CN105867165B - 基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统 - Google Patents

Abstract

基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，本发明涉及基于动力定位船舶波频模型参数估计系统。本发明的目的是，通过所提出的基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，获取动力定位船舶波频模型的参数。波频模型参数估计系统(2)包括：波频模型参数估计功能启动模块(4)、时间窗提取模块(5)、测量信息序列提取模块(6)、主导频率预估器(7)、高通滤波器(8)、扩展卡尔曼滤波器(9)、数据处理分析功能模块(10)、波频模型参数估计结束模块(11)、模型更新系统(12)，完成波频模型的更新功能。本发明适用于动力定位船舶波频模型参数估计。

Description

基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计 系统

技术领域

本发明涉及基于动力定位船舶波频模型参数估计系统。

背景技术

随着技术的发展，人们的活动范围也逐渐从沿岸和近海扩展到深远海海域。各项海洋工程都需要装有动力定位的船舶保障和支持。动力定位系统采用推力器来提供抵抗风、浪、流等作用在船上的环境力，从而使船尽可能地保持在海平面上要求的位置上。随着海上油气资源的开发不断向深海拓展，传统的锚泊定位方式正逐渐被动力定位所取代，依靠海洋结构物的自身动力进行定位已经成为深海油气生产设施的主要选择。其定位成本不会随着水深增加而增加，并且操作也比较方便，因此动力定位技术成为深海开发的关键技术之一，广泛应用于海洋钻井船、平台支持船、潜水器支持船、管道和电缆敷设船、科学考察船、深海救生船等船舶上。

动力定位船舶工作时受到风、浪、流和推力器的作用而产生运动，其中风、二阶低频浪、流和推进器引起的运动属于低频运动，其频率范围为0～0.25rad/s，而一阶浪和高频浪引起的运动属于波频运动，其频率范围为0.3～1.6rad/s，处于船舶控制带宽的边界或者外界，但处于船舶执行机构的响应带宽范围之内。实际的动力定位控制系统采集到的信号为综合信息，含有低频运动分量、波频运动分量和测量噪声分量。动力定位控制系统的目标是控制船舶的低频运动，因此需要对进入控制环路的反馈状态变量进行滤波处理，将其高频运动分量过滤掉。滤波的性能依赖于模型参数的准确度，尤其是波频模型参数的精度。因此如何获取动力定位船舶波频模型的参数成为动力定位的关键技术之一。

发明内容

本发明的目的是，通过所提出的基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，获取动力定位船舶波频模型的参数。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于波频模型参数估计系统包括：波频模型参数估计功能启动模块、时间窗提取模块、测量信息序列提取模块、主导频率预估器、高通滤波器、扩展卡尔曼滤波器、数据处理分析功能模块、波频模型参数估计结束模块；

波频模型参数估计功能启动模块，用于实现波频模型参数估计系统的数据初始化；

时间窗提取模块，用于从船舶动力定位控制系统数据库里提取一段时间的数据；

测量信息序列提取模块，用于从时间窗里提取动力定位船舶的位置和艏向测量信息η；

主导频率预估器，用于从时间窗内取出动力定位船舶位置和艏向的测量信息η，并对其进行快速傅里叶变换，获取测量信息的频谱曲线并确定初始波频模型参数；

高通滤波器，用于对艏向的测量信息η进行滤波，估计出波频运动分量

扩展卡尔曼滤波器使用高通滤波器估计出的波频运动分量对实际波频模型参数进行估计；估计出对应的波频模型参数和波频运动估计

数据处理分析功能模块判断所估计波频模型参数是否合理，并影响船舶动力定位控制系统(1)中的模型更新系统；

波频模型参数估计结束模块，用于将波频模型参数传递出去；

波频模型参数估计系统将波频模型参数返回给船舶动力定位控制系统中的模型更新系统，完成波频模型的更新功能。

发明效果

通过本发明基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，可以实时地估计出船舶的波频运动状态，并将其分离开来，进而得到控制器需要的状态信息。解决了实际的海洋环境是变化的海浪滤波问题，提高了状态估计的精度。而且利用本发明进行波频模型参数估计，所估计的波频模型参数收敛到了真值附近，证明波频模型参数估计系统估计成功。从图2a、2b和2c可以看出波频模型的参数估计值从初值开始收敛到真值附近，因此可以得出结论，本仿真试验验证了基于EKF的波频模型参数估计方法的有效性。

