CN105842124B - 基于dnapl饱和度的dnapl与水相界面面积测定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于重非水相液体DNAPL饱和度的DNAPL与水相界面面积的测定方法，所述方法包括：测定DNAPL饱和度；计算DNAPL饱和度与界面面积的线性关系；根据所述线性关系，测定DNAPL与水相界面的界面面积。通过对DNAPL饱和度进行测定，利用界面面积与DNAPL饱和度的线性关系，只需获知DNAPL饱和度一个参数，便可获得界面面积值，客观反映DNAPL在地下水中的迁移分布状况，帮助决策者选择最优的地下水有机污染修复方法，方法简便、可操作性强，缩短了实验周期，从而有效解决采用传统实验方法测定带来的经济和时间成本的问题，进而为地下水有机污染修复与治理工作提供技术支持。

Description

基于DNAPL饱和度的DNAPL与水相界面面积测定方法
技术领域
本发明属于环境水文领域，具体涉及一种基于重非水相液体(Dense Non-AqueousPhase Liquid，DNAPL)饱和度的DNAPL与水相界面面积的测定方法。
背景技术
在环境水文学领域，经常会涉及到两个不同液相的界面面积。例如，在有机污染物迁移分布研究中，发生在非水相液体(Non-Aqueous Phase Liquid，NAPL)与水相界面之间的物质转移过程，如NAPL的溶解或吸附，与NAPL与水相界面面积密切相关，因此测定NAPL与水相界面面积对于NAPL溶解速率、有机污染物修复和风险评价具有重要意义。重非水相液体(Dense Non-Aqueous Phase Liquid，DNAPL)，是NAPL的一种，具有低水溶性、弱迁移性、难降解并能滞留在含水层底部形成长期污染源的特征，也是有机污染物迁移分布研究中的一个热点。
现有技术中，测定多孔介质中DNAPL与水相界面面积的常用方法包括界面分配示踪剂法和同步X射线成像法等。其中，界面分配示踪剂法是一种基于示踪剂在两相交界面处吸附造成迁移延迟的间接测定方法，已经成功运用于液-液之间和液-气之间的界面面积测定。已有学者通过室内一维柱实验和野外实验，应用阴离子表面活性剂(如sodium dodecylbenzene sulfonate(SDBS)、sodium dihexyl sulfosuccinate等)作为界面分配示踪剂来测定DNAPL与水相界面面积。同步X射线成像法利用X射线成像仪对介质进行三维成像，并对图像进行技术处理，得到界面面积值。上两种方法对于实验仪器的精度要求较高，实验周期较长，且在野外实际应用中误差较大。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于DNAPL饱和度的DNAPL与水相界面面积的测定方法，测定DNAPL与水相的界面面积，客观反映DNAPL在地下水中的迁移分布状况，帮助决策者选择最优的地下水有机污染修复方法，方法简便、可操作性强。
为解决上述技术问题，本发明的实施例提供一种基于DNAPL饱和度的DNAPL与水相界面面积的测定方法，所述方法包括如下步骤：
测定DNAPL饱和度；
计算DNAPL饱和度与界面面积的线性关系；
根据所述线性关系，测定DNAPL与水相界面的界面面积。
上述方案中，所述测定方法还包括：
在测定DNAPL饱和度的同时，测定与所述DNAPL饱和度的数值相对应的界面面积；
根据DNAPL饱和度及相对应的界面面积计算所述线性关系。
上述方案中，所述测定DNAPL饱和度，通过体积分配示踪法进行。
上述方案中，所述体积分配示踪法进一步包括如下步骤：
步骤S101，测定体积分配示踪剂相对于保守示踪剂的延迟系数；
步骤S102，根据公式
计算DNAPL饱和度Sn；其中，Rpt为体积分配示踪剂的延迟系数，无量纲；μr和μc分别指体积分配示踪剂和保守示踪剂的保留时间，单位为s；ρb为基质容重，单位为g·cm-3；θw为体积含水率，无量纲；Knw为NAPL相与水相之间的分配系数，无量纲；Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数，单位为mL·g-1。
