CN105846428B - 基于安全距离与工作点位移配电网n-1安全性评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及配电网安全距离评价技术领域，为实现对给定配电网，仅仅根据安全距离和工作点位移量就可得到新工作点的N‑1安全性评价结果。本发明采用的技术方案是，基于安全距离与工作点位移配电网N‑1安全性评价方法，步骤如下：(1)得到安全域的安全边界(2)得到几何安全距离和馈线安全距离；(3)基于安全距离与工作点位移量的安全性评价方法：第一步：基于GSD与工作点位移量的快速安全性评价方法：第二步：基于FSD与工作点位移量的精确安全性评价方法：1)、几何安全距离计算方法2)馈线安全距离计算方法。本发明主要应用于配电网安全距离评价场合。
Description
技术领域
本发明涉及配电网安全距离评价技术领域，尤其涉及基于安全距离与工作点位移的配电网N-1安全性评价方法。
背景技术
在配电网中，安全高效运行一直是引人关注的问题[1]。传统的配电网安全评价方法主要是N-1仿真法[2-4]，而且一直以来也是应用最广泛的配电网安全评价方法。配电系统的N-1校验主要包括主变N-1故障和馈线N-1故障两种场景。其中，馈线N-1校验是考查单条馈线出口故障时，能否将馈线或馈线段负荷转带到其它联络的馈线；主变N-1校验是考查主变故障时，主变所带负荷能否通过站内或站外联络的主变进行转带，如果转带后出现馈线或主变元件超过了其对应的容量约束，则得到相应元件的过负荷大小。因此该方法是用逐个故障(case)来验证当前配电网的负荷是否满足安全运行条件，最终得到配电网是否安全。但该方法往往需要较长的计算时间，难以做到在线指导配电网运行。
随着智能电网技术的逐步推广，快速在线计算指导工具变的越来越重要。近年来，安全域法[5]在配电网逐步推广，该方法预先根据网络结构和参数计算N-1安全边界，不需要仿真，能够通过判断工作点在安全边界内外快速计算电网是否安全[6]。安全距离[5、7]作为安全域中工作点到安全边界的距离，能够得到工作点到各个安全边界的裕量，所以当工作点发生位移时，结合安全距离和工作点位移量能够对配电网安全评价提供借鉴。
参考文献：
[1]肖峻，贺琪博，苏步芸.基于安全域的智能配电网安全高效运行模式[J].电力系统自动化，2014，38(19)：52-60
[2]刘理峰，李志买，郭肖辉.配电网N-1算法研究应用[J].陕西电力，2010，38(2)：46-49
[3]Hayashi Y，Matsuki J.Loss minimum configuration of distributionsystem considering N-1 security of dispersed generators[J].IEEE Trans onPower System，2004，19(1)：636-642
[4]束洪春，张静芳，刘宗兵.基于馈线分区的复杂配电网可靠性区间分析[J].电网技术，2008，32(19)：37-41
[5]肖峻，谷文卓，王成山.面向智能配电系统的安全域模型[J].电力系统自动化，2013，37(8)：14-19
[6]专利：肖峻，王成山，余贻鑫，谷文卓.一种基于配电系统安全域的评价方法.已授权专利，CN201110283824.0
[7]肖峻，甄国栋，祖国强，等.配电网安全域法的改进及与仿真法的对比验证[J].电力系统自动化，2015，已录用。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在对给定配电网，实现仅仅根据安全距离和工作点位移量就可得到新工作点的N-1安全性评价结果。本发明采用的技术方案是，基于安全距离与工作点位移配电网N-1安全性评价方法，步骤如下：
(1)得到安全域的安全边界
配电网满足N-1安全的安全域写成如下通式：
