CN105354587B - 一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法 - Google Patents

一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法，通过采集风力发电机齿轮箱的振动信号，利用集合经验模态分解方法提取故障特征信息，然后归一化处理提取故障特征向量，最后将测量得到的故障特征向量输入经过优化并训练好的支持向量机模型中进行风力发电机组齿轮箱的故障诊断。本发明适合于风力发电机组齿轮箱的故障诊断，且诊断结果精度较高，方便运行维护人员及时对故障进行处理，从而减少不必要的损失。

Description

一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法
技术领域
本发明属于故障诊断技术领域，涉及一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法。
背景技术
齿轮箱的故障诊断一般分为四个阶段，分别为信号检测，特征提取，故障识别和诊断决策。目前，风力发电机组齿轮箱故障诊断研究主要集中在在线状态监测系统的开发、信号处理与分析、部件故障机理研究、典型故障特征提取、故障诊断方法研究和人工智能应用等几个方面。
在进行齿轮箱故障诊断过程中，常采用时频分析方法，如短时傅里叶变换、Wigner-Ville分布、小波变换等。但这几种方法对于处理非线性、非平稳的振动信号都存在一定的缺点和不足，不能充分凸显信号特征。
近年来，人工智能技术的发展为齿轮箱的故障诊断提供了一定的理论支持，如专家系统、故障树分析法，神经网络，支持向量机等。专家系统主要存在推理能力弱，知识库维护性差的不足；故障树分析法受主观因素影响大；神经网络需要大量的样本才能保证诊断精度；而支持向量机在小样本下依然可以达到较高诊断精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法，解决了现有技术齿轮箱故障诊断过程中使用时频分析方法不能有效处理非线性、非平稳振动信号的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法，通过采集风力发电机齿轮箱的振动信号，利用集合经验模态分解方法提取故障特征信息，然后归一化处理提取故障特征向量，最后将测量得到的故障特征向量输入经过优化并训练好的支持向量机模型中进行风力发电机组齿轮箱的故障诊断，具体按照以下步骤实施：
步骤1：针对典型故障情况，采集风力发电机齿轮箱的振动信号，利用集合经验模态分解方法对振动信号进行分解，得到不同尺度的IMF分量，将各IMF分量的能量作为故障特征信息；对包含信号主要特征信息的IMF分量进行选取，然后归一化处理得到该信号的故障特征向量；
步骤2：利用遗传算法优化支持向量机，构建基于遗传算法优化的支持向量机诊断模型；然后利用训练样本和测试样本对优化的支持向量机进行训练和测试；
步骤3：将实际采集的风力发电机齿轮箱的振动信号，利用步骤1的集合经验模态分解方法提取该信号的特征向量，将获得的特征向量输入到步骤2所建立并训练好的诊断模型中，根据其输出情况来判断故障类型。
本发明的特点还在于，
在步骤1中，利用集合经验模态分解方法获取振动信号的故障特征向量的过程如下：
步骤1.1、在原始振动信号x(t)中加入高斯白噪声序列n(t)，即
X(t)＝x(t)+n(t) (1)
式中，X(t)为待分解的序列，x(t)为原始序列，n(t)为高斯白噪声序列；
步骤1.2、将序列X(t)通过EMD算法分解为一组IMF；
步骤1.3、每次加入相同幅值的高斯白噪声序列，重复步骤1.1、步骤1.2；
步骤1.4、计算分解得到的各个IMF的均值，得到消除模态混叠的IMF分量作为最终的结果，即
式中，cj(t)表示对原始振动信号进行EEMD分解得到的第j个IMF分量；m表示加入白噪声的次数；cij(t)表示第i次加入白噪声时按照EMD分解得到的第j个IMF分量；
步骤1.5、计算经过EEMD分解后的各IMF分量的能量以及经过EEMD分解后的各IMF分量与原信号的能量比ηi，根据ηi的大小，选取前n个包含丰富信号特征信息的IMF分量作为信号的特征向量；
各IMF分量的能量计算公式如下：
各IMF分量与原信号的能量比计算公式如下：
其中，Ei为第i个IMF分量的能量，xi为第i个IMF分量的在时间Δt内的幅值，ηi为第i个IMF分量的能量与原信号的能量比值；
步骤1.6、计算各分量平均能量：
式中，为第i个IMF分量的平均能量；
步骤1.7、以上一步计算的平均能量构建一个特征向量P：
步骤1.8、构造特征向量矩阵，对上一步得到的特征向量进行归一化处理，处理方法如下：
式中，Eimax为各个IMF分量中能量的最大值，Eimin为各个IMF分量中能量的最小值；
归一化处理之后，特征向量为：
即向量P‘为最终提取到的信号特征向量。
本发明的特点还在于，
在步骤2中，利用遗传算法优化支持向量机的具体步骤如下：
