CN105866141B - 一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统和方法，测量系统由信号处理及控制器、TE₁₁₁模模块、TE₀₁₁模模块、压力计和温度计组成；TE₁₁₁模模块和TE₀₁₁模块结构相同。测量方法为：计算没有水膜时双模式下的谐振频率理论值、各水膜厚度采样点及其频率偏移；对TE₁₁₁模式的采样点进行线性拟合，对TE₀₁₁模式的采样点进行曲线拟合；测量测量谐振腔与参考谐振腔在双模式下的谐振频率；计算湿蒸汽的相对介电常数；计算没有水膜时，测量谐振腔TE₁₁₁模式的谐振频率；计算水膜在双模式引起的谐振频率偏移；由TE₀₁₁模式谐振频率偏移求得蒸汽湿度。本发明采用四通道双模谐振模式工作，快速、准确测量湿蒸汽湿度，消除水膜厚度及环境温度引起的测量误差，提高湿度测量精度。

Description

一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统和方法

技术领域

本发明涉及汽轮机蒸汽湿度测量系统和方法，尤其是一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统和方法，属于汽轮机蒸汽湿度在线监测技术领域。

背景技术

对于汽轮机末几级的湿蒸汽状态，湿度过大会腐蚀叶片表面，湿度不同，造成的这种水蚀程度也就不同。所以从汽轮机运行效率的角度，以及从叶片水蚀程度的角度，在线精确测定湿蒸汽的湿度对汽轮机的长期稳定性及其寿命具有重大意义。目前国内外用于汽轮机内流动湿蒸汽湿度的测量方法主要是热力学法、光学法、CCD成像法及微波金属圆柱波导谐振腔微扰法。

热力学法是从汽轮机的排汽中抽取部分汽体样本，引向测量段进行处理，由于热力学湿度法湿度测量装置的体积较大，只适用于在测量汽轮机排汽湿度等具有较大蒸汽空间的场合使用，不能够实现蒸汽湿度的在线测量。

光学法湿度测量依据的原理是当光线通过含有细微颗粒或雾滴的介质时将产生散射现象。可直接测出蒸汽中水滴的粒径分布，装置的外形尺寸小，对被测汽流的状态无干扰等优点，但实用中要保证光学窗口的洁净、不结露，测量结构复杂，设备造价高。

CCD成像法采用图像处理技术，显微视频技术和微粒图像速度仪测量汽轮机中蒸汽湿度和水滴直径，但设备造价高，在准确度等方面需进一步的提高。

微波金属圆柱波导谐振腔微扰法是微波谐振腔的微扰，其工作原理是：微波谐振腔内介质介电常数的微小变化，将对微波谐振腔产生微扰，引起微波谐振腔谐振频率的改变，通过测量微波谐振腔谐振频率的变化，可以测量微波谐振腔内介质介电常数，能够实现蒸汽湿度的在线测量。

汽轮机湿蒸汽是由干饱和蒸汽和大量的细小雾滴组成的汽-水混合物，由于气态水和液态水的介电常数差别很大，因此汽轮机排汽的湿度不同，其介电常数也就不同。对于一定频率的微波场，在压力、温度一定的情况下，汽轮机湿蒸汽的介电常数只决定于湿蒸汽的湿度，因此，可以通过测量汽轮机湿蒸汽的介电常数来实现汽轮机湿蒸汽湿度的测量。

湿蒸汽湿度传感器采用的是圆柱波导谐振腔结构，为了让湿蒸汽流过圆柱波导谐振腔，圆柱波导谐振腔两端开有圆环缝隙。圆柱波导谐振腔采用全金属结构，长时间工作在湿蒸汽状态，圆柱波导谐振腔内表面会形成一层水膜，使圆柱波导谐振腔谐振频率发生偏移，从而使测量结果产生偏差。可见，水膜对蒸汽湿度测量系统的精确度会产生一定的影响，因此有必要对水膜厚度进行测量，消除水膜厚度对测量结果带来的测量误差，提高湿度测量精度。

