CN105894436A - 一种基于Gibbs抽样的图像隐写方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Gibbs抽样的图像隐写方法。首先，基于领域聚类的思想对隐写图像进行阵列分割，并对分割子阵列进行Gibbs抽样和STC编码；其次，充分利用子阵图像的方向信息(包括水平、垂直以及对角)，采用加权求和的方式给出了隐写失真函数，维持了图像高阶统计特征。并利用Gibbs抽样理论实现信息的嵌入，从而在最小化嵌入失真的同时维持了隐写图像的特征模型。在Fisher准则的框架内优化函数参量，有效避免了图像特征集合过渡优化问题。实验显示，本文方法在降低图像模型畸变的同时，有效提升了隐写图像的分类误差，增强了隐写的安全性。

Description

一种基于Gibbs抽样的图像隐写方法

技术领域

本发明涉及图像隐写方法，具体地，涉及一种基于Gibbs抽样的图像隐写方法。

背景技术

图像隐写算法的主要目的就是在以图像为载体，传输秘密信息，要求隐写过程中，畸变低、效率高、检测误差低。随着图像大数据信息技术的发展，图像隐写技术的需求越来越高，逐渐成为现代图像处理的研究热点。目前，针对图像隐写算法的研究主要集中在隐写畸变效应和载体图像模型保持两个方面。其中，隐写畸变效应的研究目的是降低隐写对载体图像造成的畸变干扰，STC(Syndrome-trellis code)编码技术实现了隐写与畸变效应的编码规则问题，但是，如何建立有效的失真度量函数，是该方面研究的重点。现有研究种失真函数的选择多数假设图像干扰为加性高斯白噪声，严格限制了失真函数优化与图像写隐分析的同步性，导致隐写嵌入过程中的畸变影响无法度量和优化。为克服这一缺陷，在充分考虑邻帧图像关联性的基础上，提出了Gibbs采样失真度量方法，初步探索了隐写过程中图像畸变特性度量及同步优化问题。但是，该方法只考虑相邻帧图像的关联问题，精度和范围都无法满足现代图像写隐技术的需求。针对载体图像模型保持的研究，目前多数都是针对图像某单一特征进行保持和优化，而忽略其他特征信息，虽然计算简单，但是安全性较差。其中比较具有代表性的是基于局部复杂度的自适应隐写方法，较好地保持了图像一阶直方图特征模型，但是图像高阶特征畸变严重。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种基于Gibbs抽样的图像隐写方法。该方法首先基于领域聚类的思想对隐写图像进行阵列分割，并对分割子阵列进行Gibbs抽样和STC(Syndrome-trellis code)编码；接着，充分利用子阵图像的方向信息(包括水平、垂直以及对角)，采用加权求和的方式给出了隐写失真函数，维持了图像高阶统计特征。并利用Gibbs抽样理论实现信息的嵌入，从而在最小化嵌入失真的同时维持了隐写图像的特征模型。推导了失真函数与子阵列的统计相关性，在Fisher准则的框架内优化函数参量，有效避免了图像特征集合过渡优化问题。仿真结果显示，本文方法在降低图像模型畸变的同时，提升了嵌入的安全性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

包括以下步骤：

步骤1、采用STC编码方法初始化隐写图像像素阵列；

步骤2、对初始化阵列进行分割，利用子阵图像的方向信息，包括

水平、垂直以及对角，采用加权求和的方式构造隐写失真函数；

步骤3、采用Gibbs抽样方法将需隐写信息嵌入阵列；

步骤4、利用上述计算结果更新阵列。

本发明的技术方案具有以下有益效果：

建立了图像隐写特征的集合模型，实现了隐写图像的多特征交叉实现，维持了较好的安全性、抗检测能力，并维持了图像高阶统计特征，从而保持较好的隐写安全性的同时，增强了模型的保持能力，优化了模型的畸变失真。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为具体实施例算法流程示意图