步骤2.1、初始化种群规模：将提取到的特征向量分为训练样本和测试样本，对训练样本中的特征向量和参数(c,σ2)进行编码，创建种群，并设置初始参数；
步骤2.2、进行复制、交叉和变异遗传操作，产生新的一代种群；
步骤2.3、计算适应度函数值：采用3折交叉验证方法评估粒子的适应度，3-CV的适应度函数如下所示：
式中，CV(c,σ2)表示校验分类精度，γt，γf分别表示分类正确与错误的个数；
在3-CV折交叉验证中，训练数据集被随机分为三个互斥的子集，其中两个子集作为训练集，剩下一个子集作为测试集，上述过程重复三次，以使每个子集被校验；
步骤2.4、检查结束条件，若满足，则结束寻优过程，否则转至第2.2步重复运行，结束条件为寻优达到最大进化代数。
本发明的有益效果是，一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法，主要针对风力发电机组齿轮箱故障信号非线性以及非平稳性的特点，将集合经验模态方法与支持向量机相结合，提出了一种集合经验模态算法和基于遗传算法优化支持向量机相结合的故障诊断方法，能够充分凸显信号特征。本发明适合于风力发电机组齿轮箱的故障诊断，且诊断结果精度较高，方便运行维护人员及时对故障进行处理，从而减少不必要的损失。
附图说明
图1为本发明中基于遗传算法优化支持向量机的方框图；
图2为本发明实施例中齿轮箱正常状态下原始振动信号图；
图3为本发明实施例中齿轮箱齿面磨损状态下原始振动信号图；
图4为本发明实施例中齿轮箱断齿状态下原始振动信号；
图5为本发明实施例中齿面磨损状态下各IMF分量与原信号能量比图；
图6为本发明实施例中信号EEMD部分分解图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明实施例提供的一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法，通过采集风力发电机齿轮箱的振动信号，利用集合经验模态分解方法提取故障特征信息，然后归一化处理提取故障特征向量，最后将测量得到的故障特征向量输入经过优化并训练好的支持向量机模型中进行风力发电机组齿轮箱的故障诊断，具体按照以下步骤实施：
步骤1：针对典型故障情况，采集风力发电机齿轮箱的振动信号，利用集合经验模态分解方法对振动信号进行分解，得到不同尺度的IMF分量；将各IMF分量的能量作为故障特征信息，对包含信号主要特征信息的IMF分量进行选取，然后归一化处理得到该信号的故障特征向量。
在步骤1中，利用集合经验模态分解方法获取振动信号的故障特征向量的过程如下：
步骤1.1、在原始振动信号x(t)中加入高斯白噪声序列n(t)，即
X(t)＝x(t)+n(t) (1)
式中，X(t)为待分解的序列，x(t)为原始序列，n(t)为高斯白噪声序列；
步骤1.2、将序列X(t)通过EMD算法分解为一组IMF；
步骤1.3、每次加入相同幅值的高斯白噪声序列，重复步骤1.1、步骤1.2；
步骤1.4、计算分解得到的各个IMF的均值，得到消除模态混叠的IMF分量作为最终的结果，即
式中，cj(t)表示对原始振动信号进行EEMD分解得到的第j个IMF分量；m表示加入白噪声的次数；cij(t)表示第i次加入白噪声时按照EMD分解得到的第j个IMF分量；
步骤1.5、计算经过EEMD分解后的各IMF分量的能量以及经过EEMD分解后的各IMF分量与原信号的能量比ηi，根据ηi的大小，选取前n个包含丰富信号特征信息的IMF分量作为信号的特征向量；
各IMF分量的能量计算公式如下：
各IMF分量与原信号的能量比计算公式如下：
其中，Ei为第i个IMF分量的能量，xi为第i个IMF分量的在时间Δt内的幅值，ηi为第i个IMF分量的能量与原信号的能量比值；
步骤1.6、计算各分量平均能量：
式中，为第i个IMF分量的平均能量；
步骤1.7、以上一步计算的平均能量构建一个特征向量P：
步骤1.8、构造特征向量矩阵，对上一步得到的特征向量进行归一化处理，处理方法如下：
式中，Eimax为各个IMF分量中能量的最大值，Eimin为各个IMF分量中能量的最小值；
归一化处理之后，特征向量为：
即向量P‘为最终提取到的信号特征向量。
步骤2：利用遗传算法优化支持向量机，构建基于遗传算法优化的支持向量机诊断模型，然后利用训练样本和测试样本对优化的支持向量机进行训练和测试；其中，图1示出了本发明中基于遗传算法优化支持向量机的流程，利用遗传算法优化支持向量机的具体步骤如下：
步骤2.1、初始化种群规模：将提取到的特征向量分为训练样本和测试样本，对训练样本中的特征向量和参数(c,σ2)进行编码，创建种群，并设置初始参数；
步骤2.2、进行复制、交叉和变异遗传操作，产生新的一代种群；
步骤2.3、计算适应度函数值：采用3折交叉验证方法评估粒子的适应度，3-CV的适应度函数如下所示：
式中，CV(c,σ2)表示校验分类精度，γt，γf分别表示分类正确与错误的个数；
在3-CV折交叉验证中，训练数据集被随机分为三个互斥的子集，其中两个子集作为训练集，剩下一个子集作为测试集，上述过程重复三次，以使每个子集被校验；
