CN105825286A - 一种武器装备全生命周期费用估算系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种武器装备全生命周期费用估算系统和方法，所述武器装备全生命周期费用估算系统包括初始化模块、时间模块、资源模块、任务模块、产品模块、费用模块、费用分析模块和费用展示模块；该系统可以实现对武器装备全生命周期的各项费用进行估算。本发明还公开了武器装备全生命周期费用估算方法，该方法充分考虑了时间、任务、资源等维度对费用的影响，并且利用ANN方法对各项费用进行估算，具有较高的可信度。

Description

一种武器装备全生命周期费用估算系统及方法

技术领域

本发明涉及费用建模与估算的技术领域。更具体地，涉及一种武器装备全生命周期费用估算系统及方法。

背景技术

在武器装备发展型号论证阶段，对新型装备型号系统的费用进行分析具有重要的意义。当决定发展某种新型武器装备以后，从新型装备的型号研制、到新型装备投入使用直至最后报废和退役，通常需要经历相当长的时间(即全生命周期)。对武器装备的系统费用，需要论证人员能够从其研制、生产、装备和使用立场出发，开展对其全生命周期费用的分析工作。全生命周期费用评估的目的就是提出武器装备系统在其全生命周期内的费用构成，准确地估算或预测武器装备系统在全生命周期内的各项费用，进而对其全生命周期费用进行评价，并对其各项费用进行合理的设计，以使新型武器装备的作战使用的目的和任务与所投入的费用相匹配。武器装备全生命周期费用的估算主要有两类：定性估算和定量估算。

定性的全生命周期费用估算法有头脑风暴(Brainstorming)、专家调查法(又称德尔菲法)等。这些方法通常在缺乏足够的历史统计成本数据、又无原型的情况下使用，主要用来说明一个设计方案与其它方案的优劣比较，并无具体绝对的数值，很大程度上基于过去类似的项目或纯粹评估专家的经验。

这些方法仅仅适用于费用没有被量化情况下对武器装备费用的粗略估算。专家调查法可以用来帮助费用分析人员从复杂的费用关系中找出关键性的费用因素。因此，需要提供一种武器装备全生命周期费用估算系统及方法。

本专利提供了一种定量的费用估算方法。该方法基于统计和参数拟合对费用进行估算，其最大特点是无需对武器装备本身做详细结构分析，而是充分利用已有类似装备的结构和费用信息弥补待估装备设计信息的不足，通过建立它们之间的参数数学关系来拟合或由已知装备的统计信息建立起费用估算的数学表达式，从而达到估算目的。该方法的最大优点是只需部分装备信息即可得出费用估算公式，特别适合于装备设计早期阶段的费用估算问题，而且估算量小。本专利提出的定量费用估算方法有两种：

(1)回归估算方法。主要通过统计评估，借助回归计算求得与装备特征参数(重量、功率、几何尺寸、速度等)有关的费用函数，这种数学关系称为回归方程式。回归估算法可用于装备设计的各个阶段。

(2)人工神经网络法(ArtificialNeuralNetwork，ANN)

ANN是典型的信息处理系统，其结构取自人体神经系统的生物结构。它作为一种领域映射方法，一般应用在概念设计阶段，此时，设计信息不完整并高度不确定。例如：装备的材料信息基本没有确定，加工过程也只作了初步的考虑，并不包括详细信息。在这种情况下，一般采用ANN方法来考虑装备设计和估算产品的全生命周期费用，找到最佳的设计。

ANN方法针对不同装备的设计，确定影响系统的主要参数，构建ANN网络，通过大量训练样本，由神经网络自身统计出输入参数与输出费用的关系，由此实现费用估算。

在解析表达式中输入和输出变量之间的关系未知，或者不能用多项式表达的情况下。ANN模型比回归方法的估算精度更高，20世纪90年代以来，得到了广泛的应用。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种武器装备全生命周期费用估算系统，该系统可以实现对武器装备全生命周期的各项费用进行估算。

