CN105843983A - 基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对uuv水动力参数的组合辨识方法 - Google Patents

Abstract

基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，涉及一种UUV水动力参数的组合辨识方法。为了解决传统的水动力参数的辨识方法稳定性及辨识结果的准确性低的问题。包括：步骤一：UUV进行定深平面运动和垂直面运动，采集观测数据；步骤二：对观测数据用方差补偿卡尔曼进行初步辨识，获得初步辨识的参数值；步骤三：将参数值作为限定记忆最小二乘法的初始值，对采集的观测数据，进行二次辨识，获得UUV水动力参数；步骤四：根据水动力参数，进行螺旋下潜或螺旋上升仿真运动，获得的轨迹与UUV实航轨迹对比和验证，验证为准确的作为最终的UUV水动力参数。本发明用于确定UUV的运动方程模型。

Description

基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数 的组合辨识方法

技术领域

本发明涉及一种UUV水动力参数的组合辨识方法，特别涉及一种基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法。

背景技术

目前，各国对于海洋领土的关注程度日益加强，近年来中国对于海洋开发与海洋战略的关注与投入更是逐年加大力度。海洋开发、维护海洋领土权益不再是一句口号，公要善其事，必先利其器，要维护其权益就要拥有得力的海洋装备。因MH370飞机失事以及美国海军蓝鳍金枪鱼-21型水下无人航行器(UUV)的大力搜救，使得水下无人航行器其重要的军事和战略意义得以显现，更为广大群众所熟知。要获得UUV良好的控制性能和仿真结果，其运动方程模型的获得是关键，而水动力参数是运动方程模型的灵魂。这些参数决定着UUV水中受力、运动轨迹和姿态并对于其控制起到骨架作用，因此一些西方国家如英国、法国、乌克兰、德国和美国等长期致力于UUV水动力参数的研究上。

通常水动力参数的获得方法主要是通过船体模型试验以及实船航行对水动力参数的辨识试验，相比于船体模型方法水动力参数辨识实验对于实验资金、试验设备、试验时间、试验场地的要求低很多。但传统的水动力参数的辨识方法单一，实验方法不能突出某些水动力参数的影响，造成辨识过程的稳定性及辨识结果的准确性都有很大降低。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统的水动力参数的辨识方法稳定性及辨识结果的准确性低的问题，本发明提供一种基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法。

本发明的基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，所述方法包括如下步骤：

步骤一：UUV进行定深平面运动和垂直面运动，采集观测数据；

步骤二：对采集的观测数据用方差补偿卡尔曼进行初步辨识，获得初步辨识的参数值；

步骤三：初步获得辨识的参数值作为限定记忆最小二乘法的初始值，对采集的观测数据，进行二次辨识，获得UUV水动力参数；

步骤四：根据获得的UUV水动力参数，进行螺旋下潜或螺旋上升仿真运动，获得的轨迹与UUV实航轨迹对比，验证步骤三获得的水动力参数的准确性，验证为准确的作为最终的UUV水动力参数。

所述步骤二中，方差补偿卡尔曼为用动态噪声的方差阵补偿法对卡尔曼滤波中的误差协方差矩阵进行动态修正。

所述步骤一中，定深平面运动包括固定垂直舵角运动和Sin正弦缓慢打舵运动；

所述垂直面运动包括固定水平舵角运动和正弦缓慢打舵运动。

所述步骤二为：对采集的观测数据进行降噪平滑；对降噪平滑后的观测数据用方差补偿卡尔曼进行初步辨识，获得初步辨识的参数值。

所述步骤二中，对采集的观测数据进行降噪平滑的方法为：对采集的观测数据使用小波算法进行降噪和3次插值拟合平滑数据除去野值，获得降噪平滑后的观测数据。

步骤四中，验证步骤三获得的水动力参数的准确性的方法为通过旋转半径偏差率α、螺距偏差率β和旋转圈数偏差率γ验证水动力参数的准确性，具体为：

R为UUV实航的半径，R′为仿真运动的旋转半径，α用于衡量水动力参数中旋转半径的准确性，α越小准确性越高，判定α准确的取值范围为[0,0.5]；

H′为仿真运动中UUV垂直面运动高度值，H为实航高度值，β用于衡量水动力参数中每圈下潜高度的准确性，β越小准确性越高，判定β准确的取值范围为[0,0.5]；

n′为仿真运动中螺旋下潜或螺旋上升运动旋转圈数，n为实航旋转圈数，γ用于衡量水动力参数中UUV平面运动旋转角速度的准确性，γ越小准确性越高，判定γ准确的取值范围为[0,0.5]。

