CN105862540A - 连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，基于连续配筋混凝土路面位移计算公式与干缩应变和温缩系数之间的关系式，计算得出干缩应变、温缩系数的容许值，弥补了目前连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值确定方法的空白；本发明干将缩应变、温缩系数的容许值确定以后，可用于指导连续配筋混凝土路面结构设计和混凝土材料组成设计，可保证连续配筋混凝土的裂缝宽度小于容许值，从而对连续配筋混凝土路面的冲断数进行了控制；本发明步骤简单、公式明确、思路明晰、计算精度较高。

Description

连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法

技术领域

本发明属于连续配筋混凝土路面领域，具体涉及一种连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法。

背景技术

连续配筋混凝土路面(简称CRCP)在纵向配置连续的钢筋，不设接缝，具有整体性好、行车平顺舒适、使用寿命长、养护费用少、全寿命周期、经济效益合理等特点，适用于高等级公路以及重载公路，近年来在国内外得到了广泛应用。

冲断是连续配筋混凝土路面的最主要病害。它指两个间距很小(小于0.6m)的横向裂缝与短的纵向裂缝和路面边缘(或纵向接缝)所围成的面积及剥落、破碎等严重的“Y”型裂缝。冲断破坏造成了路面板的承载力下降，影响行车舒适性，严重时甚至需要对路面板进行重建。

裂缝宽度和冲断在路面设计年限内的发展基本呈线性相关关系。在车辆荷载作用下，裂缝越宽，裂缝处的传荷能力越小，混凝土路面中的拉应力越大，冲断越多。同时，控制连续配筋混凝土的干缩应变和温缩系数是控制裂缝宽度的关键。干缩应变或温缩系数越大，裂缝宽度越大。因此，控制连续配筋混凝土的干缩应变和温缩系数不过大，可以有效控制冲断的发展。但是，目前尚缺乏混凝土的干缩应变和温缩系数容许值的定量的确定方法，故不能依据该容许值对于连续配筋混凝土的组成进行优化设计，无法控制CRCP的裂缝宽度和冲断数。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，保证连续配筋混凝土的裂缝宽度小于容许值，对连续配筋混凝土路面的冲断数进行控制。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，确定连续配筋混凝土路面基本参数的取值；

步骤二，确定裂缝宽度的容许值；

步骤三，确定干缩应变和温缩系数之间的关系式；

步骤四，确定连续配筋混凝土路面的位移值；

步骤五，根据裂缝宽度容许值，确定路面最大位移，路面最大位移为裂缝宽度容许值的一半；

步骤六，将干缩应变和温缩系数之间关系式代入路面位移计算公式；

步骤七，根据路面最大位移反算出温缩系数；

步骤八，根据干缩应变和温缩系数之间关系式，确定干缩应变。

所述步骤一中，连续配筋混凝土路面基本参数包括混凝土弹性模量、钢筋弹性模量、钢筋直径、纵向钢筋间距、钢筋温缩系数、钢筋与混凝土间的粘结刚度系数、基层与面层间的摩阻力系数、温度下降、裂缝间距、钢筋横截面积、混凝土面积。

所述步骤二中，裂缝宽度容许值为0.5mm。

所述干缩应变和温缩系数之间的关系式为：

ε_sh＝158.004+35.419α_c

式中，α_c—混凝土温缩系数(10^-6/℃)；ε_sh—混凝土干缩应变(10^-6)。

所述步骤四中，连续配筋混凝土路面的位移值的计算方法如下：

${\mathrm{\μ}}_c{|}_{x=L}=F_{1}sh\left(r_{1}L\right)+F_{2}sh\left(r_{3}L\right)=\frac{({\mathrm{\α}}_c\mathrm{\Δ}T+{\mathrm{\ϵ}}_{sh})(b_2-b_1)}{b_1{r}_{3}cth\left(r_{3}L\right)-b_2{r}_{1}cth\left(r_{1}L\right)}$

