CN105897636B - 一种基于李雅普诺夫指数的cpfsk信号调制指数估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于认知无线电、智能通信中信号参数估计技术领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫指数的连续相位移频键控(Continuous‑Phase Frequency Shift Keying,CPFSK)信号调制指数估计方法。本发明充分利用CPFSK信号的李雅普诺夫指数与其调制指数的成正比的数学关系，通过对CPFSK信号李雅普诺夫指数的计算估计其调制指数，适用于CPFSK信号的调制指数h的估计。通过仿真实验可以看出该算法结果直观，性能优异，同时拥有较低的运算复杂度。

Description

一种基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法
技术领域
本发明属于认知无线电、智能通信中信号参数估计技术领域，尤其涉及一种基于李雅普诺夫指数的连续相位移频键控(Continuous-Phase Frequency Shift Keying,CPFSK)信号调制指数估计方法。
背景技术
CPFSK信号由于具有平滑的相位转移，因此具有比常规移频键控(FrequencyShift Keying,FSK)信号更好的频谱特性，使得CPFSK信号的带外功率小于常规FSK信号。
CPFSK调制的发送信号表示为其中，为振幅，fc为载频，φ0是载波的初始相位，表示为载波的时变相位，{In}表示幅度序列取值范围是±1,±3,...,±(M-1)，M为CPFSK信号调制进制，g(t)是一个幅度为1/2T且持续时间为T的矩形脉冲。因此，其中，h＝2fdT，h为调制指数，可以看出，CPFSK的瞬时相位是连续的。当表示为复数形式时，CPFSK信号可由式确定，信号李雅普诺夫指数表示为其中，r(t)为接收的时域信号，r′(ti)则为接收信号的微分。
认知无线电及智能通信中为了适应多种调制信号通信，需要对未知信号进行感知，获取其调制类型及其相应参数。CPFSK信号由于其较高的频谱利用效率，在现代通信中得到了广泛应用，而其中的调制指数h的估计一直是一个难点。
发明内容
针对现有技术的缺点，本发明提出一种基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法。李雅普诺夫指数大量用于混沌信号处理研究中，可作为表征信号本质特征—相空间的一个重要指标。由于调制指数h不相等的CPFSK信号，其李雅普诺夫指数不一样。理论推导与仿真验证表明，CPFSK信号的李雅普诺夫指数与调制指数h成正比。本发明充分利用CPFSK信号的李雅普诺夫指数与其调制指数的成正比的数学关系，通过对CPFSK信号李雅普诺夫指数的计算估计其调制指数，适用于CPFSK信号的调制指数h的估计。
本发明使用的调制类型为2CPFSK、4CPFSK或8CPFSK中的任意一种。
一种基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法，包括如下步骤：
S1、对接收信号进行采样，得到r(n)＝s(n)+n(n)，其中，s(n)为发送信号，调制指数h∈[0.2,1.5]，n(n)为加性高斯白噪声，n＝1,2,...,N，N是采样点总个数；
S2、对S1所述r(n)进行数字下变频处理，将接收信号r(n)从fc处搬移到零中频，得到使用Kaiser窗设计低通滤波器h(n)滤除所述r'(n)带外噪声得到新的信号r1(n)＝h(n)*r'(n)，fc为载波频率；
S3、对滤波后的信号r1(n)进行功率归一化得到
S4、求CPFSK信号的李雅普诺夫指数其中，r2′(n)＝fs(r2(n+1)-r2(n))，fs为采样率；
S5、更新李雅普诺夫指数，得到Le′＝Le*logRB，其中，RB为码元速率；
S6、求取CPFSK信号调制指数估计其中，thr为经验门限值，对于不同调制方式的信号thr取值不一样。
进一步地，S2所述滤波器参数设置如下：滤波器阶数为Nf，2CPFSK信号归一化通带截止频率ωp＝3RB/fs，4CPFSK信号归一化通带截止频率ωp＝7RB/fs，8CPFSK信号归一化通带截止频率ωp＝9RB/fs，归一化阻带截止频率ωs＝1.3ωp，其中，fs为采样率，RB为码元速率。
本发明的有益效果是：
本发明利用CPFSK信号的李雅普诺夫指数与其调制指数成正比的数学关系，通过求取CPFSK信号的李雅普诺夫指数，再根据先验已知的信号码速率，对李雅普诺夫指数进行修正得到新的参量，再根据不同调制阶数的CPFSK信号(本发明针对2CPFSK、4CPFSK、8CPFSK)设置不同的经验门限，有效的估计信号的调制指数。相对于传统的CPFSK信号调制指数估计方法，本发明具有过程简单、计算量小且复杂度低等优点。通过仿真实验可以看出该算法结果直观，性能优异，同时拥有较低的运算复杂度。
附图说明
图1是本发明流程图。
图2是h＝0.5时调制指数估计均方误差随着Es/N0变化的曲线图。
图3是h＝1时调制指数估计均方误差随着Es/N0变化的曲线图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作进一步地详细描述。
图1是本发明基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法的具体实施方式流程图。
图2是本发明基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法对于以下参数设置的调制指数估计相对误差随着带内信噪比变化的曲线图。
为了描述清楚，首先对本发明中使用的参数进行定义：Es/N0表示信噪比，单位为dB；Es表示信号每个符号的能量；N0表示功率谱密度。
假设接收信号调制样式为2CPFSK、4CPFSK与8CPFSK，参数设置如下：取信噪比Es/N0从5dB到35dB，步长为2dB，采样率fs＝6MHz，符号速率为RB＝200ksps，调制指数为h＝0.5，载波频率fc＝0Hz，符号个数为6000个符号，在每个信噪比下进行100次蒙特卡洛实验。
图3是本发明基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法对于以下参数设置的调制指数估计相对误差随着带内信噪比变化的曲线图。
假设接收信号调制样式为2CPFSK、4CPFSK与8CPFSK，参数设置如下：取信噪比Es/N0从5dB到35dB，步长为2dB，采样率fs＝4.5MHz，符号速率为RB＝150ksps，调制指数为h＝1，载波频率fc＝0Hz，符号个数为6000个符号，在每个信噪比下进行100次蒙特卡洛实验。
步骤1、对接受信号进行采样，得到r(n),n＝1,2,...,180000。
步骤2、使用Kaiser窗设计低通滤波器h(n)滤除接收信号带外噪声得到新的信号：r1(n)＝h(n)*r'(n),n＝1...180000，
对于图2与图3滤波器参数设置如下：2CPFSK信号滤波器阶数为Nf＝256，归一化通带截止频率ωp＝3RB/fs＝0.1，归一化阻带截至频率ωs＝1.3ωp＝0.13；4CPFSK信号滤波器阶数为Nf＝128，归一化通带截止频率ωp＝7RB/fs＝0.23，归一化阻带截至频率ωs＝1.3ωp＝0.303；8CPFSK信号滤波器阶数为Nf＝128，归一化通带截止频率ωp＝9RB/fs＝0.3，归一化阻带截至频率ωs＝1.3ωp＝0.39。
步骤3、r1(n)功率归一化得到r2(n),n＝1...180000，N＝180000。
步骤4、计算信号的李雅普诺夫指数N＝179999，其中，r2′(n)＝fs(r2(n+1)-r2(n)),n＝1...179999。图2中fs＝6Msps,图3中fs＝4.5Msps。
步骤5、得到新的参量Le′＝Le*logRB,图2中RB＝200ksps,图3中RB＝150ksps。
步骤6、计算CPFSK信号调制指数估计值为2CPFSK信号，thr＝0.972；4CPFSK信号，thr＝1.625；8CPFSK信号，thr＝2.270。