式(1)中，“N-1”表示配电网单一元件发生故障，DSSR为安全域，在单联络情况下，Fn表示该单联络馈线上的总负荷；在多联络联络情况下，Fn表示可以转带给站外线路的馈线段负荷；Fm表示与Fn有联络关系的馈线或馈线段负荷；Fj表示与Fm接在同一主变的其他馈线的负荷；Fk表示故障后与Fn接在同一主变的其他馈线的负荷；RFm表示馈线m的最大传输容量；Ri表示主变Ti的额定容量；n表示馈线或馈线段负荷个数，与安全约束不等式个数相等，n组安全约束不等式形成安全域空间，每一组不等式中既包括一个馈线容量约束，也包括一个主变容量约束，当两个约束的等号分别成立时，形成安全边界，通过式(1)得到的安全边界表达式为：
简记为：
R-∑axFx＝0
式中R表示转带单元内主变或馈线元件容量大小、ax表示某个转带单元对馈线或馈线段负荷供电的百分比，称为负荷系数，当ax＝1时，表示配电网中不含柔性直流装置；当存在0<ax<1时，表示配电网中含柔性直流装置；
(2)得到几何安全距离和馈线安全距离；
(3)基于安全距离与工作点位移量的安全性评价方法：
第一步：基于GSD与工作点位移量的快速安全性评价方法：
首先用基于GSD的安全评价方法对配电网进行快速安全性评价：
GSD给出了工作点位移时，单个或多个负荷变化的的绝对安全裕量，
当有如下Nx个馈线或馈线段负荷Fi,Fj,Fk...变化时，以Fi为例，Fi的绝对安全裕量的计算方法为：
式(3)中，g(Fi)表示馈线或馈线段负荷Fi的绝对安全裕量；s表示所有包含Fi变量的安全边界；ns表示安全边界s远离零点的法向量形成的行矩阵；GSDs表示工作点到安全边界s的几何安全距离；表示Nx行Nx列的矩阵，并且在Nx个变化负荷Fa,Fb,Fc...对应的矩阵的斜对角上的eaa,ebb,ecc为1，其余位为0；ea为表示与负荷Fa位置对应的单位向量，其含义是当变化负荷为所有负荷排序的第a个负荷时，则ea矩阵的第a位为1，其余位为0；xs和ys分别为中间变量；
当有Nx(Nx≥0)个馈线或馈线段负荷变化时，Nx负荷需要都满足式(4)，则新的工作点就一定能满足全网N-1安全，式中，ΔFi可以为负值；
ΔFi≤g(Fi) (4)
由于GSD的绝对安全裕量可以提前计算，根据得到的绝对安全裕量与工作点位移量比较得出安全性结论；在不能得出配电网安全的时候，应该按照第二步进行精确判断：
第二步：基于FSD与工作点位移量的精确安全性评价方法：
FSD给出了单个负荷变化的精确安全裕量，根据FSD和工作点位移量能够为新工作点的安全性提供判断依据：当存在Nx(Nx≥1)个负荷变化时，将Nx个负荷的FSD的列矩阵记为S，称为馈线安全距离矩阵；Nx个负荷的变化量的列矩阵记为ΔF，称为负荷变化矩阵；将Nx个负荷对应的约束边界m的法向量提取出来，并将向量仅保留Nx个负荷对应的位，形成一个Nx行Nx列的矩阵，记为M，称为法向量矩阵，O为零矩阵，其各位都为0；当且仅当满足：
S-MΔF≥O (5)
则新的工作点满足全网N-1安全，此处矩阵A≥O定义为对所有的v，w＝1，2，...，avw>0；上述不等式也说明，只要负荷变化时的MΔF小于馈线安全距离矩阵S，就能保证新的工作点满足全网N-1安全；
S-MΔF实际上代表工作点位移后，变化负荷对应的新的馈线安全距离矩阵，记为S新，当工作点位移后，当FSD都为非负值时，则新的工作点满足全网N-1安全，从而验证了S-MΔF≥O是全网N-1安全的充要条件。
1)、几何安全距离计算方法
工作点到安全边界的几何安全距离(GeometricSecurity Distance，GSD)的计算方法为：
定义故障后，与转带负荷位于同一供电元件的馈线或馈线段负荷构成的单元为转带单元，式(6)中，0<ax≤1，表示负荷系数，R表示转带单元内主变或馈线元件容量大小，Fx表示转带单元内的馈线或馈线段负荷，表示转带单元内主变或馈线元件R的剩余容量，n表示转带单元内馈线或馈线段负荷个数；
2)馈线安全距离计算方法