本发明的有益效果在于，本发明的方差补偿卡尔曼具有辨识快速收敛性、平稳及对噪声自适应的优点，限定记忆最小二乘法具有辨识准确、消除数据饱和现象的优点，因而使用两种方法对UUV水动力参数进行组合辨识。与传统单一辨识方法相比此种组合辨识不仅提高了辨识的准确度，同时也提高了收敛速度，消除了数据饱和现象，对于不平滑的观测数据辨识具有较好的鲁棒性。

附图说明

图1 UUV的大地固定坐标系与UUV运动坐标系的原理示意图。

图2具体实施方式中步骤二的原理示意图。

图3具体实施方式中步骤二和步骤三的原理示意图。

图4 UUV在定深平面，Sin正弦慢打舵运动的原理示意图。

图5 UUV在垂直面，Sin正弦慢打舵运动的原理示意图。

图6螺旋下潜运动的验证原理示意图。

具体实施方式

结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式所述的基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，包括如下步骤：

步骤一：UUV运动涉及到六个自由度，为了方便辨识把其运动分为定深平面和垂直面各三个自由度，并根据推导的运动方程来确定出要采集的观测数据，进而确定需要辨识方程中水动力参数a₁…a₅b₁…b₇c₁…c₉。

定深平面运动方程：

根据图1中大地固定坐标系与UUV运动坐标系图示可知：

其中，N为转艏力矩(N·m)，X为水动力在x轴分量(N)，m为UUV质量(kg)，Y为水动力在y轴分量(N)，ρ为水密度(kg/m³)，L为UUV艇长(m)，δ_r为垂直舵角(rad)，u为速度在x轴分量(m·s^-1)，v为速度在y轴分量(m·s^-1)，r为绕z轴角速度(rad·s^-1)，Y_F为等式部分值(N)，X_prop为推进器推力(N)；为X对的导数(N·m^-1·s)，转艏力矩对导数(N·s²)，为Y对的导数(N·m^-1·s)，I_Z为绕z轴转动惯量(kg·m²)，y_G为重心在y轴坐标(m)；

X_**代表x轴受力对下标参数的导数，Y_**代表y轴受力对下标参数的导数，N_**代表z轴受力矩对下标参数的导数；

定深平面运动方程中的a₁…a₅b₁…b₇c₁…c₉是待辨识的水动力参数，其他运动姿态和轨迹位置的相关参数为UUV实航实验中需要观测到的数据或根据观测到的数据计算获得。

垂直面运动方程：

根据图1中大地固定坐标系与UUV运动坐标系图示可知：

w为速度在z轴方向分量(kn·s^-1)，q为艇体下潜角速度(rad·s^-1)，I_y为UUV绕z轴转动惯量(kg·m²)，Z为水动力在z轴分量(N)，M为水动力矩在Y轴方向分量(N·m)为Z对的导数(N·m^-1·s²)为M对的导数(N·m·s²·rad^-1)，Z_F为z轴方向受到部分力(N)，δ_s为下潜舵角(rad)；

Y_**代表y轴受力对下标参数的导数，N_**代表z轴受力矩对下标参数的导数；

垂直面运动方程中的a₁…a₅b₁…b₁₁c₁…c₁₁是待辨识的水动力参数，其他运动姿态和轨迹位置的相关参数为UUV实航实验中需要观测到的数据或根据观测到的数据计算获得。