步骤2.4、检查结束条件，若满足，则结束寻优过程，否则转至第2.2步重复运行，结束条件为寻优达到最大进化代数。
步骤3：将实际采集的风力发电机齿轮箱的振动信号，利用步骤1的集合经验模态分解方法提取该信号的特征向量，将获得的特征向量输入到步骤2所建立并训练好的诊断模型中，根据其输出情况来判断故障类型。
将提取到的特征向量输入到优化后的支持向量机模型中，其中训练样本可以对模型进行训练，使得该模型能够建立一个自主分类的标准，训练完成后，可以按照建立的分类标准实现对测试样本的故障分类，从而根据支持向量机的输出情况完成对故障的诊断。
本发明主要针对风力发电机组齿轮箱故障信号非线性以及非平稳性的特点，提出了一种集合经验模态算法和基于遗传算法优化支持向量机相结合的故障诊断方法，用于对风力发电机组齿轮箱的故障诊断。本发明适合于风力发电机组齿轮箱的故障诊断，且诊断结果精度较高，方便运行维护人员及时对故障进行处理，从而减少不必要的损失。本发明充分考虑到经验模态分解法(EMD)存在模态混淆的缺点，在其基础上，引入了集合经验模态分解法(EEMD)，其优势在于将信号与高斯白噪声进行了有效融合，利用高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性，在进行多尺度分解的过程中促进了抗混分解，从而避免了EMD方法中由于IMF的不连续性而造成的模态混淆现象。
下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。
本发明实施例的数据来源于某风电场风力发电机组振动在线监测系统的项目数据，电机转速为1300r/min，测点位于齿轮箱大齿圈行星轮，采样频率为2560Hz。本发明主要选取了齿轮箱在正常、齿面磨损、断齿这三种运行状况下的振动信号作为研究对象。图2、图3和图4分别是齿轮箱在正常、齿面磨损、断齿等三种状况下的原始振动时域信号。
在本实施例中，本发明主要以齿面磨损状态下的振动信号为例对其进行EEMD分解，通过实例证明了集合经验模态法在进行信号与处理的优势。此处加入高斯白噪声的次数取为m＝100，高斯白噪声的幅值取为0.3倍信号的标准偏差。齿面磨损故障信号经过EEMD分解后产生了17个IMF分量，利用式(3)和式(4)计算17个IMF分量与原信号的能量比如图5所示。通过上述的研究计算得到，齿面磨损故的障信号经过EEMD分解后，振动信号的能量主要分布在前8个IMF分量上，其能量总和约占信号总能量的98.6％，因此可以近似认为前8个IMF分量包含了信号的主要特征信息。因为较大的ηi表示该IMF分量包含的信号特征信息比较丰富，能够反映故障特征的主要信息。前8个IMF分量如图6所示。利用式(5)～式(8)对这8个IMF分量进行处理，即可得到齿面磨损故障的特征向量。齿轮箱在正常和断齿情况下的故障特征向量的提取方法与之类似，在此不再余赘。在本发明实施例中，各种工况下的特征向量选取40组，共120组。
完成对齿轮箱不同状况下振动信号特征向量的提取后，下一步就是对故障诊断模型的建立。核函数选用径向基核函数(RBF)，采用遗传算法(GA)搜索最优的惩罚因子和径向基核函数的宽度。本实施例中遗传算法的参数设置如下：种群规模为20，进化次数为300，惩罚因子C为[0.1,100]；径向基核函数的宽度σ2为[0.01,1000]。
故障诊断模型建立后，将训练样本和测试样本输入到支持向量机中进行训练和诊断。首先是将齿轮箱不同状况-正常、磨损、断齿故障进行编号，用数字标签1、2、3分别表示齿轮箱不同状况的类型，然后选择训练样本为正常、磨损、断齿故障各25组数据，共75组训练数据进行训练，同时选取剩余的正常、磨损、断齿各15组，共45组测试样本作为测试数据，得到优化后的σ2和C分别为：248、35。训练完成后，将测试样本输入，该模型即自动对测试样本的各类故障进行分类；若模型输出参数“testpre”结果为1，则判定齿轮箱状况为正常，以此类推，即得到齿轮箱不同状况下的诊断结果，求取正确诊断的样本数占总样本数的百分比，即得到该方法的诊断精度。诊断结果如表1所示。
表1齿轮箱不同状态下的故障诊断结果
由表1可以看出，齿轮箱在三种状态下的平均正确率达到了90％以上，说明本发明提出的EEMD分解法和基于遗传算法优化支持向量机相结合的故障诊断方法对风力发电机组齿轮箱故障有较好的诊断效果，为风力发电机组的齿轮箱故障诊断提供了一种新的思路和方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法，其特征在于：通过采集风力发电机齿轮箱的振动信号，利用集合经验模态分解方法提取故障特征信息，然后归一化处理提取故障特征向量，最后将测量得到的故障特征向量输入经过优化并训练好的支持向量机模型中进行风力发电机组齿轮箱的故障诊断，具体按照以下步骤实施：
步骤1：针对典型故障情况，采集风力发电机齿轮箱的振动信号，利用集合经验模态分解方法对振动信号进行分解，得到不同尺度的IMF分量，将各IMF分量的能量作为故障特征信息；对包含信号主要特征信息的IMF分量进行选取，然后归一化处理得到该信号的故障特征向量；