目前，国内外对微波谐振腔内表面形成的水膜层厚度测量还未见文献报道，目前微波圆柱波导谐振腔湿度测量中大多使用一个圆柱波导谐振腔作为湿度传感器，称为单腔测量系统，单腔测量系统对微波源的频率稳定度要求较高，而且无法消除圆柱波导谐振腔体热膨胀因素的影响；个别学位论文报道使用两个圆柱波导谐振腔作为湿度传感器，称为双腔测量系统，双腔测量系统对微波源的频率稳定度要求不是很高，而且消除了圆柱波导谐振腔体热膨胀因素的影响，但目前的双腔测量系统没有考虑圆柱波导谐振腔内表面形成的一层水膜对测量结果带来的测量误差，影响了测量精度；因此，迫切需要研究一种结构简单，能够消除水膜厚度引起的测量误差的测量方法，提高湿度测量精度，满足在线监测汽轮机内蒸汽湿度测量的要求。

发明内容

针对上述现有技术的缺陷或不足，本发明提出一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统和方法。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案如下：

技术方案一：

一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统，包括信号处理及控制器、TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块；所述TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块结构相同，分别在TE₁₁₁模式和TE₀₁₁模式下工作；所述信号处理及控制器的相应控制输出端分别接TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块的相应输入端，其输入端分别接TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块的相应输出端；

所述TE₁₁₁模式模块由第一扫频信号源、第一隔离器、第一功率分配器、第一测量谐振腔、第一参考谐振腔、第一参考通道和第一测量通道组成；所述第一扫频信号源的输入端接信号处理及控制器的相应输出端，在信号处理及控制器控制下生成扫频信号，扫频信号经第一隔离器输入第一功率分配器，所述第一功率分配器输出的第一路信号和第二路信号分别经第一测量通道和第一参考通道输出至信号处理及控制器的相应输入端；

所述第一测量通道由第一环形器、第一检波器组成；所述第一功率分配器输出的一路信号依次经第一环形器、第一检波器输出至信号处理及控制器的相应输入端，另一路信号输出至第一测量谐振腔；所述第一参考通道由第二环形器、第二检波器组成；所述第二环形器的相应输出端与第一参考谐振腔连接；

所述第一参考谐振腔与第一测量谐振腔的尺寸相同的圆柱波导谐振腔，所述第一参考谐振腔为封闭腔，充满干饱和蒸汽；所述第一测量谐振腔为非封闭腔，允许待测蒸汽自由通过；所述第一扫频信号源的频率扫描范围由第一测量谐振腔的半径、长度和工作模式决定；

所述TE₀₁₁模式模块由第二扫频信号源、第二隔离器、第二功率分配器、第三环形器、第三检波器、第四环形器、第四检波器、第二测量谐振腔、第二参考谐振腔组成；所述第二扫频信号源的频率扫描范围由第二测量谐振腔的半径、长度和工作模式决定。

进一步，所述的双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统还包括压力计和温度计；所述压力计和温度计的输出端接信号处理及控制器的相应输入端。

进一步，所述第一扫频信号源和第二扫频信号源均为DDS扫频信号源，其频率扫描范围分别为5.3G-5.7G和9.3G-9.7G。

技术方案二：

一种用于技术方案一所述系统的测量方法，包括以下步骤：

步骤1：计算没有水膜时，第一测量谐振腔在TE₁₁₁模式下的谐振频率理论值f₀₂：

式中，c为光速，a为谐振腔的半径，l为谐振腔的长度，为湿蒸汽的相对介电常数均值。

步骤2：计算没有水膜时，第二测量谐振腔在TE₀₁₁模式下的谐振频率理论值f₀₄：

式中，c，a，l，的取值与(1)式相同；

步骤3：计算TE₁₁₁模式下水膜厚度0<h_i<＝200μm，0<i<＝N，N取大于1的自然数,引起的相应频率偏移Δf_w-1,i：

式中，ε_r是水的相对复介电常数的实部，为湿蒸汽的相对介电常数均值，a为所述第一测量谐振腔的半径，K_c2＝1.841/a，J₀为0阶贝塞尔函数，J₁为1阶贝塞尔函数，J₂为2阶贝塞尔函数,r为半径方向变量；