图2a为单幅隐写图像的输入效果，图2b为单幅隐写图像的输出效果。

图3a为水平方向的离散度加权和，3b为垂直方向的离散度加权和，3c为对角方向的离散度加权和。

图4为NIP与ITP特征比较图。

图5为SPAM与NIP特征比较图。

图6为SPAM与本发明特征集合比较图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

步骤1、采用STC编码方法初始化隐写图像像素阵列；

假定隐写目标图像x的特征空间参量I，则隐写目标图像的集合可以表示为x＝(x₁,x₂,...,x_n)∈Iⁿ，嵌入信息后隐写图像构成的集合表示为Y，单个图像可以表示为Y，其取值范围满足Y的概率分布表示为在给定隐写秘密容量m时，隐写图像的最优分布需要满足满映射嵌入的条件下，失真度最小，表示为

隐写图像的分布特征进行STC(Syndrome-trellis code)编码后为

$Z\left(\mathrm{\λ}\right)=\underset{y\∈Y}{\Σ}\exp (-\mathrm{\λ}D(y\left)\right)---\left(3\right)$

式(2)、(3)中，λ的取值主要取决于式(1)的约束条件。

其中为最小失真度，为Y的概率分布，D(y)为隐写图像的元素向量，s.t.H为约束函数，m为给定隐写秘密容量。

步骤2、对初始化阵列进行分割，利用子阵图像的方向信息，包括水平、垂直以及对角，采用加权求和的方式构造隐写失真函数；

为构造满足条件的失真函数，需要明确隐写图像的相邻关系，在给定相邻关系判定准则的基础上进行隐写图像的阵列分割。假设载体图像集合为κ＝{1,2,...,n}，利用η＝{η(i)|i∈κ}表示划分邻域图像集合，如果η(i)满足以下三个条件：

$1)---\mathrm{\η}\left(i\right)\⋐\mathrm{\κ};$

$2)---i\∉\mathrm{\η}\left(i\right);$

则可以将η(i)中对应的图像元素表示为该图像的相邻元素，进而基于该准则进行图像子阵分割，在分辨率为n₁×n₂图像x中，可以将划分的子阵表示为

其中κ_st为s行，t列图像元素，分割过程中，为便于图像邻域的表示，给出了图像基团的定义。在隐写图像分割子集满足情况下，可以将c定义为同类子集组成的基团，在元素基团集合中，只有最大值的基团才能描述图像高阶统计特性，因此，在进行基团建模过程中，只需要采用极值基团建立相应的失真函数，将定义失真函数的基团定义为C。

隐写优化问题等效为图像在加性高斯噪声扰动情况下的失真最小求解问题。x_i、x_i为基团内两个元素，有

水平方向：

$\begin{array}{c}{D}_{i,j}^1\left(x\right)=x_i-x_j,i=1,2,\mathrm{...},n_1{n}_2,\\ j=1,2,\mathrm{...},n_1{n}_2\end{array}---\left(5\right)$

隐写信息以后，对载体图像的畸变表示为

$H_{c\∈C^1}\left(y\right)=\underset{x_i,x_j\∈c,c\∈C^1}{\Σ}|D_{i,j}^1\left(y\right)-D_{i,j}^1\left(x\right)|---\left(6\right)$

其中，y为写入秘密后的图像，为写隐在水平方向的变化参量，D(y)为参量矩阵。同理，可以获取垂直方向和对角方向的畸变参量为 其中H_c(y)主要是反应相应方向基团变化的大小，则写隐图像全局失真函数可以表示为

$D\left(y\right)=\underset{c\∈C}{\Σ}{\mathrm{\ωH}}_c\left(y\right)---\left(7\right)$

C＝C¹∪C²∪C³∪C⁴ (8)

$D\left(y\right)=\underset{c\∈C}{\Σ}{\mathrm{\ωH}}_c\left(y\right)---\left(9\right)$

C＝C¹∪C²∪C³∪C⁴ (10)

ω度量失真畸变的取值为

$\mathrm{\ω}={(1+\mathrm{\θ}|\sqrt{\underset{x_i,x_j\∈c}{\Σ}{\left(D_{i,j}^1\right)}^2}\left|\right)}^{-1}(c\∈C_1)---\left(11\right)$

基于(4)式可以将图像元素局部失真函数表示为

${\mathrm{\ρ}}_i\left(y_i^{\′}{y}_{~i}\right)=\underset{c\∈C,y_i\∈c}{\Σ}{\mathrm{\ωH}}_c\left(y_i^{\′}{y}_{~i}\right)---\left(12\right)$