附图说明

图1为基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统的结构图，1为船舶动力定位控制系统；2为波频模型参数估计系统；3为模型更新逻辑系统；4为波频模型参数估计功能启动；5为时间窗提取；6为测量信息序列提取；7为主导频率预估器；8为高通滤波器；9为扩展卡尔曼滤波器；10为数据处理分析功能；11为波频模型参数估计结束；12为模型更新系统；

图2为波频模型参数仿真真值和参数估计值对比图，其中，图2a为纵向主导频率对比图，图2b为横向主导频率对比图，图2c为艏向上的主导频率对比图；。

具体实施方式

具体实施方式一：船舶动力定位控制系统1中模型更新逻辑系统3的参数需要经过波频模型参数估计系统2进行估计，然后将所得波频模型参数返回给船舶动力定位控制系统1的模型更新系统12，完成波频模型的更新功能。本发明的波频模型参数估计系统2为基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统。动力定位船舶波频模型参数估计示意图如图1所示。

结合图1说明本实施方式，本实施方式的一种基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于波频模型参数估计系统2包括：

波频模型参数估计功能启动模块4、时间窗提取模块5、测量信息序列提取模块6、主导频率预估器7、高通滤波器8、扩展卡尔曼滤波器9、数据处理分析功能模块10、波频模型参数估计结束模块11；

波频模型参数估计功能启动模块4，用于实现波频模型参数估计系统2的数据初始化；

时间窗提取模块5，用于从船舶动力定位控制系统1数据库里提取一段时间的数据；

测量信息序列提取模块6，用于从时间窗里提取动力定位船舶的位置和艏向测量信息η；

主导频率预估器7，用于从时间窗内取出动力定位船舶位置和艏向的测量信息η，并对其进行快速傅里叶变换，获取测量信息的频谱曲线并确定初始波频模型参数；

高通滤波器8，用于对艏向的测量信息η进行滤波，估计出波频运动分量

扩展卡尔曼滤波器9)使用高通滤波器8估计出的波频运动分量对实际波频模型参数进行估计；估计出对应的波频模型参数和波频运动估计

数据处理分析功能模块10判断所估计波频模型参数是否合理，并影响船舶动力定位控制系统1中的模型更新系统12；

波频模型参数估计结束模块11，用于将波频模型参数传递出去，并将船舶动力定位控制系统1中的模型更新逻辑设为假，完成波频模型参数估计；

波频模型参数估计系统2将波频模型参数返回给船舶动力定位控制系统1中的模型更新系统12，完成波频模型的更新功能。

基于基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统进行参数估计，波频模型参数估计系统2将所得波频模型参数返回给船舶动力定位控制系统1的过程如下：

当船舶动力定位控制系统1中的模型更新逻辑系统3逻辑为真时，波频模型参数估计功能启动模块4启动，对波频模型参数估计系统2的数据进行初始化；如确定时间窗长度等；时间窗提取模块5从船舶动力定位控制系统1数据库里提取一段时间的数据；然后测量信息序列提取模块6从时间窗里提取动力定位船舶的位置和艏向测量信息；主导频率预估器7从数据时间窗内取出动力定位船舶位置和艏向的测量信息η并对其进行快速傅里叶变换，获取测量信息的频谱曲线并确定初始波频模型参数；高通滤波器8对测量信息η进行滤波，估计出波频运动分量扩展卡尔曼滤波器9使用高通滤波器8所估计的波频运动分量对波频模型参数进行估计；数据处理分析功能模块10)判断所估计波频模型参数是否合理，并影响船舶动力定位控制系统1中的模型更新系统12；波频模型参数估计结束模块11将波频模型参数传递出去，并将模型更新逻辑设为假，完成波频模型参数估计；至此，波频模型参数估计系统2将所得波频模型参数返回给船舶动力定位控制系统1的模型更新系统12，完成波频模型的更新功能。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述的波频模型参数估计功能启动模块4进行数据初始化时将时间窗长度确定为600秒并调用数据库纪录的内容。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述的主导频率预估器7，用于从时间窗内取出动力定位船舶位置和艏向的测量信息η，并对其进行快速傅里叶变换，获取测量信息的频谱曲线选取合理的频谱曲线数据段进行曲线拟合，获取所拟合曲线的极大值，并从极大值里选取最大值，其对应的频率作为预估主导频率向量θ₀。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述的高通滤波器8的设计过程如下：