步骤4：对TE₁₁₁模式下水膜厚度h_i及其引起的相应频率偏移Δf_w-1,i进行线性拟合，得到水膜厚度h与其引起的相应频率偏移Δf_w-1之间的线性关系：

h＝a₁·Δf_w-1+a₀ (4)

式中，a₁和a₀为拟合系数；

步骤5：计算TE₀₁₁模式下水膜厚度0<h_j<＝200μm，0<j<＝N，N取大于2的自然数,引起的相应频率偏移Δf_w-0,j：

其中，K_c1＝3.832/a；

步骤6：对TE₀₁₁模式下水膜厚度h_j及其引起的相应频率偏移Δf_w-1,j进行曲线拟合，得到水膜厚度h与其引起的相应频率偏移Δf_w-0之间的关系：

Δf_w-0＝b₃·h³+b₂·h²+b₁·h+b₀ (6)

式中，b₃、b₂、b₁和b₀为拟合系数；

步骤7：分别测量所述第一测量谐振腔与第一参考谐振腔在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₁和f₂；

步骤8：分别测量所述第二测量谐振腔与第二参考谐振腔在TE₀₁₁模式下的谐振频率f₃和f₄；

步骤9：计算湿蒸汽的相对介电常数ε_rm：

ε_rm＝(f₄/f₃)²ε_rv (7)

式中，ε_rv为干饱和蒸汽的相对介电常数；

步骤10：计算没有水膜时，第一测量谐振腔在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₁₂：

步骤11：计算水膜引起的谐振频率偏移Δf_w-1：

Δf_w-1＝f₁-f₁₂ (9)

步骤12：根据式(4)计算水膜厚度h；

步骤13：根据式(6)计算TE₀₁₁模式下由水膜厚度h引起的谐振频率偏移Δf_w-0；

步骤14：计算TE₀₁₁模式下仅由蒸汽湿度引起的谐振频率偏移Δf：

Δf＝-(f₄-f₃+Δf_w-0) (10)

步骤15：由谐振频率偏移Δf求得蒸汽湿度Y。

式中：ε'_v、ε'_f和ε″_f分别为工作条件下的干饱和蒸汽的相对介电常数实部、饱和水的相对介电常数实部和虚部；ρ_f和ρ_v分别为工作条件下的饱和水、饱和水蒸气的密度。

本发明的有益效果在于：

1、本发明圆柱波导谐振腔双模谐振四通道模式工作，使每个微波元器件工作在窄带情况下，成本低；

2、本发明采用四通道模式工作，有效抵消蒸汽温度引起的金属热膨胀。利用圆柱波导谐振腔在一个工作模式下谐振频率的偏移与水膜厚度成线性变化的规律，在另一个工作模式下谐振频率的偏移与水膜厚度成三次多项式的变化规律，通过多项式拟合技术，解决了解析表达式需要求解含有贝塞尔函数积分的方程，难于求解、计算复杂且计算量大的问题；

3、本发明实际测试时，根据存储的拟合公式，快速、准确测量湿蒸汽湿度传感器内壁水膜厚度，进而快速、准确测量水膜对湿度测量引入的误差，使用方便；

4、本发明解决了湿度传感器内表面水膜厚度及环境温度变化对汽轮机湿蒸汽湿度的测量影响，快速、准确测量湿蒸汽湿度传感器内壁水膜厚度，消除水膜厚度及金属热膨胀对测量结果带来的测量误差，提高了湿度测量精度。

附图说明

图1是本发明中测量系统的原理框图；

图2是本发明中测量系统的结构示意框图；

图3是本发明中测量方法的流程图；

图4是TE₁₁₁模式下水膜厚度与谐振频率偏移的关系图；

图5是TE₀₁₁模式下谐振频率偏移与水膜厚度的关系图。

具体实施方式

实施例1：

如图1所示，一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统，由信号处理及控制器1、TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块、压力计20和温度计21组成；所述TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块结构相同，分别在TE₁₁₁模式和TE₀₁₁模式下工作；所述压力计20和温度计21的输出端接信号处理及控制器1的相应输入端，所述信号处理及控制器1的相应控制输出端分别接TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块的相应输入端，其输入端分别接TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块的相应输出端；