本发明的另一个目的在于提供一种武器装备全生命周期费用估算方法，该方法充分考虑了时间、任务、资源等维度对费用的影响，并且利用多元线性回归或者ANN方法对各项费用进行估算，具有较高的可信度。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种武器装备全生命周期费用估算系统，由十个模块共同完成，初始化模块、时间模块、资源模块、任务模块、产品模块、费用项模块、费用参数模块、费用估算模块、费用分析模块和费用展示模块组成。初始化模块负责整体框架的生成等功能。时间模块负责全生命周期时间维度的建模。资源模块负责全生命周期中相关资源的建模。任务模块负责全生命周期中相关任务的建模。产品模块负责装备中个分系统、分部件/零件等信息的建模。费用项模块主要负责CBS的建立。费用参数模块主要负责费用影响因子的设置。费用估算模块主要负责费用项的计算。费用分析模块主要负责费用灵敏度分析。费用展示模块主要负责以直观的方式对费用进行展示。。

一种武器装备全生命周期费用估算方法，该武器装备全生命周期费用的建模与估算方法的具体实施过程如下：

(1)启动初始化模块

(2)启动时间模块

建立时间维模型。主要设置时间基准的最小单位以及全生命周期的时间跨度，其它维度的信息以及费用的信息都以时间维度为基础。

(3)启动产品模块

建立产品维模型。主要是建立PBS结构，结构树中包含了装备的分系统组成、分系统中部件/零件的组成。通过建立结构树中的子项与时间维度的关联来标定PBS项的生命周期。

(4)启动任务模块

建立任务维模型。主要是建立武器装备全生命周期过程中涉及到的任务结构树。这些任务与时间和产品相关，表征该任务处于什么阶段，隶属于哪一分系统。

(5)启动资源模块

建立资源维模型。主要是建立武器装备全生命周期过程中相关的资源组成。这些资源与时间、产品、任务相关。

(6)启动费用参数模块

建立费用参数结构树。

(7)启动费用项模块

建立CBS模型，包括CBS模型中费用表达式定义及其参数模型域、产品域、时间域、资源域等的初始化设置

(8)启动费用估算模块

进行费用估算。在估算过程中，根据费用项与费用参数之间是否是线性关系以及历史数据的丰富与否选择多元线性回归法或者神经网络法。

(9)启动费用分析模块

进行费用灵敏度分析。找出影响费用项的主要费用参数。

(10)启动费用展示模块

对费用分析情况进行展示。主要是以柱状和饼状图对费用的组成进行直观展示，并且能够根据维度的不同，进行不同层次和不同侧面的展示。

优选地，武器装备全生命周期费用的主要技术包括：

(1)多维度费用建模

多维费用估算模型(Multi-dimensionCostEstimationModelBasedontheParameters,MCEMBP)，从武器装备系统组成、任务、资源、研制阶段多个维度描述费用影响因素，建立费用同上述多维度间的关联关系。MCEMBP模型主要有两个子模型组成：Parameter模型和费用分解结构(CostBreakdownStructure，CBS)模型。

CBS由多个费用单元(CostAtom，CA)组成。CA是可以计算的最小的费用项，其定义的数学形式为：

C＝(T,P,W,R,F,V,D)

其中T代表该费用单元的时间区间集合；P是武器装备分解结构；W是工作分解结构；R对应的是资源集合；F是参数模型中参数的函数表达式，表示该费用的计算方法；V表示该费用的具体值，如果该项被定义，则F参数在计算费用时将被忽略；D是该费用单元的描述信息。CBS定义中反映出费用同采办项目多个维度的信息相关，包括任务维WBS、资源维RBS、时间维TBS、产品维PBS。

CBS同不同维度模型间的关系由Parameter模型描述，参数定义WBS中任务的属性，比如工期费用分布函数及其参数、任务执行的时间区间等，参数也定义PBS的性能指标，参数还定义资源的数量、所需费用等等。参数pa定义的数学形式如下：

pa＝(V,P,W,T,C,R,S)

其中V代表的是参数pa的一个具体的值，或者是其它已经定义的参数的一个函数f(p₁，p₂，..，p_n)(其中p₁，p₂，..，p_n)是系统中已经定义的参数)，也可能是系统中已经定义的某些函数的表达式。P代表的是PBS中的一项，表示该参数隶属于虚拟样机分解结构PBS的部分；W代表的是WBS中的一项，表示该参数隶属于WBS的某个部分；T是时间维的某个时间区间，表示该参数隶属于该时间段；C代表的是一个费用单元，表示该参数在该费用单元下参与计算；R代表的是资源；S是敏感性因子，为参数的敏感性分析服务。因此一个参数由PBS维、WBS维、时间维TBS、CBS维和资源维RBS唯一决定。