高通滤波器(11)从数据时间窗内取出动力定位船舶位置和艏向的测量信息η，通过高通滤波器，估计出波频运动分量

根据船舶推力响应特性和波频运动分量的特点，将高通滤波器的技术指标设为

其中，H(e^jω)为滤波器的的幅频特性，j表示虚数，ω为圆频率(也称角频率)，与频率f的关系是

ω＝2πf (2)

信号的最高圆频率ω_max为

ω_max＝πrad/s (3)

根据奈奎斯特定理和高通滤波器的技术指标，动力定位控制系统的最低采样圆频率为

ω_{s min}＝2πrad/s (4)

对应的采样周期为T_{s max}＝1s；

实际动力定位控制系统在进行设计时，考虑到工程需要留一个设计裕量，取为

T_s＝0.5s (5)

在设计高通滤波器时，一般以原型低通滤波器为基础进行设计，然后通过映射变换得到需要的高通滤波器；

原型低通滤波器为归一化的原型低通滤波器，其截止频率为

ω_c＝1 (6)

原型低通滤波器的传递函数为

式中，s是传递函数变量，n是传递函数阶数；参数b₁-b_n+1和a₁-a_n+1，采用10阶Butterworth逼近方法确定；

目标高通滤波器的截止频率为

频率映射关系为

式中，s为传递函数变量，j表示虚数，s'为新的传递函数的变量；

得到高通滤波器系统函数

经过离散化，将上述高通滤波器系统函数转化为差分方程

式中，x为滤波系统的状态，下标k表示当前采样时刻，A、B、C、D为高通滤波器系统函数对应的差分方程的参数，u为滤波器的输入；

至此，高通滤波器公式(11)已由低通滤波器的归一化原型再经频率变换得到。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述扩展卡尔曼滤波器9使用高通滤波器8估计出的波频运动分量对实际波频模型参数进行估计；估计出对应的波频模型参数

根据高通滤波器估计出的波频运动分量基于给定的波频模型结构，估计出对应的波频模型参数和波频运动估计

波频运动的仿真模型结构如下

η_w＝C_wξ

其中A_w和C_w为波频模型参数矩阵；ξ为波频模型状态；为ξ的一阶导数，η_w为船舶的波频运动分量，即波频模型的输出；ω为高斯白噪声；

根据波频运动的仿真模型，得到波频运动的估计模型

其中，上标＾表示估计值，为波频运动状态估计向量，A_w和C_w为波频模型参数矩阵，ε为估计残差向量，为估计的波频运动分量；L为估计增益矩阵；

上述波频模型中并没有白噪声驱动，原因在于，在估计波频模型参数时，波频模型是由估计残差驱动的；

波频模型参数向量记为

θ＝[ω_x ω_y ω_ψ]^Τ (13)

式中，ω_xω_yω_ψ分别表示纵向、横向和艏向上的主导频率；T为转置矩阵；

考虑到波频模型参数为缓慢变化变量，因此合理地假设

式中，为波频模型参数向量θ的一阶导数；

波频模型在参数估计过程中的增广状态记为

x＝[θ^Τ ξ^Τ]^Τ (15)

测量变量记为

则增广估计模型可重构为

式中，为增广状态的估计；

式(17)为抽象函数；

假设采样时间为T_s，对增广估计模型进行一阶前向欧拉离散，则有

其中

K(k)＝T_sL(k) (20)

对公式(18)进行线性化

其中

式中，I为单位阵；

估计残差为

其中，C为输出矩阵；

选取参数估计的性能指标为

基于扩展卡尔曼滤波算法，得到波频模型参数

扩展卡尔曼滤波算法如下：

1)任意给定波频模型参数初值并初始化波频运动状态估计向量

2)选取扩展卡尔曼滤波器(EKF)的设计参数Q_ident、R_ident和P_ident；

3)预测扩展状态向量

4)预测协方差矩阵

5)估计残差

6)计算残差的协方差矩阵

7)计算次优卡尔曼增益

8)估计扩展状态

9)估计协方差矩阵

10)将估计值传送出去；

11)判断是否需要终止滤波，若继续，转步骤3)，若终止，转步骤12)；

12)终止滤波。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述的数据处理分析功能模块10判断所估计波频模型参数是否合理，并影响船舶动力定位控制系统(1)中的模型更新系统12；具体过程为：