上述方案中，所述测定与所述DNAPL饱和度的数值相对应的界面面积，进一步包括：
根据界面分配示踪法及公式
计算与所述DNAPL饱和度的数值相对应的界面面积；
其中，Rift为根据界面示踪剂的穿透曲线计算得到，无量纲；μr和μc分别指界面分配示踪剂和保守示踪剂的保留时间，单位为s；Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数，mL·g-1；ρ为基质容重，g·cm-3；Anw为NAPL相与水相的界面面积，为每单位多孔介质体积的界面面积,cm2/cm3,单位简写为cm-1；θw体积含水率，无量纲；Ki为界面分配系数，cm。
上述方案中，所述根据DNAPL饱和度及相对应的界面面积计算所述线性关系，进一步包括：
根据所计算的DNAPL饱和度Sn及相对应的界面面积Anw,通过拟合，得出所述线性关系。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
通过对DNAPL饱和度进行测定，利用界面面积与DNAPL饱和度的相关关系，得到界面面积值，只需获知DNAPL饱和度一个参数，便可获得界面面积值，是一种简便的测定界面面积的方法，同时客观反映DNAPL在地下水中的迁移分布状况，帮助决策者选择最优的地下水有机污染修复方法，方法简便、可操作性强，缩短了实验周期，从而有效解决采用传统实验方法测定带来的经济和时间成本的问题，进而为地下水有机污染修复与治理工作提供技术支持。本发明所述技术方案，测试精度已得到实验的验证，在室内易操作，在野外实际应用中不受复杂环境条件的限制，具有较好的应用前景。
附图说明
图1为本发明实施例的实验装置示意图；
图2为本发明实施例中SDBS溶液浓渡与界面张力关系图；
图3为本发明实施例中界面面积与DNAPL饱和度的关系图；
图4为本发明实施例中界面面积与DNAPL溶解速率的关系图。
附图标记说明：
1-TCE注入口；
2-样品流出口；
3-取样器；
4-三通转换器；
5-废液瓶；
6-支撑框架；
7-样品注入口；
8-储液瓶；
9-泵。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明针对现有的测定多孔介质中DNAPL与水相界面面积的常用方法，包括界面分配示踪剂法和同步X射线成像法，对于实验仪器的精度要求较高、实验周期较长、且在野外实际应用中误差较大的问题，提出了一种基于重非水相液体(Dense Non-Aqueous PhaseLiquid，DNAPL)饱和度的DNAPL与水相界面面积的测定方法。目前关于DNAPL与水相界面面积的测定，以实验方法为主，但过程较为繁琐。因此，基于DNAPL饱和度与界面面积的相关关系或DNAPL溶解速率与界面面积的相关关系来研究界面面积的测定，作为一种测定界面面积的简便方法，具有重要意义。
DNAPL饱和度和DNAPL与水相界面面积是描述多孔介质中有机污染物分布特征的两个重要参数。DNAPL饱和度的改变会影响界面面积的大小，二者间的相关关系可作为一种估算多孔介质中液相有机物与水相界面面积的简便方法，对于研究DNAPL迁移分布和修复技术研究具有指导作用。本发明通过体积分配示踪法测定DNAPL饱和度。该方法基于体积分配示踪剂在DNAPL相内分配造成迁移延迟，从而测定DNAPL饱和度。可以采用醇类作为体积分配示踪剂，例如Isopropanol(IPA)、2,3Dimethyl-2-Butanol(23DM2B)、4-Methyl-2-Penthanol(4M2P)、2,4-Dimethyl-3-Penthanol(24DM3P)等。虽然前人已通过一维柱实验研究了二者的相关关系，但是二维研究较少。而二维实验更能更加准确的测定界面面积的大小，从而更精确的反映DNAPL的分布特征，具有较大的应用潜力。