所述TE₁₁₁模式模块由第一扫频信号源2、第一隔离器3、第一功率分配器4、第一测量谐振腔6、第一参考谐振腔9、第一参考通道和第一测量通道组成；所述第一扫频信号源2的输入端接信号处理及控制器1的相应输出端，在信号处理及控制器1控制下生成扫频信号，扫频信号经第一隔离器3输入第一功率分配器4，所述第一功率分配器4输出的第一路信号经第一测量通道输出至信号处理及控制器1的相应输入端，第二路信号经第一参考通道输出至信号处理及控制器1的相应输入端；

所述第一测量通道和第一参考通道结构相同；所述第一测量通道由第一环形器5、第一检波器7组成；所述第一功率分配器4输出的第一路信号依次经第一环形器5、第一检波器7输出至信号处理及控制器1的相应输入端；所述第一参考通道由第二环形器8、第二检波器10组成；所述第一环形器5的相应端口与所述第一测量谐振腔6连接；所述第二环形器8与第一参考谐振腔9连接；所述第一参考谐振腔9与第一测量谐振腔6的尺寸相同的圆柱波导谐振腔，所述第一参考谐振腔9为封闭腔，充满干饱和蒸汽；所述第一测量谐振腔6两端开缝，待测蒸汽自由通过所述第一测量谐振腔6；所述第一扫频信号源2的频率扫描范围由第一测量谐振腔6的半径、长度和工作模式决定；所述TE₀₁₁模式模块由第二扫频信号源11、第二隔离器12、第二功率分配器13、第三环形器14、第三检波器16、第四环形器17、第四检波器19、第二测量谐振腔15、第二参考谐振腔18组成；所述第二扫频信号源的频率扫描范围由第二测量谐振腔15的半径、长度和工作模式决定。

所述第一扫频信号源2和第二扫频信号源11均为DDS扫频信号源，其频率扫描范围分别为5.3G-5.7G和9.3G-9.7G。

第一测量谐振腔6、第一参考谐振腔9、第二测量谐振腔15、第二参考谐振腔18用支架支撑置于汽轮机排气缸内，其轴线上下平行。第一测量谐振腔6、第一参考谐振腔9、第二测量谐振腔15、第二参考谐振腔18的微波信号传输接口分别通过矩形波导和波导同轴转换器连接到第一环形器5、第二环形器8、第三环形器14、第四环形器17的相应端口，各矩形波导穿过汽轮机排气缸外壳进入汽轮机排气缸内，温度计21和压力计20分别固定在第二测量谐振腔15的外壁上，测量湿蒸汽湿度时。第一测量谐振腔6和第二测量谐振腔15的轴线均与汽轮机排汽气流方向平行，让湿蒸汽自由流过腔体。在本实施例中，第一测量谐振腔6和第二测量谐振腔15采用授权公告号CN101183081B的发明专利“用于蒸汽湿度检测的微波传感器”中描述的微波传感器。第一扫频信号源的型号2为MW88-C，第二扫频信号源11的型号为MW88-X。第一隔离器3的型号为CTP-4080A,第二隔离器12的型号为XTP-8016A。第一功率分配器4和第二功率分配器13的型号均为ZFSC-2-10G。第一检波器7、第二检波器10、第三检波器16、第四检波器19的型号均为MW68-SKu。第一环形器5和第二环形器8的型号均为CTP-4080H，第三环形器14和第四环形器17的型号均为XTP-8016AH。

实施例2：

如图3所示，一种用于实施例1所述系统的测量方法，包括以下步骤：

步骤1：计算没有水膜时，第一测量谐振腔6在TE₁₁₁模式下的谐振频率理论值f₀₂：

式中，c为光速，a为谐振腔的半径，l为谐振腔的长度，为湿蒸汽的相对介电常数均值。

步骤2：计算没有水膜时，第二测量谐振腔15在TE₀₁₁模式下的谐振频率理论值f₀₄：

式中，c，a，l，的取值与(1)式相同；

步骤3：计算TE₁₁₁模式下水膜厚度0<h_i<＝200μm，0<i<＝N，N取大于1的自然数,引起的相应频率偏移Δf_w-1,i：

式中，ε_r是水的相对复介电常数的实部，为湿蒸汽的相对介电常数均值，a为所述微波测量谐振腔的半径，K_c2＝1.841/a，J₀为0阶贝塞尔函数，J₁为1阶贝塞尔函数，J₂为2阶贝塞尔函数；