(2)武器装备费用估算方法

武器装备费用估算主要采用基于多元线性回归和神经网络的费用估计方法。当费用项与费用参数之间的关系为线性关系时，采用多元线性回归法。当费用项与费用参数之间的关系表现为非线性关系时，采用神经网络方法进行估算。

1)基于多元线性回归的费用估计方法

假设费用变量为Y，以虚拟样机性能指标参数作为费用影响自变量，假设其个数为p，并分别记为x₁,x₂,...,x_p，基于历史费用数据，建立费用预测方程，

Y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_px_p+ε,ε～N(0,σ²)

其中β₀,β₁,β₂,...,β_p，σ²是与x₁,x₂,...,x_p无关的未知参数，称Y为自变量x¹,x²,...,x_p的线性回归函数。

记n组费用数据样本分别是(x_i1,x_i2,...,x_ip,yi)(i＝1,2,...,n)，则有

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{x}_{11}+{\mathrm{\β}}_2{x}_{12}+...+{\mathrm{\β}}_p{x}_{1p}+{\mathrm{\ϵ}}_1\\ y_2={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{x}_{21}+{\mathrm{\β}}_2{x}_{22}+...+{\mathrm{\β}}_p{x}_{2p}+{\mathrm{\ϵ}}_2\\ ............................................................\\ y_n={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{x}_{n1}+{\mathrm{\β}}_2{x}_{n2}+...+{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{np}}+{\mathrm{\ϵ}}_n\end{array}\right.$

其中ε₁,ε₂,...,ε_n相互独立，且ε～N(0,σ²)，i＝1，2，...n，这个模型即为全寿命周期费用的多元线性回归模型。令

$Y=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ ...\\ y_n\end{array}\right),$ $X=\left(\begin{array}{c}1,x_{11},x_{12},...,x_{1p}\\ 1,x_{21},x_{22},...,x_{2p}\\ ...\\ 1,x_{n1},x_{n2},...,x_{\mathrm{np}}\end{array}\right),$ $\mathrm{\β}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ {\mathrm{\β}}_2\\ ...\\ {\mathrm{\β}}_p\end{array}\right),$ $\mathrm{\ϵ}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ ...\\ {\mathrm{\ϵ}}_n\end{array}\right)$

则上述数学模型可用矩阵形式表示为Y＝Xβ+ε，其中ε是n维随机向量，它的分量独立。采用最小二乘法估计参数β₀,β₁,β₂,...,β_p，引入偏差平方和

$Q({\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1,...,{\mathrm{\β}}_p)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{\mathrm{\β}}_0-{\mathrm{\β}}_1{x}_{i1}-{\mathrm{\β}}_2{x}_{i2}-...-{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{ip}})}^2$

最小二乘估计就是求使得

$\underset{\mathrm{\β}}{\min }Q({\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1,...,{\mathrm{\β}}_p)=Q({\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1,...,{\mathrm{\β}}_p)$

因为Q(β₀,β₁,...,β_p)是β₀,β₁,...,β_p的非负二次型，故其最小值一定存在。根据多元微积分的极值原理，令

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂Q}{\∂{\mathrm{\β}}_0}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-{\mathrm{\β}}_0-{\mathrm{\β}}_1{x}_{i1}-...-{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{ip}})=0\\ \frac{\∂Q}{\∂{\mathrm{\β}}_j}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-{\mathrm{\β}}_0-{\mathrm{\β}}_1{x}_{i1}-...-{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{ip}})x_{\mathrm{ij}}=0,j=\mathrm{1,2},...p\end{array}\right.$

上述方程组称为正规方程组，可用矩阵表示为X^TXβ＝X^TY。在系数矩阵X^TX满秩的条件下，可解得 就是β的最小二乘估计，即为回归方程的回归系数，由此获得全寿命周期费用与虚拟样机性能指标间的参数估计模型，并可以利用该模型针对新装备研制开展费用预测。