判定所估计的波频模型参数是否收敛于预估主导频率向量θ₀附近，即

其中，θ₀为预估主导频率向量，δ是一个值很小的向量，如其某元素值为0.2rad/s；如果波频模型参数收敛于预估主导频率向量，则将模型更新逻辑设为假，并记录所得波频模型参数，如果波频模型参数不收敛于预估主导频率向量，则模型更新逻辑不变，并放弃所得波频模型参数。控制动力定位系统循环，直至满足收敛到预估主导频率的条件。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述的δ取值为0.2rad/s。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统具体是按照以下步骤制备的：

仿真试验

为了验证本发明的波频模型辨识效果，设计了波频模型辨识仿真试验。试验的目的为了验证本发明的波频模型辨识效果，因此要求仿真试验具有两个模型：仿真波频模型和辨识波频模型。波频模型参数包括相对阻尼比和三个自由度上的主导频率。选取仿真模型的相对阻尼比ζ＝0.1，主导频率分别为ω_x＝1.2、ω_y＝1.0和ω_ψ＝1.05。选取辨识模型的相对阻尼ζ＝0.1，初始化主导频率分别为ω_x＝0.4、ω_y＝0.4和ω_ψ＝0.55。时间窗长度为300秒，采样时间为0.5秒。测量噪声的特性矩阵R_ident＝diag([1e-3 1e-3 2e-2])，过程噪声的特性矩阵Q_ident＝diag([5e-3 5e-3 5e-2 5e-1 5e-1 1e-1 8e-1 8e-1 1e-1])，初始化协方差矩阵P_ident＝diag([1e3 1e3 1e6 1e5 1e5 1e7 1e5 1e5 1e7])。

仿真过程中时间窗内记录的三个自由度上的测量值η中即包含波频运动分量也包括低频运动趋势。

对上述取到的测量值进行快速傅里叶变换，获取三个自由度上测量信息的频谱特性曲线。仿真模型的预估主导频率都为1.0rad/s左右。

选取0.35rad/s作为高通滤波器的通带剪切频率，以此为基础设计的10阶Butterworth高通滤波器的频响特性曲线，把频率较高的波频运动分量和频率较低的低频运动分量分离开，滤出了船舶位姿的低频运动趋势，获得波频运动分量。

测量信号经过高通滤波器后得到波频运动滤波值然后对其进行扩展卡尔曼滤波估计，得到波频模型参数估计值，所估计波频模型参数的曲线与仿真波频模型参数的真值对比如图2a、2b和2c所示，可以看出波频模型的参数估计值从初值开始收敛到真值附近，因此可以得出结论，本仿真试验验证了基于EKF的波频模型参数估计方法的有效性。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于波频模型参数估计系统(2)包括：波频模型参数估计功能启动模块(4)、时间窗提取模块(5)、测量信息序列提取模块(6)、主导频率预估器(7)、高通滤波器(8)、扩展卡尔曼滤波器(9)、数据处理分析功能模块(10)、波频模型参数估计结束模块(11)；

波频模型参数估计功能启动模块(4)，用于实现波频模型参数估计系统(2)的数据初始化；

时间窗提取模块(5)，用于从船舶动力定位控制系统(1)数据库里提取一段时间的数据；

测量信息序列提取模块(6)，用于从时间窗里提取动力定位船舶的位置和艏向测量信息η；

主导频率预估器(7)，用于从时间窗内取出动力定位船舶位置和艏向的测量信息η，并对其进行快速傅里叶变换，获取测量信息的频谱曲线并确定初始波频模型参数；

高通滤波器(8)，用于对艏向的测量信息η进行滤波，估计出波频运动分量

扩展卡尔曼滤波器(9)使用高通滤波器(8)估计出的波频运动分量对实际波频模型参数进行估计；估计出对应的波频模型参数和波频运动估计

数据处理分析功能模块(10)判断所估计波频模型参数是否合理，并影响船舶动力定位控制系统(1)中的模型更新系统(12)；

波频模型参数估计结束模块(11)，用于将波频模型参数传递出去，并将船舶动力定位控制系统(1)中的模型更新逻辑设为假，完成波频模型参数估计；

波频模型参数估计系统(2)将波频模型参数返回给船舶动力定位控制系统(1)中的模型更新系统(12)，完成波频模型的更新功能。

2.根据权利要求1所述基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于：所述的波频模型参数估计功能启动模块(4)进行数据初始化时将时间窗长度确定为600秒并调用数据库纪录的内容。