步骤4：对TE₁₁₁模式下水膜厚度h_i及其引起的相应频率偏移Δf_w-1,i进行线性拟合，得到水膜厚度h与其引起的相应频率偏移Δf_w-1之间的线性关系：

h＝a₁·Δf_w-1+a₀ (4)

式中，a₁和a₀为拟合系数；

步骤5：计算TE₀₁₁模式下水膜厚度0<h_j<＝200μm，0<j<＝N，N取大于2的自然数,引起的相应频率偏移Δf_w-0,j：

其中，K_c1＝3.832/a；

步骤6：对TE₀₁₁模式下水膜厚度h_j及其引起的相应频率偏移Δf_w-1,j进行曲线拟合，得到水膜厚度h与其引起的相应频率偏移Δf_w-0之间的关系：

Δf_w-0＝b₃·h³+b₂·h²+b₁·h+b₀ (6)

式中，b₃、b₂、b₁和b₀为拟合系数；

步骤7：分别测量所述第一测量谐振腔6与第一参考谐振腔9在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₁和f₂；

步骤8：分别测量所述第二测量谐振腔15与第二参考谐振腔18在TE₀₁₁模式下的谐振频率f₃和f₄；

步骤9：计算湿蒸汽的相对介电常数ε_rm：

ε_rm＝(f₄/f₃)²ε_rv (7)

式中，ε_rv为干饱和蒸汽的相对介电常数；

步骤10：计算没有水膜时，第一测量谐振腔6在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₁₂：

步骤11：计算水膜引起的谐振频率偏移Δf_w-1：

Δf_w-1＝f₁-f₁₂ (9)

步骤12：根据式(4)计算水膜厚度h；

步骤13：根据式(6)计算TE₀₁₁模式下由水膜厚度h引起的谐振频率偏移Δf_w-0；

步骤14：计算TE₀₁₁模式下仅由蒸汽湿度引起的谐振频率偏移Δf：

Δf＝-(f₄-f₃+Δf_w-0) (10)

步骤15：由谐振频率偏移Δf求得蒸汽湿度Y。

式中：ε'_v、ε'_f和ε″_f分别为工作条件下的干饱和蒸汽的相对介电常数实部、饱和水的相对介电常数实部和虚部；ρ_f和ρ_v分别为工作条件下的饱和水、饱和水蒸气的密度。

本发明应用谐振腔微扰理论，分析第一测量谐振腔6相对于第一参考谐振腔9在TE₁₁₁模式下由水膜引起的谐振频率偏移和第二测量谐振腔15相对于第二参考谐振腔18在TE₀₁₁模式由水膜引起的谐振频率偏移。先求得水膜厚度带来的谐振频率偏移，进而消除水膜厚度对测量结果带来的测量误差，提高湿度测量精度。

第一测量谐振腔6、第一参考谐振腔9、第二测量谐振腔15、第二参考谐振腔18均为尺寸相同的圆柱波导谐振腔。圆柱波导谐振腔以TE₁₁₁模式工作时，圆柱坐标系下的圆柱波导谐振腔的电场方程为：

式中，K_c2＝1.841/a，A_m为腔内电场强度在r方向的幅值。a为微波谐振腔的半径，l为微波谐振腔的长度，r为半径方向变量，z为长度方向变量，为横截面上角度变量，E_φ，E_r分别为腔内电场强度分布，J₁,J₁’分别为1阶贝塞尔函数和1阶贝塞尔函数的1阶导数。

设圆柱波导谐振腔内为充满相对介电常数ε_rm的湿蒸汽，没有水膜时，谐振腔的谐振频率为f₀₂：

式中，c为光速，a为圆柱波导谐振腔的半径，l为圆柱波导谐振腔的长度。

产生厚度为h水膜后，谐振频率由f₀₂变为f₁，谐振频率的改变量Δf_w-1＝f₁-f₀₂，应用微扰法，得谐振频率的改变量Δf₂满足：

其中

式中，ε_r是水的相对复介电常数的实部，ε_rm为湿蒸汽的相对介电常数，a为圆柱波导谐振腔的半径，h为水膜厚度，K_c2＝1.841/a，J₀为0阶贝塞尔函数，J₁为1阶贝塞尔函数，J₂为2阶贝塞尔函数。