其中：

$F_2=\frac{-({\mathrm{\α}}_c\mathrm{\Δ}T+{\mathrm{\ϵ}}_{sh})b_{1}sh\left(r_{1}L\right)}{b_1{r}_{3}sh\left(r_{1}L\right)ch\left(r_{3}L\right)-b_2{r}_{1}ch\left(r_{1}L\right)sh\left(r_{3}L\right)};$

b₁＝(a₁+a₂-r₁ ²)/a₁；

b₂＝(a₁+a₂-r₃ ²)/a₁；

$r_1=\sqrt{\frac{1}{2}\[a_1+a_2+a_3+\sqrt{{(a_1+a_2+a_3)}^2-4a_2{a}_3}\]};$

r₂＝-r₁；

$r_3=\sqrt{\frac{1}{2}\[a_1+a_2+a_3-\sqrt{{(a_1+a_2+a_3)}^2-4a_2{a}_3}\]};$

r₄＝-r₃；

$a_1=\frac{{\mathrm{\πd}}_s{k}_s}{A_c{E}_c};$

$a_2=\frac{k_{c}b}{A_c{E}_c};$

$a_3=\frac{{\mathrm{\πd}}_s{k}_s}{A_s{E}_s};$

式中：E_c为混凝土弹性模量，单位为Pa；E_s为钢筋弹性模量，单位为Pa；d_s为钢筋直径，单位为m；b为纵向钢筋间距，单位为m；α_c为混凝土温缩系数，单位为10^-6/℃；α_s为钢筋温缩系数，单位为10^-6/℃；k_s为钢筋与混凝土间的粘结刚度系数，单位为Pa/m；k_c为基层与面层间的摩阻力系数，单位为Pa/m；ΔT为温度下降，单位为℃；ε_sh为混凝土干缩应变，单位为10^-6；L为裂缝间距，单位为m；A_s为钢筋横截面积，单位为m²；A_c为混凝土面积，单位为m²。

所述步骤五中混凝土最大位移μ_c|_x＝L为裂缝宽度的一半，即μ_c|_x＝L＝0.25mm。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明基于连续配筋混凝土路面位移计算公式与干缩应变和温缩系数之间的关系式，计算得出干缩应变、温缩系数的容许值，弥补了目前连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值确定方法的空白；本发明干将缩应变、温缩系数的容许值确定以后，可用于指导连续配筋混凝土路面结构设计和混凝土材料组成设计，可保证连续配筋混凝土的裂缝宽度小于容许值，从而对连续配筋混凝土路面的冲断数进行了控制；.本发明步骤简单、公式明确、思路明晰、计算精度较高。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面集合附图对本发明做进一步说明。

参见图1，本发明包括以下步骤：

步骤一、连续配筋混凝土路面基本参数的取值：

即确定混凝土弹性模量E_c＝3×10¹⁰Pa、钢筋弹性模量E_s＝2×10¹¹Pa、钢筋直径d_s＝0.016m、纵向钢筋间距b＝0.12m、钢筋温缩系数α_s＝9×10^-6/℃、钢筋与混凝土间的粘结刚度系数k_s＝3×10¹⁰Pa/m、基层与面层间的摩阻力系数k_c＝5×10⁷Pa/m、温度下降ΔT＝30℃、裂缝间距L＝1.5m、钢筋横截面积A_s＝2.01×10^-4m²、混凝土面积A_c＝0.0288m²。

步骤二、裂缝宽度容许值的确定：

综合参考我国规范和AASHTO 2002设计指南，裂缝宽度容许值为0.5mm。

步骤三、干缩应变和温缩系数之间关系式的确定：

干缩应变和温缩系数之间的关系式为(1)：

ε_sh＝158.004+35.419α_c (1)