C¹、C²、C³、C⁴为各个方向上失真函数的基团，ω为度量失真畸变的取值，ρ_i(y′_iy_～i)为图像元素局部失真函数。

D_i,j的变化范围在正负半轴成对称状态，设置-T≤D_i,j≤T，则在满足条件的区域内，可以将度量失真函数的参量θ表示为

θ＝(θ_-T,θ_-t+1,...,θ_T-1,θ_T) (13)

权值ω计算为

$\mathrm{\ω}={(1+|\sqrt{\underset{x_i,x_j\∈c}{\Σ}\mathrm{\θ}{\left(D_{i,j}^1\right)}^2}\left|\right)}^{-1}---\left(14\right)$

步骤3、将吉布斯抽样信息嵌入原矩阵；

在图像集合采集服从分布的一个样本，通过吉布斯抽样，得出隐写图像集合Y上定义式(15)

其中，为y_i转化为y′_i的条件概率，为吉布斯抽样后隐写图像集合。在吉布斯抽样扫描中，针对访问对象σ进行全局扫描，计算

其中I_σ(i)为图像σ(i)的特征空间参量，为全局扫描后隐写图像集合。

步骤4、利用上述计算结果更新阵列。

进一步的，可在Fisher准则的框架内优化函数参量：

具体为采用具有较强抗检测性能的Fisher线性分类器对参量集合θ进行优化。

优化参量样本集合为U∈R^m×N，假设隐写图像通过阵列分割为两类子阵列，阵列1的元素数为N¹，阵列2的元素个数为N₂，整体优化隐写元素个数为N₁+N₂＝N。两个子阵参数优化训练构成的子集分别为U₁和U₂。通过投影变换可以将m维矢量u_j表示为标量v_j，即v_j＝δ^Tu_j，u_j∈U。Fisher分类器的准则函数可以表示为

$J_F\left(\mathrm{\δ}\right)=\frac{|m_1-m_2{|}^2}{s_1^2+s_2^2}---\left(17\right)$

为矢量矩阵通过投影变换到一维空间样本集合的均值，相应的映射样本离散度为

$s_i^2=\underset{v_j\∈V_i}{\Σ}{(v_j-m_i)}^2,i=1,2---\left(18\right)$

通过δ投影变换，利用拉格朗日变换可以获取极值点

δ^*＝(S_δ)^-1(M₁-M₂) (19)

为隐写元素投影样本的均值向量。为计算的离散度总和。在给定元素集合的条件下，可以通过Fisher准则获取极值为

$J_{Fmax}={(M_1-M_2)}^T\×{\left(\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}\underset{u_j\∈U_i}{\Σ}\right(u_j-M_i\left){\left(u_j-M_i\right)}^T\right)}^{-1}\×(M_1-M_2)---\left(20\right)$

为确保隐写算法的安全性，需要展现较差的分类效果，失真函数的优化目标是为了取得较小的J_Fmax值。图1为含优化的本发明算法流程示意图。

为对本发明方法的优越性进行分析，以下针对理论分析进行了两类仿真实验。第一类是单幅隐写图像的离散度加权仿真；第二类是多幅图像隐写分类误差对比仿真。

离散值加权和越大，越集中，图像隐写的畸变影响就越小。实验结果如图2a、2b和图3a-3c所示。其中图2a、2b为单幅隐写图像的输入输出效果。图3a-3c为不同方向的离散度加权和，可以看出，单幅隐写图像的特征元素为45000*45000，通过图3a-3c的离散加权分布可以看出，本文方法的图像特征元素加权在三个方向上都保持了较高的集中度，鲁棒性较强。

针对多幅图像隐写分类误差计算，定义分类误差P_E的计算表达式为

$P_E=\underset{P_{FA}}{\min }\frac{1}{2}(P_{FA}+P_{MD}(P_{FA}\left)\right)---\left(21\right)$

根据前面的分析可以知道，为了保持失真度小，需要P_E具有较稳定的隐写特性；为了保持安全性，需要P_E的值尽可能的大。针对仿真抽取的5000维特征，分别采用SPAM特征、NIP特征和ITF特征进行不同隐写像素的分类误差仿真分析，具体的结果如图4、图5、图6所示。从图4中可以看出，NIP特征优于ITF特征，能够保持较好的安全性，具有很好的模型保持特性，在隐写像素超过15以后，分类误差趋于稳定；从图5中可以看出，SPAM特征具有较优秀的隐写安全性，在像素超过15以后，分类误差趋于稳定；从图6中可以看出，本文方法明显由于SPAM特征，能够快速的趋于稳定，在像素超过4以后，就保持了平稳的收敛状态，并且维持在较高的误差范围，保持隐写安全性的同时，较好地保持了模型的失真畸变。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于Gibbs抽样的图像隐写方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采用STC编码方法初始化隐写图像像素阵列；