2)基于神经网络的费用估算方法

当费用与费用参数之间存在非线性关系时，主要采用基于BP神经网络的费用估计方法。该方法主要包括训练和使用两个阶段。

训练阶段，利用历史数据对包含输入层、隐层、输出层三层结构的BP神经网络进行训练，以历史数据中的费用参数作为神经网络的输入，以费用项作为神经网络的输出，对神经网络的权值进行训练。则由神经元j到神经元i的联接权t+1次调整式为：

$w_{\mathrm{ij}}(t+1)=w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-\mathrm{\η}\underset{p}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\∂E}_p\left(t\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)}=w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)$

其中，η为神经网络的学习算子，E_p(t)为在第p组训练样本输入时网络的目标函数

$E_p\left(t\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|d_p-y_p\left(t\right)\left|\right|}_2^2$

其中，d_p是第p组训练样本的输出值，y_p(t)是第p组训练样本输入时神经网络产生的输出值。

使用阶段：将新研制装备的费用参数输入训练后的神经网络，经过计算就可以获得估算的费用值。

本发明的有益效果如下：

(1)多维度武器装备费用建模方法从时间、资源、任务、装备等多个维度对费用进行建模，能够较好地刻画费用的各种属性，对分析费用组成和指导费用投资都能够起到重要作用。

(2)多元线性回归法和神经网络法两种方法互为补充，能够对线性和非线性费用关系式进行求解，有效提高了费用估算的准确度。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出实施例1的武器装备的全生命周期CBS结构。

图2示出实施例1的CBS模型与参数模型间的关系。

图3示出实施例1的模块之间的连接关系.

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

一种武器装备全生命周期费用估算系统，由十个模块共同完成，初始化模块、时间模块、资源模块、任务模块、产品模块、费用项模块、费用参数模块、费用估算模块、费用分析模块和费用展示模块组成。模块之间的连接关系如图3所示。初始化模块负责整体框架的生成等功能。时间模块负责全生命周期时间维度的建模。资源模块负责全生命周期中相关资源的建模。任务模块负责全生命周期中相关任务的建模。产品模块负责装备中个分系统、分部件/零件等信息的建模。费用项模块主要负责CBS的建立。费用参数模块主要负责费用影响因子的设置。费用估算模块主要负责费用项的计算。费用分析模块主要负责费用灵敏度分析。费用展示模块主要负责以直观的方式对费用进行展示。

一种武器装备全生命周期费用估算方法，

武器装备全生命周期费用的建模与估算方法的具体实施过程如下：

(1)启动初始化模块

(2)启动时间模块

建立时间维模型。主要设置时间基准的最小单位以及全生命周期的时间跨度，其它维度的信息以及费用的信息都以时间维度为基础。

(3)启动产品模块

建立产品维模型。主要是建立PBS结构，结构树中包含了装备的分系统组成、分系统中部件/零件的组成。通过建立结构树中的子项与时间维度的关联来标定PBS项的生命周期。

(4)启动任务模块

建立任务维模型。主要是建立武器装备全生命周期过程中涉及到的任务结构树。这些任务与时间和产品相关，表征该任务处于什么阶段，隶属于哪一分系统。

(5)启动资源模块

建立资源维模型。主要是建立武器装备全生命周期过程中相关的资源组成。这些资源与时间、产品、任务相关。

(6)启动费用参数模块

建立费用参数结构树。

(7)启动费用项模块

建立CBS模型，包括CBS模型中费用表达式定义及其参数模型域、产品域、时间域、资源域等的初始化设置

(8)启动费用估算模块

进行费用估算。在估算过程中，根据费用项与费用参数之间是否是线性关系以及历史数据的丰富与否选择多元线性回归法或者神经网络法。

(9)启动费用分析模块

进行费用灵敏度分析。找出影响费用项的主要费用参数。

(10)启动费用展示模块

对费用分析情况进行展示。主要是以柱状和饼状图对费用的组成进行直观展示，并且能够根据维度的不同，进行不同层次和不同侧面的展示。

优选地，武器装备全生命周期费用的主要技术包括：

(1)多维度费用建模

多维费用估算模型(Multi-dimensionCostEstimationModelBasedontheParameters,MCEMBP)，从武器装备系统组成、任务、资源、研制阶段多个维度描述费用影响因素，建立费用同上述多维度间的关联关系。MCEMBP模型主要有两个子模型组成：Parameter模型和费用分解结构(CostBreakdownStructure，CBS)模型。