同时，DNAPL在地下水中的溶解是地下水有机物污染中备受关注的热点问题，而界面面积是影响DNAPL溶解速率的重要参数，因此，在有机物污染分布研究中，界面面积与溶解速率的关系也是一个有待深入研究的方面。
本发明实施例所提供的一种基于测定DNAPL饱和度来测定DNAPL与水相的界面面积的方法，只需获知DNAPL饱和度一个参数，便可获得界面面积值，操作简单。本发明所述技术方案的，测试精度已得到实验的验证，在室内易操作，在野外实际应用中不受复杂环境条件的限制，具有较好的应用前景。
下面结合附图，通过具体的实施例对本发明作进一步详细说明。
本实施例所采用的介质为分选性良好的天然石英砂，砂的类型为40/50，粒径中值为0.36mm。这里的介质也可以采用其他介质，如土壤。DNAPL可以选自四氯乙烯(PCE)、n-decane、三氯乙烯。优选的，本实施例选取三氯乙烯(TCE,Sigma,>99.5％)作为典型DNAPL。为便于观察TCE的迁移路径和分布状态，使用100mg·L-1的Sudan IV(Aldrich)对其进行染色。界面分配示踪剂可以选自Cetylpyridinium chloride(CPC)、sodiumdihexylsulfosuccinate、Sodium dodecyl benzenesulfonate(SDBS)，优选的，本实施例使用35mg·L-1的SDBS(Sodium dodecyl benzenesulfonate，分子式C18H29NaO3S，TCI，>98％)作为界面分配示踪剂，其穿透曲线用于测定界面面积。体积分配示踪剂采用醇类，可以选自Isopropanol(IPA),2,3Dimethyl-2-Butanol(23DM2B)、4-Methyl-2-Penthanol(4M2P)和2,4-Dimethyl-3-Penthanol(24DM3P)；优选的，本实施例采用100mg·L-1的24DM3P(Aldrich,99％)作为体积分配示踪剂，其穿透曲线用于测定DNAPL饱和度。保守示踪剂可以选自NaBr、NaCl、PFBA(pentafluorobenzoic acid，五氟苯甲酸，分子式C6F5CO2H)、和CaBr2。优选的，本实施例采用200mg·L-1的溴(CaBr2，Aldrich,98％)作为保守示踪剂，该示踪剂的迁移不受介质和DNAPL吸附的影响，可作为两种分配示踪测试的对比值。为减小实验过程对砂箱内DNAPL的溶解，三种示踪剂溶液均用饱和TCE溶液配制。使用5m mol/L的过硫酸钠(Na2S2O8)和0.8m mol/L的硫酸亚铁(FeSO4)配制亚铁离子催化的过硫酸盐作为原位化学氧化剂。该氧化剂对有机污染物具有良好的修复效果。
上述实验材料的选择为本领域中的实验设计，可以根据实验条件和不同的需要进行相应的调整。实验装置为二维砂箱。图1所示为本发明实施例1的实验装置示意图。如图1所示，所述装置包括支撑框架6，所述支撑框架6长43.5cm、高25.5cm、宽2.7cm，前部为1cm厚的透明面板，优选为钢化玻璃，后部为不透明支撑面板，优选为不锈钢板，其他部分材质优选为不锈钢。对装置进行密封处理，优选采用特氟龙胶和硅胶。装置左侧为三个样品(溶液)注入口7，右侧为三个样品流出口(取样口)2,顶部为五个污染物(DNAPL)注入口1。样品注入口7通过泵9与储液瓶8相连，样品流出口2通过三通转换器4与取样器3和废液瓶5相连。砂箱填充方法为湿法填充。使用漏斗将洗净烘干后的砂和脱气处理后的超纯水交替缓慢加入，每次填充厚度约1cm，每次填砂前均扰动压实，以防止分层。填充结束后，用超纯水对装置进行淋洗，去除填充过程中可能引入的杂质。通过高效液相色谱泵将示踪剂溶液由左侧注入口注入到砂箱中，流量设定为2.84mL·min-1，计算得到孔隙水流速为9cm·h-1。装置宽度方向的流场忽略。将实验温度控制在23±1℃，可以通过实验室空调来进行控制，也可通过其他方式进行控制。砂箱的基本参数见表1。
表1砂箱基本参数