Claims (2)

1.一种基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、对接收信号进行采样，得到r(n)＝s(n)+n(n)，其中，s(n)为发送信号，调制指数h∈[0.2,1.5]，n(n)为加性高斯白噪声，n＝1,2,...,N，N是采样点总个数；
S2、对S1所述r(n)进行数字下变频处理，将接收信号r(n)从fc处搬移到零中频，得到使用Kaiser窗设计低通滤波器h(n)滤除所述r'(n)带外噪声得到新的信号r1(n)＝h(n)*r'(n)，fc为载波频率；
S3、对滤波后的信号r1(n)进行功率归一化得到
S4、求CPFSK信号的李雅普诺夫指数其中，r2′(n)＝fs(r2(n+1)-r2(n))，fs为采样率；
S5、更新李雅普诺夫指数，得到Le′＝Le*logRB，其中，RB为码元速率；
S6、求取CPFSK信号调制指数估计其中，thr为经验门限值，对于不同调制方式的信号thr取值不一样：针对2CPFSK信号，thr＝0.972；针对4CPFSK信号，thr＝1.625；针对8CPFSK信号，thr＝2.270。
2.根据权利要求1所述的一种基于李雅普诺夫指数的CPFSK信号调制指数估计方法，其特征在于：S2所述滤波器参数设置如下：滤波器阶数为Nf，2CPFSK信号归一化通带截止频率ωp＝3RB/fs，4CPFSK信号归一化通带截止频率ωp＝7RB/fs，8CPFSK信号归一化通带截止频率ωp＝9RB/fs，归一化阻带截止频率ωs＝1.3ωp，其中，fs为采样率，RB为码元速率。
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