CBS模型刻画项目的费用组成结构，武器装备的全生命周期CBS结构如附图1所示。

CBS由多个费用单元(CostAtom，CA)组成。CA是可以计算的最小的费用项，其定义的数学形式为：

C＝(T,P,W,R,F,V,D)

其中T代表该费用单元的时间区间集合；P是武器装备分解结构；W是工作分解结构；R对应的是资源集合；F是参数模型中参数的函数表达式，表示该费用的计算方法；V表示该费用的具体值，如果该项被定义，则F参数在计算费用时将被忽略；D是该费用单元的描述信息。CBS定义中反映出费用同采办项目多个维度的信息相关，包括任务维WBS、资源维RBS、时间维TBS、产品维PBS。

CBS同不同维度模型间的关系由Parameter模型描述，参数定义WBS中任务的属性，比如工期费用分布函数及其参数、任务执行的时间区间等，参数也定义PBS的性能指标，参数还定义资源的数量、所需费用等等。参数pa定义的数学形式如下：

pa＝(V,P,W,T,C,R,S)

其中V代表的是参数pa的一个具体的值，或者是其它已经定义的参数的一个函数f(p₁，p₂，..，p_n)(其中p₁，p₂，..，p_n是系统中已经定义的参数)，也可能是系统中已经定义的某些函数的表达式。P代表的是PBS中的一项，表示该参数隶属于虚拟样机分解结构PBS的部分；W代表的是WBS中的一项，表示该参数隶属于WBS的某个部分；T是时间维的某个时间区间，表示该参数隶属于该时间段；C代表的是一个费用单元，表示该参数在该费用单元下参与计算；R代表的是资源；S是敏感性因子，为参数的敏感性分析服务。因此一个参数由PBS维、WBS维、时间维TBS、CBS维和资源维RBS唯一决定。

MCEMBP模型的CBS模型与Parameter模型间的关系如附图2所示。

(2)武器装备费用估算方法

武器装备费用估算主要采用基于多元线性回归和神经网络的费用估计方法。当费用项与费用参数之间的关系为线性关系时，采用多元线性回归法。当费用项与费用参数之间的关系表现为非线性关系时，采用神经网络方法进行估算。

1)基于多元线性回归的费用估计方法

假设费用变量为Y，以虚拟样机性能指标参数作为费用影响自变量，假设其个数为p，并分别记为x₁,x₂,...,x_p，基于历史费用数据，建立费用预测方程，

Y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_px_p+ε,ε～N(0,σ²)

其中β₀,β₁,β₂,...,β_p，σ²是与x₁,x₂,...,x_p无关的未知参数，称Y为自变量x₁,x₂,...,x_p的线性回归函数。

记n组费用数据样本分别是(x_i1,x_i2,...,x_ip,yi)(i＝1,2,...,n)，则有

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{x}_{11}+{\mathrm{\β}}_2{x}_{12}+...+{\mathrm{\β}}_p{x}_{1p}+{\mathrm{\ϵ}}_1\\ y_2={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{x}_{21}+{\mathrm{\β}}_2{x}_{22}+...+{\mathrm{\β}}_p{x}_{2p}+{\mathrm{\ϵ}}_2\\ ............................................................\\ y_n={\mathrm{\β}}_0+{\mathrm{\β}}_1{x}_{n1}+{\mathrm{\β}}_2{x}_{n2}+...+{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{np}}+{\mathrm{\ϵ}}_n\end{array}\right.$

其中ε₁,ε₂,...,ε_n相互独立，且ε～N(0,σ²)，i＝1，2，...n，这个模型即为全寿命周期费用的多元线性回归模型。令

$Y=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ ...\\ y_n\end{array}\right),$ $X=\left(\begin{array}{c}1,x_{11},x_{12},...,x_{1p}\\ 1,x_{21},x_{22},...,x_{2p}\\ ...\\ 1,x_{n1},x_{n2},...,x_{\mathrm{np}}\end{array}\right),$ $\mathrm{\β}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1\\ {\mathrm{\β}}_2\\ ...\\ {\mathrm{\β}}_p\end{array}\right),$ $\mathrm{\ϵ}=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ ...\\ {\mathrm{\ϵ}}_n\end{array}\right)$