工作点延Fi方向到DSSR边界的馈线安全距离FSD(FeederSecurity Distance)的计算方法为：
式(7)中，Ri表示转带单元内主变或馈线元件容量大小，n1,n2,…表示转带单元内馈线或馈线段负荷的个数，GSDx.Fi表示工作点到某一包含Fi负荷分量的安全边界的几何安全距离，表示高维空间中，工作点延Fx的轴向到安全边界的距离，FSDx表示工作点延Fx到DSSR边界的距离，记为dm，起到限制作用的安全边界记为m，称为约束边界；由此得工作点延各个轴向到DSSR边界的FSD，及FSD对应的约束边界,Π表示安全边界表达式中含有负荷Fi的安全边界的个数,mΠ表示全边界表达式中含有负荷Fi的安全边界。
本发明的特点及有益效果是：
本发明提出了一种基于安全距离与工作点位移得到配电网N-1安全性评价结果的方法。本方法不需要N-1仿真，而是在安全域的基础上，仅仅根据安全距离与工作点位移得到配电网N-1安全性评价结果，其具体过程是率先通过几何安全距离以最快的速度初步判断配电网的N-1安全性，当不能得出系统安全的信息的前提下，进一步通过馈线安全距离准确判断配电网的N-1安全性，这种方法具有快速准确的优点。
附图说明：
图1算例示意图。
具体实施方式
本发明给出了一种运用配电网安全距离与工作点位移量得到配电网N-1安全性评价结果的方法。通过该方法，仅仅根据安全距离和工作点位移量就可以得到配电网在工作点发生位移变化后新工作点的N-1安全性评价结果。
本发明进一步研究，使得仅仅基于安全距离与工作点位移量就可以得到配电网N-1安全性评价结果，具有较强的实用性。
整个过程分为如下4步：
(1)得到安全域的安全边界
根据文献[5]配电网的安全域可写成如下通式：
式(8)中，DSSR为安全域。在单联络情况下，Fn表示该单联络馈线上的总负荷；在多联络联络情况下，Fn表示可以转带给站外线路的馈线段负荷；Fm表示与Fn有联络关系的馈线或馈线段负荷；Fj表示与Fm接在同一主变的其他馈线的负荷；Fk表示故障后与Fn接在同一主变的其他馈线的负荷；RFm表示馈线m的最大传输容量；Ri表示主变Ti的额定容量。n表示馈线或馈线段负荷个数，与安全约束不等式个数相等，n组安全约束不等式形成安全域空间。每一组不等式中既包括一个馈线容量约束，也包括一个主变容量约束，当两个约束的等号分别成立时，形成安全边界，通过式(1)得到的安全边界表达式为：
简记为：
R-∑axFx＝0。
式中R表示转带单元内主变或馈线元件容量大小、ax表示某个转带单元对馈线或馈线段负荷供电的百分比，本发明称为负荷系数，当ax＝1时，表示配电网中不含柔性直流装置；当存在0<ax<1时，表示配电网中含柔性直流装置。
(2)得到几何安全距离和馈线安全距离
1、几何安全距离计算方法
工作点到安全边界的几何安全距离(GeometricSecurity Distance，GSD)的计算方法为：
本文定义故障后，与转带负荷位于同一供电元件的馈线或馈线段负荷构成的单元为转带单元。式(3)中，0<ax≤1，表示负荷系数，R表示转带单元内主变或馈线元件容量大小，Fx表示转带单元内的馈线或馈线段负荷，表示转带单元内主变或馈线元件R的剩余容量，n表示转带单元内馈线或馈线段负荷个数。
2、馈线安全距离计算方法
工作点延Fi方向到DSSR边界的馈线安全距离(FeederSecurity Distance，FSD)的计算方法为：
式(4)中，Ri表示转带单元内主变或馈线元件容量大小，n表示转带单元内馈线或馈线段负荷的个数，GSDx.Fi表示工作点到某一包含Fi负荷分量的安全边界的几何安全距离，表示高维空间中，工作点延Fx的轴向到安全边界的距离，FSDx表示工作点延Fx到DSSR边界的距离(记为dm)，起到限制作用的安全边界记为m，称为约束边界。由此可得工作点延各个轴向到DSSR边界的FSD，及FSD对应的约束边界,Π表示安全边界表达式中含有负荷Fi的安全边界的个数,mΠ表示全边界表达式中含有负荷Fi的安全边界。