式中：α_c—混凝土温缩系数(10^-6/℃)；ε_sh—混凝土干缩应变(10^-6)。

步骤四、路面位移计算公式的确定；

连续配筋混凝土路面位移计算公式为(2)：

${\mathrm{\μ}}_c{|}_{x=L}=F_{1}sh\left(r_{1}L\right)+F_{2}sh\left(r_{3}L\right)=\frac{({\mathrm{\α}}_c\mathrm{\Δ}T+{\mathrm{\ϵ}}_{sh})(b_2-b_1)}{b_1{r}_{3}cth\left(r_{3}L\right)-b_2{r}_{1}cth\left(r_{1}L\right)}---\left(2\right)$

其中：

$F_2=\frac{-({\mathrm{\α}}_c\mathrm{\Δ}T+{\mathrm{\ϵ}}_{sh})b_{1}sh\left(r_{1}L\right)}{b_1{r}_{3}sh\left(r_{1}L\right)ch\left(r_{3}L\right)-b_2{r}_{1}ch\left(r_{1}L\right)sh\left(r_{3}L\right)};$

b₁＝(a₁+a₂-r₁ ²)/a₁；

b₂＝(a₁+a₂-r₃ ²)/a₁；

$r_1=\sqrt{\frac{1}{2}\[a_1+a_2+a_3+\sqrt{{(a_1+a_2+a_3)}^2-4a_2{a}_3}\]};$

r₂＝-r₁；

$r_3=\sqrt{\frac{1}{2}\[a_1+a_2+a_3-\sqrt{{(a_1+a_2+a_3)}^2-4a_2{a}_3}\]};$

r₄＝-r₃；

$a_1=\frac{{\mathrm{\πd}}_s{k}_s}{A_c{E}_c};$

$a_2=\frac{k_{c}b}{A_c{E}_c};$

$a_3=\frac{{\mathrm{\πd}}_s{k}_s}{A_s{E}_s};$

式中：E_c为混凝土弹性模量，单位为Pa；E_s为钢筋弹性模量，单位为Pa；d_s为钢筋直径，单位为m；b为纵向钢筋间距，单位为m；α_c为混凝土温缩系数，单位为10^-6/℃；α_s为钢筋温缩系数，单位为10^-6/℃；k_s为钢筋与混凝土间的粘结刚度系数，单位为Pa/m；k_c为基层与面层间的摩阻力系数，单位为Pa/m；ΔT为温度下降，单位为℃；ε_sh为混凝土干缩应变，单位为10^-6；L为裂缝间距，单位为m；A_s为钢筋横截面积，单位为m²；A_c为混凝土面积，单位为m²。

步骤五、干缩应变和温缩系数容许值的确定，过程如下：

501.确定路面最大位移，它为裂缝宽度容许值的一半；

其中，混凝土最大位移μ_c|_x＝L为裂缝宽度的一半，即μ_c|_x＝L＝0.25mm；

将μ_c|_x＝L＝0.25mm代入连续配筋混凝土路面位移计算公式(2)中，得到结果为30α_c+ε_sh≤39；

502.将干缩应变和温缩系数之间的关系式(1)代入路面位移计算公式(2)；

503.根据路面最大位移反算出温缩系数；

其中，得出连续配筋混凝土温缩系数容许值为α_c≤3.546(10^-6/℃)；

504.根据干缩应变和温缩系数之间关系式(1)，确定干缩应变；

其中，得出连续配筋混凝土干缩应变容许值为ε_sh≤283.6(10^-6)。

即连续配筋混凝土干缩应变ε_sh≤283.6(10^-6)，连续配筋混凝土温缩系数α_c≤3.546(10^-6/℃)。

Claims (6)