则上述数学模型可用矩阵形式表示为Y＝Xβ+ε，其中ε是n维随机向量，它的分量独立。采用最小二乘法估计参数β₀,β₁,β₂,...,β_p，引入偏差平方和

$Q({\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1,...,{\mathrm{\β}}_p)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-{\mathrm{\β}}_0-{\mathrm{\β}}_1{x}_{i1}-{\mathrm{\β}}_2{x}_{i2}-...-{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{ip}})}^2$

最小二乘估计就是求使得

$\underset{\mathrm{\β}}{\min }Q({\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1,...,{\mathrm{\β}}_p)=Q({\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1,...,{\mathrm{\β}}_p)$

因为Q(β₀,β₁,...,β_p)是β₀,β₁,...,β_p的非负二次型，故其最小值一定存在。根据多元微积分的极值原理，令

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂Q}{\∂{\mathrm{\β}}_0}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-{\mathrm{\β}}_0-{\mathrm{\β}}_1{x}_{i1}-...-{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{ip}})=0\\ \frac{\∂Q}{\∂{\mathrm{\β}}_j}=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(y_i-{\mathrm{\β}}_0-{\mathrm{\β}}_1{x}_{i1}-...-{\mathrm{\β}}_p{x}_{\mathrm{ip}})x_{\mathrm{ij}}=0,j=\mathrm{1,2},...p\end{array}\right.$

上述方程组称为正规方程组，可用矩阵表示为X^TXβ＝X^TY。在系数矩阵X^TX满秩的条件下，可解得 就是β的最小二乘估计，即为回归方程的回归系数，由此获得全寿命周期费用与虚拟样机性能指标间的参数估计模型，并可以利用该模型针对新装备研制开展费用预测。

2)基于神经网络的费用估算方法

当费用与费用参数之间存在非线性关系时，主要采用基于BP神经网络的费用估计方法。该方法主要包括训练和使用两个阶段。

训练阶段，利用历史数据对包含输入层、隐层、输出层三层结构的BP神经网络进行训练，以历史数据中的费用参数作为神经网络的输入，以费用项作为神经网络的输出，对神经网络的权值进行训练。则由神经元j到神经元i的联接权t+1次调整式为：

$w_{\mathrm{ij}}(t+1)=w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-\mathrm{\η}\underset{p}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\∂E}_p\left(t\right)}{{\∂w}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)}=w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)$

其中，η为神经网络的学习算子，E_p(t)为在第p组训练样本输入时网络的目标函数

$E_p\left(t\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|d_p-y_p\left(t\right)\left|\right|}_2^2$

其中，d_p是第p组训练样本的输出值，y_p(t)是第p组训练样本输入时神经网络产生的输出值。

使用阶段：将新研制装备的费用参数输入训练后的神经网络，经过计算就可以获得估算的费用值。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (9)

1.一种武器装备全生命周期费用估算系统，其特征在于：所述武器装备全生命周期费用估算系统包括初始化模块、时间模块、资源模块、任务模块、产品模块、费用模块、费用分析模块和费用展示模块；所述费用模块包括费用项模块、费用参数模块和费用估算模块；

所述初始化模块用于生成武器装备全生命周期费用估算系统整体框架；

所述时间模块用于建立全生命周期时间维度的模型；

所述产品模块用于建立装备中各分系统、分部件/零件的模型；

所述任务模块用于建立全生命周期中相关任务的模型；

所述资源模块用于建立全生命周期中相关资源的模型；

所述费用参数模块用于设置费用影响因子，建立费用参数模型；

所述费用项模块用于刻画费用组成结构，建立费用分解结构模型；

所述费用估算模块用于计算费用项；

所述费用分析模块用于分析费用灵敏度；

所述费用展示模块用于展示费用。

2.一种武器装备全生命周期费用估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

生成武器装备全生命周期费用估算系统整体框架

建立全生命周期时间维度的模型；

建立装备中各分系统、分部件/零件的模型；

建立全生命周期中相关任务的模型；

建立全生命周期中相关资源的模型；

设置费用影响因子，建立费用参数模型；

刻画费用组成结构，建立费用分解结构模型；

建立费用估算模型；

建立费用分析模型；

展示费用。

3.根据权利要求2所述的武器装备全生命周期费用估算方法，其特征在于：所述费用分解结构模型包括任务维、资源维、时间维、产品维的信息；所述费用分解结构模型不同维度模型间的关系由费用参数模型描述。