(3)基于安全距离与工作点位移量的安全性评价方法：
第一步：基于GSD与工作点位移量的快速安全性评价方法：
首先用基于GSD的安全评价方法对配电网进行快速安全性评价。
GSD给出了工作点位移时，单个或多个负荷变化的的绝对安全裕量。
例如，当有如下Nx个馈线或馈线段负荷Fi,Fj,Fk...变化时，以Fi为例，Fi的绝对安全裕量的计算方法为：
式(5)中，g(Fi)表示馈线或馈线段负荷Fi的绝对安全裕量；s表示所有包含Fi变量的安全边界；ns表示安全边界s远离零点的法向量形成的行矩阵；GSDs表示工作点到安全边界s的几何安全距离；表示Nx行Nx列的矩阵，并且在Nx个变化负荷Fa,Fb,Fc...对应的矩阵的斜对角上的eaa,ebb,ecc为1，其余位为0；ea为表示与负荷Fa位置对应的单位向量，其含义是当变化负荷为所有负荷排序的第a个负荷时，则ea矩阵的第a位为1，其余位为0；xs和ys分别为中间变量；
当有Nx(Nx≥0)个馈线或馈线段负荷变化时，Nx负荷需要都满足式(6)，则新的工作点就一定能满足全网N-1安全。式中，ΔFi可以为负值。
ΔFi≤g(Fi) (6)
由于GSD的绝对安全裕量可以提前计算，根据得到的绝对安全裕量与工作点位移量比较即可得出安全性结论，因此该方法用于安全性判断简单方便。但是由于绝对安全裕量是根据工作点到安全边界的最短距离得到的，在某些负荷增加方向上，即使负荷增量超过绝对安全裕量，配电网仍然是满足全网N-1安全的，因此具有保守性，体现在安全性判断结果上：该指标判断得到的安全的工作点一定是满足全网N-1安全的，但是判断得到的不安全的工作点，其是否满足全网N-1安全是不确定的。
因此在不能得出配电网安全的时候，应该按照第二步进行精确判断。
第二步：基于FSD与工作点位移量的精确安全性评价方法：
FSD给出了单个负荷变化的精确安全裕量，根据FSD和工作点位移量能够为新工作点的安全性提供判断依据：当存在Nx(Nx≥1)个负荷变化时，将Nx个负荷的FSD的列矩阵记为S，称为馈线安全距离矩阵；Nx个负荷的变化量的列矩阵记为ΔF，称为负荷变化矩阵；将Nx个负荷对应的约束边界m的法向量提取出来，并将向量仅保留Nx个负荷对应的位，形成一个Nx行Nx列的矩阵，记为M，称为法向量矩阵，O为零矩阵，其各位都为0。当且仅当满足：
S-MΔF≥O (7)
则新的工作点满足全网N-1安全。此处矩阵A≥O定义为对所有的v，w＝1，2，...，avw>0；上述不等式也说明，只要负荷变化时的MΔF小于馈线安全距离矩阵S，就能保证新的工作点满足全网N-1安全。
S-MΔF实际上代表工作点位移后，变化负荷对应的新的馈线安全距离矩阵，记为S新。显然，当工作点位移后，当FSD都为非负值时，则新的工作点满足全网N-1安全，从而验证了S-MΔF≥O是全网N-1安全的充要条件。
基于FSD地安全性判断需要得到3个矩阵，并通过计算才能得到安全性信息，相对来讲，该方法比较复杂，但其安全性结论是完全精确的。
(4)总结：
基于安全距离与工作点位移的配电网N-1安全性评价方法就是率先通过GSD以最快的速度初步判断配电网的N-1安全性，当不能得出配电系统安全的前提下，进一步通过FSD准确判断配电网的N-1安全性。这种思路能够在保证准确的前提下、以最快的速度得到配电网的N-1安全性评价结果。这就是基于安全距离与工作点位移的配电网N-1安全性评价方法。
下面结合附图和具体实例进一步详细说明本发明。
1、算例基本情况
算例电网的网架结构如图1所示，共有2座变电站，4台主变，20条馈线出线，22个馈线或馈线段负荷，编号1～22分别表示F1～F22，馈线均选用JKLYJ-185，其允许容量为11.50MVA。变电站主变数据见表1。
表1主变基本信息
当前配网的工作点P1的数据见表2。
表2当前工作点P1
在工作点P1下，工作点按照位移方式1位移到新工作点P2，工作点按照位移方式2位移到新工作点P3，工作点的位移数据见表3.