同理：圆柱波导谐振腔以TE₀₁₁模式工作时，在圆柱坐标系下的电场方程为：

其中，K_c1＝3.832/a，a为谐振腔的半径，l为谐振腔的长度，A幅值，r为半径方向变量，z为长度方向变量，为横截面上角度变量，E_φ为腔内电场强度分布，J₁,J₀ ^’分别为1阶贝塞尔函数和0阶贝塞尔函数的1阶导数。

设圆柱波导谐振腔内充满相对介电常数为ε_rm的湿蒸汽，没有水膜时，圆柱波导谐振腔的谐振频率为f₀₄：

式中，c为光速，a为圆柱波导谐振腔的半径，l为圆柱波导谐振腔的长度。

产生水膜后，圆柱波导谐振腔内壁水膜使腔内介质的介电常数发生变化，使得圆柱波导谐振腔的谐振频率降低，应用微扰法计算谐振频率的偏移。设水膜均匀分布于圆柱波导谐振腔内壁表面，厚度为h，谐振频率由f₀₄变为f₃，应用微扰法，得谐振频率的改变量Δf_w-0满足：

其中，

式中，ε_r是水的相对复介电常数的实部，ε_rm为湿蒸汽的相对介电常数，a为圆柱波导谐振腔的半径，h为水膜厚度，K_c1＝3.832/a，J₁为1阶贝塞尔函数。

由于式(15)、式(18)比较复杂，需经过多次迭代运算才能通过频率偏移求得水膜厚度，进而通过水膜厚度求得TE₀₁₁模式下的频率偏移。为了使用方便，可对式(15)、式(18)进行简化处理：即令水膜厚度h从0-200μm变化，实际水膜厚度h在此范围变化，代入式(15)、式(18)可求得频率偏移Δf_w-1，Δf_w-0，对h和Δf_w-1及Δf_w-0和h分别进行曲线拟合，发现h和Δf_w-1拟合结果为线性，即

h＝a₁·Δf_w-1+a₀ (19)

式中，a₁和a₀为拟合系数；

根据式(19)即可快速求出水膜厚度h。

Δf_w-0和h的拟合结果为三次多项式：

Δf_w-0＝b₃·h³+b₂·h²+b₁·h+b₀ (20)

式中，b₃、b₂、b₁和b₀为拟合系数；

根据式(20)即可快速求出TE₀₁₁模式下由水膜厚度引起的频率偏移Δf_w-0。

汽轮机中流动湿蒸汽湿度一般为6％～15％，在0.007MPa压力环境下，其相对介电常数ε_rm为1.0006～1.00062。取湿度1％～70％，其相对介电常数ε_rm为1.0005～1.0009。对ε_rm在1.0005～1.0009范围内取不同的值，式(19)及式(20)中的系数变化微小，所以可采用ε_rm的均值带入式(15)、式(18)进行计算，对计算结果进行曲线拟合，得到式(19)、式(20)。

在TE₀₁₁模式下由蒸汽湿度引起的圆柱波导谐振腔的谐振频率偏移Δf：

Δf＝-(f₄-f₃+Δf_w-0) (21)

进而求得蒸汽湿度Y

式中：ε'_v、ε'_f和ε′_f′分别为工作条件下的干饱和蒸汽的相对介电常数实部、饱和水的相对介电常数实部和虚部；ρ_f和ρ_v分别为工作条件下的饱和水、饱和水蒸气的密度。温度确定后，关系式中的参数ε'_v、ε'_f、ε′_f′、ρ_f和ρ_v均可计算确定。