步骤二：选择空旷平稳水域进行UUV实航实验来采集运动姿态和轨迹位置。设定定深平面和垂直面两个平面的运动方式。在定深平面和垂直面都分别涉及到三个运动方程，如步骤一中的。在定深平面包括固定垂直舵角运动和Sin正弦慢打舵运动，试验中可以设定推力500牛固定舵角为10°和幅值10°的正弦慢打舵运动，如图4所示。在垂直面包括推力500牛固定水平舵角为5°和幅值7°的正弦慢打舵运动，如图5所示。在试验中每隔固定时间采集一次必要的姿态和位置数据，作为观测数据，定深平面运动和垂直面运动各辨识出一组水动力参数，如图2所示。

步骤三：对采集的观测数据使用小波算法进行降噪和3次插值拟合平滑数据除去野值；对降噪平滑后的观测数据用方差补偿卡尔曼进行初步辨识，获得初步辨识的参数值，如图3所示。

方差补偿扩展卡尔曼滤波算法是针对传统扩展卡尔曼的改进，提出用动态噪声的方差阵补偿法对卡尔曼滤波中的误差协方差矩阵进行修正，它避免了在滤波中因动态噪声不准或不容易确定而导致滤波发散的现象。

传统卡尔曼计算方法如下，方差补偿扩展卡尔曼是把待辨识参数扩展到状态变量中，

状态向量预测值；

状态向量预测方差；

Q_k-1为动态噪声方差；

状态向量估计值；

P_k＝(I-J_kH_k)P_k/k-1状态向量估计值方差矩阵；

J_k为滤波增益矩阵，R_k为观测噪声方差矩阵；

在根据上述递推公式进行卡尔曼滤波计算时需要确定动态系统的初始状态向量和方差矩阵并假设初始状态向量具有统计特性

且与动态噪声W_k和观测噪声V_k不相关。对于常线性系统，则有F_k/k-1＝F,H_k＝H，即它们都是常数矩阵；如果动态噪声和观测噪声都是平稳随机序列，则Q_k、R_k都是常数矩阵。在这种情况下，常增益的卡尔曼滤波是渐进稳定的。

假设动态噪声W_k和观测噪声V_k为正态序列，为正态向量。定义l步预测差值为其中L_k+l、分别为第k+1次观测值和它的最佳观测值，且有则V_k+l为正态向量，即V_k+l～N(0_,S_w)。方差矩阵S_w为

假定Q_k+i-1在观测时间段t_k+1,t_k+2,…,t_k+N上为常值对角阵，即

并记于是记其中，η_k+l为零均值随机变量，l＝1，2，…，N。于是可以写为E_k+l＝A_k/ldiagQ+η_k+l，

则有E＝AdiagQ+η。

上式为关于diagQ的线性方程组。当N≥r时有唯一解。记diagQ的最小二乘估计为对于N步以后的估计可用递推算法。记

则

上述状态向量估计值是每次运算得到的辨识结果，即：在定深平面运动中初步辨识出的水动力参数值或在垂直面运动中初步辨识出水动力参数值

步骤四：把步骤三中获得初步辨识的参数值作为限定记忆最小二乘法的初值，对观测数据进行二次辨识，获得水动力参数，如图3所示。限定记忆最小二乘法是为了防止在辨识过程中出现数据饱和现象而对传统最小二乘进行的改进，它设定了一个数据窗，窗口大小根据实验数据的平稳性进行设定，在数据更新的同时削弱老旧数据的影响。

限定记忆法推到公式如下：

第一组：

第二组：

为第i+1次迭代获得的水动力参数，当i＝0时的为步骤三中获得初步辨识的参数值；K_i+N,i+1为i+1次迭代时的增益矩阵；y_i表示线性方程观测值矩阵；矩阵 表示线性方程转移矩阵，i表示迭代的次数，i的最大取值表示数据窗的宽度，N为记忆数据串口长度，I表示单位矩阵。

第一组用来增加数据信息，后第二组则用于去掉老数据的信息；这样数据更新时始终保持着固定不变的数据的长度，以防止老数据的信息淹没了新的数据的信息。辨识算法就是在迭代中将第一组和第二组交替使用，来对水动力参数进行估计的，获得水动力参数