Q:泵的流量；A:砂箱左右侧面的横截面面积；PV:孔隙体积数；θw:体积含水率；ρ:容积密度。
在界面分配示踪法中，界面分配示踪剂在多孔介质中迁移时，由于在NAPL与水相的界面处产生吸附，其迁移过程相对于保守示踪剂发生延迟。根据多孔介质溶质迁移的对流-弥散理论，延迟系数(Rift)定义为：
其中，Rift根据示踪剂的穿透曲线计算得到，无量纲；μr和μc分别指示踪剂(界面分配和体积分配)和保守示踪剂的保留时间(s)；Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数(mL·g-1)；ρ为基质容重(g·cm-3)；Anw为NAPL相与水相的界面面积(每单位多孔介质体积的界面面积,cm2/cm3,单位简写为cm-1)；θw体积含水率，无量纲；Ki为界面分配系数(cm)。
μ可根据穿透曲线由公式(2)计算得到：
其中，C为对应不同时刻的示踪剂浓度(mol·cm-3)，t为示踪剂的迁移时间。为便于不同实验之间的比较，将C和t标准化：穿透曲线纵坐标采用示踪剂的相对浓度，即C*＝C/C0代替C(C0为注入的示踪剂浓度)。横坐标采用t*＝PV代替t。PV数(即孔隙体积数)为标准化的时间，等于流出液体积与砂箱的孔隙体积(pore volume)的比值，可反映实验的时间进程。
根据非线性等温吸附理论，阴离子表面活性剂在NAPL与水相界面面积的吸附可用吉布斯吸附方程描述，Ki可由该方程得到：
Γ为表面活性剂的吉布斯表面过剩量(mol·cm-2)；γ为NAPL与水相的界面张力(dyne·cm-1)；C为表面活性剂(作为界面分配示踪剂)的浓度(mol·cm-3)；C0为注入的示踪剂浓度(mol·cm-3)；R为普适气体常数(J·mol-1·K-1)；T为绝对温度(K)。公式(3)需要测定在不同表面活性剂浓度下的NAPL与水相的界面张力，得到C0浓度下的dγ/dC值。γ-C的相关关系可用公式[γ＝α-βln(C)]描述。将其带入公式(3)得到公式(4)。通过γ-lnC图的斜率并运用公式(4)得到Ki值：
在无NAPL的条件下，即公式(1)中Anw＝0，通过测定介质对界面分配示踪剂的吸附背景值，可得到Kd值。首先根据界面分配示踪剂和保守示踪剂的穿透曲线得到延迟系数Rift值，然后根据公式(5)计算得到Kd：
本实施例中，首先通过拉环实验法测定Ki值。为了与实验条件一致，SDBS溶液用饱和TCE溶液配制。共配制8组，SDBS浓度分别为：0(空白组)、5、10、20、50、100、400、600(mg/L)。使用Du Nuoy拉环张力计(Fisher Scientific，Surface Tensiomat 21)测定不同SDBS浓度下的NAPL相TCE与SDBS溶液的界面张力。对应每一种SDBS浓度，共测定6次界面张力并取平均值，作为该浓度下的界面张力。绘制γ-lnC图。图2所示为SDBS溶液浓度与界面张力关系图。如图2所示，通过所述SDBS溶液浓度与界面张力关系，计算得到Ki值。
为测定Kd值，将250mg·L-1 CaBr2和35mg·L-1 SDBS先后注入砂箱中(无DNAPL)进行示踪测试，计算砂对SDBS的吸附背景值。使用量程为10mL的玻璃注射器取样，频率为1次/小时，每次取样5mL，并注入到10mL的玻璃试管中待测。每次取样时，根据样品质量及流出液总质量，计算取样时刻对应的PV值。进行4个PV后，注入液由示踪剂溶液切换为饱和TCE溶液进行淋洗，直至流出液示踪剂相对浓度(C/C0)降为零。
在体积分配示踪法中，体积分配示踪剂在多孔介质中运移时，由于在NPAL相内分配产生迁移延迟，从而测定NAPL的饱和度。通过测定其相对于保守示踪剂的延迟系数，得到示踪剂流经区域的NAPL饱和度。根据质量守恒原理，NAPL饱和度(Sn)根据公式(6)计算得到：
其中，Rpt为体积分配示踪剂的延迟系数，无量纲；Knw为NAPL相与水相之间的分配系数，无量纲，由示踪剂在NAPL相和水相中的浓度的回归曲线斜率计算得到；Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数(mL·g-1)。本实施例中介质对体积分配示踪剂的吸附背景值可以忽略，即Kd＝0。基于前人的研究，Knw值取38.2。