本实施例中，各测量谐振腔和参考谐振腔均为圆柱波导谐振腔，尺寸相同，半径为20.598mm，长度为41.196mm，在圆柱波导谐振腔长度中点位置采用矩形波导磁耦合激励方式激励起TE₁₁₁和TE₀₁₁模式，第一扫频信号源2在5.4GHz-5.61GHz频率范围工作，第一测量谐振腔6和第一参考谐振腔9激励起TE₁₁₁模式；第二扫频信号源11在9.4-9.6GHz频率范围工作，第二测量谐振腔15和第二参考谐振腔18激励起TE₀₁₁模式。空气填充时各圆柱波导谐振腔的TE₀₁₁模式、TE₁₁₁模式的谐振频率分别为9.599GHz、5.609GHz。取湿蒸汽的相对介电常数水的相对介电常数ε_r＝81，让h从0-200μm变化，对式(15)、式(18)进行计算，对计算结果进行曲线拟合，拟合曲线如图4，图5所示。拟合结果为：

h＝-0.653375Δf_w-1+0.409942 (23)

Δf_w-0＝1.0e-05*(-0.042941h³+0.198522h²-0.073515h-2.097006) (24)

第一扫频信号源2从低到高输出频率范围为5.4GHz-5.61GHz频段的微波信号，第二扫频信号源11从低到高输出频率范围为9.4-9.6GHz频段的微波信号。干饱和蒸汽的相对介电常数ε_rv＝1.0005，TE₁₁₁模式下，第一测量谐振腔6的谐振频率f1＝5.531911004GHz，第一参考谐振9腔的谐振频率f2＝5.609732574GHz。TE₀₁₁模式下，第二测量谐振腔15的谐振频率f3＝9.59707GHz，第二参考谐振腔18的谐振频率f4＝9.59755GHz。ε_rm＝(f₄/f₃)²ε_rv＝1.0006；由水膜厚度引起的第一测量谐振腔6的谐振频率偏移Δf_w-1＝f₁-f₁₂＝-0.076138GHz＝-76.138MHz。由式(23)有h＝-0.653375Δf_w-1+0.409942可得到水膜厚度h＝50μm。由式(24)当h＝50μm时，TE₀₁₁模式下由水膜厚度h引起的第二测量谐振腔15的谐振频率偏移Δf_w-0＝-50KHz。蒸汽湿度引起的第二测量谐振腔15的谐振频率偏移Δf＝-(f₄-f₃+Δf_w-0)＝-430KHz。进而由式(22)可求得蒸汽湿度为20％。

需要说明的是，在未脱离本发明构思前提下，对本发明所做的任何微小变化与修饰均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统，其特征在于：包括信号处理及控制器(1)、TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块；所述TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块结构相同，分别在TE₁₁₁模式和TE₀₁₁模式下工作；所述信号处理及控制器(1)的相应控制输出端分别接TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块的相应输入端，其输入端分别接TE₁₁₁模式模块、TE₀₁₁模式模块的相应输出端；

所述TE₁₁₁模式模块由第一扫频信号源(2)、第一隔离器(3)、第一功率分配器(4)、第一测量谐振腔(6)、第一参考谐振腔(9)、第一参考通道和第一测量通道组成；所述第一扫频信号源(2)的输入端接信号处理及控制器(1)的相应输出端，在信号处理及控制器(1)控制下生成扫频信号，扫频信号经第一隔离器(3)输入第一功率分配器(4)，所述第一功率分配器(4)输出的第一路信号和第二路信号分别经第一测量通道和第一参考通道输出至信号处理及控制器(1)的相应输入端；

所述第一测量通道由第一环形器(5)、第一检波器(7)组成；所述第一功率分配器(4)输出的一路信号依次经第一环形器(5)、第一检波器(7)输出至信号处理及控制器(1)的相应输入端，另一路信号输出至第一测量谐振腔(6)；所述第一参考通道由第二环形器(8)、第二检波器(10)组成；所述第二环形器(8)的相应输出端与第一参考谐振腔(9)连接；

所述第一参考谐振腔(9)与第一测量谐振腔(6)的尺寸相同的圆柱波导谐振腔，所述第一参考谐振腔(9)为封闭腔，充满干饱和蒸汽；所述第一测量谐振腔(6)为非封闭腔，允许待测蒸汽自由通过；所述第一扫频信号源(2)的频率扫描范围由第一测量谐振腔(6)的半径、长度和工作模式决定；