4.根据权利要求3所述的武器装备全生命周期费用估算方法，其特征在于：

所述费用分解结构模型由多个费用单元组成，所述费用单元为可以计算的最小的费用项，所述费用单元的数学形式为：

C＝(T,P,W,R,F,V,D)

其中T代表该费用单元的时间区间集合；P是武器装备分解结构；W是工作分解结构；R是资源集合；F是参数模型中参数的函数表达式，表示该费用的计算方法；V表示该费用的具体值，当V被定义时，则F参数在计算费用时被忽略；D是该费用单元的描述信息。

5.根据权利要求3所述的武器装备全生命周期费用估算方法，其特征在于：所述费用参数模型的数学形式如下：

pa＝(V,P,W,T,C,R,S)

其中V代表参数pa的一个具体值，或者已经定义的参数的函数f(p₁,p₂...，p_n)(其中p₁，p₂...，p_n是系统中已经定义的参数)，或者系统中已经定义的函数的表达式；

P代表的产品维中的一项，表示该参数隶属于虚拟样机分解结构产品维的部分；W代表的是任务维中的一项，表示该参数隶属于任务维的某个部分；T是时间维的某个时间区间，表示该参数隶属于该时间段；C代表的是一个费用单元，表示该参数在该费用单元下参与计算；R代表的是资源；S是敏感性因子。

6.根据权利要求2所述的武器装备全生命周期费用估算方法，其特征在于：所述费用估算采用基于多元线性回归或神经网络的费用估计方法。

7.根据权利要求6所述的武器装备全生命周期费用估算方法，其特征在于：当费用项与费用参数之间的关系为线性关系时，采用多元线性回归法；当费用项与费用参数之间的关系表现为非线性关系时，采用神经网络方法进行估算。

8.根据权利要求7所述的武器装备全生命周期费用估算方法，其特征在于：基于多元线性回归的费用估计方法包括以下步骤：

设费用变量为Y，以虚拟样机性能指标参数作为费用影响自变量，设其个数为p，并分别记为x¹,x²,...,x^p，基于历史费用数据，建立费用预测方程，

Y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_px_p+ε,ε～N(0,σ²)

其中β₀,β₁,β₂,...,β_p，σ²是与x₁,x₂,...,x_p无关的未知参数，称Y为自变量x¹,x²,...,x_p的线性回归函数；

记n组费用数据样本分别是(x_i1,x_i2,...,x_ip,yi)(i＝1,2,...,n)，则得到全寿命周期费用的多元线性回归模型：

其中ε₁,ε₂,...,ε_n相互独立，且ε～N(0,σ²)，i＝1，2，...n；

令

则上述数学模型用矩阵形式表示为Y＝Xβ+ε，其中ε是n维随机向量，其分量独立；采用最小二乘法估计参数β₀,β₁,β₂,...,β_p，引入偏差平方和

最小二乘估计就是求使得

其中Q(β₀,β₁,...,β_p)是β₀,β₁,...,β_p的非负二次型；

令

得到正规方程组，用矩阵表示为X^TXβ＝X^TY；在系数矩阵X^TX满秩的条件下，得 是β的最小二乘估计，为回归方程的回归系数，得到全寿命周期费用与虚拟样机性能指标间的参数估计模型，并利用该模型针对新装备研制进行费用预测。

9.根据权利要求7所述的武器装备全生命周期费用估算系统，其特征在于：基于神经网络的费用估算方法包括以下步骤：

采用基于BP神经网络的费用估计方法，所述方法主要包括训练和使用两个阶段；

所述训练阶段，是利用历史数据对包含输入层、隐层、输出层三层结构的BP神经网络进行训练，以历史数据中的费用参数作为神经网络的输入，以费用项作为神经网络的输出，对神经网络的权值进行训练，则由神经元j到神经元i的联接权t+1次调整式为：

其中，η为神经网络的学习算子，E_p(t)为在第p组训练样本输入时网络的目标函数

其中，d_p是第p组训练样本的输出值，y_p(t)是第p组训练样本输入时神经网络产生的输出值；

所述使用阶段是将新研制装备的费用参数输入训练后的神经网络，经过计算得到估算的费用值。