而通常情况下，在NAPL相与水相界面之间的物质转移过程中，发生例如溶解和吸附等与界面面积密切相关的过程。因此测定NAPL相与水相界面面积对于NAPL溶解速率具有重要意义。目前研究界面面积与溶解速率主要集中在一维柱实验，二维研究相对较少。本发明利用二维砂箱装置，通过测定不同界面面积情况下的流出液TCE浓度，研究界面面积与溶解速率的关系。由于本实施例流量恒定，DNAPL溶解速率(rate of discharge)与TCE浓度关系为：
D＝C*Q (7)
其中，D为溶解速率，μg/min，Q为泵流量，mL/min，C为流出液TCE浓度，mg/L。
在本实施例中，使用玻璃注射器将总量为8mL的NAPL相TCE由砂箱顶部中间的三个注入口注入。优选的，所述注射器量程为10mL，针头长15.5cm。针头插入深度为距离砂箱顶部9cm，形成点注入源，注入速率为0.2mL·min-1。TCE注入体积和注入高度的确定，是为了确保TCE分布在砂槽中部并且不会在底部累积形成NAPL池。注入结束后，将装置静置48小时使TCE在重力的作用下自然迁移，最终形成NAPL相TCE的残余饱和态。
完成NAPL相TCE注入后，分别进行界面分配和体积分配示踪实验。根据注入过硫酸盐的量，实验共分成五组，每两组之间注入3PV的过硫酸盐进行氧化修复，改变界面面积和饱和度。为避免相互影响，三种示踪剂实验分开进行，依次为：Br-、Alcohol和SDBS。采样方法和频率与无DNAPL时的示踪实验相同。实验过程中DNAPL体积的变化对介质孔隙度的影响可以忽略(经计算，孔隙度变化率小于1％)。
本实施例中，SDBS浓度由紫外分光光度计进行测试(Shimadzu,model5150)，波长223nm。在测试之前，为消除TCE对测定结果的影响，首先将样品放在通风厨，使样品溶液中的TCE完全挥发，记录挥发前后溶液的质量。使用离子色谱仪(Ion Chromatograph)对溴浓度进行测定。使用气相色谱仪(GC-FID)同时测定TCE和Alcohol浓度。升温程序为：气相色谱仪管柱初始温度设置为45℃并持续3min，之后以每分钟10℃的速率升至160℃。
根据Rpt和Rift值、Kd和Ki值以及公式(1)、(6)，计算得到Anw与Sn。Sn表示砂箱中示踪剂溶液流经区域的浓度平均值。实验结果显示，随着注入过硫酸盐溶液PV值的增加，Sn逐渐降低，这与过硫酸盐降解TCE的事实相符。当多孔介质中DNAPL的体积和饱和度降低时，DNAPL与水的接触面会随之降低，即Anw减小。计算结果可得，界面面积Anw由206cm-1降为37cm-1，下降速率约为14cm-1/PV；DNAPL饱和度Sn由1.34％逐渐降为0.33％，下降速率约为0.1％/PV。图1为本实施例中界面面积与DNAPL饱和度的相关关系。如图1所示，Anw与Sn呈现出较好的线性关系，即Anw＝146×Sn。对于确定的孔隙介质，可以利用二者的相关关系，对液相有机物与水相的界面面积进行估算，是一种简便的计算方法。
根据公式计算得到各组实验对应的DNAPL溶解速率。DNAPL平均溶解速率由1.42下降为0.15mg/min。结合DNAPL与水相界面面积的数据，得出界面面积与DNAPL溶解速率关系。图2为界面面积与DNAPL溶解速率关系图。如图2所示，界面面积与DNAPL溶解速率D存在一定的线性关系，D＝0.0074×Anw,R2＝0.913，即DNAPL溶解速率随界面面积的减小而降低。根据溶解速率与污染物浓度的关系即公式(7)：D＝C*Q(Q为流量，mL/min；C为流出液污染物浓度，mg/L)界面面积与污染物浓度的关系为：Anw＝0.135*C*Q。可通过测定流出液中污染物的浓度，作为一种界面面积的简单估算方法。