利用集合经验模态分解方法获取振动信号的故障特征向量的过程如下：
步骤1.1、在原始振动信号x(t)中加入高斯白噪声序列n(t)，即
X(t)＝x(t)+n(t) (1)
式中，X(t)为待分解的序列，x(t)为原始序列，n(t)为高斯白噪声序列；
步骤1.2、将序列X(t)通过EMD算法分解为一组IMF；
步骤1.3、每次加入相同幅值的高斯白噪声序列，重复步骤1.1、步骤1.2；
步骤1.4、计算分解得到的各个IMF的均值，得到消除模态混叠的IMF分量作为最终的结果，即
<mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，cj(t)表示对原始振动信号进行EEMD分解得到的第j个IMF分量；m表示加入白噪声的次数；cij(t)表示第i次加入白噪声时按照EMD分解得到的第j个IMF分量；
步骤1.5、计算经过EEMD分解后的各IMF分量的能量以及经过EEMD分解后的各IMF分量与原信号的能量比ηi，根据ηi的大小，选取前n个包含丰富信号特征信息的IMF分量作为信号的特征向量；
各IMF分量的能量计算公式如下：
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>....</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
各IMF分量与原信号的能量比计算公式如下：
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其中，Ei为第i个IMF分量的能量，xi为第i个IMF分量的在时间Δt内的幅值，ηi为第i个IMF分量的能量与原信号的能量比值；
步骤1.6、计算各分量平均能量：
<mrow> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为第i个IMF分量的平均能量；
步骤1.7、以上一步计算的平均能量构建一个特征向量P：
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1
步骤1.8、构造特征向量矩阵，对上一步得到的特征向量进行归一化处理，处理方法如下：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Ei max为各个IMF分量中能量的最大值，Ei min为各个IMF分量中能量的最小值；
归一化处理之后，特征向量为：
<mrow> <msup> <mi>P</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>E</mi> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>/</mo> <mi>E</mi> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>/</mo> <mi>E</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
即向量P′为最终提取到的信号特征向量；
步骤2：利用遗传算法优化支持向量机，构建基于遗传算法优化的支持向量机诊断模型；然后利用训练样本和测试样本对优化的支持向量机进行训练和测试；
步骤3：将实际采集的风力发电机齿轮箱的振动信号，利用步骤1的集合经验模态分解方法提取该信号的特征向量，将获得的特征向量输入到步骤2所建立并训练好的诊断模型中，根据其输出情况来判断故障类型。
2.根据权利要求1所述的一种风力发电机组齿轮箱的故障诊断方法，其特征在于：在步骤2中，利用遗传算法优化支持向量机的具体步骤如下：
步骤2.1、初始化种群规模：将提取到的特征向量分为训练样本和测试样本，对训练样本中的特征向量和参数(c,σ2)进行编码，创建种群，并设置初始参数；
步骤2.2、进行复制、交叉和变异遗传操作，产生新的一代种群；
步骤2.3、计算适应度函数值：采用3折交叉验证方法评估粒子的适应度，3-CV的适应度函数如下所示：
<mrow> <mo>{</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </munderover> <mo>|</mo> <msub> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，CV(c,σ2)表示校验分类精度，γt，γf分别表示分类正确与错误的个数；
在3-CV折交叉验证中，训练数据集被随机分为三个互斥的子集，其中两个子集作为训练集，剩下一个子集作为测试集，上述过程重复三次，以使每个子集被校验；
步骤2.4、检查结束条件，若满足，则结束寻优过程，否则转至第2.2步重复运行，结束条件为寻优达到最大进化代数。
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