CN105893739A - 一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法。对已建立的咬合模型实时更新其三角网格的位置，将上颌和下颌牙齿模型的三角网格点进行配对，并进行筛选，根据法向量判断点对之间是否互相碰撞，根据点对之间的距离获得咬合区域并显示。本发明能准确地显示出了排牙过程中牙齿的咬合情况和碰撞情况，为医生提供了直观的咬合数据，计算速度快，大大提高了工作效率。

Description

一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法

技术领域

本发明涉及了数字口腔领域，具体地说是涉及了一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法。

背景技术

近年来，数字口腔技术发展迅速，牙齿隐形正畸也逐渐普及。在对牙齿三维数字模型进行处理的过程中，建立正确的咬合模型非常重要，关系到最终矫治方案的确立。现有技术中缺少能正确确定咬合区域及其碰撞贯穿深度的方法。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明所提供了一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，能快速计算上下颌咬合区域以及其碰撞贯穿深度。

本发明所采用的技术方案包含以下步骤：

步骤一、对已建立的咬合模型实时更新其三角网格的位置；

步骤二、将上颌和下颌牙齿模型的三角网格点进行配对，并进行筛选；

步骤三、根据法向量判断点对之间是否互相碰撞；

步骤四、根据点对之间的距离获得咬合区域并显示。

所述实时更新咬合模型的位置具体是更新模型中三角网格各点的实时位置。

对于上颌模型U和下颌模型V，上颌模型U中三角网格点的点集为{U₀...U_i}，下颌模型V中三角网格点的点集为{V₀...V_j}，上下颌模型的实时位置分别采用以下公式进行更新变换：

$U_i^{\′}(\tilde{R},\tilde{t})\≡\tilde{R}(U_i-\tilde{o})+\tilde{O}+\tilde{t}$

$V_j^{\′}(\tilde{R},\tilde{t})\≡\tilde{R}(V_j-\tilde{o})+\tilde{o}+\tilde{t}$

其中，表示旋转的中心，为旋转矩阵，为平移向量，U_i表示变换前的上颌模型U中三角网格点，U′_i表示变换后的上颌模型U中三角网格点，V_j表示变换前的下颌模型V中三角网格点，V′_j表示变换后的下颌模型V中三角网格点。

步骤二中所述的配对是针对上颌模型每个三角网格点，查找下颌模型中的三角网格点进行配对，获得各对点对；再针对下颌模型每个三角网格点，查找上颌模型中的三角网格点进行配对，获得各对点对。

对于上颌模型中的每个三角网格点，找到下颌模型中与该三角网格点最近 的三角网格点进行配对。对于上颌模型中的每个三角网格点，采用相同方式。

步骤二中所述的筛选是指根据点对的位置和点对中点的法向来判断点对所指的区域是否发生了碰撞。

所述的筛选具体方式如下：

首先根据实时更新后的上颌模型的位置和下颌模型的位置，分别对上下颌模型的点构建多层次查找树，然后快速查找出上下颌最近的点对的集合。以上颌为例，查找上颌每一个点{U₀...U_i}与下颌所有点{V₀...V_i}中最近的点，假设在下颌模型V中与上颌模型U的三角网格点U_i最近的三角网格点为V_ij，三角网格点V_ij满足：

$U_{ij}=\arg \underset{U\∈\left\{U_i\right\}}{min}\left|\right|U-V_j\left|\right|$

将所有点配对后，还需要对其进行筛选，将与其对应点U_ij的距离较远的点U_i排除掉，即取碰撞阈值d，如果||U_i-U_ij||>d，则将三角网格点U_i和三角网格点V_ij排除掉，不作为点对。

所述步骤三具体是：对于一个点对(vj,rj)，vj表示上颌模型中的三角网格点，rj表示下颌模型中的三角网格点，rj点的法向为nj，构建向量aj，aj＝vj–rj，则aj×nj的结果就决定了该区域是否发生了碰撞。如果aj×nj>0则没有发生碰撞，如果aj×nj≤0则发生了碰撞。

若对于点对(rj,vj)，判断的方式相同。

分别对上下颌进行碰撞检测判断，然后取二者的并集作为最终的碰撞结果。

所述步骤五是根据上下颌牙齿间互相碰撞的点对之间的距离不同，用不同的灰度标示出咬合区域，灰度越高表示距离越近，所有互相碰撞的点对形成发生碰撞的区域，标示为高亮区域。