3.根据权利要求2所述基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于：其特征在于所述的主导频率预估器(7)，用于从时间窗内取出动力定位船舶位置和艏向的测量信息η，并对其进行快速傅里叶变换，获取测量信息的频谱曲线选取频谱曲线数据段进行曲线拟合，获取所拟合曲线的极大值，并从极大值里选取最大值，其对应的频率作为预估主导频率向量θ₀。

4.根据权利要求3所述基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于：其特征在于所述的高通滤波器(8)的设计过程如下：

根据船舶推力响应特性和波频运动分量的特点，将高通滤波器的技术指标设为

其中，H(e^jω)为滤波器的的幅频特性，j表示虚数，ω为圆频率(也称角频率)；

在设计高通滤波器时，以原型低通滤波器为基础进行设计，然后通过映射变换得到需要的高通滤波器；

原型低通滤波器为归一化的原型低通滤波器，其截止频率为

ω_c＝1 (2)

原型低通滤波器的传递函数为

式中，s是传递函数变量，n是传递函数阶数；参数b₁-b_n+1和a₁-a_n+1采用10阶Butterworth逼近方法确定；

目标高通滤波器的截止频率为

频率映射关系为

式中，s为传递函数变量，j表示虚数，s'为新的传递函数的变量；

得到高通滤波器系统函数

经过离散化，将上述高通滤波器系统函数转化为差分方程

式中，x为滤波系统的状态，下标k表示当前采样时刻，A、B、C、D为高通滤波器系统函数对应的差分方程的参数，u为滤波器的输入；

至此，高通滤波器公式(7)已由低通滤波器的归一化原型再经频率变换得到。

5.根据权利要求4所述基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于：所述扩展卡尔曼滤波器(9)使用高通滤波器(8)估计出的波频运动分量对实际波频模型参数进行估计；估计出对应的波频模型参数

波频运动的仿真模型结构如下

η_w＝C_wξ

其中A_w和C_w为波频模型参数矩阵；ξ为波频模型状态；η_w为船舶的波频运动分量，即波频模型的输出；ω为高斯白噪声；

根据波频运动的仿真模型，得到波频运动的估计模型

其中，上标^表示估计值，为波频运动状态估计向量，A_w和C_w为波频模型参数矩阵，ε为估计残差向量，为估计的波频运动分量；L为估计增益矩阵；

波频模型参数记为

θ＝[ω_x ω_y ω_ψ]^T (9)

式中，ω_x ω_y ω_ψ分别表示纵向、横向和艏向上的主导频率；T为转置矩阵；

假设

式中，为波频模型参数θ的一阶导数；

波频模型在参数估计过程中的增广状态记为

x＝[θ^T ξ^T]^T (11)

测量变量记为

则增广估计模型可重构为

式中，为增广状态的估计；

假设采样时间为T_s，对增广估计模型进行一阶前向欧拉离散，则有

其中

K(k)＝T_sL(k) (16)

对公式(14)进行线性化

其中

式中，I为单位阵；

估计残差为

其中，C为输出矩阵；

选取参数估计的性能指标为

基于扩展卡尔曼滤波算法，得到波频模型参数

扩展卡尔曼滤波算法如下：

1)任意给定波频模型参数初值并初始化波频运动状态估计向量

2)选取扩展卡尔曼滤波器(EKF)的设计参数Q_ident、R_ident和P_ident；

3)预测扩展状态向量

4)预测协方差矩阵

5)估计残差

6)计算残差的协方差矩阵

7)计算次优卡尔曼增益

8)估计扩展状态

9)估计协方差矩阵

10)将估计值传送出去；

11)判断是否需要终止滤波，若继续，转步骤3)，若终止，转步骤12)；

12)终止滤波。

6.根据权利要求5所述基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于：所述的数据处理分析功能模块(10)判断所估计波频模型参数是否合理，并影响船舶动力定位控制系统(1)中的模型更新系统(12)；具体过程为：

判定所估计的波频模型参数是否收敛于预估主导频率向量θ₀，即

其中，θ₀为预估主导频率向量，δ是一个向量；如果波频模型参数收敛于预估主导频率向量，则将模型更新逻辑设为假，并记录所得波频模型参数，如果波频模型参数不收敛于预估主导频率向量，则模型更新逻辑不变，并放弃所得波频模型参数；控制动力定位系统循环，直至满足收敛到预估主导频率的条件。

7.根据权利要求6所述基于扩展卡尔曼滤波器的动力定位船舶波频模型参数估计系统，其特征在于所述的δ取值为0.2rad/s。