表3工作点的位移数据
注：位移方式1和位移方式2两列的正值表示负荷值增加，数值大小表示负荷增加大小；负值表示负荷值减少，数值大小表示负荷减少大小。
2、本发明实施步骤
1)配电网的安全边界
当前配电网的安全域为：
F1≤min(RF11-F11,R3-F11-F12-F13-F14-F15-F21)
F2≤min(RF16-F16,R4-F16-F17-F18-F19-F20)
F3≤min(RF10-F10,R2-F6-F7-F8-F9-F10-F4-F5)
F4≤min(RF9-F9,R2-F6-F7-F8-F9-F10-F4-F5)
F5≤min(RF8-F8,R2-F6-F7-F8-F9-F10-F3-F4)
F6≤min(RF20-F20,R4-F16-F17-F18-F19-F20-F7)
F7≤min(RF17-F17,R4-F16-F17-F18-F19-F20-F6)
F8≤min(RF5-F5,R1-F1-F2-F3-F4-F5-F9-F10)
F9≤min(RF4-F4,R1-F1-F2-F3-F4-F5-F8-F10)
F10≤min(RF3-F3,R1-F1-F2-F3-F4-F5-F8-F9)
F11≤min(RF1-F1,R1-F1-F2-F3-F4-F5-F13-F21) (8)
F12≤min(RF6-F6-F22,R2-F6-F7-F8-F9-F10-F22)
F13≤min(RF2-F2-F21,R1-F1-F2-F3-F4-F5-F11-F21)
F14≤min(RF18-F18,R4-F16-F17-F18-F19-F20-F15)
F15≤min(RF19-F19,R4-F16-F17-F18-F19-F20-F14)
F16≤min(RF2-F2-F21,R1-F1-F2-F3-F4-F5-F21)
F17≤min(RF7-F7,R2-F6-F7-F8-F9-F10-F22-F20)
F18≤min(RF14-F14,R3-F11-F12-F13-F14-F15-F19)
F19≤min(RF15-F15,R3-F11-F12-F13-F14-F15-F18)
F20≤min(RF6-F6-F22,R2-F6-F7-F8-F9-F10-F22-F17)
F21≤min(RF13-F13,R3-F11-F12-F13-F14-F15-F1)
F22≤min(RF12-F12,R3-F11-F12-F13-F14-F15)
根据安全域得到安全边界为：
(h1)RF11-F11-F1＝0
(h2)R3-F11-F12-F13-F14-F15-F21-F1＝0
(h3)RF16-F16-F2＝0
(h4)R4-F16-F17-F18-F19-F20-F2＝0
(h5)RF10-F10-F3＝0
(h6)R2-F6-F7-F8-F9-F10-F4-F5-F3＝0
(h7)RF9-F9-F4＝0
(h8)R2-F6-F7-F8-F9-F10-F4-F5-F4＝0
(h9)RF8-F8-F5＝0
(h10)R2-F6-F7-F8-F9-F10-F3-F4-F5＝0
(h11)RF20-F20-F6＝0
(h12)R3-F16-F17-F18-F19-F20-F7-F6＝0
(h13)RF17-F17-F7＝0
(h14)R4-F16-F17-F18-F19-F20-F6-F7＝0
(h15)RF5-F5-F8＝0
(h16)R1-F1-F2-F3-F4-F5-F9-F10-F8＝0
(h17)RF4-F4-F9＝0
(h18)R1-F1-F2-F3-F4-F5-F8-F10-F9＝0
(h19)RF3-F3-F10＝0
(h20)R1-F1-F2-F3-F4-F5-F8-F9-F10＝0
(h21)RF1-F1-F11＝0
(h22)R1-F1-F2-F3-F4-F5-F13-F21-F11＝0 (9)
(h23)RF6-F6-F22-F12＝0
(h24)R2-F6-F7-F8-F9-F10-F22-F12＝0
(h25)RF2-F2-F21-F13＝0