本发明的有益效果是：

本发明能准确地显示出了排牙过程中牙齿的咬合情况和碰撞情况，为医生提供了直观的咬合数据，计算速度快，可实时获取咬合碰撞情况，大大提高了工作效率。

附图说明

图1为实施例初始时牙齿的位置图；

图2为实施例上颌牙齿图；

图3为实施例在初始时刻上下颌咬合情况和上牙初始状态图；

图4为实施例磨牙咬合状态图；

图5为实施例排牙之后的牙齿咬合状态图；

图6为实施例顶点匹配筛选示意图；

图7为实施例碰撞判断示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的实施例如下：

步骤一、图1为上下颌牙齿的初始位置，图2为其上颌牙齿，其咬合状态如图3所示，对该咬合模型实时更新其三角网格的位置；

步骤二、将上颌和下颌牙齿模型的三角网格点进行配对，并进行筛选；

具体举例如图6所示，上下两个区域分别为上颌和下颌的三角网格面片。其中，对于下颌的点a，上颌的点c为距离其最近的点；对于下颌的点b，上颌的点c为距离其最近的点。随后进行筛选，点a与点c间的距离小于碰撞阈值d，而点b与点c间的距离大于碰撞阈值d，则对点a与点c这组点对作为碰撞区域的候选点对，而点b与点c这组点对则被排除。

步骤三、根据法向量判断点对之间是否互相碰撞；

具体举例如图7所示，r为下颌上的点，Z为r点的法平面，n为r点的法向量。对于上颌的点q，q位于法平面Z的上方，所以判断为未发生碰撞，对于上颌的点p，p位于法平面Z的下方，则判断为发生碰撞。

步骤四、根据点对之间的距离获得咬合区域并显示，得到如图4所示，其中，灰度越大，表示上下颌牙齿之间的距离越近。上下颌牙齿发生碰撞贯穿的部分则以高亮区域表示。

根据计算结果和咬合状态对牙齿的最终位置进行调整，对牙齿排列进行调整，则牙齿的咬合状态会随之改变，图5为牙齿咬合状态的实时变化图。

Claims (9)

1.一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于该方法包含下列步骤：

步骤一、对已建立的咬合模型实时更新其三角网格的位置；

步骤二、将上颌和下颌牙齿模型的三角网格点进行配对，并进行筛选；

步骤三、根据法向量判断点对之间是否互相碰撞；

步骤四、根据点对之间的距离获得咬合区域并显示。

2.根据权利要求1所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于：所述实时更新咬合模型的位置具体是更新模型中三角网格各点的实时位置。

3.根据权利要求1或2所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于：对于上颌模型U和下颌模型V，上颌模型U中三角网格点的点集为{U₀...U_i}，下颌模型V中三角网格点的点集为{V₀...V_j}，上下颌模型的实时位置分别采用以下公式进行更新变换：

其中，表示旋转的中心，为旋转矩阵，为平移向量，U_i表示变换前的上颌模型U中三角网格点，表示变换后的上颌模型U中三角网格点，V_j表示变换前的下颌模型V中三角网格点，表示变换后的下颌模型V中三角网格点。

4.根据权利要求1所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于：步骤二中所述的配对是针对上颌模型每个三角网格点，查找下颌模型中的三角网格点进行配对，获得各对点对；再针对下颌模型每个三角网格点，查找上颌模型中的三角网格点进行配对，获得各对点对。

5.根据权利要求4所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于：对于上颌模型中的每个三角网格点，找到下颌模型中与该三角网格点最近的三角网格点进行配对。

6.根据权利要求1所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于：步骤二中所述的筛选是指根据点对的位置和点对中点的法向来判断点对所指的区域是否发生了碰撞。

7.根据权利要求1或6所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算 法，其特征在于：所述的筛选具体方式如下：

假设在下颌模型V中与上颌模型U的三角网格点U_i最近的三角网格点为V_ij，三角网格点V_ij满足：

取碰撞阈值d，如果||U_i-U_ij||>d，则将三角网格点U_i和三角网格点V_ij排除掉，不作为点对。

8.根据权利要求1所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于：所述步骤三具体是：对于一个点对(vj,rj)，vj表示上颌模型中的三角网格点，rj表示下颌模型中的三角网格点，rj点的法向为nj，构建向量aj，aj＝vj–rj，如果aj×nj>0则没有发生碰撞，如果aj×nj≤0则发生了碰撞。

9.根据权利要求1所述的一种用于上下颌咬合区域计算的碰撞检测算法，其特征在于：所述步骤五是根据上下颌牙齿间互相碰撞的点对之间的距离不同，用不同的灰度标示出咬合区域，所有互相碰撞的点对形成发生碰撞的区域，标示为高亮区域。