步骤五：整理辨识的参数结果，对于涉及转角速度和舵角的参数要着重考虑Sin正弦慢舵角运动的辨识结果。

根据获得的UUV水动力参数，进行螺旋下潜或螺旋上升仿真运动，获得的轨迹与UUV实航轨迹对比，螺旋下潜运动的验证原理示意图如图6所示，验证步骤三获得的水动力参数的准确性，验证为准确的作为最终的UUV水动力参数。在螺旋运动中涉及到的其他部分水动力参数一般对UUV整体运动趋势影响较小，可以根据水动力参数敏感性指数适当取舍。

验证步骤三获得的水动力参数的准确性的方法为通过旋转半径偏差率α、螺距偏差率β和旋转圈数n偏差率γ验证水动力参数的准确性，具体为：

R为UUV实航的半径，R′为仿真运动的旋转半径，α用于衡量水动力参数中旋转半径的准确性，α越小准确性越高，判定α准确的取值范围为[0,0.5]；

当R′＝R则a＝0，代表我测的水动力参数和真实值相同。因此R′越接近R，测的参数和真值间误差越小，a越趋近于0准确性越高。当R′＝1.5R，a＝0.5,此时R′>1.5R测量结果不可用，可以定义为测量错误。

H′为仿真运动中UUV垂直面运动高度值，H为实航高度值，β用于衡量水动力参数中每圈下潜高度的准确性，β越小准确性越高，判定β准确的取值范围为[0,0.5]；

n′为仿真运动中螺旋下潜或螺旋上升运动旋转圈数，n为实航旋转圈数，γ用于衡量水动力参数中UUV平面运动旋转角速度的准确性，γ越小准确性越高，判定γ准确的取值范围为[0,0.5]。

Claims (6)

1.一种基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：UUV进行定深平面运动和垂直面运动，采集观测数据；

步骤二：对采集的观测数据用方差补偿卡尔曼进行初步辨识，获得初步辨识的参数值；

步骤三：初步获得辨识的参数值作为限定记忆最小二乘法的初始值，对采集的观测数据，进行二次辨识，获得UUV水动力参数；

步骤四：根据获得的UUV水动力参数，进行螺旋下潜或螺旋上升仿真运动，获得的轨迹与UUV实航轨迹对比，验证步骤三获得的水动力参数的准确性，验证为准确的作为最终的UUV水动力参数。

2.根据权利要求1所述的基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，其特征在于，所述步骤二中，方差补偿卡尔曼为用动态噪声的方差阵补偿法对卡尔曼滤波中的误差协方差矩阵进行动态修正。

3.根据权利要求1或2所述的基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，其特征在于，所述步骤一中，定深平面运动包括固定垂直舵角运动和Sin正弦缓慢打舵运动；

所述垂直面运动包括固定水平舵角运动和正弦缓慢打舵运动。

4.根据权利要求3所述的基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，其特征在于，所述步骤二为：对采集的观测数据进行降噪平滑；对降噪平滑后的观测数据用方差补偿卡尔曼进行初步辨识，获得初步辨识的参数值。

5.根据权利要求4所述的基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，其特征在于，所述步骤二中，对采集的观测数据进行降噪平滑的方法为：对采集的观测数据使用小波算法进行降噪和3次插值拟合平滑数据除去野值，获得降噪平滑后的观测数据。

6.根据权利要求5所述的基于方差补偿卡尔曼与限定记忆最小二乘对UUV水动力参数的组合辨识方法，其特征在于，步骤四中，验证步骤三获得的水动力参数的准确性的方法为通过旋转半径偏差率α、螺距偏差率β和旋转圈数偏差率γ验证水动力参数的准确性，具体为：

R为UUV实航的半径，R′为仿真运动的旋转半径，α用于衡量水动力参数中旋转半径的准确性，α越小准确性越高，判定α准确的取值范围为[0,0.5]；

H′为仿真运动中UUV垂直面运动高度值，H为实航高度值，β用于衡量水动力参数中每圈下潜高度的准确性，β越小准确性越高，判定β准确的取值范围为[0,0.5]；

n′为仿真运动中UUV螺旋下潜或螺旋上升旋转圈数，n为实航旋转圈数，γ用于衡量水动力参数中UUV平面运动旋转角速度的准确性，γ越小准确性越高，判定γ准确的取值范围为[0,0.5]。