步骤2、对初始化阵列进行分割，利用分割后子阵图像的方向信息，

采用加权求和的方式构造隐写失真函数，所述方向信息，包括水平、垂直以及对角；

步骤3、采用Gibbs抽样方法将需隐写信息嵌入阵列；

步骤4、利用上述计算结果更新阵列。

2.权利要求1所述的图像隐写方法，其特征在于，步骤2构造隐写失真函数过程为：

明确隐写图像的相邻关系，在相邻关系判定准则的基础上进行隐写图像的阵列分割：

假设载体图像集合为κ＝{1,2,...,n}，利用η＝{η(i)|i∈κ}表示划分邻域图像集合，如果η(i)满足以下三个条件：

$1)---\mathrm{\η}\left(i\right)\⋐\mathrm{\κ};$

$2)---i\∉\mathrm{\η}\left(i\right);$

则可以将η(i)中对应的图像元素表示为该图像的相邻元素，进而基于该准则进行图像子阵分割；

将图像分割子集c定义为同类子集组成的基团，进行基团建模，采用极值基团建立相应的失真函数，将定义失真函数的基团定义为C；

隐写优化问题等效为图像在加性高斯噪声扰动情况下的失真最小求解问题；x_i、x_j为基团内两个元素，有水平方向：

$\begin{array}{c}{D}_{i,j}^1\left(x\right)=x_i-x_j,i=1,2,...,n_1{n}_2,\\ j=1,2,\mathrm{...},n_1{n}_2\end{array}$

隐写信息以后，对载体图像的畸变表示为

$H_{c\∈C^1}\left(y\right)=\underset{x_i,x_j\∈c,c\∈C^1}{\Σ}|R_{i,j}^1\left(y\right)-D_{i,j}^1\left(x\right)|$

其中，y为写入秘密后的图像，为写隐在水平方向的变化参量，D(y)为参量矩阵；同理，可以获取垂直方向和对角方向的畸变参量为其中H_c(y)是表示相应方向基团变化的大小，则写隐图像全局失真函数可以表示为

$D\left(y\right)=\underset{c\∈C}{\Σ}{\mathrm{\ωH}}_c\left(y\right)$

C＝C¹∪C²∪C³∪C⁴

$D\left(y\right)=\underset{c\∈C}{\Σ}{\mathrm{\ωH}}_c\left(y\right)$

C＝C¹∪C²∪C³∪C⁴

图像元素局部失真函数为

${\mathrm{\ρ}}_i\left(y_i^{\′}{y}_{~i}\right)=\underset{c\∈C,y_i\∈c}{\Σ}{\mathrm{\ωH}}_c\left(y_i^{\′}{y}_{~i}\right)$

其中，ω为度量失真畸变的取值，ρ_i(y′_iy_～i)为图像元素局部失真函数，C¹、C²、C³为三个方向上失真函数的基团，D_i,j的变化范围在正负半轴成对称状态，设置-T≤D_i,j≤T，则在满足条件的区域内，可以将度量失真函数的参量θ表示为

θ＝(θ_-T,θ_-t+1,...,θ_T-1,θ_T)。

3.权利要求2所述的图像隐写方法，其特征在于，步骤3采用Gibbs抽样方法将需隐写信息嵌入阵列过程为：

在图像集合采集服从分布的一个样本，通过吉布斯抽样，得出隐写图像集合Y上定义式

其中，为y_i转化为y′_i的条件概率，为吉布斯抽样后隐写图像集合；在吉布斯抽样扫描中，针对访问对象σ进行全局扫描，计算y′_σ(i)∈I_σ(i)，

其中I_σ(i)为图像σ(i)的特征空间参量，为全局扫描后隐写图像集合。

4.权利要求2所述的图像隐写方法，其特征在于，隐写失真函数通过多次优化获得。