(h26)R1-F1-F2-F3-F4-F5-F11-F21-F13＝0
(h27)RF18-F18-F14＝0
(h28)R4-F16-F17-F18-F19-F20-F15-F14＝0
(h29)RF19-F19-F15＝0
(h30)R4-F16-F17-F18-F19-F20-F14-F15＝0
(h31)RF2-F2-F21-F16＝0
(h32)R1-F1-F2-F3-F4-F5-F21-F16＝0
(h33)RF7-F7-F17＝0
(h34)R2-F6-F7-F8-F9-F10-F22-F20-F17＝0
(h35)RF14-F14-F18＝0
(h36)R3-F11-F12-F13-F14-F15-F19-F18＝0
(h37)RF15-F15-F19＝0
(h38)R3-F11-F12-F13-F14-F15-F18-F19＝0
(h39)RF6-F6-F22-F20＝0
(h40)R2-F6-F7-F8-F9-F10-F22-F17-F20＝0
(h41)RF13-F13-F21＝0
(h42)R3-F11-F12-F13-F14-F15-F1-F21＝0
(h43)RF12-F12-F22＝0
(h44)R3-F11-F12-F13-F14-F15-F22＝0
2)几何安全距离和馈线安全距离结果
工作点到上述安全边界的几何安全距离分别为：
表4几何安全距离
工作点到上述安全边界的馈线安全距离分别为：
表5馈线安全距离
3)基于安全距离和工作点位移方式1的N-1安全评价方法
1、基于GSD和位移方式1的配电网安全评价方法
此时F1、F2、F3和F4发生变化，经过计算g(F1)＝0.98MVA，g(F2)＝0.98MVA，g(F3)＝0.98MVA，g(F4)＝0.98MVA。查阅表3可得，F1增加0.82MVA、F2增加0.87MVA、F3增加0.90MVA、F4增加0.89MVA，满足判据：
所以得出结论，工作点按照位移方式1位移后，全网满足N-1安全，不需要按照FSD的安全评价方法精确分析。从而根据安全距离与工作点位移得到配电网工作点P2的安全评价结果。
2、基于GSD和位移方式2的配电网安全评价方法
I)此时F1、F2、F3和F4发生变化，经过计算g(F1)＝0.98MVA，g(F2)＝0.98MVA，g(F3)＝0.98MVA，g(F4)＝0.98MVA。查阅表3可得，F1增加1.02MVA、F2增加1.03MVA、F3增加0.88MVA、F4增加-0.36MVA，此时ΔF1>g(F1)、ΔF2>g(F2)，不满足判据：
所以得出结论，工作点按照位移方式2位移到工作点P3后，不满足全网N-1安全，需要按照FSD的安全评价方法精确分析。
II)要精确判断工作点按照位移方式2位移后的新工作点P3的安全性，需要求得3个矩阵，分别是馈线安全距离矩阵S、法向量矩阵M和负荷变化矩阵ΔF。其中，S代表4个负荷的FSD形成的矩阵，按照从F1～F4，该矩阵记为：
ΔF表示负荷变化的方式，按照从F1～F4，该矩阵记为：
M表示对约束边界的法向量只保留当前4个负荷的有效位。按照从F1～F4，该矩阵记为：
经计算：
由于矩阵S新>O，说明MΔF小于原馈线安全距离矩阵S，因此，工作点发生位移方式2后，新的工作点满足全网N-1安全。从而根据安全距离与工作点位移得到配电网工作点P3的安全评价结果。
Claims (1)
1.一种基于安全距离与工作点位移的配电网N-1安全性评价方法，其特征是，步骤如下：
(1)得到安全域的安全边界
配电网的安全域写成如下通式：
式(1)中，DSSR为安全域，在单联络情况下，Fn表示该单联络馈线上的总负荷；在多联络联络情况下，Fn表示可以转带给站外线路的馈线段负荷；Fm表示与Fn有联络关系的馈线或馈线段负荷；Fj表示与Fm接在同一主变的其他馈线的负荷；Fk表示故障后与Fn接在同一主变的其他馈线的负荷；RFm表示馈线m的最大传输容量；Ri表示主变Ti的额定容量；n组安全约束不等式形成安全域空间，每一组不等式中既包括一个馈线容量约束，也包括一个主变容量约束，当两个约束的等号分别成立时，形成安全边界，通过式(1)得到的安全边界表达式为：