1.连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，确定连续配筋混凝土路面基本参数的取值；

步骤二，确定裂缝宽度的容许值；

步骤三，确定干缩应变和温缩系数之间的关系式；

步骤四，确定连续配筋混凝土路面的位移值；

步骤五，根据裂缝宽度容许值，确定路面最大位移，路面最大位移为裂缝宽度容许值的一半；

步骤六，将干缩应变和温缩系数之间关系式代入路面位移计算公式；

步骤七，根据路面最大位移反算出温缩系数；

步骤八，根据干缩应变和温缩系数之间关系式，确定干缩应变。

2.根据权利要求1所述的连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，其特征在于，所述步骤一中，连续配筋混凝土路面基本参数包括混凝土弹性模量、钢筋弹性模量、钢筋直径、纵向钢筋间距、钢筋温缩系数、钢筋与混凝土间的粘结刚度系数、基层与面层间的摩阻力系数、温度下降、裂缝间距、钢筋横截面积、混凝土面积。

3.根据权利要求1所述的连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，其特征在于，所述步骤二中，裂缝宽度容许值为0.5mm。

4.根据权利要求1所述的连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，其特征在于，所述干缩应变和温缩系数之间的关系式为：

ε_sh＝158.004+35.419α_c

式中，α_c—混凝土温缩系数(10^-6/℃)；ε_sh—混凝土干缩应变(10^-6)。

5.根据权利要求1所述的连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，其特征在于，所述步骤四中，连续配筋混凝土路面的位移值的计算方法如下：

${\mathrm{\μ}}_c{|}_{x=L}=F_{1}sh\left(r_{1}L\right)+F_{2}sh\left(r_{3}L\right)=\frac{({\mathrm{\α}}_c\mathrm{\Δ}T+{\mathrm{\ϵ}}_{sh})(b_2-b_1)}{b_1{r}_{3}cth\left(r_{3}L\right)-b_2{r}_{1}cth\left(r_{1}L\right)}$

其中：

$F_2=\frac{-({\mathrm{\α}}_c\mathrm{\Δ}T+{\mathrm{\ϵ}}_{sh})b_{1}sh\left(r_{1}L\right)}{b_1{r}_{3}sh\left(r_{1}L\right)ch\left(r_{3}L\right)-b_2{r}_{1}ch\left(r_{1}L\right)sh\left(r_{3}L\right)};$

b₁＝(a₁+a₂-r₁ ²)/a₁；

$b_2=(a_1+a_2-r_3^2)/a_1;$

$r_1=\sqrt{\frac{1}{2}\[a_1+a_2+a_3+\sqrt{{(a_1+a_2+a_3)}^2-4a_2{a}_3}\]};$

r₂＝-r₁；

$r_3=\sqrt{\frac{1}{2}\[a_1+a_2+a_3-\sqrt{{(a_1+a_2+a_3)}^2-4a_2{a}_3}\]};$

r₄＝-r₃；

$a_1=\frac{{\mathrm{\πd}}_s{k}_s}{A_c{E}_c};$

$a_2=\frac{k_{c}b}{A_c{E}_c};$

$a_3=\frac{{\mathrm{\πd}}_s{k}_s}{A_s{E}_s};$

式中：E_c为混凝土弹性模量，单位为Pa；E_s为钢筋弹性模量，单位为Pa；d_s为钢筋直径，单位为m；b为纵向钢筋间距，单位为m；α_c为混凝土温缩系数，单位为10^-6/℃；α_s为钢筋温缩系数，单位为10^-6/℃；k_s为钢筋与混凝土间的粘结刚度系数，单位为Pa/m；k_c为基层与面层间的摩阻力系数，单位为Pa/m；ΔT为温度下降，单位为℃；ε_sh为混凝土干缩应变，单位为10^-6；L为裂缝间距，单位为m；A_s为钢筋横截面积，单位为m²；A_c为混凝土面积，单位为m²。

6.根据权利要求1所述的连续配筋混凝土干缩应变和温缩系数容许值的确定方法，其特征在于，所述步骤五中混凝土最大位移μ_c|_x＝L为裂缝宽度的一半，即μ_c|_x＝L＝0.25mm。