所述TE₀₁₁模式模块由第二扫频信号源(11)、第二隔离器(12)、第二功率分配器(13)、第三环形器(14)、第三检波器(16)、第四环形器(17)、第四检波器(19)、第二测量谐振腔(15)、第二参考谐振腔(18)组成；所述第二扫频信号源的频率扫描范围由第二测量谐振腔(15)的半径、长度和工作模式决定。

2.根据权利要求1所述的双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统，其特征在于：还包括压力计(20)和温度计(21)；所述压力计(20)和温度计(21)的输出端接信号处理及控制器(1)的相应输入端。

3.根据权利要求1所述的双模四通道汽轮机蒸汽湿度测量系统，其特征在于：所述第一扫频信号源(2)和第二扫频信号源(11)均为DDS扫频信号源，其频率扫描范围分别为5.3G-5.7G和9.3G-9.7G。

4.一种用于权利要求1所述系统的测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：计算没有水膜时，第一测量谐振腔(6)在TE₁₁₁模式下的谐振频率理论值f₀₂：

式中，c为光速，a为第一测量谐振腔(6)的半径，l为谐振腔的长度，为湿蒸汽的相对介电常数均值；

步骤2：计算没有水膜时，第二测量谐振腔(15)在TE₀₁₁模式下的谐振频率理论值f₀₄：

式中，c，a，l，的取值与(1)式相同；

步骤3：计算TE₁₁₁模式下水膜厚度0<h_i<＝200μm，0<i<＝N，N取大于1的自然数,引起的相应频率偏移Δf_w-1,i；

式中，ε_r是水的相对复介电常数的实部，为湿蒸汽的相对介电常数均值，a为所述第一 测量谐振腔的半径，K_c2＝1.841/a，J₀为0阶贝塞尔函数，J₁为1阶贝塞尔函数，J₂为2阶贝塞尔函数,r为半径方向变量；

步骤4：对TE₁₁₁模式下水膜厚度h_i及其引起的相应频率偏移Δf_w-1,i进行线性拟合，得到水膜厚度h与其引起的相应频率偏移Δf_w-1之间的线性关系：

h＝a₁·Δf_w-1+a₀ (4)

式中，a₁和a₀为拟合系数；

步骤5：计算TE₀₁₁模式下水膜厚度0<h_j<＝200μm，0<j<＝N，N取大于2的自然数,引起的相应频率偏移Δf_w-0,j：

其中，K_c1＝3.832/a；

步骤6：对TE₀₁₁模式下水膜厚度h_j及其引起的相应频率偏移Δf_w-1,j进行曲线拟合，得到水膜厚度h与其引起的相应频率偏移Δf_w-0之间的关系：

Δf_w-0＝b₃·h³+b₂·h²+b₁·h+b₀ (6)

式中，b₃、b₂、b₁和b₀为拟合系数；

步骤7：分别测量所述第一测量谐振腔(6)与第一参考谐振腔(9)在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₁和f₂；

步骤8：分别测量所述第二测量谐振腔(15)与第二参考谐振腔(18)在TE₀₁₁模式下的谐振频率f₃和f₄；

步骤9：计算湿蒸汽的相对介电常数ε_rm：

ε_rm＝(f₄/f₃)²ε_rv (7)

式中，ε_rv为干饱和蒸汽的相对介电常数；

步骤10：计算没有水膜时，第一测量谐振腔(6)在TE₁₁₁模式下的谐振频率f₁₂：

步骤11：计算水膜引起的谐振频率偏移Δf_w-1：

Δf_w-1＝f₁-f₁₂ (9)

步骤12：根据式(4)计算水膜厚度h；

步骤13：根据式(6)计算TE₀₁₁模式下由水膜厚度h引起的谐振频率偏移Δf_w-0；

步骤14：计算TE₀₁₁模式下仅由蒸汽湿度引起的谐振频率偏移Δf：

Δf＝-(f₄-f₃+Δf_w-0) (10)

步骤15：由谐振频率偏移Δf求得蒸汽湿度Y：

式中：ε'_v、ε'_f和ε″_f分别为工作条件下的干饱和蒸汽的相对介电常数实部、饱和水的相对介电常数实部和虚部；ρ_f和ρ_v分别为工作条件下的饱和水、饱和水蒸气的密度。