之间的一种乘法操作，w∈R^N，

其中，x_i:i+N-1指与滤波器连接的N个序列点的累加表达，表示串联累加符号，最终卷积操作得到的表达为：

z_i＝g(w^Tx_i:i+N-1+b)；

b是偏移量，g是一种非线性的激活函数，权值矩阵w等同于滤波器，z_i是滤波器处理相应N长度窗口得到的特征值，那么对于序列长度为D的振动数据，经过卷积操作后，可以得到一张特征图，表达式为：特征维度为D-N+1，j代表第j个滤波器；

在卷积操作之后进行池化操作，以减小特征的维度同时保证特征位置的不变性，在卷积得到特征图后，对每张特征图分别进行均值池化操作，池化后得到的特征图为：

h_j＝mean(z_j)；

其中，h_j对应第j个滤波器的到的特征图，由于不同权值的滤波器可以得到不同的特征图；

假设有K个滤波器，那么池化操作结束后的特征输出就是所有滤波器输出的串联，为：p＝[h₁,h₂,…,h_K]

其中，每个h_i的维度为(D-N+1)/G，G定义为池化域大小，那么最终特征p的维度为K(D-N+1)/G。

10.如权利要求9所述的基于判别性卷积特征学习的感应电机故障诊断方法，其特征在于，

判别性学习：设计一种基于BP神经网络的判别式学习结构，用于学习卷积池化结构的滤波器权值；在BP神经网络结构中，BP神经网络的输入节点数和滤波器的窗大小N一致；网络的隐含层节点数和滤波器的个数保持一致；

选用三层神经网络结构用于判别式学习，采用Sigmoid函数作为激活函数；在已知故障类型的振动信号中选定特定长度的模版信号xⁱ及其标签y_i重构成BP训练模版X₀＝(xⁱ,y_i),xⁱ∈R^N,i＝1,2,…,M，

其中，M是模版数据的样本数，N是数据长度；基于后向传播算法训练这个三层网络得到输入层和隐含层之间的连接参数用作转换参数，应用到卷积层中，配置滤波器参数等，用于学习具有判别性的不变的特征。