简记为：
式中ax表示某个转带单元对馈线或馈线段负荷供电的百分比，称为负荷系数，当ax＝1时，表示配电网中不含柔性直流装置；当存在0＜ax＜1时，表示配电网中含柔性直流装置；
(2)得到几何安全距离和馈线安全距离；
(3)基于安全距离与工作点位移量的安全性评价方法：
第一步：基于GSD与工作点位移量的快速安全性评价方法：
首先用基于几何安全距离GSD的安全评价方法对配电网进行快速安全性评价：
GSD给出了工作点位移时，单个或多个负荷变化的的绝对安全裕量，
当有如下N个馈线或馈线段负荷Fi,Fj,Fk...变化时，以Fi为例，Fi的绝对安全裕量的计算方法为：
式(5)中，g(Fi)表示馈线或馈线段负荷Fi的绝对安全裕量；s表示所有包含Fi变量的安全边界；ns表示安全边界s远离零点的法向量形成的行矩阵；GDs表示工作点到安全边界s的几何安全距离；EN表示N行N列的矩阵，并且在N个负荷Fi,Fj,Fk...对应的斜对角上的eii,ejj,ekk为1，其余位为0；ei为表示与负荷Fi对应的单位向量；xs和ys分别为中间变量；
当有N,N≥0,个馈线或馈线段负荷变化时，N负荷需要都满足式(6)，则新的工作点就一定能满足全网N-1安全，式中，ΔFi可以为负值；
ΔFi≤g(Fi) (6)
由于GSD的绝对安全裕量可以提前计算，根据得到的绝对安全裕量与工作点位移量比较得出安全性结论；在不能得出配电网安全的时候，应该按照第二步进行精确判断：
第二步：基于FSD与工作点位移量的精确安全性评价方法：
馈线安全距离FSD给出了单个负荷变化的精确安全裕量，根据FSD和工作点位移量能够为新工作点的安全性提供判断依据：当存在n(n≥1)个负荷变化时，将n个负荷的FSD的列矩阵记为S，称为馈线安全距离矩阵；n个负荷的变化量的列矩阵记为ΔF，称为负荷变化矩阵；将n个负荷对应的约束边界m的法向量提取出来，并将向量仅保留n个负荷对应的位，形成一个n行n列的矩阵，记为M，称为法向量矩阵，O为零矩阵，其各位都为0，当且仅当满足：
S-MΔF≥O (7)
则新的工作点满足全网N-1安全，此处矩阵A≥O定义为对所有的i，j＝1，2，...，n，aij>0，上述不等式也说明，只要负荷变化时的MΔF小于馈线安全距离矩阵S，就能保证新的工作点满足全网N-1安全；
S-MΔF实际上代表工作点位移后，变化负荷对应的新的馈线安全距离矩阵，记为S新，当工作点位移后，当FSD都为非负值时，则新的工作点满足全网N-1安全，从而验证了S-MΔF≥O是全网N-1安全的充要条件；
得到几何安全距离和馈线安全距离具体步骤是，
1)、几何安全距离计算方法
工作点到安全边界的几何安全距离GSD(Geometric Security Distance)的计算方法为：
定义故障后，与转带负荷位于同一供电元件的馈线或馈线段负荷构成的单元为转带单元，式(3)中，0＜ax≤1，表示负荷系数，R表示转带单元内主变或馈线元件容量大小，Fx表示转带单元内的馈线或馈线段负荷，表示转带单元内主变或馈线元件R的剩余容量，n表示转带单元内馈线或馈线段负荷个数；
2)馈线安全距离计算方法
工作点延Fi方向到DSSR边界的馈线安全距离FSD(Feeder Security Distance)的计算方法为：
式(4)中，Ri表示转带单元i内主变或馈线元件容量大小，n表示转带单元内馈线或馈线段负荷的个数，GSDx.Fi表示工作点到某一包含Fi负荷分量的安全边界的几何安全距离，表示高维空间中，工作点延Fx的轴向到安全边界的距离，FSDx表示工作点延Fx到DSSR边界的距离，记为dm，起到限制作用的安全边界记为m，称为约束边界；由此得工作点延各个轴向到DSSR边界的FSD，及FSD对应的约束边界,Π表示安全边界表达式中含有负荷Fi的安全边界的个数,mΠ表示全边界表达式中含有负荷Fi的安全边界。
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