本实施例通过对DNAPL饱和度和/或污染物浓度进行测定，利用界面面积与DNAPL饱和度和/或污染物浓度的相关关系，得到界面面积值，是一种简便的测定界面面积的方法，缩短了实验周期，从而有效解决采用传统实验方法测定带来的经济和时间成本的问题，进而为地下水有机污染修复与治理工作提供技术支持。
本实施例所记载的技术方案，利用界面面积与DNAPL饱和度及污染物浓度(或DNAPL溶解速率)线性关系，可以对界面面积进行测定。需要说明的是，针对不同种类的有机污染物，以及不同种类的多孔介质类型，上述线性关系的斜率不同，需根据实际情况进行相应的调整。在使用本发明时，需要的必要条件包括：研究区含水层介质类型，地下水流量，有机污染物种类，污染物(DNAPL)浓度或饱和度等。在野外条件下应用本发明时，应对含水层的情况及DNAPL的分布状况进行实地调查，以获取准确的DNAPL饱和度及污染物浓度值。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于重非水相液体DNAPL饱和度的DNAPL与水相界面面积的测定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
测定DNAPL饱和度；
计算DNAPL饱和度与界面面积的线性关系；
根据所述线性关系，测定DNAPL与水相界面的界面面积；
其中，测定时采用的实验装置为二维砂箱，所述二维砂箱包括支撑框架，前部为1cm厚的透明面板，后部为不透明支撑面板，对二维砂箱进行密封处理；二维砂箱左侧为三个高度不同的样品注入口，右侧为三个高度不同的样品流出口，顶部为沿左右方向间隔分布的五个污染物注入口，样品注入口通过泵与储液瓶相连，样品流出口通过三通转换器与取样器和废液瓶相连；
二维砂箱填充方法为湿法填充，使用漏斗将洗净烘干后的砂和脱气处理后的超纯水交替缓慢加入，每次填充厚度1cm，每次填砂前均扰动压实，以防止分层；填充结束后，用超纯水对二维砂箱进行淋洗，去除填充过程中可能引入的杂质；
通过高效液相色谱泵将示踪剂溶液由左侧注入口注入到二维砂箱中；
其中，所述测定方法还包括：
在测定DNAPL饱和度的同时，测定与所述DNAPL饱和度的数值相对应的界面面积；
根据DNAPL饱和度及相对应的界面面积计算所述线性关系。
2.根据权利要求1所述的测定方法，其特征在于，所述测定DNAPL饱和度，通过体积分配示踪法进行。
3.根据权利要求2所述的测定方法，其特征在于，所述体积分配示踪法进一步包括如下步骤：
步骤S101，测定体积分配示踪剂相对于保守示踪剂的延迟系数；
步骤S102，根据公式(6)
计算DNAPL饱和度Sn；其中，Rpt为体积分配示踪剂的延迟系数，无量纲；μr和μc分别指体积分配示踪剂和保守示踪剂的保留时间，单位为s；ρb为基质容重，单位为g·cm-3；θw为体积含水率，无量纲；Knw为NAPL相与水相之间的分配系数，无量纲；Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数，单位为mL·g-1。
4.根据权利要求3所述的测定方法，其特征在于，所述测定与所述DNAPL饱和度的数值相对应的界面面积，进一步包括：
根据界面分配示踪法及公式(1)
计算与所述DNAPL饱和度的数值相对应的界面面积；
其中，Rift为根据界面示踪剂的穿透曲线计算得到，无量纲；μr和μc分别指界面分配示踪剂和保守示踪剂的保留时间，单位为s；Kd为示踪剂在水相和固相中的分配系数，单位为mL·g-1；ρ为基质容重，单位为g·cm-3；Anw为NAPL相与水相的界面面积，为每单位多孔介质体积的界面面积,单位为cm-1；θw体积含水率，无量纲；Ki为界面分配系数，单位为cm。
5.根据权利要求4所述的测定方法，其特征在于，所述根据DNAPL饱和度及相对应的界面面积计算所述线性关系，进一步包括：
根据所计算的DNAPL饱和度Sn及相对应的界面面积Anw,通过拟合，得出所述线性关系。
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